Математика в астрономии кратко

Обновлено: 05.07.2024

Астрономия - наука о небесных объектах и Вселенной, она изучает их состав, развитие, прошлое, настоящее и будущее.

Математика – наука о разнообразных структурах их порядке и соотношениях, которые сложились на основе подсчёта операций, измерения и описания форм объекта.

Астрономия, как и математика, начала своё развитие в глубокой древности. Знания математических и астрономических основ было крайне важно для Древнего Египта, цивилизаций Ближнего Востока, таких как Шумер и Вавилонское царство, а также для Древней Индии и Китая.

Астрономия и математика оказались связанными между собой, поскольку математика позволяла вычислить и рассчитать необходимые координаты географического или астрономического объекта.

Рассмотрим, как развивалась взаимосвязь астрономических и математических знаний в античной Греции. Выбор ее в качестве объекта анализа обусловлен тем, что в Греции наиболее ярко проявилось развитие математики и астрономии - об этом мы можем судить поскольку до нас дошли соответствующие источники, документы того времени или о том времени.

Предпосылки теоретизации астрономии

Особенностями развития древнегреческой астрономии были следующие моменты.

древнегреческая астрономия копила практические данные исходя из проведённых наблюдений за небесными объектами. ею разрабатывались теоретические модели структуры и организации Космоса.

Готовые работы на аналогичную тему

Известно, что одними из первых это понятие употребили древнегреческие философы Анаксимен и Анаксимандр , жившие в VI и VII веке соответственно.

Первые представления греческих философов о Космосе вследствие недостаточности знаний и особенностей их мировоззрения носили в основном лишь умозрительный характер.

Лишь в V в. до н.э. рядом греческих философов из числа пифагорейцев было понятно различие между планетами и звёздами.

Филофай является одним из первых и известных авторов древности, составившим модель Вселенной. Согласно его представлениям, центром Вселенной является Гестия – огонь. Вокруг него вращается Земля, имеющая форму сферы. При это центральный огонь для нас невидим, поскольку между Землёю и Гестией лежит Антиземля или Ахтихтон, по-гречески.

Антиземля представляет из себя темное подобие нашей планеты. Солнце в свою очередь представляет из себя прозрачный шар, который получает свет и тепло от Гестии. При этом все планеты вращаются вокруг Гестии.

С V века до нашей эры в античной Греции начинается активное развитие наблюдательной астрономии. Результатом этого было обнаружение неравенства существующих четырех времен года, был измерен наклон эклиптики к небесному экватору.

Эклиптикой является окружность, вдоль которой происходит движение Солнца, Луны и планет.

Также был создан лунно-солнечный календарь. С помощью наблюдений было установлено, что видимые планеты осуществляют движение по сложным орбитам.

В тоже время создавались предпосылки для создания моделей Вселенной на основе математических знаний.

Древнегреческий знаменитый философ Платон, благодаря которому мы узнали об Атлантиде, поставил задачу математизации астрономии и создания математической теории, касающейся движения небесных тел. Также в созданной им Академии были оформлены философские основания математизации философии.

Платоновская академия - религиозный и философский кружок, который создал Платон около 420 года до нашей эры. В нём разрабатывались как философские, так и научные взгляды. Название получил в честь древнего мифического героя Академа.

Суть его вкратце заключалась в следующем: поскольку наблюдения показывали, что видимые небесные объекты (а именно планеты) двигаются по сложным, необъяснимым для наблюдателя траекториям, для объяснения этого явления были выдвинуты следующие положения:

Было признано различие между тем, что видит человек, и тем, что происходит на самом деле в Космосе.
Наблюдаемое движение должно быть объяснено как явление истинного движения.
Истинное же движение носит упорядоченный идеальный с точки зрения геометрии характер.

Метод гомоцентрических сфер

Первый подход, сложившийся в более раннее время, был связан с идеей представить движения планет, как вращающиеся гомоцентрические сферы.

Такой подход был сформулирован математиком Евдоксом Канадским в IV веке до нашей эры. Завершение эта идея получила в трудах другого древнегреческого философа - Аристотеля. Согласно их идеям Космос состоит из определённого числа сфер, которые имеют общий центр, совпадающий с центром планеты Земля. При этом самая дальняя сфера представляет собою сферу неподвижных звёзд, которые совершают оборот вокруг мировой оси в течение суток. Солнцу, Луне и остальным планетам древние философы предоставили по отдельной сфере.

Однако, такая концепция не стала развиваться в дальнейшем поскольку полученные в результате наблюдений свидетельства об изменении планетами расстояния до Земли противоречили методу гомоцентрических сфер.

Античный гелиоцентризм, который проповедовали Аристарх Самосский и Гераклит Понтийский, не получил распространение, поскольку идея о том, что Земля вращается вокруг Солнца противоречила как мировоззрению того времени, так и принципам античной механики. В частности, античным авторам не был известен закон инерции. А человек им представлялся мерою всего, а никоим образом не затерянной в клубинах Космоса песчинкой.

Эпициклы и деференты

Эпициклы – равномерное движение по круговой орбите

Деферент – круговая орбита Земли, по которой совершает равномерное движение центр эпицикла.

Гиппарх, древнегреческий ученый, для описания движения Солнца и Луны использовал теорию эксцентриков. Согласно этой теории, наблюдаемые небесные объекты двигаются равномерно по окружности, при этом центр окружности не совпадает с центром Земли.

Выражение геоцентрическая система мира нашла в трудах Клавдия Птолемея уже во втором веке нашей эры.

Таким образом, древнегреческая математика и астрономия развились из философских умозрительных представлений о мире.

Благодаря накоплению данных, полученных при наблюдении небесных тел, древнегреческие математики и астрономы стали лучше разбираться в мироустройстве. Но недостаток знаний, технологий и особенности мировоззрения приводил их к утверждению геоцентрической модели мира, где центром была Земля, и все расчеты делались исходя из этого ошибочного предположения.

Поэтому наша работа посвящена роли математики в астрономии.

Цель работы: показать практическую значимость математики в познании мира.

Гипотеза, которую мы выдвинули в начале работы: математика наука, развитию которой мы обязаны достижениями в познании космоса.

Астрономия – это наука о Вселенной, которая изучает космические тела, их происхождение, а также строение и свойства, развитие и движение, образование из них целых космических систем. Космические тела – это звезды, метеориты, планеты и другие составляющие галактического пространства.

На протяжении тысячелетий шло постепенное накопление сведений о явлениях, которые происходили на небе. Оказалось, что периодическим изменениям в земной природе сопутствуют изменения вида звездного неба и видимого движения Солнца.

Например, деление окружности на 360°, имеет астрономическое происхождение: оно возникло тогда, когда считалось, что продолжительность года равна 360 суткам, а Солнце в своем движении вокруг Земли каждые сутки делает один шаг - градус.

Первые измерения радиуса земного шара были проведены еще в III в. до н. э. на основе астрономических наблюдений за высотой Солнца в полдень.

Ньютон вычислил форму земного шара и показал, что Земля имеет форму шара, расширенного у экватора и сплюснутого у полюсов. Он установил "сплющенность" Земли, не выходя за дверь. Это открытие было сделано "на кончике пера" средствами математики.

Ньютон смог рассчитать орбиты спутников Юпитера и Сатурна и, используя эти данные, определить, с какой силой Земля притягивает Луну. Эти данные почти через 250 лет использовались при подготовке первых околоземных космических полётов. Определил (приблизительно, конечно) массу и плотность планет и самого Солнца. Он рассчитал, что плотность Солнца в четыре раза меньше плотности Земли и установил, что наиболее близкие к Солнцу планеты имеют наибольшую плотность. Ученый объяснил совместное действие Луны и Солнца на приливы и отливы морей и океанов Земли.

Пользуясь расчетами Ньютона, Э. Галлей предсказал, выполнив расчеты, появление огромной кометы, которая наблюдалась на небе в 1759 году. Она была названа кометой Галлея.

Две самые дальние планеты нашей солнечной системы (Нептун и Плутон), тоже были обнаружены с помощью математических расчётов, и уже после этого в указанных местах с помощью наблюдений.

В астрономии постоянно работают с математикой, главным образом, с системой координат. Расположение звезд на небе, составление карт. Запуски спутников и космических кораблей, любые виды прогноза основываются на применении различных систем координат. C помощью системы координат астрономы определяют расстояние до звёзд, их местоположение на карте звёздного неба. Размеры галактики, скорость её вращения, траектории движения планет и их размер.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что движение звезд и планет, расположение звезд в небе - все это подчинено математическим правилам и законам. В основу астрономии положен математический аппарат, следовательно, без математики, такой предмет как астрономия, может и смог бы существовать, однако он не был бы тем, что мы имеем сегодня.

Расстояния в космическом пространстве сильно отличаются от земных, поэтому в астрономии используются свои единицы измерения:

1 а.е. это среднее расстояние Земли от Солнца и принято в астрономии за единицу измерения расстояния 1а.е. = 149600000км, парсек (1 пк = 206265 а.е.) это единица измерения расстояния от земли до небесных светил, один световой год - единица измерения расстояния между светилами. 1 с.г. = 9, 46 *10 12км.

Ещё несколько интересных фактов.

Вес предмета на Земле в 100 кг, на Марсе бы составил всего 38 кг.

Комета Галлея сближалась с Солнцем и была видна с Земли 30 раз начиная с 240 г. до н.э. по 1986 год.

На Луне все тела становятся в 6 раз легче.

Используя, эти факты мы решили несколько задач.

Задача 1. Нам стало интересно, сколько бы весил весь наш класс, окажись мы на марсе?

Для решения этой задачи мы сначала с помощью измерений установили вес всех учеников нашего класса на Земле. Он составил__1217кг__. Затем с помощью несложных математических вычислений получили, что весь наш класс на марсе весил бы всего 462 кг. А на луне 203 кг.

Задача 2. Можем ли в ближайшие 50 лет наблюдать комету Галлея?

Зная, что с 240 г. до н.э. по 1986 год комета Галлея сближалась с Солнцем и была видна с Земли 30 раз, можно рассчитать период обращения кометы вокруг солнца.

(1986+240): 29≈76 (лет)

А это значит, что следующее появление кометы не так уж и долго, всего около 43 лет.

Проведя работу, мы получили подтверждение нашей гипотезы.

Прикладная математика, вступая во взаимодействие с астрономическими и геофизическими проблемами, находится в ситуации, сходной с положением Колумба, который, отправившись в плавание по Атлантике, стремился к открытиям, но не знал, что именно откроет.

Как напутствие будущим исследователям звучат слова известного английского ученого и писателя-фантаста Артура Кларка: “Все, что теоретически возможно, обязательно будет осуществлено на практике, как бы ни были велики технические трудности”.

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Астрономия, как наука, стала существовать
с тех пор , когда она соединилась
с математикой

Занимательные задачи
Задача № 1
по рисунку с помощью транспортира определите внутренние и внешние углы между сторонами звезды.

Задача № 2
Можно ли подпрыгнуть на высоту 50 метров? Сколько времени может занять это мероприятие?

Задача № 3
Галилео Галилей обнаружил сходство орбит
комет 1531г, 1607г, 1682г и пришёл к выводу ,
что в эти годы появлялась одна и та же комета. Посчитайте в каком году 21 века
появится комета Галилея?

Задача № 4
Электричка движется со скоростью 65 км/ч. В ту же сторону дует ветер со скоростью
5 км/ч. Обгонит ли дым электричку?

Задача № 5
Постройте точки и соедините их отрезками так, чтобы получилось созвездие.
(-3;4) (-2;2) (0;0) (2;-2) (5;-3) (3;1) (-3;-1) (-7;-2)

1. Как связана математика и астрономия?
2. Что изучает астрономия?
3. Почему звёзды рисуют с лучами?
4. Как зародилась арифметика?
5. Почему говорят: " Светит, а не греет?"
6. Как вы понимаете выражение
"Звёздный час"?
7. Что означает в переводе с греческого
"ГЕОМЕТРИЯ"?

Спасибо за внимание

подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Охрана труда

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Сейчас обучается 344 человека из 66 регионов

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 611 803 материала в базе

ЗП до 91 000 руб.
Гибкий график
Удаленная работа

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

22.04.2020 684
PPTX 2.3 мбайт
9 скачиваний
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Рак Ольга Андреевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

ГИА для школьников, находящихся за рубежом, может стать дистанционным

Время чтения: 1 минута

Новые курсы: преподавание блогинга и архитектуры, подготовка аспирантов и другие

Время чтения: 16 минут

Онлайн-тренинг: нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование

Время чтения: 1 минута

Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Человечество издревле использовало математические инструменты для решения разного рода астрономических задач. Активно применяли их, например, древнегреческие ученые. Так, Эратосфен рассчитал, что расстояние до Луны больше диаметра Земли в 29,5 раза. Это не совсем точный, но очень близкий к реальному расстоянию результат. Подобные вещи удивляют, так как древние ученые не могли пользоваться техническими достижениями, приборами, которые есть сейчас. Сегодня, например, решить задачу по математике, даже самую сложную, можно буквально в пару кликов, используя интернет. В Древней Греции для расчета астрономических параметров могли использовать только алгебру и геометрию.

Примеры взаимосвязи дисциплин

И в учебниках по астрономии (к счастью, этот предмет не так давно вновь вернулся в российские школы), и по математике часто можно встретить связанные между дисциплинами задачи. Самый простой пример: необходимо выразить в астрономических единицах расстояние между Юпитером и Ио (спутник планеты), если в метрической системе оно равняется 422000 километров. Решается он обычным математическим действием: 422000/149600000 (1 а.е.) = 0,00282089577 астрономических единиц.

В качества примера можно привести и чуть более сложную задачу. Ученику необходимо вычислить время полного оборота Марса вокруг Солнца при условии, что расстояние от него до звезды в 1,5 раза больше (условное значение, хотя и близкое к реальному), чем от Земли. Чтобы решить эту задачу, ученику нужно помнить стандартный вид числа, свойства пропорции, иметь вычислительные навыки, знать, чему равны единицы расстояния, используемые в астрономии, а также понимать закон Кеплера. Решение: Т1?/Т2? = а1?/а2? ( где а1 = 1,5 астрономической единицы, а2= 1 а.е., Т2 - 1 год, т. е. время вращения Земли вокруг Солнца). Ответ получается такой: Т2 = 1,9 лет. Именно столько необходимо Марсу, чтобы совершить полный оборот вокруг звезды.

Ну а осуществить решение неравенств, различных задач можно на нашем сайте.

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

При изучении системы координат в пространстве и свойств тел вращения наглядным примером может служить небесная сфера, ось мира, экваториальная система координат. На уроках используем единицы измерения, взятые из астрономии, которые нам раннее были неизвестны. Например, 1а.е. = 149600000км. 1 а.е. это среднее расстояние Земли от Солнца и принято в астрономии за единицу измерения расстояния, парсек 1 пк = 206265 а.е. это единица измерения расстояния от земли до небесных светил, один световой год - единица измерения расстояния между светилами. 1 с.г. =9, 46 *10 12 км. Зная чему равна 1а.е. мы решаем такие задачи, например: выразить в а.е. расстояние между одним из спутников Юпитера (ИО) и Юпитером, если оно равно 422000км.; за какое время Марс, находящийся от Солнца примерно в 1,5 раза дальше, чем Земля, совершает полный оборот вокруг Солнца? Решая эти задачу, повторяем стандартный вид числа, свойства степени с целым показателем, закрепляем вычислительные навыки, основное свойство пропорции, закон Кеплера (физика) Т₁ 2 /Т₂ 2 =а₁ 3 /а₂ 3 ,где а₁=1,5 а.е., а₂=1а.е., Т₂=1год период вращения Земли вокруг солнца. Ответ Т₁= 1,9 г.- время вращения Марса вокруг Солнца Такие задачи часто встречаются в КИМах при подготовке к итоговой аттестации. Много интересного материала учитель использует из астрономии, повторяем, чему равен радиус Земли, масса, плотность, первая и вторая космические скорости, общая площадь земной поверхности, сколько % занято сушей, сколько % занято морями и океанами.

Используя основные сведения о планетах, решаем задачи: выразить расстояние до Солнца в а. е., массу, радиус в радиусах Земли и т.п.

Читайте также: