Получение индуктированной эдс кратко

Обновлено: 04.07.2024

Автор: Евгений Живоглядов.
Дата публикации: 19 марта 2015 .
Категория: Статьи.

Пусть имеется однородное магнитное поле, образованное между полюсами NS электромагнита (рисунок 1, а).

Рисунок 1. Принцип получения переменного тока
а – вращение проводника в однородном магнитном поле; б – график изменения переменного тока

Внутри поля под действием посторонней силы вращается по окружности в сторону движения часовой стрелки металлический прямолинейный проводник. Как известно, пересечение проводником магнитных линий приведет к появлению в проводнике индуктированной электродвижущей силы (ЭДС). Величина этой ЭДС, как было указано в статье "Величина и направление ЭДС индукции", зависит от величины магнитной индукции B, активной длины проводника l, скорости пересечения проводником магнитных линий v и синуса угла α между направлением движения проводника и направлением магнитного поля.

Разложим окружную скорость v на две составляющие – нормальную и тангенциальную по отношению к направлению магнитной индукции B, как было показано в вышеуказанной статье. Нормальная составляющая скорости v_n обусловливает наводимую ЭДС индукции и равна:

Тангенциальная составляющая скорости v_t не принимает участия в создании индуктированной ЭДС и равна:

при α = 90° нормальная скорость

то есть в этом случае нормальная составляющая скорости имеет максимальное значение. Такое же значение имеет в этот момент величина индуктированной ЭДС в проводнике:

откуда общее выражение для ЭДС в проводнике будет:

При движении проводник будет занимать различные положения. На чертеже положения проводника даны через каждые 45° угла поворота. Рассматривая отдельные положения проводника, мы видим, что угол пересечения α меняется и, кроме того, при переходе проводника через нейтральную линию направление индуктированной ЭДС, определяемое по правилу правой руки, также меняется. Для наглядности составим таблицу зависимости величины и направления ЭДС (пропорциональной sin α) от положения проводника и угла между векторами индукции и скорости вращения проводника (таблица 1).

Зависимость величины и направления ЭДС от положения проводника

Положение проводника	Угол α между векторами индукции B и скорости v	Sin α	Направление ЭДС в проводнике
1 2 3 4 5 6 7 8 9 или 1	0 45 90 135 180 225 270 315 360	0 0,707 1 0,707 0 – 0,707 – 1 – 0,707 0	– К нам К нам К нам – От нас От нас От нас –

Из таблицы видно, что за один полный оборот проводника ЭДС в нем сначала увеличивается от нуля до максимального значения, затем уменьшается до нуля и, изменив свое направление, вновь увеличивается до максимального значения и вновь уменьшается до нуля. При дальнейшем движении проводника изменения ЭДС будут повторяться.

Для наглядного представления о ходе изменения индуктированной ЭДС в проводнике воспользуемся графическим методом. Проведем две взаимно перпендикулярные оси (рисунок 1, б). На горизонтальной оси в одном масштабе отложим углы поворота проводника, а на вертикальной в другом масштабе – величину ЭДС, индуктированную в проводнике в каждый момент времени. Если ЭДС, индуктированную в проводнике при прохождении его под южным полюсом, считать положительной и откладывать от горизонтальной оси вверх, то ЭДС индуктированную в проводнике при прохождении его под северным полюсом, следует считать отрицательной и откладывать от горизонтальной оси вниз. Проведя затем через концы отрезков, изображающих в масштабе величины ЭДС, непрерывную линию, получим кривую, называемую синусоидой. При помощи кривой мы можем легко определить ЭДС в любой момент времени. Для этого на горизонтальной оси откладываем интересующий нас угол поворота проводника от начального положения. Затем от этой точки восстанавливаем перпендикуляр. Отрезок, заключенный между точками пересечения перпендикуляра с кривой и горизонтальной осью, будет в масштабе выражать величину индуктированной ЭДС в проводнике в этот момент времени.

В нашем примере проводник вращается в однородном магнитном поле. В проводнике индуктировалась ЭДС, изменяющаяся по закону синуса. Такая ЭДС называется синусоидальной.
В дальнейших статьях мы увидим, что электротехника предпочитает пользоваться переменными величинами, изменяющимися по синусоидальному закону.

Рассмотрим принцип получения синусоидальной ЭДС. Устройство, показанное на рисунке 2, позволяет снимать и отводить во внешнюю цепь переменную ЭДС. Согнутый рамкой проводник вращается в магнитном поле под действием посторонней силы. Концы рамки присоединены к двум медным кольцам 3 и 4, на которые наложены две угольные щетки 5 и 6. Во внешней цепи будет протекать изменяющийся по величине и направлению ток. Такой ток называется переменным в отличие от постоянного, который дают гальванические элементы и аккумуляторы. Переменный ток на электрических схемах принято обозначать условным знаком ~ .

Рисунок 2. Устройство для отвода переменного тока от ротора генератора

В создании индуктированной ЭДС будут участвовать не все стороны рамки, а лишь те, которые пересекают магнитные линии. Эти стороны называются активными сторонами (на рисунке 2 они обозначены цифрами 1 и 2).

Конструкция генератора переменного тока, показанная на рисунке 2, не может быть практически использована. Недостатком ее является трудность создания однородного магнитного поля и большое магнитное сопротивление магнитному потоку, который значительный путь проходит по воздуху.

В конструкциях современных электрических машин между полюсами электромагнита помещают стальной барабан, в пазы которого укладывают проводники обмотки. Такая конструкция машины представлена на рисунке 3. Магнитным линиям в этом случае приходится проходить по воздуху короткий путь между сталью полюсов и барабана. Можно доказать, что магнитные линии, проходя воздушный промежуток, будут входить в барабан в радиальном направлении и в таком же направлении будут выходить из него, чтобы попасть в другой полюс. В этом случае направление окружной скорости в каждый момент перпендикулярно направлению магнитных линий, то есть скорость будет все время нормальной скоростью (v = v_n).

Стремление получить синусоидальную ЭДС заставляет конструктора машины придать такую форму полюсным наконечникам, при которой магнитная индукция в воздушном зазоре изменялась бы по закону синуса:

где B_m – максимальная магнитная индукция в воздушном зазоре при α = 90°, то есть

В этот момент ЭДС, индуктированная в проводнике, также имеет максимальное значение:

откуда общее выражение для ЭДС в проводнике будет:

Для получения индуктированной ЭДС в генераторах безразлично, будет ли движущийся проводник пересекать неподвижное магнитное поле или движущееся поле будет пересекать неподвижный проводник. В рассмотренных конструкциях генераторов переменного тока обмотка, где индуктировалась переменная ЭДС, размещалась на вращающейся части машины – роторе, а полюса располагались на неподвижной части машины – статоре. Однако для того чтобы поставить обмотку переменного тока в более благоприятные условия, ее чаще располагают на статоре, а обмотку возбуждения полюсов помещают на роторе. Генератор такой конструкции представлен на рисунке 4.

Рисунок 4. Получение синусоидального переменного тока в двухполюсном генераторе

Постоянный ток, необходимый для обмотки возбуждения, подается от специального генератора-возбудителя постоянного тока, сидящего на одном валу с генератором переменного тока, или от выпрямительного устройства.

Источник: Кузнецов М. И., "Основы электротехники" - 9-е издание, исправленное - Москва: Высшая школа, 1964 - 560 с.

В материале разберемся в понятии ЭДС индукции в ситуациях ее возникновения. Также рассмотрим индуктивность в качестве ключевого параметра возникновения магнитного потока при появлении электрического поля в проводнике.

Электромагнитная индукция представляет собой генерирование электрического тока магнитными полями, которые изменяются во времени. Благодаря открытиям Фарадея и Ленца закономерности были сформулированы в законы, что ввело симметрию в понимание электромагнитных потоков. Теория Максвелла собрала воедино знания об электрическом токе и магнитных потоках. Благодаря открытия Герца человечество узнало о телекоммуникациях.

Магнитный поток

Вокруг проводника с электротоком появляется электромагнитное поле, однако параллельно возникает также обратное явление – электромагнитная индукция. Рассмотрим магнитный поток на примере: если рамку из проводника поместить в электрическое поле с индукцией и перемещать ее сверху вниз по магнитным силовым линиям или вправо-влево перпендикулярно им, тогда магнитный поток, проходящий через рамку, будет постоянной величиной.

При вращении рамки вокруг своей оси, тогда через некоторое время магнитный поток изменится на определенную величину. В результате в рамке возникает ЭДС индукции и появится электрический ток, который называется индукционным.

ЭДС индукции

Разберемся детально, что такое понятие ЭДС индукции. При помещении в магнитное поле проводника и его движении с пересечением силовых линий поля, в проводнике появляется электродвижущая сила под названием ЭДС индукции. Также она возникает, если проводник остается в неподвижном состоянии, а магнитное поле перемещается и пересекается с проводником силовыми линиями.

Когда проводник, где происходит возникновение ЭДС, замыкается на вешнюю цепь, благодаря наличию данной ЭДС по цепи начинает протекать индукционный ток. Электромагнитная индукция предполагает явление индуктирования ЭДС в проводнике в момент его пересечения силовыми линиями магнитного поля.

Электромагнитная индукция являет собой обратный процесс трансформации механической энергии в электроток. Данное понятие и его закономерности широко используются в электротехнике, большинство электромашин основывается на данном явлении.

Законы Фарадея и Ленца

Законы Фарадея и Ленца отображают закономерности возникновения электромагнитной индукции.

Фарадей выявил, что магнитные эффекты появляются в результате изменения магнитного потока во времени. В момент пересечения проводника переменным магнитным током, в нем возникает электродвижущая сила, которая приводит к возникновению электрического тока. Генерировать ток может как постоянный магнит, так и электромагнит.

Ученый определил, что интенсивность тока возрастает при быстром изменении количества силовых линий, которые пересекают контур. То есть ЭДС электромагнитной индукции пребывает в прямой зависимости от скорости магнитного потока.

Согласно закону Фарадея, формулы ЭДС индукции определяются следующим образом:

Согласно закону Ленца, можно охарактеризовать электродвижущую силу в зависимости от ее направленности. Любое изменение магнитного потока в катушке приводит к появлению ЭДС индукции, причем при быстром изменении наблюдается возрастающая ЭДС.

Если катушка, где есть ЭДС индукции, имеет замыкание на внешнюю цепь, тогда по ней течет индукционный ток, вследствие чего вокруг проводника появляется магнитное поле и катушка приобретает свойства соленоида. В результате вокруг катушки формируется свое магнитное поле.

Э.Х. Ленц установил закономерность, согласно которой определяется направление индукционного тока в катушке и ЭДС индукции. Закон гласит, что ЭДС индукции в катушке при изменении магнитного потока формирует в катушке ток направления, при котором данный магнитный поток катушки дает возможность избежать изменения постороннего магнитного потока.

Закон Ленца применяется для всех ситуаций индуктирования электротока в проводниках, вне зависимости от их конфигурации и метода изменения внешнего магнитного поля.

Движение провода в магнитном поле

Значение индуктированной ЭДС определяется в зависимости от длины проводника, пересекаемого силовыми линиями поля. При большем количестве силовых линий возрастает величина индуктируемой ЭДС. При увеличении магнитного поля и индукции, большее значение ЭДС возникает в проводнике. Таким образом, значение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике находится в прямой зависимости от индукции магнитного поля, длины проводника и скорости его движения.

Данная зависимость отражена в формуле Е = Blv, где Е — ЭДС индукции; В — значение магнитной индукции; I — длина проводника; v —скорость его перемещения.

Отметим, что в проводнике, который движется в магнитном поле, ЭДС индукции появляется, только когда он пересекает силовые линии магнитного поля. Если проводник движется по силовым линиям, тогда ЭДС не индуктируется. По этой причине формула применяется только в случаях, когда движением проводника направлено перпендикулярно силовым линиям.

Направление индуктированной ЭДС и электротока в проводнике определяется направлением движения самого проводника. Для выявления направления разработано правило правой руки. Если держать ладонь правой руки таким образом, чтобы в ее направлении входили силовые линии поля, а большой палец указывает направление движения проводника, тогда остальные четыре пальца показывают направление индуктированной ЭДС и направление электротока в проводнике.

Вращающаяся катушка

Функционирование генератора электротока основывается на вращении катушки в магнитном потоке, где имеется определенное количество витков. ЭДС индуцируется в электрической цепи всегда при пересечении ее магнитным потоком, на основании формулы магнитного потока Ф = B x S х cos α (магнитная индукция, умноженная на площадь поверхности, через которую проходит магнитный поток, и косинус угла, сформированный вектором направления и перпендикулярной плоскости линии).

Согласно формуле, на Ф воздействуют изменения в ситуациях:

при изменении магнитного потока меняется вектор направления;
изменяется площадь, заключенная в контур;
меняется угол.

Допускается индуцирование ЭДС при неподвижном магните или неизменном токе, а просто при вращении катушки вокруг своей оси в пределах магнитного поля. В данном случае магнитный поток изменяется при смене значения угла. Катушка в процессе вращения пересекает силовые линии магнитного потока, в итоге появляется ЭДС. При равномерном вращении возникает периодическое изменение магнитного потока. Также число силовых линий, которые пересекаются ежесекундно, становится равным значениям через равные временные промежутки.

На практике в генераторах переменного электротока катушка остается в неподвижном состоянии, а электромагнит выполняет вращения вокруг нее.

ЭДС самоиндукции

При прохождении через катушку переменного электротока генерируется переменное магнитное поле, которое характеризуется меняющимся магнитным потоком, индуцирующим ЭДС. Данное явление называется самоиндукцией.

В силу того, что магнитный поток пропорционален интенсивности электротока, тогда формула ЭДС самоиндукции выглядит таким образом:

Ф = L x I, где L – индуктивность, которая измеряется в Гн. Ее величина определяется числом витков на единицу длины и величиной их поперечного сечения.

Если проводник без тока перемещать в поле постоянного магнита, то на концах проводника возникает электродвижущая сила. То есть проводник становится источником электрической энергии. Это явление называется явлением электромагнитной индукции.

Индуктированная э. д. с. возникает в следующих трех случаях:

- Когда движущийся проводник пересекает неподвижное магнитное поле или, наоборот, перемещающееся магнитное поле пересекает неподвижный проводник; или когда проводник и магнитное поле, двигаясь в пространстве, перемещаются один относительно другого.

- Когда переменное магнитное поле одного проводника, действуя на другой проводник, индуктирует в нем э. д. с. (взаимоиндукция).

- Когда изменяющееся магнитное поле проводника индуктирует в нем самом ЭДС,

Таким образом, всякое изменение во времени величины магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур (виток, рамку), сопровождается появлением в проводнике индуктированной ЭДС.

б) Определение величины и направления индуктированной эдс:

Рис.29.1. Определение направления ЭДС в движущемся проводнике

Направление индуктированной ЭДС зависит от направления движения проводника и от направления магнитного поля.

Для определения направления индуктированной ЭДС в проводнике служит

правило правой руки:

Если мысленно расположить правую руку в магнитном поле вдоль проводника так, чтобы магнитные линии, выходящие из северного полюса, входили в ладонь, а большой отогнутый палец совпадал с направлением движения проводника, то четыре вытянутых пальца будут показывать направление индуктированной ЭДС в проводнике (см. рис.29. 1.).

Величина индуктированной ЭДС находится по формуле:

Где: е – индуктированная эдс, В.

В – магнитная индукция магнита, Тл.

l – длина проводника, м.

v – скорость движения проводника, м/с.

α – угол между магнитными линиями и проводником, °.

а) Явление электромагнитной индукции:

Индуктированная э. д. с. возникает в следующих трех случаях:

- Когда изменяющееся магнитное поле проводника индуктирует в нем самом ЭДС,

б) Определение величины и направления индуктированной эдс:

Рис.29.1. Определение направления ЭДС в движущемся проводнике

Для определения направления индуктированной ЭДС в проводнике служит

правило правой руки:

Явление и ЭДС электромагнитной индукция, ЭДС самоиндукции, ЭДС взаимоиндукции

Явление электромагнитной индукции было открыто Майклом Фарадеем в 1831 г. Он опытным путем установил, что при изменении магнитного поля внутри замкнутого проводящего контура в нем возникнет электрический ток, который называют индукционным током.

На концах проводника, который при движении пересекает силовые линии магнитного поля, возникает ЭДС, получившая название индуктированной ЭДС, а само явление названо электромагнитной индукцией.

Величина индуктированной ЭДС зависит: от скорости перемещения проводника в магнитном поле; длины проводника; магнитной индукции поля, создаваемого магнитном поле.

Индуктированная ЭДС определяется по формуле , где — угол между направлением перемещения проводника и направлением магнитных силовых линий (рис. 7.6).

Для получения индуктированной ЭДС безразлично, что именно перемещается: проводник в магнитном поле или магнитное поле относительно неподвижного проводника.

Направление индуктированной ЭДС и тока определяется по правилу правой руки (рис. 7.7).

Если правую руку расположить таким образом, чтобы магнитные силовые линии магнитного поля входили в ладонь, а отогнутый большой палец был направлен в сторону движения проводника, то четыре вытянутых пальца укажут направление индуктированной ЭДС и тока.

Если по катушке с числом витков (рис. 7.8) проходит ток , то этот ток создает в катушке магнитный поток , величина которого пропорциональна току. Очевидно, пропорционально этому току и потокосцепление .

Следовательно, отношение для данной катушки — величина постоянная. Эта постоянная величина обозначается буквой и называется индуктивностью катушки:

Если по катушке с индуктивностью (рис. 7.8) пропустить переменный ток , то он создает в катушке переменный магнитный поток, который индуктирует в витках катушки ЭДС самоиндукции ei.

Явление наведения ЭДС самоиндукции в проводнике, контуре или тушке, вызванное изменением тока в самом проводнике, контуре и катушке, называется явлением самоиндукции.

ЭДС самоиндукции в катушке можно определить:

Если по катушке с индуктивностью проходит ток , то в магнитном поле этой катушки накапливается энергия, величина которой определяется:

Если две или несколько катушек расположить так, что магнитный поток одной из них пронизывает витки остальных, то такие катушки называют магнитосвязанными.

Если по одной из магнитосвязанных катушек, например первой (рис. 7.9 а), пропустить ток , то он создает в этой катушке магнитный поток , пропорциональный , часть которого пронизывает витки второй катушки , создавал потокосцепление пропорциональное . Часть магнитного потока , рассеивается .

Если по второй катушке (рис. 7.9 а) проходит ток , то он создаёт в ней магнитный поток , пропорциональный , часть которого пронизывает витки первой катушки , создавая потокосцепление , пропорциональное .

Для двух магнитосвязанных катушек отношение

Данная величина постоянная, обозначается буквой и называется взаимной индуктивностью этих катушек.

Взаимная индуктивность — это параметр магнитосвязанных проводников, контуров или катушек.

Взаимная индуктивность измеряется в генри При отсутствии рассеяния величина взаимной индуктивности

Коэффициент называют коэффициентом связи двух магнитосвязанных катушек

Коэффициент связи показывает, какая часть созданного катушками магнитного потока пронизывает одновременно обе магнитосвязанные катушки. Коэффициент связи может изменяться от нуля до единицы, т. е. .

Если по одной из магнитосвязанных катушек (рис. 7.9 б), например, первой, пропустить переменный ток , то он создаёт в ней переменный магнитный поток , часть которого пронизывает витки второй катушки и индуктирует в них ЭДС взаимоиндукции .

Явление наведения ЭДС взаимоиндукции в одной из магнитосвязанных катушек, вызванное изменением тока в другой катушке, называется явлением взаимоиндукции.

ЭДС взаимоиндукции во второй катушке будет равна

Следовательно

Явление взаимоиндукции лежит в основе работы электрических трансформаторов.

Эта страница взята со страницы лекций по предмету теоретические основы электротехники (ТОЭ):

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Читайте также: