Полосы равной толщины кольца ньютона кратко
Обновлено: 02.07.2024
один из эффектов оптики тонких слоев; в отличие от полос равного наклона наблюдаются непосредственно на п о в е р х н о с т и прозрачного слоя п е р е м е н н о й т о л щ и н ы. П. р. т. обусловлены интерференцией света, отражённого от передней и задней границы слоя. При этом максимумы и минимумы освещённости полос совпадают с линиями на поверхности слоя, по к-рым разность хода интерферирующих лучей одинакова и равна целому числу l/2. П. р. т. обусловливают радужную окраску тонких плёнок (мыльных пузырей, масляных и бензиновых пятен); их используют для определения микрорельефа тонких пластинок и плёнок. (см. НЬЮТОНА КОЛЬЦА).
Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1983 .
- интерференц. полосы, наблюдаемые при освещении тонких оптически прозрачных слоев (плёнок) переменной толщины пучком параллельных лучей и обрисовывающие линии равной оптической толщины. П. р. т. возникают, когда интерференц. картина локализована на самой плёнке. Разность хода между параллельными монохроматич. лучами, отражёнными от верхней и нижней поверхностей плёнки (рис.), равна (n - показатель преломления плёнки, h- её толщина,- угол преломления). Учитывая изменение фазы на при отражении от одной из поверхностей плёнки, получим, что максимумы интенсивности
(светлые полосы) возникают при разности хода m =0,1, 2, . а минимумы (тёмные полосы) - при
- длина волны света, в к-ром происходит наблюдение). Условие параллельности лучей выполняется, если расстояние от источника света до плёнки значительно больше -расстояния между точками пересечения интерферирующих лучей с поверхностью плёнки. При достаточно малом зрачке наблюдат. прибора это условие выполняется и для протяжённого источника.
Если плёнка идеально одинаковой толщины, то в любом её месте разность хода DL будет одна и та же, условия интерференции будут одинаковыми по всей плёнке, что приведёт к одинаковому по всей площади плёнки оптич. эффекту - ослаблению либо усилению света, а никакие интерференц. полосы не возникнут. На идеальной плоскопараллельной пластине интерференц. полосы возникают при др. схеме наблюдения (см. Полосы равного наклона). Если же толщина плёнки немного меняется от точки к точке, то интерференц. полосы будут располагаться вдоль участков плёнки с одинаковыми разностями хода DL, т. е. с одинаковыми значениями толщины плёнки h (что и определило их назв.).
Примером регулярных П. р. т., образующихся в воздушном зазоре между двумя сферич. поверхностями или сферой и плоскостью, являются Ньютона кольца. При освещении белым светом разл. толщинам h будут соответствовать разл. l, для к-рых слой обладает наиб. прозрачностью и наим. отражат. способностью. Это создаёт при малых h радужную окраску тонких плёнок (мыльных пузырей, масляных и бензиновых пятен).
П. р. т. используют для определения микрорельефа тонких пластинок и плёнок. П. р. т., возникающие в воздушном зазоре между пробным стеклом и испытуемой поверхностью, характеризуют отклонение испытуемой поверхности от эталонной. Такие измерения обычно ведутся при падении света на поверхность, близком к нормальному. При этом условие для тёмной полосы при = 1 преобразуется в Т. о., рас-
стояние между соседними тёмными (или светлыми) полосами соответствует изменению толщины зазора на , т. е. при наблюдении в видимом свете 0,3 мкм.
Лит.: Б о r н М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973. А. П. Гагарин.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .
2. Полосы равной толщина.
Допустим, что толщина пластинки не постоянной (∼ b , n = const ).
Тогда во всех тех местах пластинки, где толщина b , а следовательно, и разность хода Δ одинаковы, наблюдается один и тот же результат интерференции. Это означает, что вдоль какой-либо темной или светлой интерференционной полосы, образующейся на поверхности, толщина этой пластинки одна и та же.
Полосы равной толщины локализованы на поверхности пластинки. При наблюдении в белом свете полосы будут окрашены так, что поверхность содержит все цвета радуги. Пример полос равной толщины: нефтяные пятна, мыльные пленки и т.д.
3. Кольца Ньютона.
Кольца Ньютона - пример полос равной, толщины. Они наблюдаются при отражении света.от соприкасающихся друг с другом плоско параллельной толстой стеклянной пластинки и плоско выпуклой линзы с большим радиусом кривизны. Роль тонкой пленки переменной толщины b , от поверхности которой отражаются когерентные волны, играет зазор между пластинкой и линзой. Пусть показатель преломлений зазора n , толщина в точке Е равна b . Параллельный пучок света падает нормально ( i 1 = 0°) на плоскую поверхность ВС линзы и отражается от верхней и нижней поверхности зазора (от т. Е и F ). Найдем, радиус колец Ньютона r .
Оптическая разность хода между лучами, отраженными от верхней и нижней поверхности зазора равна
( n n ст )
λ/2 учитывает сдвиг по фазе на π при отражении от оптически более плотной среды в т. F .
Из треугольника О1ДЕ следует
радиус колец Ньютона для отраженного света.
радиус колец Ньютона для проходящего света.
4. Просветленная оптика.
Возможность ослабления отраженного света вследствие интерференции в тонких пленках широко используется в современных оптических приборах (фотоаппаратах, биноклях, перископах и т.д.). Для этого на передние поверхности имеющихся в них линз и призм наносят тонкие прозрачные пленки, абсолютный показатель преломления которых n пл. меньше n линзы . Толщина пленки подбирается таким образом, чтобы осуществлялся интерференционный минимум отражения для света с λ = 5,5·10 -7 м, соответствующий наибольшей чувствительности человеческого глаза (зеленый свет). Такая оптика получила название просветленной. В отраженном свете просветленные линзы кажутся окрашенными в фиолетовый цвет, т.к. они заметно отражают только красный и сине-фиолетовый свет.
Наиболее полное взаимное гашение световых волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей пленки на просветленной линзе, происходит в случае равенства интенсивностей этих волн, т.е. при приблизительном равенстве коэффициентов отражения. При i1 = 0
Следовательно, оптимальное значение n пл
Минимальная толщина пленки находится из условия минимума Δ:
Дифракция света.
§1 Дифракция света и условия ее наблюдения.
Принцип Гюйгенса-Френеля
Если на пути световой волны находятся непрозрачные тела или экраны с отверстиями, то грубые наблюдения показывают, что за этими телами образуется область тени. Эту область можно очертить геометрически, полагая, что свет распространяется прямолинейно, световые лучи есть прямые линии.
Более детальное наблюдение показывает, что световые волны заходят в область геометрической тени, причём на границе между областями света и тени появляются чередующиеся максимумы и минимумы света, свидетельствующие о некотором перераспределении световой энергии на этой границе. Это огибание световыми волнами границ непрозрачных тел е образованием интерференционного перераспределения энергии по
различным направлениям называется дифракцией волны. (Или: Явление, возникающие при распространении света в среде с резкими неоднородностями, называется дифракцией света.)
Явление дифракции можно объяснить, пользуясь принципом Гюйгенса: каждая точка пространства до которой доходит волновое движение (т.е. фронт волны) является источником вторичных волн, огибающая которых дает положение фронта волны в следующий момент
времени. В однородной среде вторичные волны будут представлять полусферы, направления распространения вторичных волн совпадает с направлением распространения первичной волны.
Задачу о распределении энергии вдоль фронта волны можно решить воспользовавшись принципом Гюйгенса-Френеля:
а) принцип Гюйгенса; б) источники вторичных волн когерентны; в)
амплитуда dA колебаний, возбуждаемых в точке М вторичным источником,
пропорциональна отношению площади dS участка волновой поверхности
S к расстоянию r от него до т. М, и зависит от угла α между внешней нормалью к волновой поверхности и направлением от элемента dS в точку М.
(1)
K ( φ ) - коэффициент пропорциональности, зависящий от угла φ.
Результирующее поле в т. М представляет собой суперпозицию колебаний (1), взятых для всей волновой поверхности:
Если пластинка имеет различную толщину (например, клиновидная), при падении на неё параллельного пучка лучей разность хода будет зависеть от толщины.
Для наблюдения интерференционной картины необходимо сфокусировать прибор на поверхность пластинки. Для всех участков пластинки, у которых толщина имеет одно и то же значение, условие образования максимумов и минимумов будет одинаковое. Поэтому линии максимумов и минимумов в интерференционной картине будут проходить по точкам, соответствующим равным толщинам пластинки. Такие интерференционные полосы называются полосами равной толщины. Они локализованы на поверхности пластинки.
Частный случай полос равной толщины – кольца Ньютона. Для их получения плосковыпуклую линзу большого радиуса кривизны выпуклой стороной кладут на плоскопараллельную пластинку. Полосы равной толщины возникают в результате интерференции волн, отраженных от границ прослойки между сферической поверхностью линзы и поверхностью плоской пластинки (рисунок 4,б). Интерференционные полосы, возникающие в такой системе, имеют вид концентрических окружностей – колец Ньютона (рисунок 4,а).
Рассчитаем радиусы колец Ньютона. При нормальном падении лучей и большом радиусе кривизны поверхности линзы можно пренебречь различными углами падения на сферическую поверхность.
 а |  б |
Рисунок 4 – Кольца Ньютона: а) образование колец Ньютона на экране; б) схема получения и расчета радиусов колец Ньютона
Оптическая разность хода δ определяется толщиной воздушного зазора d и равна δ=2dn, где n – показатель преломления воздушного зазора (n=1). Из рисунка 4,б видно, что
где r – радиус кольца Ньютона; R – радиус кривизны линзы; d – толщина воздушного зазора. Возведя в квадрат обе части уравнения, получим r 2 = R 2 – R 2 + 2Rd – d 2 . Ввиду малости d можно пренебречь величиной d 2
и уравнение примет вид r 2 = R 2 – R 2 + 2Rd. Отсюда выразим d=r 2 /2R. Если воздушный зазор заменить жидкостью с показателем преломления n1, оптическая разность хода будет равна δ = 2dn1 = r 2 n1/R. Так как толщина воздушного зазора d ~ r 2 , то зазорам разной величины соответствуют кольца Ньютона с разными радиусами, величина которых изменяется по закону , т.е. чем дальше кольца Ньютона от центра, тем они более узкие.
Необходимо учесть, что при отражении от границы раздела стекло-воздух, фаза луча I не изменится (луч отражается от оптически менее плотной среды), при отражении от границы воздух-стекло фаза луча II изменится на π (луч отражается от оптически более плотной среды). Поэтому условия минимума, т.е. условие образования темных колец в отраженном свете для воздушной прослойки
Следовательно, или радиус m-го кольца Ньютона равен
Измеряя радиусы темных колец Ньютона и зная длину волны падающего света, можно рассчитать радиус кривизны сферической поверхности линзы. Однако эта формула не может быть применена для опытной проверки, поскольку на поверхности даже хорошо очищенного стекла всегда присутствуют пылинки. Поэтому стеклянная линза не примыкает плотно к плоскопараллельной пластинке, между ними всегда имеется незначительный зазор, и возникает дополнительная разность хода, которую невозможно измерить непосредственно. Её можно исключить, измерив радиусы двух различных колец rk и rm. Преобразуя формулу (17) для разности квадратов радиусов двух различных колец Ньютона, получим
Отсюда получим выражение для радиуса R кривизны линзы
В области соприкосновения линзы с пластинкой δ=λ/2 (оптическая разность хода равна λ/2), т.е. выполняется условие минимума в отраженном свете. Поэтому в центре интерференционной картины в отраженном свете будет темное пятно радиусом r0. В проходящем свете центральное пятно будет светлым.
Отклонение линзы от правильной сферической формы (наличие микронеровностей) проявляется в искривлениях интерференционных колец (рисунок 5).
Рисунок 5 – Искривление колец Ньютона
Глубина микронеровностей приближенно определяется по формуле
где Δb – глубина искривления; b –ширина той же интерференционной полосы. Формула для определения глубины микронеровностей является приближенной и может быть использована только для малых Δx, при которых Δb
НЬЮ́ТОНА КО́ЛЬЦА, интерференционные полосы равной толщины в форме концентрических колец, расположенных вокруг точки касания двух сферич. поверхностей либо плоскости и сферы. Впервые описаны в 1675 И. Ньютоном . Интерференция света происходит в тонком зазоре (обычно воздушном), разделяющем соприкасающиеся поверхности; этот зазор играет роль тонкой плёнки (см. Оптика тонких слоёв ). Н. к. наблюдаются и в проходящем, и (более отчётливо) в отражённом свете. При освещении монохроматич. светом длины волны $λ$ Н. к. представляют собой чередующиеся тёмные и светлые кольца. Светлые кольца возникают в местах, где разность фаз между прямым и дважды отражённым лучами (в проходящем свете) или между лучами, отражёнными от обеих соприкасающихся поверхностей (в отражённом свете), равна $2 \pi n \ (n=1, 2, 3, . $ ) (т. е. разность хода лучей $Δ_m$ равна чётному числу полуволн). Тёмные кольца образуются там, где разность фаз равна $(2n+1)\pi$ . Разность фаз лучей определяется толщиной зазора $\delta_m$ с учётом изменения фазы световой волны при отражении (см. Отражение света ). Так, при отражении от границы воздух–стекло фаза меняется на π , а при отражении от границы стекло–воздух фаза остаётся неизменной. Поэтому в случае двух стеклянных поверхностей (рис.), с учётом различий в условиях отражения от нижней и верхней поверхностей зазора (потеря полуволны), $m$ -е тёмное кольцо образуется, если $Δ_m=2\delta_m+\lambda/2=(2m+1)\lambda/2$ , т. е. при толщине зазора $\delta_m=m\lambda/2$ . Радиус $r_m m$ -го кольца определяется из тре угольника $A' O'C'$ : $r_m^2=R^2-(R-\delta_m)^2$ ≈ $2R\delta_m$ , откуда $r_m=\sqrt$ , а для тёмно го $m$ -го кольца $r_m=\sqrt$ . Это соотноше ние позволяет с хорошей точностью определять $\lambda$ по измерениям $r^m$ . Если $\lambda$ известна, Н. к. можно использовать для измерения радиусов поверхностей линз и контроля правильности формы сферич. и плоских поверхностей. При освещении немонохроматическим (напр., белым) светом Н. к. становятся цветными. Наиболее отчётливо Н. к. наблюдаются при малой толщине зазора (т. е. при использовании сферич. поверхностей больших радиусов).
Читайте также: