Излучение атома водорода кратко

Обновлено: 02.07.2024

Спектральные серии водорода — набор спектральных серий, составляющих спектр атома водорода. Поскольку водород — наиболее простой атом, его спектральные серии наиболее хорошо изучены. Они хорошо подчиняются формуле Ридберга:

Спектральные линии, возникающие при переходах на основной энергетический уровень, называются резонансными, все остальные — субординатными.

Содержание

Физика спектральных серий

У у атома водорода существуют линии, не описываемые этими сериями, как, например, радиолиния нейтрального водорода с длиной волны около 21 сантиметра. Эти линии порождаются более редкими энергетическими переходами в атоме, называемыми сверхтонкими переходами [1] .

Тонкая структура энергетических уровней также порождает дискретные спектральные линии, наблюдаемые в виде двух и более чем двух тесно сгруппированных линий, возникающих из-за релятивистских эффектов [2] .

Самым простым из всех атомов является атом водорода, и он выступил в свое время в качестве своеобразного тест-объекта для теории Бора. К моменту появления теории атом водорода был тщательно исследован в ходе экспериментов: имелось знание о том, что он содержит единственный электрон. Ядром атома является протон.

Протон - это частица с положительным зарядом, модуль которого равен модулю заряда электрона, а масса больше массы электрона в 1836 раз.

Серия Бальмера и формула Ридберга

Начало XIX века ознаменовалось открытием линейчатого спектра.

Линейчатый спектр - это дискретные спектральные линии в видимой области излучения атома водорода.

В последующем закономерности, в соответствии с которыми ведут себя длины волн (или частоты) линейчатого спектра, подробно в количественном отношении исследовал И. Бальмер (в 1885 г.)

Серия Бальмера - совокупность спектральных линий атома водорода в видимой части спектра.

Позднее подобные серии спектральных линий обнаружились в ультрафиолетовой и инфракрасной частях спектра. В 1890 г. И. Ридберг составил запись эмпирической формулы для частот спектральных линий (формула Ридберга):

ν n m = R 1 m 2 - 1 n 2 .

Для серии Бальмера m = 2 , n = 3 , 4 , 5 , . . . . Для ультрафиолетовой серии (серия Лаймана) m = 1 , n = 2 , 3 , 4 , . . . .

Неизменяемая R в формуле для частот спектральных линий носит название постоянной Ридберга и равна: R = 3 , 29 · 10 15 Г ц .

До того, как Бор сформулировал постулаты, вопросы, каким же образом возникают линейчатые спектры и каков смысл целых чисел, входящих в формулы спектральных линий водорода (и некоторых других атомов), оставались без ответа.

Правило квантования

Бором было сформулировано правило квантования, которое приводило к соотносимым с опытом значениям энергий стационарных состояний атома водорода. Ученый выдвинул гипотезу, что момент импульса электрона, совершающего вращение вокруг ядра, может принимать лишь дискретные значения, кратные постоянной Планка.

Для круговых орбит правило квантования Бора имеет запись:

m e ν r n = n h 2 π ( n = 1 , 2 , 3 , . . . ) .

В данном выражении m e является массой электрона, υ - его скоростью, r n обозначает радиус стационарной круговой орбиты.

Правило квантования Бора дает возможность путем вычисления определить радиусы стационарных орбит электрона в атоме водорода и отыскать значения энергий. Скорость электрона, который совершает вращение по круговой орбите некоторого радиуса r в кулоновском поле ядра, записывается в виде соотношения (в соответствии с 2 законом Ньютона):

ν 2 = e 2 4 π ε 0 m e r .

Самой близкой к ядру орбите соответствует значение n = 1 .

Боровский радиус - это радиус первой орбиты, расположенной ближе всех к ядру электрона атома водорода, определяемый как:

r 1 = α 0 = ε 0 h 2 π m e e 2 = 5 , 29 · 10 - 11 м .

Радиусы последующих орбит получают возрастание пропорционально n 2 .

Полная механическая энергия E системы из атомного ядра и электрона, вращающегося по стационарной круговой орбите радиусом r n , имеет запись:

E n = E k + E p = m e ν 2 2 - e 2 4 π ε 0 r n .

Заметим, что E p 0 , поскольку имеет место действие сил притяжения между электроном и ядром. Подставим в это выражение записи для υ 2 и r n и получаем:

E n = - m e e 4 8 e 0 2 h 2 · 1 n 2 .

В квантовой физике атома целое число n = 1 , 2 , 3 , . . . носит название главного квантового числа.

В соответствии со вторым постулатом Бора: когда электрон переходит с одной стационарной орбиты с энергией E n на другую стационарную орбиту с энергией E m E n , атом испускает квант света с частотой ν n m , равной Δ E n m h :

ν n m = ∆ E n m h = m e e 4 8 ε 0 2 h 3 1 m 2 - 1 n 2 .

Это выражение полностью идентично с эмпирической формулой Ридберга для спектральных серий атома водорода, если за постоянную R взять:

R = m e e 4 8 ε 0 2 h 3 .

Подставим в это выражение числовые значения всех переменных, получим

R = 3 , 29 · 10 15 Г ц .

Полученное значение отлично коррелируется с эмпирическим значением R .

На рисунке 6 . 3 . 1 проиллюстрировано образование спектральных серий в излучении атома водорода при переходе электрона с высоких стационарных орбит на более низкие.

Рисунок 6 . 3 . 1 . Стационарные орбиты атома водорода и образование спектральных серий.

Рисунок 6 . 3 . 2 демонстрирует диаграмму энергетических уровней атома водорода с указанием переходов для различных спектральных серий.

Рисунок 6 . 3 . 2 . Диаграмма энергетических уровней атома водорода с указанием переходов для различных спектральных серий. Также имеется указание длин волн для первых пяти линий серии Бальмера.

Тот факт, что теория Бора для атома водорода и результаты эксперимента оказались так отлично согласованы между собой, стал весомым аргументом в пользу верности этой теории. Но при этом попытка использовать теорию применительно к более сложным атомам закончилась провалом. Бору не удалось дать физическую интерпретацию правилу квантования – это позже, спустя десятилетие, сделал де Бройль, опираясь на представления о волновых свойствах частиц. Его предположение заключалось в том, что каждая орбита в атоме водорода соответствует волне, получающей распространение по окружности около ядра атома. Стационарная орбита имеет место тогда, когда волна постоянно повторяет себя после каждого оборота вокруг ядра. Иначе говоря, стационарная орбита соответствует круговой стоячей волне де Бройля на длине орбиты (рис. 6 . 3 . 3 ). Такое явление подобно стационарной картине стоячих волн в струне с закрепленными концами.

Рисунок 6 . 3 . 3 . Иллюстрация идеи де Бройля возникновения стоячих волн на стационарной орбите для случая n = 4 .

Согласно дебройлевским идеям, в стационарном квантовом состоянии атома водорода на длине орбиты должно укладываться целое число длин волн λ :

Если подставить сюда формулу длины волны де Бройля λ = h p , где p = m e υ – импульс электрона, то:

n h n e ν = 2 π r n или m e ν r n = n h 2 π .

Итак, правило квантования Бора находится во взаимосвязи с волновыми свойствами электронов.

Вообще можно сказать, что Бор достиг поразительных успехов в попытках объяснить спектральные закономерности. Появилось утверждение, что атомы являются квантовыми системами, а энергетические уровни стационарных состояний атомов дискретны. Практически одномоментно с возникновением боровской теории экспериментально было доказано, что существуют стационарные состояния атома и квантование энергии. Дискретность энергетических состояний атома опытным путем продемонстрировали в 1913 г. Д. Франк и Г. Герц, исследуя столкновение электронов с атомами ртути. Выяснилось, что при энергии электронов менее 4 , 9 э В их столкновение с атомами ртути протекает согласно закону абсолютно упругого удара. А, когда энергия электронов равна 4 , 9 э В , столкновение с атомами ртути будет иметь черты неупругого удара. Таким образом, выходит, что, столкнувшись с неподвижными атомами ртути, электроны лишаются всей своей кинетической энергии, что, в свою очередь, означает факт поглощения атомами ртути энергии электрона и перевода электронов из основного состояния в первое возбужденное состояние:

E 2 - E 1 = 4 , 9 э В .

В соответствии с концепцией Бора, когда будет происходить обратный самопроизвольный переход атома, ртуть будет испускать кванты с частотой

ν = E 2 - E 1 h = 1 , 2 · 10 15 Г ц .

Линия спектра с подобной частотой в самом деле нашлась в ультрафиолетовой части спектра излучения атомов ртути.

Утверждения о дискретных состояниях находились в противоречии с классической физикой, в связи с чем также возник закономерный вопрос: не опровергает ли квантовая теория законы классической физической теории.

Квантовая физика отнюдь не стремилась отменить фундаментальные основы, такие как законы сохранения энергии, импульса, электрического разряда и подобное. По сформулированному Бором принципу соответствия квантовая физика вмещает в себя классические представления, и при некоторых условиях можно заметить планомерный переход от квантовых представлений к классическим. Энергетический спектр атома водорода как раз дает нам такой пример (рис. 6 . 3 . 2 ): при больших квантовых числах n ≫ 1 дискретные уровни постепенно становятся ближе, что задает плавный переход в область непрерывного спектра, вытекающего из классической физики.

Квантовые числа

Видение Бора о том, что существуют определенные орбиты для движения электронов в атоме, оказалось очень условным. В действительности, траектория движения электрона в атоме почти не имеет общего с движением планет или спутников. Физический смысл есть лишь в возможности обнаружить электрон в том или ином месте, и эта вероятность описывается квадратом модуля волновой функции | Ψ | 2 . Волновая функция Ψ служит решением базового уравнения квантовой механики – уравнения Шредингера. Выяснилось, что состояние электрона в атоме описывается целым набором квантовых чисел.

Основное квантовое число n - квантовое число, задающее квантование энергии атома.

Орбитальное квантовое число l – число, применяемое для квантования момента импульса.

Магнитное квантовое число m – число, применяемое для квантования проекции момента импульса.

Квантовое число m введено в связи с тем, что проекция момента импульса на любое выделенное в пространстве направление (к примеру, направление вектора B → магнитного поля) также принимает дискретный ряд значений.

s -состояния ( 1 s , 2 s , . . . , n s , . . . ) – это состояния, при которых орбитальное квантовое число l равно нулю.

Описываются s -состояния сферически симметричными распределениями вероятности.

Когда l > 0 сферическая симметрия электронного облака нарушается.

p -состояния - это состояния при l = 1 .

d -состояния – это состояния при l = 2 и т.д.

Рис. 6 . 3 . 4 иллюстрирует кривые распределения вероятности ρ ( r ) = 4 π r 2 | Ψ | 2 обнаружения электрона в атоме водорода на разных расстояниях от ядра в состояниях 1 s и 2 s .

Рисунок 6 . 3 . 4 . Распределение вероятности обнаружения электрона в атоме водорода в состояниях 1 s и 2 s . r 1 = 5 , 29 · 10 – 11 м – радиус первой орбиты Бора.

На рисунке 6 . 3 . 4 наглядно продемонстрировано, что электрон в состоянии 1 s (основное состояние атома водорода) имеет возможность быть обнаруженным на различных расстояниях от ядра. С самой высокой вероятностью электрон обнаружится на расстоянии, равном радиусу r 1 первой боровской орбиты. Вероятность нахождения электрона в состоянии 2 s достигает максимума на расстоянии r = 4 r 1 от ядра. И в том, и в том случае атом водорода возможно представить, как сферически симметричное электронное облако, в центре которого расположено ядро.

Воробьёв, Ю. Д.Физика атома и физика твёрдого тела. [Текст] : учеб. пособие / Ю. Д. Воробьёв. – Владивосток : Мор. гос. ун-т, 2010. – 101 с.

Учебное пособие написано в соответствии с действующей программой курса физики для инженерно-технических специальностей высших ученых заведений.

В пособие включены краткая теория и лабораторные работы из двух раздела программы - физики атома и физики твёрдого тела. В конце каждого раздела приведены описания используемых лабораторных комплексов и приборов.

им. адм. Г. И. Невельского, 2010

ОГЛАВЛЕНИЕ

ФИЗИКА АТОМА. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ.. 4

1. Спектр атома водорода.. 7

2. Постулаты Бора.. 7

3. Опыт Франка и Герца.. 9

4. Теория спектра атома водорода по Бору.. 11

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ.. 14

1. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.49. ОПЫТ ФРАНКА И ГЕРЦА.. 14

2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.17. ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА 17

3. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.18. ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМОВ.. 20

4. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.19. СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ. 22

5. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.20М. МОДЕЛИРОВАНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА.. 33

Приложение №1. Спектры некоторых элементов.. 35

Приложение № 3. Монохроматор УМ-2. 37

ФИЗИКА ТВЁРДОГО ТЕЛА.. 41

1. ЭЛЕКТРОПРОВОЛНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ.. 41

1.1. Зонная структура твёрдых тел. 41

1.2. Электропроводность. 43

1.3. Концентрация носителей тока. 44

1.3.2. Равновесные носители тока в полупроводнике. 44

1.3.3. Неравновесные носители тока в полупроводнике. 46

1.4. Движение носителей тока. 48

2. Контакт двух металлов по зонной теории.. 49

2.1. Термоэлектрические явления и их применение. 51

1. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. 10М. ТЕРМОМЕТРЕТИЯ.. 55

2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. 11М. ИЗУЧЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛА И ПОЛУПРОВОДНИКОВ.. 64

3. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.03. ФОТОПРОВОДИМоСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ.. 69

4. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. 11. ИЗУЧЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКА 76

5. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.12. ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФОТОРЕЗИСТОРА.. 78

6. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 46 а. ТЕРМОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ И КОНТАКТНАЯ РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ.. 81

7. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.47. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ ПО СКОРОСТЯМ ПРИ ТЕРМОЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ.. 88

ПРИЛОЖЕНИЕ к лаб. работам № 46 а , 47. 94

ФИЗИКА АТОМА. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Спектр атома водорода

Экспериментальное исследование спектров излучения разрежённых газов (отдельных атомов), т.е. газов для которых взаимодействием между атомами можно пренебречь, показали, что характерный линейчатый спектр каждого элемента представляет собой серии линий, положение которых может быть описано простыми эмпирическими формулами. Так, например, положение линий излучения атома водорода в видимой области спектра для длин волн описываютсяформулой Бальмера:

или используя соотношение для частот

где = 1,1∙10 7 м -1 , =3,29∙10 15 c -1 - постоянная Ридберга

Позднее, в ультрафиолетовой области была обнаружена:

серия Лаймана = 2, 3, 4, 5,… (1.2)

и в инфракрасной области

серия Пашена: = 4, 5, 6,… (1.3)

серия Брэкета: = 5, 6, 7,… (1.4)

серия Пфунда: = 6, 7, 10,… (1.5)

серия Хемфри: = 7, 10, 9,… (1.6)

Все эти серии могут быть описаныобобщенной формулой Бальмера:

где = 1,2,3,4,5,6 определяет серию,а = +1, +2, определяет отдельные линии этой серии. С увеличением линии серии сближаются; значение = ∞ определяетграницу серии, к которой со стороны больших частот примыкает сплошной спектр. Аналогичные серии были выделены в линейчатых спектрах других атомов.

Ю. Д. Воробьёв

ФИЗИКА АТОМА И

ФИЗИКА ТВЁРДОГО ТЕЛА

Рекомендовано научно-методическим советом

морского государственного университета

в качестве учебного пособия для курсантов и студентов

им. адм. Г. И. Невельского, 2010

ОГЛАВЛЕНИЕ

ФИЗИКА АТОМА. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ.. 4

1. Спектр атома водорода.. 7

2. Постулаты Бора.. 7

3. Опыт Франка и Герца.. 9

4. Теория спектра атома водорода по Бору.. 11

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ.. 14

1. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.49. ОПЫТ ФРАНКА И ГЕРЦА.. 14

2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.17. ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА 17

3. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.18. ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМОВ.. 20

4. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.19. СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ. 22

5. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.20М. МОДЕЛИРОВАНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА.. 33

Приложение №1. Спектры некоторых элементов.. 35

Приложение № 3. Монохроматор УМ-2. 37

ФИЗИКА ТВЁРДОГО ТЕЛА.. 41

1. ЭЛЕКТРОПРОВОЛНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ.. 41

1.1. Зонная структура твёрдых тел. 41

1.2. Электропроводность. 43

1.3. Концентрация носителей тока. 44

1.3.2. Равновесные носители тока в полупроводнике. 44

1.3.3. Неравновесные носители тока в полупроводнике. 46

1.4. Движение носителей тока. 48

2. Контакт двух металлов по зонной теории.. 49

2.1. Термоэлектрические явления и их применение. 51

1. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. 10М. ТЕРМОМЕТРЕТИЯ.. 55

3. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.03. ФОТОПРОВОДИМоСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ.. 69

4. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. 11. ИЗУЧЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКА 76

5. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.12. ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФОТОРЕЗИСТОРА.. 78

6. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 46 а. ТЕРМОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ И КОНТАКТНАЯ РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ.. 81

7. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.47. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ ПО СКОРОСТЯМ ПРИ ТЕРМОЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ.. 88

ПРИЛОЖЕНИЕ к лаб. работам № 46 а , 47. 94

ФИЗИКА АТОМА. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Спектр атома водорода

или используя соотношение для частот

где = 1,1∙10 7 м -1 , =3,29∙10 15 c -1 - постоянная Ридберга

Позднее, в ультрафиолетовой области была обнаружена:

серия Лаймана = 2, 3, 4, 5,… (1.2)

и в инфракрасной области

серия Пашена: = 4, 5, 6,… (1.3)

серия Брэкета: = 5, 6, 7,… (1.4)

серия Пфунда: = 6, 7, 10,… (1.5)

серия Хемфри: = 7, 10, 9,… (1.6)

Все эти серии могут быть описаныобобщенной формулой Бальмера:

Теория Бора это попытка объяснить модель атома пользуясь идеями Планка , о дискретности электромагнитного излучения.

В соответствии с ними Н. Бор предположил, что процессы, происходящие при этом внутри атома, также подчиняются квантовым закономерностям.

Что такое теория Бора

Модель атома, предложенная Резерфордом, не могла удовлетворительно объяснить механизм излучения атомом электромагнитных волн, так как по мере излучения энергия электрона, а вместе с ней и скорость его движения вокруг ядра должны убывать и в конце концов электрон должен упасть на ядро.

В 1913 г. Н. Бор предложил новую теорию излучения света атомами, в основу которой были положены идеи М. Планка. Теория Н. Бора основывается на двух постулатах.

Внутренняя энергия атома дискретна, т. е. может принимать только определенные дозволенные значения или уровни, кратные некоторым характерным для данного атома количествам или квантам энергии. Состояния, соответствующие этим уровням энергии, являются стационарными (равновесными): находясь в таком состоянии, атом не излучает электромагнитных волн несмотря на происходящее в нем движение электронов.
Испускание (или поглощение) атомом электромагнитного излучения происходит при переходе из одного стационарного состояния в другое. При этом испускается (или поглощается) фотон монохроматического излучения с энергией E_ф, равной разности энергетических уровней Е₂ и Е₁ соответствующих этим состояниям:

Частота излучения v соответствует энергии фотона:

v = E_ф/h = (E₂ —E₁)/h

где h — постоянная Планка.

Для согласования выдвинутых им положений с Резерфордовской моделью атома Н. Бор предложил считать, что стационарным состояниям или дозволенным энергетическим уровням атома соответствует движение электронов по орбитам определенного радиуса. Эти орбиты должны удовлетворять условию, чтобы момент количества движения l_э электрона был кратен постоянной Планка, деленной на 2π, т. е. где п — есть целое число, называемое квантовым числом атома, которое соответствует порядковому номеру орбиты. Число п может принимать значения: п — 1,2,3 …

Из этого условия можно определить радиусы дозволенных орбит электрона. В общем виде:

r = (h 2 /(4π 2 me 2 ))(n 2 /Z)

где т — масса, е — заряд электрона, п — квантовое число или порядковый номер орбиты, Z — порядковый номер элемента.

Таким образом, радиусы дозволенных орбит прямо пропорциональны квадрату квантового числа и обратно пропорциональны порядковому номеру элемента. Например, для атома водорода (Z = 1) радиус наименьшей (п =1) орбиты r = 0,53•10 -8 см. Эта величина и характеризует порядок размеров атома.

Энергия электрона в атоме состоит из кинетической энергии движения по орбите (скорость порядка 10 8 см/сек) и потенциальной энергии в поле ядра. Обе величины зависят от радиуса орбиты. Следовательно, определенным радиусам орбит соответствуют определенные энергетические уровни.

Изменение энергии электрона

Как изменяется энергия электрона и энергетический уровень атома при изменении радиуса орбиты.

При увеличении радиуса орбиты скорость движения электрона уменьшается, соответственно уменьшается и его кинетическая энергия.
Для того чтобы удалить электрон от ядра, надо совершить работу против сил притяжения, следовательно, потенциальная энергия электрона с увеличением радиуса орбиты увеличивается.

При этом потенциальная энергия возрастает на большую величину, чем уменьшается кинетическая, поэтому общая энергия электрона по мере увеличения радиуса орбиты увеличивается. Соответственно возрастают и энергетические уровни атома (рис. 2):

Разность энергии между двумя соседними стационарными уровнями по мере увеличения радиуса орбит, наоборот, уменьшается:

Стационарный уровень с наименьшей энергией называется основным, он характерен для атома в обычном состоянии (т. е. атома, не подвергающегося никаким внешним воздействиям). Остальные стационарные уровни называются возбужденными.

Возбуждение атома

Это может быть соударение частиц в процессе теплового движения или при электрическом разряде в газах, поглощение фотона электромагнитного излучения и т. п. Возбужденное состояние может возникнуть также при рекомбинации ионов в газе, под действием частиц радиоактивного излучения и т. д.

Возбужденное состояние атома неустойчиво (метастабильно). Как правило, примерно через 10 -8 сек электрон возвращается на основную орбиту, при чем излучает фотон, уносящий дополнительную энергию, полученную электроном при возбуждении атома (рис. , а).

При этом атом возвращается в основное состояние. Электрон может возвращаться на основную орбиту не сразу, а ступеньками через промежуточные уровни, В этом случае будет излучаться несколько фотонов с частотой, соответствующей разности энергетических уровней ступеней перехода (рис. , б).

При люминесценции возбуждение атомов происходит в результате поглощения энергии фотонов падающего на вещество излучения.

Если энергия фотона достаточно велика (ультрафиолетовое и еще более коротковолновое рентгеновское излучение), то при этом происходит возбуждение атома с последующим излучением (рис. , в).

Для того чтобы перевести внешний электрон на одну из возбужденных орбит, требуется в зависимости от природы атома энергия порядка нескольких электрон-вольт.

При возвращении электрона на основную орбиту будут излучаться фотоны с такой же энергией, что соответствует частоте видимого или близкого к нему ультрафиолетового излучения.

При пере ходах электрона с одной возбужденной орбиты на другую излучаются фотоны с еще меньшей энергией, относящиеся к инфракрасному излучению.

Таким образом, оптическое излучение связано преимущественно с переходом внешних электронов.

Спектр излучения атомов водорода

Пример спектра излучения атомов водорода в теории атома водорода по бору В зависимости от энергии, сообщенной атому при возбуждении, электрон может перейти на различные возбужденные орбиты.

При возвращении его на основную орбиту будут излучаться фотоны различной энергии, т. е. с различной частотой или длиной волны.

Каждой длине волны излучения соответствует линия в спектре, поэтому в спектре излучения атома водорода должно быть значительное число линий, расположение которых отражает энергетические уровни атома.

В спектре же газа, когда свет излучается громадным количеством атомов, будут присутствовать все возможные линии.

Еще до создания теории Н. Бора было установлено, что в спектре водорода имеются группы (серии) линий, расположение которых подчинено определенным закономерностям.

Например, четыре линии в видимой части спектра вместе с линиями в близкой ультрафиолетовой части составляют серию Бальмера. Частоты всех линий этой серии можно выразить общей формулой:

v = R ((1/2 2 ) — (1/n 2 ))

где R — постоянная, равная 3,29•10 15 сек -1 , а п — переменное число, которое может принимать значение 3, 4, 5 и т. д.

Имеются и другие серии, например серия Лаймана в ультрафиолетовой части спектра, серии Пашена, Брекета и другие — в инфракрасной, частоты которых также могут быть выражены соответствующими формулами.

Расчеты частоты колебаний атомов водорода

Н. Бор произвел расчеты, в которых связал частоту колебаний, соответствующую длинам волн линий этих серий, с возможными в атоме водорода переходами между энергетическими уровнями.

На рис. 3 приведена диаграмма, в которой сопоставлены график распределения энергетических уровней (в), схема возможных переходов электрона (а), а также расположение линий в спектре (б).

При переходе электрона с любой возбужденной орбиты на основную разность энергетических уровней наибольшая, фотоны имеют наиболее короткую длину волны и излучение лежит в ультрафиолетовой области (серия Лаймана).

При аналогичном переходе электрона на первую возбужденную орбиту разность энергетических уровней меньше, спектральные линии относятся к видимой части спектра (серия Бальмера).

При переходе электрона на вторую возбужденную орбиту энергия фотонов еще меньше и излучение лежит в инфракрасной области (серия Пашена и др.).

Таким образом, теория Бора получила полное подтверждение в установленных экспериментально спектральных закономерностях.

Статья на тему Теория Бора