Спецификация модели эконометрика кратко

Обновлено: 05.07.2024

Простая регрессия представляет собой регрессию между двумя переменными у и х, т.е. модель вида , где у результативный признак; х - признак-фактор.

Множественная регрессия представляет собой регрессию результативного признака с двумя и большим числом факторов, т. е. модель вида

Спецификация модели - формулировка вида модели, исходя из соответствующей теории связи между переменными. В уравнении регрессии корреляционная по сути связь признаков представляется в виде функциональной связи, выраженной соответствующей математической функцией. где yj фактическое значение результативного признака;

yxj -теоретическое значение результативного признака.

случайная величина, характеризующая отклонения реального значения результативного признака от теоретического.

Случайная величина ε называется также возмущением. Она включает влияние не учтенных в модели факторов, случайных ошибок и особенностей измерения.

От правильно выбранной спецификации модели зависит величина случайных ошибок: они тем меньше, чем в большей мере теоретические значения результативного признака подходят к фактическим данным у.

К ошибкам спецификации относятся неправильный выбор той или иной математической функции для, и недоучет в уравнении регрессии какого-либо существенного фактора, т. е. использование парной регрессии вместо множественной.

Ошибки выборки - исследователь чаще всего имеет дело с выборочными данными при установлении закономерной связи между признаками.

Ошибки измерения практически сводят на нет все усилия по количественной оценке связи между признаками. Основное внимание в эконометрических исследованиях уделяется ошибкам спецификации модели.

В парной регрессии выбор вида математической функции может быть осуществлен тремя методами: графическим, аналитическим и экспериментальным.

Графический метод основан на поле корреляции. Аналитический метод основан на изучении материальной природы связи исследуемых признаков.

Экспериментальный метод осуществляется путем сравнения величины остаточной дисперсии Dост, рассчитанной при разных моделях. Если фактические значения результативного признака совпадают с теоретическими у =, то Docm =0. Если имеют место отклонения фактических данных от теоретических (у ) то .

Чем меньше величина остаточной дисперсии, тем лучше уравнение регрессии подходит к исходным данным. Число наблюдений должно в 6 7 раз превышать число рассчитываемых параметров при переменной х.

№ 2 ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ: СМЫСЛ И ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ.

Линейная регрессия сводится к нахождению уравнения вида или .

Уравнение вида позволяет по заданным значениям фактора x иметь теоретические значения результативного признака, подставляя в него фактические значения фактора х.

Построение линейной регрессии сводится к оценке ее параметров а и в.

Оценки параметров линейной регрессии могут быть найдены разными методами.

Параметр b называется коэффициентом регрессии. Его величина показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу.

Формально а значение у при х = 0. Если признак-фактор
не имеет и не может иметь нулевого значения, то вышеуказанная
трактовка свободного члена, а не имеет смысла. Параметр, а может
не иметь экономического содержания. Попытки экономически
интерпретировать параметр, а могут привести к абсурду, особенно при а 0, то относительное изменение результата происходит медленнее, чем изменение фактора.

Уравнение регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи. При использовании линейной регрессии в качестве такого показателя выступает линейный коэффициент корреляции rxy. Существуют разные модификации формулы линейного коэффициента корреляции.

Линейный коэффициент корреляции находится и границах: -1≤.rxy ≤ 1. При этом чем ближе r к 0 тем слабее корреляция и наоборот чем ближе r к 1 или -1, тем сильнее корреляция, т.е. зависимость х и у близка к линейной. Если r в точности =1или -1 все точки лежат на одной прямой. Если коэф. регрессии b>0 то 0 ≤.rxy ≤ 1 и наоборот при b Fтабл Н0 отклоняется.

Если же величина окажется меньше табличной Fфакт ‹, Fтабл , то вероятность нулевой гипотезы выше заданного уровня и она не может быть отклонена без серьезного риска сделать неправильный вывод о наличии связи. В этом случае уравнение регрессии считается статистически незначимым. Но не отклоняется.

Стандартная ошибка коэффициента регрессии

Для оценки существенности коэффициента регрессии его величина сравнивается с его стандартной ошибкой, т. е. определяется фактическое значение t-критерия Стьюдентa: которое

затем сравнивается с табличным значением при определенном уровне значимости и числе степеней свободы (n- 2).

Стандартная ошибка параметра а:

Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе величины ошибки коэффициента корреляции тr:

Общая дисперсия признака х:

Коэф. регрессии Его величина показывает ср. изменение результата с изменением фактора на 1 ед.

№ 5. ИНТЕРВАЛЫ ПРОГНОЗА ПО ЛИНЕЙНОМУ УРАВНЕНИЮ

Оценка стат. значимости параметров регрессии проводится с помощью t статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала для каждого из показателей. Выдвигается гипотеза Н0 о статистически значимом отличие показателей от 0 a = b = r = 0. Рассчитываются стандартные ошибки параметров a,b, r и фактич. знач. t критерия Стьюдента.

Определяется стат. значимость параметров.

ta ›Tтабл - a стат. значим

tb ›Tтабл - b стат. значим

Находятся границы доверительных интервалов.

Анализ верхней и нижней границ доверительных интервалов приводит к выводу о том, что п

Спецификация модели [specification of a model] — один из этапов построения экономико-математической модели, на котором, на основании предварительного анализа рассматриваемого экономического объекта или процесса, в математической форме выражаются обнаруженные связи и соотношения, а значит параметры и переменные, которые на данном этапе представляются существенными для цели исследования. Иными словами, С.м. есть выбор формулы связи переменных. Например, в случае регрессионного анализа выбирается формула регрессии, подходящая для обнаруженных сочетаний независимых и зависимых переменных: линейная, квадратичная или иная.

В эконометрических моделях производится также спецификация ошибки, т.е. выбор некоторого типа распределения для случайного элемента модели, подлежащего оцениванию. (См. о других этапах в статьях Идентификация объекта, Оценка параметров модели.).

С.м. не есть нечто раз и навсегда заданное: в ходе использования модели состав и соотношение учтенных в ней факторов может уточняться.

Ошибкой спецификации называются: неправильный выбор типа связей и соотношений между элементами модели, а также выбор, в качестве существенных, таких переменных и параметров, которые на самом деле таковыми не являются, и наконец, отсутствие в модели некоторых существенных переменных.

Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело . Л. И. Лопатников . 2003 .

Смотреть что такое "Спецификация модели" в других словарях:

Спецификация программного обеспечения — Спецификация требований программного обеспечения (англ. Software Requirements Specification, SRS) законченное описание поведения программы, которую требуется разработать. Включает ряд пользовательских сценариев (англ. use… … Википедия

спецификация — 3.7.3 спецификация (specification): Документ (3.7.2), устанавливающий требования (3.1.2). Примечание Спецификации могут относиться к деятельности (например, процедурный документ, спецификация на процесс или спецификация на испытание) или… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

спецификация проекта — 3.143 спецификация проекта (design specification): Фаза модели предприятия, устанавливающая процессы бизнеса, совместно со средствами и правилами, применяемыми для достижения требований. Источник: ГОСТ … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

оценка параметров модели — параметризация модели 1. Этап построения экономико математической модели, например, эконометрической модели; заключается в определении численных значений существенных параметров модели, выявленных на предварительных этапах анализа исследуемого… … Справочник технического переводчика

Оценка параметров модели (ее параметризация) — [parameter estimation] 1. Этап построения экономико математической модели, например, эконометрической модели; заключается в определении численных значений существенных параметров модели, выявленных на предварительных этапах анализа исследуемого… … Экономико-математический словарь

Неполнота модели — Неполнота модели [model non completeness ] обязательное свойство любой экономико математической модели, состоящее в том, что при выделении существенных параметров и существенных переменных модели она неизбежно абстрагируется от других, менее… … Экономико-математический словарь

неполнота модели — Обязательное свойство любой экономико математической модели, состоящее в том, что при выделении существенных параметров и существенных переменных модели она неизбежно абстрагируется от других, менее существенных, но все же способных влиять на… … Справочник технического переводчика

Функциональная спецификация — Разработка программного обеспечения Процесс разработки ПО Шаги процесса Анализ • Проектирование • Программирование • Докумен … Википедия

проектная спецификация — 3.13 проектная спецификация (design specification): Фаза модели предприятия, устанавливающая бизнес процессы совместное возможностями и правилами, которые необходимо выполнить для достижения требований. Источник: ГОСТ Р ИСО 19439 2008: Интеграция … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

множественность элементов модели данных — 3.1.14 множественность элементов модели данных (Data Model Element multiplicity): Спецификация интервала между необходимым минимумом и допустимым максимумом при повторении элемента модели данных в соответствующей реализации модели данных.… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Простая регрессия представляет собой регрессию между двумя переменными —у и х, т.е. модель вида , где у — результативный признак; х - признак-фактор.

Спецификация модели - формулировка вида модели, исходя из соответствующей теории связи между переменными. В уравнении регрессии корреляционная по сути связь признаков представляется в виде функциональной связи, выраженной соответствующей математической функцией. где yj — фактическое значение результативного признака;

yxj -теоретическое значение результативного признака.

— случайная величина, характеризующая отклонения реального значения результативного признака от теоретического.

Экспериментальный метод осуществляется путем сравнения величины остаточной дисперсии Dост, рассчитанной при разных моделях. Если фактические значения результативного признака совпадают с теоретическими у =, то Docm =0. Если имеют место отклонения фактических данных от теоретических (у — ) то .

Чем меньше величина остаточной дисперсии, тем лучше уравнение регрессии подходит к исходным данным. Число наблюдений должно в 6 — 7 раз превышать число рассчитываемых параметров при переменной х.

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Спецификацией модели называют её построение — то есть корректное описание существующих закономерностей в какой-либо области.

1) спецификация модели возникает в результате перевода на математический язык взаимосвязей эндогенных и экзогенных переменных (экономических утверждений), при этом закономерность эк.теорий стараются описать лин-ми алгеб-ми функциями.

2) Второй принцип требует, чтобы количество уравнений, составляющих спецификацию модели, в точности совпадало с количеством эндогенных переменных, включённых в модель.

3) Фактор времени должен найти отражение в спецификации моделей=>Третий принцип состоит в датировании переменных, то есть учёте зависимости факторов модели от времени. Переменные называются датируемыми, если обозначена их зависимость от времени. Включение в модель времени приводит к созданию динамической модели.

4) в модель должен быть включён параметр случайной ошибки, чтобы охарактеризовать влияние случайных факторов.

Модель, возникающая на этапе спецификации, как правило, имеет структурную форму, отражающую заложенные в модель экономические утверждения. В такой форме эндогенные переменные модели, как правило, не выражены явно через ее экзогенные переменные. При помощи алгебраических преобразований модель от структурной формы может быть трансформирована к приведенной форме, где каждая эндогенная переменная представляется в виде явной функции только экзогенных переменных модели. Приведенная форма модели предназначена для прогноза эндогенных переменных при помощи экзогенных переменных. В частном случае структурная форма модели может совпадать с приведенной формой.

Пример

Первый принцип: Описываем зависимость инвестиций и потребления от прочих факторов:

It= a0 + a1*Rt + εt1

Ct = b0 + b1*(Yt-Tt) + εt2

где I — инвестиции в экономику страны, R — ставка рефинансирования, Y — ВВП, C — суммарное потребление, T — сумма налогов в стране

Итак, существующие закономерности в экономике описаны математическими выражениями.

Второй принцип: В приведённой выше модели эндогенными являются переменными являются инвестиции и потребление (Как правило, ВВП также является эндогенным показателем, но в данном случае мы сделали допущение, что он известен заранее). Как видим, количество уравнений, как и эндогенных показателей, также два.

Третий принцип — присутствует фактор времени, модель динамическая. Таким образом, зависимость показана для ряда периодов. Кроме того, согласно четвёртому принципу, в модель включён случайный остаток. Как правило, его математическое ожидание — среднее значение за рассматриваемые периоды, равно нулю.

Типы переменных в эконометрических моделях. Типы экономических моделей (примеры).

Переменные делятся на эндогенные и экзогенные, лаговые, предопределенные, фиктивные и переменные-заместители.
Эндогенные переменные - переменные, объясняемые данной моделью, определенные в ней.

Экзогенные – предопределенные переменные, влияющие на эндогенные, но не зависящие от них. Они принимаются извне.

Переменные, значения которых в периоде t известны, называются предопределенными. Они выступают в роли факторов-аргументов или объясняющими переменными.

Лаговыми переменными называют временные ряды факторных переменных, сдвинутые на один или более моментов времени. Они входят в уравнения анализируемой эконометрической системы, но измерены в прошлые моменты, а следовательно, являются уже известными, заданными
Фиктивные вводятся для описания явления, в отношении которого нет данных по качественному признаку.
Переменные-заместители искусственно вводятся в модель для отражения явления, кот не может быть количественно охарактеризовано, при этом эта переменная тесно коррелирует с этим явлением.

Математические модели широко применяются в бизнесе, экономике, общественных науках, исследовании экономической активности и даже в исследовании политических процессов.

Математические модели полезны для более полного понимания сущности происходящих процессов, их анализа. Модель, построенная и верифицированная на базе (уже имеющихся) наблюденных значений объясняющих переменных, должна быть использована для прогноза значений зависимой переменной в будущем или для других наборов значений объясняющих переменных.

Можно выделить три базовых класса моделей, которые применяются в эконометрике.

Модели временных рядов

К этому классу относятся модели:

§ тренда: y(t) = T(t) + εt,

где T(t) - временной тренд заданного параметрического вида (к примеру, линейный T(t) = a + bt), εt - случайная (стохастическая) компонента;

§ сезонности: y(t) = S(t) + εt,

где S(t) — периодическая (сезонная) компонента͵ εt — случайная (стохастическая) компонента;

§ тренда и сезонности: y(t) = T(t) + S(t) + εt (аддитивная) или

y(t) = T(t)*S(t) + εt (мультипликативная),

где T(t) -- временной тренд заданного параметрического вида, S(t) - периодическая (сезонная) компонента͵ εt - случайная (стохастическая) компонента.

Группы красителей для волос: В индустрии красоты колористами все красители для волос принято разделять на четыре группы.

Тема 5. Подряд. Возмездное оказание услуг: К адвокату на консультацию явилась Минеева и пояснила, что.

Читайте также: