Дифракция фраунгофера и френеля кратко

Обновлено: 05.07.2024

Дифракция Фраунгофера — случай дифракции, при котором дифракционная картина наблюдается на значительном расстоянии от отверстия или преграды. Расстояние должно быть таким, чтобы можно было пренебречь в выражении для разности фаз членами порядка , что сильно упрощает теоретическое рассмотрение явления. Здесь — расстояние от отверстия или преграды до плоскости наблюдения, — длина волны излучения, а — радиальная координата рассматриваемой точки в плоскости наблюдения в полярной системе координат. Иными словами, дифракция Фраунгофера наблюдается тогда, когда число зон Френеля , при этом приходящие в точку волны являются практически плоскими. При наблюдении данного вида дифракции изображение объекта не искажается и меняет только размер и положение в пространстве. В противоположность этому, при дифракции Френеля изображение меняет также свою форму и существенно искажается.

Дифра́кция Френе́ля — дифракционная картина, которая наблюдается на небольшом расстоянии от препятствия, по условиям, когда основной вклад в интерференционную картину дают границы экрана.

На рисунке схематично изображён (слева) непрозрачный экран с круглым отверстием (апертура), слева от которого расположен источник света. Изображение фиксируется на другом экране - справа. Вследствие дифракции свет, проходящий через отверстие, расходится, поэтому область, которая была затемнена по законам геометрической оптики, будет частично освещённой. В области, которая при прямолинейном распространении света была бы освещённой, наблюдаются колебания интенсивности освещения в виде концентрических колец.

Дифракционная картина для дифракции Френеля зависит от расстояния между экранами и от расположения источников света. Её можно рассчитать, считая, что каждая точка на границе апертуры излучает сферическую волну по принципу Гюйгенса. В точке наблюдения (занимаемое вторым экраном) волны или усиливают друг друга, или гасятся в зависимости от разности хода.

Метод зон Френеля Френель предложил метод разбиения фронта волны на кольцевые зоны, который впоследствии получил название метод зон Френеля.

Пусть от источника света S распространяется монохроматическая сферическая волна, P - точка наблюдения. Через точку O проходит сферическая волновая поверхность. Она симметрична относительно прямой SP.

Разобьем эту поверхность на кольцевые зоны I, II, III и т.д. так, чтобы расстояния от краев зоны до точки P отличались на l/2 - половину длины световой волны. Это разбиение было предложено O. Френелем и зоны называют зонами Френеля.

Возьмем произвольную точку 1 в первой зоне Френеля. В зоне II найдется, в силу правила построения зон, такая соответствующая ей точка, что разность хода лучей, идущих в точку P от точек 1 и 2 будет равна l/2. Вследствие этого колебания от точек 1 и 2 погасят друг друга в точке P.

Также зонная пластинка представляет собой простейшую голограмму — голограмму точки.

Интенсивность света в точке наблюдения P можно во много раз усилить, прикрыв все четные или все нечетные зоны Френеля. Оставшиеся неприкрытыми зоны будут усиливать действие друг друга. Прикрытие можно осуществить, поместив в плоскости отверстия так называемую зонную пластинку (рисунок 1). Ее можно изготовить, начертив на листе бумаги темные кольца, а затем сфотографировав их в уменьшенном масштабе. Внутренние радиусы колец должны быть пропорциональны квадратным корням из последовательных нечетных чисел, а внешние − из четных. Тогда получится пластинка, центр которой светлый. Можно изготовить аналогичную пластинку с темным центром. Ширина всех колец должна быть велика по сравнению с длиной волны. Тогда при надлежащих размерах колец пластинка со светлым центром будет удалять из волнового фронта все четные, а пластинка с темным центром − все нечетные зоны Френеля.

Зонная пластинка

Если центр зонной пластинки светлый, то число m − нечетное, в этом случае в формулу входит (внешний) радиус светлого кольца пластинки. Если же центр пластинки темный, то число m − четное и под Rm следует понимать (внешний) радиус темного кольца. Какой номер брать при вычислении f − это, конечно, не имеет значения.

С помощью зонной пластинки можно даже получать оптические изображения, хотя и весьма низкого качества.

Физика

Электродинамика

Магнитное поле

Механические колебания

Электромагнитные колебания

Механические волны

Электромагнитные волны

Оптика

Геометрическая оптика

Задачи на сферическое зеркало

Линза

Волновая оптика

Основы теории относительности

Основы квантовой физики

Излучения и спектры

Световые кванты

Атомная физика

Ядерная физика

Физика элементарных частиц

Открытие позитрона. Античастицы

Современная физическая картина мира

Строение Вселенной

Звёзды и источники их энергии. Современные представления о происхождении и эволюции Солнца и звёзд

Явление дифракции волн может быть объяснено с помощью принципа Гюйгенса. Однако принцип Гюйгенса не дает никаких указаний об амплитуде, а следовательно и об интенсивности волн, распространяющихся в различных направлениях. Этот недостаток был устранен Френелем, который дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн. Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет найти амплитуду результирующей волны в любой точке пространства.

С помощью усовершенствованного им принципа Френелю удалось дать удовлетворительное объяснение ряда дифракционных явлений, а также устранить одно из основных затруднений волновой теории

Рис. 5.3.1. Волновая поверхность света, распространяющегося от некоторого источника

света и показать, как согласуется волновая природа с наблюдающимся на опыте прямолинейным распространением света. Пусть S на рис. 5.3.1. представляет собой одну из волновых поверхностей света, распространяющегося от некоторого источника.
Амплитуда светового колебания в точке Р, лежащей перед этой поверхностью, может быть согласно Френелю найдена из следующих соображений. Каждый элемент поверхности служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна величине элемента . Амплитуда сферической волны убывает с расстоянием r от источника по закону формулу.

Формулу можно рассматривать как аналитическое выражение принцип Гюйгенса - Френеля . Вычисления по формуле представляют собой в общем случае чрезвычайно трудную задачу. Однако, как показал Френель, в случаях, отличающихся симметрией, нахождение амплитуды результирующего колебания может быть осуществлено простым алгебраическим или геометрическим суммированием.

Рис. 5.3.2. Дифракция Фраунгофера

Различают два случая дифракции. Если источник света и точка наблюдения Р расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку Р, образуют практически параллельные пучки, говорят о дифракции Фраунгофера или о дифракции в параллельных лучах .
В противном случае говорят о дифракции Френеля. Дифракцию Фраунгофера можно наблюдать, поместив за источником света S и перед точкой наблюдения Р по линзе так, чтобы точки S и P оказались в фокальной плоскости соответствующей линзы.

База данных по материаловедению. Материалы XXI века

Вы здесь: Home Лекционные материалы Базовый курс по ПЭМ 2. Рассеяние и дифракция 2.8 Дифракция Фраунгофера и Френеля

Базовый курс по ПЭМ

2.8 Дифракция Фраунгофера и Френеля

Дифракции Фраунгофера происходит, когда плоский волновой фронт взаимодействует с объектом. Так как волна, испускаемая точечным источником, становится плоской на больших расстояниях от этого источника, эта дифракция известна как дифракция в дальней зоне. Дифракция Френеля происходит тогда, когда она не описывается дифракцией Фраунгофера. Этот случай также известен как дифракция в ближней зоне. Позже мы увидим, что электронно-дифракционные картины тесно связаны со случаем Фраунговеровской дифракции, в то время когда мы "видим" эффект дифракции Френеля на наших изображениях. В ПЭМ мы найдем обе формы дифракции.
Будет дано краткое объяснения принципа Гюйгенса, как распространяется волна, а затем рассмотрено дифракция Фраунгофера от двух щелей (щели Юнга), а затем распространим этот процесс на множество щелей.
Гюйгенс объяснил распространение любых волновых фронтов, воображая, что каждая точка волнового фронта сама выступает как новый источник сферических волн. Эти волны интерферируют друг с другом и дают новый фронт, и процесс повторяется.

Читайте также: