Основание в геометрии это кратко
Обновлено: 02.07.2024
- Основания геометрии — область математики, изучающая аксиоматические системы евклидовой геометрии, а также различных неевклидовых геометрий.
Основные вопросы состоят в полноте, независимости и непротиворечивости аксиоматических систем.
Связанные понятия
Равноме́рная непреры́вность в математическом и функциональном анализе — это свойство функции быть одинаково непрерывной во всех точках области определения.
Поток Риччи — система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающая деформацию римановой метрики на многообразии.
Идеальные числа были введены в 1847 году немецким математиком Эрнстом Эдуардом Куммером и послужили отправной точкой для определения идеалов колец, введённых позже Дедекиндом.
Геометрия треугольника — раздел планиметрии, изучающий свойства треугольника и связанные с ним объекты (центры, прямые и т. д.)
Теорема о четырёх вершинах утверждает, что функция кривизны простой замкнутой гладкой плоской кривой имеет по меньшей мере четыре локальных экстремума (в частности, по меньшей мере два локальных максимума и по меньшей мере два локальных минимума). Название теоремы отражает соглашение называть экстремальные точки функции кривизны вершинами.
Операторная алгебра — алгебра операторов, действующих на топологическом векторном пространстве. Операторные алгебры активно применяются в теории представлений и в дифференциальной геометрии, в квантовой механике и в квантовой статистической физике, в квантовой теории поля и в современной классической механике.
Теоре́ма Тоне́лли — Фуби́ни в математическом анализе, теории вероятностей и смежных дисциплинах сводит вычисление двойного интеграла к повторным.
Парадоксами теории множеств называют * рассуждения, демонстрирующие противоречивость наивной теории множеств, такие как.
Теорема существования — утверждение, которое устанавливает, при каких условиях существует решение математической задачи или математический объект, например производная, неопределенный интеграл, определенный интеграл, решение уравнения и т. д. При доказательстве теорем существования используются сведения из теории множеств. Теоремы существования играют очень важную роль в различных приложениях математики, например при математическом моделировании различных явлений и процессов. Математическая модель.
Тео́рия поле́й — раздел математики, занимающийся изучением свойств полей, то есть структур, обобщающих свойства сложения, вычитания, умножения и деления чисел.
Псевдосфе́ра (поверхность Бельтра́ми) — поверхность постоянной отрицательной кривизны, образуемая вращением трактрисы около её асимптоты. Название подчёркивает сходство и различие со сферой, которая является примером поверхности с кривизной, также постоянной, но положительной.
Финитизм (лат. finitus — определенный, законченный) — философское учение, отрицающее понятие бесконечного и утверждающее, что бесконечность не имеет места ни во вселенной, ни в микромире, ни в человеческом мышлении. Была широко популярна в Древнем мире и Средних веках до Коперника. Финитизм предполагает, что Вселенная конечна и имеет определённые размеры. Микромир также имеет пределы делимости (см. атомизм).
Доказательные вычисления — целенаправленные вычисления на ЭВМ, комбинируемые с аналитическими исследованиями, которые приводят к строгому установлению новых фактов и доказательству теорем.
Гипотезы Вейля — математические гипотезы о локальных дзета-функциях проективных многообразий над конечными полями.
Рекурсивное определение или индуктивное определение определяет сущность в терминах её самой (то есть рекурсивно), хотя и полезным способом. Для того, чтобы это было возможно, определение в любом данном случае должно быть хорошо-основанным, избегая бесконечной регрессии.
Теория топосов — раздел теории категорий, изучающий топосы — категории с определёнными дополнительными структурами, и математические (категорные) методы, связанные с топосами.
Эллиптические уравнения — класс дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих стационарные процессы.
Теорема о монотонной сходимости (теорема Беппо́ Ле́ви) — это теорема из теории интегрирования Лебега, имеющая фундаментальное значение для функционального анализа и теории вероятностей, где служит инструментом для доказательства многих положений. Даёт одно из условий при которых можно переходить к пределу под знаком интеграла Лебега, теорема позволяет доказать существование суммируемого предела у некоторых ограниченных функциональных последовательностей.
Лемма о вложенных отрезках, или принцип вложенных отрезков Коши — Кантора, или принцип непрерывности Кантора — фундаментальное утверждение в математическом анализе, связанное с полнотой поля вещественных чисел.
Зада́ча Гурса́ — это разновидность краевой задачи для гиперболических уравнений и систем 2-го порядка с двумя независимыми переменными по данным на двух выходящих из одной точки характеристических кривых.
Гиппокра́товы лу́ночки — серповидные фигуры, указанные Гиппократом Хиосским, ограниченные дугами двух окружностей.
Закон повторного логарифма — предельный закон теории вероятностей. Теорема определяет порядок роста делителя последовательности сумм случайных величин, при котором эта последовательность не сходится к нулю, но остается почти всюду в конечных пределах.
Эрмитова форма — естественный аналог понятия симметричной билинейной формы для комплексных векторных пространств. Для эрмитовых форм верны аналоги многих свойств симметрических форм: приведение к каноническому виду, понятие положительной определенности и критерий Сильвестра.
В математике, норма́льная фо́рма — простейший либо канонический вид, к которому объект приводится эквивалентными преобразованиями.
Семантика Крипке является распространенной семантикой для неклассических логик, таких как интуиционистская логика и модальная логика. Она была создана Солом Крипке в конце 1950-х — начале 1960-х годов. Это было большим достижением для развития теории моделей для неклассических логик.
Зада́ча Не́ймана, вторая краевая задача — в дифференциальных уравнениях краевая задача с заданными граничными условиями для производной искомой функции на границе области — так называемые граничные условия второго рода. По типу области задачи Неймана можно разделить на два типа: внутренние и внешние. Названа в честь Карла Неймана.
Четырёхмерная топология — раздел топологии, который исследует топологические и гладкие четырёхмерные многообразия.
Единичный отрезок — величина, принимаемая за единицу при геометрических построениях. При изображении декартовой системы координат, единичный отрезок обычно отмечается на каждой из осей.
Метатеория — теория, анализирующая методы и свойства другой теории, так называемой предметной или объектной теории.
Квантовый хаос (англ. quantum chaos, нем. Quantenchaos) — в физике: динамика квантовых систем, являющихся хаотическими в классическом пределе.
Ма́тричная меха́ника — математический формализм квантовой механики, разработанный Вернером Гейзенбергом, Максом Борном и Паскуалем Иорданом в 1925 году.
Абсолютная непрерывность — в математическом анализе, свойство функций и мер, состоящее, неформально говоря, в выполнении теоремы Ньютона — Лейбница о связи между интегрированием и дифференцированием.
Нормальная форма Чибрарио — нормальная форма дифференциального уравнения, не разрешённого относительно производной, в окрестности простейшей особой точки. Название предложено В. И. Арнольдом в честь итальянского математика Марии Чибрарио, установившей эту нормальную форму для одного класса уравнений.
Преобразование в математике — отображение (функция) множества в себя. Иногда (в особенности в математическом анализе и геометрии) преобразованиями называют отображения, переводящие некоторое множество в другое множество.
Полурешётка (англ. semilattice, до 1960-х годов также использовался термин полуструктура) в общей алгебре — полугруппа, бинарная операция в которой коммутативна и идемпотентна.
Максимальным идеалом коммутативного кольца называется всякий собственный идеал кольца, не содержащийся ни в каком другом собственном идеале.
Нумерация Гёделя — это функция g, сопоставляющая каждому объекту некоторого формального языка её номер. С её помощью можно явно пронумеровать следующие объекты языка: переменные, предметные константы, функциональные символы, предикатные символы и формулы, построенные из них. Построение нумерации Гёделя для объектов теории называется арифметизацией теории — оно позволяет переводить высказывания, аксиомы, теоремы, теории в объекты арифметики. При этом требуется, чтобы нумерация g была эффективно вычислимой.
Слабая сходимость в функциональном анализе — вид сходимости в топологических векторных пространствах.
Эрлангенская программа — выступление 23-летнего немецкого математика Феликса Клейна в Эрлангенском университете (октябрь 1872 года), в котором он предложил общий алгебраический подход к различным геометрическим теориям и наметил перспективный путь их развития. Доклад был связан с процедурой утверждения Клейна в должности профессора и был опубликован в том же году. Первый русский перевод появился в 1895 году.
Как и для криволинейных интегралов, существуют два рода поверхностных интегралов.
Дискре́тное простра́нство в общей топологии и смежных областях математики — это пространство, все точки которого изолированы друг от друга в некотором смысле.
В общей алгебре, поле k называется совершенным если выполняется одно из следующих эквивалентных условий.
Индуци́рованная тополόгия — естественный способ задания топологии на подмножестве топологического пространства.
Сигнату́ра — числовая характеристика квадратичной формы или псевдоевклидова пространства, в котором скалярное произведение задано с помощью соответствующей квадратичной формы.
Основание треугольника – это такая же сторона, как и две других. Основание редко имеет особое значение, но из-за визуальной обособленности от других сторон, ученики часто путаются и допускают ошибки. Разберем подробнее, как сторона треугольника может считаться основанием, и в каких случаях это действительно имеет значение
Стороны треугольника
У треугольника всегда три стороны. Одна из них считается основанием. Как правило, основание выделяется только построением, т.е. нижняя сторона треугольника, и приниматься за основание.
Иногда в решении указывают углы при основании произвольного треугольника. Это не совсем верно, поскольку в произвольном треугольнике все углы равнозначны, а значит не имеет смысла выделять углы при основании. Выделяются только углы при основании равнобедренного треугольника.
Рис. 1. Углы произвольного треугольника.
Нужно учитывать, что любой произвольный треугольник можно условно перевернуть, т.е. перечертить фигуру таким образом, чтобы основанием стала другая сторона. По этому разделять понятие боковых сторон и основания у произвольного треугольника не имеет смысла – это только добавит путаницы в решение задачи.
Уравнение основания треугольника, так же, как и уравнение любой из сторон треугольника, является уравнением прямой линии.
Равнобедренный треугольник
Равнобедренный треугольник – это единственный подвид треугольника, где основание имеет реальное практическое значение. Равнобедренным треугольником называется треугольник, у которого две стороны равны между собой. Равные стороны зовутся боковыми, а третья сторона считается основанием.
Существует две теоремы об основании равнобедренного треугольника. Это:
- Теорема о равенстве углов: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
- Теорема о равенстве медианы, биссектрисы и высоты, проведенной к основанию. Теорема особенно подчеркивает, что из трех возможных медиан, высот и биссектрис, только проведенные к основанию окажутся равными между собой.
В равнобедренном треугольнике основание определяется значением сторон: равные стороны – боковые, неравная – основание.
Рис. 2. Равнобедренный треугольник.
По ходу решения задачи может получится так, что основание окажется сбоку, не нужно этого пугаться. Стоит или привыкнуть к такому построению равнобедренного треугольника или каждый раз перечерчивать чертеж, разворачивая треугольник в нужную сторону.
Равносторонний треугольник
Равносторонний треугольник – это частный случай равнобедренного. У равнобедренного треугольника равны две стороны, а у равностороннего все три. Но именно из-за этого свойства значение основания равнобедренного треугольника теряется.
В равностороннем треугольнике какую сторону не выбери: две другие всегда будут равны между собой, а значит любая сторона может считаться основанием.
Рис. 3. Равносторонний треугольник.
Существует формула, где часто упоминается слово основание. Это формула площади, которая равна половине произведения основания треугольника на высоту, проведенную к этому основанию. Но в качестве основания может быть принята любая сторона, главное, чтобы именно на нее падала высота. Поэтому и в этом случае выбор стороны треугольника, которую можно считать основанием, некритичен.
Что мы узнали?
Мы узнали, что такое основание треугольника. Поговорили о ситуациях, когда стоит выделять основание среди других сторон треугольника, а когда это окажется напрасной тратой времени. Обсудили значимость основания равнобедренного треугольника.
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.
Геометрия,7-9 Основные определения, теоремы, формулы
7 класс Глава I Начальные геометрические сведения
Первичные понятия: точка, прямая, плоскость, пространство, отрезок, луч, угол, равные фигуры, середина отрезка, биссектриса угла, измерение отрезков, измерение углов
Отрезок-часть прямой, ограниченная двумя точками.
Луч-часть прямой,ограниченная точкой с одной стороны и неограниченная с другой стороны.
Угол-часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки.
Равные фигуры-фигуры, которые совпадают при наложении друг на друга.
Середина отрезка-точка на отрезке, делящая его пополам.
Биссектриса угла-луч, выходящий из вершины угла и делящий его пополам.
Единицы измерения длины отрезка: миллиметры, сантиметры, дециметры, метры, километры.
Единицы измерения углов: градус, минуты, секунды.
Длина отрезка-количество единиц измерения длины, вмещающихся между двумя концами отрезка.
Градусная мера угла-количество единиц измерения углов, вмещающихся между сторонами угла.
Прямой угол-угол,градусная мера которого равна 90 0 .
Острый угол-угол,градусная мера которого меньше 90 0 .
Тупой угол-угол,градусная мера которого больше 90 0 ,но меньше 180 0 .
Развёрнутый угол-угол,градусная мера которого равна 180 0 .
Смежные углы – это два угла, у которых одна сторона общая,а две других образуют прямую линию.
Свойство: сумма смежных углов равна 180 0 .
Вертикальные углы-два угла, у которых стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
Свойство: вертикальные углы равны.
Перпендикулярные прямые-прямые, которые при пересечении образуют прямой угол.
Параллельные прямые-прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек.
Глава II Треугольники
Треугольник-фигура, состоящая из трёх точек, соединённых между собой отрезками.Точки-вершины треугольника, отрезки-стороны треугольника.
Периметр – сумма длин всех сторон.
Теорема(первый признак равенства треугольников): если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Теорема: из точки,не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.
Медиана треугольника- это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Биссектриса треугольника- отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.
Высота треугольника- перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
Равнобедренный треугольник-треугольник, у которого две стороны равные. Равные стороны – боковые, третья сторона – основание.
Равносторонний треугольник- треугольник, у которого все стороны равны.
Свойство:в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Свойство:в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
Теорема(второй признак равенства треугольников): если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Теорема(третий признак равенства треугольников): если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Окружность-геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки-центра.
Радиус окружности-отрезок,соединяющий любую точку окружности с её центром.
Хорда-отрезок, соединяющий две любые точки окружности.
Диаметр-хорда, проходящая через центр.
Дуга – часть окружности, ограниченная двумя точками.
Основные задачи на построение циркулем и линейкой:
построение отрезка, равного данному
построение угла, равного данному
построение биссектрисы угла
построение середины отрезка
построение перпендикулярных прямых
Глава III Параллельные прямые
При пересечении двух прямых третьей прямо-секущей образуются следующие виды углов:
накрест лежащие углы
Теорема(первый признак параллельности прямых):если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Теорема(второй признак параллельности прямых):если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Теорема(третий признак параллельности прямых):если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна углы равна 180 0 , то прямые параллельны.
Аксиома: через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
Теорема:если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
Теорема:если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
Теорема:если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
Теорема:если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
Теорема:если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 0 .
Глава IV Соотношения между сторонами и углами треугольника
Теорема: сумма внутренних углов треугольника равна 180 0 .
Внешний угол треугольника-угол, смежный с каким-либо внутренним углом треугольника.
Остроугольный треугольник-это треугольник, все внутренние углы которого острые.
Тупоугольный треугольник-это треугольник, у которого один из углов тупой.
Прямоугольный треугольник-это треугольник, у которого один из углов прямой.
Гипотенуза-это сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла.
Катеты-это стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол.
Теорема:в треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
Теорема:в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
Следствие:в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катета.
Теорема(признак равнобедренного треугольника):если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
Теорема(неравенство треугольника):каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Свойство:сумма двух острых углов треугольника равна 90 0 .
Свойство:катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 0 , равен половине гипотенузы.
Свойство:если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то он лежит напротив угла в 30 0 .
Теорема(признак равенства прямоугольных треугольников):если катеты одного прямоугольного треугольника равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Теорема(признак равенства прямоугольных треугольников):если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Теорема(признак равенства прямоугольных треугольников):если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Теорема(признак равенства прямоугольных треугольников):если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.
Теорема:все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
8 класс. Глава V Четырёхугольники
Многоугольник-фигура, состоящая из нескольких точек плоскости, поочередно соединённых между собой непересекающимися отрезками.
Диагональ-это отрезок, соединяющий две несоседних вершины многоугольника.
Выпуклый многоугольник- это многоугольник, который весь лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
Теорема:Сумма внутренних углов выпуклого n -угольника равна ( n -2)*180 0 .
Параллелограмм- это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Свойство:в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
Свойство:диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Теорема(признак параллелограмма):Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.
Теорема(признак параллелограмма):Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.
Теорема(признак параллелограмма):Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник – параллелограмм.
Трапеция-это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.Параллельные стороны-основания, непараллельные стороны-боковые.
Равнобедренная трапеция-это трапеция, у которой боковые стороны равны.
Прямоугольная трапеция-это трапеция, у которой один из углов прямой.
Теорема Фалеса: если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пресекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
Прямоугольник-это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Свойство: диагонали прямоугольника равны.
Теорема(признак прямоугольника):если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.
Ромб-это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Свойство: диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
Квадрат-это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Глава VI Площадь
Площадь плоской фигуры-это количество единичных квадратов, вмещающихся в данную фигуру.
Единицы измерения площади: мм 2 ,см 2 , дм 2 , м 2 , ар=100м 2 , км 2 , га=100км 2 .
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.
Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.
Площадь трапеции равна полусумме её оснований на высоту.
Теорема Пифагора:в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Теорема(обр.):если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон, то треугольник прямоугольный.
Глава VII Подобные треугольники
Отрезки m и n пропорциональны отрезкам m 1и n 1,если отношения их длин равны m : m 1= n : n 1.
Подобные треугольники- это треугольники, у которых соответственные углы равны, а сходственные стороны пропорциональны.
Коэффициент подобия- это число, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников.
Теорема: Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Свойство биссектрисы тр-ка: биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
Теорема(первый признак подобия треугольников):если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Теорема(второй признак подобия треугольников):если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Теорема(первый признак подобия треугольников):если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
Теорема:Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
С. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.
Среднее пропорциональное(среднее геометрическое)двух величин – это квадратный корень из произведения этих величин.
С. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
С. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы,заключённым между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла.
Синус острого угла прямоугольного треугольника- это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника- это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника- это отношение противолежащего катета к прилежащему .
Котангенс острого угла прямоугольного треугольника- это отношение прилежащего катета к противолежащему .
Глава VIII Окружность
Касательная к окружности – это прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку.
Т. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.
Т.(обр.) Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной.
Центральный угол – это угол с вершиной в центре окружности.
Дуга окружности измеряется центральным углом, который на неё опирается.
Вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.
Т.Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
С. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
С. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, - прямой.
Т. Если две хорды окружности пересекаются, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Средняя линия трапеции- это отрезок, соединяющий середины её боковых сторон.
Теорема:средняя линия трапеции равна полусумме её оснований и параллельна им.
Второе значение слова по смыслу достаточно близко к первому. Основание – это также начало существования чего-либо. Например, основание империи или города.
Шестое значение этого слова – аргументация. Под этим понятием подразумевают причину чего-либо. Например, основанием для ареста является ордер, для выдачи пособия – больничный лист и т.д. В этом плане основанием является официальный документ, при предъявлении которого вы получаете определенные ответные действия (как вариант, блага).
Этот термин встречается и в геометрии. Основанием называют фигуры или плоскость геометрического тела, перпендикулярные их высоте.
Это понятие встречается в еще одной точной науке – химии. Оно обозначает соединение веществ (кислот), образующих соль.
Читайте также: