Мощность кратко и понятно
Обновлено: 05.07.2024
Если на тело действует сила и оно движется, то совершается механическая работа. Мы знаем, что эта физическая величина зависит от приложенной силы и пройденного пути ($A = Fs$) и измеряется в джоулях.
Очевидно, что на совершение одной и той же работы в разных случаях уходит разное количество времени. Например, на девятый этаж дома нужно поднять шкаф. Если его загрузят в лифт, то работа будет выполнена за несколько секунд. А если грузчик будет поднимать шкаф пешком по лестнице? На выполнение такой работы уйдет гораздо больше времени.
Таким же образом грузовой автомобиль способен переместить груз определенной массы за один раз, тогда как легковому автомобилю придется съездить несколько раз до пункта назначения и обратно, чтобы доставить весь груз.
Так появляется новая физическая величина, позволяющая описать насколько быстро может быть выполнена та или иная работа.
Определение мощности
Быстроту выполнения работы характеризуют физической величиной, называемой мощность.
Мощность — это физическая величина, равная отношению работы ко времени, за которое она была совершена.
Чтобы вычислить мощность, нужно работу разделить на время, в течение которого совершена эта работа:
где $N$ — мощность, $A$ — работа, $t$ — время выполнения работы.
Мощность может быть:
- Постоянной, если за каждую секунду совершается одинаковая работа
- Непостоянной, если за каждую секунду совершается разная работа. В таком случае говорят о средней мощности: $N_ = \frac$
Единица измерения мощности
За единицу мощности принимают такую мощность, при которой за 1 с совершается работа в 1 Дж.
Эта единица называется ваттом (Вт) в честь ученого Уатта (рисунок 1).
Рисунок 1. Джеймс Уатт (1736-1819) — шотландский инженер и изобретатель.
Из формулы мощности $N = \frac$:
Часто используются другие единицы мощности — киловатт (кВт), мегаватт (МВт) и милливатт (мВт):
$1 \space МВт = 1 000 000 \space Вт$
$1 \space Вт = 0.000001 МВт$
$1 \space кВт = 1000 \space Вт$
$1 \space Вт = 0.001 кВт$
$1 \space мВт = 0.001 \space Вт$
$1 \space Вт = 1000 \space мВт$
Также мощность иногда измеряют в лошадиных силах (л. с.):
$1 \space л. с. = 735.5 \space Вт$
$1 \space Вт = 0.00013596 \space л.с.$
Эта единица измерения не так популярна как ватт, но до сих пор используется, например, в автомобильной индустрии.
Определение механической работы при известной мощности
Обычно мощность указывают в паспорте технического устройства. В таблице 1 приведены значения мощностей двигателей некоторой техники и др.
Значения мощностей некоторых приборов и двигателей техники, кВт
| Телевизор | 0,3 | Дизель тепловоза ТЭ10Л | 2200 |
| Холодильник | 0,6 | Вертолет Ми-8 | $2 \cdot 1100$ |
| Стиральная машина | 2,5 | Автомобиль “Волга-3102” | 70 |
| Фен для волос | 1,2 | Кондиционер | 2.6 |
| Ракета-носитель космического корабля “Восток” | 15 000 000 | Ракета-носитель космического корабля “Энергия” | 125 000 000 |
Мощность человека при нормальных условиях работы в среднем составляет $70-80 \space Вт$. При больших физических нагрузках человек способен развить мощность до $730 \space Вт$ и более.
Если нам известна мощность, то мы можем рассчитать работу, совершенную в течение определенного промежутка времени. Для этого из формулы $N = \frac$ выразим работу:
Чтобы вычислить работу, нужно мощность умножить на время, в течение которого совершалась эта работа.
Примеры задач
- С плотины высотой $30 \space м$ каждую минуту падает $150 \space м^3$ воды. Найдите мощность потока воды.
Дано:
$h = 30 \space м$
$V = 150 м^3$
$\rho = 1000 \frac$
$t = 60 \space с$
$g = 9.8 \frac$
Показать решение и ответ
Решение:
Мощность определяется по формуле $N = \frac$, работа — $A = Fs$.
В нашем случае пройденный водой путь $s$ — это и есть высота плотины $h$, с которой падает вода. Вода падает под силой действия силы тяжести:
Рассчитаем массу падающей воды по формуле $m = \rho V$:
$m = 1000 \frac \cdot 150 м^3 = 150\space 000 \space кг$.
Теперь можем рассчитать силу тяжести:
$F = gm = 9,8 \frac \cdot 150 \space 000 \space кг = 1 \space 470 \space 000 \space Н$.
Работа, совершаемая потоком воды в минуту:
$A = Fh = 1 \space 470 \space 000 \space Н \cdot 30 \space м = 44 \space 100 \space 000 \space Дж$.
Вычислим мощность потока:
Ответ: $N = 735 \space кВт$.
- Мощность кондиционера составляет $2.6 \space кВт$. Какую работу он совершает за $20 \space мин$?
Дано:
$N = 2,6 \space кВт$
$t = 20 \space мин$
$A — ?$
СИ:
$2600 \space Вт$
$1200 \space с$
Показать решение и ответ
Решение:
$A = Nt = 2600 \space Вт \cdot 1200 \space с = 3 \space 120 \space 000 \space Вт \cdot с = 3 \space 120 \space 000 \space Дж = 3120 \space кДж \approx 3 \space МДж$.
Ответ: $A \approx 3 \space МДж$.
- Подъемный кран мощностью $12 \space кВт$ может равномерно поднять груз массой $2,5 \space т$ за $30 \space c$. Какую работу произведет кран? Рассчитайте высоту, на которую он поднимет груз.
Дано:
$N = 12 \space кВт$
$m = 2.5 \space т$
$t = 30 \space с$
$g = 9.8 \frac$
СИ:
$12 \space 000 \space Вт$
$2500 \space кг$
Показать решение и ответ
Решение:
Рассчитаем работу, которую произведет подъемный кран по формуле $A = Nt$:
$A = 12 \space 000 \space Вт \cdot 30 \space с = 360 \space 000 \space Дж = 360 \space кДж$.
Из определения работы мы знаем, что $A = Fs$. В нашем случае пройденный путь $s$ будет высотой $h$, на которую кран поднимает груз. На груз действует сила тяжести: $F = F_ = gm$.
$h = \frac \cdot 2500 \space кг> \approx 14.7 \cdot \frac = 14.7 \space м$.
Понятие мощности школьники изучают на уроках физики в 7 классе. С этим понятием мы часто сталкиваемся в жизни, когда говорим про мощность бытовых приборов или автомобилей. Давайте разберемся, что такое мощность в физике и в механике, какой буквой она обозначается и в чем измеряется.
О чем эта статья:
Определение мощности
Допустим, нам необходимо убрать урожай пшеницы с поля площадью 100 га. Это можно сделать вручную или с помощью комбайна. Очевидно, что пока человек обработает 1 га площади, комбайн успеет сделать намного больше. В данном случае разница между человеком и техникой — именно то, что называют мощностью. Отсюда вытекает первое определение.
Мощность в физике — это количество работы, которая совершается за единицу времени.
Рассмотрим другой пример: между точкой А и точкой Б расстояние 15 км, которое человек проходит за 3 часа, а автомобиль может проехать всего за 10 минут. Понятно, что одно и то же количество работы они сделают за разное время. Что показывает мощность в данном случае? Как быстро или с какой скоростью выполняется некая работа.
В электромеханике эта величина имеет еще одно определение.
Мощность — это скалярная физическая величина, которая характеризует мгновенную скорость передачи энергии от системы к системе или скорость преобразования, изменения, потребления энергии.
Напомним, что скалярными величинами называются те, значение которых выражается только числом (без вектора направления).
Мощность человека в зависимости от деятельности
Вид деятельности
Мощность, Вт
Бег со скоростью 9 км/ч
Плавание со скоростью 50 м/мин
Как обозначается мощность: единицы измерения
В таблице выше вы увидели обозначение в ваттах, и читая инструкции к бытовой технике, можно заметить, что среди характеристик прибора обязательно указано количество ватт. Это единица измерения механической мощности, используемая в международной системе СИ. Она обозначается буквой W или Вт.
Измерение мощности в ваттах было принято в честь шотландского ученого Джеймса Уатта — изобретателя паровой машины. Он стал одним из родоначальников английской промышленной революции.
В физике принято следующее обозначение мощности: 1 Вт = 1 Дж / 1с.
Это значит, что за 1 ватт принята мощность, необходимая для совершения работы в 1 джоуль за 1 секунду.
В каких единицах еще измеряется мощность? Ученые-астрофизики измеряют ее в эргах в секунду (эрг/сек), а в автомобилестроении до сих пор можно услышать о лошадиных силах.
Интересно, что автором этой последней единицы измерения стал все тот же шотландец Джеймс Уатт. На одной из пивоварен, где он проводил свои исследования, хозяин накачивал воду для производства с помощью лошадей. И Уатт выяснил, что 1 лошадь за секунду поднимает около 75 кг воды на высоту 1 метр. Вот так и появилось измерение в лошадиных силах. Правда, сегодня такое обозначение мощности в физике считается устаревшим.
Одна лошадиная сила — это мощность, необходимая для поднятия груза в 75 кг за 1 секунду на 1 метр. 🐴
Мощность — физическая величина , измеряемая отношением работы к промежутку времени, в течение которого она произведена.
Мощность — физическая величина, измеряемая отношением работы к промежутку времени, в течение которого она произведена.
Другими словами, мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени (в СИ — за 1 с). Мощность определяется формулой:
.
где N — мощность, А — работа, совершенная за время М. Подставив в формулу вместо работы А ее выражение , получим:
.
Мощность равна произведению модулей векторов силы и скорости на косинус угла между этими векторами.
Мощность в системе СИ измеряется в ваттах (Вт). Один ватт (1 Вт) — это такая мощность, при которой за 1 с совершается работа 1 Дж: 1 Вт = 1 Дж/с.
Эта единица названа в часть английского изобретателя Дж. Ватта (Уатта), построившего первую паровую машину. Сам Дж. Ватт (1736-1819) пользовался другой единицей мощности — лошадиной силой (л. с), которую он ввел для того, чтобы можно было сравнивать работоспособности паровой машины и лошади: 1 л. с. = 735,5 Вт.
В технике часто применяются более крупные единицы мощности — киловатт и мегаватт: 1 кВт = 1000 Вт, 1 МВт = 1000000 Вт.
Мо́щность — скалярная физическая величина, характеризующая мгновенную скорость передачи энергии от одной физической системы к другой в процессе её использования и в общем случае определяемая через соотношение переданной энергии к времени передачи. В системе СИ единицей измерения мощности является ватт, равный энергии в 1 джоуль, переданной за время в 1 секунду (1 Вт ≡ 1 Дж/с), а любое числовое значение мощности, указываемое в каких-либо информационных источниках, по умолчанию подразумевает именно такой секундный временной промежуток. [1] [2]
Читайте также: