История возникновения математической статистики кратко

Обновлено: 05.07.2024

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Математическая статистика

Автор: Урбанов Александр,

МКОУ СОШ № 47 9 класс

Научный руководитель: : Фадеева

Лилия Владимировна, учитель

категории , контактный телефон

8 913 451 07 59

В нашу жизнь прочно вошли референдумы, социологические опросы, кредиты, разнообразные банковские начисления и т.п. Современная математика, демография, социология, философия, весь комплекс социально-экономических наук развивается на вероятностно-статистической базе. Вероятностно-статистические законы стали и основой описания научной картины мира. Так же изучению математической статистики в школе стали уделять большое внимание. Имеющиеся учебники по математике 5-11 классов содержат изложение материала, связанного со статистикой. Данная тема меня заинтересовала тем, что при изучении данного раздела математики, формируются умения первичной обработки статистических данных, изображения и анализ количественной информации, представленной в разных формах (в виде таблиц, диаграмм, графиков реальных зависимостей), формирование представлений о важных статистических идеях, формирование умений сравнивать вероятности наступления случайных событий с результатами конкретных экспериментов.

Поэтому цель моей работы: выяснить и показать учителям – предметникам и классным руководителям школы на конкретных примерах целесообразное применение элементов математической статистики.

З адачи: изучить основные понятия математической статистики; провести исследовательскую работу; показать ее практическое применение и при возможности разработать программное обеспечение, которое упростит процесс обработки информации.

Так же необходимо отметить, что сначала возникли демографическая статистика, медицинская статистика, экономическая статистика, потом – метеорологическая, биологическая, финансовая, налоговая и т.д.

Учебное пособие. М.: МЗ-Пресс, 2004.

1. Вероятность и статистика нужны всем

Коротко об истории математической статистики.

Математическая статистика как наука начинается с работ знаменитого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855), который на основе теории вероятностей исследовал и обосновал метод наименьших квадратов, созданный им в 1795 г. и примененный для обработки астрономических данных (с целью уточнения орбиты малой планеты Церера). Его именем часто называют одно из наиболее популярных распределений вероятностей – нормальное, а в теории случайных процессов основной объект изучения – гауссовские процессы.

В 30-е годы ХХ в. поляк Ежи Нейман (1894-1977) и англичанин Э.Пирсон развили общую теорию проверки статистических гипотез, а советские математики академик А.Н. Колмогоров (1903-1987) и член-корреспондент АН СССР Н.В.Смирнов (1900-1966) заложили основы непараметрической статистики. В сороковые годы ХХ в. румын А. Вальд (1902-1950) построил теорию последовательного статистического анализа.

Математическая статистика бурно развивается и в настоящее время. Так, за последние 40 лет можно выделить четыре принципиально новых направления исследований [2]:
- разработка и внедрение математических методов планирования экспериментов;
- развитие статистики объектов нечисловой природы как самостоятельного направления в прикладной математической статистике;
- развитие статистических методов, устойчивых по отношению к малым отклонениям от используемой вероятностной модели;
- широкое развертывание работ по созданию компьютерных пакетов программ, предназначенных для проведения статистического анализа данных.

В октябре на перемене перед уроком наш учитель математики Марианна Рудольфовна проверяла самостоятельные работы у 7 класса. Увидев, о чем они пишут, я не поняла ни слова, но спросила у Марианны Рудольфовны, что означают незнакомые мне слова – размах, мода, медиана, среднее. Получив ответ, я ничего не поняла. Под конец 2 четверти Марианна Рудольфовна предложила кому-нибудь из нашего класса сделать реферат на эту самую тему. Мне показалась эта работа очень интересной, и я согласилась.

В ходе работы рассматривались такие вопросы

1. Что такое математическая статистика?

2. В чем значение статистики для обычного человека?

3. Где применяются полученные знания?

4. Почему человек не может обойтись без математической статистики?

СТАТИСТИКА – это наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных явлениях, происходящих в природе и обществе.

В средствах массовой информации часто встречаются такие фразы, как статистика аварий, статистика народонаселения, статистика заболеваний, статистика разводов и др.

Одна из основных задач статистики состоит в надлежащей обработке информации. Конечно, у статистики есть много других задач: получение и хранение информации, выработка различных прогнозов, оценка их достоверности и т. д. Ни одна из этих целей не достижима без обработки данных. Поэтому, первое, чем стоит заняться — это статистическими методами обработки информации. Для этого есть много терминов, принятых в статистике.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА [mathematical statistics] — раздел математики, посвященный методам и правилам обработки и анализа статистических данных

Математическая статистика как наука начинается с работ знаменитого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855), который на основе теории вероятностей исследовал и обосновал метод наименьших квадратов, созданный им в 1795 г . и примененный для обработки астрономических данных (с целью уточнения орбиты малой планеты Церера). Его именем часто называют одно из наиболее популярных распределений вероятностей – нормальное, а в теории случайных процессов основной объект изучения – гауссовские процессы.

В 30-е годы ХХ века поляк Ежи Нейман (1894-1977) и англичанин Э.Пирсон развили общую теорию проверки статистических гипотез,

а советские математики академик А.Н. Колмогоров (1903-1987) и член-корреспондент АН СССР Н.В.Смирнов (1900-1966) заложили основы непараметрической статистики.

В сороковые годы ХХ в. румынский математик А. Вальд (1902-1950) построил теорию последовательного статистического анализа.

Математическая статистика бурно развивается и в настоящее время.

В повседневной жизни мы, не догадываясь, используем такие понятия как медиана, мода, размах и среднее арифметическое. Даже когда мы ходим в магазин или делаем уборку.

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество. Среднее арифметическое является важной характеристикой ряда чисел, но иногда полезно рассматривать и другие средние.

Мода – показатель, который широко используется в статистике. Одним из наиболее частых использований моды является изучение спроса. Например, при решении вопросов, в пачки какого веса фасовать масло, какие открывать авиарейсы и т. п., предварительно изучается спрос и выявляется мода — наиболее часто встречающийся заказ.

Заметим, что в рядах, рассматриваемых в реальных статистических исследованиях, иногда выделяют больше одной моды. Когда в ряду много данных, то интересными бывают все те значения, которые встречаются гораздо чаще других. Их статистики тоже называют модой.

Однако нахождение среднего арифметического или моды далеко не всегда позволяет делать надежные выводы на основе статистических данных. Если есть ряд данных, то, помимо средних значений, надо еще указать, насколько используемые данные различаются между собой.

Одним из статистических показателей различия или разброса данных является размах.

Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда данных.

Еще одной важной статистической характеристикой ряда данных является его медиана. Обычно медиану ищут в случае, когда числа в ряду являются какими-либо показателями и надо найти, например, человека, показавшего средний результат, фирму со средней годовой прибылью, авиакомпанию, предлагающую средние цены на билеты, и т. д.

Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить. Медианой ряда, состоящего из четного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда.

1. В школах г. Перми каждый год проходит ЕРТ за 4 класс и в 2010 году были получены следующие средние баллы:

1. Понятие статистики как науки
2. Категории статистики
3. Метод статистики
4. Организация государственной статистики в России
5. История развития статистики
6. Статистическое измерение
7. Понятие статистической сводки и ее виды
8. Статистические группировки
9. Виды и формы выражения статистических показателей

Приведённый ознакомительный фрагмент книги Статистика. Шпаргалка предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.

5. История развития статистики

Первоначально это слово обозначало сумму знаний о государстве, необходимую купцам, военным, политикам, ученым.

Статистика имеет многовековую историю. Ее путь начался в глубокой древности с зарождения хозяйственного учета. С образованием государств возникла необходимость в сборе сведений о численности населения, составе земель, поголовье скота, состоянии торговли.

Расширение представлений о мире, появление общих идей о государственном управлении вызвали потребность в более детальном описании характеристик государств. Эти описания не содержали цифровой информации и представляли собой развернутые и определенным образом обобщенные сведения, имеющие характер повествования.

Период становления капиталистических отношений, бурный рост общественного производства, расширение международных и торговых связей послужили стимулом развития рационалистического взгляда на природу государства и общества, а следовательно, и предмета статистики.

Первая половина XVII в. — период широкого развития первичного учета, период развития фундаментальных наук, период накопления описательных данных в области явлений общественной жизни, которые можно было использовать для статистических обобщений. Развитие прежде всего таких наук, как математика, философия, право, позволило осознать роль статистики как инструмента социального познания, определить ее предмет и методы исследовательской работы.

В этих условиях возникли две формы, отличные по содержанию, ставшие позднее двумя направлениями в статистической науке:

1) описательная статистика;

2) математическая статистика.

Особенности описательной школы статистики:

2) использовались данные наблюдений чиновников, администраторов, полицейских;

3) на ранних этапах не использовались числовые характеристики, недооценивались математические свойства познания;

4) количественные оценки трактовались как частные случаи общего описания;

5) не проводился анализ закономерностей и взаимосвязей, присущих процессам общественной жизни.

Особенности математической школы статистики:

1) основная задача — выявление закономерностей и взаимосвязей экономических явлений с применением различных методов расчетов;

2) обоснование выводов числовыми данными. Общероссийская государственная статистика берет свое начало с 1802 г. (Высочайшим манифестом от 8 сентября 1802 г. министерствам было поручено проводить сбор письменных отчетов).

Современные реалии диктуют нам свои условия. Огромное информационное пространство и взаимодействие общества в различных сферах деятельности усилило интерес к статистике и как к науке, и как к сфере деятельности в целом.

Данные статистики помогают ориентироваться нам в определенных важных сферах жизни, оценивать происходящие события в экономической, политической сферах общества, да и в повседневных бытовых делах. Историю возникновения статистики рассмотрим в этом материале.

Статистика – обширная область знаний, включающая в себя знания из математики, физики, экономики, излагающая вопросы сбора, сдвиги количественных изменений в процессах.
В некоторых случаях статистику определяют как совокупность цифровых сведений, характеризующих определенные явления или процессы в жизни.
Статистика выступает и как отрасль деятельности по сбору, обработке, анализу и публикации определенных сведений.
Есть определение статистики как параметра ряда случайных величин.

Еще раз отметим, что определение зависит от того, в каком контексте вы хотите использовать данный термин.

Предпосылки возникновения статистики

Изначально она все-таки была практической деятельностью. Историю статистики можно начинать еще с древних государств, когда там считали людей, скот, землю, имущество. Первые статистические сведения содержатся в китайских документальных источниках еще во II веке до нашей эры.

За триста лет до нашей эры Аристотель описал древние города, это тоже предпосылки возникновения статистики. Монгольские ханы переписывали население для взятия дани, всеобщую перепись в 1061 году проводили в Англии.

Таким образом, в процессе осуществления практической деятельности человечество заложило основы статистики. Стали появляться определенные правила сбора и обработки информации.

История статистики как науки

Статистикой как наукой изначально стали заниматься в Англии и Германии. Две школы – английская научная и немецкая описательная - создавали статистику как науку.

История статистики в Англии началась с английской научной школы политических арифметиков. У них была цель изучить явления общественной жизни с помощью чисел и их характеристик. В основе английской школы арифметиков было два направления. Первое представляли Д. Граунт и Э. Галей. Называлось оно демографическое. Второе направление, которое разработал В. Петти, называлось статистико-экономическим. Важные сферы жизни характеризовали статистическими данными, а не описательными оценками. Свое развитие английское направление получило также в Голландии и Франции.

Немецкая школа все сведения старалась описать, цифры здесь не использовались. Немецкие ученые описывали определенные периоды в развитии государства, быт и нравы, финансы, климат и так далее. Основал описательную немецкую школу Г. Конрринг.

Уже в 19 веке появилось еще одно, третье направление в истории развития статистики. Адольф Кетле, ученый из Бельгии, основал его. По основам, которые он разработал стали проводить перепись населения. По его инициативе проводили статистические конгрессы на международном уровне.

Зарубежные ученые-статисты

Историю развития статистики нельзя изучить, не оценив вклад зарубежных ученых. Флоренс Найнтингейл - реформатор из Великобритании - доказывал, что видные политики, предприниматели в своей деятельности должны основываться на статистических данных и статистическом анализе.

Как развивалась история статистики в России?

Давайте рассмотрим. Конец 12 - начало 13 века в России можно смело отнести к развитию предпосылок истории возникновения статистики как науки. Уже в это время проводили перепись земель и населения.

Особое внимание в истории развития статистики в России стоит уделить периоду реформ Петра I. Многочисленные изменения во всех сферах государственного устройства определили потребность в учете. Сенат был центром проведения работ по статистике. Сюда собирали отчеты со всех ведомств государства Российского. Уже в восемнадцатом веке подавались сведения о тех, кто родился и умер. И тогда же начали переписывать рабочих различных фабрик.

Новый этап в истории развития статистики в нашем государстве пришелся на девятнадцатый век. 1802 год принято считать официальным днем рождения статистики, именно тогда министерства, по Манифесту Александра I, стали сдавать письменные отчеты. В 1811 году при Министерстве внутренних дел создали Статистическое отделение. Руководителем назначили К.Ф. Германа.

Российские ученые-статисты

В России, как и в зарубежных государствах, существовали определенные направления (школы) в изучении статистики. Описательную школу представлял В.Н. Татищев. Что он сделал для науки? Ученый предложил определенные правила проведения ревизий, единый учет населения.

М.В. Ломоносов усовершенствовал систему, предложенную В.Н. Татищевым. В работах М.В. Ломоносова были уже и аналитические данные. Описательной статистикой занимались И.К. Кириллов, М.И. Чулков, С.Н. Плещев и другие ученые. На основе их трудов была создана экономическая теория России.

Основы статистики в России создал Журавский Д.П. Он системно изложил все вопросы этой науки. Экономическую и судебную статистику дополнили своими трудами А.Н. Радищев, Н.П. Огарев, А.И. Герцен.

Особую роль в формировании статистики как науки сыграло земство. Именно во времена земства были созданы статистические бюро. Земские статисты – В.И. Орлов, А.П. Шликевич и другие.

Русские математики П.П. Чебышев, А.М. Ляпунова тоже внесли свой вклад в науку статистику, с помощью их работ развитие получило математическое направление в ней.

Особенно интенсивно развивалась советская статистика. Анализу подвергались промышленность, народное хозяйство, население, строительство, сельское хозяйство, государственный бюджет и остальные сферы.

Современная статистика как наука

Предметом изучения науки статитистики являются социальные и экономические явления, а также их количественная составляющая. Объектов изучения несколько: общество, процессы, происходящие в обществе, общественные явления.

Статистика решает следующие задачи:

выявляет и анализирует социально-экономические преобразования в обществе;
исследует эффективность общественного производства;
предоставляет важную информацию государственным органам.

Предметом изучения статистики являются массовые социально-экономические явления и их количественная сторона в конкретных условиях и в конкретное время.

Статистический показатель – это отображение количественных характеристик соотношения признаков общественных явлений.

Основные виды статистики по сферам

Различают экономическую и социальную статистику. Подробнее о них далее:

Экономическая статистика. Данная отрасль занимается изучением экономических процессов с точки зрения анализа развития экономики в обществе. Здесь собирают, обрабатывают и анализируют информацию о данной сфере общества. Благодаря данному виду статистики можно оценить положение экономики в целом по стране.
Социальная статистика. Исследует изменения социального характера, количественные и качественные. Общество, а также совокупность процессов и явлений, с ним связанных, являются предметом для изучения. Социальная статистика позволяет выявить развитие социальных условий населения. Структура населения, его состав, уровень доходов населения, бытовые условия – лишь небольшой перечень показателей для социальной статистики.

Как устроена современная статистика в Российской Федерации?

Структура статистических органов аналогична административно-территориальному делению государства. Городские и районные управления подчиняются областным, краевым, республиканским учреждениям статистики.

Главной является Федеральная служба государственной статистики России. Она представляет официальные статистические сведения Президенту Российской Федерации, Правительству и другим государственным органам. Координация деятельности других органов статистики также возложена на Госкомстат. Распространяя официальные доклады, Госкомстат обеспечивает доступ любого жителя страны к информации.

Статистика на международном уровне

Изменения в экономических и социальных связях между государствами предопределили появление международной статистики. Изначально координировали функции международной статистики Международные конгрессы. Они определяли методологию статистических исследований.

В историю статистики внесла вклад ООН. В 1946 году в Организации объединенных наций была создана Статистическая комиссия, а в ее составе рабочая группа из шести подразделений по следующим направлениям:

промышленная статистика;
статистика международной торговли;
статистика цен;
финансовая статистика;
статистика окружающей среды;
счетоводство.

В организации объединенных наций есть и Статистическое бюро. Сотрудники этого подразделения составляют доклады для комиссии, обрабатывают и публикуют данные, обеспечивают работу учебных центров и так далее.

Еще более широкое понятие в статистике - Гармонизированная статистическая система. В ее состав вошли: Статистическая комиссия ООН и ее отраслевые подразделения, статистические издания международного уровня, ЮНЕСКО, МВФ, ВОЗ и другие учреждения ООН, региональные статистические организации.

Роль статистики в современном обществе

Статистика продолжает развиваться и как наука, и как сфера деятельности. Таким образом, термин этот в наше время используется как отрасль практической деятельности, цифровой материал или научная дисциплина.

Невозможно существование статистики в каком-либо одном значении, на одном уровне. Все они находятся во взаимодействии, дополняя друг друга. В статье изложена кратко история статистики. Подробную информацию можно найти в учебниках или трудах по данной дисциплине.

Читайте также: