Квантово механическая модель атома водорода кратко

Обновлено: 04.07.2024

Важнейший постулат Н.Бора был сформулирован так: " Двигаясь по дозволенным орбитам в атоме водорода, электрон не излучает и не поглощает энергии" . Но это противоречило классической электродинамике. Если классическая электродинамика не применима к атомам, то надо создавать механику для электронно-ядерных систем атомных масштабов, т.е. надо создавать квантовую механику.

Такая механика была создана усилиями двух независимых групп ученых: В.Гайзенберг и М.Борн в Германии основное уравнение квантовой механики записали в матричной форме, а Э.Шредингер (который по существу лишь завершил большую предварительную работу, проделанную Л.Больцманом, М.Планком, А.Энштейном и Луи де Боройлем) предложил уравнение, учитывающие не только все электростатические взаимодействия электронно-ядерных систем, но и волновые свойства электронов.

Одним из важнейших современных методов исследования строения атомов и молекул является квантовая механика. Пусть, например, нас интересует строение атома водорода и ионов He+, Li2+, Be3+ и т.д., т.е. одноэлектронных и одноядерных систем. Для того чтобы решить эту задачу квантовая механика должна записать Уравнение Шредингера для этой системы и решить его. Прежде всего необходимо учесть потенциальную энергию взаимодействия всех составных частей системы, в нашем случае электрона и ядра:

Волновые свойства электрона Уравнение Шредингера учитывает автоматически. Математики задолго до 1926 г. изучили дифференциальные уравнения подобного типа и тщательно разработали методы их решения. Исходя из физического смысла решаемой задачи нужно потребовать, чтобы волновая функция, характеризующая всю совокупность свойств рассматриваемой электронно-ядерной системы, была непрерывной, конечной и однозначной. Это уравнение решается, если некоторые параметры n, l, m (квантовые числа) принимают определенные целочисленные значения.

Главное квантовое число - n - может принимать значения 1, 2, 3, . оно характеризует электронный слой, в котором находится электрон, энергию электрона в этом слое, размеры пространства, в котором движется электрон, проявляя свои волновые свойства. Второе квантовое число - l называют побочным или орбитальным квантовым числом. Оно характеризует орбитальный момент количества движения электрона при его движении в слое n и может принимать численные значения 0, 1, 2, . и вплоть до максимального n-1. Чтобы было удобно выражать сразу набор квантовых чисел n и l, для последнего вместо чисел 0, 1, 2, 3, . часто используются буквенные эквиваленты s, p, d, f, . Так, сочетание 1s означает, что n=1, а l=0. Если n=2, а l=1, то пишут 2p. l характеризует форму орбитали, на которой находится электрон. Так, s-орбитали имеют форму шара,

p-орбитали имеют форму двух шаров, которые касаются друг друга в точке, где расположено ядро. Эти шары иногда изображают сильно вытянутыми и говорят, что p-орбиталь имеет форму гантели.

d-орбиталь имеет достаточно сложную пространственную форму, получаемую при перпендикулярном расположении двух гантелей.

Третье квантовое число - m называют магнитным. Оно определяет пространственную ориентацию момента количества движения электрона и принимает значения -l, -l+1, . 0, 1, . l, а всего 2l+1 значений.

Если для атома водорода решать не Уравнение Шредингера, а более точное уравнение Дирака, то появляется еще одно квантовое число - спиновое, которое может принимать всего два значения +1/2(a) и -1/2(b) и характеризует всего две возможные ориентации в пространстве собственного момента количества движения электрона (спина). Для изображения этого квантового числа часто используют стрелки, направленные вверх или вниз.

Итак, все множество решений уравнений квантовой механики для атома водорода можно свести в таблицу. Может ли атомарный водород находиться в любом из тех состояний, которые представлены в этой таблице? Да, может. Атомы водорода с одинаковой вероятностью могут находиться в любом из этих состояний? Нет. В земных условиях, в межзвездном пространстве наиболее стабильным для водорода является состояние с минимальной энергией, т.е. 1s-состояние. Может ли атом водорода переходить из одного состояния в другое? Да, может. Что происходит при таком переходе? По мере увеличения значения главного квантового числа энергия атома возрастает. Поэтому в солнечной атмосфере или в разрядной трубке при прохождении электрического тока атомы водорода могут переходить из основного 1s состояния в возбужденные: 2s, 2p, 3s, 3p, 3d, 4s, 4p, 4d, 4f и т.д. Время жизни в возбужденных состояниях очень мало и, испуская квант света hn, который уносит избыточную энергию, атом водорода возвращается в менее возбужденные состояния, или в 1s-состояние.

Планетарная квантово-механическая модель атома Бора часто запоминается за счет аккуратной и знакомой картины электронов. Они вращаются вокруг центрального ядра, подобно планетам вокруг Солнца. Из-за этого может быть сложно заменить картину той, которая более точно представляет квантово-механическую модель атома, используемую современными физиками.

Как располагается и движется атом?

Атом обладает крошечным ядром и волнами острых орбит. Расположение и движение электронов описывается волнами их материи. Эти структуры предсказывают вероятность нахождения электрона в данной области атома. Но откуда появилась квантово механическая модель атома Бора?

Планетарная модель положила начало процессу введения квантовой теории в структуру атома. Бор ввел идею стационарных состояний, в которых атом был устойчив. Переходы между этими состояниями объясняли существование спектральных линий. В случае водорода он смог получить энергетические уровни:

Переходы между его энергетическими уровнями соответствовали линиям в водородном спектре.
Его модель не могла предсказать уровни энергии для любых других атомов (хотя уровни водородоподобных щелочных металлов можно было бы приблизить к истине).

Отдельно проводились работы Гейзенберга и Шредингера, чтобы придумать способы более полного описания квантованных энергетических уровней атомов.

Аналогии Гейзенберга и Шредингера: как они привели уравнение к доказательству волны

Квантово-механическая модель строения атома обладает уникальным набором свойств. Гейзенберг использовал матрицы, а Шредингер разработал волновое уравнение, чтобы доказать абсолютность разницы в поведении кванта. Детальнее двоякость частицы показана на видео.

Уравнения Шредингера обеспечивают представление плотности картины вероятности электронов вокруг ядра атома. Большинство определений квантовой теории и квантовой механики предлагают одинаковое описание для обоих. Они по существу описывают квантовую теорию, в которой и энергия, и материя имеют характеристики волн в одних условиях и характеристики частиц — в других.

Чтобы идея была понятней, люди стали проводить эксперименты в условиях мысленного посыла.

Квантовая теория предполагает, что энергия приходит в дискретных пакетах, называемых квантами (или — в случае электромагнитного излучения — фотонами).
Квантовая теория имеет некоторое математическое развитие, часто называемое квантовой механикой, которая предлагает объяснения поведения электронов внутри электронных облаков атомов.

Основные положения квантово механической модели строения атома — это двойственность волн электронов в электронном облаке, которая ограничивает нашу способность одновременно измерять энергию и положение электрона.

Скрытые особенности электронов

Чем точнее мы измеряем энергию или положение электрона, тем меньше мы знаем о другом. Мы не можем точно отметить одновременно положение и импульс электрона. Это приводит к невозможности предсказать траекторию для частицы. Следовательно, поведение электрона описывается иначе, чем поведение частиц нормального размера. Необходимо знать:

Наиболее распространенным способом описания электронов в атомах в соответствии с квантовой механикой является решение уравнения Шредингера для энергетических состояний электронов этом облаке.
Когда электрон находится в этих состояниях, его энергия четко определена, а положение — нет.
Положение описывается картой распределения вероятностей, называемой орбитальной.

Траектория, которую мы обычно связываем с макроскопическими объектами, заменяется электронами в облаках электронов, причем в статистических описаниях указывается не путь, а область, в которой он найден. Поскольку именно электрон в облаке электронов атома определяет его химическое поведение, для понимания химии необходимо описание конфигурации электронов в ключе квантово-механической модели атома.

Принцип неопределенности Гейзенберга: область внутри атома

Луи де Бройль предложил, чтобы все частицы можно было рассматривать, как материальные волны с длиной волны — лямбда, определяемая следующим уравнением:

Лямбда = фактическое время (час) + милливольтчас

Эрвин Шредингер предложил квантово-механическую модель атома. Кратко: она рассматривает электроны, как волны вещества.

Квадрат волновой функции представляет вероятность нахождения электрона в данной области внутри атома. Атомная орбита определяется, как область внутри атома, которая находится там, где электрон.

Принцип неопределенности Гейзенберга гласит, что мы не можем знать ни энергию, ни положение электрона. Поэтому, когда мы больше узнаем о положении электрона, мы меньше знаем о его энергии, и наоборот. Электроны имеют внутреннее свойство, называемое спином. Любые два электрона, занимающие одну и ту же орбиту, должны иметь противоположные спины.

Светоносный эфир в квантовом мире

В начале девятнадцатого века Томас Янг продемонстрировал, что свет, проходящий через узкие, близко расположенные щели, создает интерференционные картины, которые не могут быть объяснены с точки зрения ньютоновских частиц, но могут быть легко растолкованы с точки зрения волн.

Сегодня эти области называют классической механикой и классической электродинамикой (или классическим электромагнетизмом).

Как прогрессировала идея о внедрении новых понятий в физике

К концу девятнадцатого века ученые рассматривали физическую вселенную как приблизительно состоящую из двух отдельных областей:

материи, сформированной из частиц, движущихся согласно законам движения Ньютона;
электромагнитного излучения, состоящего из волн, управляемых уравнениями Максвелла.

Парадоксы привели к современной структуре квантово-механической модели атома Шредингера, которая тесно связывает частицы и волны на фундаментальном уровне, называемом дуальностью волны-частицы, которая заменила классический взгляд.

Дискретная волна Бора: как ведут себя спектры излучения водорода

Согласно модели Бора, спектры излучения различных элементов содержат дискретные линии. Представить видимую область спектров излучения водорода можно при помощи таблицы.

Основное квантовое число	Количество подуровней	Количество электронов
1	1	2
2	2	8
3	3	18
4	4	32

Это схематическое представление квантов, где известно число электронов и уровней. В жизни в условиях вакуума точно нельзя сказать ограничение по подуровням, но их не может быть больше 7. Квантованные спектры излучения указывали Бору, что электроны могут существовать внутри атома только при определенных атомных радиусах и энергиях.

Построив модель, Бор вывел уравнение, которое правильно предсказывало различные уровни энергии в атоме водорода. Квантовая механическая модель подходила только для представления этого конкретного случая. Уровни соответствовали линиям излучения в спектре вещества.

Модель Бора, которая доказала одноэлектронные системы водорода

Скорость электрона на уровне энергии основного состояния водорода составляет 2,2×10 6 s÷m, где s — длина, m — масса. Мы можем подставить постоянную, а также массу и скорость электрона в уравнение де Бройля. Но при этом он не смог объяснить электронную структуру в атомах, которые содержали более одного электрона.

Если обратиться к химии, квантово-механическая модель атома водорода должна состоять только из протонов. При встрече с электронами или нейтронами частица начинает себя вести, как волна. В остальных случаях атомы другого вещества могут независимо от структуры вести себя подобно волнам или частицам. Если сказать кратко, квантово-механическая модель атома водорода представляет собой материальный дуализм волны, но не частицы.

Наложение волн одну на другую: как не смешиваются пути пересечения атомов

Радиоволны от мобильного телефона, рентгеновские снимки, используемые стоматологами, энергия, используемая для приготовления пищи в вашей микроволновой печи, лучистое тепло от раскаленных предметов и свет от экрана телевизора — все это формы электромагнитного излучения, которые проявляют волнообразное поведение. Необходимо запомнить:

Волна — это колебание или периодическое движение, которое может переносить энергию из одной точки пространства в другую.
Встряхивание конца веревки передает энергию от вашей руки к другому концу веревки; падение гальки в пруд приводит к волнам, распространяющимся вдоль поверхности воды; расширение воздуха, сопровождающее удар молнии, генерирует звуковые волны (гром), которые могут путешествовать наружу на несколько миль.
В каждом из этих случаев кинетическая энергия передается через вещество (веревку, воду или воздух), в то время как вещество остается на месте.

Волны не должны быть ограничены, чтобы путешествовать сквозь материю. Как показал Максвелл, электромагнитные волны состоят из электрического поля, колеблющегося в такт с перпендикулярным магнитным полем. Они перпендикулярны направлению движения. Эти волны могут проходить через вакуум с постоянной скоростью 2,998 × 108 м/с, где с — скорость света.

Теория Бора предложила физикам пользоваться по
понедельникам, средам и пятницам классическими законами,
а по вторникам, четвергам и субботам — квантовыми.

Модель атома Бора не смогла дать исчерпывающие ответы на вопросы об устойчивости атома, о дискретности спектра его излучения. Только с развитием квантовой механики с использованием нового математического аппарата удалось построить завершенную модель строения атома, позволяющую понять законы микромира.

В классической механике движение частицы описывается заданием ее координат и импульса (скорости) в каждой точке траектории. Чтобы рассчитать параметры движения любой сложной системы, достаточно задать координаты и импульсы (скорости) всех частиц, входящих в систему, в начальный момент времени и условия, при которых происходит движение (действующие силы, поля). После этого, используя уравнения движения (второй закон Ньютона), можно найти координаты и импульсы (скорости) в любой момент времени, т.е. определить, где будет находиться частица в тот или иной момент времени.

При переходе в область микромира оказывается, что такой способ не применим. Для описания явлений микромира была разработана квантовая механика. Квантовая механика — раздел физики, в котором изучаются свойства и поведение микрочастиц, а также связь величин, характеризующих частицы, с физическими величинами, непосредственно измеряемыми в экспериментах.

Результаты экспериментов показывают, что микрообъекты обладают одновременно корпускулярными и волновыми свойствами. Так, например, электрон является частицей, имеющей определенную массу и заряд, но при его движении вокруг ядра необходимо учитывать его волновые свойства, так как у него отсутствует определенная траектория движения и точное расположение в пространстве. Для объяснения двойственного поведения микрообъектов требовался кардинальный пересмотр установившихся представлений.

В квантовой механике движение частицы описывается волновой функцией — функцией координат и времени. Зная волновую функцию частицы, используя измерительные приборы, можно получить сведения о поведении этой частицы и о результатах любого ее взаимодействия. При этом волновая функция характеризует вероятность любого результата измерения. Квадрат ее модуля определяет вероятность пребывания частицы в окрестности точки с координатами (x,y,z) в момент времени t. В квантовой механике, даже если задать все начальные условия в какой-то момент времени и полностью решить систему уравнений для волновых функций, можно установить только вероятность тех или иных процессов. Например, вероятность обнаружить электрон в данном месте может оказаться в 10 раз больше вероятности его нахождения в другом месте. Однако предсказать его положение со стопроцентной достоверностью, как это было в классической механике, уже нельзя.

В зависимости от того, что и как измеряется в определенном состоянии частицы, на первый план выступают то ее корпускулярные свойства, то ее волновые свойства. Применение волновой функции позволяет описать как корпускулярные, так и волновые свойства микрочастиц.

Важнейшим физическим положением квантовой механики является знаменитый принцип неопределенности Гейзенберга, согласно которому:

ни при каком увеличении точности измерений невозможно добиться того, чтобы произведение неопределенностей измерения координаты и импульса частицы стало меньше постоянной Планка.

Таким образом, в квантовой механике для системы, находящейся в некотором известном состоянии, можно предсказать результаты измерений либо ее положения, либо ее импульса по отдельности. Вероятностная интерпретация предсказывает, что измерения одинаковым детектором для одинаковых частиц в одинаковых состояниях одной и той же величины будут давать разные результаты. В частности, вероятность координаты определяется как .

Один из важнейших выводов квантовой механики состоит в том, что существует самый низкий уровень энергии, которому соответствует основное состояние системы. В этом состоянии система обладает минимальной кинетической энергией, причем ≠ 0.

В простейшем из атомов - атоме водорода - потенциальная энергия электрона определяется его кулоновским притяжением к ядру. Поскольку в атомных единицах заряды электрона и ядра равны -1 и +1 соответственно, то:

Если подставить в гамильтониан данное выражение для потенциальной энергии и решить уравнение Шредингера, то можно найти, что распределение электрона по энергиям и в пространстве атома водорода определяется волновой функцией ψ, зависящей от сферических координат (r, θ, φ) электрона и от трех параметров (n, l, m_l), принимающих целочисленные значения. Последние три параметра называют квантовыми числами:

n - главное квантовое число;
l - орбитальное квантовое число;
m_l - магнитное квантовое число;
m_s - спиновое квантовое число.

В простейших приложениях квантовой механики иногда удобнее вместо самой волновой функции пользоваться квантовыми числами, представляющими ее. Такой подход часто применяется для объяснения свойств многоэлектронных атомов.

Главное квантовое число

Подставляя данное выражение для Е_п в уравнение Шредингера, можно найти, что уравнение имеет решения не при любых, а только при определенных значениях энергии. Таким образом, квантованность энергетических состояний электрона в атоме оказывается следствием присущих электрону волновых свойств. При этом полная энергия электрона в многоэлектронном атоме рассчитывается с помощью выражения:

включающего главное квантовое число. Таким образом, главное квантовое число характеризует энергию электрона в атоме. Оно принимает положительные целочисленные значения от 1 до бесконечно больших чисел:

Значения главного квантового числа определяют:

номер энергетического уровня (в теории Бора - номер орбиты);
интервал энергий электронов, находящихся на этом уровне;
размеры орбиталей (в теории Бора-радиусы орбит);
число подуровней данного энергетического уровня (первый уровень состоит из одного подуровня, второй - из двух, третий - из трех и т. д.);
в Периодической системе Д. И. Менделеева значению главного квантового числа соответствует номер периода.

Иногда пользуются буквенными обозначениями главного квантового числа, т.е. каждому численному значению n соответствует определенное буквенное обозначение:

Численное значение n		1	2	3	4	5	6	7
Буквенное обозначение n		K	L	M	N	O	P	Q

Наименьшей энергией электрон обладает при n = 1; с увеличением n энергия электрона возрастает. Поэтому состояние электрона, характеризующееся определенным значением главного квантового числа, принято называть энергетическим уровнем электрона в атоме: при n = 1 электрон находится на первом энергетическом уровне, при n = 2 - на втором и т. д. Увеличение значения n ведет к повышению энергии электрона, достигая в пределе нулевого значения. При этом электрон оказывается бесконечно далеко удаленным от ядра и не испытывает к нему какого-либо притяжения. Поэтому, чем меньше значение n, тем отрицательнее энергия электрона, тем более он связан, т. е. испытывает притяжение к ядру, находится в устойчивом состоянии связи с ядром.

При малых значениях n разность энергий ближайших электронных оболочек относительно велика, а при больших значениях n мала. На рисунке изображена энергетическая диаграмма атома, на которой положение энергетического уровня отображается горизонтальной чертой при соответствующем значении энергии. Энергетические уровни с n = 5 и выше настолько близки друг к другу по энергии, что они практически сливаются.

Если электрон атома характеризуется определенным значением энергии:

Главное квантовое число также определяет характер радиальной зависимости орбитали, т.е. размеры электронного облака. Чем больше n, тем дальше от ядра атома располагается область наиболее вероятного нахождения электрона. Другими словами, n определяет средний радиус нахождения электрона в атоме.

Приближенно средний радиус нахождения электрона в атоме может быть рассчитан по формуле:

Для атома водорода в основном состоянии n = 1 и z* = 1, тогда r_m = 1 а. е. При переходе атома в возбужденное состояние величина n принимает значения больше, чем 1. Поэтому средний радиус нахождения электрона (или средний радиус атома водорода) будет увеличиваться: при n = 2, r_m = 4 а. е.; n = 3, r_m = 9 а. е. и т.д. При очень больших значениях n, например n = 1000, r_m = 10 6 а. е. ≈ 0,53·10 -2 см, размер атомов становится макроскопической величиной. При таких высоких степенях возбуждения у атома резко меняются и другие свойства: энергия ионизации (которая уменьшается), время жизни возбужденного состояния (которое увеличивается) и др. Такие атомы, находящиеся в высоковозбужденных состояниях, называются ридберговскими.

О нескольких электронах атома, имеющих одно и то же значение n, говорят, что они относятся к некоторой общей электронной оболочке, энергетическому уровню или квантовому слою.

Орбитальное (азимутальное) квантовое число

В отличие от главного, орбитальное квантовое число определяет не радиальную, а угловую зависимость волновой функции, т.е. форму электронного облака. Возможные значения данного числа зависят от значения главного квантового числа и, не превышая значения (n - 1), изменяются в ряду:

причем каждому значению главного квантового числа n соответствует n значений орбитального квантового числа l. Например, если n = 1, то l принимает только одно значение (l = 0) при n = 2 величина l принимает два значения: 0 и 1 и т. д. Каждому численному значению l соответствует определенная геометрическая форма орбиталей и приписывается буквенное обозначение. Первые четыре буквенных обозначения имеют историческое происхождение и связаны с характером спектральных линий, соответствующих электронным переходам между этими подуровнями: s, p, d, f - первые буквы английских слов, использованных для названия спектральных линий sharp (резкий), principal (главный), diffuse (диффузный), fundamental (основной). Обозначения других подуровней идут в алфавитном порядке: g,h.

Значение n	1	2		3			4				5
Значение l	0	0	1	0	1	2	0	1	2	3	0	1	2	3	4
Буквенное обозначение l	s	s	p	s	p	d	s	p	d	f	s	p	d	f	g
Число подуровней	1	2		3			4				5

Электроны с орбитальным квантовым числом 0, называются s-электронами. Орбитали и соответственно электронные облака имеют сферическую форму.

Электроны с орбитальным квантовым числом 1 называются р-электронами. Орбитали и соответственно электронные облака имеют форму, напоминающую гантель.

Электроны с орбитальным квантовым числом 2 называют d-электронами. Орбитали имеют более сложную форму, чем р-орбитали.

Электроны с орбитальным квантовым числом 3 получили название f-электронов. Форма их орбиталей еще сложнее, чем форма d-орбиталей.

Состояние электрона в атоме, отвечающее определенным значениям n и l, записывается следующим образом: сначала цифрой указывается значение главного квантового числа, а затем буквой - орбитального квантового числа. Так, обозначение 2р относится к электрону, у которого n = 2 и l = 1, обозначение 3d - к электрону, у которого n = 3 и l = 2.

В одной и той же оболочке (уровне) энергия подоболочек (подуровней) возрастает в ряду:

В первой оболочке (n = 1) может быть одна (s-), во второй (n = 2) - две (s-, р-), в третьей (n = 3) - три (s-, р-, d-), в четвертой (n = 4) - четыре (s-, р-, d-, f-) - подоболочки.

Если несколько электронов имеют одинаковые значения и главного, и орбитального квантовых чисел (комбинацию (n; l), то говорят, что они относятся к одной электронной подоболочке, энергетическому подуровню, квантовому подслою.

Магнитное квантовое число

Вращение электрона вокруг ядра можно сравнить с движением тока по замкнутому контуру. При этом возникает магнитное поле, напряженность которого направлена перпендикулярно плоскости вращения электрона. Если атом находится во внешнем магнитном поле, то, согласно квантовомеханическим представлениям, его электроны должны расположиться так, чтобы проекции их магнитных моментов на направление этого поля были целочисленными. При этом они могут принимать как отрицательные, так и положительные значения, включая нулевое.

Численное значение проекции магнитного момента и является магнитным квантовым числом. Если значение орбитального квантового числа равно l, то магнитное квантовое число будет принимать значения от - l до + l, включая ноль. Общее количество значений будет равно 2l+1.

n	1	2		3			.
l	0	0	1	0	1	2	.
m_l	0	0	-1,0,+1	0	-1,0,+1	-2,-1,0,+1,+2	.
Число орбиталей на подуровне	1	1	3	1	3	5	.

Квантовое число m_l получило название магнитного, поскольку от его значения зависит взаимодействие магнитного поля, создаваемого электроном, с внешним магнитным полем. В отсутствие внещнего магнитного поля энергия электрона в атоме не зависит от значения m_l. В этом случае электроны с одинаковыми значениями n и l, но с разными значениями m_l обладают одинаковой энергией. Однако при действии на электрон внешнего магнитного поля энергия электрона в атоме изменяется, так что состояния электрона, различающиеся значением m_l, различаются и по энергии. Это происходит потому, что энергия взаимодействия магнитного поля электрона с внешним магнитным полем зависит от величины магнитного квантового числа. Именно поэтому в магнитном поле происходит расщепление некоторых атомных спектральных линий: вместо одной линии в спектре атома появляются несколько (эффект Зеемана).

Таким образом, магнитное квантовое число определяет расположение орбиталей в пространстве относительно выбранной системы координат. Общее число возможных значений m_l, показывает, сколькими способами можно расположить орбитали данного подуровня в пространстве, т.е. общее число орбиталей на подуровне.

Атомная орбиталь

Волновая функция, описывающая состояние электрона в атоме, и полностью характеризуемая конкретными значениями квантовых чисел n, l и m_l, называется пространственной атомной орбиталью или просто .

Орбитальному квантовому числу l = 0 соответствует единственное значение магнитного квантового числа m_l = 0. Эти значения характеризуют все s-орбитали, которые имеют форму сферы. Т.к. в этом случае магнитное квантовое число принимает только одно значение, каждый s-подуровень состоит только из одной орбитали.

Четвертый энергетический уровень состоит из четырех подуровней - s, р, d и f Первые три из них аналогичны рассмотренным выше, а четвертый - f-подуровень состоит уже из семи орбиталей, пространственные конфигурации которых достаточно сложны.

Для атомной орбитали принято сокращенное обозначение - АО, которым пользуются повсеместно при обсуждении свойств и строения атомов и молекул. Состояние, описываемое АО, условно обозначают в виде квадрата (квантовой ячейки) в виде окружности или черты. Последний способ обозначения используется, как наименее громоздкий и позволяющий одновременно указывать относительное значение энергии выбранного состояния. Данный способ в настоящее время почти всегда используется при описании свойств молекул.

Спиновое квантовое число

Теоретически было показано Дираком, а экспериментально подтверждено в 1926 г. Уленбеком и Голдсмитом, что помимо квантовых чисел n, l и m_l, электрон характеризуется еще одной квантованной величиной, не связанной с движением электрона вокруг ядра, а определяющей его собственное состояние. Эта величина получила название спинового квантового числа или просто спина (от английского spin - кручение, вращение); спин обычно обозначают буквой m_s.

Спиновое квантовое число отражает наличие у электрона собственного момента движения. Проекция собственного момента количества движения электрона на избранное направление (например, на ось z) и называется спином. Спиновое квантовое число принимает два значения:

При записи формул и составлении энергетических диаграмм, отражающих состояние электронов в атомах и молекулах, наличие того или иного значения спинового квантового числа указывают стрелкой ↑ или ↓.

Волновая функция, описывающая состояние электрона в атоме конкретными значениями квантовых чисел n, l, m_l и m_s, называется спин-орбиталью. Спин-орбиталь с одним направлением спина называется α-спин-орбиталью, а с другим - β-спин-орбиталью.

Четыре квантовых числа - n, l, m_l и m_s - полностью определяют состояние электрона в атоме.

Читайте также: