Площадь треугольника 8 класс конспект презентация
Обновлено: 05.07.2024
Загрузить презентацию (152 кБ)
Тип урока: комбинированный.
Цели урока:
- Повторить формулу вычисления площади параллелограмма при решении задач, вывести формулу для вычисления площади треугольника, закрепить полученные знания при решении задач.
- Стимулировать познавательную, творческую деятельность учащихся, развивать математическую речь.
- Воспитывать умение сотрудничать, слушать друг друга, уважать мнение других, воспитывать самостоятельность в поиске решения.
Оборудование: Интерактивная доска, раздаточный материал, презентация, наличие сети "интернет", смартфоны или компьютеры у обучающихся
1. Организационный момент
2. Постановка цели, задач урока и мотивация учебной деятельности учащихся
3. Воспроизведение и коррекция опорных знаний с помощью внешних интернет-ресурсов в игровой форме.
Слайд №1
Учащимся предлагается вспомнить, темы материала изученного на предвдущих уроках и проверить свои знания с помощью игры-викторины на сайте Wordwall.
4. Устные упражнения на закрепление, повторение и систематизацию знаний
Слайд №2
Учащийся, первым справившийся с заданием, приглашается к доске для решения задач по ранее изученным темам.
Прослушиваем аргументацию решений. Фронтально проверяем результаты.
5. Изучение нового материала
Слайд №3–4
Учащимся предлагается в тетради начертить варианты фигур, равной половине площади фигур, изображенных на рисунках. Один из учащихся выполняет задание на интерактивной доске.
Слайд №5
На доске, как правило появляются 2 варианта.
Слайд №6
Далее классу предлагается вычислить площади двух прямоугольных треугольников и сделать вывод о способе нахождения площади прямоугольного треугольника.
Слайды №7 и №8
Аналогичную работу проделываем с ромбом и параллелограммом, делаем вывод о способе нахождения площади треугольника.
Слайд №9
Устно решаем задачи на нахождение площади треугольника.
Слайд №10
Вводится понятие высоты и основания ьреугольника.
Слайд №11
Учащимся предлагается самостоятельно сформулировать теорему, сделать чертеж, записать, что дано и что требуется доказать (1 учащийся выполняет задание на интерактивной доске). Далее обсуждаем способы доказательства. Более подготовленные учащиеся записывают его в тетради самостоятельно, слабым можно предложить воспользоваться помощью учебника. Один ученик (по желанию), записывает свою версию на доске. Запись обсуждается, рассматривается вариант записи доказательства в презентации (Слайд №12)
Слайд №13
Формулируется следствие из теоремы №1 (о площади прямоугольного треугольника и №2 (о том, что площади треугольников относятся как основания).
Слайд №14
После обсуждения учащимся предлагается самостоятельно доказать следствие 2 (1 человек на интерактивной доске). При возникновении сложностей можно воспользоваться ссылкой на интернет-ресурс. Там же можно посмотреть решение задач на отработку применения следствия 2.
6. Рефлексия
На слайд выписываются формулы площади треугольника, прямоугольного треугольника и свойство2. Выполняется мини-самостоятельная работа
Презентация позволяет закрепить тему доступным языком.
Содержимое разработки
Дюльдина Т.А., учитель математики
6 см
10 см
ABCD – параллелограмм.
Найти площадь параллелограмма.
8 см
ABCD – параллелограмм.
Найти площадь параллелограмма.
Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
Док-ть: S = ½ АВ СН.
Док-во: АВС= D СВ (по трем сторонам (СВ- общая, АВ= СД, АС= ВД ))
S АВС = ½ S А BCD , т.е. S = = ½ АВ СН.
Следствие 1.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Следствие 2.
Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Выберите документ из архива для просмотра:
Выбранный для просмотра документ Презентация1.pptx
Описание презентации по отдельным слайдам:
Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна практика от этого выигрывает, сами науки развиваются под её влиянием. П.Л. Чебышев
Назовите формулы площадей
Прямоугольник Параллелограмм Равнобедренный треугольник Пазлы.
Задача: Маляры должны покрасить фронтон дома в форме прямоугольного треугольника со сторонами 3м и 4м. Хватит ли им 1 банки краски . если на ней написано: площадь 10 м²?
Задача: Моляры должны покрасить фронтон дома в форме прямоугольного треугольника со сторонами 3м и 4м. Хватит ли им 1 банки краски . если на ней написано: площадь 10 м²?
Решение : В А С 4 м 3 м
Блиц - опрос 5 см 8 см А В С S = 20 см²
A B C H 2 5 S =? S = 5
4 D R F O S = 12 DR = ? DR = 6
A D B C 16 S = 32 h = ? h = 4
Выбранный для просмотра документ Тема.docx
Конспект урока по геометрии
Учитель I кв.категории Рева.Е.А
Развитие у учащихся пространственного воображения и логического мышления путем изучения площади треугольника и применения этих знаний при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
Задачи урока:
Обучающая: создать учащимся условия для самостоятельного доказательства и усвоения теоремы о площади треугольника и её применения при решении задач.
Развивающая: развитие познавательной активности, творческих способностей, мышления, умения анализировать и обобщать, переносить знания из одной ситуации в другую;
Воспитательная: воспитание чувства ответственности каждого учащегося, интереса к предмету с привлечением мультимедийных возможностей компьютера и элементов занимательности;
Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна практика от этого выигрывает, сами науки развиваются под её влиянием.
Организационный момент - 2 мин.
Актуализация знаний – 8 мин
Учитель : Добрый день дорогие ребята! Садитесь, пожалуйста. День на самом деле сегодня добрый. Во-первых, потому, что мы с вами сегодня встретились. Во-вторых, нам предстоит интересная работа. А в-третьих мы обогатимся новыми знаниями, и вы, и я.
Экспресс – опрос
Назови формулы для нахождения площади (Презентация)
Учитель: А теперь предлагаю поиграть в пазлы, у вас на столе лежат карточки с геометрическими фигурами я вас прошу составить из них
Один из учащихся работает на доске
Новая тема – 10 мин
Учитель: Ребята , а скажите пожалуйста ,где нам может пригодиться знание формул площадей различных фигур.
Ответы детей .( поклейка обоев, покраска пола и т.д)
Учитель: Оказывается в жизни знание площади фигур нам требуется очень часто в сфере строительства. На сегодняшнем уроке я вам предлагаю побыть строителями. И поэтому давайте решим следующую задачу:
Задача: Маляры должны покрасить фронтон дома в форме прямоугольного треугольника со сторонами 3м и 4м. Хватит ли им 1 банки краски . если на ней написано: площадь 10 м²?
Учитель : Скажите пожалуйста, что для этого мне нужно знать?
Ученики : (площадь фронтона)
Учитель : а фронтон в форме?
Ученики :( прям треугольника.)
Учитель : Значит нам нужно найти площадь?
Ученики: ( треугольника)
Учитель: Удивительно, оказывается тема нашего сегодняшнего занятия напрямую связана с этой задачей. Может быть кто то назовет мне тему нашего урока?
Ученики: (Площадь треугольника)
Учитель: А, знаем ли мы с вами S тр?
Ученики: (нет)
Учитель : Тогда может быть вы сформулируете и цель нашего урока?
Ученики: ( Вывести формулу площади треугольника , научиться применять ее при решении задач)
Учитель: Откроем тетради запишем число кл.раб тема урока
Учитель: Переведем эту задачу на математический язык.
(один из учеников)
Учитель: Ребята , я попрошу вас работать в парах 3-5 мин
Ответ: краски хватит (один из учащихся записывает на доске решение)
Ребята давайте сделаем вывод как же найти площадь прямоугольного треугольника.
Обозначим катеты треугольника a , b
Вывод : площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. S = ( записать на доске и в тетрадях)
Учитель : Молодцы ребята, вы только что сами вывели формулу площади прямоугольного треугольника
Ребята, а как вы думаете площадь любого ли треугольника можно найти по этой формуле.
Ученики: нет
Учитель: Я вам предлагаю найти площадь следующих треугольников( работа в группах)
Вывод: площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
Учитель: Ребята , только что вы вывели формулу о площади треугольника.
Ребята, мы с вами проделали большую работу и я предлагаю немного отдохнуть.
Гимнастика для глаз – 2 мин
Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник.
А уж вам-то, как не знать!
Но совсем другое дело -
Очень быстро и умело
Его площадь подсчитать.
А теперь с помощью формул которые вы только что вывели давайте решим следующие задачи. Блиц – опрос -2 мин (Презентация)
1,2 задание найдите площадь треугольника 20,5
3 задание найдите сторону треуг 6
4 задание найдите высоту 4
Найдите высоту 6
Учитель: Мы провели предварительную работу, которая поможет вам выполнить следующее практическое задание.
Работа в группах и парах по решению задач . 8 мин
1гр. В парах (ноутбуки).
2гр Самостоятельно. С проверкой.
Домашнее задание – 2мин. Карточки с заданиями( одно из заданий на применение формулы трапеции) Создание проблемной ситуации для следующего урока
В начале урока нами была поставлена цель, напомните её пожалуйста.
достигли ли мы поставленной цели?
Что мы использовали для достижения цели урока?
Итог урока – 3мин. Ребята! В завершении нашего урока я хотела бы еще раз вернуться к теме строительства. Вы знаете, любой дом имеет фундамент, стены и крышу. Я предлагаю вам достроить дом. И для этого я приглашаю к доске самого смелого строителя, чтобы его достроить. И к тому же ему надо хорошо знать геометрию.
Вызываем к доске ученика, желательно мальчика.
Вот перед тобой образцы геометрических фигур. Выбери, пожалуйста, из них необходимую тебе фигуру.
(У доски достраивается дом ).
Рефлексия - 3мин Вот и дом готов. Дом это наш урок. Я вам предлагаю оценить работу каждого из вас на уроке, с помощью анкеты, которая лежит у вас на столе.( анкеты 2-3 человек зачитываются)
- Мне сегодня было очень интересно на уроке, и я еще раз убедилась какие у меня замечательные, дружные, умные ученики.
Ребята, вот и закончился наш урок. Спасибо вам всем за работу.
Желаю вам, чтобы под крышей вашего дома всегда было тепло, уютно и светло! С наступающим Новым годом вас всех!
Конспект урока представлен в виде презентации. некоторые моменты представлены в слайдах для удобства преподнесения материала ученикам, так как проектирование слайдов на доске позволяет освободить учителя от лишней писанины на доске, а изображения слайдов на доске через проектор позволяет ученикам чётко увидеть задание и успешно его выполнить.
Как в данных случаях будет называться сторона ВС треугольника АВС.
Читайте также: