Квантовая теория поля кратко
Обновлено: 05.07.2024
С самого возникновения квантовой теории важной задачей было описание взаимодействия частиц между собой и с излучением. Многие ученые обращались к этой проблеме, еще не зная о том, что с годами этот вопрос станет одним из самых больших вызовов физики. Так родились квантовая электродинамика и более общая квантовая теория поля. Паули участвовал в решении этой проблемы, которая стала главной его задачей в последние годы жизни. Квантовая теория поля в двух словах — цель данной статьи, давайте вместе разобраться в этом вопросе.
Возмущенный атом переходит в стабильное состояние, испуская электромагнитное излучение, то есть фотоны. Также атом при переходе в возбужденное состояние поглощает фотоны. Но где находится фотон до перехода? Что случается с фотоном после того, как его поглотил атом? Для обеих ситуаций существует один ответ: фотон создается или уничтожается в самом процессе перехода из одного атомного состояния в другое. То же происходит во время бета-распада. Ядро превращается в другое ядро, и при этом излучаются электроны и нейтрино. Где до этого находились эти частицы? Нигде, их до этого не существовало, они были созданы в процессе радиоактивного распада.
Релятивистская теория с ее принципом эквивалентности массы и энергии позволяет понять — хотя бы качественно — эти процессы, в которых создаются и/или уничтожаются частицы. Понятие фотона как частицы (кванта света) сначала позволяло изучать процессы столкновения частиц, включая электромагнитное излучение, используя общие известные свойства — сохранение энергии, импульс и угловой момент. Проблема была поставлена ясно, и для ее анализа нужно было найти ответ на следующий вопрос: откуда появляются фотоны? Какой механизм отвечает за то, что возбужденный атом испускает фотон?
В 1917 году Эйнштейн осуществил первую серьезную попытку выстроить квантовую теорию, которая позволила бы описать как атомные состояния, так и само электромагнитное излучение. Тогда он ввел свои знаменитые коэффициенты излучения (индуцированные и спонтанные переходы) и поглощения. Эйнштейн смог найти простое отношение между ними, но заявил:
С появлением квантовой механики начинается систематический поиск последовательной теории, которая позволила бы рассчитать коэффициенты Эйнштейна и объяснила бы взаимодействие частиц между собой и с излучением.
ПЕРВОПРОХОДЦЫ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
Первое упоминание о матричной электродинамике появляется в знаменитой работе Борна, Йордана и Гейзенберга. Именно эта часть исследования в значительной степени принадлежала Паскуалю Йордану — первому физику, который занимался вопросом квантования электромагнитного поля и ввел термин вторичного квантования (важнейший в последующем развитии теории). Йордан и его коллеги смогли воспроизвести результат Эйнштейна, касающийся отношения между коэффициентами поглощения и излучения, исходя из основополагающих принципов новой квантовой теории, но у них не получилось рассчитать сами коэффициенты. Для них было принципиальным описание механизма рождения и уничтожения фотонов, а для этого необходимо было располагать квантовой теорией, которая учитывала бы взаимодействие излучения и материи. По этому пути пошел Поль Дирак, который считается создателем квантовой электродинамики. В своих работах 1926-1927 года он развил формализм, необходимый для описания взаимодействия излучения (электромагнитного поля) и вещества в рамках квантовой теории. Работы Дирака имели огромное влияние и ввели методы и главные понятия, необходимые для описания процессов рождения и/или уничтожения фотонов.
Дирак не только смог рассчитать коэффициенты Эйнштейна, но и применил свою теорию к общим проблемам рассеяния, в котором участвовало больше одного фотона. Для этого он вынужден был расширить рамки начального исследования, введя в него показатели высшего порядка (так называемые радиационные поправки). Работы Дирака заложили основы того, что спустя несколько лет получит название квантовой электродинамики, и задали направление изучения взаимодействия излучения и вещества. Несмотря на успех, теория Дирака столкнулась с двумя трудностями, которые привлекли внимание других физиков. В первую очередь, она противоречила теории относительности, и это было серьезным недостатком для теории, которая пыталась объяснить квантовое поведение электромагнитного поля. Дирак полностью осознавал этот недостаток. Вторая проблема была связана с некоторыми абсурдными бесконечными результатами, возникавшими при рассмотрении показателей высшего порядка.
Важные шаги в изучении взаимодействия излучения и вещества были предприняты Йорданом. В серии работ, написанных совместно с другими коллегами, он развил общую методологию квантования классических полей, используя термин вторичного квантования в отношении всех частиц и полей, а не только в случае электромагнитного поля, которым ограничился Дирак. Представления Йордана и Дирака были очень разными. Дирак рассматривал элементарные частицы как основные частицы квантовой теории, Йордан же отводил главную роль понятию поля. Частицы просто создавались в процессе квантования соответствующего классического поля.
В этом смысле Йордан и коллеги развили язык, отличный от языка Дирака, и применили его ко всем типам частиц — как к фотонам с целым спином, так и к электронам и протонам с полуцелым спином. Йордан первым из физиков доказал, что процесс вторичного квантования может внести поправки в статистику Дирака — Ферми (которой удовлетворяли только частицы с полуцелым спином). Формализм Йордана стал исходной точкой квантовой теории поля.
В конце как обычно видео про квантовую теорию поля)
Квантовая теория поля – это фундаментальная физическая теория. Она представляет собой теорию релятивистских квантовых явлений. Квантовая теория описывает взаимодействие элементарных частиц на основе универсального понятия квантованного физического поля. На основе данного раздела физики сформировалась классическая теория поля, которая сегодня известна как постоянная Планка.
Основой изучаемой дисциплины стало представление о том, что абсолютно все элементарные частицы стали квантами соответствующих полей. Понятие квантового поля возникло на основе формирования представлений о традиционном поле, частицах, их синтезе, а также заключений в рамках квантовой теории.
Квантовая теория поля выступает в качестве теории, где есть бесконечное число степеней свободы. Их еще называют физическими полями. Острой проблемой квантовой теории стало создание единой теории, которая объединяла бы все квантовые поля. В Теории в настоящее время самыми фундаментальными полями являются поля, которые связаны с бесструктурными фундаментальными частицами. Этими микрочастицами выступают кварки и лептоны, а также поля, связанные с квантами-переносчиками четырёх фундаментальных взаимодействий. Исследования проводятся с промежуточными бозонами, глюонами и фотонами.
Частицы и поля квантовой теории
Более ста лет назад зародились основные понятия атомной физики, которые со временем получили продолжение в квантовой физике, сформулировав теорию поля. Различают двойственность классической теории. Она сформировалась в начале 20 века. Тогда частицы представлялись как маленькие комочки энергии, сформировавшие материю. Все они двигались согласно известной законам классической механики, о которых ранее подробно изложил в своих работах британский ученый Исаак Ньютон. Затем приложили руку к дальнейшим исследованиям Фарадей и Максвелл. Он сформировали законы динамики электромагнитного поля.
В это же время Планк впервые вводит в физическую науку понятие о порции, кванте, излучении для объяснения закономерностей теплового излучения. Затем физик Альберт Эйнштейн обобщил эту идею Планка о дискретности излучения. Он предположил, что такая дискретность не связывается с определенным механизмом взаимодействия излучения и веществом, а присуща на внутреннем уровне самому электромагнитному излучению. Электромагнитное излучение – это и есть кванты. Подобные теории вскоре получили экспериментальное подтверждение. На их основе были объяснены закономерности фотоэффекта.
Готовые работы на аналогичную тему
Новые открытия и теории
Примерно 50 лет назад ряд физиков нового поколения попытались использовать аналогичный подход в описании гравитационного взаимодействия. Они не только подробно описали все процесса, происходящие в условиях планеты, но и устремили свои взгляды на проблемы возникновения Вселенной, сформулировав теорию Большого взрыва.
Квантовая теория поля стала обобщением квантовой механики. Квантовая механика, наконец, стала ключом к пониманию важнейшей проблемы атома, в том числе открыла двери перед исследованиями другими ученых в постижении загадок микромира.
Квантовая механика позволяет описывать движение электронов, протонов и иных частиц, однако не их порождение или уничтожение. Оказалось, что ее применение верно только для описания систем, в которых остается неизменно число частиц. Была доказана наиболее интересная в электродинамике задача испускания и поглощения электромагнитных волн заряженными частицами. Это соответствует порождению или уничтожению фотонов. Теория оказалась вне рамок компетенции ее исследования.
На основе первоначальных знаний стали приниматься в разработку иные теории. Так в Японии выдвинули квантовую электродинамику как наиболее перспективное и точное направление научной деятельности последних лет. В дальнейшем развитие получило направление хромодинамики и квантовая теория электрослабых взаимодействий.
Квантовая теория поля рассматривает в качестве основных следующие теории:
- свободные поля и корпускулярно-волновой дуализм;
- взаимодействие полей;
- теорию возмущений;
- расходимости и перенормировки;
- функционального интеграла.
Квантованное свободное поле имеет запас свободной энергии и имеет возможность отдавать ее определенными частями. При уменьшении энергии поля на автоматически означает исчезновение одного фотона другой частоты. Происходит переход поля в иное состояние, при этом происходит уменьшение на одну единицу фотона. После таких последовательных переходов в итоге образуется состояние, где число фотонов равно нулю. Отдача энергии полем становится невозможной.
Поле может существовать в состоянии вакуума. Подобная теория не совсем понятна, но является полностью обоснованной с физической точки зрения. Электромагнитное поле в вакуумном состоянии не может быть поставщиком энергии, однако вакуум вообще никак не может проявить себя.
Физический вакуум - это состояние с необходимыми и значимыми свойствами, проявляющимися в реальных процессах.
Такое утверждение верно для других частиц. И его можно представить как низшее энергетическое положение этих частиц и их полей. Вакуумным при рассмотрении взаимодействующих полей называют низшее энергетическое состояние всей системы данных полей.
Проблемы квантовой теории поля
В квантовой электродинамике исследователи достигли немало успехов, однако не всегда удается понять, как они были показаны. Все эти успехи нуждаются в дальнейшем объяснении. Теория сильных взаимодействий стала формироваться развиваться по аналогии квантовой электродинамики. Тогда роль переносчиков взаимодействия были приписана частицам, что обладают массой покоя. Также существует проблема перенормируемости.
Она не могла рассматриваться как непротиворечивое построение, поскольку в ней появляются бесконечно огромные значения для определенных физических величин и отсутствует понимание того, что же с ними делать. Идея изменения нормировок не только объясняет исследуемые эффекты, но и придает всей теории черты логической замкнутости, устранив из нее расходимости. Ученые сталкиваются с определенными проблемами на различных стадиях исследований. Им будет посвящено немало времени на устранение, поскольку точных показателей до сих пор в квантовой теории поля не существует.
В физике мы регулярно говорим о полях: магнитном поле, электрическом поле, гравитационном поле. В более общем плане можно даже говорить о "квантовых полях", которые используются в квантовой физике для описания мира.
В классической физике, или ньютоновской физике, мы говорим о частицах. Протоны, электроны, все это частицы. Их можно рассматривать как маленькие шарики элементарной материи, из которых состоят все материалы, которые мы видим.
Эта модель хорошо работает на многих вещах, но и она не все объясняет. Она не объясняет, например, как частицы могут мешать друг другу.
Уже около века известно, что все частицы также имеют волновую составляющую. Мы знаем, как дифрактировать электроны, нейтроны .
Считается, что эти элементы обладают двойственностью волны-частицы, хотя это не удобная концепция для работы: если считать, что это частица, часть теории не сработает. И наоборот, если нужно рассматривать частицу как волну, то могут быть применены только определенные уравнения.
В физике это недопустимо: уравнение должно применяться в любое время и в любом месте.
Поэтому квантовая физика ввела понятие волновых пакетов - видов волновых частиц, которые сгруппировали бы две составляющие материи под одной и той же математической моделью. Эти волновые пакеты действуют на квантовые поля.
Понятие квантовых полей
Помимо проблемы физической реальности элементарных частиц, необходимо изучить, как они взаимодействуют.
Например, две частицы массы взаимодействуют через притягивающую силу - гравитационную силу, так как считается, что везде есть гравитационное поле, которое несет информацию о массе, и заставляет две частицы двигаться навстречу друг другу, что мы называем "гравитационной притягивающей силой".
В этом контексте гравитационное поле - это поле. Но что такое поле?
Понятие поля в математике
Возьмите двух- или трехмерный ориентир что угодно. Визуализируйте точку в этом ориентире, любую. Сопоставьте с этой точкой значение, любое. Сделайте то же самое для другого пункта, затем другого. Фактически, с каждой точкой в этой системе координат сопоставьте значение. Когда вы это сделали, у вас есть поле.
Поле представляет собой ориентир, к которому привязано значение для каждой точки.
Например: возьмите комнату, в которой вы находитесь, затем поместите начало координат (0; 0; 0) в один из углов. Теперь у каждого места в комнате есть координаты. Наконец, для каждого места в комнате укажите температуру в этой точке. Затем мы получаем карту температуры в вашей комнате: математически эта карта представляет собой поле: поле температуры.
К одной и той же точке могут быть привязаны несколько значений. В нашем примере, помимо температуры, можно связать атмосферное давление, влажность, чистоту воздуха, скорость выбросов CO2 и т.д. Тогда у нас есть ориентир с множеством полей.
У нас также может быть векторное поле, что позволяет связать вектор с любой точкой в пространстве. Например, если мы свяжем скорость ветра в этой точке с каждой точкой в пространстве, мы получим векторное поле.
Эти различные поля могут быть связаны: таким образом, вектор скорости или даже влажность в точке будут зависеть от давления и температуры воздуха в окружающих точках.
Эта работа является то, что делается в метеорологии: с помощью физических показаний (температура, давление, относительная влажность) можно определить, будет ли ветер, в каком направлении, или предсказать изменения относительной влажности, дождя, короче говоря, прогноз погоды в ближайшие часы или дни.
Реальная погода в том или ином месте может быть разбита на несколько параметров, смоделированных по полям: ветер, температура, давление, влажность и т. д.
Мы также можем ассоциировать тензоры с каждой точкой (более общий объект, чем скаляры и векторы).
Таким образом, поле - это что-то вроде карты значений (скаляров, векторов, тензоров…) в системе координат. Таким образом, каждая контрольная точка имеет определенное значение. Измеряя разные поля для разных величин, мы можем моделировать более сложные явления.
Использование полей в физике
Возьмите температурное поле в помещении: теперь вы знаете, что оно означает: вы видите цифры - температуру - связанные с каждой точкой в помещении.
Теперь, если вы зажжете свечу в одном месте, температура будет очень высокой там, где находится пламя. Это будет учтено в температурном поле со значительно более высокими значениями температуры в координатах, где находится пламя свечи.
И наоборот, если вы посмотрите на температурную карту комнаты и увидите, что в определенном месте температура значительно повышается, вы можете сделать вывод, что кто-то зажег там свечу.
Точно так же, если вы видите, что эта температурная "аномалия" меняет координаты со временем, вы можете сделать вывод, что кто-то перемещает свечу по комнате.
Если эта температурная аномалия внезапно исчезает, значит, свеча погасла.
Это очень простой пример для изучения поля в соответствии с физическим параметром.
Вместо температуры мы можем взять значение электрического заряда в этом месте. Если мы поместим себя в абсолютный вакуум, мы заметим, что электрическое поле и магнитное поле равны нулю во всех точках. Если мы сейчас отправим фотон через вакуум, мы заметим возмущение, которое распространяется в электрическом и магнитном полях. Это возмущение соответствует фотону, пересекающему вакуум.
Концепция квантовых полей в квантовой физике
Выше, в нашем примере вакуума, через который проходит фотон, мы рассматриваем частицу, фотон, и моделируем его возмущением в электромагнитном поле.
Но что, если бы мы поступили наоборот? Если бы мы считали, что фотон в своем наиболее фундаментальном описании был только возмущением полей, и что мы моделировали это возмущение как частицу?
В рамках квантовой теории поля Вселенная заполнена различными полями: электрическими, магнитными, гравитационными, и частице соответствует возбуждение на этих разных полях.
Например:
- положительное возмущение электрического поля и возмущение гравитационного поля, например, соответствует протону;
- если возмущается только гравитационное поле, это нейтрон: действительно, нейтрон имеет массу, но не имеет заряда, и тогда будет возмущено только гравитационное поле;
- если возмущение касается только электрического и магнитного полей, а не гравитационного поля, мы можем сделать вывод, что имеем дело с фотоном, который не имеет массы.
В квантовой физике мы работаем с такими вещами. Мы больше не говорим о частицах как о шарах материи, а как о точечных волнах: известных пакетах волн, возникающих через одно или несколько квантовых полей и реагирующих с ними.
В итоге
Подводя итог, мы можем видеть Вселенную как холст, заполненный разными слоями, соответствующими различным квантовым полям: электрическому полю, магнитному полю, гравитационному полю и т.д.
Поэтому каждая точка в этом пространстве характеризуется значением, соответствующим напряженности электрического, магнитного, гравитационного и т.д. поля в этой точке:
Схема электрического поля для электрона (отрицательного) и позитрона (положительного)
Данная частица, которая войдет в это пространство, изменит различные поля в соответствии со своими физическими параметрами (электрический заряд, масса…). Анализируя значения этих полей в данном месте, мы можем определить, какая частица только что пересекла это пространство.
Это то, что происходит в ускорителях частиц: наши теоретические модели предсказывают появление или существование определенных частиц, а целью является их фактическое обнаружение, для того, чтобы подтвердить теоретическую модель.
Взаимодействия между частицами соответствуют действию возмущения поля на другие возмущения того же поля или других полей, например, помехи.
Каждое взаимодействие одной частицы с другой соответствует передаче энергии от одного поля к другому. Возмущение электрического поля может передаваться магнитному, гравитационному и т.д. Когда пара частица-античастица аннигилирует, масса может быть преобразована в фотон, а значит, в электромагнитную энергию.
В целом энергия сохраняется, но она может переходить из одного поля в другое.
Квантовая теория поля (КТП) – теория релятивистских квантовых явлений, описывающая элементарные частицы, их взаимодействия и взаимопревращения на основе фундаментального и универсального понятия квантованного физического поля. КТП – наиболее фундаментальная физическая теория. Квантовая механика является частным случаем КТП при скоростях, много меньших скорости света. Классическая теория поля следует из КТП, если постоянную Планка устремить к нулю.
В основе КТП лежит представление о том, что все элементарные частицы являются квантами соответствующих полей. Понятие квантового поля возникло в результате развития представлений о классическом поле и частицах и синтеза этих представлений в рамках квантовой теории. С одной стороны квантовые принципы привели к пересмотру классических взглядов на поле как на непрерывно распределённый в пространстве объект. Возникло представление о квантах поля. С другой стороны частице в квантовой механике ставится в соответствие волновая функция ψ(x,t), имеющая смысл амплитуды волны, причем квадрат модуля этой амплитуды, т.е. величина |ψ| 2 даёт вероятность обнаружить частицу в той точке пространства-времени, которая имеет координаты x, t. В результате с каждой материальной частицей оказалось связано новое поле – поле амплитуд вероятности. Таким образом, на смену полям и частицам – принципиально разным объектам в классической физике – пришли единые физические объекты – квантовые поля в 4-х мерном пространстве-времени, по одному для каждого сорта частиц. Элементарное взаимодействие при этом рассматривается как взаимодействие полей в одной точке или мгновенное превращение в этой точке одних частиц в другие. Квантовое поле оказалось наиболее фундаментальной и универсальной формой материи, лежащей в основе всех её проявлений.
| Простейшая диаграмма Фейнмана для рассеяния электронов. |
На основе такого подхода рассеяние двух электронов, испытавших электромагнитное взаимодействие, можно описать следующим образом (см. рисунок). Вначале были два свободных (невзаимодействующих) кванта электронного поля (два электрона), которые двигались навстречу друг другу. В точке 1 один из электронов испустил квант электромагнитного поля (фотон). В точке 2 этот квант электромагнитного поля был поглощён другим электроном. После этого электроны удалялись, не взаимодействуя. В принципе аппарат КТП позволяет рассчитывать вероятности переходов от исходной совокупности частиц к заданной совокупности конечных частиц под влиянием взаимодействия между ними.
В КТП наиболее фундаментальными (элементарными) полями в настоящее время являются поля, связанные с бесструктурными фундаментальными частицами со спином 1/2, - кварками и лептонами, и поля, связанные с квантами-переносчиками четырёх фундаментальных взаимодействий, т.е. фотоном, промежуточными бозонами, глюонами (имеющими спин 1) и гравитоном (спин 2), которые называют фундаментальными (или калибровочными) бозонами. Несмотря на то, что фундаментальные взаимодействия и соответствующие им калибровочные поля имеют некие общие свойства, в КТП эти взаимодействия представлены в рамках отдельных полевых теорий: квантовой электродинамики (КЭД), электрослабой теории или модели (ЭСМ), квантовой хромодинамики (КХД), а квантовой теории гравитационного поля пока не существует. Так КЭД – это квантовая теория электромагнитного поля и электронно-позитронного полей и их взаимодействий, а также электромагнитных взаимодействий других заряженных лептонов. КХД – квантовая теория глюонных и кварковых полей и их взаимодействий, обусловленных наличием у них цветовых зарядов.
Центральной проблемой КТП является проблема создания единой теории, объединяющей все квантовые поля.
Читайте также: