Экспериментальное обоснование сто кратко

Обновлено: 05.07.2024

Специальная теория относительности (СТО) (частная теория относительности; релятивистская механика) — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при скоростях движения, близких к скорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей называется общей теорией относительности.

Содержание работы

1. Создание специальной теории относительности………………………….3
2. Сущность специальной теории относительности…………………………5
3. Аксиоматические основания СТО………………………………………….7
4. Экспериментальные основания СТО………………………………………15
Список литературы…………………………………………………………….19

Файлы: 1 файл

Экспериментальные доказательства специальной теории относительности.doc

где коэффициенты γ(v), σ(v) зависят от относительной скорости систем отсчёта и для своего определения требуют дополнительных предположений.

Изотропность пространства

Пространство в инерциальных системах отсчёта предполагается изотропным (нет выделенных направлений). Это приводит к тому, что γ(v) является чётной функцией скорости: γ( − v) = γ(v).

Ключевым для аксиоматики специальной теории относительности является принцип относительности, утверждающий равноправие инерциальных систем отсчёта. Это означает, что все физические процессы в инерциальных системах отсчёта описываются одинаковым образом. Совместно с остальными постулатами, перечисленными выше, принципа относительности достаточно, чтобы получить явный вид преобразований координат и времени между ИСО.

Для этого необходимо рассмотреть три инерциальные системы S1, S2 и S3. Пусть скорость системы S2 относительно системы S1 равна v1, скорость системы S3 относительно S2 равна v2, а относительно S1, соответственно, v3. Записывая последовательность преобразований (S2, S1), (S3, S2) и (S3, S1), можно получить следующее равенство:

Так как относительные скорости систем отсчёта v1 и v2 произвольные и независимые величины, то это равенство будет выполняться только в случае, когда отношение σ(v) / v равно некоторой константе α, единой для всех инерциальных систем отсчёта, и, следовательно.

Существование обратного преобразования между ИСО, отличающегося от прямого только заменой знака относительной скорости, позволяет найти функцию .

Таким образом, с точностью до произвольной константы α, получается явный вид преобразований между двумя ИСО. О численном значении константы α и её знаке без обращения к эксперименту ничего сказать нельзя [13]. Если α > 0, то удобно ввести обозначение α = 1 / c2. Тогда преобразования принимают следующий вид:

и называются преобразованиями Лоренца. Из дальнейшего анализа станет ясно, что константа имеет смысл максимальной скорости движения любого объекта. Подобный вывод преобразований Лоренца стал известен спустя 5 лет после известной статьи Эйнштейна 1905 года, благодаря работам Игнатовского , Франка и Роте.

Постулат постоянства скорости света.

Исторически важную роль при построении СТО сыграл второй постулат Эйнштейна, утверждающий, что скорость света c не зависит от скорости движения источника и одинакова во всех инерциальных системах отсчёта. Именно при помощи этого постулата и принципа относительности Альберт Эйнштейн в 1905 г. получил преобразования Лоренца с фундаментальной константой c, имеющей смысл скорости света. С точки зрения описанного выше аксиоматического построения СТО второй постулат Эйнштейна оказывается теоремой теории и непосредственно следует из преобразований Лоренца (см. релятивистское сложение скоростей). Тем не менее, в силу его исторической важности, такой вывод преобразований Лоренца широко используется в учебной литературе.

Необходимо отметить, что световые сигналы, вообще говоря, не требуются при обосновании СТО. Хотя неинвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований Галилея привела к построению СТО, последняя имеет более общий характер и применима ко всем видам взаимодействий и физических процессов. Фундаментальная константа c, возникающая в преобразованиях Лоренца, имеет смысл предельной скорости движения материальных тел. Численно она совпадает со скоростью света, однако этот факт связан с безмассовостью электромагнитных полей. Даже если бы фотон имел отличную от нуля массу, преобразования Лоренца от этого бы не изменились. Поэтому имеет смысл различать фундаментальную скорость c и скорость света cem. Первая константа отражает общие свойства пространства и времени, тогда как вторая связана со свойствами конкретного взаимодействия. Чтобы измерить фундаментальную скорость c нет необходимости проводить электродинамические эксперименты. Достаточно, воспользовавшись, например, релятивистским правилом сложения скоростей по значениям скорости некоторого объекта относительно двух ИСО, получить значение фундаментальной скорости c.

Принцип параметрической неполноты.

Приведенный выше вывод преобразований Лоренца основывался на тех же постулатах, что и классическая механика. Однако в последней дополнительно вводится аксиома абсолютности времени t' = t, что приводит к значению константы c, равному бесконечности, и, следовательно, к преобразованиям Галилея. Таким образом, СТО фактически строится на базе подмножества аксиом классической механики.

Обобщением этого факта явилась формулировка принципа параметрической неполноты. Согласно этому принципу построение более общей теории (СТО) возможно на основе аксиом менее общей (классической механики). Для этого можно отказаться от части аксиом менее общей теории. Возникающая при этом неполнота (уменьшение исходной аксиоматической информации) может привести к появлению неопределяемых в рамках теории фундаментальных констант. В случае СТО отказ от аксиомы абсолютности времени (время течёт одинаковым образом во всех системах отсчёта) приводит к появлению фундаментальной константы, имеющей смысл предельной скорости движения любых материальных объектов. Применение этого принципа позволяет получить, например, проективное обобщение теории относительностии объясняет происхождение фундаментальных физических констант.

Непротиворечивость теории относительности.

Тот факт, что СТО может быть построена на подмножестве аксиом классической механики, доказывает её непротиворечивость, точнее, сводит проблему доказательства непротиворечивости СТО к доказательству непротиворечивости классической механики. Действительно, если следствия из более широкой системы аксиом являются непротиворечивыми, то они, тем более, будут непротиворечивыми при использовании только части аксиом.

С точки зрения логики противоречия могут возникать, когда к уже существующим аксиомам добавляется новая аксиома, не согласующаяся с исходными. В аксиоматическом построении СТО, описанном выше, этого не происходит, поэтому СТО является непротиворечивой теорией.

Возможны другие подходы к построению специальной теории относительности. Следуя Минковскому и более ранней работе Пуанкаре, можно постулировать существование единого метрического четырёхмерного пространства-времени с 4-координатами (ct,x,y,z). В простейшем случае плоского пространства метрика, определяющая расстояние между двумя бесконечно близкими точками, может быть евклидовой или псевдоевклидовой. Последний случай соответствует специальной теории относительности. Преобразования Лоренца при этом являются поворотами в таком пространстве, которые оставляют неизменным расстояние между двумя точками.

Возможен ещё один подход, в котором постулируется геометрическая структура пространства скоростей. Каждая точка такого пространства соответствует некоторой инерциальной системе отсчёта, а расстояние между двумя точками — модулю относительной скорости между ИСО. В силу принципа относительности все точки такого пространства должны быть равноправными, а, следовательно, пространство скоростей является однородным и изотропным. Если его свойства задаются римановой геометрией, то существует три и только три возможности: плоское пространство, пространство постоянной положительной и отрицательной кривизны. Первый случай соответствует классическому правилу сложения скоростей. Пространство постоянной отрицательной кривизны (пространство Лобачевского) соответствует релятивистскому правилу сложения скоростей и специальной теории относительности.

4. Экспериментальные основания СТО

Фактически СТО является инженерной наукой. Её формулы используются при расчёте ускорителей элементарных частиц. Обработка огромных массивов данных по столкновению частиц, двигающихся с релятивистскими скоростями в электромагнитных полях, основана на законах релятивистской динамики, отклонения от которых обнаружено не было. Поправки, следующие из СТО и ОТО, используются в системах спутниковой навигации (GPS). СТО лежит в основе ядерной энергетики, и т. д.

Всё это не означает, что СТО не имеет пределов применимости. Напротив, как и в любой другой теории, они существуют, и их выявление является важной задачей экспериментальной физики. Например, в теории гравитации Эйнштейна (ОТО) рассматривается обобщение псевдоевклидового пространства СТО на случай пространства-времени, обладающего кривизной, что позволяет объяснить большую часть астрофизических и космологических наблюдаемых данных. Существуют попытки обнаружить анизотропию пространства и другие эффекты, которые могут изменить соотношения СТО. Однако необходимо понимать, что если они будут обнаружены, то приведут к более общим теориям, предельным случаем которых снова будет СТО. Точно так же при малых скоростях верной остаётся классическая механика, являющаяся частным случаем теории относительности. Вообще, в силу принципа соответствия, теория, получившая многочисленные экспериментальные подтверждения, не может оказаться неверной, хотя, конечно, область её применимости может быть ограничена.

Ниже приведены только некоторые эксперименты, иллюстрирующие справедливость СТО и её отдельных положений.

Релятивистское замедление времени.

То, что время движущихся объектов течёт медленнее, получает постоянное подтверждение в экспериментах, проводимых в физике высоких энергий. Например, время жизни мюонов в кольцевом ускорителе в CERN с точностью увеличивается в соответствии с релятивистской формулой. В данном эксперименте скорость мюонов была равна 0.9994 от скорости света, в результате чего время их жизни увеличилось в 29 раз. Этот эксперимент важен также тем, что при 7-метровом радиусе кольца ускорение мюонов достигало значений 1018 от ускорения свободного падения. Это в свою очередь, свидетельствует о том, что эффект замедления времени обусловлен только скоростью объекта и не зависит от его ускорения.

Измерение величины замедления времени проводилось также с макроскопическими объектами. Например, в эксперименте Хафеле — Китинга проводилось сравнение показаний неподвижных атомных часов, и атомных часов, летавших на самолёте.

Независимость скорости света от движения источника.

На заре возникновения теории относительности определённую популярность получили идеи Вальтера Ритца о том, что отрицательный результат опыта Майкельсона может быть объяснён при помощи баллистической теории. В этой теории предполагалось, что свет со скоростью c излучается относительно источника, и происходит сложение скорости света и скорости источника в соответствии с классическим правилом сложения скоростей. Естественно, эта теория противоречит СТО.

В опытах Томашека (1923 г.) при помощи интерферометра сравнивались интерференционные картины от земных и внеземных источников (Солнце, Луна, Юпитер, звёзды Сириус и Арктур). Все эти объекты имели различную скорость относительно Земли, однако смещения интерференционных полос, ожидаемых в модели Ритца, обнаружено не было. Эти эксперименты в дальнейшем неоднократно повторялись. Например, в эксперименте Бонч-Бруевича М. А. и Молчанова В. А. (1956 г.) измерялась скорость света от различных краёв вращающегося Солнца. Результаты этих экспериментов также противоречат гипотезе Ритца.

Независимость скорости света от скорости источника регистрируется и в наземных экспериментах. Например, проводилось измерение скорости пары фотонов, возникающих при аннигиляции электрона и позитрона, центр масс которых двигался со скоростью, равной половине скорости света. С экспериментальной точностью 10 % сложение скорости света и скорости источника обнаружено не было.

Дорелятивистская механика (механика Ньютона) основана на следующих представлениях:

- пространство, имеющее три измерения, подчиняется евклидовой геометрии;

- наряду с трехмерным пространством существует независимое от него время; но вместе с тем время связано с пространством законами движения, поэтому определить время безотносительно к какому-либо периодическому процессу невозможно;

- размеры твердых тел и промежутки времени между данными событиями одинаковы в разных системах отсчета, так как пространство и время одинаковы во всех системах отсчета;

- признается справедливость закона инерции Галилея – Ньютона, согласно которому тело, не подверженное действию других тел, движется прямолинейно и равномерно; этот закон утверждает существование инерциальных систем отсчета, в которых выполняются законы Ньютона и принцип относительности Галилея;

- из этих представлений вытекают преобразования Галилея, из которых следует, что координаты любого события относительны, а время течет одинаковым образом во всех инерциальных системах отсчета;

- выполняется принцип относительности Галилея (все инерциальные системы отсчета эквивалентны друг другу в механическом отношении, законы механики одинаковы в этих системах отсчета, т.е. инвариантны относительно преобразований Галилея);

- соблюдается принцип дальнодействия: взаимодействия тел рассматриваются мгновенно, т.е. с бесконечно большой скоростью.

Эти представления классической механики вполне соответствовали всей совокупности экспериментальных данных, имевшихся в то время.

Предположим, что установка вместе с Землей движется так, что ее скорость относительно эфира направлена вдоль SA. Если скорость света подчиняется обычному закону сложения скоростей, то на пути SA скорость света относительно установки (Земли) равна , а на обратном пути . Тогда время прохождения пути SAS

На пути SBS скорость света относительно установки равна (рис.6.1), и время прохождения этого пути

Из сравнения выражений для и видно, что свет должен проходить эти пути за разное время. Измерив разность - , можно определить скорость установки относительно эфира. Результат оказался отрицательным, = . Он противоречил преобразованиям Галилея (преобразованиям скоростей). Он показал также, что скорость света не зависит от источника света.

К началу ХХ века в теоретической и экспериментальной физике сложилась своеобразная ситуация. С одной стороны теоретически были предсказаны различные эффекты, выделяющие из множества инерциальных систем главную (абсолютную). С другой стороны, попытки обнаружить эти эффекты на опыте терпели неудачу. Опыт неуклонно подтверждал справедливость принципа относительности для всех явлений, включая и те, к которым теория считала его заведомо неприемлемым. Был сделан целый ряд попыток объяснения отрицательного результата опыта Майкельсона и аналогичных ему в рамках ньютоновской механики. Однако все они оказались неудовлетворительными. Кардинальное решение этой проблемы было дано в теории относительности Эйнштейна.

Главный парадокс теории относительности заключается в том, что скорость света в пустоте должна быть одной и той же для всех наблюдателей. Экспериментально установлено значение скорости света м/с. Эйнштейн объяснил этот “странный” результат “странными “ свойствами пространства и времени. Он предположил, что с точки зрения движущегося наблюдателя пространство “сокращается” в направлении движения в раз, а время по измерению того же движущегося наблюдателя во столько же раз “замедляется”. Иными словами, Эйнштейн “поправил” пространство и время , причем так, чтобы получить правильный результат для любого светового импульса и любого наблюдателя , движущегося с постоянной скоростью ( и - координата и время, измеренные движущимся наблюдателем). Таким образом, первый принцип теории относительности – постоянство скорости света во всех инерциальных системах отсчета.

Второй принцип теории относительности – принцип относительности Эйнштейна - является обобщением принципа относительности Галилея на релятивистский случай: законы физики выполняются одинаково во всех инерциальных системах отсчета. Неизменность вида уравнения при замене в нем координат и времени одной системы отсчета координатами и временем другой системы называется инвариантностью. Поэтому принцип относительности можно сформулировать следующим образом: уравнения, выражающие законы

природы, инвариантны по отношению к преобразованиям координат и времени от одной инерциальной системы отсчета к другой.

Теория относительности Эйнштейна приводит к взаимосвязи пространства и времени. Эта взаимосвязь состоит в образовании единого пространства-времени, т.е. четырехмерного пространства, по трем осям которого откладывают пространственные координаты x,y,z, а по четвертой – временную координату . Какое-либо событие характеризуется местом x,y,z, и временем , когда оно произошло. Таким образом, событию отвечает в четырехмерном пространстве точка с координатами (x,y,z,ct). Эту точку называют мировой точкой.

Итак, пространство и время являются частями единого целого. Однако время качественно отличается от пространства. Это проявляется в отличии четырехмерного пространства от обычного трехмерного. В трехмерном пространстве используется евклидова метрика, и квадрат расстояния между точками .

Квадрат расстояния между двумя мировыми точками называется интервалом и равен

Это пространство является псевдоевклидовым.

Дорелятивистская механика (механика Ньютона) основана на следующих представлениях:

- пространство, имеющее три измерения, подчиняется евклидовой геометрии;

На пути SBS скорость света относительно установки равна (рис.6.1), и время прохождения этого пути

Квадрат расстояния между двумя мировыми точками называется интервалом и равен

Постулаты.
1. Равноправие ИСО (инерциальной системы отсчёта)
2. Инвариантность (постоянство) скорости света в вакууме относительно любой ИСО.
Инерциальная система отсчёта (ИСО) — это такая система, относительно которой объект, не подверженный внешним воздействиям, движется равномерно и прямолинейно.

Работа состоит из 1 файл

КСЕ.doc

Экспериментальные основания СТО

Специальная теория относительности (СТО ) — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при скоростях движения, близких к скорости света .

В рамках этой теории классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей.

1. Равноправие ИСО (инерциальной системы отсчёта)

2. Инвариантность (постоянство) скорости света в вакууме относительно любой ИСО.

Инерциальная система отсчёта (ИСО) — это такая система, относительно которой объект, не подверженный внешним воздействиям, движется равномерно и прямолинейно.

1. Равноправие ИСО
Как известно, уравнения Максвелла из-за инвариантности скорости света в вакууме непостоянны относительно преобразований Галилея. Но это, по некоторым представлениям, не противоречило принципу относительности Галилея при условии существования эфира. В результате, в такой ИСО, в которой эфир покоится, уравнения принимали бы обычный вид. В других ИСО, в таком случае, наблюдался бы эфирный ветер, наличие которого привело бы к модифицированию уравнений. А всё это к сохранению принципа относительности Галилея.
Для подтверждения измерения зависимости скорости света от движения Земли относительно эфира был проведен опыт Альберта Майкельсона, так называемый, физический опыт, поставленный на его собственном интерферометре в 1881 году . (Интерферометр - прибор, который позволил впервые измерить длину волны света ). Под эфиром тогда понималась среда, аналогичная объёмнораспределённой материи, в которой распространяется свет подобно звуковым колебаниям.

Опыт: одно плечо прибора направлялось по движению Земли, другое — перпендикулярно к нему. При повороте всего прибора на 90° разность хода лучей должна менять знак, вследствие чего должна смещаться интерференционная картина. Расчёт показывает же, что такое смещение равно D = (2l/ l)(v 2 / c 2 ), где l — длина плеча интерферометра, l — длина волны применявшегося света, с — скорость света в эфире, v — орбитальная скорость Земли. Так как величина v/c для орбитального движения Земли порядка 10 -4 , то ожидавшееся смещение очень мало и составляло всего 0,04. Уже на основе этого опыта Майкельсон пришёл к убеждению о неверности гипотезы неподвижного эфира.

В 1887 году Майкельсон, совместно с Морли , провёл аналогичный, но более точный эксперимент, известный как эксперимент Майкельсона-Морли. Данные опыты дали ограничение по скорости эфирного ветра на 7 км/с (а современные эксперименты ограничили скорость до v

Для выяснения зависимости скорости света от нахождения в различных ИСО был проведен опыт Кеннеди-Торндайка. Использовался интерферометр Майкельсона с различными длинами плеч. Это приводило к появлению интерференционных полос. Кеннеди и Торндайк наблюдали интерференционные полосы на протяжении 6 месяцев. Земля за это время, переходя в противоположную точку орбиты, участвовала также в движении Солнца. Это приводило к реализации множества ИСО, тем или иным образом отличающихся друг от друга.
Если бы скорость света в вакууме зависила от ИСО, тогда наблюдалось бы смещение интерференционных полос. Но этого не было.

Это подтверждает равноправность всех ИСО.

В опытах Томашека (1923 г.) при помощи интерферометра сравнивались интерференционные картины от земных и внеземных источников ( Солнце , Луна , Юпитер , звёзды Сириус и Арктур ). Все эти объекты имели различную скорость относительно Земли , однако смещения интерференционных полос, ожидаемых в модели Ритца, обнаружено не было. Эти эксперименты в дальнейшем неоднократно повторялись. Например, в эксперименте Бонч-Бруевича М. А. и Молчанова В. А. (1956 г.) измерялась скорость света от различных краёв вращающегося Солнца. Результаты этих экспериментов также противоречат гипотезе Ритца
И все опыты подтверждали инвариантность скорости света .

Релятивистское замедление времени в физике высоких энергий.

Постоянное подтверждение в экспериментах получает, то, что время движущихся объектов течёт медленнее . Например, время жизни мюонов в кольцевом ускорителе в крупнейшей в мире лаборатории CERN(Европейская организация по ядерным исследованиям ) с точностью увеличивается в соответствии с релятивистскойформулой. В данном эксперименте скорость мюонов была равна 0.9994 от скорости света , в результате чего время их жизни увеличилось в 29 раз. Этот эксперимент важен также тем, что при 7-метровом радиусе кольца ускорение мюонов достигало значений 10 18 от ускорения свободного падения . Это в свою очередь, свидетельствует о том, что эффект замедления времени обусловлен только скоростью объекта и не зависит от его ускорения.

Измерение величины замедления времени проводилось также с макроскопическими объектами. Например, в эксперименте Хафеле — Китинга проводилось сравнение показаний неподвижных атомных часов , и атомных часов, летавших на самолёте.

Мюо́н (от греческой буквы μ, использующейся для обозначения) в стандартной модели физики элементарных частиц — неустойчивая элементарная частица с отрицательным электрическим зарядом и спином ½

Фактически СТО является инженерной наукой. Её формулы используются при расчёте ускорителей элементарных частиц. Обработка огромных массивов данных по столкновению частиц, двигающихся с релятивистскими скоростями в электромагнитных полях, основана на законах релятивистской динамики, отклонения от которых обнаружено не было. Поправки, следующие из СТО и ОТО, используются в системах спутниковой навигации ( GPS ). СТО лежит в основе ядерной энергетики , и т. д.

1. Еще в начале XVIII в. Брэдли обнаружил, что неподвижные звезды описывают на небесном своде небольшие эллипсы, причем во всех наблюдаемых случаях время прохождения эллипса равнялось году, а большая полуось эллипса для всех звезд равнялась 20,45". Поэтому эти эллипсы нельзя было приписать влиянию годичного движения Земли вокруг Солнца, так как тогда, для звезд, разноудаленных от Земли, размеры эллипсов должны были бы изменяться, убывая при увеличении расстояния до звезды. Брэдли правильно заключил, что звезды настолько удалены от Земли, что для них годичное движение проявиться не может. Причина же кажущегося движения (аберрации) звезд была им найдена в конечной скорости распространения света, одинаково влияющей при любом расстоянии до звезды.

Действительно, пусть звезда S находится как раз в зените (рис. 9.4). Астроном хочет получить ее изображение на оптической оси телескопа. Но если он направит телескоп на звезду, то, пока свет будет проходить по телескопу, последний сместится в сторону. Поэтому, чтобы изображение получилось на оси, астроном должен наклонить телескоп на угол α в направлении движения Земли. Если с— скорость света, ν— скорость Земли, то

Так как ν ≈ 30 км/с, то получается α≈20,5", что отвечает опыту.

В этом объяснении неявно предполагается, что эфир совершенно не участвует в движении Земли (и ее атмосферы).

2. В 1851 г. Физо исследовал влияние движения воды на распространение света в ней. Схема установки показана на рисунке 9.5. Свет источника 5 делится на полупрозрачной пластине 1; часть его проходит путь 1, 2, 3, 4, 1 я попадает в зрительную трубу Т. Другая часть идет по пути 1, 4, 3, 2, 1 и также попадает в зрительную трубу. Происходит интерференция пучков (при неподвижной воде). Затем по изогнутой трубе заставляют течь воду в направлении, указанном стрелкой. При этом один из пучков света распространяется в направлении течения воды, другой — против течения. Наблюдатель контролирует интерференционную картину, изменения которой позволяют судить о скорости света в воде. Опыт показал, что эта скорость

(9.1)

где т — показатель преломления воды, ν — ее скорость.

С точки зрения гипотезы эфира это означает, что эфир увлекается водой лишь частично; если бы эфир увлекался полностью, второе слагаемое равнялось бы У, если бы не увлекался совсем, то оно равнялось бы нулю.

Такое объяснение противоречит данному выше объяснению явления аберрации.

3. В 1881 г. (и позже) Майкельсон с помощью своего интерферометра пытался обнаружить влияние движения Земли на распространение света. Для этого он располагал интерферометр так, чтобы один из лучей распространялся вдоль вектора скорости Земли в ее орбитальном движении , другой — перпендикулярно этой скорости (рис. 9.6). При этом получалась некоторая интерференционная картина, контролируемая наблюдателем на Земле.

При Медленном повороте всего прибора (он плавал на плите, погруженной в ртуть) вокруг вертикальной оси роли обоих лучей менялись. Если Земля не увлекает эфир, то должно было произойти изменение интерференционной картины. Опыт дал противоположный результат — интерференционная картина не изменялась. С позиций гипотезы эфира это означало, что Земля полностью увлекает эфир. В этих опытах движение Земли можно было считать равномерным, так как время проведения опыта достаточно мало по сравнению с периодом вращения Земли вокруг оси и тем более с периодом ее обращения вокруг Солнца. Движение воды в опыте Физо также можно считать равномерным. Следовательно, все измерения производились в инерциальных системах.

Создавшееся положение, когда для объяснения трех опытов нужно делать три взаимно исключающих допущения о свойствах эфира, конечно, неприемлемо. Значит, гипотеза эфира противоречива.

.Обычно считается, что эти исследования послужили толчком к возникновению специальной теории относительности Эйнштейна (А. Эйнштейн, 1879—1955). Однако сам Эйнштейн утверждал, что его рассуждения базировались на других соображениях, что об опыте Майкельсона он узнал после создания основ теории относительности.

Эйнштейн принял за основу своей теории, что скорость света, измеряемая в инерциальных системах, не зависит от движения наблюдателя и источника. Он совершенно отказался от гипотезы эфира, приписав электромагнитному излучению самостоятельное существование вне какой-либо среды, утверждая тем самым материальность излучения (переменного электромагнитного поля).

Специальная теория относительности (СТО) – физическая теория, рассматривающая пространственно-временные свойства физических процессов. Закономерности СТО проявляются при больших (сравнимых со скоростью света) скоростях. Законы классической механики в этом случае не работают. Причина этого заключается в том, что передача взаимодействий происходит не мгновенно, а с конечной скоростью (скоростью света).

Классическая механика является частным случаем СТО при небольших скоростях. Явления, описываемые СТО и противоречащие законам классической физики, называют релятивистскими. Согласно СТО одновременность событий, расстояния и промежутки времени являются относительными.

В любых инерциальных системах отсчета при одинаковых условиях все механические явления протекают одинаково (принцип относительности Галилея). В классической механике измерение времени и расстояний в двух системах отсчета и сравнение этих величин считаются очевидными. В СТО это не так.

События являются одновременными, если они происходят при одинаковых показаниях синхронизированных часов. Два события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не являются одновременными в другой инерциальной системе отсчета.

Инвариантность скорости света. Принцип относительности Эйнштейна

В 1905 г. Эйнштейн создал специальную теорию относительности (СТО). В основе его теории относительности лежат два постулата:

Любые физические явления во всех инерциальных системах отсчета при одинаковых условиях протекают одинаково (принцип относительности Эйнштейна).
Скорость света в вакууме во всех инерциальных системах отсчета одинакова и не зависит от скорости источника и приемника света (принцип постоянства скорости света).

Первый постулат распространяет принцип относительности на все явления, включая электромагнитные. Проблема применимости принципа относительности возникла с открытием электромагнитных волн и электромагнитной природы света. Постоянство скорости света приводит к несоответствию с законом сложения скоростей классической механики. По мысли Эйнштейна, изменения характера взаимодействия при смене системы отсчета не должно происходить. Первый постулат Эйнштейна непосредственно вытекает из опыта Майкельсона–Морли, доказавшего отсутствие в природе абсолютной системы отсчета. В этом опыте измерялась скорость света в зависимости от скорости движения приемника света. Из результатов этого опыта следует и второй постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света в вакууме, который вступает в противоречие с первым постулатом, если распространить на электромагнитные явления не только сам принцип относительности Галилея, но и правило сложения скоростей. Следовательно, преобразования Галилея для координат и времени, а также его правило сложения скоростей к электромагнитным явлениям неприменимы.

Следствия из постулатов СТО

Если проводить сравнение расстояний и показаний часов в разных системах отсчета с помощью световых сигналов, то можно показать, что расстояние между двумя точками и длительность интервала времени между двумя событиями зависят от выбора системы отсчета.

где \( I_0 \) – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело покоится, \( l \) – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело движется, \( v \) – скорость тела.

Это означает, что линейный размер движущегося относительно инерциальной системы отсчета уменьшается в направлении движения.

Относительность промежутков времени:

где \( \tau_0 \) – промежуток времени между двумя событиями, происходящими в одной точке инерциальной системы отсчета, \( \tau \) – промежуток времени между этими же событиями в движущейся со скоростью \( v \) системе отсчета.

Это означает, что часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета, идут медленнее неподвижных часов и показывают меньший промежуток времени между событиями (замедление времени).

Закон сложения скоростей в СТО записывается так:

где \( v \) – скорость тела относительно неподвижной системы отсчета, \( v’ \) – скорость тела относительно подвижной системы отсчета, \( u \) – скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной, \( c \) – скорость света.

При скоростях движения, много меньших скорости света, релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический, а длина тела и интервал времени становятся одинаковыми в неподвижной и движущейся системах отсчета (принцип соответствия).

Для описания процессов в микромире классический закон сложения неприменим, а релятивистский закон сложения скоростей работает.

Полная энергия

Полная энергия \( E \) тела в состоянии движения называется релятивистской энергией тела:

Полная энергия, масса и импульс тела связаны друг с другом – они не могут меняться независимо.

Закон пропорциональности массы и энергии – один из самых важных выводов СТО. Масса и энергия являются различными свойствами материи. Масса тела характеризует его инертность, а также способность тела вступать в гравитационное взаимодействие с другими телами.

Важно!
Важнейшим свойством энергии является ее способность превращаться из одной формы в другую в эквивалентных количествах при различных физических процессах – в этом заключается содержание закона сохранения энергии. Пропорциональность массы и энергии является выражением внутренней сущности материи.

Энергия покоя

Наименьшей энергией \( E_0 \) тело обладает в системе отсчета, относительно которой оно покоится. Эта энергия называется энергией покоя:

Энергия покоя является внутренней энергией тела.

В СТО масса системы взаимодействующих тел не равна сумме масс тел, входящих в систему. Разность суммы масс свободных тел и массы системы взаимодействующих тел называется дефектом масс – \( \Delta m \) . Дефект масс положителен, если тела притягиваются друг к другу. Изменение собственной энергии системы, т. е. при любых взаимодействиях этих тел внутри нее, равно произведению дефекта масс на квадрат скорости света в вакууме:

Экспериментальное подтверждение связи массы с энергией было получено при сравнении энергии, высвобождающейся при радиоактивном распаде, с разностью масс исходного ядра и конечных продуктов.

Это утверждение имеет разнообразные практические применения, включая использование ядерной энергии. Если масса частицы или системы частиц уменьшилась на \( \Delta m \) , то при этом должна выделиться энергия \( \Delta E=\Delta m\cdot c^2 \) .

Кинетическая энергия тела (частицы) равна:

Важно!
В классической механике энергия покоя равна нулю.

Релятивистский импульс

Релятивистским импульсом тела называется физическая величина, равная:

где \( E \) – релятивистская энергия тела.

Для тела массой \( m \) можно использовать формулу:

В экспериментах по исследованию взаимодействий элементарных частиц, движущихся со скоростями, близкими к скорости света, подтвердилось предсказание теории относительности о сохранении релятивистского импульса при любых взаимодействиях.

Важно!
Закон сохранения релятивистского импульса является фундаментальным законом природы.

Классический закон сохранения импульса является частным случаем универсального закона сохранения релятивистского импульса.

Полная энергия \( E \) релятивистской частицы, энергия покоя \( E_0 \) и импульс \( p \) связаны соотношением:

Из него следует, что для частиц с массой покоя, равной нулю, \( E_0 \) = 0 и \( E=pc \) .

Читайте также: