Макроскопические тела это кратко и понятно

Обновлено: 05.07.2024

Термодинамика начинается с утверждения о том, что, абстрагируясь от других переменных, энергия тела является функцией температуры Уже это простейшее утверждение не выполняется при статистическом подходе. В соответствии с полученными выше результатами мы имеем здесь две возможности. Первая — мы рассматриваем изолированную систему, энергия которой имеет постоянное, не изменяющееся во времени значение, — имеется в виду микроканонический ансамбль. Правда, мы можем приписать такой системе и температуру, но при этом существует неопределенность, заключающаяся в том, должны ли мы определять через или же через Вторая возможность — мы рассматриваем систему с заданной температурой, т. е. помещаем ее в термостат. Тогда о ее энергии мы можем сделать лишь вероятные суждения, формулируемые с помощью уравнения (37.2), описывающего канонический ансамбль. В этом смысле и представляют собой взаимоисключающие параметры, поскольку точное задание

одного параметра делает невозможным точное значение другого. Для того чтобы получить представление о флуктуации энергии при заданной температуре, рассчитаем среднеквадратичную флуктуацию с помощью выражения (37.2) для распределения энергий. Это удается сделать неожиданно простым и общим способом. Согласно (37.2) и (37.3) среднее значение энергии

Вычислим отсюда теплоемкость системы с помощью простого дифференцирования по (учтем, что входит как в числитель, так и в знаменатель). В результате получим:

Так как нас интересуют лишь порядок величины отклонения, будем считать у независимым от температуры. Тогда Для относительного квадратичного отклонения получим:

здесь в правой части стоит отношение теплоемкости отдельного атома к теплоемкости макроскопического тела, следовательно, величина порядка если тело состоит из атомов. Этот результат мог быть получен лишь вследствие того, что функция вблизи имеет настолько острый максимум, что другие значения практически вообще не имеют места. Только в этом смысле энергия является однозначной функцией температуры.

Поучительный пример снова дает идеальный газ с Функция имеет максимум при Если в общем случае записать то

Выражение равно единице при а для всех других положительных х оно меньше единицы.

Чрезвычайно большая степень, в которую возведено это выражение, обеспечивает необычайную остроту максимума. Эту остроту можно легко оценить количественно: при где малая величина,

Только в том случае, когда описываемая выражением (37.2) вероятностная функция обнаруживает подобное экстремальное поведение, наша система может рассматриваться как макроскопическое тело.

Если зависит еще от параметра (сравним § 34, а), например объема или магнитного поля, то средняя величина в большинстве случаев имеет важное значение. При объеме V эта величина равна давлению с обратным знаком:

При гомогенном, действующем в направлении 2 магнитном поле

где означает компоненту магнитного момента. Ограничимся вначале частным случаем, когда параметром является

Как и вероятность в уравнении (37.1) также будет функцией параметра V:

Отсюда, например, для среднего значения энергии и давления следует:

б) Статистический интеграл

Сделаем решающее для дальнейших выкладок замечание о том, что в формулах для числителе стоит как раз производная знаменателя. Уточним это замечание, определив вначале статистический интеграл

где С означает несущественную в данный момент постоянную.

При использовании определенной выражением (38.5) функции от уравнения (38.4) принимают вид:

Следовательно, производные от определяются выражениями

Если мы будем искать в табл. 3 (см. § 19) термодинамическую функцию с такими же производными, как то найдем, что это функция соответствует — При этом представляет собой свободную энергию, для которой справедливо Отсюда следует:

Если игнорировать разницу между в статистической механике и внутренней энергией или в термодинамике, то мы вправе приписать нашей системе свободную энергию

Равноценную с (38.5) форму статистического интеграла мы получим, выполнив интегрирование по слоям -пространства. В пределах одного слоя

подынтегральное выражение сохраняет постоянное значение в результате чего получим:

Теперь распорядимся пока еще произвольной постоянной С так, как мы уже делали при обсуждении фазового объема Для того чтобы в соотношении (38.6) для свободной энергии была правильно представлена не только зависимость от но и от в случае системы, состоящей из равных частиц, положим С пропорциональной Для того чтобы далее величина была безразмерной, положим, что

(если система содержит различных частиц, то следует заменить на ). Таким образом, мы будем иметь для

где в противоположность относится к уменьшенному фазовому объему (§ 35).

в) Статистическая сумма в квантовой теории

Формулы (38.8) и (38.8а) с математической точки зрения идентичны. Вторая формула заслуживает предпочтения, если мы произведем сравнение с квантовой статистической суммой. Хотя эта величина получит обоснование лишь в следующем разделе, ради полноты обзора приведем ее уже здесь без доказательства. Пусть

представляют собой теперь уже невырожденные квантовые уровни энергии системы, т. е. собственные значения оператора Гамильтона. Тогда статистическая сумма выражается с помощью соотношения

Если собственные значения расположить достаточно близко друг к другу и назвать числом собственных значений в интервале от до то соотношение (38.86) идентично с

Если абстрагироваться от различий в определениях и то оказывается, что формула (38.8в) квантовой теории идентична классической формуле (38.8а). Таким образом, мы снова имеем повод сказать, что в тех случаях, когда применение классической механики оправдано, формула (38.8в) переходит в формулу (38.8а).

Поэтому последующие общие рассуждения справедливы, если об не высказано специальных замечаний, как для классической, так и для квантовой статистики.

г) Замена статистического интеграла наибольшим значением подынтегрального выражения

Допустим, что с помощью выражений

описывается поведение макроскопического тела. Тогда заданной температуре должна соответствовать определенная энергия. Но это приводит к требованию, чтобы вероятностная функция в определенной точке имела чрезвычайно острый максимум такого рода, что все остальные значения практически бы не встречались. Убедимся, что при этих обстоятельствах при образовании весь интеграл можно просто заменить максимальным значением подынтегрального выражения и что, следовательно,

йричем определяется из условия нахождения максимума

которое приводится к виду

Только когда возможен переход от (38.9) к (38.10), становится очевидной связь с термодинамическими функциями. Уравнение (38.10) после умножения на непосредственно переходит в выражение

где заменено на на 5, в то время как условие максимума (38.11) идентично с известной связью энергии и температуры

Остается еще обосновать замену уравнения (38.9) на (38.10). Из (38.2) мы уже знаем среднюю квадратичную флуктуацию энергии

Следовательно, в окрестностях максимума функция примерно равна:

где означает точку максимума. В этом случае интегрирование по выполняется элементарно. Получаем:

а после деления на

В пределе в правой части уравнения лишь два первых члена остаются конечными, в то время как два последних члена стремятся к нулю. Следовательно, в случае очень больших мы можем их просто отбросить, как утверждалось в связи с уравнением (38.10).

д) Приложение к микроканоническому ансамблю

Выше в качестве плотности системы в фазовом пространстве мы принимали:

I. при в остальных случаях для микроканонического ансамбля;

II. для канонического ансамбля.

Если имеет такой острый максимум при , как мы видели выше, то условие II можно считать практически равноценным условию I при таком выборе при котором выполняется равенство

Атом – наименьшая частица химического элемента, которая является носителем его химических свойств.

Молекула – наименьшая устойчивая частица вещества, обладающая всеми химическими свойствами.

Физическое тело (или тело) - материальный объект, имеющий массу, форму, объем и отделенный от других тел внешней границей раздела.

Макроскопическое тело – это тело, состоящее из огромного числа молекул.

Микроскопические параметры–параметры, характеризующие движение отдельной молекулы (масса молекулы, её скорость, импульс, кинетическая энергия и т.д.).

Макроскопические параметры – параметры, характеризующие свойства вещества как целого (масса вещества, давление, объем, температура).

Закон Авогадро: разные газы, объемы которых равны, при одной и той же температуре и давлении содержат одно и то же число молекул.

Закон кратности отношений (закон Дальтона): при образовании из двух элементов различных веществ, массы одного из элементов в разных отношениях находятся в кратных отношениях.

Тепловые явления – это явления, связанные с изменением температуры тела.

Тепловое движение – беспорядочное (хаотичное)и непрерывное движение частиц, из которых состоит вещество.

Броуновское движение – это тепловое движение взвешенных в жидкости или газе частиц.

Диффузия – процесс взаимного проникновения молекул одного вещества между молекулами другого вещества.

Обязательная литература:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С.173 – 186.

Открытые электронные ресурсы

Основное содержание урока

Изменение температуры оказывает влияние на все свойства тел. Кроме механических свойств тел ( например, упругость) меняются сопротивление проводника, магнитные свойства, цвет тела и др.

Одна из основных задач молекулярной физики: найти законы, которые могли бы объяснить изменения в телах, когда с самими телами ничего не происходит с точки зрения механики.

Раздел физики, изучающий тепловые явления, называется молекулярной физикой.

Философы древности догадывались о том, что теплота – это вид внутреннего движения. Гипотеза Демокрита, что нет ничего, кроме атомов и пустого пространства, положила начало возникновению и развитию основных представлений МКТ.

Последовательная молекулярно-кинетическая теория начинает развиваться только в XVIII в. Большой вклад в развитие МКТ был сделан Михаилом Васильевичем Ломоносовым. Он рассматривал теплоту как вращательное движение частиц тела. Огромный вклад в развитие атомной теории внесли Дмитрий Менделеев, Джон Дальтон, Амедео Авогадро.

В основе МКТ строения вещества лежат следующие утверждения:

1.Все вещества состоят из частиц, между которыми есть промежутки.

2. Частицы движутся хаотично и непрерывно.

3.Частицы взаимодействуют друг с другом силами притяжения и отталкивания.

Молекулы одного и того же вещества одинаковы. Молекулы состоят из атомов. Все атомы систематизированы на основе периодического закона Менделеева.

Размеры молекул настолько малы, что увидеть их можно только с помощью электронного микроскопа, ионного проектора. Один из опытов по оценке размеров молекул провел английский учёный Джон Рэлей.

Метод Рэлея: в широкий сосуд наливают воду и на её поверхность помещают каплю оливкового масла известного объёма. Капля растекается по поверхности воды и образовывается круглая пленка. Площадь плёнки увеличивается, но затем растекание прекращается. Рэлей предположил, что толщина пленки совпадает с размером одной молекулы, и решил определить ее толщину. Таким образом, пленку можно представить в виде цилиндра, плавающего на поверхности воды. S - площадь основания цилиндра, а d - его высота, равная диаметру молекул оливкового масла. Объем V слоя масла равен произведению его площади поверхности S=πR2 (где радиус масляного пятна на поверхности воды) на толщину d слоя,

Следовательно, линейный размер молекулы оливкового масла равен отношению объема капли к площади пленки:

Размер молекулы в данном опыте получался порядка:

Опытные подтверждения I положения МКТ:

закон Дальтона, дробление вещества; испарение жидкостей; расширение тел при нагревании; диффузия; деформация.

Опытные подтверждения II положения МКТ: диффузия; броуновское движение; стремление газа занять любой объем.

Опытные подтверждения III положения МКТ: деформация, смачивание, поверхностное натяжение жидкости, сохранение формы твердого тела.

Диффузия – процесс взаимного проникновения молекул одного вещества между молекулами другого вещества, приводящий к самопроизвольному выравниванию их концентраций по всему занимаемому объему. Скорость диффузии зависит от температуры и агрегатного состояния диффундирующих веществ. В некоторых случаях имеет место осмос - односторонняя диффузия молекул жидкости или газа через полупроницаемую мембрану, разделяющую два раствора или газа разной концентрации.

Броуновское движение – это тепловое движение взвешенных в жидкости или газе частиц. Причина броуновского движения частицы заключается в том, что удары молекул жидкости или газа о частицу не компенсируют друг друга.

Молекула – сложная система, состоящая из отдельных заряженных частиц: электронов и атомных ядер. В целом молекулы электрически нейтральны, тем не менее между ними на малых расстояниях действуют значительные электрические силы: происходит взаимодействие.

Диаметр молекул зависит от температуры , но этой зависимостью пренебрегают, так как она незначительна электронов и атомных ядер соседних молекул.

Молекулы различных веществ взаимодействуют друг с другом. Силы взаимодействия зависят от типа молекул и расстояния между ними. Характер движения и расположения молекул определяет то или иное агрегатное состояние вещества.

При определённом расстоянии между молекулами сила притяжения становится равной силе отталкивания. Это расстояние считается равным диаметру молекулы и отсчитывается от их центров.

Если расстояния между молекулами превышают 2-3 диаметра молекул, то между молекулами действуют силы притяжения. По мере уменьшения расстояния между молекулами сила их взаимного притяжения сначала увеличивается, но одновременно увеличивается и сила отталкивания. Результирующая сила направлена в сторону действия силы притяжения.

Если расстояния между молекулами становятся меньше размеров самих молекул, электронные оболочки атомов начинают перекрываться и быстро увеличивается сила отталкивания. Результирующая сила направлена в сторону силы отталкивания.

Потенциальная энергия взаимодействия молекул и сила межмолекулярного взаимодействия зависят от расстояния между молекулами (рис.1).

1) При = 𝑟 потенциальная энергия минимальна, сила притяжения равна силе отталкивания;

2) при сила притяжения больше силы отталкивания;

3) при сила притяжения меньше силы отталкивания.

Силы взаимодействия молекул являются консервативными силами (потенциальными). Макроскопическим проявлением межмолекулярного взаимодействия является сила упругости.

Поскольку молекулы совершают перемещения или колебания, они обладают скоростью, отличной от нуля. Таким образом, отдельная молекула характеризуется массой, импульсом, скоростью и энергией движения. Перечисленные параметры называются микроскопическими параметрами.

Микросостояние – это способ реализации макросостояния системы.

Основные характеристики молекул и их систем, способы их расчёта:

а) порядок диаметра молекул:

б) скорость движения молекул: сотни метров в секунду;

в) атомная единица массы (а.е.м.) равна массы атома , то есть:

Относительная молекулярная (или атомная) масса – отношение массы m0 молекулы (или атома) данного вещества к массы атома углерода :

Молярная масса – масса одного моля вещества:

Моль – количество вещества, содержащее столько же молекул(атомов), сколько же содержится в углероде массой 0,012 кг.

Количество вещества – это отношение массы вещества к его молярной массе:

Количество вещества также равно отношению числа молекул в данном теле к постоянной Авогадро:

Число Авогадро – число молекул или атомов в 1 моле вещества:

Подсчёт броуновских частиц на разных высотах позволил французскому физику Жану Батисту Перрену определить постоянную Авогадро совершенно новым способом и выяснить, что распределение молекул по высоте определяют два фактора:

1) беспорядочное тепловое движение молекул газа;

2) действие на молекулы силы тяжести. Скорость теплового движения молекул увеличивается при повышении температуры газа и уменьшается с увеличением высоты.

Разбор тренировочных заданий

1. Что является главным доказательством молекулярно-кинетической теории? Подчеркните правильный ответ.

1) размеры молекул;

2) масса молекул;

3) броуновское движение;

4) существование субатомных частиц.

Правильный вариант: 3) броуновское движение

2. Какой объем занимает 100 моль ртути?

Плотность ртути: (из табл. плотности веществ). С помощью таблицы Менделеева находим молярную массу ртути:

Записываем формулы массы:

Получаем формулу для объёма ртути

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

МАКРОСКОПИ'ЧЕСКИЙ, ая, ое [от греч. makros — большой и skopeō — смотрю] (науч.). Видимый невооруженным глазом (в отличие от микроскопического).

макроскопи́ческий

1. физ. по размерам сопоставимый с объектами макромира; видимый невооруженным глазом

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.

Вопрос: модернизм — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?

Синонимы к слову «макроскопический»

Предложения со словом «макроскопический»

Действительно, я полагаю, что нейтронные звёзды – это самые интересные макроскопические объекты неживой природы.

Сочетаемость слова «макроскопический»

Макроскопи́ческий масшта́б представляет собой масштаб длины, на котором объекты или процессы имеют размеры, поддающиеся измерению и наблюдению невооруженным глазом.

Дополнительно

Предложения со словом «макроскопический»

Действительно, я полагаю, что нейтронные звёзды – это самые интересные макроскопические объекты неживой природы.

Здесь отношения между происходящим на молекулярном уровне и на более крупных макроскопических уровнях, а также релевантные механизмы обратных связей ещё только предстоит понять до конца.

С указанными трудностями столкнулись и при попытке экстраполяции макроскопических понятий пространства и времени на микромир в квантовой теории поля.

В отличие от механики, которая изучает движение отдельных частиц или тел под действием различных сил, молекулярная физика имеет дело со свойствами вещества.

Можно выделить три наиболее характерных состояния, в которых может находиться вещество, — твердое, жидкое и газообразное.

Как проявление макроскопических свойств рассмотрим существование твердого, жидкого и газообразного состояний.

Из механики известно, что

· минимум потенциальной энергии частицы U(r)отвечает положению её устойчивого равновесия;

· величина кинетической энергии Tслужит мерой движения частицы.

На графике изображена характерная кривая потенциальной энергии частицы во внешнем поле центра притяжения, имеющая глубокий минимум в точке r₀.

Во втором случае, когда T >> |U|, частица свободно покидает яму — имеет место случай газа частиц.

Промежуточный случай отвечает жидкости.

Макроскопические свойства тела определяются суммарными и усредненными по большому числу частиц величинами. Такой способ описания является статистическим.

Макроскопические характеристикисистемы, вычисляемые методами математической статистики, называются термодинамическими переменными.

Пользуясь термодинамическими переменными, можно изучать процессы передачи и преобразования энергии в физических объектах, не обращаясь к микроскопической картине.

Основные состояния вещества.

Из механики известно, что

· минимум потенциальной энергии частицы U(r)отвечает положению её устойчивого равновесия;

· величина кинетической энергии Tслужит мерой движения частицы.

Во втором случае, когда T >> |U|, частица свободно покидает яму — имеет место случай газа частиц.

Промежуточный случай отвечает жидкости.

Читайте также: