Джироламо кардано биография кратко
Обновлено: 02.07.2024
Джероламо Кардано (1501–1576) был математиком, врачом, физиком, философом и астрологом итальянского происхождения, известным главным образом за его вклад в математику, механику и физику.
Ваша книга Арс Магна Он считается одним из столпов истории алгебры и работы, которая распространила общую формулу для решения уравнений третьей степени. Ему также приписывают изобретение механического компонента карданного подвеса, необходимого для автомобильной промышленности.
Он вел жизнь, полную противоречий, в которой даже был объявлен еретиком, и накопил множество врагов за свой бескомпромиссный характер. Конечно, никто не может отрицать, что его способность выполнять вычисления и обрабатывать знания были редкостью.
Кардано опубликовал более 200 работ из разных областей и две энциклопедии естествознания. Он также представил первые систематические вычисления вероятностей за столетие до Блеза Паскаля и Пьера де Ферма.
биография
В сентябре 1501 года Джероламо Кардано родился в городе Павия на севере Италии. Он был внебрачным сыном Фацио Кардано и Кьяры Мичерии, вдовы лет 30, которая изо всех сил пыталась воспитать троих детей.
Его отец был образованным юристом из Милана, но большим поклонником математики. Говорят, что он читал лекции по геометрии и что даже Леонардо да Винчи в какой-то момент консультировался с ним в этом районе.
Мало что известно о ранних годах жизни Кардано, но говорят, что он был ребенком с плохим здоровьем. В юности он стал помощником своего отца, который своим учением открыл дверь в мир математики.
Хотя сначала его отец отказал ему в учебе в университете, он, наконец, сдался в надежде, что будет изучать право в Университете Павии, но он выбрал карьеру в области медицины.
Когда в этом районе разразилась война и до закрытия учебного центра, ему пришлось переехать в Падуанский университет, чтобы завершить учебу. За это время его отец умер и оставил ему небольшое наследство, которое Кардано растратил на свою любовь к азартным играм. Он был блестящим, но трудным учеником, чрезмерно откровенным, бескомпромиссным и критичным.
Трудное начало
В 1525 году он получил степень доктора медицины и подал заявку на поступление в Миланский колледж врачей, но ему трижды отказывали по причине его незаконного рождения. Именно тогда он решает переехать в небольшой городок Сакко и занимается медициной в нескольких километрах от Падуи.
В 1531 году он женился на Лусии Бандарини, а через год они должны переехать в Галларате из-за недостаточного дохода от медицинской практики. В 1533 году экономические проблемы продолжались, и Кардано, теснящийся из-за долгов, решил вернуться к азартным играм, что привело к тому, что он заложил драгоценности и мебель своей жены.
Среди их отчаянных попыток улучшить свое состояние они переехали в Милан и в конечном итоге попали в нищету, будучи вынужденными поступить в благотворительный дом.
Однако неожиданный поворот позволил им выбраться из этой ужасной ситуации, когда Фонд Пьятти в Милане предоставил ему должность профессора математики, которую когда-то занимал его отец.
В течение этого периода он смог лечить некоторых пациентов и получал признание в медицинской практике, хотя он все еще не хотел принимать медицинское учреждение. В 1537 году он даже опубликовал книгу, в которой яростно критиковал ее и судил о характере ее членов.
Годы больших вкладов
Медицинская практика Кардано и несколько почти чудесных случаев были настолько выдающимися, что снискали ему отличную репутацию и восхищение многих. Это послужило фактором давления на Миланский медицинский колледж, который изменил положение о его рождении и в конечном итоге принял его в 1539 году, после того как трижды отклонил его.
В том же году была опубликована его первая книга по математике. Практикуйте арифметику и менсуранди единственное и он сблизился с Никколо Фонтана Тарталья, итальянским математиком и инженером, который получил известность, решая кубические уравнения.
Это ознаменовало период, примерно шесть лет, в течение которого Кардано, зная метод Тартальи, посвятил себя работе и изучению решений уравнений третьей степени. В те годы он не раскрыл процедуру из-за обещания, которое он дал Никколо.
В период с 1540 по 1542 год, после ухода с должности профессора математики, он также оставил учебу и снова впал в пристрастие к азартным играм, на этот раз проводя весь день за шахматами.
Однако в 1543 году ему удалось выйти из этого порочного круга и почти следующие десять лет он провел, читая медицинские лекции в университетах Милана и Павии.
В этот период, а именно в 1545 году, Кардано опубликовал свой главный вклад в математику. Арс Магна, в которой он объяснил методы решения уравнений кубической и четвертой степени.
Эта книга была опубликована после того, как Кардано узнал, что отцом этого открытия был не Тарталья, а Сципион дал Ферро, поэтому он почувствовал себя свободным от своего обещания и решил распространить свои исследования.
Слава и несчастья
Кардано принял предложение поехать в Шотландию в 1552 году для служения архиепископу Сент-Эндрюс Джону Гамильтону, который страдал астмой в течение десяти лет, и его приступы становились все более частыми и серьезными, но лекарства не было найдено.
Врачам при дворе французского короля и германского императора не удалось улучшить это состояние здоровья, что поставило его на грань смерти.
Путь к славе, который переживал Кардано, был чрезвычайно успешным, и первые признаки улучшения были достигнуты в течение двух месяцев после его прибытия. Его также принимали медицинские общества и признавали научным лидером, где бы он ни присутствовал.
По возвращении с более чем двумя тысячами золотых корон, полученных от архиепископа, он был назначен профессором медицины в Университете Павии, за что продолжал пожинать славу и богатство.
Однако в 1557 году ее старший сын Джамбатиста тайно женился на Брандонии ди Серони, которая, по некоторым версиям, интересовалась только состоянием семьи и публично изменяла мужу.
Помимо обвинения в том, что он не избежал страданий своего первенца, сильно пострадал его престиж, для чего ему пришлось переехать в Болонью, где он подал заявление на кафедру медицины в 1562 году.
Споры и ересь
Этот период был полон споров и вражды за его высокомерное и критическое отношение. В дополнение к этому у него были проблемы с другим его сыном, Альдо, который был заядлым игроком. Альдо потерял все свое имущество и даже ворвался в дом своего отца, чтобы заниматься азартными играми, поэтому отец осуждает его.
В 1570 году Кардано был обвинен в ереси и заключен в тюрьму за публикацию гороскопа Иисуса Христа и приписывание событий его жизни звездам. Говорят, что это была попытка вернуть себе известность и увековечить его имя, поскольку раньше церковь получала его полную поддержку.
Через несколько месяцев он был освобожден, но, поскольку ему было запрещено публиковать свои работы и занимать университетскую должность, в следующем году он переехал в Рим. Там он получил членство в Коллегии врачей и пожизненную пенсию от Папы. В этот период он написал свою автобиографию, которая будет опубликована посмертно в 1643 году.
В сентябре 1576 года, за несколько дней до своего 75-летия, скончался один из самых блестящих математиков того времени. Историки указывают, что он имел обыкновение давать себе способность выводить свой дух из тела, видеть предупреждающие сны и даже предсказывать дату своей смерти; Некоторые даже считают, что он перестал есть из-за суицидальной практики, потому что не пропустил свое последнее предсказание.
Вклады и изобретения
Кардано написал более 200 работ по медицине, математике, физике, философии, религии. Он также внес вклад в области механики, геологии, гидродинамики, теории вероятностей и, конечно же, алгебры.
В своей работе Ars magna распространяет то, что позже будет известно как метод Кардано или правило Кардано. Это общая формула для решения кубического уравнения любого типа.
Его выдающиеся навыки вычислений, его наблюдения за корнями и коэффициентами уравнения, а также использование мнимых чисел позже дали ему авторство теории алгебраических уравнений.
Он также был первым, кто занялся теорией вероятности, изучая бросание игральных костей с намерением показать, что результаты основывались на научных принципах, а не случайно.
Он не только ввел понятие вероятности, но и сформулировал одну из своих фундаментальных теорем - закон больших чисел. Он также представил так называемый степенной закон, который предполагает вероятность повторения определенного события.
Кардано приписывают изобретение карданного подвеса - механического компонента, который позволяет двум несоаксиальным валам соединяться и передавать вращательное движение.Так называемый универсальный шарнир - это основная часть автомобиля, которая впервые была внедрена в 1908 году автомобильным домом Mercedes-Benz.
Наконец, его размышления в области геологии, гидродинамики и физики не остались незамеченными. Среди них - его заявление о невозможности вечного движения, кроме как в небесных телах.
Также выделяется его наблюдение за траекторией снарядов, которое, как он заверил, было не прямым, а имело форму параболы.
24 сентября 1501 года в Павии (Италия) в семье знаменитого врача и юриста Бонифация Кардано родился сын Джироламо (Ероним) Кардано (Gerolamo Cardano). Никто не надеялся, что этот болезненный, не подающий голоса ребёнок выживет. Но кормилица отогрела его в ванне с тёплым вином. Отец Джироламо противился появлению на свет сына. Он был на 22 года старше матери (ему было 56 лет). В Милане Бонифацио пользовался известностью благодаря своей учёности и вспыльчивости. Он был доктором права и медицины, хорошо разбирался в математике. Великий Леонардо да Винчи неоднократно советовался с ним по вопросам геометрии. Его дважды пытались отравить, но дело кончилось только потерей им всех зубов. Бонифацио верил в духов и демонов, друзей имел немного. Он не пожелал обвенчаться с матерью Джироламо Кларой, и Джироламо был незаконнорожденным. Вся любовь его к сыну заключалась в том, что он иногда разрешал ему понежиться утром в постели. Уже в старости Джироламо вспоминал эти утренние минуты как самые счастливые в его безрадостном детстве. Прожив тяжёлое без друзей детство, он вырос замкнутым и угрюмым. Мать считала его позором, исчадием ада. Сам Кардано так описывал свою мать: "Легко раздражимая, сообразительная и умная, а также толстая, набожная маленькая женщина".
До четырёх лет Джироламо жил у кормилицы в деревне, где едва не погиб от чумы: умерли три его брата, кормилица – выжил только он один. У его отца была обширная клиентура и он часто отлучался из дома по делам. Когда же он возвращался, мать жаловалась на непослушание сына, и отец не жалел плети, наказывая его. Побои прекратились, когда Джироламо в возрасте шести лет сильно заболел. С этого времени перед ним стали представать видения, которые не покидали его многие годы. Всю жизнь глубочайшая набожность Кардано соседствовала с суевериями. По его словам, он всю жизнь ощущал внутри себя демона, который помогал ему многое предвидеть. С пяти лет отец стал брать его с собой при посещении клиентов. Он привязывал к спине сына короб с книгами по юриспруденции и медицине и таскал мальчишку по городу. Джероламо позднее вспоминал: "Время от времени отец приказывал мне остановиться посреди улицы, доставал из короба фолиант и, используя мою голову в качестве подставки, читал целые отрывки, пиная меня, если я уставал и начинал переминаться с ноги на ногу под такой тяжестью".
Незадолго до смерти, отец обвенчался с Кларой и согласился отпустить сына на учёбу в Павийский университет. Произошло это после жуткого семейного скандала: гнев отца вызвало желание сына изучать медицину, так как согласись он изучать право, отцу выплачивали бы ежегодно стипендию в 100 крон. Учась в университете, Джироламо много времени проводил за игорным столом. Он был удачлив и, как правило, играл очень успешно. Вскоре он переезжает в Падую.
Джироламо верил в божественное происхождение предсказаний. Несоответствия между действительностью и предсказаниями астрологов он объяснял некомпетентностью астрологов.
В 1524 г. он получил степень доктора медицины и стал практиковать в небольшом городке возле Падуи. Заработок был маленький, но вернуться в Милан ему, незаконнорожденному, коллегия врачей не разрешила. В тридцать лет Кардано женится на дочери хозяина гостиницы Лючии, которой исполнилось всего пятнадцать лет. Сделав красивый жест, он отказывается от приданного, но прокормить семью не может: вскоре у него появляются сын Джамбаттиста и дочь Клара.
Как врач, Кардано быстро получил большую известность. Даже шотландский епископ Гамильтон приглашал его в Англию, чтобы пройти у него курс лечения. Кардано не страдал от избытка скромности: он, например, говорил, что в течение шести тысяч лет на земле было шесть хороших врачей, и среди них называл себя. Опубликованная в 1536 году первая книга Кардано содержала описание 72 ошибок, распространённых, как он считал, во врачебной практике. Миланских врачей возмутили тон книги и наглость автора, уличавшего их в невежестве.
С 1534 года он начал читать лекции по математике и медицине в Милане и Болонье, стал профессором математики. Жизнь его становится размеренной: с утра лекции, потом обед, прогулка, музицирование, ловля рыбы. Научной работе он посвящал вечера. Обычно он работал над тремя - четырьмя трактатами одновременно.
Этого человека и вызвал на поединок Фиоре. По правилам поединка проигравший должен был угощать парадным обедом столько друзей победителя, сколько задач сумел решить победитель. На решение 30 предложенных Фиоре задач Тарталье отводилось 50 дней. За восемь дней до окончания срока Тарталья нашёл способ решить предложенные Фиоре уравнения и победил в этом поединке. На все просьбы открыть секрет Тарталья давал отрицательный ответ. И только Кардано уговорил его. Узнав способ решения уравнений третьей степени особого вида, Кардано много сил и времени затратил на обоснование правильности этого способа. Именно этот способ решения кубических уравнений Кардано и поместил в своей книге без всяких оговорок на авторство.
Н. Тарталья обнаружил вероломство своего коллеги и немедленно принялся за подготовку сочинения, в котором намеревался дать бой своему именитому сопернику. В 1546 году этот труд вышел в свет и положил начало длившейся около полутора лет перепалке двух учёных. Грубые оскорбления и ругательства, выпуск большого количества листовок и памфлетов, распространившихся по всей Италии, вынесли содержание этого спора за пределы узкого круга учёных. В феврале 1547 г. Луи Феррари, ученик Кардано, вызвал Тарталью на публичный диспут с призом в 200 гульденов.
Сам Кардано во всей этой истории предпочитал не вмешиваться в спор, наблюдая за ним со стороны. Самоучка Тарталья, не отличавшийся, большими познаниями, отклонил вызов, заявив, ссылаясь на рыцарский кодекс, что готов сразиться с самим Кардано, а не с его заместителем. Но обстоятельства сложились так, что в августе 1548 г. Тарталья был вынужден согласиться на публичный диспут, который состоялся в Милане. Диспуты в те времена обставлялись c пышностью маскарада, соперники шли к месту поединка со знамёнами и герольдами в сопровождении толпы зевак. Церковь, где проходил диспут, была набита любопытными и сторонниками Кардано. Речь заикающегося Тартальи была встречена неодобрительным шумом. Состязание закончилось скандалом, что дало повод миланцам считать себя победителями.
Жизнь Кардано была неспокойная, полная всякого рода невзгод. Часто и тяжело болевший в детстве, он отличался слабым здоровьем и удивительной мнительностью, обладал вспыльчивым, импульсивным характером. Не сдержанный на язык, излишне самоуверенный и даже хвастливый, он имел много соперников и врагов. Это сильно усложняло его жизнь. Не имея средств, он находился в зависимости от своей медицинской практики и от властей, которые в любой момент могли отказать в занимаемой им кафедре. Это не раз и случалось, поэтому ему приходилось переезжать из города в город.
В отличии от своего друга Везалия, посвятившего себя изучению анатомии человека, Кардано предпочитал философские теории, составлявшие основу медицины Галена и Авиценны. У него был замечательный дар к диагностике, а его вклад в медицину был незначительным: он оставил первое детальное описание тифа, нереализованный проект переливания крови и предположение о том, что причинами инфекционных болезней являются живые существа, невидимые глазом из-за малых размеров. Также разработал метод обучения слепых, сходный с брайлевским.
Основные его достижения относятся к области математики - к теории вероятностей и алгебре. Он хотел создать своего рода математическую энциклопедию, которая содержала бы в числе прочего известные в то время результаты о решении алгебраических уравнений. Одним из первых в Европе он допускал существование отрицательных корней уравнений, в его работах впервые появляются мнимые величины.
Опубликовав книгу, посвящённую азартным играм, Кардано дал в ней первый систематический подсчёт вероятностей, причём сделано это было на столетие раньше Б. Паскаля и П. Ферма.
Кардано опубликовал несколько сочинений по физике, философии, по теории рычагов и весов. Одно из движений отрезка по сторонам прямого угла в механике называется кардановым движением. Он занял нишу и в истории криптографии, изобретя шифровальное устройство, известное как решётка Кардано.
Походка у Кардана была неровная – то скорая, то медленная. В одежде он был небрежен, его мало беспокоило, что скажут о нём другие. Он появляся на улице то одетый с изяществом, то в лохмотьях. Оратором он был неважным, говорил громко и резко. Кардано терял всякое самообладание, когда лунный свет проникал в комнату или ветер завывал за стенами дома, он боялся грома и молнии, в каждом природном явлении он видел проявление сверхъестественных сил, некое предзнаменование, пытался определить, что оно ему несёт: добро или зло. Его постоянно преследовали звуковые галлюцинации.
В своей автобиографии Кардано утверждал, что описал приёмы излечения до 5 000 трудно излечимых болезней. Он был энциклопедистом, ему не были чужды и экспериментальные исследования, конструирование практических механизмов.
В качестве инженера Кардано в своих трудах подробно описал множество механизмов, в том числе свои собственные изобретения — например, масляную лампу с автоматической подачей масла и кодовый замок. Он считается изобретателем карданного вала (несмотря на то, что его механизм был известен ещё Леонардо да Винчи, Кардано был первым, кто опубликовал устройство изобретения).
Он снабдил экипаж короля Карла V подвеской из двух полов, качение которых не выводило карету из горизонтального положения. Теперь такая система подвески применяется в автомобилях и называется карданом. Уже на склоне лет он на опыте установил, что отношение плотности воздуха и плотности воды равно 1/50.
Его дочь Клара в 16 лет соблазнила своего старшего брата и забеременела. Аборт был сделан удачно, но в будущем она не могла иметь детей. А это её как нельзя лучше устраивало, так как она отличалась крайней распущенностью. В конце концов она заразилась сифилисом.
Кардано, как и его отец и двоюродный брат, страдал психическим расстройством. Себя он описывал так: "Заика, хилый, со слабой памятью, без всяких знаний, я с детства страдал гипнофантастическими галлюцинациями". Всё, что бы ни явилось в его воображении, он видел перед собой как нечто, существующее реально. Он считал, что сверхъестественные силы помогают ему. Так, например, когда он прописал не то лекарство, как следовало, рецепт подпрыгнул на столе и тем самым предупредил его об ошибке. Кардано воображал себя страдающим всеми болезнями, о каких только слышал или читал. Он говорил, что склонен к пьянству, к игре, ко лжи и зависти, что четырежды во время полнолуний был в полном умопомешательстве. Ему казалось, что его преследуют, что за ним шпионят все правительства. Его чувствительность была извращена до такой степени, что он чувствовал себя хорошо только под влиянием какой-нибудь боли. Он до крови кусал губы или руки, наносил удары себе по ногам. Кардано слепо верил в пророческие сны и руководствовался снами в самых ответственных случаях своей жизни. Вопреки своему психическому состоянию Кардано стал великим учёным.
Младший сын Кардано, Альдо, стал преступником. Вместе с воровской компанией он ограбил дом отца, грозил убить его, а дом сжечь. Его арестовали и приговорили к пожизненному заключению. Несчастный отец вынужден был просить об его освобождении.
Сынок "отблагодарил" отца, написав на него донос (за это ему была обещана должность в Инквизиции – пытать еретиков). В 1570 году по обвинению в ереси Д. Кардано был арестован. Ему удалось доказать свою невиновность, но восстановить своё положение в обществе он уже не смог.
Ещё одним ударом для Кардано была смерть в 1565 году его протеже Феррари, отравленного, как говорили, своей сестрой.
За год до смерти Кардано написал "Книгу моей жизни", которая была не столько автобиографией, сколько саморекламой, похвальбой.
Получив покровительство и пенсию от папы, Кардано с внуком Фацио и учеником Пиццио поселился в Риме. Опасаясь инквизиции, он сжёг 120 своих рукописей. Впав в безумие, одинокий и забытый, он умер 21 сентября 1576 года в этом чужом для него городе.
После него осталось задолго до смерти написанное завещание, в котором он отдавал 11000 фунтов стерлингов в пользу душевнобольных.
В 1663 году в Лионе было издано десятитомное собрание сочинений Д. Кардано, содержащее 138 его работ, которые занимают 7000 страниц. Работы столь разнообразны по содержанию, что трудно поверить в их принадлежность одному человеку.
В 1935 году Международный астрономический союз присвоил имя Джероламо Кардано кратеру на видимой стороне Луны.
Задачи Кардано
- Найти построением положительный корень уравнения х2 + 6х = 91.
- Разложить 10 на два слагаемых с таким расчётом, чтобы их произведение равнялось 40.
- Постройте общую касательную к двум данным окружностям.
Рассказывают, что.
Увлечениями Кардано были перочинные ножи, драгоценные камни, посуда, шарики из расписного стекла, редкие книги, плавание, рыбная ловля, философия Аристотеля, мистика, стихи Петрарки. Одиночество он предпочитал компании, не только из-за преданности науке, а из нежелания терять время.
По словам Кардано, он почти в одном и том же месте трижды чудом избежал опасности: от упавшего со стены камня, от огромного куска штукатурки и от перевернувшейся повозки. Дважды он чуть не утонул, подвергался нападению бешеных собак, проваливался в яму, падал с повозки на полном ходу, обрушился его дом, но уцелела спальня, дважды загоралась его постель.
* Кардано не сомневался, что его главные заслуги относятся к медицине, а не к математике.
Доктор Кардано был ипохондриком и воображал себя страдающим всеми болезнями, о каких только слышал или читал: сердцебиениями, боязнью открытых пространств, опухолью живота, недержанием мочи, подагрой, грыжей и прочими болезнями, которые он никогда не лечил. Иногда Кардано казалось, что употребляемое им в пищу мясо пропитано серой. Иногда он видел это мясо в виде растопленного воска. Он видел огни, какие-то призраки, и все эти видения сопровождались страшными землетрясениями, хотя никто другой этого не замечал.
Великий ученый говорил о себе, что склонен к пьянству, к игре, лжи, разврату и зависти, а также, что четырежды замечал во время полнолуния признаки полного умопомешательства. Он страдал паранойей: ему казалось, что его преследуют и за ним шпионят все правительства; против него ополчились все враги, которых он никогда не видел, но которые, как он утверждал, собираются его опозорить и довести до отчаяния. К тому же преследователи осудили на смерть нежно любимого им сына. Наконец, он вообразил, что профессора университета в Павии отравили его, пригласив специально для этой цели к себе, и если он остался жив, то лишь благодаря помощи св. Мартина и Богородицы.
Если вам кажется, что ваша жизнь трудна и вы несчастны, то вы скорее всего ничего не знаете о биографии математика Джероламо Кардано. Вот уж кто был лидером среди неудачников! Вклад этого человека в науку неоценим. Он оставил нам трактаты об алгебре и множество философских работ. Однако его жизнь полна невероятных страданий.
Родившийся в 1501 году Джероламо был сыном Фацио Кардано, известного адвоката и сподвижника Леонардо да Винчи. Его судьба должна была быть прекрасной и удивительной. Однако с самого начала все пошло не так.
Его мать неудачно пыталась сделать аборт
Кардано вырос в Павии, в Италии. Его родителями были молодая вдова Клара Мичери и пожилой адвокат Фацио Кардано. Они не были женаты, чтобы избежать скандала в Милане мать отправилась рожать его в Павию. Но перед родами Клара пыталась прервать беременность. Она применяла абортивные средства, которые отразились на здоровье ребенка.
Отец не признавал его до 20 лет
Роды шли три дня . Как потом писал сам Джероламо, его почти насильно полумертвого вытащили из чрева матери и сразу передали кормилице. Кормилица вскоре умерла от чумы. Эта болезнь унесла трех других детей Клары. На лице Джероламо тоже появились карбункулы, но ему удалось выжить. Родители жили отдельно, и Фацио почти до самой смерти в 1524 году не признавал сына.
Он вспоминал о своих родителях как о черствых и неласковых
Кардано писал, что его родителям не хватало привязанности и любви к детям. Хотя отец любил его больше, чем мать, но не колебался когда приходилось сильно бить мальчика. Несмотря на это, Кардано высоко ценил Фацио. Он уважал его знания, способности к геометрии, разностороннее развитие.
Он всю жизнь был болезненным человеком
Джероламо боролся с плохим здоровьем большую часть своей жизни. В детстве у него были опухоли на лице, в 8 лет он заболел дизентерией.
Однажды он упал с лестницы, держа в руках молоток, который разбил ему лоб. Несмотря на слабое здоровье, юноша работал помощником у отца и путешествовал вместе с ним.
У него была репутация задиристого человека
Джероламо увлекся азартными играми, чтобы прокормить себя.
Джероламо любил играть в кости, шахматы и карты. Выигрыши позволяли прокормить себя, особенно когда молодой человек изучал медицину в Падуе. Он настолько хорошо разобрался в азартных играх, что написал на эту тему трактат о математической вероятности выигрыша.
Когда Кардано не мог прокормить семью, то заложил драгоценности жены
Кардано женился на Лючии Бондарени в 1531 году, оба они жили в крайней нищете. После того как у них родилось трое детей, Джероламо изо всех сил старался заработать, занимаясь медициной недалеко от Падуи. Увлечение азартными играми только ухудшало положение. Когда стало совсем плохо, он заложил драгоценности и мебель жены.
Ему пришлось растить троих детей в одиночку после смерти жены
В течение 1530-х годов Кардано практиковал медицину в Галларате и преподавал математику, часто публикуя свои работы. У Кардано и Лючии родилось трое детей: Джованни Баттиста (1534), Кьяра (1537) и Альдо (1543). Лючия скончалась в 1546 году, оставив своего мужа растить детей самостоятельно. Джероламо самостоятельно занимался их образованием. Старший сын Джованни Баттиста был любимцем и пошел в отца, изучал медицину.
Его старший сын был осужден за убийство и обезглавлен
В 1570 году математика обвинили ереси и посадили в тюрьму
К концу 1560-х годов ученый сосредоточился на написании книг. За это и пострадал. Он написал гороскоп Иисуса Христа и исторический трактат, восхваляющий императора Нерона, мучившего христиан в первом веке. За подобные книги пришлось предстать перед испанской инквизицией. Ученый провел несколько месяцев в тюрьме. Учитывая его преклонный возраст, Джероламо дали легкий приговор. Он отрекся от своих высказывании и его отпустили.
Он предсказал свою смерть по гороскопу
Как астролог, Кардано считал, что в жизни все предрешено звездами, и предсказал день своей смерти. Он вычислил, что умрет 20 сентября 1576 года, но когда этот день настал, Джероламо был здоров и прекрасно себя чувствовал, находясь в Риме. Его сильно расстраивало одно обстоятельство — никак не сбывался прогноз, который он дал. Тогда он выпил яд. Настоящий астролог не мог подвести звезды.
Карданный вал, карданные сцепления, карданный подвес - эти вещи сегодня хорошо известны, особенно автомеханикам и специалистам по инерционной навигации. Математики еще знают формулу Кардано, специалисты шифровального дела - "решетки Кардано". Все это - дело рук, или, скорее, ума великого математика, механика, инженера, геолога, астронома - одним словом, энциклопедиста эпохи Возрождения Джероламо Кардано. Впрочем, сам себя он считал прежде всего выдающимся врачом - в автобиографической книге "О моей жизни" даже сравнивал себя с Гиппократом, Галеном и Авиценной!
Происхождение
Итак, отец Джероламо Кардано был известным адвокатом, имя которого встречается даже в заметках Леонардо да Винчи, но мальчик родился вне брака. Это очень помешало ему в дальнейшем, поскольку когда после окончания Падуанского университета в 1526 году он пытался получить врачебную практику в Милане, в городскую коллегию врачей его как незаконнорожденного не приняли. Впрочем, лечить он все же начал, но в провинциальном городке Галларт. При этом самоотверженно продолжал исследовать тайны медицины и даже начал писать трактаты на медицинские темы. Однако не только на медицинские, так интересовала его и философия, и астрология, и много чего еще. Примерно в те же времена начал он и карьеру лектора по математике: эта наука привлекала его с детства, и уже в юности он достиг в ней успехов не меньших, а может и больших, чем в медицине. А еще он постоянно совершенствовал мастерство в азартных играх, к которым присоединился еще в юношеские годы. Причем не только играл, но и пытался найти в игре определенные закономерности, что в конце концов вылилось в один из его вполне научных трудов - "Книгу об игре в кости", которая содержала начало теории вероятностей, некоторые вопросы комбинаторики и даже психологии (конечно, игры и игроков). Заметим, что книга была написана, когда он был еще очень молодым человеком - в 1526 году, но выдал он ее только 1563 году.
Эрудит эпохи Возрождения
Вообще, книг за свою жизнь он написал очень много. Ведь занимался не только медициной и математикой, но и философией, химией, геологией, минералогией, составлением календарей, астрономией и астрологией и, конечно, изобретательством и конструированием различных технических устройств. Известно 138 его печатных работ общим объемом примерно 7000 страниц большого формата - in folio. Был даже автором своеобразных энциклопедий - книги "О тонких материях" и "О разнообразии вещей". К тому же, около 100 (!) собственных творений он уничтожил сам в ожидании ареста за несколько лет до смерти.
Во всех отраслях, которыми занимался Джероламо Кардано, он достигал немалого успеха. Известно, например, что к услугам его как астролога прибегал даже Папа Римский (в те годы составления гороскопов считалось вполне богоугодным делом). Существует даже версия, что и смерть его была неслучайной: якобы он покончил с собой, чтобы подтвердить собственноручно составленный свой гороскоп. Сведения об особенностях его характера, которые дошли до нашего времени, если не заставляют поверить в эту мрачную легенду, то по крайней мере многое в его жизни объясняют.
Азартный, мстительный, отчаянный, острый на язык, ради достижения цели готов на любые поступки и одновременно благородный и верный в дружбе, Кардано, безусловно, был личностью неординарной. Недаром позже великий немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц заметил: "Кардано был великим человеком со всеми его недостатками; без них он был бы совершенным". Справедливости ради стоит отметить, что эти недостатки были следствием тяжелого детства: мать считала его бременем, стеснялась как позора и часто вымещали на нем свой гнев избиением; отец жил отдельно и при встречах также ограничивал воспитательное воздействие шлепками; к тому же и крепким здоровьем Кардано не мог похвастаться ни в детстве, ни в зрелом возрасте. Поэтому то, что другие получали без всяких усилий, ему приходилось в жизни вырывать. Совершенно очевидно, что во многом именно ранний опыт выживания и сформировал в конце концов как положительные, так и отрицательные черты его характера и желание признания.
Последнее было в его жизни чрезвычайно важным. Известно, например, что даже знаменитое устройство, получившее его имя и известное ныне как карданный вал или карданный подвес, появился в 1541 году в результате того, что Кардано (тогда уже ректору городской коллегии врачей) была оказана честь в числе самых почитаемых граждан Милана встречать испанского короля Карла V. Он даже шел у королевского балдахина. Растроганный таким проявлением уважения, он предложил оборудовать экипаж венценосца подвесом из двух валов, взаимное вращение которых не будет выводить карету из горизонтального положения. Правда, идея такого подвеса была известна достаточно давно и даже нашла место в "Атлантическом кодексе" Леонардо да Винчи, однако с этим сводом самых различных сведений почти из всех тогда известных областей знаний образованные люди смогли познакомиться только через два века. А конструкция эта начала применяться все шире в различных вариантах и использоваться в технике именно после обнародования Кардано.
Тайна кубических уравнений
Приблизительно в те же годы Кардано активно занимается математикой. Еще в тридцатые годы он начал работать над большим трактатом по арифметике, первое издание которого вышло в свет 1539 г. "Практика общей арифметики" принесла ему признание в среде знатоков математики, но сам автор ней был не слишком доволен. Причиной было то, что в ней не нашла отражение разгадка одной тогдашней математической тайны, которой он хотя и владел, но не мог обнародовать через обстоятельство, связанное с автором этого открытия.
Речь идет о способе решения кубических уравнений. Или, скорее, о рецептах их решений, потому что к внедрению алгебраической символики оставалось еще более ста лет, и то, как находить корни уравнений, математики объясняли описаниями необходимых действий, часто - стихотворной латынью.
К решению этой проблемы европейские и арабские математикы подбирались несколько веков. В 1494 году известный итальянский ученый Лука Пачоли в книге "Сумма арифметики" - одном из первых печатных математических трактатов, написанных, к тому же, не на латыни, а на итальянском языке, даже авторитетно заявил, что для решения кубических уравнений "искусством алгебры еще не дан способ, как не дано способа квадратуры круга ", и поэтому их следует отнести к числу" невозможных ". Это заявление отвлекло многих математиков от дальнейших попыток все же найти такой способ.
Многих, но не всех.
Примерно в 1515 году профессор Болонского университета Сципио дель Ферро (1456-1526) уже изобрел путь решения кубических уравнений вида х3 + ax = b. Перед смертью свой секрет Ферро открыл только зятю Аннибалу делла Наве и еще своему ученику Антонио Марио Фиоре. Последний решил использовать полученные знания в турнирах по решению различных математических задач, которые тогда были распространены в Европе. Победы в подобных турнирах приносили уважение, денежные награды и возможность получить приличную должность в каком-то из университетов.
Тарталья и его победа
У те же времена к проблеме решения кубических уравнений приступил молодой математик из Вероны Никколо Фонтане, известный в истории науки под прозвищем Тарталья, что в переводе с итальянского значило "заика". Прозвищу этому он был обязан увечью от сабельной раны лица и неба, полученной еще в детстве от французского солдата - одного из завоевателей его родного города Брешии во время войны с венецианцами. Свободно разговаривать после этого он не мог. Но увечье не помешало ему учиться и заниматься наукой. Это был настоящий подвиг, потому что семья его была очень бедной: отец, работавший почтальоном, умер, когда ему было всего шесть лет, у матери кроме него было еще двое детей. Даже школу он посещал лишь 15 дней, а дальше пришлось работать и учиться в то время, когда другие дети играли на улице. И все же, его успехи в математике были настолько значительными, что вскоре он стал зарабатывать на жизнь уроками и консультированием инженеров, артиллеристов, купцов, архитекторов и строителей. Более того, он переводил живым итальянским языком труды Архимеда и Евклида и писал собственные книги, посвященные вопросам практического применения математики и механики.
Как-то за помощью в решении задач, которые сводились к кубическим уравнениям, к нему обратился учитель Брешии где Кои. Тарталья с возмущением отказался - мол, не хочет даже браться за заведомо неразрешимые задачи. Однако задачи его заинтересовали, и через некоторое время Тартальи удалось найти способ построения графика кубического уравнения вида х3 + ax = b и он стал заявлять, что овладел большим алгебраическим секретом. Слухи об этом дошли и до Антонио Фиоре, который воспринял их за простое восхваление невежды. То же самое, кстати, думал о Фиоре и Тарталья, который откуда-то узнал о завещании дель Ферро.
Однако уверенный в своем "тайном оружии", дель Ферро вызвал в 1535 году Тарталью на соревнования, по условиям которых соперники обменивались через нотариуса тридцатью задачами, на решение которых давалось пятьдесят дней. Победителем становился тот, кто решит большее количество задач. Конечно, все 30 задач, которые предложил Фиоре, были кубическими уравнениями с различными коэффициентами. Чтобы отыскать ключ к их решению, Тартальи пришлось приложить максимум усилий. В конце концов, за восемь дней до срока, когда решение нужно было отдать нотариусу, найти способ удалось. Поэтому предложенные задачи он решил в течение двух часов. На следующий день он нашел и способ решения кубических уравнений вида х3 = ах + b, которые в связи с тем, что отрицательными числами в те времена еще не пользовались, считались отличными от приведенного выше. Что касается Фиоре, то с большинством задач, отобранных Тартальей по различным разделам алгебры и геометрии, он так и не справился.
Слух о блестящей победе Тартальи не только над Фиоре, но над математической загадкой веков, быстро распространился по Италии. Кардано, который лелеял амбициозные мечты, что математический трактат, который он тогда только писал, придет на смену классической книге Луки Пачоли, потерял покой. Он начал буквально преследовать Тарталью с просьбой открыть ему свои секреты. Тот упорно отказывался, подозревая даже, что Кардано - подставное лицо, что снял упомянутый выше учитель математики где Кои. Однако, как ни странно, через некоторое время Кардано все же достиг своей цели! Каким образом он заставил Тарталью - человека, по воспоминаниям современников далеко не ангельского характера - расстаться со своей тайной, не совсем понятно. Но факт остается фактом: латинским стихом тот сообщил Кардано о своем рецепте, хотя и без указания никаких намеков на его выведение. Взамен Кардано был вынужден поклясться, что больше никому его не откроет. Поэтому напечатать решение в своей книге он просто не имел права!
"Большое искусство"
Несколько лет Кардано потратил на тщательную проверку и обоснование полученных правил. Удивляться такому долгому сроку не стоит: алгебраической символики тогда еще не было и даже пользование готовыми способами, не говоря об их выводе, было делом весьма непростым. Но Кардано это удалось, более того, он нашел и способ решения уравнений вида х3 + b = ax, а затем и полных кубических уравнений. Эти уравнения он решал, используя при необходимости рассуждения, в которых обыгрывались отрицательные корни. Он допустил их существование, хотя и называл "фиктивными", или "менее чистыми". Таким образом, именно Кардано первым среди математикив начал, хотя бы и очень осторожно, оперировать отрицательными числами. Мало того, Кардано даже допустил возможность использовать в расчетах комплексные числа, благодаря чему в итоге можно получать действительные корни уравнений.
В 1543 году Кардано вместе со своим лучшим учеником Луиджи Феррари посетил в Болонье зятя покойного профессора Сципио дель Ферро - Аннибала делла Нави (как уже упоминалось, делла Нави был одним из двух человек, которым профессор доверил свой секрет). Тот без особых возражений позволил им ознакомиться с бумагами тестя, в которых они нашли уже знакомое им описание способа решения кубического уравнения. Теперь уже ничего не связывало Кардано - нашелся еще один источник, откуда можно было получить заветную формулу, поэтому путь к ее публикации был открыт! В то время Джероламо Кардано уже начал работу над систематическим изложением того, что было тогда известно из алгебры, поэтому не мудрствуя лукаво, он включил в свою книгу "Великое искусство, или О правилах алгебры" (в истории математики ее чаще называют просто "Большое искусство ") раздел о кубических уравнениях с изложением в предисловии истории вопроса.
Книга вышла 1545 г. и вызвала в Тартальи неистовство. Он пытался отомстить, распространял оскорбительные письма, в своей книге "Проблемы и различные изобретения" (1546) обрушился на Кардано с упреками. Вместо Кардано в ссору вступил уже упоминавшийся его ученик Феррари - также выдающийся математик, результаты исследований которого с соответствующими ссылками на автора также были включены в "Большое искусство". Феррари даже вызвал Тарталью на публичный диспут, который тот позорно проиграл. Но формулу решения кубического уравнения с тех пор уже связывали именно с "Большим искусством" и со временем за ней закрепилось название "формула Кардано".
. Последние годы жизни Кардано были нелегкими. Один его сын отравил с ревности жену и был казнен. Второй стал игроком и ограбил собственного отца. В 1570 году попал в тюрьму и сам Кардано - его преследовала инквизиция. Через семь месяцев его выпустили под залог без права печатать свои произведения и преподавать. Он переехал в Рим и занялся врачебной практикой. Впрочем, в 1575 году вновь взялся за перо - начал писать книгу "О моей жизни". В ней он размышлял о своем назначении, суммировал достижения и поражения, вспоминал о необычных случаях, что с ним случались. Книга эта стала ценным источником сведений не только о его судьбе, но и о тех временах .
Читайте также: