Умножение и деление рациональных дробей конспект урока 9 класс
Обновлено: 06.07.2024
● Образовательная: Закрепление знаний и умений правил умножения и деления рациональных дробей. Умение выполнять указанные действия. Повторить и обобщить полученные знания о рациональных дробях.
● Развивающая: Формировать навыки самоконтроля и самоорганизации, работы в группах, парах; развивать логическое мышление, находчивость, внимание, память, использовать умение анализировать, систематизировать, обобщать, делать выводы.
● Воспитательная: Воспитывать интерес к математике, культуру математических записей, устного и письменного математического мышления; продолжать формировать навыки аккуратности письма, правильного оформления.
Тип урока: закрепление изученного материала.
Оборудование: картинки-улыбки, карточки для самостоятельной работы и работы в парах, тестовые задания, лист А-3 (2 шт), фломастеры.
1.Организационный момент. (2 мин)
На цветной бумаге нарисованы красивые улыбающиеся мордашки.
Учитель: Улыбка ничего не стоит, но даёт многое. Она обогащает тех, кто её получает, не обедняя при этом тех, кто ею одаривает. Она длится мгновение, а в памяти остаётся навсегда. Она создаёт счастье в доме, порождает атмосферу доброжелательности в деловых взаимоотношениях. Подарите друг другу улыбку. Улыбайтесь и будете нравиться людям. (вместе с улыбкой дети обмениваются картинками).
2.Целепологание, мотивация урока. (5мин.)
А- 24, Б- 56, Д- 7, Е- 20, Ж- 63, И- 6, Й- 72, Л- 3, М- 81, Н- 12, О- 5,
Р- 18, У- 10, Х- 35, Ц- 54, Ы- 64, Ь- 9
Учитель: Какие цели ставим на сегодняшний урок?
3. Актуализация опорных знаний. (7 мин.)
Вместе с классом составляем критерии оценивания кластера.
Критерии оценивания кластера
После составления кластера группы меняются работами и оценивают кластеры по критериям. Каждый выставляет свои баллы в оценочные листы.
Учитель: - Прежде чем выполнить умножение или деление рациональных дробей, полезно их числители и знаменатели разложить на множители - это облегчит сокращение той дроби, которая получится в результате умножения и деления.
Что значит разложить на множители?
Методы разложения на множители? (вынесение общего множителя, группировка, ф.с.у.)
4. Физминутка. (3мин.)
- Если равенство верное - хлопок, неверное - прыжок.
a 2 - 2ab + b 2 = (a - b) 2
m 2 +2mn -n 2 = (m - n) 2
p 2 - 2pt - t 2 = (p - t) 2
c 2 - 2cd + d 2 = (c + d) 2
А) Решение теста (индивидуальная работа) (7мин.)
В) Решение упражнений с последующей самопроверкой (работа в парах) (5мин.)
6. Пятиминутка о ВОВ (5мин.)
Учитель рассказывает учащимся о женщинах героях Советского Союза -Алие Молдагуловой и Маншук Маметовой, учащиеся записывают числа, которые встречаются в рассказе, дома составят примеры с этими числами для устного счёта.
Учитель: (показывает фото) Всех, кто не видел при жизни Алию Молдагулову, удивляет ее знаменитая фотография с фронта. На снимке отважная девушка целится из винтовки. Такое чувство, что она никогда в жизни не испытывала страха. В принципе, так оно и есть. Такой смелой и боевой девушки, которая готова была стоять горой за свою Родину, за своих близких и друзей, советский народ не видел никогда. У нее на счету 78 уничтоженных солдат и офицеров противника. Однажды пятеро немецких солдат, заметив нескольких девушек-снайперов, идущих в их сторону по нейтральной полосе, устроили засаду. Однако первой успела выстрелить Алия, еще двух убили снайперы Зина и Надя, оставшихся двух солдат противника девушки под конвоем привели на командный пункт. 14 января 1944 года севернее города Новосокольники Алия была смертельно ранена. Будучи раненой в руку осколком мины, девушка вступила в рукопашный бой с немецкими солдатами. В это время пуля фашистского офицера попала в грудь Алии. Последним усилием она ответила противнику метким выстрелом. 4 июня 1944 года Алие Нурмухамбетовне Молдагуловой было посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Особой отвагой также отличалась Маншук Маметова. (показывает фото) Она также как и Алия рано потеряла родителей. 15 октября 1943 года войска Калининского фронта, в составе которых воевала Маншук, вели ожесточенные бои за освобождение города Невеля. Фашисты сражались яростно, цепляясь за каждую высоту. Они непрерывно переходили в контратаки, стремясь задержать наступление советских подразделений. Закрепившись на выгодной позиции, оставшись одна из пулемётного расчёта, будучи тяжело раненой осколком в голову, Маншук уничтожила 70 солдат противника и погибла смертью храбрых. Звание Героя Президиум Верховного Совета СССР посмертно присвоил старшему сержанту Маметовой Маншук Жиенгалиевне 1 марта 1944 года.
Развитие памяти, мышления, внимания учащихся, умение анализировать, сравнивать, делать выводы.
Воспитывать культуру общения, аккуратность.
Воспитание чувства коллективизма, умения выслушивать других. Поддержание интереса учащихся к изучаемому материалу.
Требования к знаниям, умениям и навыкам:
Учащиеся должны уметь умножать и делить дроби, а также применять данные знания на практике.
Литература: учебник для 9 класса специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. М.Н. Перова. Москва. Просвещение. 2001 г.
А) Вставьте в пустые квадратики нужные цифры:
Б) Найдите произведение дроби 1/6 и числа 3 (1/2).
Увеличьте дробь 3/25 в 5 раз (3/5)
Найдите частное 4/5 и числа 2 (2/5)
Вспомним правило умножения и деления дроби на число.
В) Выполните действия и расшифруйте слово. Ответы записать в пустые клеточки (периметр).
· Обучающая: Закрепление знаний и умений правил умножения дробей. Умение выполнять указанные действия. Повторить и обобщить полученные знания о рациональных дробях.
· Развивающая: формировать навыки самоконтроля и самоорганизации, работы в группах, парах; развивать логическое мышление, находчивость, внимание, память, использовать умение анализировать, систематизировать, обобщать, делать выводы.
· Воспитательная: воспитывать интерес к математике, культуру математических записей, устного и письменного математического мышления; продолжать формировать навыки аккуратности письма, правильного оформления.
Тип урока: закрепление изученного материала
Оборудование: интерактивная доска, карточки,
Ход урока
1. Организационный момент.
На цветной бумаге нарисованы красивые улыбающиеся мордашки.
Учитель: Улыбка ничего не стоит, но дает многое. Она обогащает тех, кто ее получает, не обедняя при этом тех, кто ею одаривает. Она длится мгновение, а в памяти порой остается навсегда. Она создает счастье в доме, порождает атмосферу доброжелательности в деловых взаимоотношениях. Подарите друг другу улыбку. Улыбайтесь и будете нравиться людям. (вместе с улыбкой дети обмениваются картинками)
2. Целеполагание, мотивация урока.
Учащиеся по группам решают простые задания, составляют из полученных слов тему урока.
Умножение и деление рациональных дробей
- Какие цели ставим на сегодняшний урок?
3. Актуализация опорных знаний.
Вместе с классом составляем критерии оценивания кластера.
После составления кластера группы по часовой стрелке меняются работами и оценивают кластеры по критериям. Каждый выставляет свои баллы в оценочные листы
- Прежде чем выполнить умножение или деление алгебраических дробей, полезно их числители и знаменатели разложить на множители — это облегчит сокращение той алгебраической дроби, которая получится в результате умножения и деления.
Что значит разложить на множители?
Методы разложения на множители? (вынесение общего множителя; группировка; ф. с. у. )
Конспект урока-путешествия по математике в 6 классе по теме: "Умножение иделение дробей", - содержит описание целей и задач урока, форм работы, этапов и хода урока. Урок состоит из следующих этапов: организационный момент, устный счет, актуализация опорных знаний, повторение теоретического материала, контроль, практическая часть, домашнее задание, итог урока.
Класс: 6 класс
В.Г. Дорофеев
Продолжительность: 45 мин.
Номер урока в данной теме: девятый
Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков.
Форма урока: урок-путешествие
-повторить правила умножения и деления обыкновенных дробей;
-закрепление умножения и деления смешанных чисел, применение умножения при решении задач;
Обучающие: обобщить и закрепить общие умения и навыки при умножении и делении обыкновенных дробей.
Развивающие: развитие произвольного внимания, самостоятельности, четкости, логичности, речи;
Воспитательные: воспитание познавательной активности, положительной мотивации к предмету.
Формы работы с учащимися: устный опрос, самостоятельная работа, индивидуальная работа.
Ожидаемый результат: учащиеся научились выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.
Структура и ход урока:
Организационный момент (2 минуты);
Устный счет (5 минут) - Вокзал;
Актуализация опорных знаний (5 минут) ;
Домашнее задание (2 минуты);
Итог урока ( 1 минута).
Слайд 2 Будь внимателен, дружок.
Начинаем мы урок.
Посмотрите, всё ль в порядке:
Книжка, ручка и тетрадка.
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Слайды 3, 4 Цель: повторить и обобщить изученный материал.
Дети: по данной теме закрепить правила умножения и деления обыкновенных дробей.
Учитель: Сегодня мы должны показать своё умение умножать и делить обыкновенные дроби. Нам понадобятся ваши знания и внимательность.
Слайд 5 Учитель: В пути вам нужно будет сделать остановки на нескольких станциях и выполнить задания. Я приготовила вам маршрутный лист (показывает).
Желаю успехов!
Слайд 6 Вокзал
Мы начинаем наше путешествие. А что нужно для того чтобы оно было приятным и безопасным? Конечно же, профессиональная бригада и исправный поезд.
Дикобраз в подарок сыну
Сделал счетную машину.
К сожалению, она недостаточно точно
Результаты перед вами –
Быстро всё исправим сами.
– неверно. ()
:=4 – неверно. (9)
–верно
-верно
:=-неверно (4)
Сколько примеров в целом в задании ? ()
Какая часть примеров с ошибками? ()
Какая часть примеров решена верно? ()
На данном этапе вам предстоит вспомнить правила действий с дробями.
Как умножить дробь на дробь?
Как умножить натуральное число на дробь?
Как перемножить смешанные дроби?
Как разделить дробь на дробь?
Как перевести смешанное число в неправильную дробь?
Слайд 8 Правила (на партах памятки)
Проверьте ещё раз свои знания.
Найдите неизвестное число
1) ()
2)=1 ()
3)х ()
Ученик 1: В труде умножение поможет.
Чтоб дельной работа была,
Стократ трудолюбие умножим-
Умножатся наши дела.
Ученик 2: Деление нам служит на деле,
Оно нам поможет всегда:
Кто поровну трудности делит,
Разделит успехи труда!
Ученик 3: Поможет любое из действий –
Они нам удачу несут.
И в жизни поэтому вместе
Шагают наука и труд.
1)
2)
3)
4)
5)1
6)1
Чтобы остановка на светофоре не показалась долгой и скучной, заполните таблицу:
Тема: Деление рациональных дробей.
Тип урока: объяснение нового материала.
Цели: Образовательные: обучить приемам нахождения частного рациональных дробей; через выполнение заданий нестандартной формы активизировать мыслительную деятельность учащихся; обеспечить закрепление ранее усвоенного теоретического материала;
воспитательные: воспитывать навыки учебного труда; формировать ответственность за конечный результат; поддерживать интерес к изучаемому предмету;
развивающие: развивать логическое мышление; вырабатывать умение систематизировать и обобщать.
1. Организационный момент.
- Сегодня на уроке у нас гости - учителя математики школ нашего района, поприветствуйте их. Поприветствуйте друг-друга.
- Какие действия с рациональными дробями вы уже умеете выполнять? (сложение, вычитание, умножение)
- Как вы думаете, с каким действием нам предстоит познакомиться сегодня? (деление)
- Сформулируйте тему урока: (Деление рациональных дробей)
- Открыли тетради и записали число и тему урока: Деление рациональных дробей.
- Итак, сегодня на уроке вам предстоит познакомиться с алгоритмом нахождения частного при делении рациональных дробей. Кроме того, будем продолжать отрабатывать ранее изученные действия с рациональными дробями.
2. Актуализация знаний учащихся
1) 4 человека будут работать по карточкам самостоятельно.
Карточка .
1. Сократите дробь:
2. Выполнить умножение:
2 ) А остальные ребята, внимание на доску и работаем устно:
- Какие числа изображены? (обыкновенные и целые числа)
: 3.
4:
: ;
:
49 .
. 2;
.
.
- Какие правила применяли при вычислении? (умножение и деление обыкновенных дробей)
- Сформулируйте правило деления обыкновенных дробей.
(чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь обратную второй дроби.) Прочитаем хором правило.
- Какие дроби называются взаимно обратными? (это дроби, произведение которых равно единице)
- Назовите для данных рациональных дробей обратные :
; .
(собрать карточки)
3. Объяснение нового материала.
1) - Каких правил придерживались при сложении, вычитании и умножении рациональных дробей? (придерживались правил сложения, вычитания и умножения обыкновенных дробей)
- При делении рациональных дробей будем придерживаться того же алгоритма, что и при делении обыкновенных дробей:
: = x =
- Сформулируйте правило деления рациональных дробей.
(чтобы разделить одну рациональную дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь обратную второй дроби.)
: = x =
- Запишите формулу в тетради.
2) Работа по учебнику .
а)- Прочитаем правило деления рациональных дробей в учебнике на странице 33.
- Нашли №132, работаем у доски с объяснением:
а) :
( первую дробь переписываем и умножаем на дробь обратную второй дроби , умножаем числитель первой дроби 5 m на числитель второй дроби 8, умножаем знаменатель первой дроби 6 n на знаменатель второй дроби 15 m 2 . Сокращаем 5 m и 15 m 2 на 5 m , получим в знаменателе 3 m , сокращаем 6 n и 8 на 2, получили в знаменателе 3 n и в числителе 4. Перемножим числители 1 на 4 получаем 4, перемножаем знаменатели 3 n на 3 m , получаем 9 mn . Получили дробь 4 в числителе и 9 mn в знаменателе.)
б) :
( первую дробь переписываем и умножаем на дробь обратную второй дроби , умножаем числитель первой дроби 14 на числитель второй дроби 2у 2 , умножаем знаменатель первой дроби 9х 3 на знаменатель второй дроби 7х. Сокращаем 14 и 7х на 7, получим в числителе 2, а в знаменателе х. Перемножим числители 2 на 2у 2 получаем 4у 2 , перемножаем знаменатели 9х 3 на х, получаем 9х 4 . Получили дробь 4у 2 в числителе и 9х 4 в знаменателе.)
в) : .
( первую дробь переписываем и умножаем на дробь обратную второй дроби , умножаем числитель первой дроби a 2 на числитель второй дроби 36, умножаем знаменатель первой дроби 12 b на знаменатель второй дроби ab . Сокращаем a 2 и ab на a , получим в числителе a , а в знаменателе b . Сокращаем 12 b и 36 на 12, получим в числителе 3, а в знаменателе b . Перемножим числители a на 3 получаем 3 a , перемножаем знаменатели b на b , получаем b 2 . Получили дробь 3 a в числителе и b 2 в знаменателе.)
Алгоритм деления рациональных дробей.
1. Числители и знаменатели дробей разложить на множители
2. Деление заменить на умножение
3. Для дроби, которая является делителем, записать обратную дробь
4. Выполнить умножение дробей
(Из числителя первой дроби выносим общий множитель х 2 за скобки, получили (1+х), знаменатель переписываем без изменений, из числителя второй дроби выносим общий множитель 4, получим (1+х), знаменатель переписываем без изменений. 2. Деление заменим умножением. 3. Умножим первую дробь на дробь обратную второй дроби . 4. Выполним умножение рациональных дробей: произведение числителей первой дроби х 2 (1+х) и второй дроби а 3 записываем в числителе, а произведение знаменателей первой дроби 11а 2 и второй дроби 4(1+х) записываем в знаменателе. Сократим общие множители в числителе и знаменателе и перемножим результаты, получим дробь х 2 а в числителе и 44 в знаменателе.)
4. Физминутка.
Арина: Юлия Александровна, сейчас пора отдохнуть. По-моему мнению, лучший отдых от одной работы – это переключиться на другую работу. Предлагаю математический фокус из моей научной работы. Я постараюсь угадать день и месяц рождения любого присутствующего в классе. (2 ученика и 1 гость)
- Встали и поаплодировали нашему фокуснику.
5. Практическая часть (самостоятельная работа)
Читайте также: