Решение задач на уменьшение и увеличение в несколько раз с вопросами в косвенной форме конспект
Обновлено: 08.07.2024
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Конспект урока по математике 4 класс.
Дата проведения:
Тема: Решение задач на уменьшение и увеличение в несколько раз с вопросами в косвенной форме.
Цели: познакомить с решением задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме; закреплять умение выполнять вычисления с именованными числами; совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать уравнения.
Планируемые результаты: учащиеся научатся решать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженные в косвенной форме; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; оценивать свои достижения; адекватно воспринимать оценку учителя и сверстников.Метапредметные(компоненты культурно-компетентностного опыта/приобретенная компетентность): овладеют способностью понимать учебную задачу урока, отвечать на вопросы, обобщать собственные представления; слушают собеседника и ведут диалог, оценивают свои достижения на уроке; умеют вступать в речевое общение, пользоваться учебником. Личностные: понимают универсальность математических способов познания окружающего мира.
I . Организационный момент
II . Актуализация знаний
Логическая задача(слайд 2).
Знайка, Незнайка и Пилюлькин живут в домах № 14,17, 19. В каком доме живет каждый, если Знайка не живет в доме 19 и 17, а Незнайка не живет в доме № 19?
Перед вами фигура, составленная из 17 спичек. Вы видите в ней 6 одинаковых квадратов. Нужно убрать 5 спичек, не перекладывая остальных, так, чтобы осталось всего 3 квадрата (слайд 4).
- О чем говорили на прошлом уроке?(сложение и вычитание величин)
- Расскажите алгоритм сложения и вычитания величин. (1. Заменяем крупные единицы более мелкими. 2. Выполняем действие(сложение или вычитание). 3. Переводим мелкие единицы в более крупные).
- Пользуясь алгоритмом, вычислите.(Слайд 5, 6)
1) 6 м 70 см – 3 м 40 см 2) 32 кг 600 г - 8 кг 400 г
4 кг 400 г - 1 кг 700 г 9 м 50 см - 4 м 70 см
2. Математический диктант (слайд 7, 8).
1) Сколько раз по 20 содержится в числе 1000? (50.)
2) Найдите сумму чисел 670 и 230. (900.)
3) Найдите разность чисел 340 и 50. (290.)
4) Выразите в километрах 86 000 м. (86км.)
5) Выразите в килограммах 32 т. (32 000 кг.)
6) Выразите в минутах 8 ч. (480мин.)
7) Найдите периметр квадрата со стороной 6 мм. (24мм.)
8) Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6 м и 17 м. (102м 2 .)
9) Вычтите из 3 м 40 см. (2 м 60см.)
10) У Кати 4 ленты по 7 м. Сколько всего метров ленты у Кати? (28 м.) (Взаимопроверка, взаимооценка.)
III . Самоопределение к деятельности
— Нарисуйте круги и квадраты так, чтобы кругов было 6, и их было на 2 больше, чем квадратов.
— Сколько вы нарисовали квадратов? (4.)
— Как вы узнали? (6-2 = 4.)
— Нарисуйте ромбики и треугольники так, чтобы ромбиков было 7 и их было на 3 меньше, чем треугольников.
— Сколько треугольников вы нарисовали? (10.)
— Как вы узнали? (Если ромбиков на 3 меньше, то треугольников на 3 больше. Поэтому. 7+ 3 = 10.)
— О чем мы будем говорить на уроке? Чем будем заниматься? (На уроке мы будем решать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженные в косвенной форме.)
IV , Работа по теме урока
— Прочитайте задачу. У дома росло 5 сосен, это на 3 больше, чем елей. Сколько елей росло у дома? (Слайд 11)
- О чем говорится в задаче? Составим краткую запись задачи.
Решение: 5 - 3=2 (д.).
Ответ: 2 ели росло у дома.
— Прочитайте задачу 2. На верхней полке стояло 7 книг и их было на 6 меньше, чем на нижней полке. Сколько книг было на нижней полке?
— Запишите задачу кратко.
Верхняя полка- 7 книг
Нижняя полка - ?, на 6 больше
Решение: 7+6 = 13 (кн.).
Ответ: на нижней полке было 13 книг.
Решение задач по учебнику.
— Каким действием решается задача 1? (Сложением. Брат младше сестры на 3 года, значит, сестра старше на 3 года.)
— Каким действием решается задача 2? (Вычитанием. Папа старше мамы на 3 года, значит, мама младше на 3 года.)
— Решите задачи: вариант 1 — задача 1, вариант 2 — задача 2. (Взаимопроверка, взаимооценка.)
V . Физкультминутка (слайд 12).
Поднимите плечики,
Попрыгаем, как кузнечики.
Выше, выше, высоко
Прыгай на носках легко.
Повернитесь вправо, влево,
Приседайте: раз, два, три.
Вдох и выдох. Тишина.
Поработать нам пора.
VI . Закрепление изученного материала
180 506 + 32 994 197 * 4 : 2 981 : 9 * 6
101 008 – 12 389 85 * 7 + 5 696 : 8 * 3
Первый и второй ряд решают первую строку, третий и четвертый – вторую строку.
Проверка. (Слайд 13, 14)
VII . Рефлексия
— Оцените свою работу на уроке. (Слайд 15).
Если на уроке было все понятно и со всеми заданиями справились, то поднимите зеленый кружочек. Если что-то не получилось – желтый.
- как решаются задачи на увеличение числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме?
- как решаются задачи на уменьшение числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме?
Глоссарий по теме:
Увеличить число в несколько раз – значит умножить данное число на столько, во сколько раз его требуется увеличить.
Уменьшить число в несколько раз – значит разделить данное число на столько, во сколько раз его требуется уменьшить.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Ч.1 - М.; Просвещение, 2017. – с. 84.
2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 1. М.; Просвещение, 2016. – с. 34-36.
4. Кочергина А. В. Учим математику с увлечением (Методическая библиотека). М.: 5 за знания, 2007. – с. 129.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Вспомнили, к какому типу относится эта задача? Верно: уменьшение числа на несколько единиц в косвенной форме. Давайте составим задачу с этими данными в прямой форме.
Сегодня мы продолжим учиться различать задачи с формулировками в прямой и косвенной форме.
Перед вами условие задачи:
Масса тыквы 8кг. Кабачок в 2 раза легче тыквы. Какова масса кабачка?
По условию задачи кабачок меньше тыквы в 2 раза.
Посмотрите, какой схематический рисунок можно сделать к задаче:
на нем кружком обозначена масса тыквы, овалом – масса кабачка Стрелочкой показано, как связаны масса тыквы и масса кабачка. Такие задачи вы уже умеете решать.
8 кг в 2 раза меньше ?
Поэтому для ответа на вопрос задачи надо массу тыквы разделить на два.
Но если кабачок меньше тыквы, о тыкве можно сказать: она тяжелее кабачка и ее масса в два раза больше, чем масса кабачка. Поэтому условие нашей задачи можно сформулировать по-другому:
Тыква, масса которой 8 кг, в 2 раза тяжелее кабачка. Какова масса кабачка?
Посмотрите, что изменилось на схематическом рисунке к этой задаче. На этом рисунке стрелка направлена в противоположную сторону. Теперь она показывает, как связана масса тыквы с массой кабачка.
8 кг в 2 раза тяжелее ?
Обратите внимание, что решение задачи не изменилось, хотя в условии вместо слова легче используется слово тяжелее.
Поэтому в решении задач, в которых речь идет об увеличении или уменьшении величин в несколько раз, сначала сравни неизвестную величину с той, которая дана в задаче. Это поможет вам правильно определить каким действием (делением или умножением) решается задача. В нашей задаче масса кабачка меньше, поэтому задача решается делением.
Давайте решим еще одну задачу:
Маша прочитала 12 страниц, это в 3 раза меньше, чем прочитал Юра. Сколько страниц прочитал Юра?
К этой задаче можно сделать такой схематический рисунок. На нем количество страниц, прочитанных Машей, обозначено квадратом, а количество страниц, прочитанных Юрой – прямоугольником. Для решения задачи нам важно понять, Юра прочитал больше Маши или меньше. Если Маша прочитала в 3 раза меньше, чем Юра, значит Юра прочитал больше в 3 раза. Поэтому задача решается действием умножения: 12 умножить на 3 получаем 36.
12 в 3 раза меньше ?
в 3 раза больше
Ответ: 36 страниц
Задания тренировочного модуля:
В первом аквариуме 9 рыбок, это на 3 рыбки больше, чем во втором аквариуме. Сколько рыбок во втором аквариуме?
Правильный вариант:
2. Подберите к задаче верное решение:
Белка принесла в дупло утром 24 ореха, что в 4 раза больше, чем вечером. Сколько орехов принесла белка вечером?
3. Сравните неизвестную величину с данной в задаче. Выберите действие, которым решается задача, и укажите правильный ответ.
У фермера 8 коров. Это в 16 раз меньше, чем овец. Сколько овец у фермера?
ПМ 04. ПК 4.4. Оформлять педагогические разработки в виде отчетов, рефератов, выступлений и др.
Оценка за урок: _____________
План-конспект
урока математики
Любарец Анастасии Сергеевны
Консультация методиста ______________
Цель: Познакомить с задачами на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме;
Образовательные: познакомить обучающихся с решение задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме, совершенствовать вычислительные навыки (устные, письменные).
Развивающие: способствовать развитию пространственного воображения, математической речи, развитие познавательных способностей, развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждение других.
Воспитательные: воспитывать культуру поведения, уважительное отношение друг к другу при работе в паре, группе; воспитывать аккуратность, бережливость, трудолюбие, самостоятельность.
Здоровьесберегающие: соблюдение СанПиН, чередование видов деятельности, применение методов, способствующих активизации учебной деятельности обучающихся, создание положительного эмоционального микроклимата, проведение физминуток.
Планируемые результаты:
Личностные: развивать мотивацию к учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий; рефлексивная самооценка, уметь анализировать свои действия и управлять ими; навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками..
Метапредметные:
Формирование познавательных УУД: овладеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, построить рассуждения, овладеть способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
Формирование регулятивных УУД: : принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления, уметь планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата; уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя.
Формирование коммуникативных УУД: уметь слушать собеседника и вести диалог, уметь признать важность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать точку зрения; использование речевых средств и средств информационных и коммуникативных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
Предметные: использовать приобретенные математические знания для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений; овладеть навыками логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, изменения, прикидки результата и его оценки, записи и выполнение алгоритмов, уметь выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать задачи на уменьшение и увеличение числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме; анализировать и интерпретировать данные, приобретать начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
Формы работы: фронтальная, работа в парах, работа в группах.
Тип урока: открытие новых знаний
Основные образовательные ресурсы: учебник, тетрадь, раздаточный материал (карточки с заданиями, чистые листы бумаги), наглядное пособие (плакат)
Урок математики для 4 -го класса, в нестандартной форме.
Тема:«Задачи на уменьшение и увеличение числа в несколько раз,
Цели:- развивать умение решать задачи в косвенной форме на увеличение (уменьшение) в несколько раз;
- формировать вычислительный навык;
- развивать умение решать задачи изученных видов;
- воспитывать интерес к предмету.
Оборудование: компьютер учителя, карточки, конверты с заданиями, лист альбомный, фломастер, варежки.
1. Организационный момент.
– Ребята, начнем урок. Будьте внимательны, сосредоточенны.
( У вас на столе варешки допишите фразу. « Чего я жду от этого урока…… Что меня пугает на предстоящем уроке……)
Откроем тетради.
– Запишем число, классная работа.
– Отгадайте загадку.
У этого дедушки много внучат,
Внучата на дедушку часто ворчат.
На улице дедушка к ним пристает.
За пальцы хватает, за уши дерет.
Но вечер приходит счастливый в году
Сердитого дедушку в гости все ждут.
Подарки приносит он, добрый на вид,
И все веселятся, никто не ворчит.
(Дедушка Мороз)
У деда мороза конверт в одном конверте задания, если вы хорошо поработаете то получите подарки.
Но для того, чтобы получить подарки нужно хорошо потрудиться.)
Устный счёт.
- Я читаю задания, а вы в тетрадях записываете только ответы.
а) Уменьши число 600 на 300;
б) Увеличьте число 400 на 460;
в) Найдите сумму чисел 560 и 240;
г) Найдите разность чисел 270 и 90;
д) Выразите в км 27000м;
е) Выразите в минутах 7 часов;
ж) Найдите P и S квадрата со стороной 8 см.
- Давайте проверим, какие ответы у нас получились: 300, 860, 800, 180, 27 км, 420 мин, 32 см, 64 см 2 .
- Начертите два отрезка. Первый – 10см, он длиннее второго на 4 см. Найти длину второго отрезка.
III. Самоопределение к деятельности
1 Работа в парах.
Возьмите большие листы. Работаем на них фломастерами.
Задача №1 Нарисуйте семь кружков, а треугольников на два меньше. Сколько нарисуете треугольников?
Задача№2 Нарисуйте семь кружков, их на два больше, чем треугольников. Сколько нарисуете треугольников?
Проверка: два человека у доски с ошибкой.
- Ребята, какая же задача наиболее хитрая? Почему? (наиболее хитрая вторая задача, т. к. в ней говориться только о кружках, а просят найти количество треугольников.)
- Как надо рассуждать, чтобы правильно найти количество треугольников? (если кружков семь и их на два больше, значит треугольников на два меньше, мы находим меньшее число)
- Какая же задача сформулирована в прямой форме? (1) Почему?
- А что можно сказать про вторую задачу? Почему? (она хитрая, сформулированная в косвенной форме)
- О чем надо помнить, чтобы правильно ответить на вопрос в такой хитрой задаче? (Надо понимать, какое число находим: большее или меньшее.)
Эта задача относится к теме нашего урока. Такие задачи называются – задачи в косвенной форме.
V. Работа над новым материалом.
Дед Мороз принес нам краткое условие задачи.
– Составьте задачу по 1 краткому условию.
Хлопушек – 15 шт.
Шаров – ? шт., в 3 раза больше
– Назовите решение задачи (15∙3). Почему нужно умножить?
– Сколько получится? (45 шаров)
– Составьте задачу по 2 краткому условию
Хлопушек – 15 шт., их в 3 раза больше
– Чем похожи задачи? (Главные слова, числовые данные, вопросы.)
– Чем отличаются?
– Подумайте, как по другому можно сказать про шары?
– Может ли краткое условие быть другим? Каким?
– К задаче мы можем записать любое из данных условий.
– Запишите краткое условие в тетрадь.
– Можем ли мы решить такую задачу? Как? (15:3) Почему?
– Запишите решение и ответ.
VI. Физкультминутка.
VII. Закрепление изученного материала.
– Принимаемся за дело. Проверим, как вы поняли, как решить косвенную задачу.
“На почту к Деду Морозу прислали 150 писем. Их в 2 раза меньше, чем открыток. Сколько открыток прислали Деду Морозу?”
( Работает ученик возле доски)
VIII. Решение геометрической задачи.
Откройте учебник на стр.84. №387. Прочтите задание.
(На столе карточки с квадратами. Вам необходимо выполнить задание.)
- А чтобы закрепить наш успех, давайте выполним ещё одно задание.
Стр.84, №385 – фронтально.
XI. Итог урока.
– Сегодня мы хорошо поработали.
– Какие знания и умения нам пригодились для решения задач косвенного вида?
– Кому было сложно? Что вызвало затруднения?
- Вы отлично вы полнили все задания и заслужили вознаграждение от Деда Мороза.
Домашнее задание.
Учебник с.84, №380, №383.
X. Рефлексия.
Читайте также: