Идеальная модель это в естествознании кратко

Обновлено: 04.07.2024

Объекты предметной области сами в теорию не входят. Они представлены там некоторыми другими (абстрактными) объектами. Одна из форм такого представления - идеальная модель. Эти абстрактные объекты выступают в качестве имен исходных объектов. Другими словами, прежде чем моделировать какой-либо объект, необходимо как-то его обозначить. Простейшей является операция присвоения ему имени. Нет имени - нечего моделировать. Итак, базисный уровень моделирования любой научной теории образован именами объектов из ее предметной области. Например, для небесной механики этот уровень включает имена “Солнце”, “Земля”, “Марс”, “Луна” и т.д.

Наличие следующего уровня обусловлено тем, что при продолжении исследования поименованных объектов выделяются и изучаются некоторые их свойства и отношения между ними.

Абстрактные объекты, которые воспроизводят в мыслях лишь некоторые черты реальных объектов, называются идеальными моделями объектов. Примеры идеальных моделей: модель атома Резерфорда, модель атома Бора, кварковая модель структуры сильновзаимодействующих элементарных частиц и т.д.

Идеальные модели, например, физических объектов строятся на основании экспериментальных данных и теоретических представлений о данной области физических объектов. Однако идеальные модели формально-логически из этих данных не выводятся. Они как бы “навеиваются” этими данными.

Идеальные модели строятся по отношению к тем сторонам реальных объектов, которые ненаблюдаемы (ненаблюдаемыми являются те стороны реальных объектов, которые нельзя воспринять ни с помощью органов чувств, ни с пмощью приборов). Идеальная модель строится так, чтобы объяснить в объекте то, что экспериментально наблюдаемо.

Хорошо известно, что идея атомистического строения вещества зародилась в Древней Греции. Однако научное обоснование эта идея получила лишь в XIX веке, в результате исследования химических превращений, явления электролиза, разработки кинетической теории материи.

К началу XX века был поставлен вопрос о внутреннем строении атома. В то время не существовало технических устройств, которые позволяли бы заглянуть вовнутрь атома. В то же время, было необходимо объяснить удивительную периодичность химических свойств элементов, открытую Д.И. Менделеевым, и закономерности оптических спектров. Остался один путь: мысленно конструировать структуру атома, другими словами, создавать его идеальную модель.

Одна из первых моделей структуры атома была предложена в 1904 г. Дж. Дж. Томпсоном. Согласно Томпсону, Z электронов, каждый из которых обладает зарядом –е, находятся в определенных равновесных положениях внутри непрерывно распределенного по объему атома положительного электрического заряда +Zе, образуя электрически нейтральную систему. Электроны могут колебаться около своих равновесных положений и испускать и поглощать электромагнитное излучение. В сложном атоме электроны распределены по кольцам определенного радиуса, что определяет периодичность свойств атома.

Ядро атома водорода назвали протоном. Электрический заряд протона положителен и равен по величине заряду электрона. Протоны входят в состав всех ядер. Лишь в 1932 году был открыт нейтрон и было установлено, что атомное ядро состоит из протонов и нейтронов. Масса протона в 1836, а масса нейтрона в 1839 раз больше массы электрона. Значит, практически вся масса атома сосредоточена в его ядре. Размеры атома определяются размерами его электронной оболочки. Они порядка 10 -8 см.

Эта модель атома объяснила (практически, позволила глубоко понять) химические и большинство физических свойств (оптические, электрические, магнитные) вещества. Однако, по законам классической электродинамики вращающийся вокруг ядра электрон должен непрерывно излучать электромагнитные волны и вследствие этого терять свою энергию. Радиус его орбиты должен непрерывно уменьшаться. Электрон через короткое время должен упасть на ядро. Это противоречит наблюдаемой стабильности атома. Кроме того, спектр атома не непрерывен, а состоит из узких спектральных линий. Это означает, что атом испускает и поглощает электромагнитные волны лишь избранных, определенных частот, характерных для данного химического элемента.

Наука требовала совершенствования модели атома Резерфорда. Его произвел Н. Бор. В основу идеальной модели атома Н. Бор положил два постулата:

2. Атом испускает и поглощает электромагнитное излучение определенной частоты виде кванта света (фотона) с энергией hik (где h – постоянная Планка), переходя из одного стационарного состояния с энергией i в другое с энергией k, при этом

При испускании фотона атом переходит в состояние с меньшей энергией, при поглощении – с большей. Набор возможных дискретных частот

ik = (i - k) / h квантовых переходов и определяет линейчатый спектр атома.

Теория Н. Бора встретилась с принципиальными трудностями при попытках описания сложных (содержащих более одного электрона) атомов. Например, она не могла объяснить соединение атомов в молекулы. Окончательное решение всех вопросов и противоречий, вскрывшихся при исследовании атомных явлений, было достигнуто в результате создания квантовой механики.

Такова вкратце эволюция идеальных моделей атома.

Ученый-теоретик задает вопросы реально существующим объектам, а ответы на них ищет на их идеальных моделях, так как у него просто нет иного представления об объекте. Он также исходит из того, что идеальная модель изучаемого объекта воспроизводит лишь некоторые свойства реального объекта. Поэтому, оперируя идеальными моделями реальных объектов, теоретическое естествознание обязательно должно учитывать следующее.

Поскольку модель воспроизводит не все, а лишь некоторые свойства оригинала, то по отношению к идеальной модели объекта всегда можно поставить такой вопрос, на который ответа получить нельзя. Так, модель атома Резерфорда в принципе не могла ответить на вопрос: почему атом устойчив?

Из таких ситуаций выход один: переход к новым моделям изучаемого объекта. Так, модель атома Н.Бора уже постулировала устойчивость атома.

Модель (франц. modele, от лат. modulus мера, образец, норма) - это форма отображения определённого фрагмента действительности (предмета, явления, процесса, ситуации), который содержит существенные свойства моделируемого объекта и может быть представлен в абстрактной (мысленной или знаковой) или материальной (предметной) форме.

Моделирование – метод теоретического познания, состоящий в исследовании каких-либо явлений, процессов или систем путем построения и изучения их моделей; использование моделей для определения поведения и характеристик реальных систем.

Теоретическая модель - это универсальное средство научного познания, которое служит для воспроизведения и закрепления в знаковой форме строение, свойства и поведение реальных объектов.

Материальная модель - это материальные копии объектов моделирования. Воспроизводит свойства объектов в материальной форме

Математическая модель – модели, построенные с использованием математических понятий и инструментария (формул, графиков, систем уравнений и т.д.)

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

  1. Естествознание. 10 класс [Текст]: учебник для общеобразоват. организаций: базовый уровень / И.Ю. Алексашина, К.В. Галактионов, И.С. Дмитриев, А.В. Ляпцев и др. / под ред. И.Ю. Алексашиной. – 3-е изд., испр. – М.: Просвещение, 2017. с 30- 32.
  2. Н. Паленко Физика гравитации и структура атомного ядра. Просто о сложном. – СПб.: Издательство Питер, 2012 – с. 70-79.
  3. Ю. Б. Сениченков Моделирование систем. Динамические и гибридные системы. Учебное пособие. – СПб.: БХВ-Петербург, 2012 – с.9-14, с.31-35.
  4. Д. А. Чарнцев Компьютерное моделирование процессов физики газа для школьников. - СПб.: СУПЕР Издательство,2016 – с. 5-7, с. 13-19.

Открытые электронные ресурсы по теме урока :

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Модели могут быть реальными (материальными), например, модели самолетов, макеты зданий, фотографии, протезы, куклы и т.п., а также теоретическими (идеальными или абстрактными), создаваемые средствами языка (как естественного человеческого языка, так и специальных языков, например, языком математики. В этом случае мы имеем математическую модель, которая описывает взаимосвязи в изучаемой системе).

Выделяют три функции моделирования:

Если исследователю не удается создать идеальную модель изучаемого объекта, то он старается ее заменить идеализацией. Нельзя путать понятия “идеальное представление объекта” и “идеализация объекта”. Идеализация - это образование абстрактных объектов посредством мысли в результате отвлечения от принципиальной невозможности осуществить их практически. Реальные прототипы идеализаций могут быть указаны лишь с той или иной степенью приближения.

Чем наука теоретически более развита, тем большее число идеализаций она использует. Так, в физике идеализации встречаются буквально на каждом шагу. Можно в форме идеализации представлять тела, процессы, условия.

Примеры идеализаций: а) тел: материальная точка, идеальный газ, абсолютно твердое тело, абсолютно черное тело и т.д.; б) процессов: представление волны как плоской (ни одна реальная волна не имеет плоского фронта), абсолютно упругий удар (нет потери механической энергии), идеальный цикл Карно (полная обратимость процесса) и т.д.; в) условий: адиабатическая оболочка (тепловая изоляция от внешней среды), изолированная система (тела взаимодействуют только внутри системы, т.е. отсутствует обмен веществом и энергией между системой и окружающей средой).

Наиболее распространенные пути образования идеализаций в современном естествознании такие:

1. Мысленный переход к предельному случаю в развитии какого-либо свойства. Например, располагая реальные тела в ряд, соответственно увеличению их твердости, можно мысленно продолжить этот ряд и в конце его представить такое тело, которое не деформируется под действием любых сил. Это и будет “абсолютно твердое тело”.

2. Простое абстрагирование. Например, отбрасывая способность тел отражать свет, приходим к идеализации абсолютно черного тела.

3. Многоступенчатое абстрагирование. Этот метод широко распространен в математике. Так, абстрагируясь от толщины реального объекта, получаем представление о плоскости; лишая плоскость одного из измерений, получаем линию; лишая линию измерения - получаем точку.

Относительно тех сторон идеализаций, которые для исследователя несущественны, можно делать любые предположения. Например, идеальным газом может быть в принципе газ любого типа (кислород, азот, смесь газов и т.д.). Это следует из сути данной идеализации: статистическая система, частицы которой взаимодействуют друг с другом только в процессе столкновений, а все остальное время движутся как свободные, называется идеальным газом.

От идеализаций легче переходить к изучению реальных объектов, ибо они позволяют “схватить” определенные стороны сущности реальных объектов. Поэтому они так широко применяются в современном естествознании. Например, уравнение состояния для моля идеального газа выглядит так:

где Р - давление;

R - газовая константа;

Т - температура.

Для реального газа это уравнение записывается так:

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

(уравнение Ван-дер-Ваальса).

Здесь R -газовая постоянная, а и b - постоянные, характеризующие взаимодействие молекул данного вещества и размеры молекул. Введение параметра b отражает поправку на объем, занимаемый молекулами газа. Фактический объем, доступный газу, меньше объема сосуда V, поскольку часть его занимают сами молекулы. Поправка a, меняющая давление, связана с тем, что в реальном газе при подлете молекулы к стенке сосуда появляется нескомпенсированная сила, обусловленная притяжением других молекул и направленная внутрь сосуда, что уменьшает давление на стенку.

Это уравнение получается как результат корректировки уравнения состояния идеального газа.

Таким образом, можно сделать следующие общие выводы:

1. И идеальные модели, и идеализации объектов существуют лишь в головах людей, над ними нельзя ставить эксперименты. Их нельзя наблюдать. С ними можно работать лишь теоретически.

2. Мы всегда вопросы адресуем реально существующим объектам, а ответы (теоретические) ищем, или оперируя их идеальными моделями, или анализируя определенного рода идеализации.

3. Если объект в теоретическом естествознании представлен в виде идеальной модели, то при этом подчеркивается, что эта идеальная модель воспроизводит определенные свойства оригинала, а если в виде идеализации, то подчеркивается, какие реальные свойства реальных объектов отбрасываются или какие свойства, в принципе не присущие реальному объекту, ему приписываются.

4. Если теория основана на идеальной модели объекта, то ее можно и нужно непосредственно применять к действительности, но, конечно, лишь в строго определенных рамках. Они задаются принципиальными возможностями используемых идеальных моделей реальных объектов. Если же теория описывает идеализацию, то ее непосредственно к действительности применяют только тогда, когда показано, что реальные объекты можно подвести под идеализации теории.

Развитие науки невозможно без создания теоретических
моделей (теорий, законов, гипотез и т.д.), отражающих
строение, свойства и поведение реальных объектов.
Гелиоцентрическая система мира
Птолемея
Модель генома человека
Истинность теоретических моделей, т.е. их соответствие
законам реального мира, проверяется с помощью
экспериментов.

Всё художественное творчество фактически
является процессом создания МОДЕЛЕЙ:
• литературный
жанр (басня);
• любое литературное произведение
(рассказ, повесть и т.д.);
• модели в художественной форме
(живописные полотна, скульптуры,
театральные постановки и т.д.).

Что такое модель?
МОДЕЛЬ – это объект, который обладает
некоторыми свойствами другого объекта
(оригинала) и используется вместо него.
Замена одного объекта (процесса или явления)
другим, но сохраняющим все существенные
свойства исходного объекта (процесса или явления),
называется
МОДЕЛИРОВАНИЕМ,
а
сам
заменяющий объект называется МОДЕЛЬЮ
исходного объекта

Моделирование - это
ОДИН
НЕОТЬЕМЛЕМЫЙ
метод познания,
ИЗ
ЭЛЕМЕНТ
состоящий в создании
ОСНОВНЫХ
ЛЮБОЙ
и исследовании
МЕТОДОВ
ЦЕЛЕНАПРАВЛЕННОЙ
моделей. Модель
ПОЗНАНИЯ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
создается человеком в
процессе познания
окружающего мира и
отражает
существенные
особенности
изучаемого объекта,
явления или процесса.
Для описания и
исследования одного и
того же объекта может
использоваться
ПРОЦЕСС ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ
несколько моделей.
ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИЗУЧЕНИЯ
Для описания и
О, П, Я
исследования разных
объектов может
использоваться одна и

Что можно моделировать?
Модели объектов:
• уменьшенные копии зданий, кораблей, самолетов,
…
• модели ядра атома, кристаллических решеток
• чертежи
•…
Модели процессов:
• изменение экологической обстановки
• экономические модели
• исторические модели
•…
Модели явлений:
• землетрясение
• солнечное затмение
• цунами
•…

Моделирование
Когда используют моделирование:
• оригинал не существует:
- древний Египет
- последствия ядерной войны (Н.Н. Моисеев, 1966)
• исследование оригинала опасно для жизни или дорого:
- управление ядерным реактором (Чернобыль, 1986)
- испытание нового скафандра для космонавтов
- разработка нового самолета или корабля
• оригинал сложно исследовать непосредственно:
-
Солнечная система, галактика (большие размеры)
атом, нейтрон (маленькие размеры)
процессы в двигателе внутреннего сгорания (очень быстрые)
геологические явления (очень медленные)
• интересуют только некоторые свойства оригинала:
- проверка краски для фюзеляжа самолета

Цели моделирования
1.Познание действительности.
2.Проведение экспериментов.
3.Проектирование и управление…
4.Прогнозирование поведения О, Я, П.
5.Тренировка и обучения специалистов.
6.Обработка информации.

Свойства моделей
Конечность: модель отображает оригинал лишь в конечном
числе его отношений и, кроме того, ресурсы моделирования
конечны
Упрощенность: модель отображает только существенные
стороны объекта
Приблизительность: действительность отображается
моделью грубо или приблизительно
Адекватность: насколько успешно модель описывает
моделируемую систему
Информативность: модель должна содержать достаточную
информацию о системе - в рамках гипотез, принятых при
построении модели
Потенциальность: предсказуемость модели и её свойств
Сложность: удобство её использования
Полнота: учтены все необходимые свойства
Адаптивность: совпадение существенных свойств модели
и оригинала

Функции моделей:
онтологическое представление объекта как
этапа познания реальности;
• представление объекта как системы моделей
(предметов);
• системное представление знаний об объекте,
интеграция представлений об объекте;
• задание метода видения реальности, процедур
получения знаний и др.;
• систематизация знаний – модель представляет
логические связи, которые позволяют
упорядочить знания;
• объяснение механизма (природы) объектов или
явлений; в учебном познании модель
обеспечивает связность, гибкость, лаконичность,
динамичность научного знания.

Оригиналу
Оригиналуможет
может соответствовать
соответствовать
несколько
несколькоразных
разныхмоделей
моделейиинаоборот!
наоборот!
Модели самолетов и автомобилей, макеты зданий,
мостов и др.
Тип
Типмодели
моделиопределяется
определяетсяцелями
целямимоделирования
моделирования!!
Цель моделирования - понять и изучить качественную и
количественную природу явления, отразить существенные для
исследования черты явления (объекта, системы, процесса) в пригодной
для использования в практической деятельности форме.
Источник
примерка
одежды
одежды
• описать внешний вид объекта для. ;
• разработать техническое задание на . ;
• нарисовать эскиз . ;
• разработать технические чертежи . ;
• разработать алгоритм решения
задачи . .

Природа моделей
• материальные (физические, предметные) модели:
• информационные модели представляют собой
информацию о свойствах и состоянии объекта,
процесса, явления, и его взаимосвязи с внешним
миром:
• вербальные – словесные или мысленные
• знаковые – выраженные с помощью формального
языка
графические (рисунки, схемы, карты, …)
табличные
математические (формулы)
логические (различные варианты выбора действий на
основе анализа условий)

МОДЕЛИ
Объект познания
(материальные и
идеальные –
информационные
(описательноинформационные,
математические
(формализованные) и
графические)
Средство познания
(материальные
(предметные) и
теоретические)

МОДЕЛИРОВАНИЕ НАТУРНОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
Натурные модели
Информационные модели
Манекен
Фотография
Кукла
Скульптура
Производственный
робот
Видеофильм
Объект
моделирования
Анкета
Медицинская
карточка
Свойства модели зависят от цели моделирования. Модели одного и того же
объекта будут разными, если они создаются для разных целей.

Пример
ы
МОДЕЛИ
Материальные
• макеты зданий и
сооружений;
• модели самолетов и
кораблей;
• модель Земли – глобус;
• модель двигателя
внутреннего сгорания;
• модели молекул и
кристаллических
решеток;
• анатомические муляжи
человека и т.д.
Информационные
Образные модели:
• рисунки, фотографии;
• учебные плакаты
Знаковые модели:
• различные тексты
(например, программы на
языке
программирования);
• различные формулы
Информационные
модели:
• таблицы (Менделеева);
• блок-схемы;
• генеалогическое дерево

Способы описания информационных
моделей
(информационных структур).
Граф-
Схемы
Таблицы
Заголовки таблицы
кратко отражают
вид информации,
представленной в
столбце.
Строки в таблице
описывают
однородные
объекты.
a
1
2
b
состоят из
графических
блоков с текстом
и линиями,
показывающими
связи между
ними.
Схемы наиболее
удобны для
описания
иерархической
структуры.
c
графический
объект, состоящий из
вершин, соединённых
линиями (рёбрами).
Блок-схемаодна из
специальных
разновидностей
графа.

Способы представления
логических моделей
Табличное построение
логических моделей
Умение
Стаж
работы работать
нет(0)
нет(0)
нет(0)
да (1)
на ПК
нет(0)
да (1)
нет(0)
да (1)
Приём
на работу
нет(0)
нет(0)
нет(0)
да (1)
Построение
логических моделей
в виде графа.

m1 m2
F
2
r
F m a
q1 q2
F k 2
r
H 2O
закон
Всемирного
тяготения
второй закон
Ньютона
закон Кулона
строение
молекулы воды

Модели, описывающие объект или систему в
определенный момент времени, называются
статическими информационными моделями.
В физике статические информационные модели
описывают простые механизмы, в биологии –
классификацию животного мира, в химии –
строение молекулы .
Модели, описывающие процессы изменения и
развития систем, называются динамическими
информационными моделями.
В физике динамические информационные
модели описывают движение тел, в химии –
процессы прохождения химических реакций .
28

Модели по структуре
• табличные модели (пары соответствия)
• иерархические (многоуровневые) модели
Директор
Директор
Главный
бухгалтер
Главный
инженер
Петя
Вася
Маша
Даша
Глаша
• сетевые модели (графы)
3
6
1
старт
2
8
финиш
5
4
7

Системный подход
Граф – это набор вершин и соединяющих их ребер.
вершин
а
Рюрик
15
2
1
20
14
ребро
Игорь
18
4
5
23
5
вес ребра
(взвешенный
граф)
граф)
Святослав
Святослав
3
Ярополк
Владимир
Владимир
Оле
Олег
ориентированный граф
(орграф) –ребра имеют
имеют
направление
направление

Математические модели
Дискриптивные
Детерминированные,
(описательные
модели)
т. е. точные и
определённые.
Вероятностные
Стохастические
Неопределнные
задачи
задачи
Оптимизационное
Системы массового
обслуживания
Имитационное
моделирование

Абстрактное
моделирование
(компонентами абстрактной модели являются
понятия, а не физические элементы)
Сенсуальная модель модели каких-то чувств,
эмоций, оказывающих
воздействия на чувства
человека (музыка, живопись,
поэзия)
Концептуальная модель –
модель, выявляющая
причинно-следственные связи
(понятийное моделирование).
Информационная
Модель - описывает
поведение объектаоригинала, но не
копирует его
Математическая
модель - модель,
представленная на
языке математических
отношений.

ФОРМАЛИЗАЦИЯ
ПРИВЕДЕНИЕ (СВЕДЕНИЕ, ПРЕДСТАВЛЕНИЕ)
ИНФОРМАЦИИ, СВЯЗАННОЙ С ВЫДЕЛЕННЫМИ
СВОЙСТВАМИ, К ВЫБРАННОЙ ФОРМЕ
ФОРМАЛИЗАЦИЯ
СЛОВЕСНОЕ
ОПИСАНИЕ
ТАБЛИЦА
РИСУНОК
СХЕМА,
ЧЕРТЕЖ
ФОРМУЛА,
АЛГОРИТМ

I. Постановка задачи
Хорошо поставленная задача:
• описаны все связи между исходными данными и
результатом
• известны все исходные данные
• решение существует
• задача имеет единственное решение
Примеры плохо поставленных задач:
• Винни Пух и Пятачок построили ловушку для
слонопотама. Удастся ли его поймать?
• Малыш и Карлсон решили по–братски разделить два
орешка – большой и маленький. Как это сделать?
• Найти максимальное значение функции y = x2 (нет
решений).
• Найти функцию, которая проходит через точки (0,1) и
(1,0) (неединственное решение).

II. Разработка модели
• выбрать тип модели
• определить существенные свойства оригинала,
которые нужно включить в модель, отбросить
несущественные (для данной задачи)
• построить формальную модель
это модель, записанная на формальном языке
(математика, логика, …) и отражающая только
существенные свойства оригинала
• разработать алгоритм работы модели
алгоритм – это четко определенный порядок
действий, которые нужно выполнить для решения
задачи

III. Тестирование модели
Тестирование – это проверка модели на простых
исходных данных с известным результатом.
Примеры:
• устройство для сложения многозначных чисел –
проверка на однозначных числах
• модель движения корабля – если руль стоит
ровно, курс не должен меняться; если руль
повернуть влево, корабль должен идти вправо
• модель накопления денег в банке – при ставке 0%
сумма не должна изменяться
??
Модель
Модельпрошла
прошлатестирование.
тестирование.Гарантирует
Гарантирует
ли
лиэто
этоее
ееправильность?
правильность?

IV. Эксперимент c моделью
Эксперимент – это исследование модели в
интересующих нас условиях.
Пример:
• модель движения корабля – исследование в
условиях морского волнения
??
Можно
Можноли
ли100%-но
100%-новерить
веритьрезультатам?
результатам?

V. Проверка практикой, анализ результатов
Возможные выводы:
• задача решена, модель адекватна
• необходимо изменить алгоритм или
условия моделирования
• необходимо изменить модель (например,
учесть дополнительные свойства)
• необходимо изменить постановку задачи

Пример.
Задача. Обезьяна
хочет сбить бананы
на пальме. Как ей
надо кинуть кокос,
чтобы попасть им в
бананы.
Анализ задачи:
• все ли исходные
данные известны?
• есть ли решение?
• единственно ли
решение?

I. Постановка задачи
Допущения:
• кокос и банан считаем материальными точками
• расстояние до пальмы известно
• рост обезьяны известен
• высота, на которой висит банан, известна
• обезьяна бросает кокос с известной начальной
скоростью
• сопротивление воздуха не учитываем
При этих условиях требуется найти начальный угол,
под которым надо бросить кокос.
??
Всегда
Всегдали
ли есть
есть решение?
решение?

II. Разработка модели
Графическая модель
y
V
H
h
x
L
Формальная (математическая) модель
x V cos t ,
gt 2
y h V sin t
2
Задача: найти t, , при которых
V cos t L,
gt 2
h V sin t
H
2

III. Тестирование модели
Математическая модель
x V cos t
gt 2
y h V sin t
2
• при нулевой скорости кокос падает вертикально
вниз
• при t=0 координаты равны (0,h)
• при броске вертикально вверх ( =90o) координата x
не меняется
• при некотором t координата y начинает
уменьшаться (ветви параболы вниз)
Противоречий
Противоречий не
необнаружено!
обнаружено!
!!

IV. Эксперимент
Метод I.
Меняем угол . Для выбранного угла строим
траекторию полета ореха. Если она проходит
выше банана, уменьшаем угол, если ниже –
увеличиваем.
Метод II.
Из первого равенства выражаем время полета:
Меняем угол . Для выбранного угла считаем t, а
затем – значение y при этом t. Если оно больше H,
уменьшаем угол, если меньше – увеличиваем.
не надо строить всю траекторию для
каждого

V. Анализ результатов
1. Всегда ли обезьяна может сбить банан?
2. Что изменится, если обезьяна может бросать кокос
с разной силой (с разной начальной скоростью)?
3. Что изменится, если кокос и бананы не считать
материальными точками?
4. Что изменится, если требуется учесть
сопротивление воздуха?
5. Что изменится, если дерево качается?

Одним из теоретических методов исследования природы является моделирование . Слово "модель" иностранного происхождения и имеет много различных значений. Наиболее распространено представление о материальных

моделях технических устройств, агрегатов, механизмов (например, модель самолета или модель автомобиля). Сейчас слово "модель" широко употребляют в качестве еще одного значения - образец (например, топ-модель). Понятие "моделирование" также получило более широкое толкование - искусство создания чего-либо (например, моделирование одежды, моделирование взаимоотношений между людьми). Что же такое моделирование в науке?

Под моделью в науке понимают как некоторую материальную конструкцию (материальная модель) , так и теоретическое (словесное и математическое) описание какого - либо процесса или явления (теоретическая модель) . Во всех случаях модель должна быть похожа на естественный объект, процесс или явление . Это означает, что модель должна обладать основными свойствами, характерными качественными особенностями того, что моделируется. Приведем конкретный пример. В 70-е гг. ХХ в. возникла идея построения сооружений, защищающих Ленинград (Санкт-Петербург) от наводнений. Комплекс сооружений (дамба) должен был перекрывать путь воде, идущей из Финского залива во время наводнения, и в то же время не препятствовать прохождению судов в город. Возник вопрос об экологичности проекта. Построенное сооружение должно было повлиять на естественное течение воды в Финском заливе: в ней могли обра зоваться застойные зоны -искусственные болота, аккумулирующие грязь, идущую с водами Невы. Была построена материальная модель части акватории Финского залива. Занимая значительную площадь, эта модель была точной уменьшенной копией акватории и позволяла исследовать характер течений, который имел бы место при строительстве дамбы. При этом строительство модели было несоизмеримо дешевле строительства (и тем более перестройки) реального

Понятие материальной модели не вызывает вопросов - модель автомобиля действительно отражает конструкцию автомобиля, но почему любое теоретическое описание мы также называем моделью? Разве это описание не основано на законах природы, которые вы изучали на уроках физики, химии, биологии, законах , которым подчиняются все объекты природы? В конце XVI в. астрономом И. Кеплером были сформулированы законы, описывающие движения планет Солнечной системы. Эти законы был и установлены эмпирически, т.е. на основании наблюдения за движением планет. Недостатком эмпирических законов является то, что они не объясняют причину явления, а

Однако, чтобы получить из законов Ньютона кеплеровские законы, необходимо выделить наиболее существенные особенности движения планет и отбросить второстепенные. Подобное моделирование, когда на основе известных законов путем не которых обоснованных допущений и приближений формулируется достаточно просто решаемая задача, очень часто используют в науке. При

необходимости можно попробовать уточнить модель, учтя те факторы, которыми вначале пренебрегали. Развитие науки показывает, что кажды й естественно-научный закон имеет

границы своего применения. Например, законы Ньютона оказываются неприменимы при исследовании процессов микромира. Для описания этих процессов сформулированы законы квантовой теории . С точки зрения моделирования это означает, что законы Ньютона являются некоторой моделью, которая следует при определенных приближениях из более общей теории. Однако и законы квантовой теории не абсолютны и имеют свои ограничения в применимости. Уже сформулированы более общие законы и получены более общие уравнения, которые, в свою очередь, также имеют ограничения. И цепочке этой не видно конца. Пока еще не получены какие-либо абсолютные законы, описывающие все в природе, из которых можно было бы

вывести все частные законы. И неясно, можно ли такие законы сформулировать. Но это означает, что любой из естественно-научных законов фактически является некоторой моделью. Что такое математическое моделирование? Под математической моделью понимают систему уравнений, описывающих исследуемые процессы или явления. Фактически любая модель в физике является математической, поэтому понятие "математическая модель" в физике, как правило, не употребляют. В других науках существуют качественные теоретические модели, не содержащие математических уравнений. Примерам служит теория Ч. Дарвина

в биологии, которая является качественной теоретической моделью сложного процесса эволюции живой природы.

моделирование". Фактически это то же математическое моделирование, дополненное мощными вычислительными средствами, а также возможностью визуализации и интерактивного управления процессами. Примерами такого моделирования являются динамические компьютерные игры, различные эффекты в фантастических фильмах. Подобное моделирование применяют и для исследования различных природных процессов. Но одних лишь знаний и умений недостаточно для успешного построения моделей еще не исследованных явлений. Фактически при таком моделировании происходит создание новой теории рассматриваемого явления, что является творческим процессом. Как и в любом творческом процессе, при этом необходимо нечто выходящее за рамки науки- интуиция, вдохновение, чувство красоты теории. В этом смысле процесс моделирования в науке схож с другими творческими процессами, например с деятельностью художника, композитора, писателя.

Читайте также: