Статистическое изучение сезонных колебаний кратко
Обновлено: 04.07.2024
Сезонные колебания (сезонная неравномерность) — это сравнительно устойчивые внутригодичные колебания, т. е. когда из года в год в одни месяцы уровень явления повышается, а в другие — снижается. Они обусловливаются специфическими условиями, влиянием многочисленных факторов, в том числе и природно - климатических.
Перед статистикой стоит задача выявить колебания и их измерить. Наличие сезонных колебаний выявляют с помощью графического метода. В этом случае применяют линейные диаграммы, на которые наносят данные об объеме явления по месяцам не менее чем за три года.
Целесообразно для выявления сезонных колебаний использовать среднечасовые уровни за каждый месяц, что позволяет исключить влияние различной продолжительности рабочих часов в месяцах. Эти уровни исчисляются путем деления общего объема явления за месяц на количество рабочих часов в месяце.
Измеряются сезонные колебания (сезонная волна) при помощи особых показателей, которые называются индексами сезонности. Их расчет выполняют двумя методами в зависимости от характера динамики.
Если годовой уровень явления из года в год остается относительно неизменным, то индексы сезонности исчисляются по формуле
,
где — средняя дневная из фактических уровней одноименных месяцев;
— общая средняя за исследуемый период.
Индексы сезонности исчисляются в три этапа:
1. Рассчитываются средние уровни для каждого месяца по данным за все годы исследуемого периода (), что позволяет избавиться от случайных колебаний месячных уровней по годам.
2. Определяется общая средняя () за весь исследуемый период. При расчете сезонных колебаний по абсолютным данным об объеме явления за каждый месяцисчисляется путем деления общего объема явления за весь исследуемый период (сумма исходных данных) на число рабочих часов в исследуемом периоде (так, при периоде 3 года — суммарное количество рабочих часов за три года). При расчете сезонных колебаний на основе среднечасовых уровнейопределяется как средняя взвешенная арифметическая из среднечасовых объемов по месяцам исследуемого периода; в качестве веса используется число рабочих часов каждого месяца:
,
где — число рабочих часов каждого месяца.
3. Исчисляются индексы сезонности по приведенной формуле.
Если ряд имеет основную тенденцию, то построение тренд-сезонных моделей осуществляется по следующему алгоритму:
1. Оценивание сезонной компоненты (аддитивной или мультипликативной).
2. Десонализация (сезонная корректировка) исходных данных.
3. Расчёт параметров тренда на основе временного ряда, полученного в на 2 шаге алгоритма.
4. Моделирование динамики исходного ряда с учётом трендовой и сезонной компонент.
5. Использование построенной модели для прогнозирования в случае её адекватности и удовлетворительной точности.
Если амплитуда колебаний приблизительно постоянна, строят аддитивную модель временного ряда, в которой значения сезонной компоненты предполагаются постоянными для различных циклов. Если амплитуда сезонных колебаний возрастает или уменьшается, строят мультипликативную модель временного ряда, которая ставит уровни ряда в зависимость от значений сезонной компоненты.
Рассмотрим реализацию данного алгоритма на примере моделирования и прогнозирования реальных временных рядов, содержащих сезонные колебания.
В табл. 5.6 представлены квартальные данные с 1999 г. по 2006 г. об импорте РФ.
1) провести исследование компонентного состава анализируемого временного ряда;
2) рассчитать прогнозную оценку уровня импорта в первом полугодии 2007 г.
Импорт РФ по кварталам
Рис. 5.7 Квартальный импорт РФ за 1999-2006 годы
Импорт РФ по рабочим дням в квартале
Рис. 5.8 Импорт РФ в день за 1999-2006 годы
Таким образом, при моделировании и прогнозировании уровней исследуемого временного ряда целесообразно сделать выбор в пользу модели смешанного типа, содержащей мультипликативную сезонность.
Читайте также: