Квантовые числа в химии кратко

Обновлено: 02.07.2024

Математическое решение уравнения Шредингера введены четыре цифры , которые были названы квантовыми числа, чтобы определить энергию из электрона в многоэлектронных атомах , мы должны знать четыре квантового числа , которые описывают его.

Эти четыре квантовых числа:

1. Главное квантовое число (n): оно описывает расстояние электрона от ядра.
2. Дополнительное квантовое число (l): описывает формы электронного облака на подуровнях.
3. Магнитное квантовое число (m _l): описывает форму и номер орбитали, на которой существует электрон .
4. Спиновое квантовое число ( _мс): описывает спин электрона .

Главное квантовое число (n)

Бор использовал это число при объяснении спектра атома водорода, ему дается символ (n), и оно используется для определения следующего:

Порядок основных энергетических уровней или электронных оболочек. Их количество в самом тяжелом известном атоме в его основном состоянии равно семи.

Число электронов (e−), необходимое для заполнения заданного энергетического уровня, равное формуле 2n² (двукратный квадрат числа оболочки).

Главное квантовое число имеет числовые значения 1, 2, 3, 4, ……. и т. д., за исключением нуля. Каждое значение выражается алфавитной буквой, которая представляет основной уровень энергии. Уровни энергии увеличиваются от K до Q, K — , в то время как d-подуровень полностью заполнен 10 e — , потому что p-подуровень содержит 3 орбитали, в то время как d-подуровень содержит 5 орбиталей и каждая орбиталь заполнена 2 e. — .

Пример: Wh at — вероятные (m _l ) значения, когда (l = 2)?

Возможные значения (m _l ) находятся в диапазоне −l, ……, 0, …… . + l

Возможные (m _l ) значения: −2, −l, 0, +1, +2

Пример: Какая из следующих вероятностей квантовых чисел определенного электрона включает ошибку?

1. п = 3, л = 2, м _л= — л
2. п = 4, л = 3, м _л= — 2
3. п = 1, л = 1, м _л= + л

Выбор (c), потому что, когда (n = 1) вероятные значения l и m _l равны (0).

Спиновое квантовое число ( _мс )

Поскольку любая орбиталь не может быть занята более чем двумя электронами , каждый электрон вращается вокруг своей оси во время своей орбиты вокруг ядра, как вращение Земли вокруг собственной оси во время ее вращения вокруг Солнца.

Спиновое квантовое число определяет тип спинового движения электрона вокруг своей оси на орбитали, которое может быть либо:

• По часовой стрелке (↑) со значением m _s,равным (+ ½).
• Против часовой стрелки (↓) со значением m _s,равным (- ½).

Спиновое движение двух электронов с одной и той же орбитали вокруг собственной оси создает магнитное поле в двух противоположных направлениях (спиновое состояние) (↑ ↓).

Орбитали имеют три различных возможности в зависимости от количества находящихся в них электронов, а именно:

• () Пустая орбиталь.
• (↑) Наполовину заполненная орбиталь содержит один электрон.
• (↑ ↓) полностью заполненная орбиталь содержит 2 спаривающихся электрона, которые имеют противоположные спины и называются спаренным состоянием .

Хотя два электрона одной и той же орбитали несут один и тот же отрицательный заряд, они не отталкиваются друг от друга, потому что магнитное поле a, возникающее при вращении одного электрона, направлено в направлении, противоположном направлению другого магнитного поля, возникающего при вращении одного электрона. другой электрон, и это уменьшает силу отталкивания между двумя электронами .

Каждый основной энергетический уровень:

• Состоит из количества подуровней, равного его количеству (n = количество l значений).
• Состоит из количества орбиталей, равного номеру уровня (n²).
• Число занимающих его электронов равно удвоенному квадрату номера уровня (2n²).

Каждый подуровень состоит из количества орбиталей, равного (2l + 1).

Каждая орбиталь занята 2 электронами: (s = 2, p = 6, d = 10, f = 14).

Принципы распределения электронов

Есть несколько важных правил, которые необходимо учитывать при распределении электронов в атоме. Это следующие правила:

1. Принцип исключения Паули.
2. Принцип Aufbau (наращивания).
3. Правило Хунда.

Принцип исключения Паули

Принцип исключения Паули: невозможно, чтобы два электрона в одном атоме имели одинаковые четыре квантовых числа.

Когда (np) подуровень содержит один электрон , необязательно быть:

(m _l = — l), но может быть равно 0 или + l

(m _s = + ½), но может быть равно — ½

Принцип Aufbau (наращивания)

Принцип Aufbau (наращивание): электроны занимают подуровни в порядке увеличения их энергии, сначала заполняются подуровни с самой низкой энергией.

Подуровни одного и того же основного энергетического уровня слегка отличаются друг от друга по энергии.

Расположение подуровней по их энергетике зависит от:

Сумма (n + 1), Пример: Энергия подуровня 4s ниже, чем у подуровня 3d, потому что сумма (n + 1) подуровня 4s меньше, чем у подуровня 3d.

Порядок основного уровня энергии, в случае равенства значений суммы (n + 1) для двух подуровней, Пример: Энергия подуровня 3 _p ниже, чем подуровня 4s, Поскольку (n) значение подуровня Подуровень 3 _p ниже, чем подуровень 4s.

Последовательность подуровней энергии выстроена по возрастанию в соответствии с их энергией.

Где 2 — основной уровень энергии (n), p — подуровень энергии, 6 — количество электронов на орбиталях подуровня.

Пример: запишите электронную конфигурацию для следующих элементов в соответствии с принципом построения: ₁₁ Na, ₂₀ Ca, ₃₀ Zn, ₁₉ K, ₂₆ Fe.

₁₁ Na: 1s², 2s², 2p 6 , 3s 1

₂₀ Ca: 1 сек², 2 сек², 2 сек 6 , 3 сек ², 3 сек 6 , 4 сек²

₃₀ Zn: 1s², 2s², 2p 6 , 3s м², 3p 6 , 4s², 3d 10

₁₉ K: 1 сек², 2 сек², 2 сек 6 , 3 сек ², 3 сек 6 , 4 сек 1

₂₆ : Fe 1s², 2s², 2p 6 , 3s м², 3p 6 , 4s², 3d 6

Правило Хунда

Правило Хунда: Ни один электрон спаривание происходит в дает подуровень , пока каждая орбиталь не содержит один электрона.

Правила заполнения подуровней энергии с электронами , в соответствии с правилом Гунда:

1. Орбитали одних и тех же подуровней равны по своей энергии.
2. Орбитали одних и тех же подуровней заполняются, во- первых, неспаренными электронами . Спин одного электрона в одном и том же направлении обеспечивает стабильность атома .
3. Когда два электрона спарены на одной орбитали, у них есть противоположные спины, чтобы уменьшить силу отталкивания между ними, тогда два электрона находятся в парах спинов.
4. Спаривание электронов происходит на орбиталях того же подуровня после заполнения всех орбиталей неспаренными электронами.
5. Электроны предпочитают быть спаренными с другим электроном на одной орбитали того же подуровня, а не переходить на подуровень с более высокой энергией.

Спин отдельных электронов на одних и тех же подуровневых орбиталях находится в одном направлении, потому что это состояние придает атому большую стабильность.

Электрон предпочитает занимать одну орбиталь на том же подуровне, а не спариваться с другим на той же орбитали, потому что, когда два электрона спарены на одной орбитали (несмотря на их противоположные спины), должно происходить отталкивание. сила, уменьшающая устойчивость атома (увеличивающая его энергию).

Электрон предпочитает спариваться с другим, находящимся на орбите на том же подуровне, а не переходить на подуровень с более высокой энергией, потому что энергия, необходимая для преодоления силы отталкивания между двумя спаренными электронами , меньше, чем требуется для переноса электрона. на более высокий подуровень.

Пример: предсказать атомный номер для каждого из следующих элементов:

Элемент с электронной конфигурацией 1s², 2s², 2p 3 → 7

Элемент, основной энергетический уровень которого (n = 3) содержит 3 электрона → Электронная конфигурация: 1s², 2s², 2p 6 , 3s ², 3p 1 , Итак, атомный номер = 13

Элемент, последний 3s-подуровень которого наполовину заполнен электронами → Электронная конфигурация: 1s², 2s², 2p 6 , 3s 1 , Итак, атомный номер = 11.

Блог о химии. Цель блога в публикации дополнительной информации по читаемому мной курсу лекций.

3 октября 2011 г.

Квантовые числа

Состояние электрона в атоме описывается уравнением Шредингера. Решения уравнения Шредингера для одноэлектронного атома нумеруются тремя целочисленными параметрами, называемыми квантовыми числами, которые описывают всю совокупность сложных движений электрона в атоме. Квантовые числа изменяются дискретно (на единицу). Их всего четыре: главное (n), орбитальное (l), магнитное (m _l ) и спиновое ( m _s ). Первые три характеризуют движение электрона в пространстве, а четвертое – вокруг собственной оси.

Главное квантовое число (n) . Определяет энергетический уровень электрона, его удаленность от ядра, размер электронного облака. Принимает целые значения (n = 1, 2, 3 . ) и соответствует номеру периода. Из периодической системы для любого элемента по номеру периода можно определить число энергетических уровней атома и какой энергетический уровень является внешним. Электроны, обладающие близкими значениями энергии, образуют энергетический уровень. Он содержит строго определенное число электронов – максимально 2n 2 . Энергетические уровни подразделяются на s-, p-, d- и f- подуровни; их число равно номеру уровня.

Орбитальное квантовое число (l) характеризует геометрическую форму орбитали. Принимает значение целых чисел от 0 до (n - 1). Независимо от номера энергетического уровня каждому значению орбитального квантового числа соответствует орбиталь особой формы. Набор орбиталей с одинаковыми значениями n называется энергетическим уровнем, c одинаковыми n и

На первом энергетическом уровне (n = 1) орбитальное квантовое число l принимает единственное значение l = (n - 1) = 0. Форма обитали - сферическая; на первом энергетическом только один подуровень - 1s. Для второго энергетического уровня (n = 2) орбитальное квантовое число может принимать два значения: l = 0, s- орбиталь – сфера большего размера, чем на первом энергетическом уровне; l = 1, p- орбиталь – гантель. Таким образом, на втором энергетическом уровне имеются два подуровня – 2s и 2p. Для третьего энергетического уровня (n = 3) орбитальное квантовое число l принимает три значения: l = 0, s- орбиталь – сфера большего размера, чем на втором энергетическом уровне; l = 1, p - орбиталь – гантель большего размера, чем на втором энергетическом уровне; l = 2, d- орбиталь сложной формы.

Таким образом, на третьем энергетическом уровне могут быть три энергетических подуровня – 3s, 3p и 3d.

Магнитное квантовое число (m _l ) характеризует положение электронной орбитали в пространстве и принимает целочисленные значения от - l до + l , включая 0. Это означает, что для каждой формы орбитали существует (2l + 1) энергетически равноценных ориентации в пространстве.

Для s- орбитали (l = 0) такое положение одно и соответствует m = 0. Сфера не может иметь разные ориентации в пространстве.

Квантовые числа – энергетические параметры, определяющие состояние электрона и тип атомной орбитали, на которой он находится.

Квантовые числа – энергетические параметры, определяющие состояние электрона и тип атомной орбитали, на которой он находится.

1. Главное квантовое число n характеризует общую энергию электрона и размер орбитали. Оно принимает целочисленные значения от 1: n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

2. Орбитальное (побочное) квантовое число l характеризует форму атомной орбитали и принимает значения от 0 до n-1: 0, 1, 2, 3, …, n-1.

• Орбитали с квантовым числом l=0 называются s-орбиталями;
• Орбитали с квантовым числом l=1 называются p-орбиталями (3 типа);
• Орбитали с квантовым числом l=2 называются d-орбиталями (5 типов);
• Орбитали с квантовым числом l=3 называются f-орбиталями (7 типов);

Электрон, обладая свойствами частицы и волны, движется вокруг ядра, образуя электронное облако, форма которого в s-, р-, d-, f-, g-состояниях различна.

Если l=0 (s-орбиталь), то электронное облако имеет сферическую форму и не обладает направленностью в пространстве.

Если l=1 (p-орбиталь) то электронное облако имеет форму гантели.

d- и f-орбитали имеют более сложную форму.

3. Магнитное квантовое число m характеризует количество орбиталей одинаковой формы и их ориентацию относительно внешнего электрического или магнитного поля. Квантовое число m принимает целочисленные значения в интервале –l, … –1, 0, +1, … +l. Для каждого значения разрешено 2l+1 значений числа m. Например, если l=1, то m имеет 2×1+1, т.е. 3 значения: –1, 0, +1.

4. Спиновое квантовое число s характеризует вращение электрона вокруг своей оси и принимает только 2 значения: +1/2 (↑) и –1/2 (↓).

квантовые числа те, которые описывают разрешенные энергетические состояния для частиц. В химии они используются специально для электрона внутри атомов, предполагая, что их поведение - это поведение стоячей волны вместо сферического тела, которое вращается вокруг ядра.

Рассматривая электрон как стоячую волну, он может иметь только конкретные, а не произвольные колебания; другими словами, это означает, что ваши энергетические уровни квантованы. Следовательно, электрон может занимать только те места, которые характеризуются уравнением, называемым трехмерной волновой функцией..

Решения, полученные из волнового уравнения Шредингера, соответствуют определенным узлам в пространстве, через которые проходят электроны внутри ядра: орбитали. Отсюда, также учитывая волновую составляющую электрона, понятно, что только на орбиталях существует вероятность его нахождения.

Но откуда в игру вступают квантовые числа для электрона? Квантовые числа определяют энергетические характеристики каждой орбитали и, следовательно, состояние электронов. Его значения основаны на квантовой механике, сложных математических вычислениях и приближениях, сделанных из атома водорода..

Следовательно, квантовые числа приобретают диапазон предопределенных значений. Их группа помогает идентифицировать орбитали, через которые проходит конкретный электрон, который, в свою очередь, представляет энергетические уровни атома; и кроме того, электронная конфигурация, которая отличает все элементы.

Верхнее изображение показывает художественную иллюстрацию атомов. Хотя центры атомов немного преувеличены, электронная плотность больше их краев. Это означает, что с увеличением расстояния от ядра вероятность обнаружения электрона уменьшается.

Кроме того, в этом облаке есть области, где вероятность нахождения электрона равна нулю, то есть узлы на орбиталях. Квантовые числа представляют собой простой способ понять орбитали и откуда взялись электронные конфигурации.

• 1 Что и каковы квантовые числа в химии?
  • 1.1 Основное квантовое число
  • 1.2 Квантовый азимут, угловой или вторичный квант
  • 1.3 Магнитное квантовое число
  • 1.4 Квантовое число спина
  • 2.1 Упражнение 1
  • 2.2 Упражнение 2
  • 2.3 Упражнение 3
  • 2.4 Упражнение 4
  • 2.5 Упражнение 5
  • 2.6 Упражнение 6

  Что и каковы квантовые числа в химии?

  Квантовые числа определяют положение любой частицы. Для случая электрона они описывают его энергетическое состояние и, следовательно, на какой орбите оно находится. Не все орбитали доступны для всех атомов, и они подчиняются основному квантовому числу N.

  Основное квантовое число

  Он определяет основной энергетический уровень орбитали, поэтому все нижние орбитали должны приспосабливаться к нему, как и его электроны. Это число прямо пропорционально размеру атома, потому что на больших расстояниях от ядра (большие атомные радиусы), тем больше энергии требуется электронам для перемещения через эти пространства.

  Какие ценности это может принять? N? Целые числа (1, 2, 3, 4, . ), которые являются их допустимыми значениями. Однако сам по себе он не предоставляет достаточно информации для определения орбиты, а только ее размер. Для подробного описания орбиталей необходимы как минимум два дополнительных квантовых числа.

  Квантовый азимут, угловой или вторичный

  Обозначается буквой L, и благодаря этому орбита приобретает определенную форму. Из основного квантового числа N, Какие значения принимает это второе число? Поскольку он является вторым, он определяется как (n-1) с точностью до нуля. Например, если N равно 7, L это тогда (7-1 = 6). И его диапазон значений: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

  Даже важнее, чем ценности L, это буквы (s, p, d, f, g, h, i . ), связанные с ними. Эти буквы обозначают формы орбиталей: s, сферические; р, веса или связи; г, листья клевера; и так далее с другими орбиталями, чьи конструкции слишком сложны, чтобы ассоциироваться с какой-либо фигурой.

  Какая польза от L до сих пор? Эти орбитали со своими формами и в соответствии с приближениями волновой функции соответствуют подслоям основного энергетического уровня.

  Магнитное квантовое число

  Как только что объяснил, мл зависит от вторичного квантового числа. Поэтому для определения допустимых значений интервал должен быть записан (-L, 0, +L), и завершите это один за другим, от одного конца до другого.

  Например, для 7p, р соответствует L= 1, так что их мл являются (-1 или +1). Именно по этой причине существует три p-орбитали (p_х, р_и и р_Z).

  Прямой способ подсчета общего количества мл применяет формулу 2L + 1. Итак, если L= 2, 2 (2) + 1 = 5 и как L равно 2 соответствует орбите d, следовательно, есть пять орбиталей d.

  Кроме того, есть еще одна формула для расчета общего количества мл для основного квантового уровня N (то есть в обход L): N 2 . если N равно 7, то число полных орбиталей (независимо от их формы) равно 49.

  Квантовое число спина

  Благодаря вкладу Пола А. М. Дирака было получено последнее из четырех квантовых чисел, которое теперь относится конкретно к электрону, а не к его орбите. Согласно принципу исключения Паули, два электрона не могут иметь одинаковые квантовые числа, а разница между ними падает на спиновый момент, более.

  Какие ценности это может принять? более? Два электрона разделяют одну и ту же орбиту: один должен путешествовать в одном смысле пространства (+1/2), а другой - в противоположном направлении (-1/2). Так что более имеет значения (± 1/2).

  Предсказания, сделанные для числа атомных орбиталей и определяющие пространственное положение электрона как стоячей волны, были подтверждены экспериментально с помощью спектроскопических данных..

  Решенные упражнения

  Упражнение 1

  Какую форму имеет 1-орбита атома водорода и каковы квантовые числа, которые описывают его один электрон?

  Во-первых, s обозначает вторичное квантовое число L, чья форма сферическая. Потому что s соответствует значению L равен нулю (с-0, р-1, д-2 и т. д.), число состояний мл это: 2L + 1, 2 (0) + 1 = 1. То есть, есть 1 орбита, соответствующая подслою L, и чье значение равно 0 (-L, 0, +L, но L это 0, потому что это подслой s).

  Следовательно, он имеет одну орбиту 1 с уникальной ориентацией в пространстве. Почему? Потому что это сфера.

  Каково вращение этого электрона? Согласно правилу Хунда, он должен быть ориентирован как +1/2, потому что он первым занимает орбиту. Таким образом, четыре квантовых числа для электрона 1s 1 (электронная конфигурация водорода): (1, 0, 0, +1/2).

  Упражнение 2

  Какие подслои ожидаются для уровня 5, а также количество орбиталей?

  Решая медленным путем, когда N= 5, L= (N-1) = 4. Следовательно, у нас есть 4 подслоя (0, 1, 2, 3, 4). Каждый подслой соответствует разному значению L и имеет свои собственные значения мл. Если бы сначала было определено количество орбиталей, то было бы достаточно продублировать его, чтобы получить число электронов..

  Доступны подслои s, p, d, f и g; следовательно, 5s, 5p, 5d, 5d и 5g. И его соответствующие орбитали задаются интервалом (-L, 0, +L):

  (-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

  Первые три квантовых числа достаточно, чтобы закончить определение орбиталей; и по этой причине государства названы мл как таковой.

  Чтобы рассчитать количество орбиталей для уровня 5 (не для итогов по атомам), достаточно применить формулу 2L + 1 для каждого ряда пирамиды:

  Обратите внимание, что результаты также можно получить, просто посчитав целые числа в пирамиде. Тогда число орбиталей является их суммой (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 орбиталей).

  Быстрый путь

  Вышеуказанный расчет может быть сделан гораздо более прямым способом. Общее количество электронов в слое относится к его электронной емкости и может быть рассчитано по формуле 2n. 2 .

  Итак, для упражнения 2 у вас есть: 2 (5) 2 = 50 Следовательно, слой 5 имеет 50 электронов, и, поскольку на орбиту может быть только два электрона, имеется (50/2) 25 орбиталей..

  Упражнение 3

  Возможно ли существование 2d или 3f орбиты? объяснять.

  Подслои d и f имеют главное квантовое число 2 и 3. Чтобы узнать, доступны ли они, необходимо проверить, попадают ли указанные значения в интервал (0, . n-1) для вторичного квантового числа. при условии N 2 для 2d и 3 для 3f, его интервалы для L являются: (0,1) и (0, 1, 2).

  Из них видно, что 2 не входит (0, 1) и 3 в (0, 1, 2). Поэтому 2d и 3f орбитали энергетически не разрешены, и ни один электрон не может пройти через определенную ими область пространства..

  Это означает, что элементы во втором периоде периодической таблицы не могут образовывать более четырех связей, тогда как элементы, относящиеся к периоду 3, могут делать это в так называемом расширении валентного слоя..

  Упражнение 4

  Какая орбита соответствует двум следующим квантовым числам: n = 3 и l = 1?

  в качестве N= 3, вы находитесь на уровне 3, и L= 1 обозначает орбиталь р. Поэтому просто орбиталь соответствует 3р. Но есть три p-орбитали, поэтому вам понадобится магнитное квантовое число мл выделить среди них три конкретных орбиты.

  Упражнение 5

  Какова связь между квантовыми числами, электронной конфигурацией и периодической таблицей? объяснять.

  Поскольку квантовые числа описывают энергетические уровни электронов, они также раскрывают электронную природу атомов. Таким образом, атомы располагаются в периодической таблице в соответствии с их числом протонов (Z) и электронов..

  Группы периодической таблицы имеют общие характеристики наличия одинакового числа валентных электронов, в то время как периоды отражают уровень энергии, в котором находятся указанные электроны. А какое квантовое число определяет уровень энергии? Основной, N. В результате, N равен периоду, занимаемому атомом химического элемента.

  Кроме того, из квантовых чисел получены орбитали, которые после упорядочения по правилу построения Ауфбау приводят к электронной конфигурации. Поэтому квантовые числа находятся в электронной конфигурации и наоборот.

  Например, электронная конфигурация 1с 2 это указывает на наличие двух электронов в подслое s, на одной орбите и в слое 1. Эта конфигурация соответствует конфигурации атома гелия, и его два электрона можно дифференцировать с помощью квантового числа спина; один будет иметь значение +1/2, а другой -1/2.

  Упражнение 6

  Каковы квантовые числа для 2p подслоя 4 атома кислорода?

  Есть четыре электрона (4 на р). Они все на уровне N равен 2, занимая подслой L равен 1 (орбитали с весами). Там электроны разделяют первые два квантовых числа, но они отличаются в двух других.

  в качестве L это то же самое 1, мл принять значения (-1, 0, +1). Следовательно, есть три орбитали. Принимая во внимание правило Хунда о заполнении орбиталей, будет пара электронов и два из них непарные (↑ ↓ ↑ ↑).

  Первый электрон (слева направо от стрелок) будет иметь следующие квантовые числа:

  Два других оставшихся

  А для электрона на последней 2p-орбите стрелка в крайнем правом положении

  Обратите внимание, что четыре электрона разделяют первые два квантовых числа. Только первый и второй электрон разделяют квантовое число мл (-1), так как они соединены в одной орбите.

  Читайте также:

    
  • Воздушные массы и атмосферные фронты кратко
    
  • Смерть толстого льва николаевича кратко
    
  • Меры предупреждения цунами кратко
    
  • Ковалентная химическая связь 11 класс кратко
    
  • Эволюция общественных отношений кратко