Статистические графики это кратко

Обновлено: 05.07.2024

Графические методы прочно вошли в арсенал средств научного общения и в методику научного исследования. Графики являются самой эффективной формой представления данных с точки зрения их восприятия.

Графиками в статистике называют условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов – точек, линий, плоских фигур и т.п.

Каждый график состоит из графического образа и вспомогательных элементов.

Графический образ – это совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические данные. Эти знаки образуют соответственно языковую ткань графика, его основу.

Вспомогательными элементами графика являются:

1) поле графика – то пространство, в котором размещаются образующие график геометрические знаки. Поле графика характеризуется его форматом, т.е. размером и пропорциями (соотношением сторон);

2) пространственные ориентиры, определяющие расположение геометрических знаков в поле графика. Пространственные ориентиры задаются системой координатных сеток, в большинстве случаев применяется система прямоугольных (декартовых) координат, но нередко встречаются и круговые графики, построенные по принципу полярных координат;

3) масштабные ориентиры, придающие геометрическим знакам количественную определенность с помощью системы масштабных шкал. Масштаб графика – это мера перевода численных величин в графические (например, в 1 см – 1 млн. р.);

4) экспликация графика – это объяснение предмета, изображаемого графиком (его название), и смыслового значения каждого знака, применяемого на данном графике. Пояснительные тексты могут располагаться в пределах графического образа или рядом с ним.

Статистические графики можно классифицировать по разным признакам:

- по способу построения;

- по характеру графического образа;

- по содержанию или назначению.

По способу построения графики можно разделять на диаграммы, картодиаграммы и картограммы.

Диаграмма – это чертеж, на котором статистические данные изображаются посредством геометрических фигур или символических знаков.

Столбиковая диаграмма используется чаще всего для сравнения одноименных показателей, характеризующих различные объекты или территории. Значения сравниваемых показателей изображаются в виде прямоугольных столбиков, имеющих одинаковую ширину и расположенных на общей горизонтальной или вертикальной базовой

линии. Высота (или длина) каждого столбика в определенном масштабе соответствует величине изображаемого показателя (рис. 3.1).

Разновидностью столбиковой диаграммы является полосовая (ленточная) диаграмма, для которой характерны горизонтальная ориентация столбиков (полос) и вертикальное расположение базовой линии (рис. 3.2).

Плоскостные виды диаграмм – круговые — широко применяются в социальной статистике. На этих диаграммах площадь окружности принимается за величину изучаемой статистической совокупности, а площади отдельных секторов отображают удельный вес (долю) ее составных частей. Такие диаграммы часто называют структурными диаграммами (рис. 3.3).

Фигурные диаграммы предназначены в основном в рекламных целях. Показатели в них изображаются в виде определенного количества стандартных фигур, представляющих собой упрощенные изображения объектов, характерных для соответствующих явлений.

Картограмма – это контурная карта, на которой в зависимости от величины изображаемого показателя обозначаются данные с помощью графических символов (геометрических фигур, точек, а также штриховки, расцветки).

Картодиаграмма – это сочетание контурной карты местности с диаграммой. Но в отличие от диаграммы, она при использовании геометрических символов (кругов, столбиков и т.д.) располагает их по всей карте.

По характеру графического образа графики бывают точечные, линейные, плоскостные (столбиковые, почасовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные) и объемные.

В точечных графиках графический образ образуется совокупностью точек. В линейных – графическими образами являются линии.

Графики в статистике это одно из средств наглядного представления результатов исследования. Получаем, что основное назначение графиков, это наглядно представить данные, которые мы собрали в результате наблюдения, а затем обработали и свели в таблицы при помощи сводки. Другим же средство наглядного представления данных являются статистические таблицы, о которых речь шла в этой лекции.

Очень важным является то, что графики систематически используются в любых научных и исследовательских работах, как элемент наглядности полученных результатов, чаще всего график следует после таблицы данных, тем самым дополняя ее и визуализируя. График это неотъемлемая часть любой курсовой или дипломной работы, графики добавляют эффекта работам, а кроме того объема.

Что такое график?

Зачем графики в статистике нужны мы указали, теперь сформулируем определение статистического графика.

Статистический график – это условное изображение числовых (количественных) данных (которые были собраны в процессе наблюдения и обработаны в результате сводки) при помощи разных геометрических образов – точек, линий, плоских и объемных фигур, фигурных элементов.

Структурно график состоит из ряда элементов, основного и вспомогательных. При этом все элементы графики взаимосвязаны и неразрывны, так как поодиночке не несут никакой смысловой нагрузки.

К элементам графика принято относить:

— графический образ (основной элемент графика) – собственно сам чертеж, то при помощи чего мы изобразили данные – например если это диаграмма столбиковая, то графический образ столбики, если диаграмма линейная, то графический образ ломаная линия;

— поле графика (этот и последующие элементы считают вспомогательными к графическому образу) – это пространство, в котором график будет располагаться, например верхняя половина листа;

— пространственные ориентиры – это координатные точки при помощи которых размещается графический образ в координатной плоскости;

— масштабные ориентиры – это тот масштаб, который мы выбираем для построения графика – необходимо отметить, что график обязательно должен строиться в масштабе (нельзя брать в качестве точек координатной оси данные задачи), иначе могут возникнуть искажения графика;

— экспликация графика – это все дополнительные смысловые элементы на графике, его название, подписи данных над точками, масштабные шкалы, название осей, расшифровка используемого цветового и шрифтового оформления, то есть все, что на графике написано, нарисовано дополнительно. Экспликации необходима для усиления эффекта восприятия и понимания графика, без нее график простые геометрические фигуры. В состав названия графика включают – предмет, изображенный на графике, объект к которому относится данное явление, период времени за который представлены данные, единицы измерения.

Классификация графиков

Статистические графики имеют разную сферу применения. В зависимости от отрасли научных знаний – экономика, социология, география разновидности графиков могут меняться, принципы и правила их построения всегда одинаковые.

Классифицируя графики, принято выделять несколько базовых критериев, перечислим их далее.

По способу построения различают графики (или для социально-экономических целей, или для экономико-географических)

По содержанию или назначению в статистике используются графики сравнения в пространстве, динамики, структуры, вариации, территориальные корреляционные. Сами по себе это те же диаграммы, лишь используются они для конкретных целей и процессов.
По характеру графического образа используют следующие графики:

— плоскостные – столбиковые, секторные, квадратные, круговые, фигурные;

О правилах построения графиков речь пойдет в этой статье.

Статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков.

Значение графического метода в анализе и обобщении данных велико. Графическое изображение, прежде всего, позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как представленные на графике они делают более очевидными имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. Графики также широко используются для изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравниваемые характеристики и отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

При построении графического изображения должен быть соблюден ряд требований. Прежде всего, графики должны быть достаточно наглядными, так как весь смысл графического изображения как метода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть выразительным, доходчивым и понятным. Чтобы все эти требования выполнялись, каждый график должен включать ряд основных элементов: графический образ; поле графика; пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; экспликацию графика.

Рассмотрим подробнее каждый из указанных элементов.

Графический образ (основа графика)— это геометрические знаки, то есть совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. Важно правильно выбрать Графический образ, который должен соответствовать цели графика и способствовать наибольшей выразительности изображаемых статистических данных.

Поле графика — это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от назначения графика.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения

геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат. Для построения статистических графиков используется обычно только первый и изредка первый и четвертый квадранты.

В практике графического изображения применяются также полярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения циклического движения во времени. В полярной системе координат (рис. 4.1) один из лучей, обычно правый горизонтальный, принимается за ось координат, относительно которой определяется угол луча. Второй координатой считается ее расстояние от центра сетки, называемое радиусом. На статистических картах пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая линия морей и океанов, границы государств) и определяют те территории, к которым относятся статистические величины.

Рис. 5.1. Числовые интервалы

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика - это мера перевода числовой величины в графическую. Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в. графике. В ней различают три элемента: линию (или носитель шкалы), определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам. Как правило, цифровым обозначением снабжаются не все помеченные точки, а лишь некоторые из них, расположенные в определенном порядке. По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними (рис. 5.2).

(10;15) (15;20) – графические интервалы

(5;25) – длина шкалы

Рис. 5.2. Масштабная сетка

Носитель шкалы может представлять собой как прямую, так и кривую линию. В соответствии с этим различают шкалы прямолинейные (например, миллиметровая линейка) и криволинейные - дуговые и круговые (циферблат часов).

Графические и числовые интервалы могут быть равными и неравными. Если на всем протяжении шкалы равным графическим интервалам соответствуют равные числовые, такая шкала называется равномерной.Если же равным числовым интервалам соответствуют неравные графические, и наоборот, - шкала называется неравномерной.

0 10 20 30 40 50

0 100 200 300 400 500

Рис. 5.3. Масштабы

Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (графический интервал), принятого за единицу и измеренного в каких-либо мерах. Чем меньше масштаб (рис. 5.3), тем гуще располагаются на шкале точки, имеющие одно и то же значение. Построить шкалу - это значит, на заданном носителе шкалы разместить точки и обозначить их соответствующими числами согласно условиям задачи. Из неравномерных наибольшее распространение имеет логарифмическая шкала. Методика ее построения несколько иная, так как на этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмам. Так при основании 10 lg l = 0; lg l0=l; lg 100 = 2 и т.д. Для этих величин логарифмическая тикала может быть представлена так, как это сделано на рис. 5.4.

0 10 100 1000 Числа

0 1 2 3 Логарифмы чисел

Последний элемент графика - экспликация.Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включает в себя название графика, которое должно в краткой форме передавать его содержание, подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

Тема 5. Графическое изображение статистических данных

Рассмотрим подробнее каждый из указанных элементов.

Рис. 5.1. Числовые интервалы

(10;15) (15;20) – графические интервалы

(5;25) – длина шкалы

Рис. 5.2. Масштабная сетка

0 10 20 30 40 50

0 100 200 300 400 500

Рис. 5.3. Масштабы

0 10 100 1000 Числа

0 1 2 3 Логарифмы чисел

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

20. Графическое изображение статистических данных

Статистические графики позволяют представить статистические данные более наглядно, облегчают их восприятие, помогают уяснить сущность изучаемых явлений, выявить закономерности и тенденции их развития.

Для построения графиков можно использовать системы статистического анализа данных, реализованные в ППП “STATISTICA”, “STATGRAPH”, ‘SPSS”, в системах электронных таблиц типа MSEXEL.

В практической деятельности используются самые разнообразные графики. Их выбор определяется целью построения, способом построения, глубиной отображения изучаемого материала и т. д.

Статистические графики должны соответствовать следующим требованиям:

Любой статистический график состоит из следующих элементов:

Графическим образом называются символические знаки, с помощью которых изображается статистическая информация.

Таким знаками могут быть точки, линии, плоские геометрические фигуры, объемные фигуры, негеометрические фигуры в виде изображения каких-либо предметов и т. д.

Полем графика называется часть пространства, в котором расположены графические образы. Поле графика должно иметь определенные размеры и пропорции.

Пространственные ориентиры определяют расположение символических знаков в поле графика. Они задаются в виде системы координатных сеток или контурных линий, делящих поле графика на части.

На практике чаще всего используется система прямоугольных координат.

Масштабные ориентиры придают символическим знакам количественную определенность и задаются системой масштабных шкал или специальными масштабными знаками.

Масштабная шкала представляет из себя линию, отдельные точки которой рассматриваются как определенные числа. Масштабные шкалы применяются в координатных статистических графиках.

Масштабные знаки используются в статистических картах.

Экспликацией график а называется словесное описание его содержания. Она состоит из названия графика, надписей вдоль масштабных шкал и пояснительных текстов, которые могут находиться как в пределах графического образа, так и рядом с ним; либо могут выноситься за пределы графического поля.

Для решения разнообразных задач статистических исследований используются различные виды графиков.

Статистические графики можно классифицировать по следующим основаниям:

по назначению по способу построения,

по характеру графического образа.

По назначению различают статистические графики:

относительных величин (структуры, динамики, сравнения и т. д.),

графики вариационных рядов,

графики взаимосвязанных показателей,

графики размещения по территории.

По способу построения графики делятся на:

Диаграммы являются наиболее часто используемыми графиками, они относятся к графикам количественных соотношений. Среди них выделяются диаграммы сравнения, динамики, структурные диаграммы.

Статистические карты относятся к графикам количественного распределения по поверхности, представляют собой условные изображения статистических данных на контурных географических картах.

По характеру графического образа различают :

В точечных графиках графическими образами являются совокупности точек.

В линейных диаграммах графическими образами являются линии. Как правило, линейные диаграммы используются для представления статистических кривых.

В плоскостных диаграммах статистические данные изображаются в виде геометрических фигур.

Среди плоскостных диаграмм различают:

Столбиковые диаграммы обычно используются для сравнения одноименных показателей, характеризующих различные объекты или территории. Сравниваемые показатели изображаются в виде прямоугольных столбиков, имеющих одинаковую ширину и располагающихся на общей горизонтальной или вертикальной базовой линии.

В полосовых (ленточных) диаграммах базовая линия расположена вертикально, а столбики (полосы) - горизонтально.

В квадратных или круговых диаграммах величины представляемых показателей должны быть пропорциональны площадям квадратов или кругов, а квадратные корни из этих величин - линейным размерам этих фигур.

Квадратные и круговые диаграммы менее наглядны, чем столбиковые или полосовые. Это связано со сложностью зрительной оценки площадей указанных фигур.

Для графического представления структуры изучаемого явления часто используются секторные диаграммы . Основным геометрическим параметром удельных весов в секторных диаграммах является величина угла между радиусами. Она рассчитываются, исходя из следующего: Сумма всех углов, равная 360º соответствует 100%, а 1% на диаграмме принимается равным 3,6º.

Статистические графики представляют собой условные изображения числовых величин и их соотношений посредством линий, геометрических фигур, рисунков или географических карт-схем.

На графике сразу видны пределы изменения показателя, сравнительная скорость изменения разных показателей, их колеблемость. Вместе с тем графики имеют определенные ограничения:

прежде всего график не может включить столько данных, сколько может войти в таблицу;

кроме того, на графике показываются всегда округленные данные - не точные, а приблизительные.

Таким образом, график используется только для изображения общей ситуации, а не деталей. Последний минус - трудоемкость построения графиков. Но этот недостаток может быть преодолен использованием пакетов прикладных программ для компьютерной графики.

По способу построения графики делятся на -

Наиболее распространенным способом графического изображения данных являются диаграммы. Они бывают разных видов:

Вид диаграмм зависит от вида представляемых данных (одна переменная или один показатель, несколько переменных или показателей, количественные или неколичественные) и задачи построения графика. В любом случае график обязательно сопровождается заголовком - над или под полем графика. В заголовке указывается, какой показатель изображен, в каких единицах измерения, по какой территории и за какое время он определен.

Линейные графики целесообразно разделять на используемые для представления данных по одной переменной – одномерные, или по двум переменным - двумерные . Примером первого является полигон распределения, второго - линия регрессии. Но может быть такой случай, когда на графике представлено несколько переменных (показателей), а он все-таки не является многомерным.

Рис. 1. Динамика объема продукции промышленного и сельскохозяйственного производства в России в 1990-1996 гг.

Динамика двух показателей на одном и том же графике может быть представлена и без приведения их к 100%, если эти показатели связаны каким-либо функциональным соотношением (например, представлена динамика общего показателя и показателя, который является одним из его составляющих).

Примером такого графика является рис. 2.

Рис. 2. Международная миграция России

Рис 3. Включение нулевой точки при изображении динамики

Иногда при больших изменениях показателя прибегают к логарифмической шкале.

Предположим, значения показателя изменяются от 1 до 100 (в 100 раз); это может вызвать затруднения при построении графика. Если перейти к логарифмам, то их значения для минимальных-максимальных значений показателя будут различаться не так сильно: log 1= 0, log 100 = 2.

Среди плоскостных диаграмм по частоте использования выделяются столбиковые диаграммы, на которых показатель представляется в виде столбика, высота которого соответствует значению показателя.

Пример столбиковой диаграммы представлен на рис. 4.

Рис. 4. Общие показатели рождаемости, смертности и естественного прироста населения России

Часто на столбиковой диаграмме показываются относительные величины: при сравнении показателей по группам, по разным совокупностям, одна из которых может быть принята за 100%.

Пропорциональность площади той или иной геометрической фигуры величине показателя лежит в основе других видов плоскостных диаграмм: треугольных, квадратных, прямоугольных.

В треугольной диаграмме нужно так выбрать стороны и высоту треугольника, чтобы его площадь отвечала величине показателя. Для построения квадратной диаграммы нужно задать размер одной стороны, прямоугольной - двух сторон.

Можно использовать и сравнение площадей круга; в этом случае задается радиус окружности.

Ленточная диаграмма представляет показатели в виде горизонтально вытянутых прямоугольников.

Как столбиковые, так и ленточные диаграммы можно применять не только для сравнения самих величин, но и для сравнения их частей (рис.5 и рис. 6).

Рис. 5. Доля безработных в экономически активном населении Санкт-Петербурга

Рис. 6. Структура расходов центральных правительственных органов (в % к общим расходам федерального правительства)

Особый тип ленточных диаграмм применяется для представления данных с разным характером изменений: положительным и отрицательным (рис. 7).

Рис. 7. Изменение объема производства на предприятиях текстильной промышленности города (1996 г. по сравнению с 1995 г., в %)

Диаграмма вида представленного на рис. 7 может использоваться, например, для представления регионов с разной величиной и характером миграционного сальдо (положительным и отрицательным) предприятий, на которых повысилась и понизилась оплата труда, и т. д.

Из плоскостных диаграмм часто используется секторная диаграмма. Она применяется для иллюстрации структуры изучаемой совокупности. Вся совокупность принимается за 100%, ей соответствует общая площадь круга, площади секторов соответствует частям совокупности (рис. 8).

Рис. 8. Структура беженцев и вынужденных переселенцев в России в 1996 г.

Фигурные (или картинные) диаграммы усиливают наглядность изображения, так как включают рисунок изображаемого показателя. Размер рисунка соответствует размеру показателя (рис. 9).

Рис. 9. Потребление хлебных продуктов на душу населения в 1994 г.

КАРТОГРАММЫ И КАРТОДИАГРАММЫ

Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений. Они показывают размещение изучаемого явления, его интенсивность на определенной территории - в республике, области, экономическом или административном районе и т. д.

На картограмме распределение изучаемого признака по территории изображается условными знаками (точками, штриховкой, цветом и т. д.), соответствующими определенным интервалам значений величины этого признака.

Эти знаки покрывают контур каждого района. Картограмма применяется в тех случаях, когда возникает необходимость показать территориальное распределение какого-нибудь одного статистического признака между отдельными районами для выявления закономерностей этого распределения.

Картограммы бывают фоновы е и точечные .

На фоновых картограммах распределение изучаемого явления на территории изображается различными раскрасками территориальных единиц с разной густотой цвета. Часто вместо раскраски применяется штриховка различной интенсивности. Такие картограммы обычно используются для изображения уровня относительных и средних величин по территориям.

Например, имеются данные об урожайности зерновых по 10 районам области: урожайность до 20 ц/га имеют три смежных района, 20-30 ц/га - четыре смежных района, свыше 30 ц/га -три смежных района.

Соответствующая фоновая картограмма представлена на рис. 10.

Рис. 4.10. География распределения районов по урожайности зерновых

Чем более интенсивно явление, тем гуще штриховка (точки) или темнее окраска. Такая картограмма наглядно показывает географию урожайности зерновых культур по районам. Чем больше групп, тем точнее изображение, но большое число групп создает пестроту, снижает наглядность. Поэтому практически лучше всего применять не более четырех-пяти тонов градаций плотности штриховки.

На точечной картограмме символами графического изображения статистических данных являются точки, размещенные в пределах определенных территориальных границ.

Точечная картограмма применяется для размещения абсолютных величии. Каждой точке, нанесенной на картограмму, придается числовое значение, что позволяет использовать ее для прямого счета.

Например, имеются четыре района с добычей угля в 200, 50, 1000 и 1400 тыс. т в год. Для составления картограммы примем точку за 100 тыс. т и нанесем на контур каждого района соответствующее количество точек (рис. 11).

Рис. 11. Добыча угля по районам

Картодиаграмма - это сочетание диаграммы с географической картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются те или иные фигуры, которые размещаются на контуре географической карты.

Картодиаграммы дают возможность графически отразить боле сложные статистико-географические соотношения чем картограммы.

Так, при помощи картодиаграммы можно выразить пространственную специфику в структурах изучаемых статистических совокупностей, особенности каждого района как единого целого и т. д.

Например, структурная или секторная картодиаграмма, характеризующая порайонные различия в структуре посевных площадей. B качестве диаграммных знаков в картодиаграмме часто используют различные геометрические фигуры, особенно круги, которые наиболее просты и удобны для выражения сравниваемых количественных показателей на карте.

Кроме рассмотренных видов диаграмм, картограмм и картодиаграмм на практике встречаются и другие, более сложные графические изображения статистических данных.

Статистическая графика, также известный как графические методы, графики в области статистика используется для визуализации количественных данные.

Содержание

Обзор

В то время как статистика и анализ данных процедуры обычно выдают результат в числовой или табличной форме, графические методы позволяют отображать такие результаты в некоторой графической форме. Они включают участки Такие как точечные диаграммы, гистограммы, графики вероятностей, спагетти, остаточные участки, коробчатые участки, блочные участки и биплот. [1]

Графические статистические методы преследуют четыре цели: [2]

Изучение содержимого набора данных
Использование для поиска структуры в данных
Проверка допущений в статистических моделях
Сообщите результаты анализа.

Если кто-то не использует статистическую графику, он теряет понимание одного или нескольких аспектов базовой структуры данных.

История

Статистические графики занимают центральное место в развитии науки и относятся к самым ранним попыткам анализа данных. Многие знакомые формы, в том числе двумерные графики, статистические карты, гистограммы, и координатный документ использовались в 18 веке. Статистическая графика разработана с учетом четырех проблем: [3]

Пространственная организация в 17-18 веках
Дискретное сравнение в 18 - начале 19 века
Непрерывное распространение в 19 веке и
Многомерное распределение и корреляция в конце 19-го и 20-го веков.

С 1970-х годов статистические графики вновь стали важным аналитическим инструментом с возрождением компьютерная графика и родственные технологии. [3]

Примеры

Уильям Плейфэрграфик временных рядов торгового баланса, опубликованный в его Коммерческий и политический атлас, 1786

Знаменитую графику разработали:

кто произвел то, что можно было назвать первым линия, бар, пирог, и диаграммы с областями. Например, в 1786 году он опубликовал хорошо известную диаграмму, изображающую эволюцию Англияимпорт и экспорт, [4] , который использовал статистические графики, чтобы убедить британское правительство улучшить гигиену армии, [5] кто замышлял смерти от холера в Лондон в 1854 г. для обнаружения источника болезни, [6] и кто разработал большое портфолио карт, из которых одна изображает Наполеонкампания в Россия самый известный. [7]

Увидеть участки страницу для многих других примеров статистической графики.

Читайте также: