Неупругая деформация значение кратко

Обновлено: 08.07.2024

Значения неупругих деформаций , соответствующие пределу выносливости на базе 107 циклов, определялись или прямыми измерениями, или экстраполяцией и интерполяцией полученных результатов с использованием графиков в полулогарифмических координатах аа - lg ен. [1]

Эти значения неупругой деформации названы стабилизированными. [3]

Представляет значительный интерес сравнить значения неупругих деформаций для различных классов материалов в области, соответствующей многоцикловым кривым усталости на базе 107 циклов. Линия 3 соответствует продолжению упругого участка. На рис. 97 и 123 имеет место общая закономерность, состоящая в том, что для всех исследованных материалов многоцикловая кривая усталости соответствует области перехода от упругого к неупругому деформированию, если кривые деформирования в случае циклического нагружения строить при тех же условиях, что и кривые усталости. Наблюдающееся для некоторых классов материалов ( сплавы на основе алюминия, титана и никеля) отсутствие неупругих деформаций в области многоцикловой кривой усталости может быть объяснено тем, что используемая методика имеет недостаточную чувствительность для их измерения. Из исследованных сплавов такими являлись алюминиевые сплавы В95, АВ, АК4 - 1, никелевый сплав ЭИ437БВД и некоторые другие. В то же время можно отметить, что уровень неупругих деформаций, имеющих место для металлов и сплавов, в области многоцикловой кривой усталости может быть весьма различным. [4]

В том случае, если известно значение неупругой деформации только на контрольной ступени программного нагружения ( режимы Б, В и Г), то построение кривых усталости для индивидуальных образцов проводится следующим образом. По зависимостям Ден ( аа) ( квадрант /) можем определить значение Денк, соответствующее контрольному уровню напряжения ( aKt или CFK. Поставив в соответствие этим значениям неупругих деформаций значения пределов выносливости соответствующих образцов, получим зависимость Денк ( a i) для заданного контрольного уровня напряжения. [5]

Следует отметить, что имеет место значительное рассеяние значений неупругих деформаций для одного и того же материала при одних и тех же напряжениях для различных исследуемых образцов. [6]

Приведенные данные свидетельствуют о том, что в области напряжений, превышающих предел выносливости, значение неупругой деформации за цикл на стадии стабилизации определяется размерами и числом микротрещин, возникающих при циклическом нагружении. Наилучшая корреляция имеет место между неупругой деформацией за цикл и произведением числа трещин на их средний размер. Это позволяет заключить, что циклические неупругие деформации могут быть использованы в качестве меры рассеянного усталостного повреждения на стадии зарождения усталостной трещины. Эта стадия завершается, как уже отмечалось, возникновением магистральной трещины, которая при своем дальнейшем развитии приведет к окончательному разрушению. [8]

Ден / ( ста) ( см. рис. 205) той же вероятности, которой соответствует-полученное экспериментально значение неупругой деформации , найти величину неупругих деформаций для других значений напряжений. Зная величины неупругих деформаций для различных напряжений, можно найти соответствующие им долговечности, по зависимостям типа ( VI. [9]

В связи с переменностью неупругой деформации в процессе испытаний на усталость возникает вопрос о том, какие неупругие деформации наиболее полно характеризуют интенсивность усталостного повреждения металла при заданном режиме нагруже-ния. В качестве такой характеристики не могут использоваться значения неупругих деформаций , соответствующие первому периоду. В первый период в ряде материалов значительные неупругие циклические деформации имеют место при напряжениях, ниже предела усталости, как, например, для отожженной меди, однако они носят затухающий характер и не приводят к усталостному разрушению. [11]

На выходах реверсивного счетчика в течение этого времени сохраняется значение деформации, соответствующее моменту перехода сигнала напряжения через нуль. Одновременно процессору мини - ЭВМ выдается сигнал готовности канала е к выдаче значения неупругой деформации . [13]

Как показали расчеты, коэффициенты взаимной корреляции исследуемых переменных для материалов различных классов, исследовавшихся в данной работе, в области численных значений величин аа и lg ( EH) соответствующих многоцикловой кривой усталости, имеют достаточно высокое значение ( 0 79 - 0 99), что свидетельствует о существовании тесной корреляционной связи между величинами аа и lg ен и подтверждает корректность использования уравнения (IV.4) для определения значений неупругих деформаций , соответствующих различным уровням напряжений. [15]

При действии на тело внешних сил появляются деформации, размер и форма тела изменяются. В теле, которое подвергается деформации, возникают силы упругости, которые уравновешивают внешние силы.

Виды деформации. Упругие и неупругие деформации

Деформации можно разделить на упругие и неупругие. Упругой называют деформацию, которая исчезает при прекращении действия деформирующего воздействия. Деформация перестает быть упругой, если внешняя сила становится больше определенной величины, которая носит название предела упругости. При таком виде деформации происходит возврат частиц из новых положений равновесия в кристаллической решетке в старые. Тело полностью восстанавливает свои размеры и форму после снятия нагрузки.

Неупругие деформации твердого тела называют пластическими. При пластической деформации происходит необратимая перестройка кристаллической решетки.

Закон Гука

Английский ученый Р. Гук установил, что при упругих деформациях удлинение деформированной пружины (x) прямо пропорционально приложенной к ней внешней силе (F). Этот закон можно записать как:

$x=\frac<1> F_x \qquad (1)$

) для деформированной пружины, то закон Гука записывают как:

$F_<upr,\ x> =-kx \qquad (2)$

$F_<upr,\ x> где$
– проекция силы упругости на ось X. Жесткость пружины – это величина, зависящая от материала, размеров витка пружины и ее длины.

При деформировании однородных стержней растяжением или односторонним сжатием, они ведут себя как пружины. Это означает, что для них при небольших деформациях выполняется закон Гука. Упругие силы в стержне обычно описывают при помощи напряжения . Напряжение – это физическая величина равная модулю силы упругости на единицу площади сечения стержня. При этом считают, что сила распределяется равномерно по сечению и она перпендикулярна поверхности сечения.

$\sigma =\frac<F_<upr,\ \bot> > \qquad (3)$

, если происходит растяжение и при сжатии. Напряжение называют еще нормальным. Выделяют тангенциальное напряжение , которое равно:

$\tau =\frac<F_<upr,\ ||> > \qquad (4)$

$F_<upr,\ ||> где$
— сила упругости, которая действует вдоль слоя тела; S – площадь рассматриваемого слоя.

Изменение длины стержня ( ) равно:

$\Delta l=\frac<1> \sigma =\frac \qquad (5)$

где E – модуль Юнга; l – длина стержня. Модуль Юнга характеризует упругие свойства материала.

Растяжение (сжатие), сдвиг, кручение

$\frac<\Delta l> Одностороннее растяжение заключается в увеличении длины тела, при воздействии силы растяжения. Мерой такого вида деформации служит величина относительного удлинения, например для стержня ($
).

$\frac<\Delta V> Деформация всестороннего растяжения (сжатия) проявляется в изменении (увеличении или уменьшении) объема тела. При этом форма тела не изменяется. Растягивающие (сжимающие) силы равномерно распределяются по всей поверхности тела. Характеристикой, такого вида деформации, является относительное изменение объема тела ($
).

И так, мы немного рассмотрели деформацию растяжения (сжатия), кроме этого выделяют сдвиг, кручение.

Сдвиг – это вид деформации, при которой плоские слои твердого тела смещены параллельно друг другу. При этом виде деформации слои не изменяют свою форму и размер. Мерой данной деформации служит угол сдвига ( ) или величина сдвига ( ) (смещение одного из оснований тела). Закон Гука для упругой деформации сдвига записывают как:

$\Delta s=\frac<Fh> $

где G – модуль поперечной упругости (модуль сдвига), h — толщина деформируемого слоя; – угол сдвига.

Деформация кручения состоит в относительном повороте параллельных друг другу сечений, перпендикулярных оси образца. Момент сил (M), который закручивает однородный круглый стержень на угол , равен:

где C – постоянная кручения.

В теории упругости доказано, что все виды упругой деформации могут сводиться к деформациям растяжения или сжатия, которые происходят в один момент времени.

Примеры решения задач

$mg=F_<upr> \qquad (1.1)$

Площадь поперечного сечения подвеса равна площади круга:

$S=\pi \frac<d^2> \qquad (1.2)$

По определению натяжение равно:

$\sigma =\frac<F_<upr,\ \bot> > \qquad (1.3)$

Из контекста задачи ясно, что сила упругости перпендикулярная поверхности сечения нити, используя формулы (1.1), (1.2) и (1.3), получим:

$\sigma =\frac<4mg> <\pi d^2>$

Вычислим искомую величину напряжения:

$\sigma =\frac<4\cdot 1\cdot 9,8> ^2>=3,12\cdot ^6(Pa)$

Задание	Какова постоянная кручения (C), если к нижнему концу тонкой однородной ленты из металла прикладывают момент силы Hм, при этом она закручивается на угол 10 o .
Решение	В нашей задаче мы имеем дело с деформацией кручения. И будем использовать формулу для момента сил:

Из этой формулы выразим постоянную кручения:

$C=\frac<M> \qquad (2.2)$

Перед тем, как проводить вычисления следует учесть, что угол должен быть задан в радианах. Переведем градусы в радианы, зная, что:

$1^\circ =\frac<\pi> \to 10^\circ =10\cdot \frac<\pi>=0,174\ rad$

Вычислим постоянную кручения:

$C=\frac< ^>=5,7\cdot ^(\frac)$

2. Деформация называется упругой, если она исчезает после прекращения действия силы (например, малое растяжение пружины). Деформация называется неупругой, если она остается после прекращения действия силы (например, изменение формы куска пластилина).

неупругая деформация, величина которой остаётся неизменной после прекращения процесса деформирования

Неупругая деформация ( еа) связана с переходами атомов в энергетически более выгодные положения. При снятии нагрузки деформация скачком уменьшается на ее, а затем медленно спадает до нуля.

Деформация называется упругой, если она исчезает после прекращения действия силы (например, малое растяжение пружины). Деформация называется неупругой, если она остается после прекращения действия силы (например, изменение формы куска пластилина

Если вы возьмете резиновый шарик и шар из камня и начнете кидать в стену (скучный день выдался, мало ли) — заметите, что они отталкиваются совершенно по-разному. Про силу упругости, которая объясняет этот процесс — в этой статье.

О чем эта статья:

Сила: что это за величина

В повседневной жизни мы часто встречаем, как любое тело деформируется (меняет форму или размер), ускоряется или замедляется, падает. В общем, чего только с разными телами в реальной жизни не происходит. Причиной любого действия или взаимодействия является сила.

Сила — это физическая векторная величина, которая является мерой действия одного тела на другое.

Она измеряется в ньютонах — это единица измерения названа в честь Исаака Ньютона.

Сила — величина векторная. Это значит, что, помимо модуля, у нее есть направление. От того, куда направлена сила, зависит результат действия этой силы.

Вот стоите вы на лонгборде: можете оттолкнуться вправо, а можете влево — в зависимости от того, в какую сторону оттолкнетесь, результат будет разный. В данном случае результат выражается в направлении движения.

Деформация

Деформация — это изменение формы и размеров тела (или части тела) под действием внешних сил

Происходит деформация из-за различных факторов: при изменении температуры, влажности, фазовых превращениях и других воздействиях, вызывающих изменение положения частиц тела.

На появление того или иного вида деформации большое влияние оказывает характер приложенных к телу сил. Одни процессы деформации связаны с преимущественно перпендикулярно (нормально) приложенной силой, а другие — преимущественно с силой, приложенной по касательной.

По характеру приложенной к телу нагрузки виды деформации подразделяют следующим образом:

Деформация при кручении

Деформация при изгибе

Сила упругости: Закон Гука

Давайте займемся баскетболом. Начнем набивать мяч о пол, он будет чудесно отскакивать. Этот удар можно назвать упругим. Если при ударе деформации не будет совсем, то он будет называться абсолютно упругим.

Если вы перепутали мяч и взяли пластилиновый, он деформируется при ударе и не оттолкнется от пола. Такой удар будет называться абсолютно неупругим.

Деформацию тоже можно назвать упругой (при которой тело стремится вернуть свою форму и размер в изначальное состояние) и неупругой (когда тело не может вернуться в исходное состояние).

При деформации возникает сила упругости— это та сила, которая стремится вернуть тело в исходное состояние, в котором оно было до деформации.

Сила упругости, возникающая при упругой деформации растяжения или сжатия тела, пропорциональна абсолютному значению изменения длины тела. Выражение, описывающее эту закономерность, называется законом Гука.

Какой буквой обозначается сила упругости?

Закон Гука

—сила упругости [Н]

k — коэффициент жесткости [Н/м]

х — изменение длины (деформация) [м]

Изменение длины может обозначаться по-разному в различных источниках.

Варианты обозначений: x, ∆x, ∆l.

Это равноценные обозначения — можно использовать любое удобное.

Задачка

На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 0,3 кН/м при равномерном (без ускорения) поднятии вверх рыбы весом 300 г?

Решение:

Сначала определим силу тяжести. Не забываем массу представить в единицах СИ – килограммах.

m = 300 г = 0,3 кг

Если принять ускорение свободного падения равным 10 м/с*с, то модуль силы тяжести равен :

F = mg = 0,3*10 = 3 Н.

Вспомним закон Гука:

И выразим из него модуль удлинения лески:

Так как одна сила уравновешивает другую, мы можем их приравнять:

Подставим числа, жесткость лески при этом выражаем в ньютонах:

Ответ: удлинение лески равно 1 см.

Параллельное и последовательное соединение пружин

В Законе Гука есть такая величина, как коэффициент жесткости— это характеристика тела, которая показывает его способность сопротивляться деформации. Чем больше коэффициент жесткости, тем больше эта способность, а как следствие из Закона Гука — и сила упругости.

Чаще всего эта характеристика используется для описания жесткости пружины. Но если мы соединим несколько пружин, то их суммарная жесткость нужно будет рассчитать. Разберемся, каким же образом.

Последовательное соединение системы пружин

Последовательное соединение характерно наличием одной точки соединения пружин.

При последовательном соединении общая жесткость системы уменьшается. Формула для расчета коэффициента упругости будет иметь следующий вид:

Коэффициент жесткости при последовательном соединении пружин

k — общая жесткость системы [Н/м]

k1, k2, …, ki — отдельные жесткости каждого элемента [Н/м]

i — общее количество всех пружин, задействованных в системе [-]

Параллельное соединение системы пружин

Последовательное соединение характерно наличием двух точек соединения пружин.

В случае когда пружины соединены параллельно величина общего коэффициента жесткости системы будет увеличиваться. Формула для расчета будет выглядеть так:

Коэффициент жесткости при параллельном соединении пружин

k — общая жесткость системы [Н/м]

k₁, k₂, …, k_i — отдельные жесткости каждого элемента [Н/м]

i — общее количество всех пружин, задействованных в системе [-]

Задачка

Какова жесткость системы из двух пружин, жесткости которых k₁ = 100 Н/м, k₂ = 200 Н/м, соединенных: а) параллельно; б) последовательно?

Решение:

а) Рассмотрим параллельное соединение пружин.

При параллельном соединении пружин общая жесткость

k = k₁ + k₂ = 100 + 200 = 300 Н/м

б) Рассмотрим последовательное соединение пружин.

При последовательном соединении общая жесткость двух пружин

График зависимости силы упругости от жесткости

Закон Гука можно представить в виде графика. Это график зависимости силы упругости от изменения длины и по нему очень удобно можно рассчитать коэффициент жесткости. Давай рассмотрим на примере задач.

Задачка 1

Определите по графику коэффициент жесткости тела.

Решение:

Из Закона Гука выразим коэффициент жесткости тела:

Снимем значения с графика. Важно выбрать одну точку на графике и записать для нее значения обеих величин.

Например, возьмем вот эту точку.

В ней удлинение равно 2 см, а сила упругости 2 Н.

Переведем сантиметры в метры:

И подставим в формулу:

Ответ:жесткость пружины равна 100 Н/м

Онлайн-уроки физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

Задачка 2

На рисунке представлены графики зависимости удлинения от модуля приложенной силы для стальной (1) и медной (2) проволок равной длины и диаметра. Сравнить жесткости проволок.

Решение:

Возьмем точки на графиках, у которых будет одинаковая сила, но разное удлинение.

Мы видим, что при одинаковой силе удлинение 2 проволоки (медной) больше, чем 1 (стальной). Если выразить из Закона Гука жесткость, то можно увидеть, что она обратно пропорциональна удлинению.

Деформация тела

Код классификатора ОГЭ 1.12.
Деформация тела. Упругие и неупругие деформации. Закон упругой деформации (закон Гука).

Под нагрузкой материалы деформируются. Это связано с тем, что нагрузка вызывает перемещение частиц тела относительно друг друга. Деформация сопровождается изменением величин межатомных сил, мерой которого является механическое напряжение.

Определение деформации

Деформация тела – изменение формы или объёма тела под действием внешних сил.

Изменение длины тела Δl = l – l₀, где l₀ – начальная длина недеформированного тела, l – длина деформированного тела, принято называть величиной деформации.

Величина деформации – это скалярная физическая величина, которая может быть и положительной (тело растягивается), и отрицательной (тело сжимается).

Сила упругости направлена против смещения частей тела при деформации, возникает в деформируемом теле, но приложена к тому объекту, действием которого вызвана деформация.

Виды и типы деформации

Деформации разделяются на два типа :

обратимые или упругие – исчезают после окончания действия приложенных сил;
необратимые или неупругие (пластические, ползучести) – остаются после окончания действия приложенных сил.

Пластические деформации – это необратимые деформации, вызванные изменением напряжений. Пластичностью называется способность
вещества получать большие остаточные деформации без разрушения .

Деформации ползучести – это деформации, возникающие под действием длительного воздействия на тело постоянного напряжения.

Ползучесть и пластичность внешне схожи, но механизм ползучести имеет преимущественно диффузионную природу, а пластичность связана
с быстрым скольжением вдоль атомных плоскостей. При температурах, близких к температуре плавления, различие между этими видами деформации исчезает.

Наиболее простые виды деформации: 1) растяжение / сжатие, 2) сдвиг, 3) изгиб, 4) кручение. Практически любую деформацию можно представить одновременным наложением нескольких из указанных видов простой деформации, которые, в конечном счете, могут быть сведены к двум первым видам.

Упругие и неупругие деформации

Упругая деформация – деформация, при которой после прекращения действия силы размеры и форма тела полностью восстанавливаются. Деформация перестает быть упругой, если внешняя сила становится больше определенной величины, которая носит название предела упругости. При таком виде деформации происходит возврат частиц из новых положений равновесия в кристаллической решетке в старые. Тело полностью восстанавливает свои размеры и форму после снятия нагрузки.

Неупругая деформация — деформация, при которой происходит необратимая перестройка кристаллической решетки.

Упругие деформации весьма малы, и их измерение требует высокой точности. Измерение деформаций называется тензометрией.

Закон упругой деформации (закон Гука)

Закон Гука : Для тонкого растяжимого стержня модуль силы упругости прямо пропорционален величине деформации: F_упр = k |Δl| , где
k — коэффициент пропорциональности (коэффициент упругости), называемый жёсткостью;
Δl — абсолютное удлинение (сжатие) стержня.

Единица измерения жёсткости в системе СИ: Н/м. Коэффициент упругости зависит от материала, формы и размеров деформируемого тела. Можно выделить зависимость от размеров стержня (площади поперечного сечения — S и длины — L ) явно, записав коэффициент упругости как k = ES/L.

Величина E называется модулем Юнга. Если ввести относительное удлинение ε = Δl/l и нормальное напряжение в поперечном сечении σ = F/S, то закон закон Гука для относительных величин запишется как σ = Eε . В такой форме он справедлив для любых малых объёмов материала. Также при расчёте прямых стержней применяют запись закона Гука в относительной форме Δ l = Fl/ES .

Величины деформаций, для которых справедлив закон Гука, определяются экспериментально для каждого деформируемого тела.

Внимание! Линейная зависимость между модулем силы упругости и удлинением пружины (закон Гука) лежит в основе способа измерения силы с помощью динамометра.

При этом модуль измеряемой силы равен силе упругости пружины, которая, в свою очередь, рассчитывается по величине деформации. Для правильного измерения силы, растягивающей пружину динамометра, необходимо, чтобы во время измерения динамометр находился в покое или двигался прямолинейно и равномерно! Только в этом случае модуль измеряемой силы и модуль силы упругости равны друг другу.

Закон Гука — описывает поведение деформируемого твердого тела в зоне упругости. Закон Гука выполняется только при малых деформациях. При превышении предела пропорциональности связь между силой и деформацией становится нелинейной. Для многих сред закон Гука неприменим даже при малых деформациях.

Частные случаи силы упругости:

Сила реакции опоры N: возникает при деформации опоры, приложена к телу, деформирующему опору, и направлена перпендикулярно поверхности опоры.
Сила натяжения (нити, сцепки) Т: возникает в нити, приложена к телу, действие которого вызывает деформацию нити, и направлена вдоль нити в сторону, противоположную деформации.

Читайте также: