Положительные и отрицательные числа 8 класс колягин конспект урока

Обновлено: 06.07.2024

Сегодня мы повторим тему "Положительные и отрицательные числа". Приведем в систему изученный материал: координаты на прямой, противоположные числа, модуль числа, сравнение чисел, изменение величин.

Чем задается координатная прямая?
Что называется координатой точки на прямой?
Какие числа называются противоположными?
Какое число противоположно самому себе?
Какие числа называются целыми?
Что называется модулем числа?

Какое это число?
Его модуль?
Где располагается на координатной прямой?
Соседние с ним целые числа?
Два числа, меньших его?
Два числа, больших его?
Противоположное число?
Расстояние между точками с координатами -23 и 23?
Графический диктант.

Прямую, с выбранным на ней началом отсчета и направлением, называют координатной прямой.
Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой точки.
Два числа, имеющие одинаковые знаки называют противоположными.
Число 0 противоположно самому себе.
Числа, которые используют при счете предметов, называют целыми.
Модуль может быть отрицательным числом.
Из двух отрицательных чисел больше то, которое на луче расположено правее.
Температура изменилась на 5є. Это означает, что температура понизилась на 5є.

Затем учащиеся обмениваются тетрадями для проверки графического диктанта и оценивания его. Оценка выставляется карандашом на полях тетради.

Диплом и справка о публикации каждому участнику!

© 2007 - 2022 Сообщество учителей-предметников "Учительский портал"
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич

Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Фотографии предоставлены

Представлена разработка урока для 8 класса "Положительные и отрицательные числа". В разработке указана цель урока, задачи урока: обучающие, которые формируют познавательные УУД, развивающие, формирующие регулятивные УУД и воспитательные, формирующие коммуникативные и личностные УУД, а также указаны: тип урока,методы обучения, формы работы с учащимися, необходимые техническое оборудование и средства обучения. Также представлена технологическая карта урока + конспект самого урока. Урок предполагает работу учащихся как в группах, так и самостоятельно (текст самостоятельной работы прилагается).

Предмет:	Математика
Категория материала:	Конспекты
Класс:	8 класс
Автор:	Двинянинова Елена Станиславовна это Вы?
Тип материала:	Документ Microsoft Word (docx)
Размер:	97.96 Kb

ФИОДвинянинова Елена Станиславовна

Тема Положительные и отрицательные числа

Номер урока в теме Урок № 1 (45 минут)

Базовый учебникАлгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций./ [Ю. М. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин]. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2014.

Цель урокаОбобщение известных учащимся сведений о свойствах положительных и отрицательных чисел и ознакомление с применением этих свойств; формирование умений создавать обобщения, строить логические рассуждения и делать выводы

Задачиобучающие (формирование познавательных УУД):

организация по обобщению и систематизации знаний организация способов деятельностиструктуирование знаний, смысловое чтениепостроение логической цепи рассужденияразвивающие (формирование регулятивных УУД):

развитие познавательных интересовспособствовать развитию умения анализировать, делать выводыумение сравнивать и обобщатьвоспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

Методы обучениярепродуктивный, частично-поисковый, проблемный

Формы организации познавательной деятельности

фронтальнаяиндивидуальнаяпарнаяФормы работы учащихся

фронтальнаяработа в парахНеобходимое техническое оборудование и средства обучения

интерактивная доскакомпьютеррабочая доскаобобщающая таблицараздаточный материаллисты самоконтроля

Структура и ход урока.

Формы организации познавательной деятельности

Подготовка к уроку. Введение в урок

Приветствие учащихся, создание комфортной рабочей обстановки

Приветствие учителя, проверяют готовность рабочего места к уроку, настраиваются на успешную работу

Способность слушать и слышать

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

Способность к волевому усилию

Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации и принятие учащимися цели урока, толчок к деятельности

Организует работу по определению целей урока, обращает внимание на актуальность темы

Обсуждают и формулируют цели урока

Умение выражать свои мысли, создание устных высказываний

Установление связи между содержанием учебного материала и целью его представления

Решение учебных проблем при фронтальной работе, выражение своих мыслей

Формирование учебной мотивации

Актуализация опорных знаний и умений

Анализ содержания учебного материала.

Повторяют теоретический материал

Развитие умени проводить анализ данных объектов

Умение проводить самоконтроль и взаимопроверку

Умение слушать и вступать в диалог, развитие монологической идиалогической речи

Осознание смысла учения

Обобщение и систематизация

Установление внутри предметных связей. Включение в поисковую деятельность

Организует деятельность учащихся по включению знаний в целостную систему

Возможность структуировать информацию в нужной форме

Осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения

Умение выражать свои мысли, строить высказывания в соответствии с задачами коммуникации

Способность к волевому усилию

Применение теоретических знаний для решения практических задач

Создание условий для применения знаний в новой ситуации

Организует решение задач по комплексному применению знаний

Учащиеся, работая в парах, решают задания

Поиск и выделение необходимой информации

Определение последовательности действий

Сотрудничество с учеником в паре

Адекватное реагирование на трудности и не бояться сделать ошибку

Закрепление умений на практике

Организует дифференцированную работу учащихся

Сомостоятельно решают разноуровневые задания. Осушествляют самопроверку

Создание письменных высказываний, выбор наиболее подходящих способов решения

Составление плана действия, способность к волевому усилию

Умение составлять план действия

Осознание смысл учения и понимание личной ответственности за будущий результат

Итоги урока, оценка деятельности, рефлексия

Сделать выводы по уроку, создать условия для рефлексии собственной деятельности

Дает анализ уровню решения учебной задачи. Коментирует выполнение домашнего задания

Оценивают уровень собственных достижений (лист сомооценивания). Записывают домашнее задание

Выражение своих мыслей, построение высказываний

Продуктивное взаимодействие с учащимися и учителем

Ответственность за будущий результат

Со звонком учащиеся встречают учителя стоя. Проверяют свою готовность к уроку (на партах должны находиться: учебник, рабочая тетрадь, пенал с необходимым содержанием, лист самооценивания, карточка с самостоятельной работой). Мобильные телефоны отключены и убраны в портфели. После приветствия учащиеся садятся на свои места.

Целеполагание и мотивация.

Здесь у халдейских жрецов он изучал правила решения уравнений ( квадратных и некоторых кубических), теорию чисел. После возвращения на родину он создает школу. В основе философии этой школы лежало мистическое учение о числе.

После беседы можно задать наводящие вопросы, с помощью которых учащиеся попробуют сформулировать цели урока.

Актуализация опорных знаний.

Действия с числами с одинаковыми и разными знаками.Правила сравнения обыкновенных дробей.Правила сравнения десятичных дробей.Изображение чисел точками на числовой оси.Действия с многочленами и алгебраическими дробями.Решение линейных уравнений с одним .

Представлена разработка урока для 8 класса "Положительные и отрицательные числа". В разработке указана цель урока, задачи урока: обучающие, которые формируют познавательные УУД, развивающие, формирующие регулятивные УУД и воспитательные, формирующие коммуникативные и личностные УУД, а также указаны: тип урока,методы обучения, формы работы с учащимися, необходимые техническое оборудование и средства обучения. Также представлена технологическая карта урока + конспект самого урока. Урок предполагае.

Раздел	Математика
Класс	8 класс
Тип	Конспекты
Автор	Двинянинова Е.С.
Дата	24.04.2015
Формат	docx
Изображения	Есть

ФИО Двинянинова Елена Станиславовна

Должность учитель математики

Тема Положительные и отрицательные числа

Номер урока в теме Урок № 1 (45 минут)

Базовый учебник Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций./ [Ю. М. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин]. - 2-е изд. - М. : Просвещение, 2014.

Цель урока Обобщение известных учащимся сведений о свойствах положительных и отрицательных чисел и ознакомление с применением этих свойств; формирование умений создавать обобщения, строить логические рассуждения и делать выводы

организация по обобщению и систематизации знаний

организация способов деятельности

структуирование знаний, смысловое чтение

развитие познавательных интересов

способствовать развитию умения анализировать, делать выводы

воспитание навыков контроля и самоконтроля

Тип урока Обобщение и систематизации

Методы обучения репродуктивный, частично-поисковый, проблемный

Структура и ход урока.

Формы организации познавательной деятельности

Подготовка к уроку. Введение в урок

Приветствие учащихся, создание комфортной рабочей обстановки

Приветствие учителя, проверяют готовность рабочего места к уроку, настраиваются на успешную работу

Способность слушать и слышать

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

Способность к волевому усилию

Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации и принятие учащимися цели урока, толчок к деятельности

Организует работу по определению целей урока, обращает внимание на актуальность темы

Обсуждают и формулируют цели урока

Умение выражать свои мысли, создание устных высказываний

Установление связи между содержанием учебного материала и целью его представления

Решение учебных проблем при фронтальной работе, выражение своих мыслей

Формирование учебной мотивации

Актуализация опорных знаний и умений

Анализ содержания учебного материала.

Повторяют теоретический материал

Развитие умени проводить анализ данных объектов

Умение проводить самоконтроль и взаимопроверку

Умение слушать и вступать в диалог, развитие монологической идиалогической речи

Осознание смысла учения

Обобщение и систематизация

Установление внутри предметных связей. Включение в поисковую деятельность

Организует деятельность учащихся по включению знаний в целостную систему

Возможность структуировать информацию в нужной форме

Осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения

Умение выражать свои мысли, строить высказывания в соответствии с задачами коммуникации

Способность к волевому усилию

Применение теоретических знаний для решения практических задач

Создание условий для применения знаний в новой ситуации

Организует решение задач по комплексному применению знаний

Учащиеся, работая в парах, решают задания

Поиск и выделение необходимой информации

Определение последовательности действий

Сотрудничество с учеником в паре

Адекватное реагирование на трудности и не бояться сделать ошибку

Закрепление умений на практике

Организует дифференцированную работу учащихся

Сомостоятельно решают разноуровневые задания. Осушествляют самопроверку

Создание письменных высказываний, выбор наиболее подходящих способов решения

Составление плана действия, способность к волевому усилию

Умение составлять план действия

Осознание смысл учения и понимание личной ответственности за будущий результат

Итоги урока, оценка деятельности, рефлексия

Сделать выводы по уроку, создать условия для рефлексии собственной деятельности

Дает анализ уровню решения учебной задачи. Коментирует выполнение домашнего задания

Оценивают уровень собственных достижений (лист сомооценивания). Записывают домашнее задание

Выражение своих мыслей, построение высказываний

Продуктивное взаимодействие с учащимися и учителем

Ответственность за будущий результат

Учёные полагают, что слово для обозначения сотни появилось более 7000 лет назад, для обозначения тысячи-6000 лет назад, а 5000 лет тому назад в Древнем Египте и в Древнем Вавилоне появляются названия для громадных чисел- до миллиона. Но долгое время натуральный ряд считался конечным: люди думали что существует самое большое число.

Величайший древнегреческий математик и физик Архимед(287-212гг.дон.э.) придумал способ описания громадных чисел. Самое большое число который умел называть Архимед, было настолько велико, что для его цифровой записи понадобилась бы лента в две тысячи раз длиннее, чем расстояние от Земли до Солнца.

Число - одно из основных понятий математики, позволяющие выразить результаты счёта или измерения.

Когда-то численность множества не отделялась от других его качеств, и для того, чтобы сравнить два множества, их элементы располагали друг против друга но потом оказалось, что удобнее сравнить все множества с одним и тем же множеством-посредником. Так как пальцы были всегда при себе, то и стали считать по пальцам. А потом появились особые названия для чисел - сначала для небольших, а потом для больших.

Но записывать такие громадные числа ещё не умели. Это стало возможным только после того, как индийскими математиками в в. была придумана цифра нуль и ею стали обозначать отсутствие единиц в разрядах десятичной записи числа.

Цифры- условные знаки для обозначения чисел.

Первыми записями чисел можно считать зарубки на древних бирках или костях, а позднее - чёрточки. Но большие числа изображать таким способом было не удобно, поэтому стали применять особые знаки (цифры)для некоторых совокупностей чёрточек.

В развитии теории чисел особую роль сыграли Пифагор и его школа. О подлинной жизни Пифагора известно немного. Родился он около 580 года до н. э. на острове Самосее, но совсем юным покинул родину. Сначала он жил в Египте, а потом попал в Вавилон.

Актуализация опорных знаний.

Действия с числами с одинаковыми и разными знаками.

Правила сравнения обыкновенных дробей.

Правила сравнения десятичных дробей.

Изображение чисел точками на числовой оси.

Действия с многочленами и алгебраическими дробями.

Обобщение и систематизация.

Ввести определение положительных и отрицательных рациональных чисел.

Положительное рациональное число - это число вида , где k и n - натуральные числа. Например , , - положительные рациональные числа.

Отрицательное рациональное число - это число вида -, где k и n - натуральные числа. Отрицательное рациональное число можно записать в виде . Например, , .

Урок способствует развитию логического мышления учащихся, формированию математического мышления и речи, развитию навыков самоконтроля, самооценки, развитию внимательности при поиске ошибок. На уроке используются дифференцированные задания, разноуровневые карточки, межпредметные связи.

Описание разработки

Цель урока: Образовательная цель: дать понятие положительных и отрицательных чисел, доказать необходимость их применения в жизни; способствовать формированию умения распознавать положительные и отрицательные числа; изображать их на координатной прямой. Развивающая цель: способствовать развитию логического мышления учащихся, формированию математического мышления и речи, развитию навыков самоконтроля, самооценки, развитию внимательности при поиске ошибок. Воспитательная цель: воспитывать у учащихся интерес к математике и сознательную дисциплину.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Оборудование: интерактивная доска, слайды.

Ход урока.

1. Организационный момент: запись числа и темы урока.

2. Подготовка к усвоению нового материала:

Для начала вспомним: какие мы числа знаем?

Устная работа. (найти соответствие между левой и правой частью, в одной части слайда «Числа бывают: натуральные, простые, составные, целые, дробные, а в другой части определения и примеры).

Дан ряд чисел 4, 5; 0, 5; 3; - 2; 0; 5;2/3;4; 3, 5

Запишите в тетрадь данный ряд, но первый вариант только натуральные, а второй только дробные (два человека у доски). Какие числа не записал никто?

- - 2 и 0 не записали, т. к. они не относятся ни к натуральным, ни к дробным числам.

Возьмем число - 2. Кто - то может знает, какое это число?

- Отрицательное.

А остальные числа, какие?

А как вы определили, что это число отрицательное, а это положительное?

Итак, предложите способ записи положительных и отрицательных чисел.

На доске: положительные: 15 или +15.

Может быть, кто - то сможет сформулировать тему урока? Внимательно посмотрите на доску, что мы нового только что узнали?

- Положительные и отрицательные числа.

3. Изучение нового материала.

Какие задачи урока мы должны решить при изучении этой темы? (Чему мы должны научиться?)

- Уметь распознавать положительные и отрицательные числа и записывать их.

- Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

Первая задача: узнавать положительные и отрицательные числа. Как будем узнавать их? Предлагайте свои способы.

Где используется в жизни понятие положительного и отрицательного числа?

- При измерении температуры воздуха.

- По телевизору показывают прогноз погоды.

Слайд 4 (карта Казахстана, №263)

Прогноз погоды на 6 часов утра

О чем говорит запись: Зеренда - 15?

- В Зеренде 15 градусов мороза.

С помощью какого прибора определяют температуру воздуха?

- С помощью термометра.

Слайд 5 (термометр).

Отметьте на термометре - 20 градусов; - 10 градусов; - 5 градусов. Где они расположены?

- Ниже 0. Отрицательные числа на термометре расположены ниже 0.

На термометре покажите, какая температура в Сочи - 15 градусов тепла, в Алматы - 20.

Что можно сказать про эти числа?

- Положительные числа на термометре расположены выше 0.

К каким числам отнесем 0?

- Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. На термометре 0 является точкой отсчета.

Ребята, а в математике как изображаются числа?

- На координатном луче.

А вы помните, как изображать числа на координатном луче? Кто сможет рассказать об этом?

- Берем луч, идущий слева направо. Начало луча обозначим 0. От нуля откладываем единичные отрезки. Длина единичного отрезка может быть любой. Например, 1 клетка тетради, 1см.

А как изобразить число - 1?

- Дополним луч до прямой. Левее от 0 откладываем отрезки, равные единичному отрезку и отмечаем отрицательные числа, начиная от нуля. Чтобы отметить число - 1, отсчитываем от 0 влево один единичный отрезок, ставим точку В. Пишем - В( - 1).

Чем отличаются координатный луч и координатная прямая?

- Луч имеет начало, но не имеет конца, а прямая не имеет ни начала, ни конца.

- На координатной прямой можно отметить отрицательные числа.

- Координатный луч имеет направление, а для координатной прямой надо выбрать направление. Отмечают стрелкой положительное направление.

Ребята, давайте попытаемся дать определение координатной прямой.

- Прямая с выбранным началом отсчета, единичным отрезком и положительным направлением называется координатной прямой.

Удалось ли нам правильно дать определение, сможем узнать, прочитав определение на странице 69. Правильно мы открыли определение? Выполним №285 устно, чтобы закрепить это понятие.

Весь материал - смотрите документ.

Содержимое разработки

Урок математики в 6 классе

учитель СШ №6 г.Атбасар- Гладченко Светлана Леонидовна

Цель урока: Образовательная цель: дать понятие положительных и отрицательных чисел, доказать необходимость их применения в жизни; способствовать формированию умения распознавать положительные и отрицательные числа; изображать их на координатной прямой. Развивающая цель: способствовать развитию логического мышления учащихся, формированию математического мышления и речи, развитию навыков самоконтроля, самооценки, развитию внимательности при поиске ошибок. Воспитательная цель: воспитывать у учащихся интерес к математике и сознательную дисциплину.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Оборудование: интерактивная доска, слайды.

1. Организационный момент: запись числа и темы урока.

2. Подготовка к усвоению нового материала:

Для начала вспомним: какие мы числа знаем?

Дан ряд чисел 4,5; 0,5; 3; -2; 0; 5;2/3;4; 3,5

- -2 и 0 не записали, т. к. они не относятся ни к натуральным, ни к дробным числам.

Возьмем число -2. Кто-то может знает, какое это число?

А остальные числа, какие?

А как вы определили, что это число отрицательное, а это положительное?

Итак, предложите способ записи положительных и отрицательных чисел.

На доске: положительные: 15 или +15.

Может быть, кто-то сможет сформулировать тему урока? Внимательно посмотрите на доску, что мы нового только что узнали?

- Положительные и отрицательные числа.

3. Изучение нового материала.

Какие задачи урока мы должны решить при изучении этой темы? (Чему мы должны научиться?)

- Уметь распознавать положительные и отрицательные числа и записывать их.

- Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

Где используется в жизни понятие положительного и отрицательного числа?

- При измерении температуры воздуха.

- По телевизору показывают прогноз погоды.

Слайд 4 (карта Казахстана, №263)

Прогноз погоды на 6 часов утра

О чем говорит запись: Зеренда -15?

- В Зеренде 15 градусов мороза.

С помощью какого прибора определяют температуру воздуха?

- С помощью термометра.

Слайд 5 (термометр).

Отметьте на термометре -20 градусов; -10 градусов; -5 градусов. Где они расположены?

- Ниже 0. Отрицательные числа на термометре расположены ниже 0.

На термометре покажите, какая температура в Сочи -15 градусов тепла, в Алматы- 20.

Что можно сказать про эти числа?

- Положительные числа на термометре расположены выше 0.

К каким числам отнесем 0?

- Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. На термометре 0 является точкой отсчета.

Ребята, а в математике как изображаются числа?

- На координатном луче.

А вы помните, как изображать числа на координатном луче? Кто сможет рассказать об этом?

А как изобразить число -1?

- Дополним луч до прямой. Левее от 0 откладываем отрезки, равные единичному отрезку и отмечаем отрицательные числа, начиная от нуля. Чтобы отметить число -1, отсчитываем от 0 влево один единичный отрезок, ставим точку В. Пишем -В(-1) .

Чем отличаются координатный луч и координатная прямая?

- Луч имеет начало, но не имеет конца, а прямая не имеет ни начала, ни конца.

- На координатной прямой можно отметить отрицательные числа.

Ребята, давайте попытаемся дать определение координатной прямой.

Слайд 6( глубина озера -3м,высота горы -100 м,прибыль – 1000 т., доход -2000 т., убыток- 10000 т., жара- 40 градусов, мороз-30 градусов, счастье, горе, школьная оценка -5, школьная оценка-2). Надеюсь, что по новой теме у нас будут только положительные оценки!

Закрепление нового материала.

Понятие положительных и отрицательных величин мы знаем, молодцы. А теперь усложним задание. По заданным координатам изобразить точки на координатной прямой.

Кто без ошибок выполнил задание? Теперь отточим свое мастерство решая № 289,293

Ребята, а сейчас проверьте себя, удастся ли вам по заданным координатам находить точки. Для этого выполните задания на карточках. Поясняю задания-шифровки.

На координатной прямой даны точки. А в таблице №1 этим точкам соответствуют буквы русского алфавита. Заполняя таблицу, вы должны прочитать зашифрованное слово. Работаем в парах. Совершенствуем умение вести диалог в парах.

( расшифровка задания по слайду)

Ребята, теперь вернемся к задачам нашего урока.

- Распознавать положительные и отрицательные числа.

При выполнении, каких заданий мы решали эту задачу?

Вторая задача: изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой

- Эту задачу мы решали, когда выполняли задание-шифровку.

А проверить каждый себя вы сможете, выполнив задания теста-самоконтроля.

В первой части теста вы оцениваете себя в том, как вы поняли новую тему. Если считаете, что умеете выполнить данное задание, ставите знак +. А во второй части вы уже выбираете правильные ответы. Ответы записываете рядом с заданием в таблицу. Вам предлагается выполнить эту работу в течение 5 минут.

Теперь сверяемся ответами. Если задание правильно выполнено, в пустую клетку ставим +. Сейчас я предлагаю вам определить, верно ли вы оценили свои знания, полученные на уроке.( Пример задания ниже)

Читайте также: