Сложение сил физика 7 класс кратко

Обновлено: 04.07.2024

Тип урока: формирования новых знаний.

Методы работы на уроке: исследовательский метод.

Цели урока:

Обучающая: показать связь изучаемого материала с реальной жизнью на примерах; ознакомить учащихся с понятием равнодействующей силы;
Развивающая: формирование навыков работы с приборами; совершенствовать навыки групповой работы;
Воспитательная: воспитывать трудолюбие, точность и четкость при ответе, умение видеть физику вокруг себя.

Оборудование: динамометр (пружинный, демонстрационный), тела различной массы, тележка, пружина, линейка, мульти-медиа проектор. Карточка самостоятельной работы.

Ход урока

1. Целеполагание

– Какое понятие мы изучаем уже несколько уроков?

– Хотели бы узнать о силе больше? А что именно?

2. Повторение

Назовите, что вы знаете о силе?
Какое значение она имеет в жизни? Для чего предназначена?
Какие силы в природе существуют?

– Покажем действие сил на автомобиль. На тело может действовать не одна, а несколько сил.

– Приведите примеры, в которых на тело действует несколько сил.

3. Формирование новых знаний

К пружине один под другим подвесим два груза (а), отметим длину, на которую растянулась пружина. Снимем эти грузы, заменим одним грузом (б), который растягивает пружину на такую же длину. Сделаем вывод, что существует сила, которая производит такое же действие, как несколько одновременно действующих сил, называется равнодействующей.

Обозначение этой силы – R, единицы измерения – 1 Н.

Равнодействующая двух сил, направленных по одной прямой

в разные стороны

4. Закрепление изученного материала

– Решение задач на равнодействующую. (В презентации)

– Самостоятельная работа на нахождение различных сил.

Чему равна сила тяжести, действующая на тело массой 700 г.
Мотоцикл М–106 весит 980 Н. Чему равна масса мотоцикла?
Изобразите графически силу, направленную горизонтально справа налево, модуль, которого равен 3 кН (М: 1 см – 1 кН).
Чему равна равнодействующая двух сил в точке А?
Куда будет двигаться самолет, если (см. рис.). Почему?

5. Домашнее задание: п. 29, отв. на вопросы, упр. 11 (1, 2, 3 письм.).

При воздействии на одно тело нескольких сил одновременно тело начинает двигаться с ускорением, являющимся векторной суммой ускорений, которые бы возникли под воздействием каждой силы по отдельности. К действующим на тело силам, приложенным к одной точке, применяется правило сложения векторов.

Векторная сумма всех сил, одновременно воздействующих на тело, это сила равнодействующая, которая определяется по правилу векторного сложения сил:

R → = F 1 → + F 2 → + F 3 → + . . . + F n → = ∑ i = 1 n F i → .

Равнодействующая сила действует на тело также, как и сумма всех действующих на него сил.

Правило параллелограмма и правило многоугольника

Для сложения 2 -х сил используют правило параллелограмма (рисунок 1 ).

Рисунок 1 . Сложение 2 -х сил по правилу параллелограмма

Выведем формулу модуля равнодействующей силы с помощью теоремы косинусов:

R → = F 1 → 2 + F 2 → 2 + 2 F 1 → 2 F 2 → 2 cos α

При необходимости сложения более 2 -х сил используют правило многоугольника: от конца
1 -й силы необходимо провести вектор, равный и параллельный 2 -й силе; от конца 2 -й силы необходимо провести вектор, равный и параллельный 3 -й силе и т.д.

Рисунок 2 . Сложение сил правилом многоугольника

Конечный вектор, проведенный от точки приложения сил в конец последней силы, по величине и направлению равняется равнодействующей силе. Рисунок 2 наглядно иллюстрирует пример нахождения равнодействующей сил из 4 -х сил: F 1 → , F 2 → , F 3 → , F 4 → . Причем суммируемые векторы совсем необязательно должны быть в одной плоскости.

Результат действия силы на материальную точку будет зависеть только от ее модуля и направления. У твердого тела есть определенные размеры. Потому силы с одинаковыми модулями и направлениями вызывают разные движения твердого тела в зависимости от точки приложения.

Линией действия силы называют прямую, проходящую через вектор силы.

Рисунок 3 . Сложение сил, приложенных к различным точкам тела

Если силы приложены к различным точкам тела и действуют не параллельно по отношению друг к другу, тогда равнодействующая приложена к точке пересечения линий действия сил (рисунок 3 ). Точка будет находиться в равновесии, если векторная сумма всех сил, действующих на нее, равняется 0 : ∑ i = 1 n F i → = 0 → . В данном случае равняется 0 и сумма проекций данных сил на любую координатную ось.

Разложение вектора силы по направлениям

Разложение сил на две составляющие – это замена одной силы 2 -мя, приложенными в той же точке и производящими на тело такое же действие, как и эта одна сила. Разложение сил осуществляется, как и сложение, правилом параллелограмма.

Задача разложения одной силы (модуль и направление которой заданы) на 2 , приложенные в одной точке и действующие под углом друг к другу, имеет однозначное решение в следующих случаях, когда известны:

направления 2 -х составляющих сил;
модуль и направление одной из составляющих сил;
модули 2 -х составляющих сил.

Необходимо разложить силу F на 2 составляющие, находящиеся в одной плоскости с F и направленные вдоль прямых a и b (рисунок 4 ). Тогда достаточно от конца вектора F провести 2 прямые, параллельные прямым a и b . Отрезок F A и отрезок F B изображают искомые силы.

Рисунок 4 . Разложение вектора силы по направлениям

Второй вариант данной задачи – найти одну из проекций вектора силы по заданным векторам силы и 2 -й проекции (рисунок 5 а ).

Рисунок 5 . Нахождение проекции вектора силы по заданным векторам

Во втором варианте задачи необходимо построить параллелограмм по диагонали и одной из сторон, как в планиметрии. На рисунке 5 б изображен такой параллелограмм и обозначена искомая составляющая F 2 → силы F → .

Итак, 2 -й способ решения: прибавим к силе силу, равную - F 1 → (рисунок 5 в ). В итоге получаем искомую силу F → .

Три силы F 1 → = 1 Н ; F 2 → = 2 Н ; F 3 → = 3 Н приложены к одной точке, находятся в одной плоскости (рисунок 6 а ) и составляют углы с горизонталью α = 0 ° ; β = 60 ° ; γ = 30 ° соответственно. Необходимо найти равнодействующую силу.

Решение

Рисунок 6 . Нахождение равнодействующей силы по заданным векторам

Нарисуем взаимно перпендикулярные оси О Х и O Y таким образом, чтобы ось О Х совпадала с горизонталью, вдоль которой направлена сила F 1 → . Сделаем проекцию данных сил на координатные оси (рисунок 6 б ). Проекции F 2 y и F 2 x отрицательны. Сумма проекций сил на координатную ось О Х равняется проекции на данную ось равнодействующей: F 1 + F 2 cos β - F 3 cos γ = F x = 4 - 3 3 2 ≈ - 0 , 6 Н .

Точно также для проекций на ось O Y : - F 2 sin β + F 3 sin γ = F y = 3 - 2 3 2 ≈ - 0 , 2 Н .

Модуль равнодействующей определим с помощью теоремы Пифагора:

F = F x 2 + F y 2 = 0 , 36 + 0 , 04 ≈ 0 , 64 Н .

Направление равнодействующей найдем при помощи угла между равнодействующей и осью (рисунок 6 в ):

t g φ = F y F x = 3 - 2 3 4 - 3 3 ≈ 0 , 4 .

Сила F = 1 к Н приложена в точке В кронштейна и направлена вертикально вниз (рисунок 7 а ). Необходимо найти составляющие данной силы по направлениям стержней кронштейна. Все необходимые данные отображены на рисунке.

Решение

Рисунок 7 . Нахождение составляющих силы F по направлениям стержней кронштейна

Дано:

F = 1 к Н = 1000 Н

Пускай стержни прикручены к стене в точках А и С . На рисунке 7 б изображено разложение силы F → на составляющие вдоль направлений А В и В С . Отсюда понятно, что

В окружающем нас мире физические тела постоянно взаимодействуют друг с другом. В результате взаимодействия тел, изменяются их скорости. Скорость тела после взаимодействия может увеличиваться, уменьшаться, менять свое направление.

Вы уже знаете, что изменение скорости тела обратно пропорционально его массе. Чем меньше масса тела, тем сильнее меняется его скорость после взаимодействия.

Но часто не указывают, какое тело, и как именно оно подействовало на другое. Просто говорят, что на тело действует сила или к нему приложена сила. В данном уроке мы разберем это новое для нас определение.

Различные взаимодействия тел

Рассмотрим примеры взаимодействия тел, и посмотрим, что изменяется в конкретных случаях.

1. Толкая, например, коляску, мы приводим её в движение.

2. Если мы положим на стол металлические предметы и на некотором расстоянии от них магнит, то гвозди придут в движение. Под действием магнита они изменят свою скорость. В итоге, все они будут собраны около магнита.

3. Ударяя ракеткой по мячу, мы изменим направление его движения.

4. Если мы надавим на пружину с шариком рукой, то мы сожмем ее (рисунок 4). Движение переходит в конец пружины и передается остальным ее частям. При сжатии действующим телом будет рука (рисунок 4, а). Когда пружина начинает распрямляться (рисунок 4, б), она сама является действующим телом — приводит в движение шарик.

Рисунок 4. Сжатие и распрямление пружины.

Все эти примеры напоминают нам тот факт, что скорость тела меняется при его взаимодействии с другими телами.

Но взаимодействие может приводить и к другим изменениям:

Если мы надавим на резиновую игрушку (рисунок 5), она сожмется, изменит свою форму — деформируется.

Деформация — это любое изменение формы и размера тела

Другой пример деформации:

Если человек сядет на доску, которая держится на опорах, она прогнется (рисунок 6). В середине доска сдвинется на большее расстояние вниз, чем по краям.

Рисунок 6. Деформация доски на опорах.

Определение силы

Все эти изменения говорят нам о том, что на тело действует некая сила:

изменяется скорость;
изменяется направление движения;
изменяется форма тела;
изменяются размеры тела.

В прошлых примерах скорость движения тел изменялась по разному, но она же может стать и одинаковой после воздействия силы? Да, но тогда и силы,приложенные к этим телам должны быть различны.

Так, чтобы спортсмену поднять маленькую гантелю, достаточно мЕньшей силы, чем, если бы он решил поднять большую гантелю. Значит, сила может иметь различные значения.

Сила — это физическая векторная величина, являющаяся мерой взаимодействия тел и приводящая к изменению скорости движения тел или изменению их частей.

числовое значение, ее модуль обозначается буквой $F$ без стрелочки;
направление, обозначается буквой $\vec$ со стрелочкой.

Изображение силы

Взгляните на рисунок 7.

Рисунок 7. Изображение силы.

Сила всегда приложена к какой-то определенной точке тела — это важно указывать. В нашем случае сила приложена к точке А. Далее от этой точки изображают отрезок со стрелкой на конце. Длина отрезка условно обозначает в определенном масштабе модуль силы.

Так мы можем сказать, что

Результат действия силы на тело зависит от ее модуля, направления и точки приложения.

На любое тело, находящееся в природных условиях, как правило, действует несколько сил. Их векторы могут совпадать, а могут быть разнонаправленными. Чтобы определить, каким образом проявится одновременное воздействие всех сил на тело, необходимо понимать, какие они бывают и каковы правила их сложения.

Перед тем, как сформулировать, какое суммарное воздействие будет на тело, если оно испытывает одновременное воздействие нескольких сил, необходимо охарактеризовать некоторые их них.

Сила тяжести

В основе лежат процессы гравитации.

Сила, с которой тело притягивается к земле, называется силой тяжести. Ее вектор направлен вертикально вниз, в каком бы положении тело ни находилось.

Сила трения

Когда тело движется по какой-либо поверхности, его движению всегда противодействует сила трения. Ее возникновение связано с особенностями структуры этой поверхности, дефекты которой при отсутствии силы, компенсирующей это воздействие, способны замедлить движение или даже свести его к нулю. В задачах на тему силы трения используется следующая формула:

Векторная составляющая силы трения направлена по прямой — в сторону, противоположную движению.

Сила реакции опоры

Характеристика силы опоры связана с особенностями структуры материала, из которого изготовлена опора. На уроке физики объясняется, что специальной формулы для качественной оценки силы опоры не существует, поскольку это — разновидность силы упругости, которая обозначается буквой N со стрелкой сверху (демонстрация направленности величины). Закономерно, что направлена сила опоры перпендикулярно поверхности этой опоры.

Сила упругости

В природе силы действуют не только в результате движения тела либо его лежания на ровной поверхности. На предметы, подвешенные на пружине, действует сила упругости, величина которой определяется свойствами материала.

Подобно тому, как сила трения поверхности направлена противоположно движению, сила упругости направлена противоположно деформации.

Равнодействующая

Равнодействующей нескольких сил называется сила, при воздействии которой на тело оказывается воздействие, аналогичное нескольким одновременно действующим силам.

В большинстве случаев прибегают к описанию именно этой силы, а не к характеристике каждой, приложенной к телу в конкретный момент времени. Для того, чтобы правильно ее определить, необходимо четко представлять себе, как сложить две (или больше) сил. Ведь они могут быть не только различными по величине, но и иметь разную направленность.

Правило сложения двух сил, направленных по одной прямой

Когда на одно тело воздействует две силы, вектора которых лежат на одной прямой, действуют следующие правила их сложения.

Пояснения на примерах

На тело действуют две силы, направления которых совпадают.

Обозначим равнодействующую этих двух сил буквой R, сами силы — F1, F2.

Тогда будет справедливым утверждение, что

Однако необходимо помнить, что сила — векторная величина. Поэтому при сложении происходит не только суммирование значений, но и определение вектора этой равнодействующей.

Исходя из рассматриваемого рисунка, при одинаково направленных F1+F2 равнодействующая направлена в ту же сторону, а ее значение по модулю равно сумме модулей действующих сил.

Рассмотрим пример. Отец посадил к себе на шею ребенка. Вес отца 80 кг, сына — 20 кг. Чтобы найти, с какой силой мужчина будет давить на землю, необходимо их общий вес (80+20) умножить на постоянную g (коэффициент свободного падения).

На тело действуют две силы, направления которых не совпадают, а являются противоположными.

Исходя из рассматриваемого рисунка, при противоположно направленных F1 и F2 равнодействующая направлена в сторону той силы, которая больше. Ее значение при этом по модулю равно разности модулей действующих сил.

Пример. Два человека перетягивают канат: один с силой 20 Н, другой — 15 Н. Необходимо определить, в какую сторону будет перетянут канат и чему будет равна равнодействующая двух сил.

Понятно, что направления прикладываемых к канату сил противоположны. Применяя приведенную выше формулу и учитывая, что равнодействующая будет направлена в сторону большей силы, а ее значение равно разности их модулей, получаем решение: канат будет двигаться в сторону человека, прикладывающего силу 20Н.

Два описанных случая содержат указания на действие сил, направленных по одной прямой в одну или разные стороны. Результат их действия оценивается через сложение модулей (либо вычитание).

Определенный интерес представляет тот случай, когда действующие силы имеют одинаковое значение (равны по модулю), но противоположное направление. Ситуация отображена на следующем рисунке:

Для такой ситуации характерен признак: равнодействующая двух сил (слагаемых в приведенной формуле), направленных в противоположные стороны и имеющих одинаковое значение по модулю, равна нулю. Другими словами, тело не будет двигаться (его скорость станет равной нулю) либо его движение будет равномерным и прямолинейным.

Примером аналогичных случаев является движение парашютиста в воздухе. Его перемещение вниз будет равномерным с постоянной скоростью в тот период времени, когда его сила тяжести сравняется с силой сопротивления атмосферы.

Тело, подвешенное на пружине, уравновесится и будет в покое в тот момент, когда произойдет уравновешивание его силы тяжести и силы упругости пружины.

В обоих случаях силы будут иметь противоположное направление, но равны по модулю.

На практике бывает, что на тело действует не две, а несколько сил, векторы которых лежат в одной плоскости.

Например, в перетягивании каната с каждой стороны участвуют по 2 человека.

Схематически этот процесс можно представить так:

Как видно из рисунка, с каждой стороны на тело действует сумма двух сил, пара из которых имеет одно направление, а вторая пара — противоположное. Для таких случаев формула равнодействующей будет такова:

Вторым способом является решение по этапам:

Направление равнодействующей четырех сил будет таким, куда будет направлена большая сумма.

1. Ускорения взаимодействующих тел обратно пропорциональны их массам: $ \frac=\frac $ . Преобразовав это равенство, получаем: $ m_1a_1=m_2a_2 $ . В правой и в левой частях равенства стоят одинаковые величины для двух взаимодействующих тел, причем значения ускорений тел не зависят от условий их взаимодействия. Следовательно, можно считать, что произведение массы тела и его ускорения характеризует взаимодействие тел и это произведение равно силе, действующей на тело со стороны другого взаимодействующего с ним тела, т.е.: $ \vec=m\vec $ .

Силой называют физическую величину, характеризующую взаимодействие тел и равную произведению массы тела и его ускорения. Поскольку ускорение векторная величина, а масса скалярная, то сила — векторная величина: $ \vec=m\vec $ .

2. Единица силы, в отличие от единицы массы, является производной единицей СИ. $ [\,F\,]=[\,m\,][\,a\,] $ ; $ [\,F\,] $ = 1кг · 1 м/с 2 . $ [\,F\,] $ = 1 Н (1 ньютон).

Один ньютон — это такая сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с 2 .

3. Результат действия силы зависит от её модуля, направления и точки приложения. Например, дверную ручку прикрепляют как можно дальше от петель, на которых она висит, поскольку, чем ближе к петлям подействовать силой, тем труднее дверь открыть.

4. Прибором для измерения силы служит динамометр. В соответствии с законом Гука удлинение пружины прямо пропорционально силе упругости, поэтому по удлинению пружины можно судить о приложенной к пружине силе, которая равна силе упругости.

5. Обычно на тело действуют несколько сил. Например, на тело, падающее в воздухе, действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха; на груз, висящий на нити, действуют сила тяжести и сила упругости нити.

При этом действие каждой силы не зависит от действия других, т.е. каждая сила сообщает телу такое ускорение, какое она сообщила бы ему в отсутствие действия других сил. Это утверждение носит название принципа независимости действия сил. Поэтому при расчёте ускорения движения тела все действующие на него силы заменяют одной силой.

Равнодействующей силой называют силу, которая оказывает на тело такое же действие, как и все действующие на него силы вместе.

Равнодействующую силу находят по правилу сложения векторов, она равна геометрической сумме действующих на тело сил.

Если силы, действующие на тело, направлены по одной прямой в одну сторону, то $ \vec=\vec_1+\vec_2 $ , а модуль равнодействующей равен сумме модулей действующих сил $ F=F_1+F_2 $ (рис. 30).

Если силы, действующие на тело, направлены в разные стороны, то $ \vec=\vec_1+\vec_2 $ , а модуль равнодействующей равен разности модулей действующих сил: $ F=F_1-F_2 $ (рис. 31 ).

Если силы направлены под углом друг к другу, то равнодействующая равна диагонали параллелограмма, построенного на действующих на тело силах как на сторонах, или стороне треугольника, начало которой совпадает с началом вектора $ \vec_1 $ , а конец с концом вектора $ \vec_2 $ (рис. 32).

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. Ускорение движения парашютиста с раскрытым парашютом определяется его взаимодействием

1) только с Землёй
2) только с Землёй и с воздухом
3) только с Землёй и с парашютом
4) с Землёй, воздухом и парашютом

2. Сила — это мера

1) быстроты движения
2) инертности
3) взаимодействия
4) быстроты изменения скорости

3. Какие из приведённых ниже величин всегда совпадают по направлению?

1) сила и скорость
2) сила и перемещение
3) сила и ускорение
4) ускорение и перемещение

4. На рисунке а) показаны направления силы, действующей на тело, и его скорости. Какой из четырёх векторов, приведённых на рисунке б), указывает направление ускорения, с которым движется это тело?

5. На тело, находящееся на полу движущегося лифта, действуют сила тяжести 90 Н и сила упругости со стороны пола лифта, равная 75 Н. Чему равна равнодействующая этих сил и как она направлена?

1) 45 Н, направлена в ту же сторону, что и сила тяжести
2) 45 Н, направлена в ту же сторону, что и сила упругости
3) 125 Н, направлена в ту же сторону, что и сила тяжести
4) 125 Н, направлена в ту же сторону, что и сила упругости

6. На тело действуют две силы модули которых, — $ F_1 $ = 30 Н и $ F_2 $ = 40 Н, направленные под углом 90° друг к другу. Чему равна равнодействующая этих сил?

1) 70 Н
2) 50 Н
3) 40 Н
4) 10 Н

7. Чему равна равнодействующая сил, действующих на тело (рис.), если $ \vec_1 $ = 4 Н, $ \vec_2 $ = 16 Н, $ \vec_3 $ = 22 Н, $ \vec_4 $ = 6 Н?

1) 48 Н
2) 34 Н
3) 28 Н
4) 20 Н

8. Чему равна сила, под действием которой тело массой 8 кг получает ускорение 4 м/с 2 ?

1) 32 Н
2) 8 Н
3) 2 Н
4) 0,5 Н

9. Результат действия силы зависит от

А. Её направления
Б. Точки приложения

1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б

10. На наклонной плоскости покоится брусок, на который действуют сила тяжести $ \vec $ , сила реакции опоры $ \vec $ и сила трения покоя $ \vec_ $ . Чему равна равнодействующая этих сил?

11. Установите соответствие между физическими величинами в левом столбце и их единицами в правом столбце. В таблице под номером физической величины левого
столбца запишите соответствующий номер выбранной вами единицы величины из правого столбца.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) масса
Б)сила
B)ускорение

ЕДИНИЦА ВЕЛИЧИНЫ
1) Ньютон (Н)
2) метр в секунду в квадрате (м/с 2 )
3) килограмм (кг)

12. Из приведённых высказываний выберите два верных и запишите их номера.

1) Из двух тел разной массы при действии на них одинаковой силы большее ускорение приобретет тело большей массы.
2) Сила равна произведению массы тела и его ускорения.
3) Направление движения тела всегда совпадает с направлением силы.
4) Сила — причина ускорения тела.

Часть 2

13. На автомобиль массой 1 т действуют сила тяги 1700 Н и сила трения 200 Н. С каким ускорением движется автомобиль?

Читайте также: