Дедуктивные опосредованные умозаключения из простых суждений кратко

Обновлено: 05.07.2024

Опосредованные умозаключения, состоящие из нескольких (двух и более) посылок, тоже бывают различных видов.

Прежде всего, выделяются опосредованные умозаключения из простых суждений (им и посвящена настоящая глава) и опосредованные умозаключения из сложных суждений (им будет посвящена следующая глава).

Опосредованные умозаключения из простых суждений, в свою очередь, подразделяются на умозаключения из атрибутивные (категорических) суждений и умозаключения из суждений об отношениях (реляционных).

И наконец, умозаключения из атрибутивных суждений в зависимости от числа посылок — двух или более — делятся на простой категорический силлогизм и сложный (тоже категорический) силлогизм.

Наиболее распространенной и важной формой опосредованного умозаключения из простых атрибутивных суждений вы-ступает простой категорический силлогизм (от греч. syllogis- mos — умозаключение, выведение). Приводившийся выше пример с Сократом и есть классический пример такого силлогизма.

Структура простого категорического силлогизма. Он называется простым именно потому, что состоит всего из двух посылок, особым образом связанных между собой, и заключения.

В свою очередь, посылки и заключение, будучи суждениями, состоят из терминов, тоже определенным образом соотносящихся друг с другом. Принципиально важно отметить, что их всего три: меньший, больший и средний.

Посылка, в которую входит больший термин, называется большем.

Посылка, включающая в себя меньший термин, — меньшая.

Бея эта структура может быть наглядно представлена на примере:

Бее люди (М) смертны (Р).

Сократ (S) — человек (М). (Меньшая посылка.)

Следовательно, Сократ (S) смертен (Р). (Заключение.)

Дксиома, силлогизма. Отражением многовековой практики мышления людей, миллиардного повторения одной и той же мыслительной конструкции служит аксиома силлогизма. В зависимости от того, рассматриваются посылки в объемном или содержательном плане, различаются две ее формулировки:

. Dictum de omni et de nullo (буквально: сказанное обо всем и ци об одном): все, что утверждается или отрицается о клессе предметов в целом, утверждается или отрицается и о части или отдельном элементе этого класса;

. Nota notae est nota rei (признак признака есть признак самой вещи).

3 современной логической литературе обе формулировки подвергаются критике; последняя считается даже элементар-но ошибочной; но сама аксиома в целом сохраняет известный рациональный смысл. Более того, она составляет исходную логическую основу, на которой выстраивается грандиозное и стройное здание всей силлогистики.

Общие правила простого категорического силлогизма. Построение простого категорического силлогизма подчиняется ряду общих правил, без соблюдения которых даже из истинных посылок нельзя с логической необходимостью получить истинное заключение. Всего таких правил семь: три из них — это правила терминов, а четыре — правила посылок.

Каковы прежде всего правила терминов?

Здесь налицо четыре разных термина — два субъекта и два предиката. Среднего термина, который связывал бы оба суждения, нет.

Все законы объективны, т. е. не зависят от людей.

Конституция России — закон.

Следовательно, Конституция России не зависит от людей.

Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если это правило нарушается, то связь между большим и меньшим терминами будет неопределенной. Значит, и вывод из посылок не может следовать с логической необходимостью.

Все художники (Р) тонко чувствуют природу (М).

Петров (S) тонко чувствует природу (М).

Следовательно, Петров (S) — художник (Р). Вывод неопределенный, так как Петров Может и не быть художником. Причина неопределенности в том, что средний термин (М), занимающий место предиката и в большей, и в меньшей посылках, не распределен, так как обе они утвердительные, а в утвердительных суждениях предикат, как правило, не распределен. Покажем соотношение терминов на кру-

Все учебники (М) — полезны (Р).

Все учебники (М) — книги (S).

Следовательно, некоторые книги (S) полезны (Р).

Нетрудно догадаться, что по этой же причине не распределен и предикат заключения.

Таковы правила терминов.

1. Из двух отрицательных посылок определенного вывода сделать нельзя. Хотя бы одна из них должна быть утвердительным суждением. Например:

Стекло (М) не проводит электричества (Р).

Резина (S) — не стекло (М).

Следовательно, резина (S) проводит электричество (Р).

2. Если одна из посылок отрицательная, то и вывод будет отрицательным. Например:

Всякое преступление (Р) есть правонарушение (М).. Моральный проступок (S) не есть правонарушение (М).

Следовательно, моральный проступок (S) не есть преступление (Р).

3. Из двух частных посылок определенного вывода сделать нельзя. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

Некоторые депутаты Госдумы (М) — юристы (Р). Некоторые артисты (S) — депутаты Госдумы (М).

Следовательно, некоторые артисты (S) — юристы (Р).

4. Если одна из посылок частная, то и вывод будет частным.

Некоторые пенсионеры (Р) — работающие (М). Все работающие (М) получают заработную плату (S).

Следовательно, некоторые получающие заработную плату (S) — пенсионеры (Р).

См. схему: Фигуры и модусы простого категорического силлогизма. Простой категорический силлогизм имеет свои разновидности, которые называются фигурами силлогизма. Они различаются положением среднего термина (М) в посылках. Таких фигур четыре.

Первая фигура характеризуется тем, что средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката — в меньшей. Приведем соответственно ее графическое изображение и пример. М

Всякое преступление (М) есть правонарушение (Р).

Кража (S) есть преступлением).

Следовательно, кража (S) есть Во второй фигуре средний термин занимает место преди-ката в большей и меньшей посылках.

М Все юристы (Р) знают логику (М).

Следовательно, Павлов (S) — не юрист (Р).

Третья фигура отличается тем, что средний термин зани-мает здесь место субъекта в большей и меньшей посылках.

Все учебники (М) полезны (Р). Все учебники (М) — книги (S).

Следовательно, некоторые книги (S) полезны (Р).

М Четвертой фигуре свойственно то, что средний термин за-нимает здесь место предиката в большей посылке и место субъ-екта — в меньшей.

Некоторые пенсионеры (Р) — работающие (М).

Все работающие (М) получают зарплату (S).

Следовательно, некоторые получающие зарплату (S) — пенсионеры (Р).

Каждая фигура тоже имеет свои разновидности, которые называются модусами (от лат.( modus — способ, образ). Они различаются количеством и качеством суждений, составляющих посылки. Каждая из посылок может быть общеутвердительной (А), общеотрицательной (Е), частноутвердительной (I) и частноотрицательной (О). Поэтому в одной фигуре возможно 16 модусов (4x4). Так, если большая посылка — общеутвердительная (А), то могут быть следующие модусы: АА, АЕ, AI, АО. Если большая посылка — общеотрицательная (Е), то возможны модусы ЕА, ЕЕ, EI, ЕО. Если большая посылка — частноутвердительная (I), то модусы будут IA, IE, II, Ю. Наконец, если большая посылка — частноотрицательная (О), то могут быть модусы OA, ОЕ, OI, ОО.

Таким образом, в четырех фигурах соответственно будет 64 модуса (16x4). Но правильными из них будут только 19 модусов. Запишем их вместе с заключениями: по первой фигуре — AAA, ЕАЕ, АН, ЕЮ; по второй фигуріе — ЕАЕ, АЕЕ, ЕЮ, АОО;

по третьей фигуре — AAI, IAI, All, ЕАО, ОАО, ЕЮ и, наконец, по четвертой — AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕЮ. Почему только эти 19 модусов являются правильными? Потому что именно они подчиняются общим правилам простого категорического силлогизма. Остальные же так или иначе не подчиняются. Так, модус ЕЕ — неправильный, так как обе посылки отрицательные, а из них определенного вывода сделать нельзя. Или модус II: в нем обе посылки частные.

Специальные правила фигур силлогизма.

Правила первой фигуры. Большая посылка должна быть общим суждением, меньшая посылка — утвердительным. Начнем с меньшей. Если меньшая посылка — отрицательная, то и вывод, согласно одному из общих правил силлогизма, будет отрицательным. Но в отрицательных суждениях предикат всегда распределен. Следовательно, согласно одному из правил терминов, он должен быть распределен и в большей посылке. А он может быть распределен в ней лишь в том случае, если эта посылка отрицательная. Но это противоречит одному из общих правил о том, что из двух отрицательных посылок определенного вывода сделать нельзя. Значит, меньшая посылка не может быть ртрицательной. Значит, она должна быть утвердительным суждением.

А почему большая посылка должна быть непременно общей? Если, как установлено, меньшая посылка — утвердительная, то средний термин, занимающий в ней место предиката, не распределен. Следовательно, согласно одному из общих правил терминов, он должен быть распределен в большей. А так как он занимает в ней место субъекта, то, значит, она должна быть общим суждением. ^

Вспомним, что в первой фигуре возможны следующие модусы: АА ЕА IA OA АЕ ЕЕ IE ОЕ AI EI II OI АО ЕО Ю ОО

Вычеркнем вначале все те, которые не соответствуют первому правилу первой фигуры, а затем те, которые не соответствуют второму правилу. Какие же останутся? АА, ЕА, AI, EI. А какие будут заключения? В соответствии с общими правилами силлогизма — AAA, ЕАЕ, АН, ЕЮ.

Правила второй фигуры. Большая посылка должна быть общим суждением, одна из посылок — отрицательным. Естественно, что по второй фигуре заключение всегда носит отрицательный характер. Значение умозаключений по второй фигуре тоже велико. Оно используется в тех случаях, когда частный случай не подходит пОд общее правило. Например, в юридической практике — когда требуется доказать чью-либо невиновность.

Правила третьей фигуры. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, заключенце — частным. Третья фигура — сравнительно редкая в практике мышления.

Правила четвертой фигуры. Если большая посылка — утвердительное суждение, то меньшая посылка должна быть общим. Если одна из посылок отрицательное суждение, то большая должна быть общим. Заключение по четвертой фигуре носит в значительной мере искусственный характер. Вспомним пример с работающими пенсионерами:

Некоторые пенсионеры (Р) — работающие (М).

Все работающие (М) получают зарплату (S).

Следовательно, некоторые получающие зарплату (S) —

Рассмотренные выше качественные различия между фигурами силлогизма на самом деле относительны. При определенных условиях силлогизм одной фигуры может превращаться в силлогизм другой.

Особое значение имеет здесь логическая операция, которая называется с ведением всех фигур силлогизма к первой фигуре, поскольку она является наиболее употребительной и важной. Покажем это на примере силлогизма третьей фигуры, уже приводившемся нами:

Все учебники (М) полезны (Р).

Все учебники (М) — книги (S).

Следовательно, некоторые книги (S) полезны (Р).

Все учебники (М) — полезны (Р).

Некоторые книги (S) — учебники (М).

Следовательно, некоторые книги (S) полезны (Р).

Сокращенная форма простого категорического силлогизма. Энтимема. Простой категорический силлогизм может быть полным и сокращенным.

В практике мышления далеко не всегда он может облекаться в полную, т. е. развернутую, языковую форму — с большей и меньшей посылкам^, заключением.

Существует три разновидности энтимемы:

Всякий, кто сердится, неправ.

Следовательно, Юпитер неправ.

Тот, кто мыслит, оригинален.

Следовательно, Баратынский оригинален.

Следовательно, я везде.

Для чего необходимо восстанавливать полный силлогизм из энтимемы? Чтобы проверить ее правильность. Как это делается? Покажем всю процедуру на примере: «Он, должно быть,

Тот, кто отвечает на все вопросы, невежественный человек.

Он отвечает на все вопросы, которые ему задают.

Следовательно, он невежественный человек.

Проверим правильность этого силлогизма. Он построен по первой фигуре, оба правила этой фигуры (см. выше) соблюдены. Значит, этот силлогизм правильный. Его можно проверить также с помощью круговой схемы:

Умозаключение из атрибутивных (категорических) суждений далеко не всегда облекается в форму простого силлогизма, вклю-чающего лишь две посылки. Оно может принимать форму и сложного категорического силлогизма, состоящего из нескольких силлогизмов, определенным образом связанных между собой. Такое умозаключение называется полисиллогизмом (от греч. poly — много) или сложным силлогизмом. Например: Все растения — живые организмы.

Все цветы — растения.

Следовательно, все цветы — живые организмы.

Заключение этого силлогизма может быть, в свою очередь, использовано в качестве большей посылки нового силлогизма:

Все цветы — живые организмы.

Следовательно, роза — живой организм.

Нетрудно заметить, что первое (промежуточное) заключение может быть опущено. И тогда все умозаключение в целом примет следующий вид:

Все растения — живые организмы.

Все цветы — растения.

Следовательно, роза — живой организм.

Такой силлогизм называется соритом (от греч. soros — куча). Он используется в тех случаях, когда необходимо обозреть более или менее длинную цепочку зависимостей между классами предметов.

Развернем ее в полный сложный силлогизм:

Тот, кто мыслит, существует.

Следовательно, я существую.

Тот, кто существует, надеется.

Следовательно, я надеюсь.

Разумеется, мы не исчерпали всех форм простого и сложного категорического силлогизма. Но и сказанного достаточно, чтобы сделать общий вывод о богатстве силлогистических форм, а следовательно, о развитости человеческого мышления, обладающего таким разнообразным арсеналом логических средств.

3. Несиллогистические дедуктивные опосредованные умозаключения (из суждений об отношениях)

Помимо силлогистических существуют еще несиллогистические дедуктивные опосредованные умозаключения. Если первые есть,выводы из простых атрибутивных (категорических) суждений, имеющих субъектно-предикатную структуру, то вторые — это выводы из суждений об отношениях, имеющих иную структуру. Несомненно, у них может быть определенное сходство 9 силлогизмами. Например:

Маяковский — современник М. Горького.

Есенин — современник В. Маяковского.

Следовательно, С. Есенин — современник М. Горького.

Как и в силлогизме, здесь налицо две посылки, из которых с логической необходимостью следует определенный вывод. По своему строению это умозаключение напоминает первую фигуру силлогизма.

Однако это не силлогизм в строгом смысле этого слова. За внешним сходством с ним кроются существенные различия. И обусловлены они характером посылок: в них выражается не принадлежность (или непринадлежность) того или иного свойства предмету, а отношение между предметами. Поэтому здесь

Что же, в таком случае, лежит в основе умозаключения? Объективным, а значит, и логическим основанием здесь служит наличие одного и того же отношения, обладающего одним и тем же свойством (в данном случае свойством симметричности): одновременность жизни известных лиц.

Во многих науках — об истории Земли, о жизни на Земле, истории человечества — делаются подобного рода умозаключения, поскольку речь идет о сосуществовании каких-то объектов, одновременности явлений, событий, исторических деятелей.

Могут быть умозаключения и о других отношениях — пространственных (дальше — ближе), временных (раньше — позже), количественных (равно, больше — меньше), семейных, моральных, правовых и др. Известный пример:

Эльбрус выше Монблана.

Эверест выше Эльбруса.

Следовательно, Эверест выше Монблана.

Несиллогистические умозаключения из суждений об отно-шениях так или иначе используются в юридической теории и практике: например, в расследовании преступлений, в решении трудовых и имущественных споров. Так, при расторжении брака и разделе имущества учитывается, приобретено ли оно до брака или совместно нажито, ибо отсюда вытекают разные правовые последствия для супругов.

В процессе познания действительности человек приобретает новые знания. Некоторые из них получают с помощью живого созерцания в результате воздействия предметов внешнего мира на органы чувств. Однако большую часть знаний мы получаем на ступени абстрактного мышления с помощью рассуждений, т.е путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти знания называются опосредованными, или выводными.

Логической формой получения выводных знаний является умозаключение.

Умозаключение - это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключений называются исходные известные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход то посылок к заключению называется выводом.

Подобно всякому суждению, заключение может быть истинным и ложным. Но то и другое определяется здесь, как и в сложных суждениях, непосредственно отношение не к действительности, а прежде всего к посылкам и их связи.

Заключение будет истинным при наличии двух необходимых условий: 1) если посылки истинны по содержанию и 2) если умозаключение правильно по своей форме (строению).

Все художники точно чувствуют природу

Следовательно, И.Левитан тонко чувствует природу.

Вывод: при наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий: во-первых, должны быть истинными исходные суждения - посылки умозаключения; во-вторых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают формальную правильности умозаключения.

В данном примере обе посылки истинны, а умозаключение построено правильно, что явствует из следующей схемы:

где А - И.Левитан, В - художники, С - тонко чувствующие природу.

И наоборот, заключение может быть ложным, если: 1) хотя бы одна из посылок ложна или 2) строение умозаключения неправильное.

Все свидетели правдивы.

Следовательно, Кукушкин правдив.

Здесь одна из посылок ложная. Вот почему определенного вывода сделать нельзя. А о том, насколько важно правильное строение умозаключения, свидетельствует известный в логика шутливый пример, когда из обеих истинных посылок вывод следует нелепый:

Все дикари любят красить лица.

Все женщины тоже любят красить лица.

Следовательно, все женщины дикари.

О том, что определенный вывод при подобной конструкции умозаключения невозможен, свидетельствует круговая схема:

- где А - женщины, В - дикари, С - красящие лица.

Из возможных посылок или при неправильном строении умозаключения истинный вывод может получиться чисто случайно.

Дерево не проводит электричества.

Вода - не дерево.

Следовательно, вода проводит электричество.

При подобном строении умозаключения достаточно вместо "воды" подставить "резину", чтобы понять случайность верного вывода. Связь между посылками и заключением должна быть не случайной, а необходимой, однозначной, обоснованной: одно должно действительно следовать, вытекать из другого. Если же связь случайна или многозначна и в отношении вывода, как говорят при обмене квартир, "возможны варианты", то такой вывод делать нельзя. Иначе неизбежна ошибка, которая в логике называется "non sequitur" ( "не следует" ). продолжая начатое выше сравнение со строительством дома, можно сказать: нельзя построить добротный дом, если материал негодный (например, бревна гнилые); но и дом из хорошего материала может развалиться, если строить его неправильно, не соблюдая законов механики.

Виды дедуктивных умозаключений.

Выступая в качестве более сложной, чем понятие и суждение, формы мышления, умозаключение представляет собой в то же время более богатую по своим проявлениям форму. И в этом есть определенная закономерность.

Обозревая практику мышления, можно обнаружить великое множество самых разнообразных видов и разновидностей умозаключений. Они различаются числом посылок - одна, две и более; типом суждений - простое или сложное; видом суждений - атрибутивное или реляционное; степенью вероятности вывода - достоверный или вероятный и т.д. и т.п. Всякое умозаключение вообще, безотносительно к его формам, представляет собой логическое следование одних знаний из других, то в зависимости от характера этого следования, от направленности хода мысли в умозаключении можно выделить три коренных, фундаментальных типа, которые и будут положены в основу последующего анализа выводного знания. Это дедукция, индукция и традукция.

Дедукция (от лат. deductio - выведение) - это умозаключение от более общего знания к менее общему. Типичный пример дедукции, идущий от древности:

Все люди смертны.

Наряду с делением умозаключений по строгости вывода важное значение имеет их классификации по направленности логического следования, т.е. по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключении. С этой точки зрения различают три вида умозаключений: дедуктивные (то общего знания к частному), индуктивные (от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному).

Данная классификация умозаключений будет положена в основу дальнейшего изложения.

Рассмотрим дедуктивные умозаключения.

Дедуктивным (то латинского слова deductio - выведение) называется умозаключение, в котором переход то общего знания к частному является логически необходимым.

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями. В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических суждений делятся на непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредствованные, в которых заключение выводится из двух посылок.

Простой силлогизм. Фигуры и модусы правил.

Умозаключения в которых вывод получается из одной посылки мы называем непосредственными, а умозаключения в которых вывод получается из нескольких посылок - опосредованными.

Широко распространенным видом опосредованных умозаключений является простой категорический силлогизм, вывод в котором получается из двух категорических суждений:

(1) "Союзная республика (S) - суверенное советское социалистическое государство (Р)" и (2) " Украина (S) - суверенное советское социалистическое государство (Р)", которое также представляет собой категорическое суждение.

Таким образом, простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье - заключением.

Расчленим суждения, из которых состоит силлогизм, на понятия. Этих понятий три, причем каждое из них входит в состав двух суждений: "союзная республика" - в 1-е (посылку) как субъект и во 2-е (посылку) как предикат; "суверенное социалистическое государство" - в 1-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их предикаты; "Украина" - во 2-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их субъекты.

В отличие от терминов суждений - субъекта (s) и предиката (p) - понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом ( в нашем примере понятие "Украина"). Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом (в примере "суверенное советское социалистическое государство). Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и P (больший термин).

Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется большей посылкой. В нашем примере большей посылкой будет первое суждение, меньшей - второе суждение.

Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую - на первом месте, меньшую - на втором. Под чертой записывают заключение. Однако на практике рассуждения такой порядок необязателен. Меньшая посылка может находиться на первом месте, большая на втором. Например "Украина (S) - союзная республика ( меньшая посылка). Союзная республика - суверенное советское социалистическое государство (Р) (большая посылка). Следовательно, Украина (S) - суверенное советское социалистическое государство (Р)". Иногда посылки стоят после заключения: "Украина (S) - суверенное советское социалистическое государство (Р), потому что Украина (S) союзная республика - суверенное советское социалистическое государство (Р)".

Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина. Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующе в заключении (в нашем примере - "союзная республика").. Средний термин связывает два крайних термина. Отношение крайних терминов (субъекта и предиката заключения) устанавливается благодаря их отношению к среднему термину. В самом деле, из большей посылки нам известно отношение большего термина к среднему (в нашем примере понятия "суверенное советское социалистическое государство" к понятию "союзная республика"), из меньшей посылки - отношение меньшего термина к среднему (понятия "Украина" к понятию "союзная республика"). Зная отношение крайних терминов к среднему, мы можем установить отношение между крайними терминами (понятиями "Украина" и "суверенное советское социалистическое государство").

Таким образом, вывод из посылок оказывается возможным потому, что средний термин выполняет роль связующего звена между двумя крайними терминами силлогизма. В нашем примере на место терминов сужд** этого различают четыре силлогизма, которые называются фигурами (рис.)

В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылке.

Во второй фигуре - место предиката и в большей, и в меньшей посылках.

В третьей фигуре - место субъекта в обеих посылках.

В четвертой фигуре - место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке.

Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов.

Итак, фигуры силлогизма - это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.

Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О). Например, большая и меньшая посылки - общеутвердительные суждения (АА), большая посылка - общеутвердительное, меньшая - общеотрицательное суждение (АЕ) и т.д. Так как каждая посылка может быть любым из четырех видов суждений, число возможных комбинаций посылок в каждой фигуре равно 2 в четвертой степени, т.е 16:

Очевидно, в 4-х фигурах число комбинаций равно 64.

Разновидности силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок, называются модусами простого категорического силлогизма. Однако не все модусы согласуются с общими правилами силлогизма. Например, модусы, заключенные в скобки, противоречат 1-му м 3-му правилам посылок, модус IA не проходит по первой и второй фигурам, так как противоречит 2-му правилу терминов, и т.д. Поэтому отобрав только те модусы, которые согласуются с общими правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными. Их принято записывать вместе с заключением:

В соответствии с этим называют модусы 1-й фигуры, модусы 2-й фигуры и т.д. Например, модус ААА 1-й фигуры, модус АЕЕ 2-й фигуры и т.д.

4. Ответьте является ли верным следующий силлогизм: Всякий договор есть сделка; данное правоотношение не является договором; следовательно оно не является сделкой.

Общие правила простого категорического силлогизма. Построение простого категорического силлогизма подчиняется ряду общих правил, без соблюдения которых даже из истинных посылок нельзя с логической необходимостью получить истинное заключение. Всего таких правил семь: три из них - это правила терминов, а четыре - правила посылок.

1. В силлогизме должно быть только три термина.

все законы объективны, т.е. не зависят от людей.

Конституция России - закон.

Следовательно, Конституция России не зависит от людей.

2.Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

Все художники (Р) тонко чувствуют природу (М)

Петров (S) тонко чувствует природу (М)

Следовательно, Петров (S) - художник (Р).

3. если больший или меньший термины не распрерделенены в посылках, то они не могут быть распределенены и в заключении.

Умозаключения бывают непосредственные и опосредованные. Непосредственные умозаключения делаются из одной посылки, и являют собой уже известные нам действия над суждениями (обращения, превращения, противоставления предикату), а так же преобразование суждений по логическому квадрату. Опосредованные умозаключения делаются из нескольких посылок, о них мы и будем говорить в данной главе.

Существуют такие виды опосредованных умозаключений, их еще называют методами мышления:

Чаще всего не полные индуктивные выводы – неверные. Их преимущество состоит в том, что они направленны на расширения знаний о предмете, могут указать на новые их свойства, в то время как индуктивный метод чаще всего направлен на выяснения уже известных фактов.

Я с некоторыми другими логиками выделяю еще такой вид умозаключения как Абдукция. Абдукция – это вид умозаключения, при котором на основе общего, делается вывод о причине частного, проще говоря – это вывод от общего к причине частного.
Я считаю, на отмену от общепринятого мнения, что именно этот вид умозаключений использовал на самом деле Шерлок Холмс, а так же другие реальные и не реальные детективы.
Чтобы понять, в чем заключается суть Абдукции, ее лучше рассматривать в сравнении с другими видами умозаключения.

Вернемся к дедукции. Мы предположили, что дедуктивный вид умозаключения имеет достоверный характер. Но, тем не менее, надо выделить некоторые правила простого силлогизм, чтобы это было действительно так. Итак, рассмотрим общие правила силлогизма.
1. В силлогизме должно быть только три термина или не должно быть термина, который употребляется в двух значениях. Если такой есть считается, что в силлогизме больше трех терминов, так как четвертый подразумевается. К примеру:
Движение – вечно.
Хождение в университет – это движение.
Хождение в университет – вечно.

3. Термин, который не распределён в одной из посылки, не может быть распределён в выводе. Например:
Все кошки (+) – живые существа (-).
Все собаки (+) – это не кошки (+).
Все собаки (+) – это не живые существа (+).
Как видим следствие такого умозаключения - ложно.

4. Посылки силлогизма не могут быть только отрицательными. Вывод в таком силлогизме в лучшем случае будет вероятностным, но чаще всего его либо вообще невозможно сделать, либо он ложен.

5.Посылки силлогизма не могут быть только частными. Хотя бы одна посылка из силлогизма должна быть общая. В силлогизме, в котором две посылки частные сделать вывод не возможно.

6.Если в силлогизме одна посылка отрицательная, то и вывод будет отрицательным.

7.Если в силлогизме одна посылка частная, вывод из него следует так же только частный.

Следующий вид сокращенного умозаключения – Эпихейрема. Оно являет собой простой силлогизм, в которой две посылки – энтимемы.
Сначала сделаем из двух силлогизмов энтимемы:

Силлогизм №1.
Все то, что ограничивает человеческую свободу, делает его рабом.
Социальная необходимость ограничивает человеческую свободу
Социальная необходимость делает человека рабом.

Теперь сделаем силлогизм из двух энтимем, который и будет нашей эпихейремой:
Социальная необходимость делает человека рабом, потому, что ограничивает человеческую свободу.
Работа – это социальная необходимость, так как является действием, которое дает возможность существовать в социуме.
Работа – делает человека рабом.

Сорит – полисиллогизм, в котором пропущено суждение, связывающее два простых силлогизма, то есть вывод первого силлогизма, который стал первой посылкой второго, попросту упускается.
Все что развивает память и мышления – полезно.
Изучения наук – развивает память и мышления.
Логика – это наука.
Изучения логики – полезно.
Как видим суть силлогизма от того, что оно из полисиллогизма превратилось в сорит, не поменялась.

Меня зовут Влад Ядро! Мне 45 лет. Профессиональный переговорщик, тренер и консультант по переговорам. Клинический психолог. Построил карьеру в продажах с "0" до генерального директора крупного торгового оптового бизнеса. С 2014 г собственный консалтинговый бизнес в области переговоров. Звоните! Пишите! Я Вам помогу решить сложности в коммуникациях с другими людьми!

Сегодня продолжение цепочки статей, раскрывающих формальную логику. С предыдущими публикациями Вы сможете ознакомиться здесь:

Блок 1. Умозаключение. Что это такое?

Умозаключение - это форма мышления, в которой из двух или нескольких исходных суждений (посылок) вытекает новое суждение - заключение (вывод).

Все отделы продаж компании заключают договора с клиентами (истинная посылка).
Все менеджеры по продажам компании являются сотрудниками отделов продаж (истинная посылка).
Все менеджеры по продажам заключают договора с клиентами (истинный вывод).

Пример ошибочного умозаключения:

Все отделы продаж компании выполняют планы по продажам (ложная посылка).
Все менеджеры по продажам компании являются сотрудниками отделов продаж (истинная посылка).
Все менеджеры по продажам компании выполняют планы по продажам (ложный вывод).

Если одна посылка ложная, то вывод оказывается ложным. Пример невозможности умозаключения:

Все отделы продаж компании заключают договора с клиентами (истинная посылка).
Клиентские договора разрабатывает юридический отдел компании. (истинная посылка).

Вывод сделать не представляется возможным.

СМОТРИТЕ ВИДЕО "Вы увидите пример, как говорить с начальником, если у Вас есть нарушения в работе и Вас хотят уволить."

Блок 2. Умозаключение. Виды.

1. Непосредственные умозаключения . Вывод делается из одной посылки. Пример:

Все менеджеры по продажам являются сотрудниками компании.
Некоторые сотрудники компании являются менеджерами по продажам.
Верно, что все менеджеры по продажам являются сотрудниками компании.
Неверно, что некоторые менеджеры по продажам не являются сотрудниками компании.

2. Опосредованные умозаключения . Вывод делается из нескольких посылок. Пример:

Все сотрудники компании трудоустроены официально в компании.
Все менеджеры по продажам – это сотрудники компании.
Все менеджеры по продажам трудоустроены официально в компании (вывод).

Виды опосредованных умозаключений.

1. Дедуктивные умозаключения (дедукция) . Из общего правила выводится частный случай. Переход от большего знания к меньшему. Осуществляется сужения знания. Пример:

У всех менеджеров по продажам есть план продаж (общее правило).
Федор Иванов – менеджер по продажам.
У Федора Иванова есть план продаж (частный случай – вывод).

2. Индуктивные умозаключения (индукция) . Из нескольких частных случаев выводится общее правило. Переход от меньшего знания к большему. Знания расширяются. Пример:

Федор заключает сделки (частный случай).
Петр заключает сделки (частный случай).
Ольга заключает сделки (частный случай).
Федор, Петр, Ольга – менеджеры отдела продаж (объединение частных случаев).

Все менеджеры отдела продаж заключают сделки (общее правило). Субъект предсказывает события более общего характера, которые ему неизвестны, опираясь при этом на отдельные факты, разрозненного характера. Индуктивная операция далеко не всегда жестко детерминирована, существенную долю составляет элемент угадывания нового общего качества. Так в науке процесс генерирования гипотез представляет собой индуктивные умозаключения. Происходит расширение знаний во время индукции и получаемые выводы часто не достоверны, носят вероятностный характер. В примере может оказаться, что некоторые менеджеры отдела продаж не заключают сделки. Однако благодаря индукции осуществляются открытия.

3. Умозаключения по аналогии (аналогия) . На основании сходства предметов по одним признакам делается вывод о сходстве и по другим признакам. Пример:

Федор Иванов работает в торговой компании, он заключает договора, контролирует отгрузки продукции, контролирует дебиторскую задолженность.
Анна Петрова работает в торговой компании, контролирует отгрузки продукции, контролирует дебиторскую задолженность.
Вероятно, Анна заключает договора.

Выводы аналогий также вероятностные. В нашем примере Анна может не заключать договора, не работать в отделе продаж, и быть финансовым контролером.

Читайте также: