Произведение растворимости это кратко

Обновлено: 04.07.2024

Произведе́ние раствори́мости (ПР, K_sp ) — произведение концентраций ионов малорастворимого электролита в его насыщенном растворе при постоянных температуре и давлении. Произведение растворимости — величина постоянная.

При постоянной температуре в насыщенных водных растворах малорастворимых электролитов устанавливается равновесие между твердым веществом и ионами, образующими это вещество. Например, в случае для CaCO₃ это равновесие можно записать в виде:

Константа этого равновесия рассчитывается по уравнению:

В приближении идеального раствора с учётом того, что активность чистого компонента равна единице, уравнение упрощается до выражения:

Константа равновесия такого процесса называется произведением растворимости.

Для описания гетерогенных равновесий в среде насыщенных растворов, состоящих из слаборастворимых сильных электролитов и образованных ими твёрдых фаз, используют понятие произведение растворимости. Эта величина постоянная и записывается для условий, при которых температура и давление не изменяется. Основным параметром характеристики является константа равновесия, определяющая растворимость при комнатной температуре.

Определение и суть

При определённой температуре, зависящей от вида раствора электролита между кристаллами и его содержанием, устанавливается равновесие. Оно является динамическим, так как скорость прямой и обратной реакции совпадают, то есть время растворения и кристаллизации равны. Главным условием для наступления такого процесса является содержание в жидкости малорастворимого электролита.

Протекающая реакция характеризуется двумя константами:

Равновесием. Величиной, показывающей зависимость между эффективной концентрацией компонентов (учитывает отклонение существующей системы от идеального состояния) и элементов, находящихся в состоянии химического равновесия (реакция в которой скорости равны). Для идеального раствора она находится через молярность: K = ПС v i?, где: Ci — молярность, Vi — скорость взаимодействия.
Скоростью. Коэффициентом пропорциональности, определяющим соотношение масс, вступающих в реакцию веществ, и скоростью взаимодействия зависящей от концентрации продуктов. Так как соединение в химии можно записать в виде V1A1 + V2A2 + V3A3 → B, то константа будет равна: V = K [ A1] v1 [ A2] v2 [ A3] v3 , где: k — константа, [A1] - концентрация продуктов, V — стехиометрические коэффициенты. Константа зависит от температуры и природы вступающих во взаимодействие веществ.

Общей формулой произведения растворимости в химии является выражение: ПР = [Ky]x * [Ax-]y. Таким образом, определяется взаимосвязь между постоянной растворимости и равновесия. То есть это гетерогенное равновесие между кристаллами Кх Ау и раствором.

Любое соединение, образующее раствор, может быть насыщенным или ненасыщенным. Первым называют взаимодействие при определённой температуре, когда можно растворить ещё какую-то часть продукта, а вторым — раствор, в котором скорости реакции и осаждения равны. Существует и третий вид раствора — перенасыщенный. Это состояние реакции, при которой образуется осадок.

Эти три состояния можно описать формулами:

ПР АВ = [A+]*[B-] - насыщенное соединение;
ПР АВ > [A+]*[B + ] - ненасыщенный раствор;
ПР АВ Vt At / П aVi Ai. Это выражение, по сути, описывает закон действующих масс в математической форме.

Константа связана и с перераспределением энергии Гиббса. Эта зависимость объединяет температуру, давление и газовую постоянную. Так как свободная энергия — это мощность, равная изменению системы внутри неё, то потенциал Гиббса характеризуется полной энергией, которая используется для химического превращения и позволяет определить возможность прохождения реакции. Находится она по формуле: G = U + PV — TS. Изменение мощности можно описать выражением: ΔG = R * T * LtKa.

Зависимость константы от температуры и давления описывается соотношением: (ΔltKa / ΔT) p = ΔH 0 / RT 2 и (ΔltKa / ΔP) t = ΔV 0 / Rt 2 . В формуле ΔH 0 и ΔV 0 используются определённые изменения объёма и тепловой функции. Количественное значение постоянной зависит от выбора установленного состояния для каждого вещества, участвующего в реакции. Для ненасыщенных растворов в качестве такого состояния принимают гипотетическое при единичной концентрации. Поэтому при максимальном разбавлении значение константы будет зависеть только от природы растворителя.

Если во взаимодействии принимают участие как твёрдые, так и жидкие компоненты, то такое состояние называют стандартным. Активность таких веществ равна единице и не входит в уравнение константы. Для газов же учитывают летучесть. В этом случае постоянная обозначается Kf. Если газ считать идеальным, то смесь компонентов равна парциальному давлению. Выразив через него константу равновесия, можно получить формулу молярной концентрации: Cj = (pj / RT) ΔV . Две константы равновесия между собой связываются отношением: Kf = Ka/(RT).

Определение влияния константы равновесия и решение уравнений электронного баланса даёт возможность найти равновесные составы уравнений, что важно для описания термодинамических процессов.

Правило активности ионов

В аналитической химии по выпадению осадка часто определяют, какие продукты содержатся в растворе. На изучении осадка построен качественный анализ. В природе не существует веществ абсолютно нерастворимых, поэтому всегда образуются выпавшие частицы или ионы. Для изучения системы осадок-раствор и используют правило произведения растворимости.

Сформулировал этот закон в 1889 году Нернст. Согласно утверждению химика, в высококонцентрированном растворе малорастворимого соединения произведение активностей частиц с их стехиометрическими коэффициентами определяется константой, характерной для растворителя. При этом на показатель также влияет температура.

По факту это правило является следствием второго начала термодинамики применительно к равновесной системе. По сути, осадок представляет двухфазную систему. Правило произведения было установлено эмпирическим путём при изучении слаборастворимых веществ. Его нельзя применять, например, к солям KCl, TaTO3 и другим.

Полный расчёт обычно довольно сложен, так как необходимо определить коэффициенты активности. Поэтому используют упрощённый подход. Расчёт выполняют только для слаборастворимых веществ, у которых активность ионов равна концентрации. Следовательно, она составляет единицу. А также при отсутствии дополнительных кислот или оснований пренебрегают гидролизом.

В качественном анализе большую часть электролитов охватывают следующие типы солей:

ПР = [ Kt ][ At ] - это соли, дислоцирующиеся по уравнению вида: BaSO4 ← → Ba 2+ + SO 2- 4.
ПР = [ Kt ] 2 [ At ] - характерно для солей вида: Ag2S ← → 2Ag + + S 2- .
ПР = [ Mg 2+ ] 2 [ TH + 4] [ PO 3 4] - двойная соль MgTH4PO4 = Mg 2+ + TH + 4 + PO 3- 4.

Экспериментально установленные значения являются справочными данными и берутся из таблицы произведений растворимости. Зная их величину, вычислить растворимость слаборастворимых продуктов при установленных условиях не составляет труда.

При росте ионной силы растворимость осадка будет возрастать, так как величина коэффициентов активностей уменьшается. Использование в соединении сильного электролита без одноимённого иона приводит к количественному возрастанию осадка. Связано это со снижением активности. Для такого случая уравнение примет вид: ПР = a m A * a t B = (mS) m * (tS) t * fa m * fb t = m m * t t * s m+t * fa m * fb t . Эта формула учитывает так называемый солевой эффект.

Экспериментальное подтверждение

Для эксперимента нужно поместить в химическую колбу любую труднорастворимую соль, например, AgCl, и перемешать с ней дистиллированную воду. Так как ионы Ag+ и Cl- взаимодействуют с диполями H2O, то через время они начнут отрываться от кристаллической решётки и насыщать раствор.

Сталкиваясь, освободившиеся ионы начнут создавать хлорид серебра и выпадать в виде осадка. Это приводит к тому, что в системе возникают два противоположных друг другу процесса. В итоге наступает динамическое равновесие. То есть за единицу времени в раствор поступает столько частиц серебра и хлора, сколько и выпадает в осадок. После того как отрыв ионов прекратится, раствор станет насыщенным. Таким образом, получится раствор, где будет находиться осадок труднорастворимой соли с находящимся в жидком состоянии соединении этого же вещества.

Процесс образования соединения будет сопровождаться:

Переходом элементов из осадка в раствор с постоянной скоростью. Поэтому можно записать: V 1= K 1.
Выпадением ионов. В этом случае скорость зависит от количества серебра и хлора: V2 =K2.

Исходя из того, что эта система находится в состоянии равновесия, верным будут следующие выражения: V1 = V2 и K1 = K2. То есть [Ag + ] [Cl — ], где: [ Cl — ] = k 2 / k 1 = cotst, для реакции, протекающей при постоянной температуре. Поэтому можно утверждать, что произведение количества ионов в концентрированном растворе малорастворимого электролита будет постоянной величиной, но только при постоянной температуре: ПР AgCl = [ Ag + ] * [ Cl — ].

В рассмотренном примере одинаковых ионов нет. Когда же диссоциация происходит в электролите, содержащем два и более одинаковых вещества, то для расчета произведения растворимости нужно концентрацию ионов возвести в степень. Поэтому для общего случая и используют формулу: ПР A x B e = [A] x [B] y .

Но необходимо учитывать и влияние различных факторов. К ним относят концентрацию раствора, количество осадителя, температуру, присутствие одноимённого иона. Правило произведения важно при растворении осадков в растворе. С его помощью можно заранее узнать выпавшую в осадок часть. Для часто используемых соединений существует таблица, куда внесены экспериментально полученные результаты при температуре 25 0 С.

Примеры решения задач

Пусть необходимо вычислить растворимость CaF2 в растворе H2O. Ответ дать в граммах и моль на литр. Вначале следует составить формулу равновесия: CaF2 (q)Ca 2+( p|)+ 2 °F — (p). Из-за того, что моль растворившегося фтора кальция добавляет в раствор один моль ионов Ca 2+ и два моля F — . Выразив растворимое соединение кальция через q, можно будет составить выражение: [Ca 2 +] = q, следовательно, [F — ] = 2q. Поэтому искомое произведение примет вид: ПР = [Ca 2+ ] [F — ] 2 .

Для того чтобы его решить, нужно подставить введённые неизвестные и вычислить количество: ПР = q * (2 * q) 2 = 4 * q 3 = 3, 91 * 10 -11 . Теперь нужно выразить q. Искомое будет определяться как q = (ПР /4) 1/3 = (3, 91 * 10 -11 / 4) 1/3 = 2,2 * 10 -4 моль. Таким образом, растворимость измеряется в моль на литр для Ca2 и составляет 2,2 * 10 -4 моль /л .

Чтобы перевести значение в грамм на моль, нужно учесть, что молярная масса соединения составляет 78,1 г/моль. Отсюда ПР = 2,2 * 10 -4 * 78,1 = 1,6 * 10 -2 г/л. Ответ найден.

Чуть сложнее задача заключается в нахождении осадка при смешивании разных веществ. Например, нужно узнать, образуется ли осадок при помещении 100 мл нитрата свинца в количестве 3 *10 -3 моль в 400 мл сульфата натрия при его содержании, составляющем 5 *10 -3 . Можно предположить, что в результате кривой реакции образуется PbSO4 и QaQO3. Эти вещества принадлежат к хорошо растворимым. Но следует учесть, что для PbSO4 ПР= 1,6 * 10 -8 . Для того чтобы узнать, будет ли осадок, нужно найти осаждение PbSO4 и вычислить концентрацию для свинца и оксида серы, а после сравнить результат.

При реакции растворов общий объём составит 500 миллилитров. В свинце, содержащемся в 100 мл Pb (QO3)2, концентрация составляет 0,1 * (3 * 10 -3 ) = 3* 10 -4 моль. Концентрация в общей смеси будет равна: 3 *10−4 / 0,5 = 6 * 10 -4 моль. Аналогично вычисляют концентрацию SO4. Она составляет 4 * 10 -3 моль .

Для определения концентрации выпавшего вещества нужно найти количество Pb 2+ : ПР /SO4 2- = 4*10 -4 моль. Можно сделать вывод, что осадок будет составлять: 3·10 -4 — 2·10 -4 = 1·10 -4 моль. Задача решена.

Произведение растворимости (ПР, K_sp) — произведение концентраций ионов малорастворимого электролита в его насыщенном растворе при постоянной температуре и давлении. Произведение растворимости — величина постоянная.

$\mathrm<CaCO> _3(s) \rightleftharpoons \mbox^(aq) + \mbox_3^(aq)\,$

Константа этого равновесия рассчитывается по уравнению:

$K = \frac<\left\<\mbox<Ca> ^(aq)\right\>\left\<\mbox<CO>_3^(aq)\right\>>< \left\<\mbox<CaCO>_3(s)\right\>>.$

$K_<\mathrm<sp> > = \left[\mbox^(aq)\right]\left[\mbox_3^(aq)\right].$

Константа равновесия такого процесса называется произведением растворимости.

В общем виде, произведение растворимости для вещества с формулой A_mB_n, которое диссоциирует на m ионов A n+ и n ионов B m- , рассчитывается по уравнению:

$K_<\mathrm<sp> > = \left[\mbox^(aq)\right]^m\left[\mbox^(aq)\right]^n,\,$

где [A n+ ] и [B m- ] — равновесные молярные концентрации ионов, образующихся при электролитической диссоциации.

Из произведений растворимости можно рассчитать концентрации катионов и анионов в растворе малорастворимого электролита. Значения произведений растворимости приведены в справочниках.

Произведение активностей

Данное уравнение не учитывает коэффициенты активности, то есть степень влияния ионных сил. Для растворов с концентрациями большими, чем 1·10 −4 моль/л необходимо использовать произведение активностей:

$K_<\mathrm<sp> > = \left[\mbox_A(aq)\right]^m\left[\mbox_B(aq)\right]^n,$

где а_A и а_B — активности ионов A и B.

Произведение активностей ионов для насыщенных растворов малорастворимых электролитов при данной температуре постоянная величина. Она зависит от температуры и природы растворителя.

Произведение растворимости связано с растворимостью следующим соотношением:

$<S> = \sqrt[m+n]<K_<\mathrm<sp>> \over >,$

где: m+n — суммарное количество молей катионов и анионов m — количество молей катиона n — количество молей аниона K_sp — произведение растворимости S — растворимость вещества (моль/л)

Литература

Д. Г. Кнорре, Л. Ф. Крылова, В. С. Музыкантов. Физическая химия, М.:"Высшая школа" 1990

Ссылки

Физическая химия
Аналитическая химия
Растворы

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое "Произведение растворимости" в других словарях:

произведение растворимости — tirpumo sandauga statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Blogai tirpstančio elektrolito sočiojo tirpalo jonų molinių koncentracijų sandauga. atitikmenys: angl. solubility product vok. Löslichkeitsprodukt, n rus. произведение… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

произведение растворимости — tirpumo sandauga statusas T sritis chemija apibrėžtis Blogai tirpaus elektrolito sočiojo tirpalo jonų molinių koncentracijų sandauga. atitikmenys: angl. solubility product rus. произведение растворимости … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

произведение растворимости — tirpumo sandauga statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. solubility product vok. Löslichkeitsprodukt, n rus. произведение растворимости, n pranc. produit de solubilité, m … Fizikos terminų žodynas

Произведение растворимости — произведение концентраций ионов в насыщенном растворе малорастворимого сильного электролита. Показатели степени для концентраций, входящих в П. р., равны коэффициенту при соответствующем ионе в уравнении диссоциации электролита. Для… … Большая советская энциклопедия

произведение растворимости — см. константа растворимости … Химические термины

ПРОИЗВЕДЕНИЕ РАСТВОРИМОСТИ — см. Произведение активностей … Химическая энциклопедия

произведение растворимости — ионное произведение … Cловарь химических синонимов I

ПРОИЗВЕДЕНИЕ АКТИВНОСТЕЙ — (ПА), произведение термодинамич. активностей ионов в насыщ. р ре электролита (соль, гидроксид и т. п.) в данном р рителе. Растворение твердого в ва AkBl с образованием ионов Az+ и В z записывается как р ция: AkBl (тв) kAz+ (р р) + lВ z (р р).… … Химическая энциклопедия

Произведение активности — см. Произведение растворимости … Большая советская энциклопедия

ионное произведение — произведение растворимости … Cловарь химических синонимов I

Поместим в химический стакан какую-либо труднорастворимую соль, например, AgCl и добавим к осадку дистиллированной воды. При этом ионы Ag + и Cl - , испытывая притяжение со стороны окружающих диполей воды, постепенно отрываются от кристаллов и переходят в раствор. Сталкиваясь в растворе, ионы Ag + и Cl - образуют молекулы AgCl и осаждаются на поверхности кристаллов. Таким образом, в системе происходят два взаимно противоположных процесса, что приводит к динамическому равновесию, когда в единицу времени в раствор переходит столько же ионов Ag + и Cl - , сколько их осаждается. Накопление ионов Ag + и Cl - в растворе прекращается, получается насыщенный раствор . Следовательно, мы будем рассматривать систему, в которой имеется осадок труднорастворимой соли в соприкосновении с насыщенным раствором этой соли. При этом происходят два взаимно противоположных процесса:

1) Переход ионов из осадка в раствор. Скорость этого процесса можно считать постоянной при неизменной температуре: V₁ = K₁;
2) Осаждение ионов из раствора. Скорость этого процесса V₂ зависит от концентрации ионов Ag + и Cl - . По закону действия масс:

Так как данная система находится в состоянии равновесия, то

Таким образом, произведение концентраций ионов в насыщенном растворе труднорастворимого электролита при постоянной температуре является постоянной величиной . Эта величина называется произведением растворимости (ПР).

В приведенном примере ПРAgCl = [Ag + ] • [Cl - ]. В тех случаях, когда электролит содержит два или несколько одинаковых ионов, концентрация этих ионов, при вычислении произведения растворимости должна быть возведена в соответствующую степень.
Например, ПРAg₂S = [Ag + ] 2

В общем случае выражение произведения растворимости для электролита A_mB_n
ПРA_mB_n = [A] m [B] n .
Значения произведения растворимости для разных веществ различны.
Например, ПРCaCO₃ = 4,8

ПР легко вычислить, зная раcтворимость соединения при данной t°.

Пример 1
Растворимость CaCO₃ равна 0,0069 или 6,9

Решение
Выразим растворимость в молях:
SCaCO₃ = (6,9

· 10 -3 ) / 100,09 = 6,9 • 10 -5 моль/л

MCaCO₃
Так как каждая молекула CaCO₃ дает при растворении по одному иону Ca 2+ и CO₃ 2- , то
[Ca 2+ ] = [ CO₃ 2- ] = 6,9

следовательно, ПРCaCO₃ = [Ca 2+

Зная величину ПР, можно в свою очередь вычислить растворимость вещества в моль/л или г/л.

Пример 2
Произведение растворимости ПРPbSO₄ = 2,2

Чему равна растворимость PbSO₄?

Решение
Обозначим растворимость PbSO₄ через X моль/л. Перейдя в раствор, X молей PbSO₄ дадут X ионов Pb 2+ и X ионов SO₄ 2- , т.е.:

Чтобы перейти к растворимости, выраженной в г/л, найденную величину умножим на молекулярную массу, после чего получим:
1,5

Образование осадков
Если
[Ag + ]

Осадок образуется в том случае, когда произведение концентраций ионов малорастворимого электролита превысит величину его произведения растворимости при данной температуре. Когда ионное произведение станет равным величине ПР, выпадение осадка прекращается. Зная объем и концентрацию смешиваемых растворов, можно рассчитать, будет ли выпадать осадок образующейся соли.

Пример 3
Выпадает ли осадок при смешении равных объемов 0,2 M растворов Pb(NO₃)₂ и NaCl.
ПРPbCl₂

Решение
При смешении объем раствора возрастает вдвое и концетрация каждого из веществ уменьшится вдвое, т.е. станет 0,1 M или 1,0

10 -1 моль/л. Таковы же будут концентрации Pb 2+ и Cl - . Следовательно, [Pb 2+ ] [Cl - ] 2 = 1 10 -1 (1 10 -1 ) 2 = 1 10 -3 . Полученная величина превышает ПРPbCl₂ (2,4 10 -4 ). Поэтому часть соли PbCl₂ выпадает в осадок. Из всего сказанного выше можно сделать вывод о влиянии различных факторов на образование осадков.

Влияние концентрации растворов
Труднорастворимый электролит с достаточно большой величиной ПР нельзя осадить из разбавленных растворов. Например, осадок PbCl₂ не будет выпадать при смешении равных объемов 0,1 M растворов Pb(NO₃)₂ и NaCl. При смешивании равных объемов концентрации каждого из веществ станут 0,1 / 2 = 0,05 M или 5

10 -2 моль/л. Ионное произведение [Pb 2+ ] [Cl 1- ] 2 = 5 10 -2 (5 10 -2 ) 2 = 12,5 10 -5 . Полученная величина меньше ПРPbCl₂, следовательно выпадения осадка не произойдет.

Влияние количества осадителя
Для возможно более полного осаждения употребляют избыток осадителя.
Например, осаждаем соль BaCO₃: BaCl₂ + Na₂CO₃ ® BaCO₃¯ + 2NaCl. После прибавления эквивалентного количества Na₂CO₃ в растворе остаются ионы Ba 2+ , концентрация которых обусловлена величиной ПР.
Повышение концентрации ионов CO₃ 2- , вызванное прибавлением избытка осадителя (Na₂CO₃), повлечет за собой соответственное уменьшение концентрации ионов Ba 2+ в растворе, т.е. увеличит полноту осаждения этого иона.

Влияние одноименного иона
Растворимость труднорастворимых электролитов понижается в присутствии других сильных электролитов, имеющих одноименные ионы. Если к ненасыщенному раствору BaSO₄ понемногу прибавлять раствор Na₂SO₄, то ионное произведение, которое было сначала меньше ПРBaSO₄ (1,1

10 -10 ), постепенно достигнет ПР и превысит его. Начнется выпадение осадка.

Влияние температуры
ПР является постоянной величиной при постоянной температуре. С увеличением температуры ПР возрастает, поэтому осаждение лучше проводить из охлажденных растворов.

Растворение осадков

Правило произведения растворимости важно для переведения труднорастворимых осадков в раствор. Предположим, что надо растворить осадок BaСO₃. Раствор, соприкасающийся с этим осадком, насыщен относительно BaСO₃.
Это означает, что [Ba 2+

Если добавить в раствор кислоту, то ионы H + свяжут имеющиеся в растворе ионы CO₃ 2- в молекулы непрочной угольной кислоты:
2H + + CO₃ 2- ® H₂CO₃ ® H₂O + CO₂
Вследствие этого резко снизится концентрация иона CO₃ 2- , ионное произведение станет меньше величины ПРBaCO₃. Раствор окажется ненасыщенным относительно BaСO₃ и часть осадка BaСO₃ перейдет в раствор. При добавлении достаточного количества кислоты можно весь осадок перевести в раствор. Следовательно, растворение осадка начинается тогда, когда по какой-либо причине ионное произведение малорастворимого электролита становится меньше величины ПР. Для того, чтобы растворить осадок, в раствор вводят такой электролит, ионы которого могут образовывать малодиссоциированное соединение с одним из ионов труднорастворимого электролита. Этим объясняется растворение труднорастворимых гидроксидов в кислотах

Fe(OH)₃ + 3HCl ® FeCl₃ + 3H₂O
Ионы OH - связываются в малодиссоциированные молекулы H₂O.

Таблица. Произведение растворимости (ПР) и растворимость при 25°С некоторых малорастворимых веществ

Читайте также: