Концепция стоимости денег во времени кратко

Обновлено: 05.07.2024

Стоимость денег с учётом фактора времени (временна́я це́нность де́нег, стоимость денег во времени, теория временной стоимости денег, англ. time value of money ) — концепция, в соответствии с которой сегодняшний денежный доход (расход) имеет большую ценность, чем завтрашний, при одинаковой сумме.

Утверждение о временной ценности денег является одним из основных положений финансовой математики. Различие в ценности связано с тем, что деньги могут быть инвестированы и принести доход. Поэтому собственник денег может требовать компенсацию неполученного дохода. Неполученный доход выступает в роли альтернативных издержек.

Сходная задача возникает в теории потребительского поведения и выбора. Потребителю необходимо выбрать между тем, какую часть текущего дохода потребить сегодня, а какую сберечь, чтобы потребить завтра. Оптимальный выбор потребителя рассматривается в теории межвременного выбора.

В основе концепции стоимости денег во времени лежит следующий основной принцип: Доллар сейчас стоит больше, чем доллар, который будет получен в будущем, например через год, так как он может быть инвестирован и это принесет дополнительную прибыль. Данный принцип является наиболее важным положением во всей теории финансов и анализе инвестиций. На этом принципе основан подход к оценке экономической эффективности инвестиционных проектов.

Данный принцип порождает концепцию оценки стоимости денег во времени. Суть концепции заключается в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыльности на денежном рынке и рынке ценных бумаг. В качестве нормы прибыльности выступает норма ссудного процента или норма выплаты дивидендов по обыкновенным и привилегированным акциям.

Учитывая, что инвестирование представляет собой обычно длительный процесс, в инвестиционной практике обычно приходится сравнивать стоимость денег в начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли. В процессе сравнения стоимости денежных средств при их вложении и возврате принято использовать два основных понятия: настоящая (современная) стоимость денег и будущая стоимость денег.

Будущая стоимость денег представляет собой ту сумму, в которую превратятся инвестированные в настоящий момент денежные средства через определенный период времени с учетом определенной процентной ставки. Определение будущей стоимости денег связано с процессомнаращения (compounding) начальной стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение вложенной суммы путем присоединения к первоначальному ее размеру суммы процентных платежей. В инвестиционных расчетах процентная ставка платежей применяется не только как инструмент наращения стоимости денежных средств, но и как измеритель степени доходности инвестиционных операций.

Настоящая (современная) стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных к настоящему моменту времени с учетом определенной процентной ставки. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования(discounting), будущей стоимости, который (процесс) представляет собой операцию обратную наращению. Дисконтирование используется во многих задачах анализа инвестиций. Типичной в данном случае является следующая: определить какую сумму надо инвестировать сейчас, чтобы получить например, $1,000 через 5 лет.

Таким образом, одну и ту же сумму денег можно рассматривать с двух позиций:

а) с позиции ее настоящей стоимости

б) с позиции ее будущей стоимости

Причем, арифметически стоимость денег в будущем всегда выше.

Таким образом, одну и ту же сумму денег можно рассматривать с двух позиций:

Временная ценность денег – финансовый термин, который в своей сути имеет формулу наращивания денег с течением времени. Одинаковая сумма денег в разный временной период оценивается по-разному. То есть, определённая сумма денег сегодня оценивается дороже, чем эта же сумма через год или через пять лет.

В финансовой сфере временная стоимость денег – это фундаментальное понятие, которое подразумевает, что любой человек предпочтёт получить какую-то сумму лучше раньше, чем позже при прочих равных условиях. Сегодняшние деньги ценнее, чем те, что будут получены, например, через год на сумму процентов, которые можно было бы на них заработать. То есть, получив сегодня 100 рублей, их можно вложить, например, в банк и получить через год 110 рублей или, другими словами, 110 рублей через год сегодня стоят 100 рублей.

Аспекты временной стоимости денег

Временную стоимость денег можно рассматривать в двух аспектах: психологическом и финансовом. Психологически всегда приятнее получить какую-то сумму быстрее, особенно учитывая отечественный менталитет. Но будучи неоднократно обманутыми, люди перестали доверять финансовым структурам и предпочитают иметь деньги у себя. Хотя всё со временем меняется, государство усиливает контроль над финансовыми учреждениями, и хранение денег в банке могло бы принести существенный доход.

Рассматривая фактор временной стоимости денег в финансовом аспекте, можно сделать два существенных вывода:
- в любых финансовых сделках должен обязательно учитываться этот фактор во избежание возможных ошибок в расчетах;
- оперировать суммами разных временных периодов без соответствующей корректировки неправильно при анализе долгосрочных проектов.

Расчёты стоимости денег

В финансовых расчётах деньги из разных периодов приводятся для корректности расчётов к одному какому-то периоду: будущему или настоящему с помощью дисконтирования. То есть, пересчитывают, например, значение настоящей суммы с учетом дисконтных ставок на нужный период времени и получают гипотетически ту же сумму в будущем времени.

Для произведения соответствующих расчетов вводятся две величины:
- дисконтированная стоимость PV – цена суммы в настоящем;
- будущая стоимость FV.

Расчёты каждой стоимости производятся соответственно на текущий момент и на будущий (в конце учётного периода). Дисконтная ставка, которая лежит в основе расчётов, может быть минимальной (это, обычно, ставка рефинансирования, процент по облигациям, считающимся наиболее безрисковыми, банковским депозитам) или сложной, в зависимости от доходности инвестиционных проектов.
Некоторая сумма N, будучи инвестирована, через определённый промежуток времени станет суммой N + i (i – проценты от суммы N).

Итак, будущая сумма вычисляется по формуле:
FV = P + I = P + P x R x T =10000 + (10000 х 0,12 х 5)= 10000 + 6000 = 16000
Вложенная сумма 10 000 рублей умножается на ставку (в данном случае довольно большую) 0.12 и на время в годах (в данном случае пять лет) и прибавляется к той же вложенной сумме.
Наращенная сумма за период пяти лет в таком случае составит 16 000 рублей.

Это упрощённая схема расчётов. На самом деле обычно применяются гораздо более сложные расчёты для сопоставления стоимости денег с учётом разницы во времени.

Ссылки

Это заготовка энциклопедической статьи по данной теме. Вы можете внести вклад в развитие проекта, улучшив и дополнив текст публикации в соответствии с правилами проекта. Руководство пользователя вы можете найти здесь

Если говорить простыми словами, то суть данной концепции можно выразить одним предложением: одна и та же сумма денег сегодня стоит дороже, чем завтра и в последующие дни (причем, чем больше промежуток времени, тем больше эта самая разница в стоимости).

Объясняется это также довольно просто, как с экономической, так и с чисто психологической точки зрения. С точки зрения человеческой психологии всегда приятнее получить деньги сегодня, нежели завтра, в следующем месяце или через год. А поэтому одна и та же сумма полученная, что называется, сей момент, всегда оценивается дороже.

Ну а с точки зрения экономики, временная стоимость денег объясняется (и, собственно, оценивается) теми процентами, которые деньги могут принести за конкретный рассматриваемый промежуток времени.

Взять, к примеру, простой вклад в банк. Если вы положили на свой банковский счёт 100000 рублей, а через год сняли с него уже 108000 рублей, то временная стоимость указанной суммы денег за этот период составила 8000 рублей (более корректно будет указать её в процентах – 8% годовых).

В общем и целом из рассматриваемой концепции вытекают два следующих важных принципа:

В рамках проведения любых финансовых операций (с платежами, разнесёнными по срокам) следует обязательно учитывать фактор времени при взаиморасчётах;
В плане анализа долгосрочных инвестиций (или финансовых операций) некорректно суммировать денежные величины, относящиеся к разным моментам времени (без учёта стоимости денег за рассматриваемые периоды).

Как рассчитать временную стоимость денег

Теперь давайте поговорим о том, как, собственно говоря, эту самую пресловутую стоимость рассчитать. Как уже понятно из вышесказанного, временная стоимость денег в численном выражении является не чем иным, как той прибылью, которую можно бы было извлечь из них (например, посредством инвестирования) за рассматриваемый период времени.

То есть в самом простом случае, например при инвестировании денег в облигации с годовой ставкой доходности в 8%, потерянная прибыль за год будет составлять эти самые 8%. Другими словами, сумма в 100000 рублей, через один год будет оцениваться уже в (100000 + 100000х0,08) = 108000 рублей. И наоборот, будущая сумма (через один год) в 100000 рублей, в настоящее время будет оценена в 100000/1,08 = 92592,59 рублей.

При проведении финансовых операций, все разнесённые во времени платежи приводят к единому моменту времени (дисконтируют). Таким образом и учитывается временная стоимость денег.

Принято различать два основных вида стоимости:

Нынешняя стоимость денег (Present value, PV);
Будущая стоимость денег (Future value, FV).

Нынешнюю стоимость денег PV ещё называют дисконтированной стоимостью. Для приведённого выше примера (100000 рублей и восьмипроцентных облигаций), нынешняя стоимость денег равна 100000 рублей, а будущая, соответственно, 108000 рублей.

В общем случае, при проведении финансовых расчётов все денежные суммы приводятся либо к PV, либо к FV (за заданный промежуток времени) и только после этого их суммируют (или проводят другие вычисления с ними).

Расчёты величин PV и FV могут проводиться как на основе простого, так и на основе сложного процента.

Напомним, что сложным процентом называется начисление прибыли с учётом реинвестирования. То есть, например, прибыль за пять лет при годовой ставке доходности в 5%, будет считаться с учётом того, что каждый год к инвестируемой сумме добавляются 5% прибыли.

В случае расчёта на основе простого процента, формулы нынешней и будущей стоимости денег будут иметь вид:

где R – процентная ставка (годовых);

T – срок в годах.

При расчёте на основе сложного процента, формулы примут вид:

А, например, для случая аннуитетных платежей со ставкой роста g и ставкой дисконтирования i, нынешнюю стоимость денег (PV) можно рассчитать по формуле:

Что оказывает влияние на временную стоимость денег

Если, что называется, копнуть чуть глубже, то можно сказать, что временная стоимость денег может зависеть как от внутренних, так и от внешних факторов. К внутренним факторам следует отнести такие, которые зависят главным образом от того, каким образом происходит распоряжение деньгами с течением времени. А именно:

Уровень доходности (проценты от инвестиций денежных средств);
Уровень риска сопряжённый с вышеупомянутыми инвестициями. Риск может заключаться как в неполучении дохода от инвестиций, так и в прямом убытке от них (вплоть до полного невозврата инвестированных средств).

К внешним же факторам относят те, которые не зависят от того каким образом управляются деньги, в какие финансовые инструменты они инвестируются и пр. Самым главным из них является инфляция. Чем выше уровень инфляции, тем больше обесцениваются деньги со временем и, следовательно, тем меньше становится их будущая стоимость (FV).

Для учёта всех этих факторов существуют сложные формулы, позволяющие максимально точно (насколько это вообще возможно) рассчитать временную стоимость денег. Точность таких расчётов во многом ограничена тем, что такие величины как уровень доходности, риск или инфляция берутся исходя из прогнозируемых значений (а любой прогноз имеет свою степень погрешности).

Мы же не стали вникать в такие премудрости и привели простые формулы для расчёта текущей (PV) и будущей (FV) стоимости денег на основе предполагаемого уровня доходности по ним (см. предыдущий раздел). Полагаю, что этого вполне достаточно для того, чтобы понять всю суть излагаемой здесь теории.

Ну а если сказать ещё проще, то с точки зрения простого трейдера или инвестора, рассматриваемая концепция временной стоимости денег может быть сведена к аксиоме: Деньги должны делать деньги.

Читайте также: