Фильтры сигнальных цепей кратко

Обновлено: 06.07.2024

Синфазные дроссели можно встретить в составе сетевых фильтров практически в любой аппаратуре, имеющей импульсный блок питания. Но не это является основной сферой их применения, а интерфейсы и каналы связи. Фильтры, построенные на синфазных дросселях, эффективнее всего подавляют дифференциальные помехи. При этом сохраняется линейная зависимость пропускных характеристик фильтра, неподконтрольная уровню сигнала. Также сердечник синфазного дросселя не насыщается, из-за чего его параметры остаются неизменными.

Свойства синфазных дросселей

Синфазный дроссель состоит из двух идентичных катушек, изолированных друг от друга и намотанных на одном сердечнике.

Начала либо концы обмоток являются входом пассивного устройства, а выходом служат остальные соответствующие выводы катушек. Помехи на проводниках, подключённых ко входу синфазного дросселя, встречают высокое индуктивное сопротивление обеих катушек и подавляются.

Параметры

К важным характеристикам, которые нужно учитывать при построении схем, являются такие физические и электрические параметры:

  • Габариты устройства, конструктивное исполнение;
  • Способ монтажа на плату;
  • Импеданс на фиксированной частоте;
  • Сопротивление по постоянному току;
  • Максимально допустимый ток.

Для сетевых фильтров учитывается ещё сопротивление изоляции и максимально допустимое напряжение между катушками прибора. Синфазные дроссели, используемые для интерфейсов и сигнальных фильтров, характеризуются также индуктивностью и процентным отклонением от этого параметра.

Применение

Фильтры, состоящие из синфазных дросселей, используются для подавления помех в питающих или сигнальных цепях.

Фильтры в цепях питания

Достоинством синфазных дросселей, работающих в цепях фильтров постоянного или переменного низкочастотного тока, является их низкое сопротивление постоянному току. Поэтому их с успехом можно применить в низковольтных цепях, практически без падения напряжения на катушках прибора.

В сетевых синфазных фильтрах, работающих на частоте 50 Гц, сопротивление для низкочастотного сигнала также не велико. Но помехи и высокочастотные составляющие на обмотках синфазного дросселя подавляются практически до нуля. Это позволяет использовать синфазные дроссели небольших габаритов, намотанные на лёгких ферритовых сердечниках, для мощных аппаратов. При этом обмотки практически не греются, такие фильтры являются высокоэкономичными. А электрические свойства синфазного дросселя способствуют эффективному подавлению мощных импульсных помех.

Фильтры сигналов в сигнальных интерфейсах

Сигнальные фильтры, построенные на базе синфазных дросселей менее критичны к сопротивлению обмотки, потому что в таких цепях нагрузки используются, обычно, высокооомные и обмотки рассчитываются на небольшие токи. Поэтому катушки в них наматывают из тонкой проволоки и габариты сердечников уменьшают до минимума. Наиболее компактными являются дроссели в корпусах для smd-монтажа.

Для эффективного подавления помех в аналоговых, также в цифровых сигналах, применяют синфазные дроссели для таких интерфейсов:

Выпускаются также приборы, в корпусе которых содержится несколько одинаковых по параметрам синфазных дросселей. Такие чип-дроссели используются, чаще всего, в дисплеях для подавления помех, поступающих вместе с полезным сигналом со шлейфов.

Заключение

Благодаря простоте устройств синфазных дросселей их стоимость невысокая. Для уменьшения сопротивления по постоянному току возможно применение серебра, что немного увеличивает их цену. Однако по свойствам с этими пассивными изделиями не сможет сравниться ни один, даже интегральный компонент.

В каналах связи различных интерфейсов синфазные дроссели активно подавляют шумы в несколько раз превышающие амплитуду полезного сигнала, уровень которого может быть предельно малым. Компактные smd-детали такого типа применяют в портативной аппаратуре в эффективных и экономичных фильтрах питания, также в интерфейсах.

Электрические фильтры классифицируются по нескольким группам (табл.5.1):

  • низкочастотные – это такие четырехполюсники, которые беспрепятственно пропускают частоты от нуля до некоторой частоты среза ?ср;
  • высокочастотные – это такие четырехполюсники, которые пропускают частоты от частоты среза (?ср) до бесконечности;
  • полосовые – это такие четырехполюсники, которые пропускают частоты от частоты ?1 до ?2, а остальные частоты не пропускают;
  • заграждающие – это четырехполюсники, противоположные полосовым, т.е. частоты от частоты ?1 до ?2 не пропускают, а все остальные пропускают;
  • совокупность двух или более перечисленных фильтров.
Тип фильтра Зона пропускания
Низкочастотный
Высокочастотный
Полосный
Заграждающий

Основные требования к фильтрам:

  • в полосе пропускания фильтр не должен потреблять активную мощность;
  • схемы фильтров не должны содержать активных сопротивлений;
  • фильтр должен содержать только элементы реактивного характера (L или C – элементы);
  • в полосе заграждения (затухания) выходные сигналы должны быть равны нулю, то есть коэффициент затухания должен стремиться к бесконечности;
  • в полосе пропускания коэффициент затухания должен быть равен нулю.

Так как фильтр попускает через себя большой диапазон частот, то для достижения эффективной передачи сигнала необходимо иметь согласованный режим во всем диапазоне частот, а значит, повторное сопротивление фильтра не должно быть реактивным.

Электрическим фильтром называется четырехполюсник, устанавливаемый между источником питания и нагрузкой и служащий для беспрепятственного (с малым затуханием) пропускания токов одних частот и задержки (или пропускания с большим затуханием) токов других частот.

Диапазон частот, пропускаемых фильтром без затухания (с малым затуханием), называется полосой пропускания или полосой прозрачности; диапазон частот, пропускаемых с большим затуханием, называется полосой затухания или полосой задерживания. Качество фильтра считается тем выше, чем ярче выражены его фильтрующие свойства, т.е. чем сильнее возрастает затухание в полосе задерживания.

В качестве пассивных фильтров обычно применяются четырехполюсники на основе катушек индуктивности и конденсаторов. Возможно также применение пассивных RC-фильтров, используемых при больших сопротивлениях нагрузки.

Фильтры применяются как в радиотехнике и технике связи, где имеют место токи достаточно высоких частот, так и в силовой электронике и электротехнике.

Для упрощения анализа будем считать, что фильтры составлены из идеальных катушек индуктивности и конденсаторов, т.е. элементов соответственно с нулевыми активными сопротивлением и проводимостью. Это допущение достаточно корректно при высоких частотах, когда индуктивные сопротивления катушек много больше их активных сопротивлений ( ), а емкостные проводимости конденсаторов много больше их активных проводимостей ( ).

Фильтрующие свойства четырехполюсников обусловлены возникающими в них резонансными режимами – резонансами токов и напряжений. Фильтры обычно собираются по симметричной Т- или П-образной схеме, т.е. при или (см. лекцию №14). В этой связи при изучении фильтров будем использовать введенные в предыдущей лекции понятия коэффициентов затухания и фазы.

Классификация фильтров в зависимости от диапазона пропускаемых частот приведена в табл. 1.

Таблица 1. Классификация фильтров

Название фильтра

Диапазон пропускаемых частот

Низкочастотный фильтр (фильтр нижних частот)

Высокочастотный фильтр (фильтр верхних частот)

Полосовой фильтр (полосно-пропускающий фильтр)

Режекторный фильтр (полосно-задерживающий фильтр)

В соответствии с материалом, изложенным в предыдущей лекции, если фильтр имеет нагрузку, сопротивление которой при всех частотах равно характеристическому, то напряжения и соответственно токи на его входе и выходе связаны соотношением

В идеальном случае в полосе пропускания (прозрачности) , т.е. в соответствии с (1) , и . Следовательно, справедливо и равенство , которое указывает на отсутствие потерь в идеальном фильтре, а значит, идеальный фильтр должен быть реализован на основе идеальных катушек индуктивности и конденсаторов. Вне области пропускания (в полосе затухания) в идеальном случае , т.е. и .

Рассмотрим схему простейшего низкочастотного фильтра, представленную на рис. 1,а.

Связь коэффициентов четырехполюсника с параметрами элементов Т-образной схемы замещения определяется соотношениями (см. лекцию № 14)

или конкретно для фильтра на рис. 1,а

; (2)
; (3)
. (4)

Из уравнений четырехполюсника, записанных с использованием гиперболических функций (см. лекцию № 14), вытекает, что

Однако в соответствии с (2) - вещественная переменная, а следовательно,

Поскольку в полосе пропускания частот коэффициент затухания , то на основании (5)

Так как пределы изменения : , - то границы полосы пропускания определяются неравенством

которому удовлетворяют частоты, лежащие в диапазоне

Для характеристического сопротивления фильтра на основании (3) и (4) имеем

Анализ соотношения (7) показывает, что с ростом частоты w в пределах, определяемых неравенством (6), характеристическое сопротивление фильтра уменьшается до нуля, оставаясь активным. Поскольку, при нагрузке фильтра сопротивлением, равным характеристическому, его входное сопротивление также будет равно , то, вследствие вещественности , можно сделать заключение, что фильтр работает в режиме резонанса, что было отмечено ранее. При частотах, больших , как это следует из (7), характеристическое сопротивление приобретает индуктивный характер.

На рис. 2 приведены качественные зависимости и .

Следует отметить, что вне полосы пропускания . Действительно, поскольку коэффициент А – вещественный, то всегда должно удовлетворяться равенство

Так как вне полосы прозрачности , то соотношение (8) может выполняться только при .

В полосе задерживания коэффициент затухания определяется из уравнения (5) при . Существенным при этом является факт постепенного нарастания , т.е. в полосе затухания фильтр не является идеальным. Аналогичный вывод о неидеальности реального фильтра можно сделать и для полосы прозрачности, поскольку обеспечить практически согласованный режим работы фильтра во всей полосе прозрачности невозможно, а следовательно, в полосе пропускания коэффициент затухания будет отличен от нуля.

Другим вариантом простейшего низкочастотного фильтра может служить четырехполюсник по схеме на рис. 1,б.

Схема простейшего высокочастотного фильтра приведена на рис. 3,а.

Для данного фильтра коэффициенты четырехполюсника определяются выражениями

; (9)
; (10)
. (11)

Как и для рассмотренного выше случая, А – вещественная переменная. Поэтому на основании (9)

Данному неравенству удовлетворяет диапазон изменения частот

Характеристическое сопротивление фильтра

изменяясь в пределах от нуля до с ростом частоты, остается вещественным. Это соответствует, как уже отмечалось, работе фильтра, нагруженного характеристическим сопротивлением, в резонансном режиме. Поскольку такое согласование фильтра с нагрузкой во всей полосе пропускания практически невозможно, реально фильтр работает с в ограниченном диапазоне частот.

Вне области пропускания частот определяется из уравнения

при . Плавное изменение коэффициента затухания в соответствии с (14) показывает, что в полосе задерживания фильтр не является идеальным.

Качественный вид зависимостей и для низкочастотного фильтра представлен на рис. 4.

Следует отметить, что другим примером простейшего высокочастотного фильтра может служить П-образный четырехполюсник на рис. 3,б.

Полосовой фильтр формально получается путем последовательного соединения низкочастотного фильтра с полосой пропускания и высокочастотного с полосой пропускания , причем . Схема простейшего полосового фильтра

приведена на рис. 5,а, а на рис. 5,б представлены качественные зависимости для него.

У режекторного фильтра полоса прозрачности разделена на две части полосой затухания. Схема простейшего режекторного фильтра и качественные зависимости для него приведены на рис.6.

В заключение необходимо отметить, что для улучшения характеристик фильтров всех типов их целесообразно выполнять в виде цепной схемы, представляющей собой каскадно включенные четырехполюсники. При обеспечении согласованного режима работы всех n звеньев схемы коэффициент затухания такого фильтра возрастает в соответствии с выражением , что приближает фильтр к идеальному.

  1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Каплянский А. Е. и др. Электрические основы электротехники. Изд. 2-е. Учеб. пособие для электротехнических и энергетических специальностей вузов. -М.: Высш. шк., 1972. -448с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. Для чего служат фильтры?
  2. Что такое полосы прозрачности и затухания?
  3. Как классифицируются фильтры в зависимости от диапазона пропускаемых частот?
  4. В каком режиме работают фильтры в полосе пропускания частот?
  5. Почему рассмотренные фильтры нельзя считать идеальными?
  6. Как можно улучшить характеристики фильтра?
  7. Определить границы полосы прозрачности фильтров на рис. 1,а и 3,а, если L=10 мГн, а С=10 мкФ.

Фильтры применяют для частотной селекции сигналов. Электрическим фильтром называется устройство (четырехполюсник), которое пропускает без ослабления или с малым ослаблением сигналы в заданном диапазоне частот (в заданной полосе), и не пропускает или пропускает с большим ослаблением сигналы других частот.

Полоса частот, в которой ослабление мало, называется полосой пропускания,(прозрачности) фильтра. Полоса частот, в которой ослабление велико, называется полосой непропускания (задержания) фильтра. Между полосами пропускания и непропускания находится переходная область. Частоты, которые соответствуют границам полос пропускания называются граничными или частотами среза и обозначаются ωгр или ωср.

По частотным свойствам различают следующие фильтры (рис. 6.1): фильтры нижних частот (ФНЧ) пропускают колебания с частотами от нуля до некоторой верхней частоты ωср1, фильтры верхних частот (ФВЧ) – колебания с частотой не ниже некоторой нижней частоты ωср2. Полосовые фильтры (ПФ) имеют полосу пропускания от ωср1 до ωср2, режекторные (РФ), или заградительные (ЗФ), фильтры не пропускают колебания внутри интервала частот [ωср1, ωср2].


Рис. 6.1. Частотные характеристики идеальных (сплошная кривая) и реальных (пунктирная) фильтров нижних частот (а), верхних (б), полосового (в) и режекторного (г).

Кроме классификации фильтров по их частотным свойствам они подразделяются и по способам получения нужных частотных свойств. Фильтры создаваемые на базе реактивных четырехполюсников, в которых произведение сопротивлений продольного Z1 и поперечного Z2 плеч не зависит от частоты и для данного фильтра представляет собой некоторое постоянное число k называется k-фильтрами.

Фильтры, полученные из k–фильтров с использованием пересчетного коэффициента m и в которых произведение сопротивлений плеч зависит от частоты, называются m-фильтрами.

Фильтры, амплитудно-частотные характеристики (АЧХ), которых представляются в виде полиномов называются полиноминальными. Фильтры, АЧХ которых аппраксимируются полиномами, предложенными Чебышевым и Баттервортом называются соответственно фильтрами Чебышева и Баттерворта.

Фильтры могут быть созданы только из пассивных LC- или RC–элементов или из RC – элементов в сочетании с активными элементами (операционными усилителями). Поэтому различают пассивные LC- и RC-фильтры и активные RC–фильтры. LC- и RC–цепочки называются звеньями. Каждое звено имеет продольное и поперечное плечо. Сопротивление продольного плеча обозначается Z1, а поперечного – Z2. Если Z1 носит индуктивный характер, то Z2 должно носить емкостной характер и наоборот. Схемы Г- ,T- и П-образных звеньев LC–фильтров изображены на рис. 6.2.


Рис. 6.2. Схемы Г- (а), Т- (б) и П- (в) образных звеньев LC-фильтров.

Фильтры могут быть однозвенные (первого порядка), двухзвенные (второго порядка) и многозвенные (n- го). Чем выше порядок фильтра, тем круче его амплитудно-частотная характеристика и тем более она похожа на его идеальную характеристику. Фильтр любого порядка можно построить путем каскадного соединения фильтров первого и второго порядков.


LC–фильтр нижних частот (рис. 6.3,а) пропускает электрические колебания в полосе частот от 0 до .


Рис. 6.3. Схема LC-фильтра нижних частот (а) и его АЧХ (б).

Это объясняется тем, что на низких частотах сопротивление индуктивного элемента XL фильтра мало, а емкостного XC – велико и электрические колебания проходят со входа на выход почти без ослабления. С увеличением частоты сопротивление индуктивного элемента возрастает, а емкостного – снижается и коэффициент передачи фильтра уменьшается (рис. 6.3,б).


LC-фильтр верхних частот (рис. 6.4,а) не пропускает нижних частот так, как XC велико, XL мало. С ростом частоты сопротивление продольного плеча (XC) уменьшается, а поперечного (XL) увеличивается, что приводит к повышению коэффициента передачи. Полоса пропускания такого фильтра лежит в диапазоне частот до ƒ = ∞ (рис. 6.4,б).


Рис. 6.4. Схема LC-фильтра верхних частот (а) и его АЧХ (б).

Принцип работы полосового фильтра (рис. 6.5,а) основан на использовании резонансов напряжений и токов в последовательных и параллельных колебательных контурах.


Рис. 6.5. Схема полосового LC-фильтра (а) и его АЧХ (б).

При совпадении частот, на которых наблюдается резонанс напряжений в последовательном контуре L1C1 и резонанс токов в параллельном колебательном контуре L2C2, сопротивление продольного плеча L1C1 оказывается минимальным, а поперечного L2C2 – максимальным. Коэффициент передачи ПФ при этом имеет наибольшее значение. При отклонении частоты входных колебаний от резонансной частоты ƒ0 коэффициент передачи ПФ уменьшается (рис. 6.5,б).

В заграждающих (режекторных) фильтрах (рис. 6.6,а) также используются резонансы напряжений и токов, но в отличие от ПФ параллельный колебательный контур включен в продольное плечо, а последовательный – в поперечное.


Рис. 6.6. Схема режекторного LC-фильтра (а) и его АЧХ (б).

Резонансная частота контура определяется выражением


.

При резонансе сопротивление продольного плеча оказывается максимальным, а поперечного – минимальным, что соответствует наибольшему затуханию (рис. 6.6,б). Для электрических колебаний с частотами, отличающимися от резонансной, сопротивление продольного плеча уменьшается, а поперечного – увеличивается, в результате чего происходит увеличение коэффициента передачи фильтра.

RC-фильтр нижних частот. На частотах до нескольких десятков килогерц применяются RC-фильтры, состоящие из резисторов и конденсаторов. В качестве фильтра нижних частот (ФНЧ) используется одно или несколько включённых последовательно RC-звеньев, ёмкость включается в поперечное звено (рис.6.7,а).


Рис. 6.7. Схема пассивного RC-фильтра нижних частот (а) и его АЧХ (б).

С увеличением частоты сопротивление конденсатора уменьшается, что приводит к уменьшению коэффициента передачи (рис. 6.7,б).

В RC-фильтре верхних частот (ФВЧ) конденсатор включён в продольное плечо (рис. 6.8,а). Поэтому на низких частотах его сопротивление значительно больше сопротивление резистора параллельного плеча и коэффициент передачи мал. С увеличением частоты сопротивление конденсатора уменьшается, что приводит к увеличению коэффициента передачи (рис. 6.8,б).


Рис. 6.8. Схема пассивного RC-фильтра верхних частот (а) и его АЧХ (б).

Рассмотренные ФНЧ и ФВЧ, состоящие из нескольких однотипных звеньев RC, называются цепочечными RC-фильтрами.

В качестве полосового RC-фильтра на низких частотах применяется Г-образный RC-фильтр (рис. 6.9,а).


Рис. 6.9. Схема пассивного полосового RC-фильтра (а) и его АЧХ (б).

На некоторой частоте fр, называемой квазирезонансной, коэффициент передачи такого фильтра имеет наибольшее значение, равное 1/3 , и уменьшается при отклонении частоты входного напряжения от fр (рис. 6.9,б).

Роль заграждающих фильтров (ЗФ) на низких частотах выполняют Т-образные (рис. 6.10,а,б) и двойной Т-образный (рис. 6.11,а) фильтры. У этих фильтров на квазирезонансной частоте fр коэффициент передачи имеет минимальное значение и увеличивается при отклонении частоты входного напряжения от fр (рис. 6.11,б).


Рис. 6.10. Схемы заграждающих Т-образных RC-фильтров (q – коэффициент, равный целому положительному числу).


Рис. 6.11. Схема заграждающего двойного Т-образного RC-фильтра (а) и его АЧХ (б).

Материалы, изложенные в этой главе, дают общее представление об электрических фильтрах и их характеристиках, но не позволяют оценить качество их работы.

Последующие главы посвящены рассмотрению конкретных типов электрических фильтров и анализу их рабочих характеристик.

Читайте также: