Пифагорейская теория чисел кратко

Обновлено: 05.07.2024

Пифагор и пифагорейская теория чисел

Пифагор первый ученый-мистик, кто на основе своих исследований создал теорию чисел и сформировал как философский так и биоэнергетический подход с помощью которого можно получить необходимою информацю при помощи чисел . Он проделал работу по обобщению знаний магов Халдеи, жрецов Египта, а также показал, что числа это мера всему. Выше всего Пифагор ставил гармонию, как музыку сфер. Им был разработан изящный философский прием для универсального общения с числами, который был назван - тетрактидат. Согласно теории Пифагора число это универсальное, интегральное представление понятий материального и духовного мира. Впоследствии, после смерти Пифагора первоначальные источники и великий ключ пифагорейской математики были утеряны. Более 2 500 лет философы пытаются воссоздать этот ключ и разгадать его тайну. Известны лишь маленькие фрагменты работ великого мастера и был обнаружен ключ лишь к простейшим частям его философии.

Пифагорейцы полагали, что арифметика это мать всех наук, основанных на математике, т. к. арифметика это база для геометрии, астрономии и музыки.
Пифагор также отмечал, что математика состоит из двух основных частей: одна связана с множественностью или с составляющими частями вещи, а вторая — с величиной, т.е. плотностью вещи. Все величины делятся на на две части: постоянную и изменяющуюся . Множественность тоже состоит из двух частей, т.к. относится как к самой себе и к другим. Пифагор говорил, что арифметика имеет дело с множественностью, которая относится к самой себе, а музыка напротив — имеет дело с множественностью, относящейся к другим вещам . Геометрия считалась Пифагором относящейся к постоянной величине, а астрономия — к величине изменяющейся.

Кроме — Числа, теория Пифагора включают также следующие понятия: Монада и Единое. Монада многогранна и может в себя включать:
а) все включающее единое целое:
б) сумма любых комбинаций чисел, при этом рассматриваемая как целое;
в) семена дерева, которое, когда оно выросло, имеет много ветвей (чисел). Числа так же относятся к Монаде, как ветви дерева к его семечку.

Вселенная рассматривалась Пифагором как Монада. Лейбниц на основе теории монад Пифагора развил свою теорию мировых атомов.

Единое — это вершина многого. Оно отличается от Монады тем, что термин Монада используется чтобы обозначить сумму частей, а единое может относится к каждой части составляя целое.

Числа делятся на две большие группы: четные и нечетные. При делении нечетного числа на две части, то одна часть получается четной, а другая нечетной (9=4+5=4+1+4). Пифагор рассматривал Монаду прототипом нечетного числа.

Четное число разными способами можно разделить на две части, где обе части либо четные, либо нечетные. Нечетные числа с помощью решета Эратосфена (специальной математической процедуры) можно разделить еще на три класса: несоставные, составные и несоставные-составные.

Несоставные (простые) числа — это числа которые не имеют других делителей, кроме себя самого и единицы (примеры чисел: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,23, 29,31 и т. д.).

Составные числа — это числа, делящиеся на единицу, сами на себя и, и на некоторые другие числа ( примеры чисел: 9, 15, 21,27, 33 и т. д.).

Несоставные-составные числа — это числа, которые не имеют общего делителя, хотя каждое из них может быть делимо (9, 25).

Четные числа также можно разделить на три класса: четно-нечетные, четно-четные и нечетно-четные .

Четные числа также разделяются на три других класса: сверхсовершенные, несовершенные и совершенные.

Последователи Пифагора последовательно развивали свою философию исходя из науки о числах. Например, совершенные числа они рассматривали, как образец добродетели, представляющие собой нечто среднее между излишеством и недостатком, и они не являются вершиной. Зло на самом деле противостоит злу, и оба зла противостоят добру (число 3 - треугольник). Добро по пифагорейским понятиям не может противостоять добру, но может противостоять тому и другому злу в одно и то же время. Исходя из этого, робость противостоит смелости, а робость и смелость вместе могут иметь общим храбрость. Робость и трусость это качества противоположные смелости, а ловкость противоположна глупости, но для этих качеств имеется общее являющееся интеллектом, а вместе они противостоят благоразумию. Расточительность противостоит скупости, общим же для них является ограниченность, и вместе этим качества противоположны свободе.

Совершенные числа (числа, сумма дробных частей которых равна самому числу) так же редки, как добродетели, и порождаются совершенным порядком. Несовершенные числа (которых существует сколько угодно много) не расположены в каком-либо определенном порядке и имеют сходство с пороками.

В основе Пифагорейской философии лежат десять чисел — от 1 до 10, каждое из которых (Монада, Диада, Триада и т. д.) имеют свою метафизическую и философскую природу.

Пифагором было установлено соотношение между числами, геометрическими фигурами и Богами, изображения которых были в египетских пирамидах. Благодаря его исследованиям была создана система математической философии, а также им были даны основы получения числового значения слова.

Любая из известных нумерологических систем опирается на пифагорейскую теорию и философию чисел. Пифагор один из первых понял, что числа являются материальным отражением законов скрытого (духовного) мира, а их взаимодействие — это взаимодействие между идеями окружающими нас. Он создал свою систему предвычисления (предвидения) любого события и процесса — от болезни до войны.

Сегодняшняя тема, Нумерология Пифагора, не про известный многим Квадрат Пифагора. (Хотя, все желающие освоить тонкости составления Квадрата Пифагора и интерпретации особых конфигураций Квадрата смогут здесь, так же узнать как трактовать Психоматрицу можно здесь.) Речь пойдет об удивительных фактах учения Пифагора,-человека, который обосновал биоэнергетический и философский подход к получению нужной информации при помощи цифр.

Биография Пифагора Самосского

Пифагор Самосский большинству людей известен как выдающийся математик древности, создатель таблицы умножения, знакомой всем нам с детства. Но он был еще и величайшим мистиком, создателем религиозно-философской школы. У него было немало последователей, благодаря которым его идеи обрели большую известность во всем мире.

Родился Пифагор примерно в 580 году до нашей эры в семье ювелира Мнесарха, на острове острове Самосе, расположенном в районе побережья Малой Азии. В 18 лет будущий философ оставил отчий дом и отправился путешествовать по странам ближнего востока. Много лет он провел в Египте, где ему удалось приобщиться к тайным знаниям, которыми обладали египетские жрецы.

В родной город Самос Пифагор вернулся не скоро – когда ему исполнилось 56 лет. Но пробыл он на родине недолго, а предпочел перебраться жить в Италию, где в 535 году до нашей эры основал свое первое научно-философское сообщество. Чуть позже подобные организации, стараниями последователей Пифагора, возникли и в других частях страны.

Пифагор и его приверженцы занимались не только математикой и философией – они также принимали участие в политической жизни Италии, и даже на какое-то время установили во многих ее городах свое правление. Но противников и недоброжелателей у великого философа тоже было немало. В результате мятежа, организованного антипифагорейцами, погибло много сторонников Пифагора. А сам он, по разным версиям, тоже был убит или уехал в город Метапонт, в котором прожил до конца своих дней.

Нумерология Пифагора или учение о числах

Теория Пифагора включает следующие понятия: Число, Монада и Единое.

Монада многогранна и может в себя включать:
а) все включающее единое целое:
б) сумма любых комбинаций чисел, при этом рассматриваемая как целое;
в) семена дерева, которое, когда оно выросло, имеет много ветвей (чисел). Числа так же относятся к Монаде, как ветви дерева к его семечку.

Четные числа также можно разделить на три класса: четно-нечетные, четно-четные и нечетно-четные.

Четные числа также разделяются на три других класса: сверхсовершенные, несовершенные и совершенные.

Последователи Пифагора последовательно развивали свою философию исходя из науки о числах. Например, совершенные числа они рассматривали, как образец добродетели, представляющие собой нечто среднее между излишеством и недостатком, и они не являются вершиной. Зло на самом деле противостоит злу, и оба зла противостоят добру (число 3 – треугольник). Добро по пифагорейским понятиям не может противостоять добру, но может противостоять тому и другому злу в одно и то же время. Исходя из этого, робость противостоит смелости, а робость и смелость вместе могут иметь общим храбрость. Робость и трусость это качества противоположные смелости, а ловкость противоположна глупости, но для этих качеств имеется общее являющееся интеллектом, а вместе они противостоят благоразумию. Расточительность противостоит скупости, общим же для них является ограниченность, и вместе этим качества противоположны свободе.

В основе Пифагорейской философии лежат десять чисел — от 1 до 10, каждое из которых (Монада, Диада, Триада и т. д.) имеют свою метафизическую и философскую природу:

1. Единица (Монада) – символ целостности, неделимости и самодостаточности. Она воплощает в себе гармоничное соединение противоположностей в единое целое, так как одновременно является мужчиной и женщиной, началом и концом, духом и материей. Ее основные атрибуты: зачаточный разум, первичная идея, мысль, гермафродит, вечность.

Пифагор утверждал, что Монада олицетворяет собой вселенский хаос, из которого рождается все сущее, что когда либо было, есть и будет. Она не имеет начала и конца, прошлого и будущего, потому что ей присущи вечность и неизменность. Это число, одновременно, бытие и небытие, альфа и омега. Из нее все рождается, и в нее все уходит. Другие обозначения, придуманные пифагорейцами для Единицы: Солнце, бездна, Лета, Трон Юпитера.

2. Двойка (Дуада) – символизирует двойственность, неравенство, изменчивость, нестабильность, а также борьбу или сочетание противоположных начал. Это число вносит во Вселенную конфликт, разделяя ее на добро и зло, свет и тьму, инь и янь. Благодаря Дуаде, этот мир пребывает в постоянном движении и противостоянии. Но зато Двойка не допускает застоя – она заставляет двигаться, совершенствоваться, развиваться, стремиться к новому.

В противоположность Монаде, олицетворяющей мужское начало (или отца), Дуада символизирует женщину (или мать). Пифагор называл ее богиней Исидой, Венерой, Луной, матерью и женой Юпитера. Он подчеркивал, что Двойка воплощает в себе невежество, но при этом является прародительницей мудрости. Так как ошибки, совершенные из-за незнания, заставляют развиваться, подталкивают к приобретению новых знаний и умений.

3. Тройка (Триада) – олицетворяет устойчивость, стабильность, а также равновесие между духом, разумом и душой. В материальный мир и во взаимоотношения людей это число вносит такие благоприятные качества как терпение, чувство долга, дружбу, преданность, верность. Следует подчеркнуть, что треугольник, отображающий физические свойства Триады, является самой устойчивой геометрической фигурой.

Пифагор считал Тройку священным числом. Ибо в ней присутствует соединение Монады и Дуады – мужского и женского начал. Пифагорейцы утверждали, что Триада отображает творческий аспект Бога, создающего многочисленные миры из самого себя. Этому числу присущи качества планеты Сатурн, властвующей над временем. Тройка мудро использует накопленный опыт в настоящем, а поэтому умело управляет будущим и меняет его по своему усмотрению.

4. Четверка (Тетрада) – символ природы и совершенства. Это число способствует проявлению любой идеи в материальном мире, помогает воплотиться мечтам в действительность. Многие природные явления воплощают в себе свойства Тетрады, проявляются через нее. Например, четыре стихии, четыре стороны света, четыре времени года. В окружающий мир Четверка вносит полноту, равновесие и гармонию. По утверждению Пифагора, душа человека тоже находится под влиянием Тетрады, включающей в себя: разум, эмоции, знания и мнение.

Основные принципы Четверки: “могущество природы”, “совершенствование”, “сила”, “гармония”. Любая самостоятельная система, чтобы успешно функционировать, должна содержать в себе Тетраду. Среди планет свойствами Четверки наделен Меркурий, символизирующий развитый интеллект, движение и развитие. Ибо в этом числе заключена замечательная способность познавать Бога при помощи разума и логических умозаключений.

5. Пятерка (Пентада) – олицетворяет жизнерадостность, здоровье, оптимизм, жизнестойкость. Это число изображается в виде пентаграммы и является символом совершенной человеческой души. Ибо все души, в отличии от физических тел, совершенны. Ключевые слова, характеризующие Пятерку, проявленную на физическом плане: “мир”, “примирение”, “душевность”, “сердечность”, “доброта”. Важнейшие качества, проявленные в этом числе, позволяют личности находиться в гармонии с собой и с окружающим миром.

Согласно древним мистическим учениям, Пятерка является символом пятого элемента – эфира. Эфир легко проникает через землю, огонь, воду и воздух, но при этом считается независимым от них. Следовательно, по своим качествам он является более прочным и выносливым. Так что пифагорейцы не зря связывали это число с жизнью, с умением выживать и приспосабливаться к любым условиям.

6. Шестерка (Гексада) – олицетворяет совершенство формы, гармонию физического мира. Ключевые слова, которыми можно охарактеризовать это число: “брак”, “дом”, “уют”, “комфорт”, “красота”, “достаток”. Под влиянием Гексады находятся предметы роскоши, ювелирные украшения, а также любые предметы, предназначенные для создания уюта и красоты в доме.

Геометрические фигуры, изображающие Шестерку – два соединенных друг с другом треугольника. Один треугольник символизирует мужское начало, второй – женское. Пифагор считал, что Шестерка воплощает в себе земную любовь, союз двух людей, семейные ценности. Позитивное влияние этого числа чрезвычайно важно для человеческого счастья. Но желательно, чтобы его проявление было умеренным. Так как чрезмерное воздействие Гексады, по мнению Пифагора, приводит к заземлению души, отрывает ее от Божественных корней. Не зря ведь числом дьявола считаются три шестерки.

7. Семерка (Гептада) – символизирует духовность, религию, приоритет души над телом. Ключевые слова, которыми можно охарактеризовать это число: “вера”, “счастливый случай”, “божественная помощь”, “поддержка высших сил”, “одухотворенность”. Пифагорейцы очень уважали и почитали Гептаду. По их убеждению, она воплощает в себе истинную религиозность, связь человека с Божественным началом.

Семерка образуется из сочетания Тройки (ума, духа и души) и Четверки (материального мира). В этом числе мистическая природа человека проявляет себя на физическом плане, и раскрывается во всей полноте при помощи религии, интуиции, творческих способностей. Пифагор называл Семерку числом Космического закона, который проповедуют семь великих духов, находящиеся перед троном Господним. Это сакральное число, которое отображается во многих природных явлениях: семь цветов радуги, семь нот.

8. Восьмерка (Огдоада) – считалась у пифагорейцев священным числом, содержащим в себе две четверки и четыре двойки. А четные числа, в отличие от нечетных, вносят в этот мир стабильность и устойчивость. Ключевые слова, при помощи которых можно охарактеризовать Восьмерку: “высший порядок”, “закон”, “неизменность”, “надежность”, “вечность”.

Восьмерка очень таинственное, мистическое число, ассоциирующееся с Мистериями Самофракии. Не зря она символизирует власть над временем. Пифагорейцы изображали Огдоаду в виде двух переплетенных змей и считали, что она является отображением Бесконечности. Все в этом мире меняется, но законы Бога всегда и во все времена остаются неизменными – именно эта великая идея заключена в Восьмерке.

9. Девятка (Эннеада) – является высшим нечетным числом или квадратом Тройки. Пифагорейцы считали Девятку символом нестабильности, недостаточности и несовершенства, так как ей для превращения в Десятку недостает всего одной Единицы. Суть Эннеады – безграничность. Для этого числа не существует границ и ограничений, так что оно весьма непредсказуемо. Наверное поэтому в древности считалось, что в Девятке заключены зло и беспорядок.

Но Энниада также символизирует начало жизни. Возможно, это связано с девятью месяцами развития эмбриона во чреве матери. В целом, значение этого числа ни в коем случае нельзя считать полностью негативным. Ребенок рождается на свет несовершенным, но со временем, по мере взросления, он приобретает мудрость и высокие моральные качества. Также и Девятка в конце концов приобретает недостающую Единицу и переходит в Десятку.

10. Десятка (Декада) – считалась пифагорейцами высшим и самым совершенным из всех чисел, включающим в себя все основные математические и геометрические пропорции. Ключевые слова, которые можно охарактеризовать Десятку: “идеал”, “мощь”, “гармония”, “сила”, “абсолютное знание”. С мистической точки зрения, Декада – это совершенная душа человека, прошедшая путь многочисленных реинкарнаций и вернувшаяся к Первоисточнику.

Пифагорейцы называли Десятку совершенной и подобной Богу потому, что она включает в себя все числа, но при этом имеет преимущества перед любым их них. В Декаде заключено высшее совершенство – как небесное, так и земное. Для человеческой души она – путь, ведущий к Богу. Поэтому любое число, будучи умноженным на Десять, становится более могущественным, сильным и добрым.

Математика и религия пифагорейцев

Великий Пифагор утверждал, что помощи математических формул можно выразить не только материальный, но и духовный мир. Согласно его учению, как все ангелы, так и демоны находят свое отражение в законах математики. В своей знаменитой “Священной речи”, Бога он назвал числом всех чисел.

Различные силы добра и зла, а зависимости от своего могущества и деяний, оценивались последователями Пифагора посредством определенных цифр и уравнений. Это говорит о том, что в реальности, которую мы привыкли называть потусторонней, царят такие же строгие законы математики, как и в нашем физическом мире.

Причем с конкретными божествами Пифагорейцы связывали не только числа, но и геометрические фигуры, а также направления (левое и правое). Так, все нечетные числа и правая сторона считались божественными, а четные числа и левая сторона – демоническими. Единице соответствовали Аполлон и Прометей, Двойке – Гера и Афродита. Угол треугольника символизировал божественного Кроноса. Угол четырехугольника воплощал в себе сущность богини Деметры. Двенадцатиугольник соответствовал всемогущему Зевсу.

При этом, ученики Пифагора подробно и последовательно описывали свойства тех или иных богов, в соответствии с цифрами, которыми эти сущности обозначались. Самым божественным и духовным числом пифагорейцы называли Семерку, а самым материальным и приземленным – Шестерку.

Учение Пифагора о душе и переселении душ

Великий Пифагор утверждал, что бессмертная душа вполне может быть описана при помощи математический формул и уравнений. По его утверждению, она является идеальным кубом, ее стороны соответствуют Шестерке, а ее число – 216. Пифагор и его последователь Филолай говорили, что душа – это гармония, для образования которой могло бы понадобиться ровно 216 дней.

Главное свойство души – бессмертие. Она не умирает вместе с телом, а уходит в Аид, где находится 216 лет. После этого она вновь возвращается на землю, и вселяется в тело, соответствующее достигнутому ею уровню развития. Чем больше благих дел совершил человек в прошлых воплощениях, тем благоприятнее окажутся условия его существования в этой жизни.

Причем, по мнению Пифагора и его последователей, бессметной душой обладают не только люди, но также растения, минералы, животные. То есть, все души проходят эволюционный путь развития, на протяжении которого приобретают полезный опыт и совершенствуются. Пройдя определенный круг воплощений, душа становится идеальной и вновь возвращается к своему первоисточнику – то есть к Богу.

Люди, близко знавшие Пифагора, утверждали, что он помнил свои прошлые воплощения. Великий математик также мог сообщить человеку, кем тот был в прошлых жизнях. Как сам философ, так и его последователи, стремились очистить свои души от скверны, а поэтому вели аскетический образ жизни.

Музыкальная гармония в школе Пифагора

В школе Пифагора отводилось особое место изучению музыки, а также математических законов, влияющих на нее. К примеру, пифагорейцы изучали, в какой степени длинна струн музыкального инструмента влияет на качество звука. Они также пытались представить музыкальную гармонию в виде определенных чисел. Именно Пифагору принадлежит важное открытие, повлиявшее на развитие музыкальной науки в Греции: он придумал числовые соответствия для звуковых интервалов (кварта 4:3; квинта 3:2, октава 2:1).

Применение математических формул для объяснения законов музыки – важное достижение пифагорейской школы. Как отмечали приверженцы Пифагора: “Совершенная музыка создается не только благодаря чувствам, но и при помощи математических вычислений. Музыкант, который полагается только на свой слух, но игнорирует математику, никогда не сможет создать настоящий музыкальный шедевр. В этом отличие настоящей музыки от вульгарной мелодии, под которую пляшет неразборчивая толпа”.

Гармоничное сочетание различных звуков, по мнению пифагорейцев, полностью соответствует отношениям между определенными числами. Любая музыка, как в зеркале, находит свое отражение в математике. Поэтому музыкальная гармония и числа, в учении Пифагора, тесно связаны друг с другом.

Музыка небесных сфер

В философской школе Пифагора пытались постичь тайны устройства мироздания, а поэтому вплотную занимались астрономией. Проведя много наблюдений и математический вычислений, пифагорейцы в конце концов пришли к выводу, что Земля круглая, а не плоская, и что она вовсе не является центром Вселенной. Более того, они не только знали о вращении планет, но и пытались вычислить их орбиты.

Пифагор утверждал, что в центре Вселенной находится огонь, и что она создана в соответствии с математическими законами. Он сделал много интересных открытий, которые на много веков опережали науку тех времен. Например, им было определено, что Венера является как утренней, так и вечерней звездой. Пифагорейцы нашли для каждой из планет числовое соответствие, а также придумали название в честь разных богов (Нептун, Юпитер и др).

По мнению Пифагора, принципы устройства Вселенной полностью совпадают с основными музыкальными правилами. Ему приписывают выражение: “Астрономия и музыка – родные сестры”. Он также считал, что Вселенная наполнена прекрасной, гармоничной мелодией. Люди, знавшие великого философа, утверждали, что он умел слышать и воспринимать музыку небесных сфер. И именно это помогло ему правильно рассчитать орбиты, по которым двигаются планеты.

Биография

Современной науке неизвестна точная дата, когда родился Пифагор. По мнению историков, наиболее вероятным можно считать 580 год до нашей эры. Местом рождения стала Греция, остров Самос. Известны имена его родителей: отца звали Мнесархом, и он занимался обработкой золота, а мать – Партенией, или Пифиадой. Есть мнение, что у философа было еще два младших брата, которых звали Тиррен и Эвност, чья биография не была задокументирована.

Существует легенда, которая гласит, что родители будущего мыслителя во время свадебного путешествия отправились в Дельфах, где им повстречался местный оракул. Тот сообщил им, что вскоре у пары родится сын, которому предречено стать мудрецом. Пророчество быстро сбылось, и сына нарекли Пифагором в честь Пифии – жрицы бога Аполлона. Чтобы способствовать осуществлению пророчества, отец мальчика окружил его заботой и помог получить лучшее образование, а также создал алтарь богу Солнца.

С раннего детства, Пифагор заинтересовался наукой и проявлял уникальные способности. Обучал его музыке, живописи, риторике, чтению и письму – Гермодамант. Когда мальчику исполнилось 18 лет, его следующим наставником был Ферекид Сиросский, от которого будущий философ получил знания по медицине, физике, космологии и другим наукам.

Прожив несколько лет на Лесбосе, Пифагор отбыл в город Милет, чтобы брать уроки у Фалеса, который был основателем первой греческой школы, где преподавали философию. Затем, Пифагор продолжил образование в Египте, приобщаясь к тайнам жрецов и сам становясь одним из них.

Начало Персидской войны остановила путь развития и образования философа, потому что он был пленен и провел время плена в Вавилоне. Там он познакомился с персидскими магами, приобщившими его к мистическим ритуалам, астрономии и арифметике. В этот же период он изучает взгляд восточных народов на медицину и врачевание. Персы считали, что перечисленные науки имеют магическое происхождение, и это мнение перенял и Пифагор, основав на нем философские и математические теории.

Узнав про ученого пленника, спустя 12 лет после начала войны, персидский хан освободил Пифагора. Тогда мудрец вернулся в родной город, чтобы учить современников наукам. Он давал уроки на открытом воздухе, и присутствовать на них мог каждый желающий. Но ученики получали испытательный срок, который продолжался до пяти лет. Во время этого срока им запрещалось задавать вопросы во время занятий. Многие видные политики, историки, астрономы и ученые того времени были воспитанниками Пифагора. Современные математики до сих пор пользуются открытиями философа: теоремой Пифагора и таблицей умножения, которая изначально именовалась таблицей Пифагора.

В это же время, на шестом десятке лет, он встречает будущую супругу – Феану. Позже она родила ему сына и дочь. По некоторым источникам, жена Пифагора была дочерью его друга, мыслителя Бронтина.

Во время демократического восстания в Кротоне, где находилась школа Пифагора, философ уехал в город Метапонт. Как он погиб, неизвестно. По одной из версий, его убил тот, кому он отказал в проведении оккультического обряда. По другой версии, его убили во время стычек с мятежниками. Считается, что смерть настигла его в возрасте около 90 лет.

Пифагорейский союз

Известность Пифагор получил, проживая в Кротоне. В этот город он попал, желая сбежать от тирании правителя Поликарпа. Здесь он основал Пифагорейский союз, который стал не только философской школой, но и политической и религиозной организацией, которая стремилась влиять на нравственные взгляды современников мыслителя.

Умея привлекать к себе внимание за счет харизмы и незаурядных личных качеств, Пифагор быстро набрал учеников. Он был талантливым политическим оратором и проповедовал высокие нравственные идеи и жизненные принципы.

Будучи мистиком, Пифагор придумал специальные таинства для посвящения новых членов в пифагорейское братство. Пройдя жесткий отбор, новые последователи получали право слушать Пифагора издалека, не задавая никаких вопросов и видя его только через занавес. Их развитие осуществлялось через прослушивание очищающей музыки и аскетическую жизнь. Новички принимали обет молчания, чтобы получить возможность больше думать.

Пифагорейцы придерживались следующих жизненных принципов, которые Пифагор провозглашал как основу нравственности:

избегание хитростей;
отсечение невежества от души и болезней – от тела;
отказ от роскошества;
пресечение любых ссор.

Добиваться в жизни следовало только трех вещей:

прекрасного и славного;
полезного;
приносящего наслаждение, но наслаждение праведное, а не пошлое.

Пифагор требовал от последователей соблюдения общечеловеческих ценностей, поощряемых и в наши дни различными конфессиями. Был список дел, которые ученики философа должны были делать по утрам:

чтение стихов;
выполнение мнемонических упражнений;
встреча восхода солнца у моря;
купания и прогулки;
воздаяние почестей божествам.

Философия Пифагора

Сложность в изучении философии Пифагора заключается в том, что мыслитель не вел записи и проводил лекции устно. Большинство данных дошло до наших дней благодаря его последователям.

Пифагорейская философия базируется на двух столпах:

мистические учения и религия;
научные знания.

Учение также выделяет категорию двух противоположностей:

Первое не может быть единым началом всех вещей, иначе второе не могло бы существовать вовсе. Был составлен список, в который вошли все существующие на планете и в космосе противоположности:

беспредельное и предельное;
правое и левое;
спокойствие и движения;
светлый цвет и темный;
один и множество;
четные и нечетные цифры;
мужское и женское;
прямое и кривое;
квадратное – в форме вытянутого прямоугольника;
добро и зло.

На стыке перечисленных противоположностей, рождается мировая гармония. Закон, которому подчиняется мироздание, гласит, что измерить и осознать цельность единого со множеством можно только посредством чисел. Числа являют начало всем мерам. В числах сосредоточена звуковая гармония, подчиняющаяся математическим законам.

В философии Пифагора содержатся не только рассуждения о мудрости, но и перечисление жизненных принципов, которые должно иметь каждому человеку. Развивая эту философию, последователи мыслителя занимались математической наукой. Они признали, что все, что в мире существует, имеет математическое начало, выраженное цифрой. Проводится аналогия между нею и материальными вещами. Причем некоторые числа характеризовали качества ума или души человека, другие определяли справедливость.

Пифагорейское учение о числах

Нумерология является важной частью философии Пифагора и его последователей. Познание природы и смысла чисел мудрец связывал с познанием сути явлений и предметов. Каждая категория бытия получила числовое свойство, в том числе такие явления, как смерть, болезнь, переживание страданий и прочие.

Такая звезда является символом жизни, потому что очень распространена в живой природе – например, форму звездчатого пятиугольника имеют цветы незабудок и яблонь. Но такой пятиугольник никогда не встречается в явлениях неживой природы. Он защищает живое от окаменения и кристаллизации.

Не только математические построения, но и всю действительность пифагорейцы сводили к числам. Математической окраской, по их мнению, обладали любые политические, социальные, физические и религиозные явления. Можно сказать, что Пифагор философию свел к математике, потому что на ней базируется введенная им система мировоззрения. Все, что можно познать в мире, познается через числа. Соединение с божественным началом возможно только через математические догмы.

Гармония в пифагорейской философии

Отдельные предметы несовершенны, совершенными они становятся только в единстве со своими противоположностями. Смысл гармонии – в примирении противоположностей, сглаживании несовершенств. Она проявляется в сочетании тонов, которые тоже представлены числами. В соответствии с этим утверждением, Пифагор вывел, что разница в тонах соответствует пропорциям, которые имеет длина струн музыкальных инструментов. Благодаря числам достигается гармония тонов и рождается прекрасная музыка.

Пифагорейское учение о вселенной

Как и многие другие ионийские мудрецы, пифагорейцы ставили перед собой задачу объяснить, как произошло и устроено мироздание. Поскольку математика была наукой, тщательно ими изучавшейся, они подошли к разгадке этого вопроса ближе, чем их современники.

По мнению Пифагора и его учеников, центр вселенной представляет собой огонь, или монаду, которая равна единице. Этот огонь является первым и важнейшим небесным телом. Благодаря ему, родились другие небесные тела, порядок между которыми поддерживает эта центральная огненная сила. Планеты, находясь в беспредельном пространстве, притягиваются к монаде и таким образом обретают пределы.

Пифагорейцы считали, что вокруг этого огня движутся десять небесных тел в направлении от запада к востоку. Те тела, что находятся ближе к огню, именуются планетами, а расположенные в отдалении – неподвижными звездами. Луна, Земля и Солнце по этой системе отдалены от центра дальше всего.

Ученики школы Пифагора знали, что Земля ежедневно совершает круг. Они считали, что, когда Солнце и Земля оказывались по одну сторону центрального огня, в нашем мире наступал день. Когда же Солнце и Земля были противоположны друг другу, миром правила ночь. В зависимости от пути Солнца на Земле начинаются те или иные времена года.

Пифагор учил, что не только Земля окружена воздухом, но и другие небесные тела. А это означало, что на них также есть флора и фауна.

Гармония сфер

Особняком стоит теория Пифагора о гармонии сфер. Под ней философ подразумевал музыкальное звучание, присущее небесным телам, и музыкально-математические закономерности в космическом устройстве.

Пифагорейцы считали, что человеческое ухо невосприимчиво к этой музыке, потому что слышит ее с рождения и слишком привыкло к ней.

Через гармонию сфер объяснялась числовая природа мира. Пифагор утверждал, что душа человека, как и космос, гармонична, поэтому умение слышать музыку небесных сфер может стать лечебным для духа. Последователи мыслителя – например, Платон – усложнили это учение. Благодаря им, теория пережила античный мир и вошла в средневековые и западноевропейские учения об эстетике музыки.

Многие поэты и даже астрологи до нового времени верили в гармонию сфер и посвящали ей свои труды.

Пифагорейское учение о переселении душ

Философия Пифагора говорит, что душа заключена в телесную оболочку за совершенные грехи. Но, пока не разлучится с ним, душа любит тело и способна получать мирские впечатления лишь благодаря ему.

При смерти она освобождается из этой тюрьмы и открывает жизнь бестелесную, отправившись в лучший мир.

Лучший мир доступен только душам, которые установили при телесной жизни в себе достоинство и гармонию. Если человек прожил нечистую и негармоничную жизнь, его душа вернется обратно на землю и будет странствовать по телам зверей и людей, пока не достигнет гармонии.

Подобно восточным теориям, пифагорейская считает, что земная жизнь дана душе, чтобы та очистилась и подготовилась для другой жизни. Чтобы это произошло, человек при жизни должен соблюдать заповеди и принципы, заключающиеся в рекомендациях касательно правильного питания и нравственной жизни. Существовали также правила по захоронению умерших и те, которые регламентировали вид одежды для молитв.

Очищенная душа попадала в царство Аполлона, куда не было дороги негармоничному, нечистому и беспорядочному. Сокращению странствий души можно было способствовать путем проведения таинственных обрядов после смерти человека.

Сам Пифагор утверждал, что может узнать душу умершего в новом теле, если он знал его при жизни.

Философия Пифагора неоднозначна и полна мистики, но многие его открытия до сих пор остаются актуальными и признаются современными учеными верными.

Пифагор считал число началом мира, а четыре стихии изображал в виде геометрических фигур. В этой части говорим о математике в пифагореизме.

Это часть интерактивных уроков, подготовленных образовательной платформой Level One в сотрудничестве с крупнейшими российскими экспертами.

Тренер по аргументации и критическому мышлению, сооснователь Свободного университета, автор 30 научных статей и 2 учебных пособий по логике

Поговорим о том, как пифагорейцы решали проблему первоначала бытия, понимали переселение душ и какой смысл видели в числах. Начнем с Пифагора, который считал, что первоначало бытия, того, что на самом деле есть, — это число. Как появилась такая революционная идея?

🌍 Первоначала (архе) — стихии. Первые мыслители, занявшиеся поисками первоначал всего сущего, жили в греческих колониях на Ионийском побережье. Именно там примерно за 100 лет до Пифагора был поставлен важнейший философский вопрос: можно ли все многообразие существующего свести к какому-то одному принципу, одной стихии? Фалес Милетский считал первоначалом воду, Анаксимен — воздух, Гераклит — огонь. Эти версии заметным образом вырастают их мифологии древних греков, согласно которой существует четыре основные стихии: земля, вода, огонь и воздух. Пифагор сделал радикальный и неожиданный шаг вперед. Он заявил, что все эти учения в каком-то смысле верны, но вопрос в другом: что их объединяет? Очевидно, что названные первоначала несовместимы и вступают в противоречия друг с другом — например, огонь и вода. Пифагор ищет более глубокое и общее понятие, которое объединило бы все эти четыре стихии, объясняло бы их суть и примирило их противоположности.

🔢 Первоначало всех первоначал — число. Пифагор пытается найти первоначало всех первоначал и приходит к выводу, что это — число. Для этого он использует промежуточный шаг — геометрический. Его логика такова: четыре первоначала — это четыре вида частиц; все такие частицы должны иметь какую-то правильную, математически совершенную форму; все они должны быть объемными, чтобы из них составлялись физические тела — следовательно, это должны быть правильные многогранники.

К тому времени пифагорейцы уже установили, что существует пять правильных многогранников. Они действительно похожи на четыре первоначала 👇

🔥 Огонь — тетраэдр, это самый простой, самый легкий и острый многогранник.

⛰ Земля — куб, массивный и устойчивый.

🌬 Воздух — октаэдр, его грани более острые, чем у куба, эта фигура более подвижная, достаточно легкая.

💧 Вода — икосаэдр.

❓ С чем соотносится додекаэдр, если стихий всего четыре? Каждое первоначало имеет элементы определенной формы — форма должна быть правильной. Правильных многогранников всего пять, из них четыре соответствует четырем стихиям. С чем тогда соотносится пятый многогранник? Пифагорейцы находят простой ответ. Додекаэдр тоже соответствует стихии, которой нет в подлунном мире — это так называемая пятая сущность или буквально квинтэссенция. Она же пятый элемент или эфир. Греки верили, что квинтэссенция — это такое вещество, которое существует только в космосе между мирами.

➡️ Все эти правильные многогранники определяются числом граней, ребер и вершин — именно в числе заключаются их различия и сходство одновременно.

Так Пифагор смог определить физические стихии через математические цифры.

Тетраэдр (4 грани) — огонь
Куб (6 граней) — земля
Октаэдр (8 граней) — воздух
Икосаэдр (20 граней) — вода
Додекаэдр (12 граней) — эфир

Читайте также: