Первые представления о рациональных уравнениях 8 класс мордкович конспект урока
Обновлено: 09.07.2024
Тип урока: закрепление изученного материала.
Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, экран, колонки, программа MS Office 2003 Power Point
План урока
Этапы урока
Время
Задачи
Проверка домашнего задания.
Проверить правильность выполнения.(проектор)
Повторение теоретического материала.
Теоретический тест
Презентация Power Point
(приложение 1)
слайд 1-9
Основные результаты.
Повторить, что такое:
- рациональное выражение;
- область допустимых значений;
-условие равенства алгебраической дроби нулю;
- алгоритм сложения и вычитания алг. дроби.
- правила умножения и деления алг. дроби.
- возведения в степень.
Актуализация опорных знаний.
Групповая работа
1) Рассмотреть преобразования рациональных выражений.
2) Повторение алгоритма решения рациональных уравнений.
3) Решить задачу на составление уравнения, повторить правила оформления задач.
Подготовка к контрольной работе в виде тестировании с последующей проверкой (приложение 1) Слайд №10-12
Оценить работу на уроке. Записать домашнее задание.
3 Теоретический тест:
Действия с алгебраическими дробями (приложение 1, слайд 1-9).
1. Основное свойство алгебраической дроби:
а) И числитель, и знаменатель дроби можно умножить и разделить на одно и то же число.
Приведение к новому знаменателю.
б) И числитель, и знаменатель алгебраической дроби можно умножить или разделить на один и тот же многочлен.
Приведение к новому знаменателю.
Сокращение алгебраической дроби
в) называют сокращением алгебраической дроби.
2. Алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей.
а) Найти для каждой дроби новый числитель. 1
б) Найти дополнительные множители для каждой дроби. 2
в) Разложить все знаменатели на множители. 3
г) Выполнить сложение ( вычитание) полученных дробей. 4
д) Составить общий (новый) знаменатель. 5
е) В числителе привести подобные слагаемые. 6
ж) Проверить полученную дробь. 7
3. Переменные, входящие в состав алгебраической дроби, принимают лишь допустимые значения, при которых
а) знаменатель дроби не обращается в нуль.
б) знаменатель и числитель дроби не обращается в нуль.
в) числитель дроби не обращается в нуль.
4. Условие равенства дроби нулю:
5. Способы разложения на множители
1. Распределительный закон.
2. Способ группировки.an+bn+am+bm==n(a+b)+m(a+b)==(a+b)(n+m).
3. Формулы сокращенного умножения.
4. Актуализация опорных знаний.
При каких значениях переменной Х дробь имеет смысл.
Когда переменные принимают лишь допустимые значения?
Что значит сократить дробь?
Основное свойство дроби.
Повторить способы разложения на множители.
Найти разность дробей.
Алгоритм сложения (вычитания) алгебр. дробей.
Как найти общий знаменатель.
Разложить на множители.
Формулы сокращенного умножения.
Повторить правила умножения (деления) алг. дробей.
Какое действие первое необходимо применить?
Числитель и знаменатель каждой дроби разложить на множители.
Как сократить полученную дробь?
Назвать этапы решения уравнений.
1. ОДЗ
2. Преобразование полученной алг. дроби.
3. Решить уравнение.
4. Проверить полученные значения переменной.
Катер прошел 12 км по течению реки и 4 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения равна 3 км/ч?
1. Составить уравнение.
2. Повторить правила оформления таких задач.
Группы №1,№2,№3 сдают на проверку карточки с решением и устно отвечают на вопросы к заданию.
Группы №4,№5,№6 готовят решения на доске .
5. Тематический тест.
Действия с алгебраическими дробями.
А.1 При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла
А.2 Найдите значение алгебраической дроби.
при данном значении переменной а =4.
А.3 Выполните действия
А.4 Упростите выражение
В.5 Найдите корни уравнения
В.6 Решите уравнение
С.1 Упростить выражение.
А.1 При каких значениях переменной а значение дроби равно нулю:
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Конспект урока
Предмет : алгебра. Класс: 8. Учебник (УМК): Мордкович Н.Я. и др. Алгебра 8 класс в двух частях.
Тема урока: Первые представления о рациональных уравнениях.
Тип урока : изучение новых знаний.
Дидактические: открытие алгоритма решения рациональных уравнений; формирование умения применять алгоритм при решении рациональных уравнений.
Развивающие: способствовать развитию вычислительных навыков; умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.
Воспитательные: воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать ответы других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству.
Планируемые результаты учебного занятия:
Предметные результаты: умение в процессе реальной ситуации применять вычислительный навык при всех действиях с алгебраическими дробями; формирование работы с алгоритмом решения рациональных уравнений, учитывая область допустимых значений; формирование умений применять алгоритм при решении рациональных уравнений.
Метапредметные результаты:
Коммуникативные: регулирование собственной деятельности посредством речевых действий, умение слушать и вступать в диалог, воспитывать чувство взаимопомощи.
Познавательные: совершенствование навыков действий с простейшими рациональными уравнениями ; формирование умения выполнять тождественные преобразования рациональных уравнений; способствование развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.
Регулятивные: понимание учебной задачи урока; определение и формулирование цели на уроке с помощью учителя; проговаривание последовательности действий на уроке; планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; внесение необходимых коррективов в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.
Личностные: формирование умения решать простейшие рациональные уравнения; формирование внимательности и аккуратности в вычислениях, требовательное отношение к себе и к своей работе.
Используемая технология : системно-деятельностный подход.
Время
Формируемые УУД
Организационный этап
- Здравствуйте, ребята! ( Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей).
Изучайте азы науки, прежде чем взойти на её вершины.
Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее.
- Запишите число и классная работа.
Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку.
Записывают в тетрадь.
Коммуникативные:
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Регулятивные: организация своей учебной деятельности.
Личностные: мотивация учения.
Этап мотивации к учебной деятельности
- Вспомним, о чем мы говорили на прошлых уроках?
- Что такое алгебраическая дробь?
- Какие действия научились выполнять с алгебраическими дробями?
- Как все перечисленное вами можно назвать по-другому?
– В каком случае дробь не имеет смысла?
– Каково условие равенства алгебраической дроби нулю?
- При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла?
- При каком значении переменной равна нулю алгебраическая дробь:
- Об алгебраических дробях
- Алгебраическая дробь – это выражение , где P и Q – многочлены, P – числитель алгебраической дроби, Q – знаменатель алгебраической дроби.
Этапы урока
Этапы урока
Организационный момент:
Проверка готовности к уроку
Актуализация опорных знаний:
Вопросы на повторение
Решение рационального уравнения( знания полученные в 7 классе)
Формулировка цели и задач урока
Объяснение нового материала :
Объяснение нового материала
Закрепление знаний, умений и навыков:
Решение уравнений в парах
Домашнее задание
Подведение итогов урока :
Учащиеся проговаривают, что нового узнали на уроке. Намечаются перспективы последующей работы
Продолжительность урока: 40 мин
Методика проведения урока
Организационный момент
• Проверка готовности к уроку
Актуализация опорных знаний:
Учащимся предлагается ответить на следующие вопросы:
– Какое выражение называется рациональным? Привести пример рационального алгебраического выражения.
– В каком случае дробь не имеет смысла? Что называется областью допустимых значений дроби.
– Каково условие равенства алгебраической дроби нулю?
Перед учениками Ставиться проблема вопрос: А как решить такое уравнение ?
Учащиеся формулируют цели и задачи урока, и учитель переходит к объяснению нового материала
Объяснение нового материала :
Уравнение вида р(х)=0 (где р(х)- рациональное выражение) называют рациональным уравнением
Классификация рациональных уравнений
Возвращаемся к нерешенному уравнению
Формируем алгоритм решения рационального уравнения ( учащимся на парты раздается алгоритмы памятки)
Закрепление знаний, умений и навыков
Решить уравнение ( к доске вызывается более подготовленный учащийся)
Работа в парах . Учащиеся на парты получают задания тестового характера .
Каждый выполняет свой вариант , потом происходит обмен тетрадями для взаимной проверки. Параллельно эти задания выполняют на скрытых досках 2 подготовленных учащихся
Домашнее задание
Подведение итогов урока
1. Учащиеся проговаривают, что нового узнали на уроке. Намечаются перспективы последующей работы.
2. Оцени прошедший урок и работу в нем . Учащимся заранее раздаются бланки с вопросами для каждого и просят напротив вопроса поставить знак плюс или минус в зависимости от вашего впечатления
- если не понравилось
Учитель оценивает результаты деятельности учащихся и завершает урок словами американского математика Мориса Клайна
Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
До 500 000 руб. ежемесячно и 10 документов.
Конспект к уроку изучения новых знаний по алгебре 8 класса по теме "Первые представления о рациональных уравнениях". Учащимся даются понятия рационального уравнения, области допустимых значений рационального уравнения, приводится классификация рациональных уравнений, формируется умение решать простейшие рациональные уравнения с учетом области допустимых значений.
Первые представления о рациональных уравнениях_Алгебра_8 класс.doc
Читайте также: