Сар по возмущению кратко

Обновлено: 05.07.2024

Состоит в том, что из различных возмущений, действующих в системе, выбирается одно главное, на которое реагирует САР. В этом случае компенсируется внешнее влияние на регулируемый параметр только основного возмущающего воздействия, и управляющее воздействие вырабатывается в системе в зависимости от результатов изменения основного возмущения, действующего на объект.

Применение ограничено объектами, характеристики которых известны.

Поскольку система, по сути, разомкнутая, появляются отклонения управляемой величины с изменением характеристик объекта и элементов системы

Устраняются воздействия, по которым созданы компенсационные каналы.

5.3. Принцип регулирования по отклонению (принцип Ползувова-Уатта)

1) Уменьшает отклонение регулируемой величины не зависимо от факторов вызвавших это отклонение.

2) Менее чувствителен к изменениям параметров элементов системы по сравнению с разомкнутыми системами.

1) В простых одноконтурных системах нельзя достичь абсолютной инверсности.

2) Возникает проблема устойчивости.

Управляющее (регулирующее) воздействие вырабатывается на основании разности регулируемой и задаваемой величин. Единственным образом заданная связь называется главной. Регулируемый параметр через главную обратную связь подается на вход регулятора с обратным знаком по отношению к q(t). Поэтому главная связь считается отрицательной.

Отрицательная черта замкнутой системы ее универсальность. Любое отклонение регулируемого параметра от заданного значения вызывает появление управляющего воздействия независимо от числа, вида и места приложения возмущений.

В системах, работающих по принципу отклонения для формирования управляющего воздействия необходимо наличие ошибки. Само по себе это является недостатком, так как именно ошибку требуется изменить регулятором. При управлении сложными инерционными объектами, когда управляющее воздействие не может вызвать мгновенного изменения регулируемого параметра, возникающая ошибка может иметь недопустимо большое значение.

Комбинированное регулирование

Каждый из рассмотренных выше примеров имеет свои достоинства и недостатки. Поэтому для создания автоматических систем высокой точности обычно используют принцип комбинированного регулирования, сочетающий в себе оба принципа.

В комбинированной системе внешнее воздействие компенсируется регулирующим воздействием в соответствии с его изменением, а воздействие по отклонению используется для устранения погрешностей, возникающих в результате неточности регулирования.

Принцип адаптации

Принципы адаптации (приспособление) используется в самонастраивающихся САР. Особенностью их является то, что они автоматически приспосабливаются к изменяющимся условиям работы и автоматически выбирают оптимальный закон регулирования. Рассмотренные ранее САР с неизменной настройкой регулируемого параметра, в которых процесс регулирования сводится к ликвидации отклонения, не могут обеспечить нормальную работу объекта регулирования, если его статические и динамические характеристики изменяются во времени. В таких случаях необходимо изменить или настройки регулятора, или характеристики и параметры отдельных элементов системы, или схему элементов, или даже вводить в действие новые элементы.

ЛЕКЦИЯ № 2

Применение ограничено объектами, характеристики которых известны.

Устраняются воздействия, по которым созданы компенсационные каналы.

5.3. Принцип регулирования по отклонению (принцип Ползувова-Уатта)

1) Уменьшает отклонение регулируемой величины не зависимо от факторов вызвавших это отклонение.

2) Менее чувствителен к изменениям параметров элементов системы по сравнению с разомкнутыми системами.

1) В простых одноконтурных системах нельзя достичь абсолютной инверсности.

2) Возникает проблема устойчивости.

Комбинированное регулирование

Принцип адаптации

Этот принцип был предложен французским ученым Понселе и впервые реализован на практике во второй половине XIX в. известным русским электротехником В. Н. Чиколевым в разработанных им регуляторах силы света дуговых ламп. Принцип регулирования по возмущающему воздействию часто называется также принципом компенсации возмущений.

Основной причиной, отклоняющей регулируемую величину от требуемого закона ее изменения, являются всякого рода возмущающие воздействия. В связи с этим естественно возникает следующая идея: для компенсации вредного влияния какого-либо возмущения измерить это возмущение и в зависимости от результатов измерения осуществить регулирующее воздействие на объект, обеспечивающее изменение регулируемой величины по требуемому закону. Если, например, возмущающее воздействие вызвало увеличение регулируемой величины, то регулятор должен создать регулирующее воздействие, направленное на уменьшение регулируемой величины. Наоборот, если рассматриваемое возмущение привело к уменьшению регулируемой величины, регулирующее воздействие должно ее увеличить.

Рассмотренная идея и составляет содержание принципа регулирования по возмущению. Для его технической реализации в состав автоматического регулятора, очевидно, должны входить устройства, позволяющие измерять возмущающее воздействие, и устройства, предназначенные для создания регулирующего воздействия на объект регулирования (например — для перемещения регулирующего

органа). Первые будем называть далее чувствительными элементами (ЧЭ), а вторые — исполнительными элементами (ИЭ) регулятора. Между чувствительным и исполнительным элементами могут быть включены промежуточные элементы (ПЭ), предназначенные для усиления выходного сигнала чувствительного элемента по мощности, осуществления необходимых преобразований этого сигнала и т. д. В простейших случаях регулирующее воздействие может создаваться непосредственно чувствительным элементом и тогда исполнительный и промежуточные элементы в составе регулятора отсутствуют.

Общая схема САР, реализующей принцип регулирования по возмущению, показана на рис. 1.3, а (регулирование осуществляется по возмущению Д). Чувствительный, исполнительный и промежуточные элементы (ЧЭ, ИЭ и ПЭ) в совокупности образуют автоматический регулятор АР.

Рис. 1.3. Функциональная схема системы автоматического регулирования, работающей по возмущению

Схема, показанная на рис. 1.3, а, представляет собой пример так называемой функциональной схемы САР, показывающей, из каких элементов состоит система регулирования и как эти элементы соединены между собой. При этом под элементом подразумевается конструктивно обособленная часть САР, выполняющая определенные самостоятельные функции. На функциональных схемах элементы изображаются в виде прямоугольников, а их входные и выходные величины — в виде прямых линий со стрелками, указывающими направление передачи воздействий. Функциональные схемы автоматических систем широко используются в теории регулирования и управления наряду с принципиальными и конструктивными схемами, отличаясь от последних значительно большей общностью.

На рис. 1.3, б показана зависимость регулируемой величины у от возмущения в установившемся режиме при отсутствии остальных возмущающих воздействий (через обозначено требуемое значение регулируемой величины). Как видно, правильно сконструированный регулятор обеспечивает независимость (инвариантность) регулируемой величины от возмущающего воздействия

Пример 1.4. Исторически одним из первых (и немногих) примеров широкого применения рассматриваемого принципа регулирования в технике явились генераторы постоянного тока со смешанным возбуждением, снабженные компаундной (последовательной) обмоткой возбуждения (рис. 1.4, а). В генераторах с независимым возбуждением при увеличении тока нагрузки напряжение «а зажимах генератора уменьшается (кривая 1 на рис. 1.4, б). Поэтому

требуемое значение напряжения генератора может быть достигнуто в генераторе без регулятора только при единственном значении тока нагрузки

В генераторах смешанного возбуждения компаундная обмотка играет роль простейшего регулятора, работающего по возмущению. Эта обмотка включается таким образом, чтобы создаваемый ею магнитный поток совпадал по направлению с постоянным магнитным потоком обмотки независимого возбуждения Поток, создаваемый обмоткой зависит от тока нагрузки генератора . В результате общий поток возбуждения машины при увеличении тока нагрузки увеличивается, а при уменьшении — уменьшается.

Рис. 1.4. Схема компаундирования генератора постоянного тока

Так как напряжение на зажимах генератора при постоянной скорости вращения якоря пропорционально общему потоку возбуждения машины, то при правильном выборе числа витков, диаметра провода и сопротивления обмотки в рассматриваемой схеме удается обеспечить инвариантность напряжения и от тока нагрузки (кривая 2 на рис. 1.4, б). Обе кривые, приведенные на рис. 1.4, б, относятся к установившемуся режиму работы генератора, который возникает после затухания переходных процессов. Зависимость выходной величины какого-либо элемента автоматики от входной для установившегося режима работы обычно называется статической характеристикой этого элемента. Поэтому кривые 1 и 2 на рис. 1.4, б представляют собой статические характеристики электрических генераторов с независимым и смешанным возбуждением.

В рассмотренном примере компаундная обмотка выполняет функцию чувствительного элемента регулятора, реагирующего на изменения возмущения Исполнительный и промежуточный элементы отсутствуют. Регулирующим воздействием является поток возбуждения, создаваемый обмоткой Рассмотренный простейший регулятор обеспечивает инвариантность напряжения и только по отношению к току нагрузки На все остальные возмущения (изменения скорости вращения якоря генератора, внешних условий и т. д.) он не реагирует. Вредное влияние этих возмущений на регулируемую величину никак не компенсируется.

Пример 1.5. На рис. 1.5, а, показано, как можно реализовать указанный принцип применительно к задаче регулирования давления воздуха внутри герметизированного отсека.

Одним из основных возмущений для герметизированного отсека является изменение давления окружающей среды Зависимость давления в отсеке Р от величины (в установившемся режиме) характеризуется кривой 1 на рис. 1.5, б (все остальные возмущающие воздействия предполагаются постоянными). Из рисунка следует, что в отсеке без регулятора требуемое значение давления имеет место при единственном значении давления внешней среды При давление в отсеке будет отличаться от требуемого значения Регулятор, схема которого показана на рис. 1.5, а, позволяет обеспечить независимость регулируемой величины Р от давления Для измерения возмущающего воздействия в нем использован измеритель давления, состоящий из сильфона внутри которого размещена пружина 2. Сильфон представляет собой тонкостенную герметически запаянную пустотелую металлическую коробку цилиндрической формы с гофрированными стенками, воздух из которой выкачан до технического вакуума. Деформация сильфона в осевом направлении в

первом приближении пропорциональна величине давления Пружина 2 служит для увеличения упругости сильфона. С днищем сильфона жестко связана рейдирующая заслонка в выходном трубопроводе (промежуточные и исполнительный элементы в регуляторе отсутствуют).

Рассмотрим кратко работу САР. Пусть изображенное на рис. 1.5, а положение сильфона соответствует номинальному режиму работы отсека, когда все возмущающие воздействия постоянны. Предположим, что давление возросло. При отсутствии регулятора это привело бы к уменьшению расхода воздуха на выпуске и увеличению давления в отсеке. При наличии регулятора увеличение давления приведет к сжатию сильфона и перемещению регулирующей заслонки вверх. В результате расход возрастет и давление в отсеке сохранит прежнее значение (если регулятор правильно рассчитан). При снижении давления сильфон расширяется и регулирующая заслонка перемещается вниз, уменьшай расход воздуха на выпуске Зависимость давления в отсеке Р от величины

Рис. 1.5. Простейший регулятор давления, работающий по возмущению

Для объекта, снабженного регулятором, характеризуется кривой 2 на рис. Рассмотренный регулятор обеспечивает инвариантность давления Р только по отношению к давлению окружающей среды На другие возмущающие воздействия этот регулятор никак не реагирует.

Приведенные простейшие примеры позволяют заметить основные недостатки САР, работающих по возмущению.

1. В САР, работающих по возмущению, инвариантность регулируемой величины обеспечивается лишь по отношению к тому возмущающему воздействию, которое измеряется чувствительным элементом регулятора (Д на рис 1.3, а). В качестве этого возмущения всегда выбирается одно из основных возмущений. Наличие большого числа других, не контролируемых регулятором, возмущающих воздействий на рис. 1.3, а) приводит обычно к тому, что регулируемая величина значительно отличается от требуемого закона ее изменения, т. е. задача регулирования (1.1) не выполняется. Попытка создания отдельного регулятора по каждому возмущающему воздействию приводит к резкому усложнению САР. Кроме того, далеко не каждое возмущающее воздействие может быть измерено.

2. Инвариантность по отношению к возмущению, измеряемому чувствительным элементом регулятора, в рассматриваемых САР обеспечивается только при условии строгого соответствия параметров регулятора и объекта их расчетным значениям. Изменение параметров регулятора или объекта (вследствие старения, влияния внешних условий и т. д.) приводит в таких системах к отклонению регулируемой величины от требуемого значения. Например, если в системе, показанной на рис. 1.4, а, увеличится сопротивление обмотки

возбуждения ОВ (вследствие увеличения температуры окружающей среды или по иным причинам), то при неизменном напряжении сети это приведет к уменьшению тока возбуждения В результате общий поток возбуждения машины уменьшится и регулятор будет поддерживать на зажимах генератора напряжение, меньшее требуемого значения

Оба отмеченных недостатка САР, работающих по возмущению, обусловлены тем обстоятельством, что в таких системах истинное значение регулируемой величины у никак не измеряется и не контролируется (это наглядно видно на рис. 1.3, а). Регулирующее воздействие от регулируемой величины у не зависит. Система, как говорят, имеет разомкнутый цикл передачи воздействий (от возмущения — к регулируемой величине), т. е. работает по разомкнутому циклу.

Рис. 1.6. Функциональная схема автоматической системы, работающей по разомкнутому циклу

Итак, техническая реализация принципа компенсации возмущений приводит к системам, работающим по разомкнутому циклу. Из-за отмеченных выше весьма серьезных недостатков системы, работающие по разомкнутому циклу (разомкнутые системы), для решения задач автоматического регулирования в настоящее время самостоятельно почти не применяются. Обычно они используются только в качестве составной части более сложных, так называемых комбинированных, САР.

Несомненным достоинством разомкнутых систем является их простота. Поэтому такие системы широко применяются для решения задач автоматизации, более простых, нежели автоматическое регулирование (автоматическая сигнализация, контроль, блокировка и защита, пуск и остановка и т. д.). В частности, к автоматическим системам, работающим по разомкнутому циклу, относятся широко распространенные в технике всякого рода пневмо- и гидроэлектроклапаны, которые по получении определенного электрического сигнала открывают или закрывают проход топлива, воздуха или парогаза к тем или иным агрегатам. По разомкнутому циклу работают автоматические станочные линии, все торговые автоматы и многие другие устройства. Общая схема автоматической системы, работающей по разомкнутому циклу, показана на рис. 1.6, где источником воздействия может быть изменение внешних условий, человек или автоматическое устройство.

Основной причиной отклонения регулируемой величины от заданного значения являются различного рода возмущения, поэтому для компенсации вредного влияния какого либо возмущения необходимо его измерить и в зависимости от результата измерения осуществить регулирующее воздействие на объект так, чтобы компенсировать влияние возмущения на регулируемую величину.

Примером такой системы служит схема компаундирования генератора пост тока, обеспечивающая постоянство напряжения на нагрузке при её колебании.

Компаундная обмотка последовательно включается в обмотку возбуждения генератора таким образом, чтобы создаваемый ею магнитный поток совпадал по направлению с потоком возбуждения и зависел от тока нагрузки. В данной схеме ток нагрузки зависит от момента на валу двигателя.

- Реагирует только на определенное возмущение

+ Большое быстродействие, т.к. реагирует не на следствие, а на причину.

Принцип регулирования по отклонению

В данной системе измеряется текущее значение регулируемой величины и на основании результатов измерения осуществляется регулирующее воздействие

- Более низкое быстродействие, т.к. реагирует на следствие, а не на причину

+ Реагирует на все виды возмущения

Адаптивные САР

По характеру функционирования САР бывают обычные и адаптивные

Обычные делятся по разомкнутому циклу, по возмущению и по отклонению, комбинированные

Адаптивные делятся на: самонастраивающиеся, самоорганизующиеся, экстремальные

Адаптивная система- это система, автоматически меняющая значение своих параметров или структуры при непредвиденных изменениях внешних условий на основе анализа состояния или поведения системы.

Самонастраивающая система- это система, в которой параметры управляющего устройства изменяются автоматически на основе текущей информации для осуществления требуемого алгоритма управления при начальной неопределенности сведений о процессе.

Самоорганизующая система – автоматически меняет свою структуру на основе текущей информации (комп, доп.ист.пит)

Экстремальные системы – поддерживают значение регулируемой величины в области экстремума(наивысшая, наименьшая точки)

Астатическая САР

Качество работы САР определяется ошибкой регулирования, это отклонение заданной величины от текущего значения, предел, к которому стремится ошибка с течением времени называется установившейся.

Астатическая САР- это система в которой установившаяся ошибка стремится к нулю (по отклонению)

Астатической систему делает введение интегрирующего звена

Статические САР

САР называется статической, если установившаяся ошибка отлична от нуля.

Эта система называется статической, потому что по окончании переходного процесса регулируемая величина wпринимает различные значения, зависящие от нагрузки (М момент). Чем больше нагрузка на валу двигателя, тем больше установившаяся ошибка.

Чем больше коэф усиления системы, тем меньше установившаяся ошибка. Однако увеличивать коэф усиления системы значительно нельзя, т.к. система может перейти в неустановившийся режим.

Усилительное и апериодическое динамические звенья

Динамическим звеном называется элемент системы, который имеет определенные динамические характеристики.

Колебательное звено и чистого запаздывания

Динамическим звеном называется элемент системы, который имеет определенные динамические характеристики.

АЧХ САР

Если на вход элемента или всей системы подавать синусоидальные колебания с постоянной амплитудой и частотой, то после окончания переходного процесса на выходе возникают такие же синусоидальные колебания с такой же частотой, но другой амплитуды и фазы

Отношение амплитуды вых сигнала к амплитуде вх сигнала в зависимости от частоты наз АЧХ.

АЧХ- это зависимость отношения амплитуды выходного сигнала к входному от частоты. Эту хар-ку можно получить из передаточной ф-ии системы по формуле

ФЧХ САР

Зависимость разности фазы выходных и вх колебаний от частоты наз ФЧХ

ФЧХ- это зависимость разности фаз сигнала на выходе и на входе от частоты. Её можно получить из передаточной ф-ии по формуле

АФЧХ САР

Комплексная хар-ка вкл в себя АЧХ и ФЧХ наз АФЧХ

Синусоидальный сигнал можно представить в комплексной форме

АФЧХ строят на комплексной плоскости. Каждому значению частоты будет соответствовать точка на комплексной плоскости (мнимая и действительная ось)

АФЧХ легко получить из передаточной ф-ии путем замены р на jw

График АФЧХ наз годограф

ЛАЧХ и ЛФЧХ САР

ЛАЧХ - L(w) характеристика, построенная в логарифмическом масштабе частот по оси абсцисс и амплитуды по оси ординат

ЛФЧХ-φ(w) –хар-ка фазы сигнала от частоты, построенная в логарифмическом масштабе частот по оси абсцисс и в обычном масштабе по осси ординат.

При построении ЛАЧХ по оси абсцисс откладываются частоты в логарифмическом масштабе в декадах

Декада- интервал частот соответствующий измерению частоты в 10 раз

Единицей измерения амплитуды L(w) явл децибел

Единичным отрезком явл 20lg A(w)

Расчет настройки регулятора

Исходными данными для расчета настроечных параметров регулятора являются динамические характеристики объектов( передаточная функция и желаемый вид переходного процесса)

Расчитать настроечные параметры можно либо с помощью номограмм и упрощенных формул.

Наиболее точным методом расчета настроечных параметров явл метод расширенных частотных характеристик.

В отличии от формульного метода, метод расчета по номограммам позволяет более точно определить настройки регулятора, т.к. учитывает наличие нелинейной зависимости между параметрами настройки регулятора и величиной отношения .

Существуют номограммы для расчета настроек ПИ и ПИД-регуляторов для объектов первого и второго порядков с запаздыванием.

Дискретные САР

В дискретных системах используют дискретный способ передачи и преобразования сигнала и описывается дискретными функциями времени.

Общим для непрерывных и дискретных систем явл. одинаковые принципы управления (по возмущению, отклон)

С увеличением частоты дискретного сигнала, дискретное управление приближается к непрерывному.

Классификация дискретных систем

В технических системах применяют 2 способа передачи информации: непрерывный и дискретный

При непрерывном способе передачи инф-ии передается каждое мгновенное значение сигнала, а в дискретном сигнал квантованный по времени и по уровню.

Квантованием наз. процесс преобразования непрерывных сигналов в дискретные.

Различают 3 вида квантования:

3 по времени и по уровню (цифровые)

Квантованию по времени соответствует фиксация значений непрерывного сигнала в дискретные определенные моменты времени.

Процесс квантования по времени осуществляется с помощью импульсного элемента, поэтому этот процесс наз. импульсной модуляцией.

1 Схема явл. примером амплитудно-импульсной модуляцииАИМ. При которой амплитуда импульсов зависит от значения входного сигнала в момент начала действия импульса

2 Широтно-импульсная модуляция ШИМ

Ширина импульса пропорциональна амплитуде сигнала

3 Время-импульсная модуляция ВИМ

Импульсы появляются в опред. момент времени в зависимости от амплитуды сигнала.

Автоматические системы в которых имеет место процесс квантования сигналов по времени наз. импульсными системами. В этих системах определение разности между требуемыми и действительными значениями управляемой величины производится не непрерывно, а лишь в дискретные моменты времени

С квантованием по уровню наз. процесс фиксации определенных дискретных уровней сигнала в произвольные моменты времени.

Системы в которых осущ квантование по уровню явл релейные системы. Примером таких систем явл Пз-регуляторы.

Во многих случаях применяется одновременно комбинированное квантование по времени и по уровню(цифровые)

Импульсный И-регулятор

При подаче на ИМ серии импульсов последний будет перемещать регулирующий орган со скоростью S в момент действия импульса и оставаться неподвижным во время паузы.

Средняя скорость перемещения регулирующего органа равна

Скорость пропорциональна скважности

Меняя скважность, меняется скорость перемещения регулирующего органа. метакон 534 с пост скор

Если ИМ пост скорости охватить обратной связью в виде усилительного звена, то можно реализовать П-закон регулирования

Импульсный П-регулятор

В установившемся режиме =0

Если пусковое устройство охватить ОС в виде апериодического звена, то можно реализовать ПИ-закон регулирования.

Импульсный ПИ-регулятор

Пропорциональная составляющая ПИ-регулирования приближённо реализуется за счёт быстрого перемещения регулирующего органа при больших значениях эпсилон, а интегральная составляющая за счет последующего автоколебательного режима.

С помощью импульсного регулирования можно реализовать и ПИД-закон.

Для этого необходимо включить на вход ПИ-регулятора реальное дифференцирующее звено

Принцип регулирования по возмущению

5. Принципы построения САР (Фундаментальные принципы управления)

Принцип автоматического регулирования определяет, как и на основе какой информации формируется управляющее воздействие. Одним из основных признаков, характеризующих принцип регулирования, является рабочая информация, необходимая для выработки управления воздействия и структура цепи передачи воздействий в системе.

5.1. Принцип разомкнутого управления

Сущность принципа заключается в том, что алгоритм управления вырабатывается только на основе алгоритма функционирования и не контролируется другими факторами-возмущениями или выходными координатами процесса. Функциональная схема показана ниже

Близость Х и Х_о обеспечивается только конструкцией и подбором физических закономерностей, действующих в элементах. Несмотря на очевидные недостатки принцип используется довольно широко. Элементы, входящие в разомкнутую цепь входит в состав любой системы, поэтому принцип представляется настолько простым, что его не всегда выделяют как один из фундаментальных принципов.

x_З(t) - задает алгоритм функционирования.

К элементам разомкнутого типа можно отнести:

логические элементы и, или, не, датчики программы и сам программный механизм, т.е. устройство пуска и, например, программированный кулачковый механизм счетно-решающие элементы.

5.2. Принцип регулирования по возмущению (компенсации)

Применение ограничено объектами, характеристики которых известны.

Устраняются воздействия, по которым созданы компенсационные каналы.

5.3. Принцип регулирования по отклонению (принцип Ползувова-Уатта)

Достоинства:

1) Уменьшает отклонение регулируемой величины не зависимо от факторов вызвавших это отклонение.

2) Менее чувствителен к изменениям параметров элементов системы по сравнению с разомкнутыми системами.

1) В простых одноконтурных системах нельзя достичь абсолютной инверсности.

2) Возникает проблема устойчивости.

5.4. Комбинированное регулирование

5.5. Принцип адаптации

Величина, показывающая отношение ускорения регулируемой координаты к ошибке в установившемся режиме, называется добротностью САР по ускорению, которая численно равна коэффициенту усиления разомкнутой САР:

Термин добротность системы по скорости применяется к астатическим системам 1-го порядка, а термин добротность системы по ускорению – к астатическим системам второго порядка.

В обоих случаях, чем выше добротность q, тем меньше установившаяся ошибка , и тем точнее отработка системой управляющего воздействия.

Выше уже отмечалось, что для систем стабилизации, помимо астатизма по управлению (как и в системах точного воспроизведения), важным является решение вопроса астатизма САР по возмущающему воздействию. Если возмущающее воздействие влияет на регулируемую координату в установившемся режиме, САР считается статической по возмущению, в противном случае – астатической.

Структурная схема системы стабилизации представлена на рис.6.9.

Для определения влияния возмущения необходимо сначала найти ПФ САР от возмущения к выходу. Приравниваем g(s)=0 и, считая цепь со звеньями и отрицательной ОС по отношению к возмущению, находим:

где – ПФ цепи ОС по отношению к возмущающему воздействию.

Представим ПФ в знаменателе последнего выражения в виде:

где – порядок астатизма ПФ ОУ;

– порядок астатизма ПФ цепи ОС по отношению к возмущающему воздействию;

, – соответствующие нормированные ПФ.

Тогда искомая ПФ

Для исключения влияния возмущения на регулируемую координату (то есть, для обеспечения астатизма САР по возмущению) необходимо, чтобы . Из последнего выражения следует, что для этого необходимо, чтобы .

Астатизм САР по возмущающему воздействию определяется порядком астатизма цепи ОС по отношению к возмущению и не зависит от порядка астатизма ОУ. Другими словами, если чистые интеграторы отсутствуют в цепи ОС, то система будет статической, независимо от того, есть ли интеграторы в ОУ или нет.

Пример 1. Определить, является ли система (рис.6.10) астатической по управляющему и возмущающему воздействиям?

Решение. Находим ПФ разомкнутой САР:

Таким образом, , следовательно, по отношению к управляющему воздействию система астатическая 1-го порядка.

Находим ПФ цепи отрицательной ОС по отношению к возмущению:

Таким образом, , следовательно, система является статической по отношению к возмущающему воздействию.

Пример 2. Определить, является ли система (рис.6.11) астатической по управляющему и возмущающему воздействиям?

Решение. Находим ПФ разомкнутой САР:

Таким образом, , следовательно, по отношению к управляющему воздействию система астатическая 1-го порядка.

Находим ПФ цепи отрицательной ОС по отношению к возмущению:

Таким образом, , следовательно, и по отношению к возмущающему воздействию система является астатической 1-го порядка.

Уравнения и передаточные функции системы

"силовой преобразователь – двигатель"

Принципиальная схема система "преобразователь – двигатель" представлена на рис.6.12а.

Тиристорный преобразователь П предназначен для выпрямления сетевого трехфазного напряжения, на его выходе имеем выпрямленное ЭДС преобразователя E_П, величина которого зависит от значения напряжения управления U_y. Электромагнитные свойства преобразователя характеризуются активным сопротивлением R_П и индуктивностью L_П.

ЭДС, наводимая в обмотке якоря двигателя E_Д направлена встречно с ЭДС преобразователя E_П и пропорциональна частоте вращения вала двигателя. Индуктивность и активное сопротивление цепи якоря двигателя Д

; ,

где , – параметры цепи собственно якоря двигателя; , – параметры обмотки добавочных полюсов; , – параметры компенсационной обмотке.

Электрическая схема замещения электрической части системы "преобразователь – двигатель" представлена на рис.6.12б.

; ,

дифференциальное уравнение электрического равновесия цепи якоря запишем в следующем виде:

Соответствующее уравнение в изображениях Лапласа:

Обозначим – электромагнитная постоянная времени силовой цепи якоря двигателя, с. Тогда последнее уравнение запишется в виде:

. (1)

ЭДС двигателя пропорциональна частоте вращения вала:

или, переходя к изображениям Лапласа,

, (2)

где – конструктивная постоянная, пропорциональная номинальному магнитному потоку двигателя.

Наконец, уравнение механического равновесия

где M – электромагнитный момент, развиваемый двигателем; M_C – момент статического сопротивления (нагрузки); J – суммарный момент инерции вала двигателя.

Уравнение электромагнитного момента имеет вид:

и формально статический момент может быть представлен в аналогичном виде:

где – ток статической нагрузки.

С учетом этого уравнение механического равновесия может быть представлено в виде:

Переходя к изображениям Лапласа:

после преобразований получим:

Вводя понятие электромеханической постоянной времени , последнее уравнение представим в окончательном виде:

. (3)

Уравнениям (1) – (3) соответствует структурная схема, представленная на рис.6.13.

Анализируя структурную схему (рис.6.13), можно увидеть, что данная система астатическая по отношению к управляющему воздействию E_П(s) (поскольку присутствует чистый интегратор в блоке (3)), и в то же время статическая по отношению к возмущающему воздействию I_C(s) (в блоках (1) и (2) отсутствуют интеграторы). Таким образом, при изменении нагрузки I_C на валу двигателя будет изменяться и скорость w(s).

ПФ по управляющему воздействию:

В установившемся режиме

, и .

ПФ по возмущающему воздействию:

Т.е., при подаче какого-то управляющего воздействия (рис.6.14) двигатель каким-то образом (показано пунктирной линией) разгонится до скорости . После скачкообразного приложения возмущающего воздействия (наброса нагрузки) будет иметь место ошибка регулирования, которая после затухания переходного процесса будет равна .

Сравнивая ПФ и , видим, что знаменатели, т.е., характеристические полиномы двигателя, остаются одинаковыми вне зависимости от того, что является входом, и что – выходом.

Этот вывод можно распространить на любую замкнутую САР: характеристический полином не зависит от того, на основании какой ПФ он записан.

Для определения характера переходного процесса при подаче управляющего воздействия рассмотрим детальней ПФ :

Таким образом, если , будем иметь колебательное звено, если же , то данная ПФ является ПФ двух последовательно соединенных апериодических звеньев.

Например, при и переходный процесс по току и скорости качественно будет иметь вид, показанный на рис.6.15. Отметим, что точки экстремума кривой w(t) совпадают по времени с нулевыми значениями I(t), поскольку ток, согласно (3), является производной от скорости.

Читайте также: