Платон достижения в математике кратко

Обновлено: 05.07.2024

Главный идеалист мировой философии, однако же, отметился и чисто математическим изысканием. Касается оно вычисления общей формулы пифагоровых троек - таких натуральных чисел, которые являются сторонами прямоугольного треугольника.

Впервые про метод Платона в генерации пифагоровых троек упоминает Прокл:

Метод Платона работает с чётными числами. Он использует заданное чётное число в качестве одного из катетов. Половина этого числа возводится в квадрат и добавляется единица, что даёт гипотенузу, а вычитание единицы даёт второй катет. … И это даёт тот же треугольник, что и другой метод.

Например, пусть четное число, которое берется за основу - это 8. Тогда:

Всё сходится для всех четных чисел, больших 2. Но интуитивно понятно, что методом Платона описываются далеко не все пифагоровы тройки. Однако, если сделать одно допущение , иэ этого метода вырастет очень достойный их генератор.

Для этого необходимо в качестве первого числа выбрать неправильную рациональную дробь. Например:

Чтобы получить пифагорову тройку надо привести первое число к такому же знаменателю, как второе и третье. В данном случае получается, что 17*2*13 = 442.

Платон считается одним из столпов западноевропейской мыслительной традиции, и слова о том, что вся европейская философия сводится к примечаниям к Платону, - шутка лишь отчасти.

В 399 году до нашей эры по приговору суда великий греческий философ Сократ выпил чашу с цикутой. Его самому знаменитому в будущем ученику Платону исполнилось 29 лет, и гибель учителя глубоко повлияла и на всю его дальнейшую жизнь, и на его мировоззрение.

Философ, вошедший в историю под прозвищем Платон, образованному от греческого слова, означающего "широкий", родился в 427 году до нашей эры в знатной афинской семье. Его настоящее имя было Аристокл. По преданию, отец Платона Аристон был потомком Кодра, мифического царя Аттики, а мать Периктиона происходила из рода знаменитого законодателя Солона. После смерти Аристона мать Платона вышла замуж второй раз за своего дядю Пирилампа, друга Перикла. У будущего философа было два родных брата и один сводный, и со всеми у него сложились теплые отношения.

С юного возраста Платон проявлял таланты и в музыке, поэзии, живописи, и в спортивных состязаниях. Заинтересовавшись философией, он стал учеником самого яркого философа своего времени - Сократа.

Платон тяжело переживал смерть учителя и надолго покинул родной город. Начались годы странствий, философ побывал в Египте, Финикии, Персии, Ассирии, Вавилоне. Около 389 года до нашей эры Платон прибыл на Сицилию, ко двору тирана города Сиракузы Дионисия Старшего. Поначалу Дионисий радушно принял философа и увлекся его идеями, но позже наставления Платона утомили царя, и он продал его на невольничьем рынке. К счастью, друзьям удалось выкупить философа из рабства, и он отправился домой. В будущем Платон по приглашению своего друга и ученика Диона еще дважды побывал на Сицилии и пытался повлиять на Дионисия Младшего, унаследовавшего престол своего отца Дионисия Старшего. Оба раза окончились неудачей.

По возвращении Платон выкупил сад с домом недалеко от Афин, рядом с оливковой рощей, носившей имя одного из греческих героев Академа. Там открыл свою школу, которую из-за ее местоположения стали называть Академией. Ей суждено было просуществовать целых девятьсот пятнадцать лет. Над входом в Академию висела надпись: "Не геометр, да не войдет!", - поскольку Платон рассматривал математику как первую ступень в изучении философии.

Занятия в Академии были двух видов: общие, для всех учеников, и закрытые, для узкого круга посвященных. В школе придерживались четкого расписания, вели скромный образ жизни, питались овощами, фруктами, молоком. Слушателями Академии были многие прославившиеся впоследствии философы, государственные деятели и ораторы - Аристотель, Гераклид Понтийский, Ликург, Демосфен и многие другие.

Гуляя под оливами, Платон вел беседы со своими учениками, о содержании которых мы можем судить по его сочинениям. В списках до нас дошли практически все произведения Платона, хотя авторство части из них ставится под сомнение. Большинство из них написаны в форме диалогов, в которых обычно один из собеседников высказывает точку зрения Платона, а другой (или другие) - его оппонентов. Самые знаменитые из диалогов - "Апология Сократа", "Федр", "Федон", "Парменид", "Тимей", "Пир", "Законы".

Ключевой идеей философии Платона является мысль, что мир двояк: с одной стороны, есть изменчивые вещи, которые существуют лишь временно и в конечном счете погибнут, с другой, есть идеи - подлинные, неизменные, вечные, бестелесные сущности, прообразы вещей, их смыслы. Например, есть дерево, которое растет, стареет и умирает, а есть идея дерева, в которой заключается то, что представляет собой дерево вообще, что делает дерево именно деревом, а не травой, кустом или человеком. И эта идея дерева не меняется, она всюду и всегда одна и та же.

Органы чувств позволяют нам получить представление только о конкретных вещах, знание же о настоящих основах мира (об идеях) приобретается умозрительно. О единичных предметах получить надежное знание невозможно в приниципе, потому что они слишком подвержены изменениям, распаду и гибели. К примеру, мы видим бутон розы и думаем, что знаем о нем. Но завтра он распустится, а послезавтра лепестки цветка осыпятся, и то, что мы якобы знали о нем, основываясь на свидетельстве наших глаз, окажется ложным. Идея розы, вобрав в себя всевозможные ее характеристики и состояния, бессмертна. Постигнув ее с помощью нашего интеллекта, мы приобретаем точное знание, не зависящее от времени и места.

Изучение математических наук, к которым Платон относил геометрию, стереометрию, арифметику, астрономию и музыку, помогает подготовить разум к постижению идей. Но люди, по мнению Платона, неверно применяют математику, преимущественно используя ее для бытовых расчетов и решения практических задач. На самом же деле, утверждал Платон, математические объекты и законы существуют отдельно от чувственно воспринимаемого мира, и их познание необходимо для познания подлинных законов Вселенной. Именно поэтому, описывая свою модель идеального государственного устройства, Платон заявляет, что хотел бы "утвердить законом и убедить тех, которые намереваются занять в городе высокие должности, чтобы они упражнялись в науке счисления".

Как же помогает математика познать подлинное устройство мира? Эта наука имеет дело с числами, которые отражают количественное представление о чем-либо, меру чего-либо. Таким образом, число выступает посредником между измеряемым миром вещей и миром идей, который служит неизменным прототипом вещественного мира. За счет этого знание, получаемое с помощью чисел, достоверно в противоположность знанию, получаемому с помощью органов чувств, которые не могут воспринимать подлинную сущность вещей.

Ум, освоивший математику, способен перейти к постижению иерархии идей и высшей из них - идеи Блага. Благо - это абсолютное совершенство, сочетающее в себе Добро, Красоту и Истину.

Отталкиваясь от своей теории мироустройства, Платон создал концепцию идеального государства, которое, разумеется, должно соответствовать идее государства. Чтобы обеспечить это соответствие, во главе государства должны стоять философы, познавшие подлинную природу вещей и способные создать наилучшие законы. Стражи должны охранять государство, а ремесленники и земледельцы поддерживать его существование, создавая необходимые для жизни продукты. Подобный вариант политического устройства Платон и хотел реализовать в Сиракузах, но потерпел поражение.

Философ прожил долгую жизнь жизнь и умер в 347 году до нашей эры. Существует несколько версий его смерти. Согласно одной из них, он умер в постели, слушая игру на свирели, согласно другой, смерть пришла к нему на свадебном пиру. Один из известных раннехристианских писателей Тертуллиан утверждает, что Платон скончался во сне.

Философия Платона жива и по сей день. Он считается одним из столпов западноевропейской мыслительной традиции, и слова о том, что вся европейская философия сводится к примечаниям к Платону, - шутка лишь отчасти.

ОБОСНОВАНИЕ НАУЧНОГО ЗНАНИЯ
В ФИЛОСОФИИ ПЛАТОНА

1. Проблема единого и многого
и решение ее Платоном

2. Платон и пифагореизм

3. Число как идеальное образование

4. Понятие пространства у Платона
и онтологический статус геометрических объектов

5. Обоснование геометрии у Платона

6. Математические неделимые и проблема перехода
от одного измерения к двум и более

7. Проблема существования
математических объектов

Платон родился в 427г. до н.э. в Афинах. Он - ученик Сократа. После его смерти он уехал из Афин и около двенадцати лет провел в путешествиях. Возможно, что интерес к математике возник у него под влиянием знакомства с Архитом Тарентским, с которым он встречался во время своего пребывания в Италии. Вернувшись на родину, Платон основал научную школу-Академию, которая была размещена на участке, специально купленном для этой цели Платоном в роще, носившей имя античного героя Академа. Это была первая в истории человечества подлинно научная школа. Платон особенно большое внимание уделял задачам на построение. Предание говорит, что при входе в свою академию, которая размещалась в роскошном саду, Платон сделал надпись: "Пусть не входит сюда тот, кто не знает геометрии". Высокая оценка математики определялась философскими установками Платона: он считал, что занятия математикой являются важным этапом на пути познания идеальных истин. Он рекомендует включить четыре дисциплины - арифметику, геометрию, стереометрию и теоретическую астрономию в число предметов, подлежащих изучению "стражами", стоящими во главе идеального государства. При этом он подчеркивает, что имеет в виду не практическую полезность этих наук, а их важность для упражнения ума и для того, чтобы подготовить душу к размышлениям над высшими философскими проблемами. В саду "Академии", который был излюбленным местом для диспутов философов и геометров, были впервые разработаны основные начала, на которых должна строиться геометрия. Под сенью этой академии были сформулированы основные методы доказательств, из которых до нас дошли "аналитико-синтетический метод" и "способ приведения к нелепости". В связи с решением задач на построение в платоновской школе выработалось понятие "о геометрическом месте точек", как о непрерывном ряде точек, удовлетворяющем определенному условию. Платон и его ученики считали построение геометрическим, если оно выполнялось при помощи циркуля и линейки. Если же в процессе построения использовались другие чертежные инструменты то построение не считалось геометрическим. Академия просуществовала до 329г. до н.э.- даты ее закрытия христианским императором Юстинианом, который счел невозможным терпеть ее языческие идеи.

Основные достижения Платона в математике:

1. Решение задачи об удвоении куба

Задача об удвоении куба заключается в следующем: требуется построить ребро куба, который по объему был бы в два раза больше данного куба. Трудности, связанные с решением задачи дали повод к возникновению легенды о ее происхождении. Одним из тех кто ее решал был Платон.

2. Платоновы тела

Платон рассматривал четыре стихии (земля, воздух, вода, огонь) как совокупность мельчайших невидимых частиц, имеющих формы правильных многогранников. Так частицы огня есть тетраэдры, воздуха - октаэдры, воды - икосаэдры, земли - кубы. Сначала Платон считал, что Бог определил додекаэдр для вселенной в целом. Однако позднее он вводит пятый элемент стихии - эфир, частицам которого придается форма додекаэдра. Поверхность каждого из многогранников представлена в виде комбинации некоторого числа треугольников.

Существует даже такая легенда.

Однажды на острове Делосе, что находится в Эгейском море, вспыхнула эпидемия чумы. Жители этого острова обратились к знаменитому дельфийскому оракулу, который служил при храме Аполлона в Дельфах (Дельфы - общегреческий религиозный центр в Фохиде, у подножия горы Парнас), за помощью и советом. Чтобы прекратить страдания людей, ответил им оракул, надо снискать милость богов, а для этого надо удвоить золотой жертвенник богу Аполлону (богу Солнца), имеющий форму куба. Жители Делоса поспешили скорей отлить из золота два таких жертвенника, какой был установлен в храме Аполлона, и поставили один сверх другого, думая, что проблема удвоения жертвенника ими решена. Однако чума не прекращалась. Тогда они опять обратились к оракулу с недоумевающим вопросом:
-Почему же не прекращается чума, ведь мы удвоили золотой жертвенник всесильному Аполлону?
На это им оракул с огорчением ответил:
-Нет, вы не решили поставленной задачи! Надо было удвоить жертвенник, не изменяя его кубической формы. Не в состоянии решить эту задачу так, как требовал оракул, делосцы обратились за помощью к знаменитому математику и философу Платону. Но он уклончиво ответил им:
-Боги, вероятно, не довольны вами за то, что вы мало занимаетесь геометрией.

Имя Платон Афинский Дата рождения: 07 мая 427 год до н.э Дата смерти: 347 год до н.э Возраст: 80 Ученая степень Древнегреческий философ Знак зодиака: Телец Национальность Грек Место рождения: Афины, Греция Деятельность: Изобретатель Мистик Философ Виккипедия

Платон родился и трудился в те давние времена, которые называются античностью, по сей день является великим потомкам великой эпохи.

Биография Платона и его учения

Именно тогда величайшие умы того времени, сами того не зная, закладывали основной фундамент, на базе которого получила свое развитие наука, а позднее, и техника. Основой всей европейской культуры так же стала античная. Произведения искусства того времени до сих пор поражают нас своей красотой.

Настоящее имя его – Аристокл, а Платон – это прозвище, которое переводится с греческого как “ Широкий ”. Он получил его то ли за крепость телосложения, то ли за широкий лоб, то ли широту мысли.

Труды таких великих людей той поры, как Пифагор, Сократ, Гераклит, Платон и многих других известны до сих пор и являются актуальными по сей день. Они были выдающимися умами своей эпохи и их работы являются основополагающими в любых трудах, касающихся философии, как современной науки.

Биография гениального древнегреческого ученого

Юношеский период жизни Платона плохо изучен. Информации, чтобы понять, как прошло его становление – недостаточно.

Конечно, точной даты рождения великого мыслителя Платона не знает никто. Предположительно, он появился на свет в 428 или 427 году до нашей эры. А День его рождения совпадает с Днем рождения Аполлона, который был сыном бога Зевса и титаниды Лето. Это день 21 мая или, как говорили древние греки, 7 фаргелиона.

Место рождения Платона так же не известно. В одних источниках им считается город Афины, в котором он прожил всю свою жизнь. Другие называют остров Эгина, который располагается в заливе Сароникос и утверждают, что семья будущего философа перебралась с острова в Афины, чтобы дать возможность своим детям получить достойное образование.

Родители Платона

Платон родился в семье, имевшей аристократическое происхождение. Его родители были потомками известных царских сословий: отец имел родство с царем Аттики Кодром, а мать – с афинским реформатором Солоном. У Платона было два родных брата Главкон и Адимант и одна сестра – Потона.

Образование философа

Все дети получили общее образование, лучшее на то время, которое заключалось в эстетическом, нравственном и умственном воспитании. В честь муз оно получило название – мусическое. Учил Платона философ Кратил, который следовал учениям Гераклита Эфесского. Под его чутким руководством молодой человек осваивал знания по риторике, этике, литературе, постигал основы наук и прочим дисциплинам.

Получая образование Платон отличался своими особыми успехами в области литературы, изобразительного искусства и в борьбе. Именно благодаря последней он стал участником Олимпийских и Немейских игр.

Время, когда Платон пребывал в детском и юном возрасте, не было безоблачным. Отец философа – Аристон был в свое время известным политическим деятелем. Его не устраивала ситуация, сложившаяся в обществе. Война Первого афинского морского союза против персов, трусость и корыстолюбие, распространенное среди населения заставляла его действовать так, чтобы улучшить ситуацию и наладить нормальную жизнь своим землякам.

Конечно, в своем сыне он видел помощника и соратника. Аристон очень хотел, чтобы и Платон стал политиком. Но будущий философ уже попробовал свои силы в написании стихотворений и драм и видел свою будущую жизнь далекой от политики.

Первый учитель

Философ — софист Протагор

Знакомства с Сократом и его учениями

Как и у многих людей в жизни Платона имели место случайные встречи, которые полностью меняли его дальнейшую жизнь. Именно такое событие и произошло в 408 году до нашей эры. Платон отправился в расположенный неподалеку театр, чтобы отнести туда недавно законченное произведение. По пути ему было суждено встретить Сократа, разговор с которым полностью изменил всю дальнейшую жизнь философа. Именно с этого момента у Платона началась новая жизнь.

Характерно, что Сократ является неизменным участником практически всех сочинений Платона, написанных в форме диалогов между историческими и иногда вымышленными персонажами. Во время суда над Сократом, Платон был в числе его учеников, предложивших за него денежный залог. После приговора Платон заболел и не присутствовал при последней беседе в темнице.

Поиск истины

За эти годы он смог побывать в Мегаре, Кирене, Финикии, Египте. Там Платон имел неоднократные встречи и общение с Архитом Тарентским, Эвклидом, Феодором, которые были в свое время учениками великого Сократа, а также с восточными магами и халдеями. Общение с последними оставили свой след и впоследствии Платон всерьез увлекся изучением восточной философии.

Возвращение в Афины и открытие Академии

Платону ничего не оставалось, как вернуться в родные Афины. Жизнь и быт местного населения внесли некоторые изменения в идею о создании идеального государства. После этого, в 387 году до нашей эры, философом была открыта Академия. Постигая науку под руководством Платона слушатели формировали новое мировоззрение.

Здесь каждый учащийся изучал математику, философию, естествознание, астрономию и прочие науки. Обучая в форме диалога Платон позволял своим студентам задавать вопросы, спорить и отстаивать свою точку зрения. Его школа находилась в прекрасном месте, в парке за пределами города Афины. Здесь под одной крышей жили учителя школы, а так же слушатели их лекций. Среди самых известных учеников Платона можно выделить великого астронома Евдоха и не менее прославленного философа Аристотеля.

Основные учения Платона

Философ изобретатель

Все знают Платона, как философа, но мало кому известен тот факт, что именно он изобрел первый в мире будильник. Взяв за основу водяные часы философ придумал приспособление, способное издавать звуковой сигнал. Таким образом все ученики были оповещены о начале занятий. Вот таким разносторонним человеком и был знаменитый Платон.

Онтология Платона

Будучи систематиком, Платон синтезировал достижения, совершенные философами до него, в большую целостную систему. Он стал основоположником идеализма, и в его философии затронуты многие вопросы: познания, языка, воспитания, политического строя, искусства. Основное понятие – идея.

По мнению Платона, под идеей должна пониматься истинная сущность любого предмета, его идеальное состояние. Чтобы постичь идею, необходимо пользоваться не чувствами, а интеллектом. Идея, будучи формой вещи, недоступна для чувственного познания, она бестелесна.

Концепция идеи кладется в основание антропологии и социальной философии Платона. Душа состоит из трех частей:

Пропорции, в которых люди наделены перечисленными частями, могут быть разными. Платон предположил, что они должны лечь в основу социальной структуры общества. А само общество в идеале должно иметь три сословия:

правителей;
стражей;
кормильцев.

К последнему сословию предполагалось отнести торговцев, ремесленников и крестьян. В соответствии с этой структурой, каждый человек, член общества, занимался бы только тем, к чему у него есть предрасположенность. Первые два сословия не имеют необходимости в создании семьи и в частной собственности.

Особняком стоят идеи Платона о двух видах бытия. В соответствии с ними, первый вид – это мир, который вечен в своей неизменности, представленный подлинными сущностями. Этот мир существует вне зависимости от обстоятельств внешнего, или материального мира. Второй вид бытия является средним между двумя уровнями: идей и материй. В этом мире идея существует сама по себе, а реальные вещи становятся тенями таких идей.

В описанных мирах присутствуют мужское и женское начала. Первое является активным, а второе – пассивным. Вещь, материализованная в мире, имеет материю и идею. Последней она обязана своей неизменной, вечной частью. Вещи чувственные являются искаженными отображениями своих идей.

Учение о душе

Рассуждая о душе человека в своем учении, Платон приводит четыре доказательства в пользу того, что она бессмертна:

Цикличность, при которой существуют противоположности. Они не могут существовать без друг друга. Поскольку наличие большего подразумевает наличие меньшего, существование смерти говорит о реальности бессмертия.
Знания на самом деле являются воспоминаниями из прошлых жизней. Те понятия, которым людей не учат – о красоте, вере, справедливости – являются вечными, бессмертными и абсолютными, известными душе уже в момент появления на свет. А поскольку душа имеет представление о таких понятиях, она – бессмертна.
Двойственность вещей приводит к противопоставлению бессмертности душ и смертности тел. Тело является частью природной оболочки, а душа – частью божественного в человеке. Душа развивается и познает, тело желает удовлетворять низменные чувства и инстинкты. Поскольку тело не может жить при отсутствии души, душа может быть отдельно от тела.
Каждая вещь обладает неизменной природой, то есть белый цвет никогда не станет черным, а четное – нечетным. Поэтому смерть – это всегда процесс тления, который не присущ жизни. Поскольку тело тлеет, его сущностью является смерть. Будучи противоположностью смерти, жизнь бессмертна.

Учение о познании

Философ был убежден, что методом чувств можно постичь только отдельные вещи, в то время как сущности познаются разумом. Знания не являются ни ощущениями, ни правильными мнениями, ни определенными смыслами. Под истинным знанием понимается познание, проникшее в идейный мир.

Мнение – часть вещей, воспринимаемых чувствами. Чувственное познание непостоянно, поскольку подверженные ему вещи отличаются изменчивостью.

Часть учения о познании составляет концепция воспоминания. В соответствии с ней, человеческие души помнят идеи, известные ей до момента воссоединения с данным физическим телом. Истина открывается тем, кто умеет закрывать уши и глаза, вспоминать божественное прошлое.

Человек, который что-то знает, не имеет потребности в познании. А ничего не знающий не найдет, что должен искать.

Теория познания Платона сводится к анамнезису – теории воспоминания.

Диалектика Платона

Первый путь предполагает переход от одной идеи к другой до момента обнаружения высшей идеи. Коснувшись ее, человеческий разум начинает нисхождение в обратном направлении, переходя от общих идей к частным.

Диалектика затрагивает бытие и небытие, единое и многое, покой и движение, тождественное и иное. Изучение последней сферы привело Платона к выведению формулы материи и идеи.

Политико-правовое учение Платона

Понимание устройства общества и государства привело к тому, что Платон уделил им много внимания в своих учениях и систематизировал их. В центр политико-правового учения были помещены реальные проблемы людей, а не натурфилософские представления о природе государства.

Идеальным Платон называет тот тип государства, который существовал в древности. Тогда люди не испытывали нужды в крове и посвящали себя философским исследованиям. После, они столкнулись с борьбой и стали нуждаться в средствах для самосохранения. В момент, когда сформировались совместные поселения, возникло государство как способ ввести разделение труда для удовлетворения многообразных потребностей людей.

Отрицательным Платон называет такое государство, которое имеет одну из четырех форм:

тимократия;
олигархия;
тирания;
демократия.

В первом случае власть держат в руках люди, имеющие страсть к роскошествам и личному обогащению. Во втором случае развивается демократия, но разница между богатым и бедным классами колоссальна. При демократии бедняки восстают против власти богачей, а тирания является шагом к вырождению демократической формы государственности.

Философия о политике и праве Платона также выделил две главные проблемы всех государств:

некомпетентность высших чиновников;
коррупция.

Отрицательные государства имеют в основании материальные интересы. Чтобы государство стало идеальным, во главе угла должны встать нравственные принципы, по которым живут граждане. Искусство должно подвергаться цензуре, безбожие – наказываться смертью. Государственный контроль должен осуществляться над всеми сферами человеческой жизни в таком утопическом обществе.

Этические взгляды

Этическая концепция данного философа разделена на две части:

социальная этика;
индивидуальная, или личная этика.

Индивидуальная этика неотделима от совершенствования нравственности и интеллекта через гармонизацию души. Тело противопоставляется ей, как имеющее отношение к миру чувств. Только душа позволяет людям прикоснуться к миру бессмертных идей.

Человеческая душа имеет несколько сторон, каждой из которых свойственна конкретная добродетель, кратко это можно представить так:

разумной стороне – мудрость;
волевой – мужество;
аффективной – умеренность.

Перечисленные добродетели – врожденны и являются ступенями на пути к гармонии. Платон видит смысл жизни людей в восхождении к идеальному миру,

Ученики Платона развивали его идеи и передавали их последующим философам. Затрагивая сферы публичной и индивидуальной жизни, Платон сформулировал многие законы развития души и обосновал идею ее бессмертия.

Бюсты Платона с Сократом

Личная жизнь

Философ проповедовал отказ от частной собственности, а также общность жен, мужей и детей. Поэтому нельзя выделить одну жену у Платона, как и нельзя точно назвать его биологических детей.

Смерть Пифагора

Умер Платон в свой собственный День рождения в 348 или 347 году до нашей эры от старости. Захоронение находится недалеко от его Академии.

К сожалению до нас не дошли подлинники произведений великого философа. Но копии сохранились и до сих пор вызывают интерес ученых и некоторых людей.

Известные цитаты мыслителя

Платон родился и трудился в те давние времена, которые называются античностью, по сей день является великим потомкам великой эпохи. Содержание Биография Платона и его ученияБиография гениального древнегреческого ученогоРодители ПлатонаОбразование философаПервый учительЗнакомства с Сократом и его учениямиПоиск истиныВозвращение в Афины и открытие АкадемииОсновные учения ПлатонаФилософ изобретательОнтология ПлатонаУчение о душеУчение о познанииДиалектика ПлатонаПолитико-правовое учение ПлатонаЭтические взглядыЛичная жизньСмерть .

Читайте также: