Тема круглые тела конспект

Обновлено: 24.07.2024

1. Учитель: На этом уроке вы познакомитесь с тремя новыми геоме трическими фи гу рами.

Чтобы лучше понять изу чаемый материал, б у дьте вни мательными, активными и

Тема урока состоит из трех слов, которые зашифрованы с помощью ребусов. Разгадайте

их, и вы узнаете, какие геометричес кие фиг у ры мы б у дем изучать сегодня.

Такие тела мы будем называть кру глыми телами. Итак , тема нашего урока «Круглые

Прежде чем начнем знакомиться с новыми геометрическими фигу рами, ответь те на

2. - Какая фигура, по вашему мнению, является лишней и почему ? Возможны несколько

Хочу отметить, что на у роках математики не имеет значения цвет предмета и материал, из

которого он изготовлен. Важны форма и размеры изучаемой фигу ры.

По одной из предложенных вами классификаций лишним является прямоугольный

параллелепипед, т.к. он является пространственной фигу рой, а остальные фиг у ры –

- Какие еще пространственные фигуры в ы знаете? (К у б, параллелепипед, пирамида) .

Основные элементы пирамиды повторили, а теперь вспомним важные моме нты, связанные

с прямоугольным параллелепипедом и кубом. Для этого решим две задач и.

Задача 1. Найдите объем аквариума, изображенного на рису нке (Слайд 4).

Задача 2. От куба отрезали угол. Сколько граней у получ ившейся фигуры? ( Слайд 5 ).

Итак, все ранее изученные пространственные фигу ры мы вспомнили , присту пим к

изучению новых фигур, которые буе м изучать по план у , записанному на доске.

На рубеже XYIII – XIX веков мужчины многих стран носили тверду ю шляп у с небольшими

полями, которая называлась цилиндром из - за большого сходства с этой геометрической

- Какие еще предметы имеют цилиндрическую форму ? (Слайд 6) .

Внимательно посмотрите на цилиндр (демонстрируе тся модель цилиндра). Цилиндр, как мы

видим, пространственная или объемная фигура. Поверхность цилиндра состоит из дв у х

- Что из себя представляют основания цилиндра? (Кр у ги)

- Что вы можете сказать о размерах этих кру гов? (Одинаковые, т.е. ра диусы этих кр у гов

- Что из себя представляет боковая поверхность? (Затрудняются ответить).

Возьмем бумажный цилиндр, разрежем его следующим образом (демонстрация) и развернем.

- Так что же представляет собой боковая поверхность? (Прямоу гольник).

Что еще нужно знать о цилиндре? Высота цилиндра – это расстояние между основаниями,

радиус цилиндра – радиус круга, являющегося основанием цилиндра.

А сейчас представьте, что у каждого из вас в ру ках деревянный ци линдр и тропик, с помощью

верхнему основанию и раскалываем его (показ на модели). Он распадается на две половинки.

- Форму какой геометрической фигу ры имеет срез, или к ак по - научному говорят, сечение

цилиндра? Многие, наверно, видели, как колют дрова! ( Прямоугольник)

Как ая геометрическая фигура появилась на срезе, или, как говорят, в сече нии ци линдра?

Продолжаем трудиться дальше: опять положим цилиндр на бокову ю поверхность , но расс ечем

- Какая геометрическая фигура будет в сече нии, т.е. на срезе (Овал).

- Итак, какие геометрические фигуры м ог у т быть в сечении ци линдра ? (Прямоугольник, кр у г,

Все пункты плана разобраны, вы уже достаточно знаете о цилиндре. Переходим к

(демонстрация шишки). Действительно, есть некоторое сходство.

Конус, как и цилиндр, является пространственной фигурой. Поверхность конус а состоит из

круга, который называется основанием конуса, и боковой поверхности.

- Что же из себя представляет боковая поверхность? (Ученики затру дняются ответить).

Трудно мысленно представит боковую поверхность конуса , поэтом у, как и в случае с

цилиндром, возьмем бумажный конус, ра зрежем его следующим образом (демонстрация) и

- Что является разверткой боковой поверхности конуса ? Частью к акой геоме трической фиг у ры

является эта фигура? (Частью круга)Конус, в отличие от цилиндра, имее т вершину

(демонстрация вершины, высоты и радиуса основания по рису нк у на доске).

Если вершину и верхнюю часть конуса отсечь (показ на модели), то мы получим так

- Подумайте и скажите, какие предметы имеют форму конуса или усеченного кон у са?

А сейчас снова представим, что мы рассе каем деревянный кон у с.

- Формы каких геометрических фигур могу т и меть сечения конуса ? (Тре у гольни ка, круга ,

Цель: познакомить учащихся с геометрическими телами: шаром, конусом, цилиндром – и их элементами.

уметь оперировать понятиями: шар, конус, цилиндр, основание, высота, вершина, сфера, центр, радиус, диаметр, круговой сектор, сечение при выполнении различных заданий; уметь распознавать изученные геометрические фигуры; уметь приводить примеры предметов, имеющих форму изученных тел вращения; уметь рассказывать о шаре, конусе, цилиндре по плану.

Актуализация

1. Радиусы окружностей равны 3 см и 5 см. Каково их взаимное расположение, если расстояние между центрами равно

а) 8 см?; б) 10 см; в) 6 см; г) 0

2. Назовите равные элементы в треугольниках.

2. Проблематизация (учебное задание)

Правильно прочти высказывание, записанное без пробелов: Математикацарицавсехнаук.Еевозлюбленныйистина,еенародпростотаиясность. Дворецэтойвладычицыокружентернистымизарослями,и,чтобыдостичьего,каждомуприходитьсяпробиратьсясквозьчащу.Случайныйпутникнеобнаружитводворценичегопривлекательного.Красотаегооткрываетсялишьразуму,любящемуистину,закаленномувборьбеструдностями…(Снядецк ийЯн).

Целеполагание

На этом уроке вы познакомитесь с тремя новыми геометрическими фигурами. Чтобы лучше понять новый материал, будьте внимательными, активными и сообразительными. Тема урока зашифрована с помощью ребусов. Разгадайте их, и вы узнаете, какие геометрические фигуры мы будем изучать сегодня.

- Запишем тему урока в тетради.

- Какая цель нашего урока?

4. Основная часть

1) Вспомните какая фигура была зашифрована в ребусе в виде шляпы?

- Какие ещё предметы имеют цилиндрическую форму?

На рубеже XVIII - XIX веков мужчины многих стран носили твёрдые шляпы с небольшими полями, которые так и назывались цилиндрами из-за большого сходства с геометрической фигурой цилиндром.

- Внимательно посмотрим на цилиндр (демонстрация модели) и видим, что цилиндр состоит из двух оснований, расположенных в параллельных плоскостях и боковой поверхности.

- Цилиндр получен путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон.

-Что из себя представляют основания цилиндра?

-Что вы можете сказать о размерах этих кругов?

-Что из себя представляет боковая поверхность цилиндра?

- Посмотрите на развертку цилиндра. Что же является боковой поверхностью цилиндра?

-У цилиндра имеются параметры – это высота и радиус.

- Давайте сами попытаемся сформулировать определение высоты и радиуса цилиндра.

-Итак, высота – это отрезок, соединяющий центры оснований, перпендикулярен каждому из них; радиус цилиндра – радиус круга, являющегося основанием цилиндра.

Практическая задача.

Сверните из прямоугольного листа боковую поверхность цилиндра. Чему равна его высота?

- Представьте ситуацию, что нам необходимо разрезать цилиндр.

- Каким образом это можно сделать и что получится в сечении цилиндра?

2) - А теперь переходим к рассмотрению конуса.

- Какие предметы имеют форму конуса?

- Конус состоит из основания и боковой поверхности.

- Конус получен путем вращения прямоугольного треугольника вокруг его стороны с прямым углом.

- Что из себя представляет основание конуса?

- Что же из себя представляет боковая поверхность?

-Что из себя представляет боковая поверхность, мы увидим развернув бумажный конус на плоскость. Боковая поверхность конуса разворачивается в круговой сектор – часть круга, ограниченная двумя радиусами.

- Конус имеет вершину, высоту, радиус основания

Давайте сформулируем определение.

-Итак, высота – это перпендикуляр, проведённый из вершины конуса в центр основания.

- Если вершину и верхнюю часть конуса отсечь (показываю на модели), то мы получим так называемый усечённый конус.

- Подумайте и скажите, какие предметы имеют форму конуса или усечённого конуса?

- Каким образом это можно разрезать конус и что получится в его сечении?

- Оказывается, сечения конуса могут иметь формы других геометрических фигур, названия которых мы даже ещё не знаем, их будем изучать в старших классах, и поэтому о них пока говорить не будем

3) -Переходим к изучению шара .

- Приведите примеры окружающих предметов, имеющих форму шара.

- Как вы думаете, что есть общего у шара и у круга и окружности?

- Шар получен путем вращения полукруга вокруг диаметра.

Мяч, глобус – это сферы, а вот арбуз, апельсин, Солнце, Луна, Земля и остальные планеты имеют форму немного сплющенного шара (показывает рисунок).

- Попробуйте назвать сечения шара плоскостями.

- Какое из сечений будет самым большим?

Итак, мы познакомились с тремя пространственными фигурами, по- другому их называют геометрические тела. В 5 классе вы познакомились с многогранниками. Вспомним их названия.

- Почему их назвали многогранниками?

- А как бы вы назвали новые геометрические тела?

Действительно, все геометрические тела разделены на две группы: многогранники и тела вращения.

Работа с учебником

7. Оценивание

- Обобщим знания выполнив тест в тетради .

Задача № 1. Из предметов какой формы сложена башня? Называйте сверху вниз.

(Конус, куб, цилиндр)

Задача № 2. На рисунке изображены различные геометрические тела. Какие из них являются многогранниками?

Второе (пирамида), третье (наклонная призма)

Задача № 3. На рисунке в первой строчке изображён вид фигуры спереди, а во второй строчке – вид фигуры сверху. Какая это фигура?

1.Конус. 2.Цилиндр. 3.Четырёхугольная пирамида. 4.Прямоугольный параллелепипед. 5.Треугольная пирамида. 6.Шар.

Задача № 4. На круглом столе стоят три конуса разного цвета – красный, синий и зелёный. Вокруг стола сидят дети: Маша, Ваня, Даша, Коля, Рая и Петя. Кто из детей видит такую картину, как изображено на рисунке под буквой а); б); в)?

Задача № 5. На рисунке изображены некоторые геометрические тела. Возможно, точка зрения не очень привычна. Какие тела, если на них смотреть с соответствующей стороны, могут выглядеть, как на рисунке? Какие из рисунков могут соответствовать одному и тому же телу?

1. Куб или параллелепипед. 2. Пирамида или конус. 3. Конус, цилиндр или шар. 4. Параллелепипед . 2 и 3 рисунки могут соответствовать конусу, а 1 и 4 – параллелепипеду.

8. Рефлексия

Если вы считаете, что поняли тему урока, то нарисуйте зеленый кружок.

Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то нарисуйте голубой кружок.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ открытый урок круглые тела.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

Цели урока: Познакомить учащихся с круглыми телами: цилиндр, конус, шар Изучить возможные варианты сечения данных тел плоскостью Сделать выводы о фигурах, которые могут получиться в сечениях плоскостью данных тел

Разгадайте ребусы. Кон

Цилиндр. Конус. Шар.

Поверхность цилиндра состоит из двух оснований и боковой поверхности

В основании конуса лежит круг.

Откуда произошло слово шар? Кроме русского слово шар (круглая фигура) есть только в одном ещё славянском языке - болгарском.

Сфера-поверхность шара(как оболочка мяча, корка апельсина)

Цилиндр — образован прямоугольником, вращающимся вокруг одной из сторон

Конус — образован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг одного из катетов

Шар — образован полукругом, вращающимся вокруг диаметра

Подведем итоги: Тест Какие фигуры мы сегодня изучили?

Какая геометрическая фигура может получиться в сечении цилиндра плоскостью? Круг Прямоугольник Треугольник Окружность

Какая геометрическая фигура может получиться при сечении шара плоскостью? Круг Прямоугольник Треугольник Окружность

Какая геометрическая фигура может получиться при сечении конуса плоскостью? Круг Прямоугольник Треугольник Окружность

Спасибо за внимание!

Выбранный для просмотра документ технологическая карта урока кругл. тела.doc

Технологическая карта (открытого) урока в соответствии с требованиями ФГОС

Предмет Математика

Тип урока изучение нового материала

Планируемые результаты обучения:

личностные Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры .

предметные Уметь оперировать понятиями: шар, конус, цилиндр, основание, высота, вершина, сфера, центр, радиус, диаметр; распознавать изученные геометрические фигуры; приводить примеры предметов, имеющих форму изученных тел вращения; рассказывать о шаре, конусе, цилиндре по плану .

метапредметные Умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.).

Ресурс (учебники, наглядные пособия, ИКТ) учебник, раздаточный материал, ИКТ

1. Организационный момент

-Мы спокойны, добры, приветливы.

Глубоко вздохните и выдохните.

Выдохните вчерашнее беспокойство.

Забудьте об обидах.

Вдохните свежесть зимнего утра.

Я желаю вам успехов на уроке.

- Давайте откроем тетради, запишем число и классная работа.

Правильно. Мы проходили взаимное расположение двух окружностей на плоскости. Посмотрите на экран и ответе как каждая пара расположена? Слайд 3

Включаются в деловой ритм урока.

Отвечают на вопросы

Взаимное расположение окружностей на плоскости.

рис.а) Окружности не пересекаются, т.к. расстояние больше чем сумма радиусов

рис. Б) окружности касаются в одной точке, такое касание называется внешним

рис. В) окружности пересекаются

рис. Г) окружности касаются в одной точке, такое касание называется внутренним

рис. Д) Окружности не пересекаются но находятся одна в одной

рис. Е) центры совпадают окружности называются коцентрическими

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

- Итак, круглые тела – это шар, конус, цилиндр - геометрические фигуры. Слайд 5

- Запишем тему урока в тетради .

Называют круглые тела – это шар, конус, цилиндр - геометрические фигуры .

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

анализ объектов с целью выделения признаков.

3.Целеполагание и мотивация

- Итак, приступим к изучению новых фигур по плану, слайд 6

1.Происхождение названия фигуры.

По мере ознакомления с фигурами будем заполнять таблицу наблюдений.

-Какая цель нашего урока?

Цель урока: знакомство с геометрическими телами: шаром, конусом, цилиндром – и их элементами

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.

4. Усвоение новых знаний и способов усвоения

Вспомните какая фигура была зашифрована в ребусе в виде шляпы?

-Эта фигура называется цилиндр

-Какие ещё предметы имеют цилиндрическую форму? Слайд 7

- -Внимательно посмотрим на цилиндр (демонстрация модели) и видим, что цилиндр состоит из двух оснований, расположенных в параллельных плоскостях и боковой поверхности. -Что из себя представляют основания цилиндра? -Что вы можете сказать о размерах этих кругов?

-Что из себя представляет боковая поверхность?

-У цилиндра имеются параметры – это высота и радиус. Давайте сами попытаемся сформулировать определение высоты и радиуса цилиндра. -Итак, высота – это отрезок, соединяющий центры оснований, перпендикулярен каждому из них; радиус цилиндра – радиус круга, являющегося основанием цилиндра.

Практическая задача Сверните из прямоугольного листа цилиндр. Из второго листа то же сверните цилиндр, но по другому у какого цилиндра высота больше?

-- А теперь переходим к рассмотрению конуса.

-Какие предметы имеют форму конуса? Слайд 9

--Конус состоит из основания и боковой поверхности. - - Что из себя представляет основание конуса

--Что из себя представляет боковая поверхность, мы увидим развернув бумажный конус на плоскость. Боковая поверхность конуса разворачивается в круговой сектор – часть круга, ограниченная двумя радиусами. Слайд 10

- Конус имеет вершину, высоту, радиус основания. Давайте сформулируем определение.

-Итак, высота – это перпендикуляр, проведённый из вершины конуса в центр основания.

Практическая задача перед вами два неравных сектора круга сверните их, чтобы они были похожи на конус. Какой конус по высоте больше, и из какого сектора?

-Переходим к изучению шара . - Приведите примеры окружающих предметов, имеющих форму шара Слайд 11

Как вы думаете, что есть общего у шара и у круга и окружности? Слайд12

Итак, мы познакомились с тремя пространственными фигурами, а по- другому их называют геометрические тела. Все геометрические тела разделены на две группы: многогранники и тела вращения. О многогранниках мы узнали в 5 классе, а о телах вращения сегодня на уроке. Давайте на практике увидим, какие тела вращения получаются при вращении плоских фигур - полукруга вокруг диаметра, прямоугольника, прямоугольного треугольника. Встанем с места и продемонстрируем вращение с помощью заготовленных картонных фигур.

Заполняют таблицу по мере изучения фигуры

Из одинаковых кругов и прямоугольника

высота – это отрезок, соединяющий центры оснований, перпендикулярен каждому из них; радиус цилиндра – радиус круга, являющегося основанием цилиндра .

Технологическая карта урока в соответствии с ФГОС. УМК: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений/ Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин.

Технологическая карта урока математики в 6 классе 18.12.2015

Тема: Круглые тела (3 часа).

УМК: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений/ Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин.

Цель: Познакомить учащихся с геометрическими телами: шаром, конусом, цилиндром, их элементами и сечениями.

Планируемые результаты, в том числе и формирование УУД:

Предметные: Сформировать представления о круглых телах: шаре, конусе, цилиндре, их элементах и сечениях. Отработать навык решения задач, в которых встречаются эти тела.

Метапредметные:

Коммуникативные УУД: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; инициативно сотрудничать в поиске и сборе информации.

Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; составлять план и последовательность действий; осознавать качество и уровень усвоения материала.

Познавательные: уметь самостоятельно создать алгоритм деятельности; уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов; преобразовывать объект из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (моделирование), анализировать объекты с целью выделения существенных признаков.

3. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; понимать необходимость приобретения новых знаний; уметь видеть в окружающем мире предметы, имеющие форму круглых тел.

Оборудование учителя: плакат с эпиграфом; макеты шара, цилиндра, конуса, сферы; презентация; листы с буквами с одной стороны и заданиями с другой стороны (для формулирования темы урока); коробка с новогодними шарами; макеты шара, цилиндра и конуса для определения фигуры вращения.

Оборудование учащихся: пластилин, стека; два сектора одной окружности разного размера, две скрепки; прямоугольный лист; круги- рефлексия (красные-с одной стороны, зеленые-с другой стороны); таблица.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Читайте также: