Отношение к космосу ньютоновская фкм кратко

Обновлено: 02.07.2024

Практикум. Концепции современного естествознания ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

Вопросы и задания для самоконтроля

  • 1. В чем суть системного подхода к строению материи?
  • 2. По каким основаниям разделяют микро-, макрои мегамиры?
  • 3. Охарактеризуйте предпосылки становления аристотелевской картины мира.
  • 4. Почему античная картина мира носит имя Аристотеля?
  • 5. Каковы основные характеристики этой картины мира?
  • 6. Покажите роль Н. Коперника в мировоззренческом перевороте эпохи Возрождения.
  • 7. Какую роль в подготовке научной революции в физике сыграли идеи Г. Галилея?
  • 8. Охарактеризуйте роль И. Кеплера и Д. Бруно в формировании предпосылок становления ньютоновской картины мира.
  • 9. Дайте общую характеристику ньютоновской картины мира.
  • 10. В чем состоит суть лапласовского детерминизма?

Задачи

1. Охарактеризуйте сходства и различия аристотелевской и ньютоновской физических картин мира (ФКМ), заполнив таблицу.

При необходимости добавьте в таблицу строки, отразив в них иные, кроме указанных, критерии сопоставления.

Отношение к Космосу.

Место Земли в системе мироздания.

Различия физики Земли и физики неба.

Отношение к эксперименту.

Язык научного описания.

Специфика пространства и времени.

Понимание диалектики движения и покоя.

Понимание принципа инерции.

Представление о причинности.

Господствующий тип движения.

Господствующие в природе силы.

Представление о диалектике необходимости случайности.

  • 2. Основываясь на данных таблицы из предыдущего задания, покажите, какие характеристики аристотелевой картины мира оказались несостоятельными после:
    • а) коперникового переворота в астрономии;
    • б) утверждения галилеевой парадигмы научного описания и доказательности;
    • в) открытия законов Кеплера;
    • г) утверждения принципа относительности Галилея.
    • 1. Какой вывод о связи физики и математики можно сделать на основе тезиса Ньютона?
    • 2. Какие задачи в свете рассмотренного тезиса должны решать законы Ныотона?
    • 6. Прокомментируйте следующее высказывание П. С. Лапласа:

    И Кеплер, и Галилей одарили мир своими прозрениями и нашли тот ключ, с которым можно было подступить ко всем этим проблемам. Оба ве­рили, а затем и доказали, что во Вселенной царит некий математический порядок и что научный прогресс состоит в том, чтобы тщательно и беспри­страстно сверять математические гипотезы с эмпирическими наблюдениями. В трудах Коперника уже зрело семя новой космологии: называя Землю пла­нетой, чтобы объяснить кажущееся движение Солнца, он тем самым застав­лял сомневаться в том, что между небом и Землей существует некое абсо­лютное, непреодолимое различие. Кеплер пошел еще дальше, напрямую приложив понятия земной силы к небесным явлениям.




    На протяжении своей жизни, отданной науке, Галилей преуспел во многом: он действительно поддержал коперниковскую теорию, постулиро­вал полную подчиненность природы законам математики, вывел идею о силе как действующем механическом факторе, изложил основы современной механики и экспериментальной физики, обосновал рабочие принципы современного научного метода. Однако по-прежнему оставался неразрешен­ным вопрос о том, как можно объяснить с точки зрения физики небесные движения, в том числе и движение самой Земли. Галилей упустил из виду планетарные законы, открытые его современником Кеплером, и поэтому продолжал придерживаться традиционного представления о траектории не­бесных движений как о круговых орбитах: правда, центром теперь уже счи­талось Солнце. Введенное Галилеем понятие инерции — а он считал, что на Земле оно приложимо только к движению по горизонтальным поверхностям (где не учитывалась сила тяжести) и, следовательно, имеет отношение к круговому движению вокруг земной поверхности,— было соответствующим образом применено к небесам. Тогда выяснилось, что планеты продолжают двигаться по своим орбитам вокруг Солнца в силу естественной инерции, которая и задает круговое движение. Тем не менее, такая инерция Галилея не давала объяснения Кеплеровым эллипсам. Еще менее понятным это было, если Земля, которая в аристотелевской космологии, будучи неповто­римым центром Вселенной, сама определяла все окружающее пространство и являлась не вызывающей сомнений точкой соотнесения для вращающихся сфер, вдруг оказалась одной из планет. Коперниковская вселенная задала мучительнейшую загадку и сама тщетно билась над ее разрешением.

    Однако атомизму, помимо указанного, предстояло внести еще не менее весомый вклад в развитие космологии. Ибо не только коперниковская теория укладывалась в атомистическую схему космоса, но и атомистические пред­ставления о самой материи на удивление хорошо отвечали новым рабочим принципам, принятым естествоиспытателями. Атомы Демокрита обладали исключительно количественными характеристиками — размером, формой, движением и количеством,— а не какими-то чувственно воспринимаемыми свойствами, как-то: вкус, запах, прикосновение или звук. Все видимые ка­чественные изменения, происходящие с теми или иными явлениями, объяс­няются разницей к количестве атомов, которые вступают в различные сочетания друг с другом: следовательно, атомистическая вселенная в прин­ципе поддается математическому анализу. Материальные частицы не наделе­ны ни целью, ни разумом: движутся же они, исключительно повинуясь законам механики. Так порожденные античным атомизмом космологические и физические построения открывали путь новым методам исследования — ме­ханическому и математическому,— которые были подхвачены и быстро раз­работаны естествоиспытателями уже в XVII веке. Атомизм оказал влияние на подход Галилея к природе как к движущейся материи, им восхищался Фрэн­сис Бэкон, его использовал Томас Гоббс в своей философии механического метариализма, а их младший современник Пьер Гассенди популяризировал его в европейских научных кругах. Но решение самой важной задачи — сис­тематически встроить элементы атомизма в физическое объяснение Коперни­ковой вселенной — возьмет на себя Рене Декарт.

    Чем дальше продвигались в своих исследованиях Кеплер, Галилей и Де­карт, тем более вероятным делалось предположение, что оба вопроса взаи­мосвязаны и ответ на них окажется одинаковым. Разрабатывалась и идея о том, что между всеми материальными телами действует некая сила притяже­ния. В греческой традиции существование подобной силы постулировал Эмпедокл. Схоластик Орем считал, что если Аристотель ошибался относи­тельно уникального и центрального местоположения Земли во Вселенной, то альтернативным объяснением падения всех тел на Землю может служить какая-либо естественная тяга одной материи к другой. И Коперник, и Кеп­лер тоже рассматривали такую возможность, излагая свои идеи о движении Земли. К третьей четверти XVIIстолетия Роберт Хук явно высказал идею о том, что и движением планет, и падающими телами управляет одна и та же сила притяжения. Кроме того, он подтвердил свою догадку при помощи ме­ханического маятника, раскачивавшегося по удлиненной круговой траекто­рии: его линейное движение постоянно отклонялось в сторону под воздейст­вием центрального притяжения. Этот наглядный пример красноречиво иллюстрировал, что законы земной механики могут быть применены для объяснения небесных явлений. Маятник Хука показал, насколько радикаль­но научное мышление преобразило небеса: из положения запредельного цар­ства со своими таинственными законами оно было низведено до статуса, принципиально не отличающегося от земного мира.

    Завершить же коперниковскую революцию выпало Исааку Ньютону, который родился накануне Рождества того года, когда скончался Галилей. Он доказал существование тяготения как универсальной силы — силы, которая одновременно заставляла камни падать на Землю и была причиной замкну­тых орбит, по которым планеты вращаются вокруг Солнца. В самом деле, заслуга Ньютона была в том, что он поразительным образом соединил меха­нистическую философию Декарта, законы Кеплера о движении планет и за­коны Галилея о земном движении, сведя их в единую всеобъемлющую тео­рию. После целого ряда математических открытий Ньютон установил: для того чтобы планеты удерживались на устойчивых орбитах с соответственны­ми скоростями и на соответствующих расстояниях, определяющихся третьим законом Кеплера, их должна притягивать к Солнцу некая сила, обратно пропорциональная квадрату расстояния до Солнца; тому же самому закону подчиняются и тела, падающие на Землю (это касалось не только камней, но и Луны). Кроме того, Ньютон математическим путем вывел на основа­нии этого закона эллиптическую форму планетных орбит и перемену их ско­ростей (равные расстояния за равные промежутки времени), следуя опреде­лениям первого и второго законов Кеплера. Так наконец был получен ответ на важнейшие космологические вопросы, стоявшие перед сторонниками Ко­перника — что побуждает планеты к движению, как им удается удерживаться в пределах своих орбит, почему тяжелые предметы падают на Землю? — и разрешить спор об устройстве Вселенной и о соотношении небесного и зем­ного. Коперниковская гипотеза породила потребность в новой, всеобъемлю­щей и самостоятельной космологии и отныне ее обрела.

    Ньютоново-картезианская космология утвердилась отныне как основание нового мировоззрения. К началу XVIII столетия на Западе каждый образо­ванный человек знал: Бог сотворил Вселенную как сложную механическую систему, состоящую из материальных частиц, которые движутся в бесконеч­ном нейтральном пространстве, в соответствии с несколькими поддающи­мися математическому анализу основными принципами — такими, как инерция и гравитация. В этой Вселенной Земля обращается вокруг Солнца, Солнце представляет собой одну из звезд, коих великое множество, а Зем­ля — одну из многих планет: ни Солнце, ни Земля не являются центром Все­ленной. И мир небесный, и мир земной оказались подвластны одним и тем же физическим законам, так что между ними исчезли прежние четкие раз­граничения. Ибо точно так же, как небо состоит из материальных субстан­ций, небесные движения вызваны естественными механическими силами.

    Из этой картины мира следовало, что, сотворив столь сложную и подчи­ненную строгому порядку Вселенную, Бог устранился от дальнейшего дея­тельного участия или вмешательства в природу и предоставил ее самой себе, так что она продолжала существовать в полном согласии с этими совершен­ными и неизменными законами. Итак, Создатель явился теперь в новом об­разе Божественного Архитектора, Математика и Часовщика, а Вселенная стала рассматриваться как подчиняющееся единым правилам и в высшей сте­пени безличное явление. О роли же человека в этой Вселенной можно было судить хотя бы по тому, что он одной лишь силой разума сумел проникнуть в сердце вселенского порядка и отныне мог пользоваться этим знанием для своих пользы и могущества. Едва ли можно было усомниться, что человек есть венец творения. Теперь Научная Революция окончательно утвердилась и произошло рождение новой эпохи.

    И Кеплер, и Галилей одарили мир своими прозрениями и нашли тот ключ, с которым можно было подступить ко всем этим проблемам. Оба ве­рили, а затем и доказали, что во Вселенной царит некий математический порядок и что научный прогресс состоит в том, чтобы тщательно и беспри­страстно сверять математические гипотезы с эмпирическими наблюдениями. В трудах Коперника уже зрело семя новой космологии: называя Землю пла­нетой, чтобы объяснить кажущееся движение Солнца, он тем самым застав­лял сомневаться в том, что между небом и Землей существует некое абсо­лютное, непреодолимое различие. Кеплер пошел еще дальше, напрямую приложив понятия земной силы к небесным явлениям.

    На протяжении своей жизни, отданной науке, Галилей преуспел во многом: он действительно поддержал коперниковскую теорию, постулиро­вал полную подчиненность природы законам математики, вывел идею о силе как действующем механическом факторе, изложил основы современной механики и экспериментальной физики, обосновал рабочие принципы современного научного метода. Однако по-прежнему оставался неразрешен­ным вопрос о том, как можно объяснить с точки зрения физики небесные движения, в том числе и движение самой Земли. Галилей упустил из виду планетарные законы, открытые его современником Кеплером, и поэтому продолжал придерживаться традиционного представления о траектории не­бесных движений как о круговых орбитах: правда, центром теперь уже счи­талось Солнце. Введенное Галилеем понятие инерции — а он считал, что на Земле оно приложимо только к движению по горизонтальным поверхностям (где не учитывалась сила тяжести) и, следовательно, имеет отношение к круговому движению вокруг земной поверхности,— было соответствующим образом применено к небесам. Тогда выяснилось, что планеты продолжают двигаться по своим орбитам вокруг Солнца в силу естественной инерции, которая и задает круговое движение. Тем не менее, такая инерция Галилея не давала объяснения Кеплеровым эллипсам. Еще менее понятным это было, если Земля, которая в аристотелевской космологии, будучи неповто­римым центром Вселенной, сама определяла все окружающее пространство и являлась не вызывающей сомнений точкой соотнесения для вращающихся сфер, вдруг оказалась одной из планет. Коперниковская вселенная задала мучительнейшую загадку и сама тщетно билась над ее разрешением.

    Однако атомизму, помимо указанного, предстояло внести еще не менее весомый вклад в развитие космологии. Ибо не только коперниковская теория укладывалась в атомистическую схему космоса, но и атомистические пред­ставления о самой материи на удивление хорошо отвечали новым рабочим принципам, принятым естествоиспытателями. Атомы Демокрита обладали исключительно количественными характеристиками — размером, формой, движением и количеством,— а не какими-то чувственно воспринимаемыми свойствами, как-то: вкус, запах, прикосновение или звук. Все видимые ка­чественные изменения, происходящие с теми или иными явлениями, объяс­няются разницей к количестве атомов, которые вступают в различные сочетания друг с другом: следовательно, атомистическая вселенная в прин­ципе поддается математическому анализу. Материальные частицы не наделе­ны ни целью, ни разумом: движутся же они, исключительно повинуясь законам механики. Так порожденные античным атомизмом космологические и физические построения открывали путь новым методам исследования — ме­ханическому и математическому,— которые были подхвачены и быстро раз­работаны естествоиспытателями уже в XVII веке. Атомизм оказал влияние на подход Галилея к природе как к движущейся материи, им восхищался Фрэн­сис Бэкон, его использовал Томас Гоббс в своей философии механического метариализма, а их младший современник Пьер Гассенди популяризировал его в европейских научных кругах. Но решение самой важной задачи — сис­тематически встроить элементы атомизма в физическое объяснение Коперни­ковой вселенной — возьмет на себя Рене Декарт.

    Чем дальше продвигались в своих исследованиях Кеплер, Галилей и Де­карт, тем более вероятным делалось предположение, что оба вопроса взаи­мосвязаны и ответ на них окажется одинаковым. Разрабатывалась и идея о том, что между всеми материальными телами действует некая сила притяже­ния. В греческой традиции существование подобной силы постулировал Эмпедокл. Схоластик Орем считал, что если Аристотель ошибался относи­тельно уникального и центрального местоположения Земли во Вселенной, то альтернативным объяснением падения всех тел на Землю может служить какая-либо естественная тяга одной материи к другой. И Коперник, и Кеп­лер тоже рассматривали такую возможность, излагая свои идеи о движении Земли. К третьей четверти XVIIстолетия Роберт Хук явно высказал идею о том, что и движением планет, и падающими телами управляет одна и та же сила притяжения. Кроме того, он подтвердил свою догадку при помощи ме­ханического маятника, раскачивавшегося по удлиненной круговой траекто­рии: его линейное движение постоянно отклонялось в сторону под воздейст­вием центрального притяжения. Этот наглядный пример красноречиво иллюстрировал, что законы земной механики могут быть применены для объяснения небесных явлений. Маятник Хука показал, насколько радикаль­но научное мышление преобразило небеса: из положения запредельного цар­ства со своими таинственными законами оно было низведено до статуса, принципиально не отличающегося от земного мира.

    Завершить же коперниковскую революцию выпало Исааку Ньютону, который родился накануне Рождества того года, когда скончался Галилей. Он доказал существование тяготения как универсальной силы — силы, которая одновременно заставляла камни падать на Землю и была причиной замкну­тых орбит, по которым планеты вращаются вокруг Солнца. В самом деле, заслуга Ньютона была в том, что он поразительным образом соединил меха­нистическую философию Декарта, законы Кеплера о движении планет и за­коны Галилея о земном движении, сведя их в единую всеобъемлющую тео­рию. После целого ряда математических открытий Ньютон установил: для того чтобы планеты удерживались на устойчивых орбитах с соответственны­ми скоростями и на соответствующих расстояниях, определяющихся третьим законом Кеплера, их должна притягивать к Солнцу некая сила, обратно пропорциональная квадрату расстояния до Солнца; тому же самому закону подчиняются и тела, падающие на Землю (это касалось не только камней, но и Луны). Кроме того, Ньютон математическим путем вывел на основа­нии этого закона эллиптическую форму планетных орбит и перемену их ско­ростей (равные расстояния за равные промежутки времени), следуя опреде­лениям первого и второго законов Кеплера. Так наконец был получен ответ на важнейшие космологические вопросы, стоявшие перед сторонниками Ко­перника — что побуждает планеты к движению, как им удается удерживаться в пределах своих орбит, почему тяжелые предметы падают на Землю? — и разрешить спор об устройстве Вселенной и о соотношении небесного и зем­ного. Коперниковская гипотеза породила потребность в новой, всеобъемлю­щей и самостоятельной космологии и отныне ее обрела.

    Ньютоново-картезианская космология утвердилась отныне как основание нового мировоззрения. К началу XVIII столетия на Западе каждый образо­ванный человек знал: Бог сотворил Вселенную как сложную механическую систему, состоящую из материальных частиц, которые движутся в бесконеч­ном нейтральном пространстве, в соответствии с несколькими поддающи­мися математическому анализу основными принципами — такими, как инерция и гравитация. В этой Вселенной Земля обращается вокруг Солнца, Солнце представляет собой одну из звезд, коих великое множество, а Зем­ля — одну из многих планет: ни Солнце, ни Земля не являются центром Все­ленной. И мир небесный, и мир земной оказались подвластны одним и тем же физическим законам, так что между ними исчезли прежние четкие раз­граничения. Ибо точно так же, как небо состоит из материальных субстан­ций, небесные движения вызваны естественными механическими силами.

    Из этой картины мира следовало, что, сотворив столь сложную и подчи­ненную строгому порядку Вселенную, Бог устранился от дальнейшего дея­тельного участия или вмешательства в природу и предоставил ее самой себе, так что она продолжала существовать в полном согласии с этими совершен­ными и неизменными законами. Итак, Создатель явился теперь в новом об­разе Божественного Архитектора, Математика и Часовщика, а Вселенная стала рассматриваться как подчиняющееся единым правилам и в высшей сте­пени безличное явление. О роли же человека в этой Вселенной можно было судить хотя бы по тому, что он одной лишь силой разума сумел проникнуть в сердце вселенского порядка и отныне мог пользоваться этим знанием для своих пользы и могущества. Едва ли можно было усомниться, что человек есть венец творения. Теперь Научная Революция окончательно утвердилась и произошло рождение новой эпохи.

    Иногда приближенная теория может дать тот же результат, что и теория более полная. Это красиво и свидетельствует о родстве теорий, заодно дает наводящие соображения в пользу более общей теории.

    Однако подобные успехи не означают, что приближенная теория может заменить более полную!

    Очень любопытно, что теория Ньютона может, хоть и с натяжками, дать практически те же результаты, что теория Фридмана : решение Общей теории относительности, соответствующее Космологическому принципу .

    Изложение основано на M. Pettini: Introduction to Cosmology — Лекция №2 .

    Первое рассуждение . Выберем в однородной Вселенной произвольно начало отсчета и пусть все точки (галактики) отдаляются от данного начала по закону Хаббла: v = Hr , где v — скорость, а r — расстояние.

    Теперь посмотрим с точки зрения какой-нибудь из галактик A. Любая другая галактика B отдаляется от A со скоростью v (B)- v (A)= H∙ ( r (B)- r (A) ) : по тому же закону Хаббла!

    Если вектор 0B растет со временем линейно и точно так же растет вектор 0A, то вектор AB будет расти точно так же.

    Если вектор 0B растет со временем линейно и точно так же растет вектор 0A, то вектор AB будет расти точно так же.

    Теперь можно ввести некоторое базовое пространство, расстояния в котором не зависят от времени, и масштабный множитель a ( t ), и выразить любые расстояния r как r = a ( t)x , где x — расстояние в базовом пространстве.

    Можно представить себе это на примере сферы. Сфера растет в том смысле, что растет ее радиус a , а базовое пространство — это сфера единичного радиуса, глобус. Точки соответствуют один к одному, но расстояния на глобусе от времени не зависят.

    Второе рассуждение . Выделим в однородной вселенной с плотностью ρ произвольный шар радиуса r и примем, что материя вне шара не гравитирует. Строго это утверждает теорема Биркгофа из ОТО, менее строго это следует из теоремы Ньютона , ну, мы все это обсуждали . Точки на сфере притягиваются веществом внутри сферы как материальная точка той же массы M в центре.

    Тогда можно записать для любой материальной точки массы m выражение для полной энергии U :

    Точкой сверх обозначена производная по времени, G — гравитационная постоянная, T и W — кинетическая и потенциальная энергия. Подставим выражение для r через x и немного преобразуем:

    Это можно переписать в форме

    Получилось не что иное, как уравнение Фридмана. Параметр k не зависит от x , так как все остальные слагаемые в уравнении от x не зависят. Это означает, что энергия U пропорциональна x², и еще массе m . От времени он тоже не зависит, так как энергия сохраняется. То есть это — космологический параметр. Характеристика всей вселенной.

    Про частицу, которую мы рассматривали, можно теперь забыть. Так часто бывает в науке: нечто рассматривается не для того, чтобы про это нечто что-то узнать, как правило.

    Если k >0, то U T обратится рано или поздно в нуль и расширение сменится сжатием.

    Если k U >0, и даже при практически полном обнулении потенциальной энергии W кинетическая энергия T , практически равная U , останется положительной: это вечное расширение.

    Пограничный случай U=0 позволяет решить уравнение

    Из уравнения видно, что r растет до бесконечности, а скорость в бесконечности стремится к нулю.

    Шаг третий . Закон Хаббла в векторной форме v = H r означает, что вектор скорости v (производная вектора r ) и сам вектор r направлены одинаково. С учетом записи r = a ( t ) x , можно переписать скорость так:

    Это дает нам постоянную Хаббла H , которая может зависеть (и зависит) от времени. Введем еще критическую плотность "ро с ноликом" (тоже для данного момента времени) и перепишем уравнение Фридмана в виде

    Отношение плотности энергии во вселенной (она везде одинакова по предположению) ко критической определяет знак параметра k и, следовательно, характер расширения вселенной.

    Шаг четвертый . Нам нужно уравнение для плотности. Предположим, что расширение термодинамически обратимо и не сопровождается ростом энтропии. То есть, энергия не рассеивается, переходя в тепловую форму. Тогда изменение энергии E=Mc ² связано с работой давления p :

    dE =- pdV , где V — объем. Это энергия в объеме, а не энергия U частицы!

    Возьмем единичный шарик в базовом пространстве. Тогда можно выразить объем соответствующего шарика в реальном пространстве через a и получить

    Подставляя всё это, получаем уравнение

    Это давление p не является причиной расширения: это термодинамическая характеристика, хотя лучше сказать — релятивистская. Оно одно и то же во всей вселенной. Это оно стоит на диагонали тензора энергии-импульса в ОТО.

    Из уравнения видно, что плотность падает при расширении, что и логично.

    Продифференцировав уравнение Фридмана, подставив в него уравнение для плотности и само уравнение Фридмана, мы получим новое уравнение

    которое удобнее уравнения Фридмана, ведь в нем нет параметра k . Из него следует, что давление, как и плотность, усиливает гравитацию и тормозит расширение.

    Как именно происходит расширение, мы можем вычислить, если зададимся связью плотности и давления: уравнением состояния. Их есть два.

    Кстати, если взять уравнения состояния идеального газа, например, или другое "обычное" уравнение состояния, то там давление и плотность имеют приблизительно один порядок величины. С учетом знаменателя в уравнении такое давление "не считается", его гравитация по сравнению с плотностью исчезающе мала.

    Первое, это уравнение холодной пыли, p =0. Если галактики не взаимодействуют, кроме как гравитационно, то это разумно. Тогда уравнение для плотности решается и дает ρa³= const, то есть плотность падает пропорционально росту объема. Логично: масса вещества одна и та же, а объем растет.

    Если принять k =0, то можно и a ( t ) найти: оно пропорционально t в степени -2/3. Тогда плотность падает пропорционально 1/ t ². А константа Хаббла H падает как 2/(3 t) . Таково расширение плоской вселенной. Под плоской понимаем пока только k =0.

    Можно оценить и возраст Вселенной через наблюдаемое значение константы H : t =2/(3 H ).

    Второе возможное уравнение состояния называется уравнение излучения: p = ρc ²/3. Давление пропорционально плотности, или даже равно, если выбрать подходящие единицы измерения. Так ведет себя излучение, фотоны (если вся энергия, наполняющая вселенную, содержится в них). Тогда получаем ρa⁴= const. Степень равна 4, потому что помимо растущего объема, в котором рассеивается энергия, излучение теряет ее еще за счет красного смещения. Размер a ( t ) падает как корень из t , а плотность тоже как 1/ t ². А константа Хаббла падает как 1/(2t).

    Радиационное доминирование, которое имело место на ранней стадии, сопутствует менее быстрому расширению, поскольку давление тоже гравитирует (вразрез с бытовым понятием). Но при этом, если пыль присутствует тоже (но ее мало в сравнении с энергией излучения), плотность пыли падает как куб а , а плотность излучения падает как четвертая степень. В итоге радиационное доминирование не может быть долгим. Плотности сравняются, но а продолжает как-то расти, и уже плотность излучения становится малой в сравнении с плотностью вещества.

    Такова космологическая модель, основанная почти полностью на физике Ньютона. Она небезупречна, конечно, но проливает свет и облегчает понимание Общей теории относительности. Удивительно, что получаются те же самые уравнения и те же самые формулы и оценки. Впрочем, кривизны невелики, скорости тоже, а в таких условиях Ньютон хорошо приближает Эйнштейна.

    Про малые скорости момент тонкий: скорости могут быть и большие, но мы неявно предполагаем, что не релятивистские.

    Рассмотрение первого доказательства мы начнем с анализа понятия бесконечного ряда лет (или дней, или каких-нибудь других одинаково равных и конечных интервалов времени). Такой бесконечный ряд постоянно стремится к бесконечности и никогда не завершается. Он никогда не может завершиться: замкнутый или завершенный бесконечный ряд является (для Канта) нелепостью, противоречием в себе. Первое доказательство Кант аргументирует следующим образом: мир должен иметь начало во времени, ибо, в противном случае, в любой данный момент времени бесконечный ряд лет обнаруживается как прошедшее, и потому он должен быть замкнутым и завершенным. Однако это, как мы видели, невозможно, что и требовалось доказать.

    Рассмотрение второго доказательства мы начнем с анализа понятия абсолютно пустого времени — времени возникновения мира. Такое пустое время, в котором вообще ничего не существует, должно быть временем, в котором ни одна его часть не отличается от другой его части в их временном отношении к вещам или процессам, поскольку последние вообще не существовали. Теперь рассмотрим последний интервал пустого времени — интервал времени, непосредственно предшествовавший началу мира: тогда очевидно, что этот интервал времени отличается от всех предшествующих тем, что он непосредственно связан с таким явлением, как возникновение мира. Однако, как мы видели, этот же самый интервал времени — пуст, это значит, что он никак не может быть связан с каким-либо явлением или процессом. Следовательно, этот последний интервал пустого времени является нелепостью, противоречием в себе. Второе доказательство Кант аргументирует следующим образом: мир не может иметь начала во времени, ибо, в противном случае, должен был бы существовать интервал времени, — интервал, непосредственно предшествующий возникновению мира, — одновременно и пустой, и тесно связанный с каким-то событием в мире. Однако это, как мы видели, невозможно, что и требовалось доказать.

    Царица Небесная

    Царица Небесная (Стенопись храма Св. Духа в Талашкине)Высоко проходит небесный путь. Протекает река жизни опасная. Берегами каменистыми гибнут путники неумелые, не знающие различить, где добро, где зло.Милосердная Владычица Небесная о путниках темных возмыслила.

    Царица Небесная

    Царица Небесная (Стенопись храма Св. Духа в Талашкине)Высоко проходит небесный путь. Протекает река жизни опасная. Берегами каменистыми гибнут путники неумелые, не знающие различить, где добро, где зло.Милосердная Владычица Небесная о путниках темных возмыслила.

    Глава 10. Ньютоновская (классическая) научная картина мира

    Глава 10. Ньютоновская (классическая) научная картина мира Первая научная революция, как мы уже знаем, произошла приблизительно в V–IV вв. до н. э. в Древней Греции. Ее результатом стало появление науки. Тогда же сформировалась первая научная картина мира, которую можно

    I. Механика

    I. Механика § 110Чистое созерцание, перешедшее из своей непосредственности к в-себе-и-для-себя-бытию, иначе говоря, наполненное пространство и время есть материя. Внеположность пространства и внутри-себя-бытие времени, положенные абсолютно в одно, дают понятие материи

    Ньютоновская (классическая) научная картина мира

    Ньютоновская (классическая) научная картина мира Первая научная революция, как мы уже знаем, произошла приблизительно в V–IV вв. до н. э. в Древней Греции. Ее результатом стало появление науки. Тогда же сформировалась первая научная картина мира, которую можно назвать

    Небесная гармония

    Небесная гармония Cолнце поднимается на востоке и заходит на западе. Сутки состоят из двадцати четырех часов. Год состоит из 365 дней, 5 часов и 49 минут. Луна вращается вокруг Земли, меняя свои фазы — восход, полнолуние, заход. Земная ось указывает в направлении Полярной

    НЕБЕСНАЯ РАДОСТЬ ЗЕМЛИ

    НЕБЕСНАЯ РАДОСТЬ ЗЕМЛИ I«Бывают с вами, Шатов, минуты вечной гармонии. Есть секунды, их всего зараз приходит пять или шесть, и вы вдруг чувствуете присутствие вечной гармонии, совершенно достигнутой. Это не земное, я не про то, что оно небесное, а про то, что человек в земном

    Небесная радость земли

    Небесная радость земли I «Бывают с вами, Шатов, минуты вечной гармонии. Есть секунды, их всего зараз приходит пять или шесть, и вы вдруг чувствуете присутствие вечной гармонии, совершенно достигнутой. Это не земное, я не про то, что оно небесное, а про то, что человек в

    Ньютоновская (классическая) научная картина мира

    Ньютоновская (классическая) научная картина мира Первая научная революция, как мы уже знаем, произошла приблизительно в V–IV вв. до н. э. в Древней Греции. Ее результатом стало появление науки. Тогда же сформировалась первая научная картина мира, которую можно назвать

    Гамильтонова механика

    Гамильтонова механика Своими успехами ньютоновская механика обязана не только своей способности исключительно точно описывать физический мир, но и обилию порожденных ею математических теорий. Замечательно, что все ПРЕВОСХОДНЫЕ теории природы оказались весьма щедрыми

    II. Чувственная квантовая механика

    II. Чувственная квантовая механика

    Квантовая механика

    Квантовая механика Примерно до 1900 г. и до появления квантовой механики материя считалась совокупностью воображаемых частиц. В механике Ньютона каждая частица в большей степени представляет собой математическое понятие, нежели реальность. Такая частица обладает массой

    Интерференция и волновая механика

    Таким образом, сейчас Метагалактика расширяется, а что будет с ней в будущем?

    Теория А. А. Фридмана допускает здесь различные возможности в зависимости от средней плотности материи во Вселенной.

    При этом в зависимости от значения средней плотности вещества во Вселенной расширение может происходить неограниченно во времени или же со временем расширение сменится сжатием. Эта зависимость определяется значением критической плотности, рассчитанной из теории Фридмана и равной


    Если р > р , то расширение Вселенной со временем сменится сжатием.

    При этом геометрические свойства пространства определяются сферической геометрией Римана. Эта модель получила название закрытой (замкнутой) модели Вселенной.

    Если р = р , то геометрия Вселенной евклидова и расширение будет происходить неограниченно; такая модель получила название стационарной модели Вселенной.

    Если р следовательно, ркр =

    Подсчеты галактик показывают, что в Метагалактике их около 1011.

    Если принять, что масса каждой из них такая же, как и у нашей Галактики, то при размере Метагалактики около 600 Мпк средняя плотность вещества в ней 5 • 10-31 г/см3.

    Так как это значение плотности на порядок меньше критического, то модель нашей Вселенной описывается геометрией пространства отрицательной кривизны, и наблюдаемое ее расширение будет носить неограниченный характер.

    При оценке средней плотности вещества в нашей Вселенной учитывалась только наблюдаемая (излучающая) масса вещества. В настоящее время обсуждается вопрос о существовании невидимой массы, или скрытой массы вещества, которую трудно обнаружить по ее излучению.

    Эта масса, возможно, сосредоточена в форме маломассивных звезд малой светимости, в черных дырах или в форме нейтрино.

    Учет этой невидимой массы может увеличить значение средней плотности вещества во Вселенной.

    Но является ли теория расширяющейся Вселенной окончательным словом науки, исключающим любые другие космологические модели?

    Ни одна частная наука, например астрономия, не знает достоверно, каков мир в целом.

    Только основываясь на достижениях всех наук, можно по этому вопросу высказывать лишь более или менее правдоподобные предположения. Понятия неисчерпаемости и бесконечности материи меняются с развитием науки. В настоящее время многие ученые склоняются в пользу идеи о множественности миров с разными фундаментальными постоянными и типами пространств и времен.

    Выводы

    Космологическими проблемами вынуждали заниматься возникшие парадоксы — фотометрический, гравитационный и термодинамический, которые были разрешены в модели расширяющейся Вселенной. Расширение Вселенной было установлено Э. Хабблом, сравнивая скорости разбегания, измеренные по красному смещению в спектрах галактик расстояния до них.

    Эйнштейн при работе над общей теорией относительности не знал о красном смещении в спектрах и расширении Метагалактики, поэтому исходил из идеи о стационарной Вселенной. Уравнения, полученные Эйнштейном, были детально исследованы де Ситтером и Фридманом. Последний нашел три модели развития Вселенной, определяемые средней плотностью вещества в ней.

    Эти условия характеризуются наличием высокой температуры и давления в сингулярности, в которой была сосредоточена материя. Их называют Большим взрывом. Такое допущение вполне согласуется с установлением расширения Вселенной, которое могло начаться с некоторого момента, когда она находилась в очень горячем состоянии и постепенно охлаждалась по мере расширения.

    Гамов разработал модель горячей Вселенной, которую назвал космологией Большого взрыва. Теория получила подтверждение после открытия фонового излучения, которое осталось со времени Большого взрыва и названо реликтовым. Так была повержена теория стационарной Вселенной, разрабатываемая Ф. Хойлом.

    5. По мере расширения и охлаждения во Вселенной происходили процессы разрушения существовавших раньше симметрий и возникновения на этой основе новых структур.

    7. Дальнейшее развитие Вселенной разделяют на четыре эры: адронную, лептонную, излучения и вещества. В адронную и лептонную эру, продолжавшуюся 10 с, температура Вселенной после взрыва упала до б млрд градусов и образовался основной химический состав вещества Вселенной, состоящий из 75% водорода и 25% гелия.

    На стадии излучения происходило непрерывное превращение вещества в излучение и, наоборот, излучения в вещество. Вследствие этого между веществом и излучением сохранялась симметрия.

    Вопросы для контроля знаний

    1. На какую физическую теорию опирается современная космология?

    2. Какие этапы в своем развитии прошла эта космология?

    3. Что собой представляет стандартная модель Вселенной?

    4. Когда по стандартной модели произошел Большой взрыв?

    5. Как реликтовое излучение подтверждает стандартную модель?

    6. Как связана эволюция Вселенной с разрешением прежних симметрии между физическими взаимодействиями?

    7. Расскажите о значении открытий в космологии для формирования научного мировоззрения.

    8. Сформулируйте закон Хаббла.

    9. Какими наблюдениями подтверждается расширение Вселенной?

    10. Охарактеризуйте кратко эволюцию Вселенной.

    11. Почему в результате первичного нуклеосинтеза не могли образоваться химические элементы, наблюдаемые в современной Вселенной?

    12. Как можно доказать, что все произошло из ничего?

    13. На какие экспериментальные данные опирается современная космология?

    14. Расскажите вкратце об эволюции Вселенной до возникновения макротел.

    15. Чем отличается космология, космогония, астрономия, астрофизика, космонавтика?

    16. Как влияют фундаментальные взаимодействия на разные уровнях организации материи?

    17. Какова природа реликтового излучения?

    Классическая Ньютоновская космология

    В классической науке существовала так называемая теория стационарного состояния Вселенной, согласно которой Вселенная всегда была почти такой же, как сейчас.

    Астрономия была статичной: изучались движения планет и комет, описывались звезды, создавались их классификации, что было, конечно, очень важно. Но вопрос об эволюции Вселенной не ставился.

    Классическая ньютоновская космология явно или неявно принимала следующие постулаты:

    · Пространство и время Вселенной абсолютны, они не зависят от материальных объектов и процессов.

    · Пространство и время метрически бесконечны.

    · Пространство и время однородны и изотропны.

    · Вселенная стационарна, не претерпевает эволюции. Изменяться могут конкретные космические системы, но не мир в целом.

    Эйнштейновская космологические модели Вселенной

    Современные космологические модели Вселенной основываются на общей теории относительности А. Эйнштейна, согласно которой метрика пространства и времени определяется распределением гравитационных масс во Вселенной.

    Ее свойства как целого обусловлены средней плотностью материи и другими конкретно-физическими факторами. Современная релятивистская космология строит модели Вселенной, отталкиваясь от основного уравнения тяготения, введенного А. Эйнштейном в общей теории относительности.

    Уравнение тяготения Эйнштейна имеет не одно, а множество решений, чем и обусловлено наличие многих космологических моделей Вселенной. Первая модель была разработана самим Л. Эйнштейном в 1917 г. Он отбросил постулаты ньютоновской космологии об абсолютности и бесконечности пространства и времени.

    В соответствии с космологической моде лью Вселенной А. Эйнштейна мировое пространство однородно и изотропно, материя в среднем распределена в ней равномерно, гравитационное притяжение масс компенсируется универсальным космологическим отталкиванием.

    Эта модель казалась в то время вполне удовлетворительной, поскольку она согласовывалась со всеми известными фактами.

    Но новые идеи, выдвинутые А. Эйнштейном, стимулировали дальнейшее исследование, и вскоре подход к проблеме решительно изменился.

    Тенденция к расширению, по В. де Ситтеру, становилась заметной лишь на очень больших расстояниях.

    В 1922 г. российский математик и геофизик Л. А. Фридман о (бросил постулат классической космологии о стационарности Вселенной и дал принятое в настоящее время решение космологической проблемы.

    Решение уравнений А. А. Фридмана, допускает три возможности. Если средняя плотность вещества и излучения во Вселенной равна некоторой критической величине, мировое пространство оказывается евклидовым и Вселенная неограниченно расширяется от первоначального точечного состояния.

    Если плотность меньше критической, пространство обладает геометрией Лобачевского и так же неограниченно расширяется. И, наконец, если плотность больше критической, пространство Вселенной оказывается римановым, расширение на некотором этапе сменяется сжатием, которое продолжается вплоть до первоначального точечного состояния.

    По современным данным, средняя плотность материи во Вселенной меньше критической, так что более вероятной считается модель Лобачевского, т.

    е. пространственно бесконечная расширяющаяся Вселенная. Не исключено, что некоторые виды материи, которые имеют большое значение для величины средней плотности, пока остаются неучтенными. В связи с этим делать окончательные выводы о конечности или бесконечности Вселенной пока преждевременно.

    Расширение Вселенной считается научно установленным фактом. Первым к поискам данных о движении спиральных галактик обратился В. де Ситтер. Обнаружение эффекта Доплера, свидетельствовавшего об удалении галактик, дало толчок дальнейшим теоретическим исследованиям и новым улучшенным измерениям расстояний и скоростей спиральных туманностей.

    В 1929 г. американский астроном Э. П. Хаббл обнаружил существование странной зависимости между расстоянием и скоростью галактик: все галактики движутся от нас, причем со скоростью, которая возрастает пропорционально расстоянию,— система галактик расширяется.

    Но то, что в настоящее время Вселенная расширяется, еще не позволяет однозначно решить вопрос в пользу той или иной модели.

    Современные космологические модели Вселенной

    В классической науке существовала теория стационарного состояния Вселенной, согласно которой Вселенная всегда была почти такой же, как сейчас.

    Астрономия была статичной: изучалось движение планет и комет, описывались звезды, создавалась их классификация, что было, конечно очень важно. Но вопрос об эволюции Вселенной не ставился. Согласно классической космологии Ньютона, пространство и время однородны и изотропны, абсолютны и бесконечны.

    Вселенная стационарна, изменяться могут конкретные космические системы, но не мир в целом.

    Однако признание бесконечности Вселенной приводило к двум парадоксам: гравитационным и фотометрическим.

    Суть гравитационного парадокса заключается в том, что если Вселенная бесконечна и в ней существует бесконечное количество небесных тел, то сила тяготения будет бесконечно большая, и Вселенная должна сколлапсировать, а не существовать вечно.

    Фотометрический парадокс: если существует бесконечное количество звезд, и они распределены в пространстве равномерно, то должна быть бесконечная светимость неба.

    На этом фоне даже Солнце, казалось бы, черным пятном, но этого нет.

    Эти космологические парадоксы оставались неразрешимыми до двадцатых годов ХХ века, когда на смену классической космологии пришла релятивистская. До этого времени наука не располагала теоретически осмысленными астрономическими данными, свидетельствующими о крупномасштабной эволюции вещества. После открытия явления естественной радиоактивности стала неизбежной мысль о нестабильности космической материи вообще, изменчивости химического состава Вселенной в особенности.

    Первая релятивистская космологическая модель Вселенной была разработана А. Эйнштейном в 1917 году. Она основывалась на уравнении тяготения, введенного Эйнштейном в общей теории относительности.

    Космологические модели

    В соответствии с представлениями классической астрономии о стационарности Вселенной, он исходил из предположения о неизменности свойств Вселенной, как целого во времени (радиус кривизны пространства он считал постоянным).

    Эйнштейн даже видоизменил общую теорию относительности, чтобы она удовлетворяла этому требованию, и ввел дополнительную космическую силу отталкивания, которая должна уравновесить взаимное притяжение звезд. Модель Эйнштейна носила стационарный характер, поскольку метрика пространства рассматривалась как независимая от времени.

    Время существования Вселенной бесконечно, т.е. оно не имело ни начала, ни конца, а пространство было безгранично, но конечно.

    В 1922 году российский математик и геофизик А.А. Фридман предположил нестационарное решение уравнением тяготения Эйнштейна, где метрика рассматривалась как меняющаяся со временем. Он доказывал, что Вселенная не может быть стационарной, она должна либо расширяться, либо сжиматься. А.

    Эйнштейн сначала отрицательно отнесся к работам Фридмана, однако вскоре признал ошибочность своей критики.

    Разбегание галактик не следует представлять себе как некое обычное движение в не изменяющемся со временем пространстве.

    Это не движение объектов в неизмененном пространстве, а эффект, обусловленный новыми свойствами самого пространства – нестабильностью его материи. Итак, ни галактики расходятся в остающемся постоянном пространстве, а само пространство расширяется (меняется его метрика) с течением времени. Для большей ясности можно привести двухмерную модель, наглядно иллюстрирующую фридмановское расширение.

    Возьмем резиновую сферу и будем ее надувать. Тогда все точки на поверхности будут удаляться друг от друга, причем из любой точки все остальные будут выглядеть разбегающимися. Таким образом, то обстоятельство, что от данной точки все остальные удаляются, отнюдь, не свидетельствует о каком-то центральном, привилегированном положении этой точки.

    Подавляющее большинство современных космологических теорий представляет собой модели эволюционирующей Вселенной.

    Наиболее обоснованной среди них, считается опирающаяся на идеи Фридмана модель горячего Большого взрыва, которую еще называют стандартной, по причине ее практически всеобщего признания в научной среде.

    Теоретические расчеты показывают, что в первоначальном, сингулярном, т.е. сверхплотном, состоянии плотность вещества Вселенной составила 1091 г/см3, а радиус был 10-12см, что близко к классическому радиусу электрона.

    От первоначального сингулярного состояния Вселенная перешла к расширению в результате Большого взрыва, заполнившего все пространство.

    В итоге каждая частица материи устремилась прочь от любой другой. Всего лишь через одну сотую секунды после взрыва Вселенная имела температуру 100000 млн. градусов по Кельвину. При такой температуре (выше температуры центра самой горячей звезды) молекулы, атома и даже ядра атомов существовать не могут. Вещество Вселенной пребывало в виде элементарных частиц, среди которых преобладали электроны, позитроны, нейтрино, фотоны, а также в относительно малом количестве протоны и нейтроны.

    Плотность вещества Вселенной спустя 0,01 с после взрыва была огромной – в 4000 млн раз больше, чем у воды. В конце первых трех минут после взрыва температура вещества Вселенной, непрерывно снижаясь, достигла 1 млрд градусов.

    При этой температуре начали образовываться ядра атомов, в частности, ядра тяжелого водорода и гелия. Однако вещество Вселенной в конце первых трех минут состояло в основном из фотонов, нейтрино и антинейтрино. Только по истечении нескольких сотен тысяч лет начали образовываться атомы, главным образом водорода и гелия, образовавшие водородно-гелиевую плазму.

    Существование Вселенной в качестве водородно-гелиевой плазмы подтверждается данными астрономии.

    В рамках модели Фридмана вопросы о конечности и бесконечности пространства и времени в определенном смысле становятся эмпирически верифицируемыми.

    Нестационарный мир Фридмана, вообще говоря, может иметь положительную кривизну(закрытая модель) и отрицательную кривизну(открытая модель),он может иметь одну особую временную точку— начало времени (расширяющаяся Вселенная).

    Выбор между перечисленными возможностями зависит от величины средней плотности вещества и полей во Вселенной.

    Будущее нашего мира зависит от соотношения между скоростью разбиения галактик и силы, с которой они друг друга притягивают. Сила притяжения определяется средней плотностью вещества во Вселенной, а она известна приблизительно.

    В релятивистской космологии принято, что существует критическая величина средней плотности, равная приблизительно 10-29 г/см3, т.е. 10 атомов водорода в одном м3.

    Читайте также: