Все диамагнетики являются слабомагнитными веществами: если магнитного поля нет, то они не магнитятся. Разберем, как выглядит механизм намагничивания. Это поможет нам понять те причины, по которым парамагнетики и диамагнетики имеют разные знаки намагничивания, а также узнать, почему магнитная восприимчивость зависит от атомного строения вещества. Допустим, что у нас есть одноатомный газ. В отсутствие магнитного поля его электроны в атомах перемещаются по кругу вокруг ядра. Обозначим радиус траектории как r , а угловую скорость как ω 0 . Тогда формула вычисления центростремительной силы F c , действующей на электрон, будет выглядеть так:

Величина центростремительной силы заметно больше, чем у тех сил, что действуют на электрон со стороны внешнего поля. Зная это, мы можем принять радиус траектории перемещения электрона за константу, в связи с чем вводится понятие жесткого атома.

Теорема Лармора

Начнем сразу с формулировки теоремы. Она гласит:

Изменения характера движения электрона в первом приближении можно свести к наложению на движение без учета поля прецессии (добавочного вращения) всех без исключения электронов по направлению магнитного поля.

Возьмем внешнее магнитное поле, в котором движение электронов будет меняться. Направим силу внешнего поля так, чтобы она прошла перпендикулярно орбите электрона. Тогда направление силы Лоренца F → будет продольным по отношению к радиусу орбиты и либо однонаправленным с F c → , либо направленным противоположно этому радиусу.

Модуль силы воздействия магнитного поля на частицу будет равен:

Здесь q e обозначает заряд электрона по модулю, а ω – угловую скорость электрона, причем ω ≠ ω 0 . С учетом этого мы можем записать уравнение, описывающее движения электронов в магнитном поле:

m ω 2 r = F c ± q e ω r B = m ω 0 2 r ± q e ω r B .

От того, как направлены по отношению друг к другу векторы магнитной индукции и угловой скорости, будет зависеть выбор знака в уравнении (плюс или минус). Мы знаем, что:

ω 2 - ω 0 2 = ω - ω 0 ω + ω 0 ≈ 2 ∆ ω ω . ∆ ω = ω - ω 0 ≪ ω .

Тогда из уравнения выводится следующая формула:

∆ ω = ± q e B 2 m = ω L .

Дополнительная угловая скорость, которую электрон получает в магнитном поле, называется ларморовой. Ее общепринятое обозначение – ω L . В случае направленности B → против данной угловой скорости мы получим:

Значит, величина угловой скорости в данном случае будет снижаться, т.е. ω L ↑ ↑ B → . Если же B → будет направлена туда же, куда и угловая скорость, то:

ω L = - q e B 2 m .

Важно учитывать, что в уравнении заряд электрона меньше 0 .

Что такое ларморовская прецессия

Выясним, как будет двигаться атом, если индукция поля и угловая скорость поля взяты произвольно. Для этого нам потребуются обобщенные результаты для данных произвольно взятых величин. Отличительным свойством магнетиков является их способность порождать ориентированный круговой ток при внесении во внешнее магнитное поле, что обусловлено изменением движения электронов.

Движение электрона внутри атома по орбите можно сравнить с вращением волчка. Для него характерны все те свойства, которые наблюдаются у гироскопов, находящихся под воздействием внешних сил, в том числе прецессия.

Прецессия электронной орбиты возникает тогда, когда атом расположен во внешнем магнитном поле B → . Вращательный момент, действующий на орбиту электрона, будет равен:

Вращательный момент стремится к установлению направления p m → , которое соответствует направлению поля (а механический момент M → при этом приобретает противоположное направление). Тогда под действием вращательного момента векторы p m → и M → будут совершать прецессию вокруг направления B → .

Обозначим время вращения как d t . В течение него вектор механического момента увеличивается на d M → . Найти данное приращение можно по формуле:

Направление двух векторов d M → и N → будет перпендикулярным по отношению к той плоскости, в которой располагаются векторы B → и M → . Найти модуль величины приращения можно так:

d M = p m B sin α d t .

Буквой α обозначен угол, образуемый векторами p m → и B → .

За время d t плоскость, в которой расположен вектор M → , совершит поворот вокруг вектора индукции. Угол поворота d υ можно вычислить так:

d υ = d M → M sin α = p m B sin α d t M sin α = p m B d t M .

Отношение d υ d t = ω L – это и есть угловая скорость прецессии. Используя формулу, выведенную выше, запишем:

Показатель p m M – это магнитомеханическое (гиромагнитное) отношение. Его величину можно вычислить так:

p m M = - q e 2 m .

Буквой m обозначена масса электрона, а минус перед второй частью равенства указывает на противоположность направлений моментов p m → ⇅ M → .

Подставим справа найденную ранее величину и получим:

ω L = - q e B 2 m .

Показатель ω L – это частота ларморовой прецессии, или ларморова частота. Она независима от угла наклона орбиты, ее радиуса или скорости, с которой движется электрон, т.е. она одинакова для всех. Под влиянием прецессии возникает дополнительное движение электрона вокруг направления поля, которое, в свою очередь, рождает индуцированный магнитный момент. Он равен:

p ' m a t = - q e 2 B 6 m ∑ k = 1 Z r k 2 .

Буквой Z обозначен атомный номер элемента. Направление индуцированного магнитного момента противоположно полю.

Следует отметить, что ларморова прецессия характерна не для всех веществ.

Если у вещества нет своего магнитного момента, оно называется диамагнетиком.

Что такое диамагнетизм

Мы уже выяснили, что ларморова прецессия способствует образованию кругового тока в веществе путем изменения движения электронов в атомах. В этом случае ток создает левовинтовую систему с определенным направлением вектора индукции магнитного поля. Получается, что та индукция, которую создает круговой ток, будет направлена навстречу вектору индукции, образуемой внешним магнитным полем. Тогда направление магнитного момента атома, возникающего при прецессии, и вектора намагниченности будут направлены противоположно вектору индукции внешнего поля. Следовательно, суть диамагнетизма состоит именно в ларморовой прецессии, наличии магнитного момента и дополнительного поля.

Условие: запишите формулу, выражающую молярную магнитную восприимчивость диамагнетика, и оцените ее величину.

Решение

Умножим p ' m a t на число Авогадро. У нас получился магнитный момент 1 моля данного вещества. Поскольку величина магнитной восприимчивости диамагнетиков близка к 1 , можно записать следующее:

Тогда формула молярной магнитной восприимчивости будет выглядеть так:

χ μ = N A p ' m a t H = - μ 0 N A q e 2 6 m ∑ k = 1 Z r k 2 .

μ 0 N A q e 2 6 m = 3 , 55 · 10 9 .

Величина радиусов электронных орбит равна 10 - 10 м . Тогда χ μ ~ 10 - 10 ÷ 10 - 11 , что соответствует условиям эксперимента.

Ответ: χ μ = - μ 0 N A q e 2 6 m ∑ k = 1 Z r k 2 · χ μ ~ 10 - 10 ÷ 10 - 11 .

Условие: при смене скорости электрона в атоме, движущегося в магнитном поле, меняется величина его кинетической энергии. При условии постоянства радиусов орбиты (жестком атоме) потенциальная энергия неизменна. Как же тогда происходит смена скорости?

Решение

Смена скорости не может происходить за счет работы постоянного магнитного поля, ведь направление лоренцевой силы всегда перпендикулярно вектору магнитной индукции. Значит, над электроном не совершается никакой работы со стороны стационарного магнитного поля.

Ответ: Однако при возникновении магнитного поля возникает другое поле – электрическое. Именно его действие и меняет скорость движения электрона в атоме.

ДИАМАГНЕТИ́ЗМ (от греч. δια . – при­став­ка, оз­на­чаю­щая рас­хо­ж­де­ние, и маг­не­тизм), один из ви­дов маг­не­тиз­ма ; про­яв­ля­ет­ся в на­маг­ни­чи­ва­нии ве­ще­ст­ва в на­прав­ле­нии, про­ти­во­по­лож­ном дей­ст­вую­ще­му на не­го внеш­не­му маг­нит­но­му по­лю. Д. от­крыт М. Фа­ра­де­ем в 1845. При вне­се­нии к.-л. те­ла в маг­нит­ное по­ле в элек­трон­ной обо­лоч­ке ка­ж­до­го его ато­ма, в си­лу за­ко­на элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции, воз­ни­ка­ют ин­ду­ци­ро­ван­ные кру­го­вые то­ки, т. е. до­ба­воч­ное кру­го­вое дви­же­ние элек­тро­нов во­круг на­прав­ле­ния маг­нит­но­го по­ля. Эти то­ки соз­да­ют в ка­ж­дом ато­ме ин­ду­ци­ро­ван­ный маг­нит­ный мо­мент , на­прав­лен­ный, со­глас­но пра­ви­лу Лен­ца, на­встре­чу внеш­не­му маг­нит­но­му по­лю не­за­ви­си­мо от на­ли­чия и ори­ен­та­ции собств. маг­нит­но­го мо­мен­та ато­ма. Д. яв­ля­ет­ся уни­вер­саль­ным свой­ст­вом, при­су­щим всем ве­ще­ст­вам, но мо­жет пе­ре­кры­вать­ся в боль­шей или мень­шей сте­пе­ни элек­трон­ным или ядер­ным па­ра­маг­не­тиз­мом , фер­ро­маг­не­тиз­мом или ан­ти­фер­ро­маг­не­тиз­мом . Элек­трон­ные обо­лоч­ки ато­мов (мо­ле­кул) чис­то диа­маг­нит­ных ве­ществ не об­ла­да­ют по­сто­ян­ным маг­нит­ным мо­мен­том. Маг­нит­ные мо­мен­ты, соз­да­вае­мые отд. элек­тро­на­ми в та­ких ато­мах, в от­сут­ст­вие внеш­не­го маг­нит­но­го по­ля вза­им­но ском­пен­си­ро­ва­ны. В ча­ст­но­сти, это име­ет ме­сто в ато­мах, ио­нах и мо­ле­ку­лах с пол­но­стью за­пол­нен­ны­ми элек­трон­ны­ми обо­лоч­ка­ми, напр. в ато­мах инерт­ных га­зов, в мо­ле­ку­лах во­до­ро­да, азо­та.

Что такое диамагнетизм и диамагнитные материалы

Диамагнитные материалы отталкиваются магнитным полем, приложенное магнитное поле создает в них индуцированное магнитное поле в противоположном направлении, вызывая силу отталкивания. Напротив, парамагнитные и ферромагнитные материалы притягиваются магнитным полем. В диамагнитных материалах магнитный поток уменьшается, а в парамагнитных материалах магнитный поток увеличивается.

Явление диамагнетизма было открыто Зебальдом Юстинусом Бругмансом, который в 1778 году заметил, что висмут и сурьма отталкиваются магнитными полями. Термин диамагнетизм был введен Майклом Фарадеем в сентябре 1845 года. Он понял, что все материалы на самом деле обладают своего рода диамагнитным действием на внешние магнитные поля.

Диамагнетизм, вероятно, является наименее известной формой магнетизма, несмотря на то, что диамагнетизм встречается почти во всех веществах.

Мы все привыкли к магнитному притяжению из-за того, насколько распространены ферромагнитные материалы и потому, что они обладают огромной магнитной восприимчивостью. С другой стороны, диамагнетизм почти неизвестен в повседневной жизни, потому что в целом диамагнитные материалы обладают очень малой восприимчивостью и, следовательно, силами отталкивания почти пренебрежимо мало.

Явление диамагнетизма — это прямое следствие действия сил Ленца, возникающих при помещении вещества в пространство, где имеются магнитные поля. Диамагнитные вещества вызывают ослабление любого внешнего магнитного поля, в котором они находятся. Вектор поля Ленца всегда направлен противоположно вектору поля, приложенного извне. Это справедливо для любого направления независимо от ориентации диамагнитного тела относительно приложенного поля.

Любое тело, изготовленное из диамагнитного материала, не только ослабляет внешнее поле из-за влияния противодействия Ленца, но испытывает также действие определенной силы, если внешнее поле неравномерно в пространстве.

Эта сила, зависящая от направления градиента поля и не зависящая от направления самого поля, стремится переместить тело из области относительно сильного магнитного поля в область более слабого поля — туда, где изменения электронных орбит будут минимальны.

Механическая сила, действующая на диамагнитное тело в магнитном поле, является мерой атомных сил, стремящихся удержать орбитальные электроны на сферических орбитах.

Все вещества являются диамагнитными, поскольку их элементарные составные части — это атомы с орбитальными электронами. Некоторые вещества создают как поля Ленца, так и спиновые поля. Вследствие того что спиновые поля обычно намного сильнее, чем поля Ленца, при возникновении полей обоих типов, как правило, преобладают эффекты, обусловленные спиновыми полями.

Диамагнетизм, являющийся результатом изменения электронных орбит, обычно бывает слабо выражен, так как локальные поля, воздействующие на отдельные электроны, намного сильнее, чем приложенные внешние поля, стремящиеся изменить орбиты всех электронов. Поскольку изменения орбиты малы, связанное с этими изменениями противодействие Ленца также невелико.

В то же время диамагнетизм, обусловленный случайным движением элементов плазмы, проявляется значительно сильнее, чем диамагнетизм, связанный с изменением электронных орбит, так как ионы и электроны плазмы не испытывают действие больших сил связи. В этом случае относительно слабые магнитные поля существенно изменяют траектории частиц.

Диамагнетизм множества отдельных микроскопических частиц, движущихся по траекториям различных видов, можно рассматривать как результат влияния эквивалентного контура тока, окружающего тело, вещество которого содержит эти частицы. Измерение этого тока позволяет дать количественную оценку диамагнетизма.

Некоторые примеры диамагнитных материалов: вода, металлический висмут, водород, гелий и другие благородные газы, хлорид натрия, медь, золото, кремний, германий, графит, бронза и сера.

В целом, диамагнетизм практически не заметен, за исключением так называемых сверхпроводников. Здесь диамагнитный эффект настолько силен, что сверхпроводники даже парят над магнитом.

В демонстрации диамагнитной левитации использована пластинка из пиролитического графита - это сильно диамагнитный материал, то есть материал с очень отрицательной магнитной восприимчивостью.

Это означает, что в присутствии магнитного поля материал намагничивается, создавая противоположное магнитное поле, в результате чего материал отталкивается источником магнитного поля. Это противоположно тому, что происходит с парамагнитными или ферромагнитными материалами, которые притягиваются источниками магнитного поля (например, с железом).

Пиролитический графит, материал, имеющий особую структуру, которая придает ему большой диамагнетизм. Это, в сочетании с его низкой плотностью и сильными магнитными полями, которые достигаются с помощью неодимовых магнитов, делает явление заметным, как на этих фотографиях.

Экспериментально подтверждено, что диамагнитные материалы обладают:

• Относительной магнитной проницаемостью меньше единицы ;
• Отрицательной магнитной индукцией ;
• Отрицательной магнитной восприимчивостью, практически не зависящей от температуры.

При температурах ниже критических температур при переходе вещества в сверхпроводящее состояние оно превращается в идеальный диамагнетик: Эффект Мейснера и его использование

Читайте также:

  
• Плюрализм это простыми словами кратко
  
• Проблемы периодизации английского языка кратко
  
• Бестужев декабрист биография кратко
  
• Теория личности скиннера кратко
  
• Загадка это кратко 3 класс