Решение уравнений со смешанными числами 6 класс конспект урока
Обновлено: 07.07.2024
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
по математике в 6 классе
гендерного обучения (Мальчики)
Подготовила и провела
Тип урока: комплексное применение знаний.
Цель: сформировать у обучающихся умение применять алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел в нестандартных ситуациях.
Познавательный аспект : создать условия для формирования у обучающихся коммуникативной компетентности, умения применять алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел в нестандартных ситуациях.
Воспитывающий аспект : создать условия для воспитания чувства само- и взаимоуважения при работе в парах, культуре интеллектуального труда.
Развивающий аспект : создать условия для развития произвольного внимания, мышления, познавательного интереса и активности в решении познавательных задач.
Методы обучения : репродуктивный, частично-поисковый
Педагогические технологии : личностно-ориентированное обучение, технология игровой деятельности.
Формы организации познавательной деятельности учащихся: коллективная, групповая, индивидуальная.
Организационный этап – 2 мин.
Подготовительный этап (мотивация и актуализация) – 10 мин.
Основной этап: комплексного применения знаний – 23 мин
Информация о домашнем задании – 5 мин
Подведение итогов учебного занятия. Рефлексия – 5мин
1. Организационный этап
Учитель приветствует обучающихся.
- как вы понимаете эти слова?
2. Подготовительный этап
Каждому обучающемуся выдается маршрутный лист.(Приложения 2).
- Итак, наша ракета стартует с планеты Земля. Улыбнулись соседу , пожелали удачи и вперед…Но почему-то мотор не заводится, понятно ДубДубыч спит. Необходимо его разбудить.
1 станция: Опорно-повторительная
Заполните пропуски: а) 12,9=12 ; б) 4,8=4 ; в) 3,36 = 3
г) 25,45= ; д) 32,4 = 2 ; е) 0,125= = (заполнить здесь)
Вопросы к взлету:
– Какими числа мы использовали при устном счете?
– Какова была тема на прошлом уроке?
- Сформулируйте алгоритм сложение и вычитания смешанных чисел.
Учитель: Как вы думаете, что мы узнаем и чему научимся во время путешествия? Обучающиеся формулируют адаптивную цель учебного занятия.
1 Экипаж: Развитие промышленности и торговли, науки и техники требовали все более громоздких вычислений, которые с помощью десятичных дробей легче было выполнять. Широкое применение десятичные дроби получили в XIX веке после введения тесно связанной с ними метрической системы мер и весов. Например, в нашей стране в сельском хозяйстве и промышленности десятичные дроби и их частный вид – проценты – применяются намного чаще, чем обыкновенные дроби. Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже. В XVII века происходит активное внедрение дробей в науку, вследствие чего, вместо разделительной полоски, в дробь была введена точка. А в 1617 году математик Непер предложил ввести в качестве разделителя дроби – запятую. Именно благодаря этому предложению мы и получили те дроби, которыми пользуемся сегодня.
2 Экипаж: Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби. Древние египтяне уже знали, как поделить 2 предмета на троих, для этого числа -2/3- у них был специальный значок. Это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица - все остальные дроби непременно имели в числителе единицу (так называемые основные дроби): 1/2; 1/3; 1/28; . . Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей. Например, вместо 8/15 писали 1/3+1/5. Иногда это бывало удобно. В древнем Вавилоне предпочитали наоборот, - постоянный знаменатель, равный 60-ти. Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы. Но было неудобно работать над натуральными числами, записанными по десятичной системе, и дробями, записанными по шестидесятеричной. А работать с обыкновенными дробями было уже совсем трудно. Поэтому голландский математик Симон Стевин предложил перейти к десятичным дробям. Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью- весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь шла не о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги. А для дробей, получающихся сокращением дробей со знаменателем 12 или раздроблением двенадцатых долей на более мелкие, были особые названия. Даже сейчас иногда говорят:"Он скрупулёзно изучил этот вопрос." Это значит, что вопрос изучен до конца, что не одной самой малой неясности не осталось. А происходит странное слово "скрупулёзно" от римского названия 1/288 асса - "скрупулус". Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель - снизу, и не писали дробной черты.
№ 422 ( а) по вариантам. Решите двумя способами.
Учитель: Всегда ли можно выполнить решение двумя способами? От чего это зависит? (действия можно выполнить двумя способами, перевод смешанного числа в десятичную дробь возможен только тогда, когда знаменатель дробной части является делителем 10, 100, 1000 и т.д.).
Доволен наш ДУбДубыч. Ума - разума набирается, а на нашем пути навое испытание.
3 станция: Примерная
– А сейчас проверим, как экипажи умеют дружно и слаженно работать. Вас два экипажа и вам предстоит решить примеры. Кто первый решает выходит к доске и записывает решение. Победит тот экипаж, который первым закончит все задания.
4 станция : Оздоровительная Спортивная :
– Пришло время отдохнуть.(Важно научить ребят заботиться о правильном положении тела, координации движений, о правильном сочетании движений с дыханием. тика.
Вверх рука и вниз рука.
Потянули их слегка.
Быстро поменяли руки!
Нам сегодня не до скуки. (Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки.)
Приседание с хлопками:
Вниз – хлопок и вверх – хлопок.
Ноги, руки разминаем,
Точно знаем – будет прок. (Приседания, хлопки в ладоши над головой.)
Крутим-вертим головой,
Разминаем шею. Стой! (Вращение головой вправо и влево.)
И на месте мы шагаем,
Ноги выше поднимаем. (Ходьба на месте, высоко поднимая колени.)
Потянулись, растянулись
Вверх и в стороны, вперёд. (Потягивания – руки вверх, в стороны, вперёд.)
И за парты все вернулись –
Вновь урок у нас идёт. (Дети садятся за парты.)
Гимнастика для глаз: 1) вертикальные движения глаз вверх-вниз;
2) горизонтальное вправо-влево;
3) вращение глазами по часовой стрелке и против;
4) закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчетливее; (красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, феолетовый)
Повеселел наш дружок, ведь скоро прилетит домой и там его ждет сюрприз. А у нас по курсу:
4 станция: Загадочная.
1) Первый мотоспортсмен догонял второго, причем каждый час расстояние между ними уменьшалось на 8 км. С какой скоростью ехал первый спортсмен, если второй ехал со скоростью 12 км/ч.
2) Теплоход в стоячей воде проходит 32 км за 1 час. Скорость течения 1,5 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению и против течения.
3)Составьте задачу по условию:
Работа в группе:
Каждой группе выдается четыре уравнения: каждый участник решает по одному уравнению, затем идет проверка в группе друг у друга. Экипаж решивший все уравнения, поднимает руку и учитель дает ключ с ответами.
1. х + 3 = 10 3. х - 3 + 4 = 10
2. х + 6 = 13 4. х+ 4 - 2 = 10
Ответы (6 ; 6 ; 9 ; 8
4. Домашнее задание:
- творческое задание: составить и решить задачу в несколько действий на применение сложения и вычитания десятичных дробей и смешанных чисел.
5. Подведение итогов. Рефлексия
- Расскажите алгоритм сложения (вычитания) смешанных чисел?
- Сформулируйте переместительное и сочетательное свойства сложения чисел?
– Расскажите, как сложить (вычесть десятичные и смешанные числа?
- Оцените удовлетворенность своей работой на уроке, используя любимые смалики
– урок очень интересный. Мне все понравилось, я все понял.
– мне понравился урок, но я не все понял.
– я все понял,но урок был не очень интересный
– было скучно, я ничего не понял.
Резерв урока (самостоятельная работа)
1. Найдите значение выражения:
2. Портниха рассчитывала за 1 ч выкроить платье и за 4 ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?
3. Решите уравнение:
а) а – 3 = 4 ; б) 4,35 (3,04 – с ) = 6,09.
4 . Выполните действия:
5*. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.
1. Найдите значение выражения:
2. В один вагон планировали загрузить 5 т угля, а в другой 3 т. Однако всего загрузили на 1 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?
3. Решите уравнение:
а) b + 5 = 7 ; б) 3,85 ( d – 4,02) = 8,47.
4 . Выполните действия:
5*. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.
Урок позволит повторить алгоритм работы со смешанными числами, отработать навыки выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанного числа в виде неправильной дроби.
Описание разработки
Цели:
Повторение алгоритмов работы со смешанными числами;
Отработка навыков выделения целой части из неправильной дроби и представление смешанного числа в виде неправильной дроби;
развитие логического мышления, памяти и внимания;
развитие познавательного интереса к математике;
развитие творческой активности;
формирование навыков работы и общения в малых группах;
воспитание самооценки и взаимооценки;
воспитание трудолюбия, аккуратности.
План урока.
1. Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний (устный счет).
3. Составление алгоритма.
4. Перевод неправильной дроби в смешанное число.
6. Заполни пропуски.
Ход урока.
Организационный момент.
Сегодня будет не совсем обычный урок, вы превратитесь в юных исследователей. Результаты своей работы вы будете фиксировать в Карте юных исследователей. Подпишите ее.
Я расскажу вам о правилах группы:
- внимательно слушать учителя
- принимать участие в обсуждении группы
- задавать вопросы в группе и участникам другой группы
- внимательно слушать того, кто говорит
К концу урока каждая группа подготовит свои выводы. Для этого вам нужно на уроке быть очень внимательными.
Актуализация опорных знаний.
Посмотрите внимательно на числа, записанные в первом задании.
- Вычеркните правильные дроби.
- Проверьте, правильно ли вы выполнили задание, и поставьте себе 2 балла (все верно), 1 балл (1 ошибка), 1/2 баллов (больше 1 шибки).
- Ребята, как называются числа, которые у вас остались? (неправильные дроби)
- Вычеркните те дроби, которые можно заменить натуральным числом.
- Проверьте, правильно ли вы выполнили задание, и поставьте себе оценку.
- Почему вычеркнули именно эти дроби?
- У нас остались неправильные дроби, числитель которых не делится нацело на знаменатель. Давайте попробуем выполнить деление с остатком, а результат запишем в виде равенства а=bq+r.
Работа над темой.
- Скажите, любую ли неправильную дробь можно представить как смешанное число?
- А как это сделать? Откройте учебники на странице 195, прочитайте правило в синей рамке.
Выполним письменно № 769. (двое у доски, проверка, выставление оценок).
- Для выполнения следующего задания вам нужно объединиться в группы.
- У каждой группы есть карточки, на которых написаны шаги алгоритма. Ваша задача – восстановить их последовательность и указать ее в карте. Чья группа справится быстрее? (Проверка алгоритмов фронтально и на экране)
Весь материал - в архиве.
-75%
Разработка урока "Смешанные числа" изучение нового материала.
Конспект урока по математике в 6 классе.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Вид урока: смешанный.
Применяемые образовательные технологии: технология уровневой дифференциации обучения, игровые технологии.
Обобщить и систематизировать знания по теме;
Активизировать познавательную деятельность учащихся;
Воспитывать взаимопонимание, взаимопомощь;
Формировать доброе отношение друг к другу;
Развивать логическое мышление.
Методы обучения: фронтальная работа, самостоятельная работа, работа в парах.
Оборудование: учебник “Математика 6”, Виленкин Н.Я., карточки-задания, переносная доска, дидактический материал, таблица.
1 этап. Организационный момент.
Сегодня на уроке мы должны повторить правила выполнения действий с обыкновенными дробями и смешанными числами, показать, как мы умеем применять эти правила при решении конкретных примеров и задач; подготовиться к контрольной работе.
2 этап. Актуализация.
1) Устная работа с классом.
- Во время устной работы 2 учащихся получают работу по индивидуальным карточкам (дифференцированные):
КАРТОЧКА № 1
а)
в)
а)
в)
КАРТОЧКА № 2
а)
в)
а)
в)
Класс работает устно по вопросам на повторение ранее изученного материала.
Как выполнить сложение двух дробей с разными знаменателями?
Что нужно сделать, чтобы сложить смешанные числа?
Что нужно сделать, чтобы выполнить вычитание смешанных чисел?
Как выполнить вычитание двух дробей с разными знаменателями?
2) Устный счет – математическая зарядка (игровой момент).
На доске записаны примеры с ответами. Если пример выполнен верно – поднять руки вперед, неверно – руки вверх, если выполнен не до конца – встать.
3 этап. Выполнение упражнений.
1) Решение задачи №378.
чтение задачи на местах;
чтение задачи вслух;
устный разбор задачи:
- о чём говорится в задаче?
- сколько ящиков винограда?
- что известно про ящики с виноградом?
-что надо найти в задаче?
- Можем мы сразу ответить на вопрос задачи? Почему?
- А можем мы найти сколько кг винограда во 2 ящике?
- Кто может, может решить задачу составлением выражения.
1) Сколько кг винограда во втором ящике?
2) Сколько килограммов винограда в двух ящиках?
Ответ: 13 килограммов винограда в двух ящиках.
Физминутка.
1) вертикальные движения глаз вверх-вниз;
2) горизонтальное вправо-влево;
3) вращение глазами по часовой стрелке и против;
4) закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчетливее; (красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, феолетовый)
Важно научить ребят заботиться о правильном положении тела, координации движений, о правильном сочетании движений с дыханием. Всему этому помогают упражнения для формирования правильной осанки (“Вверх рука и вниз рука”) и дыхательная гимнастика.
Вверх рука и вниз рука.
Потянули их слегка.
Быстро поменяли руки!
Нам сегодня не до скуки.
(Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки.)
Приседание с хлопками:
Вниз – хлопок и вверх – хлопок.
Ноги, руки разминаем,
Точно знаем – будет прок.
(Приседания, хлопки в ладоши над головой.)
Крутим-вертим головой,
Разминаем шею. Стой!
(Вращение головой вправо и влево.)
И на месте мы шагаем,
Ноги выше поднимаем.
(Ходьба на месте, высоко поднимая колени.)
Потянулись, растянулись
Вверх и в стороны, вперёд.
(Потягивания – руки вверх, в стороны, вперёд.)
И за парты все вернулись –
Вновь урок у нас идёт.
(Дети садятся за парты.)
У учащихся на столе карточки с примерами. Ответ примера соответствует букве слова. Если все примеры решены правильно, то с помощью “ключа” можно отгадать слово.
2 учащихся решают разные варианты с обратной стороны доски. Парная проверка.
Урок обобщения и систематизации знаний. Урок проходит в форме игры.
Конспект урока по математике в 6 классе.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Вид урока: смешанный.
Применяемые образовательные технологии: технология уровневой дифференциации обучения, игровые технологии.
Обобщить и систематизировать знания по теме;
Активизировать познавательную деятельность учащихся;
Воспитывать взаимопонимание, взаимопомощь;
Формировать доброе отношение друг к другу;
Развивать логическое мышление.
Методы обучения: фронтальная работа, самостоятельная работа, работа в парах.
Оборудование: учебник “Математика 6”, Виленкин Н.Я., карточки-задания, переносная доска, дидактический материал, таблица.
1 этап. Организационный момент.
Сегодня на уроке мы должны повторить правила выполнения действий с обыкновенными дробями и смешанными числами, показать, как мы умеем применять эти правила при решении конкретных примеров и задач; подготовиться к контрольной работе.
2 этап. Актуализация.
1) Устная работа с классом.
- Во время устной работы 2 учащихся получают работу по индивидуальным карточкам (дифференцированные):
КАРТОЧКА № 1
а)
в)
а)
в)
КАРТОЧКА № 2
а)
в)
а)
в)
Класс работает устно по вопросам на повторение ранее изученного материала.
Как выполнить сложение двух дробей с разными знаменателями?
Что нужно сделать, чтобы сложить смешанные числа?
Что нужно сделать, чтобы выполнить вычитание смешанных чисел?
Как выполнить вычитание двух дробей с разными знаменателями?
2) Устный счет – математическая зарядка (игровой момент).
На доске записаны примеры с ответами. Если пример выполнен верно – поднять руки вперед, неверно – руки вверх, если выполнен не до конца – встать.
3 этап. Выполнение упражнений.
1) Решение задачи №378.
чтение задачи на местах;
чтение задачи вслух;
устный разбор задачи:
- о чём говорится в задаче?
- сколько ящиков винограда?
- что известно про ящики с виноградом?
-что надо найти в задаче?
- Можем мы сразу ответить на вопрос задачи? Почему?
- А можем мы найти сколько кг винограда во 2 ящике?
- Кто может, может решить задачу составлением выражения.
1) Сколько кг винограда во втором ящике?
2) Сколько килограммов винограда в двух ящиках?
Ответ: 13 килограммов винограда в двух ящиках.
Физминутка.
1) вертикальные движения глаз вверх-вниз;
2) горизонтальное вправо-влево;
3) вращение глазами по часовой стрелке и против;
4) закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчетливее; (красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, феолетовый)
Важно научить ребят заботиться о правильном положении тела, координации движений, о правильном сочетании движений с дыханием. Всему этому помогают упражнения для формирования правильной осанки (“Вверх рука и вниз рука”) и дыхательная гимнастика.
Вверх рука и вниз рука.
Потянули их слегка.
Быстро поменяли руки!
Нам сегодня не до скуки.
(Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки.)
Приседание с хлопками:
Вниз – хлопок и вверх – хлопок.
Ноги, руки разминаем,
Точно знаем – будет прок.
(Приседания, хлопки в ладоши над головой.)
Крутим-вертим головой,
Разминаем шею. Стой!
(Вращение головой вправо и влево.)
И на месте мы шагаем,
Ноги выше поднимаем.
(Ходьба на месте, высоко поднимая колени.)
Потянулись, растянулись
Вверх и в стороны, вперёд.
(Потягивания – руки вверх, в стороны, вперёд.)
И за парты все вернулись –
Вновь урок у нас идёт.
(Дети садятся за парты.)
У учащихся на столе карточки с примерами. Ответ примера соответствует букве слова. Если все примеры решены правильно, то с помощью “ключа” можно отгадать слово.
2 учащихся решают разные варианты с обратной стороны доски. Парная проверка.
Читайте также: