Наибольший общий делитель 6 класс мерзляк конспект урока
Обновлено: 05.07.2024
Урок математики в 6 классе по теме "Наибольший общий делитель" показывает реализицию системно-деятельностного подхода в обучении математике. В качестве приложения - презентация к уроку.
ФИО: Боровских Светлана Владимировна
Место работы: МБОУ СШ №35 г. Липецка
Должность: учитель математики
Уровень образования: общеобразовательный класс
Тема: "Наибольший общий делитель"
Тип урока: открытие нового знания
- ввести понятие наибольшего общего делителя;
- формировать навык нахождения наибольшего общего делителя ;
- повторить сравнение, сложение, вычитание дробей с одинаковым знаменателем;
- развивать умение решать уравнения;
- продолжить работу над текстовыми задачами;
- развитие познавательной деятельности учащихся;
- развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
- развитие умения анализировать, наблюдать, сравнивать, делать выводы;
- развитие логического мышления, памяти;
- развитие математического кругозора;
-формирование положительной мотивации;
-воспитание потребности в приобретении новых знаний.
Задачи урока:
-познакомить учащихся со способами нахождения наибольшего общего делителя;
- способствовать приобретению необходимых умений и навыков;
-создать атмосферу для развития познавательного интереса учащихся к предмету;
-формировать у учащихся навыки организации самостоятельной работы.
Ресурсы урока: интерактивная доска, карточки для работы в парах, карточки с практическими заданиями по новой теме.
Методы организации работы :
-словесные методы (эвристическая беседа, чтение),
-наглядные (демонстрация презентации),
-метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод).
Формы организации работы :
Планируемые результаты обучения:
- формирование представлений учащихся о нахождении наибольшего общего делителя;
- развитие умений использовать способы нахождения наибольшего общего делителя при вычислениях;
- находить необходимую информацию в тексте;
- устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы;
- соотносить свои действия с планируемыми результатами;
- развитие активности, находчивости;
- у мение общаться в коллективе и в паре;
- умение проговаривать последовательность действий на уроке;
- делать проверку вычислений.
Содержание учебного материала .
Деятельность учителя
Деятельность
Универсальные учебные действия
Мотивация к учебной деятельности
Приветствует учащихся, оценивает их готовность к учебной деятельности, поясняет, что сегодня урок открытия новых знаний, мобилизирует внимание, создает благоприятный психологический настрой на работу.
Выясняет как ученики понимают данное высказывание.
Включаются в деловой ритм урока: выполняют необходимые действия, демонстрируют готовность для работы.
Высказывают свои мысли по данному вопросу, рассуждают.
Регулятивные: прогнозирование своей деятельности
Коммуникативные : планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками
Личностные : мотивация учения
Познавательны е : умение извлекать информацию, обобщать, делать выводы.
Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии
Устный счет ( C лайд №2):
1.Если к числу прибавить 3, то полученное число разделится без остатка на 7. Чему равен остаток от деления первого числа на 7?
2. Какая цифра должна стоять вместо * в числе 23*5, чтобы оно делилось на 15?
Проверка (Слайд №3):
Т.к. 15 = 3∙ 5 , то наше число должно делиться на 3 и 5. Т.к. запись оканчивается цифрой 5, значит, оно делится на 5, а чтобы делилось на 3, надо, чтобы сумма цифр делилась на 3.
3. Найдите неизвестные , решив уравнения. Расположите ответы в порядке возрастания и прочитайте, какое слово получится (Слайд №4):
Проверка (Слайд № 5):
3 4 6 7 12 14 21 28
д е л и т е л ь.
Дайте определение делителя натурального числа.
Решают примеры ( результаты записывают в Лист самоконтроля ( Приложение 1))
Решают примеры , результаты записывают в Лист самоконтроля
Отвечают на вопрос.
Решают , результат записывают в Лист самоконтроля
Познавательные : поиск и выделение необходимой информации; построение своих высказываний, вывод на основе анализа.
Регулятивные : контроль и оценка процесса и результатов деятельности,
фиксация индивидуального затруднения, пути решения проблемы .
Коммуникативные : выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, уважение чужой точки зрения
Выявление места и причины затруднения Постановка цели деятельности
-Ребята, давайте сформулируем тему урока (Слайд №6).
Исходя из темы, предлагает сформулировать цели урока
- Давайте дадим определение наибольшего общего делителя (Слайд № 8):
- Рассмотрим алгоритмы нахождения НОД (Слайды № 9, 10):
Формулируют тему урока самостоятельно .
Познавательные : умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
Построение проекта выхода из затруднения
- Решите задание № 157(а).
- Давайте попрактикуемся ( Слайд № 11):
Записывают в тетради алгоритмы.
Решают задание , ответ записывают в Лист самоконтроля.
Познавательные : поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов
Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты
Коммуникативные : формирование умений совместно с другими детьми в группе, находить решение задачи и оценивать полученные результаты
Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся , даёт рекомендации по выполнению.
Так же выполняют гимнастику для рук.
Коммуникативные: умение работать по заданию
Личностные : формирование ЗОЖ
Реализация построенного проекта
(закрепление формируемых знаний и умений)
- Ответьте на вопрос(Слайд №13):
- Найдите НОД чисел и соедините стрелками со значением из второго столбца:
Проверка (Слайд № 14):
- Выполните №147 (устно).
Проверка (Слайд № 15):
а) НОД(12;18) = 2 ∙3 = 6
б) НОД(50; 175) = 5∙ 5 = 25
в) НОД(685; 875) = 3 ∙5∙ 5 = 75
Отвечают на вопросы.
Решают задание, результаты записывают в Лист самоконтроля.
Решают задание, результаты записывают в Лист самоконтроля, проверяют результаты.
Познавательные : выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов.
Регулятивные : планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.
Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, работать в паре; учатся формулировать собственное мнение .
Первичное закрепление во внешней речи
Предлагает зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи( организует повторно работу с учебником: предлагает рассмотреть алгоритмы нахождения наибольшего общего делителя).
Проговаривают понятия (фронтально, в парах).
Познавательные:
самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.
Регулятивные:
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Предлагает выполнить самостоятельную работу (Приложение 2) с последующей проверкой (слайд № 16):
Выполняют самостоятельную работу по вариантам, сравнивают и записывают ответы в Лист самоконтроля.
Регулятивные : контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения
Личностные : самоопределение;
Коммуникативные: управление своим поведением
Познавательные : анализ, синтез, использование общих правил
Включение в систему знаний и повторение
Предлагает решить задания по ранее изученному материалу с последующей проверкой:
1) Решите № 132(а-г) с последующей проверкой.
2) Решите № 142( а-в).
3) Решите № 162( а-в).
4) Решите задачу № 164(1).
Решают задания и записывают ответы в Лист самоконтроля.
Решают у доски и в тетрадях.
Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата
Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация
Личностные: осознание ответственности за общее дело
11. Рефлексия учебной деятельности
Предлагает ученикам закончить предложения (Слайд №17):
-Сегодня на уроке я узнал .
Предлагает оценить свою работу и результаты.
Учащиеся самостоятельно подводят итоги, вспомнив поставленные цели, озвучивают свои успехи и затруднения, которые появлялись в процессе работы.
Ученики показывают смайлики.
Познавательные : построение речевого высказывания в устной форме.
Регулятивные : оценивание собственной деятельности на уроке
Коммуникативные : умение выражать свои мысли, аргументировать, планировать учебное сотрудничество Личностные: позитивная оценка результатам своей учебной деятельности
Учитель предлагает дозированное домашнее задание, дает комментарий по его выполнению.
Учащиеся записывают в дневники домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы:
№ 169(а,б), 170(а,б), 173, 178.
Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач.
Методы: репродуктивный, частично-поисковый.
Форма: путешествие.
Ход урока
1. Организационный момент (5 мин).
На экране 1 слайд презентации.
Учитель проверяет готовность к уроку. Настраивает учащихся на деятельность. Знакомит с темой урока, целью урока. Проводит исторический экскурс, заинтересовывает данной темой.
2. Актуализация знаний и умений (5 мин)
После того, как учащиеся выполнили тест и получили баллы, они баллы заносят в оценочный лист, который заранее был вклеен в тетрадь. (Приложение 2)
3. Организационный момент (1 мин)
Учащиеся усаживаются на свои рабочие места.
4. Объяснение нового материала (15 мин)
На экране показано задание:
Даны числа 15 и 45.
Задание классу: найдите все делители данных чисел и запишите их в тетрадях.
Через 3 мин. Проверяется это задание. На экране показывается ответ:
45: 1; 3; 5; 9; 15; 45
Перед проверкой учащиеся меняются тетрадями, и проходит взаимопроверка. Если все правильно, то ставится 1, если допущены ошибки, то 0. Далее учащиеся эти баллы ставят в оценочные листы.
Учитель предлагает следующее задание:
Подчеркните общие делители.
На экране показывается ответ:
За этим следует следующее задание:
Учитель следом задает вопрос: а какое среди этих подчеркнутых чисел самое большое?
Правильный ответ: 15.
Кто-нибудь сможет ответить словами, что же такое наибольший общий делитель?
А если вам предложить числа намного больше, чем те, с которыми мы сейчас работали? Согласитесь, таким методом отыскания общего делителя работать неудобно.
Мы с вами сейчас вместе найдем другой способ отыскания НОД.
Даны те же самые числа 48 и 36.
Задание: разложите их на простые множители.
Учащиеся выполняют их в тетрадях.
Затем на экране показывается правильный ответ:
Перед этим учащиеся обмениваются тетрадями и идет взаимопроверка. Если все правильно, то ставится 1, если допущены ошибки, то 0. Баллы выставляются в оценочные листы.
Выберите одно из разложений:
Далее учитель вводит обозначение наибольшего общего делителя:
Т.е. после равенства записываем произведение незачеркнутых чисел, взявших у одного числа.
После этого учитель проговаривает правило отыскания НОД двух чисел:
- Находим разложение чисел на простые множители.
- Зачеркиваем общие числа.
- Находим произведение зачеркнутых чисел у одного числа.
- Записываем ответ.
5. Этап применения знаний (5 мин)
Учитель предлагает выполнить задание. Один ученик выходит к доске и выполняет это задание.
Даны числа: 66 и 136
6. Этап рефлексии (5 мин)
Далее учащимся предлагается задание на заготовленном листочке:
Задание: Найдите НОД для чисел:
7. Итоги урока (4 мин)
- Учитель с помощью учащихся проговаривает определение НОД и правило отыскания НОД.
- В конце классной работы учитель просит выбрать вариант настроения, который им соответствует (варианты настроения изображены в листах-контроля.
- В конце урока сдаются тетради.
Листы контроля вклеены в тетрадях у каждого.
Д.З. №-ра из учебника.
Спасибо за урок!
После урока учитель проверяет последние два задания и проставляет баллы в листы, подсчитывает итог и выставляет оценки. Оценки объявляются на следующем уроке.
Оснащение урока: интерактивная доска, проектор , доска, мел, учебник.
Организация начала учебного занятия:
Познакомиться с учащимися и отметить присутствующих на уроке.
Подготовка к активной деятельности учащихся:
Найдите значение выражений: 100 : 25; 66 : 4; 66 : 1; 66 : 11 100 : 1; 100 : 24; 72 : 1; 72 : 3; 72 : 72; 66 : 66; 72 : 8; 100 : 100.
На какие группы можно разделить данные числовые выражения? Почему?
На 2 группы: деление без остатка и деление с остатком;
На 3 группы (по делимому): I группа — делимое = 100, 2 группа — делимое = 66 3 группа — делимое = 72;
на 3 группы (по делителю): 1 группа — делитель равен 1, 2 группа — делитель равен самому числу, 3 группа — делитель равен другим числам.)
Как называются числа при делении?
а : b = с (Ответ: а — делимое, b — делитель, с — частное)
Когда одно число делится на другое без остатка, то говорят что первое число делится на второе.
Какое число получится при делении 100 на 4?
Делимое — 100, делитель — 4. Найдите частное.
Как найти неизвестное делимое?
Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
Делитель — 8, частное — 25. Найдите делимое.
Как найти неизвестный делитель? (Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.)
Делимое - 1000, частное 125. Найдите делитель.
Как называются данные равенства?
Найдите корень уравнения х, если х + 1 = 10. (х = 9.)
Назовите наименьшее натуральное число. (1.)
Какие числа называют натуральными?
Числа, которые используются при счете предметов.
Назовите наибольшее натуральное число.
Нельзя, так как любое натуральное число можно увеличить на единицу.
Изучение нового материала.
Прочитайте пример в учебнике на стр. 4.
Задача. 20 яблок надо разделить поровну между 4 ребятами, сколько яблок получит каждый ребенок? (Каждый получит по 5 яблок.)
А если надо разделить (не разрезая) 20 яблок между 6 ребятами? Сколько яблок получит каждый ребенок?
(Каждый получит по 3 яблока, а еще 2 яблока останутся.)
Говорят, что число 4 является делителем числа 20, а число 6 не является делителем числа 20.
Определение: Делителем натурального числа а называют натуральное число Ь, на которое а делится без остатка.
Запишем в тетрадь: а: b
число b — делитель числа а; а,b — натуральные числа.
Назовите делители числа 12. (1,2, 3, 4, 6 и 12.)
(Ответ: по 1 ореху - 36 кучек, по 2 - 18 кучек, по 3 - 12 кучек, по 4 — 9 кучек, по 6 — 6 кучек.)
Что можно сказать об этих числах? (Они являются делителями числа 36.)
Прочитайте условие задачи. Ответьте на 1-й вопрос. (Да.) Почему? (42 делится на 6 без остатка.)
Ответьте на 2-й вопрос. (Нет.)
Почему? (Так как 49 не делится на 6 без остатка.)
Прочитайте пример в учебнике на стр. 4.
Задача. Пусть на столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 печений. Можно ли, не раскрывая пачек, взять 8 печений? (Да.) 16 печений? (Да.) 24 печенья? (Да.) А 18 печений? (Нет, не раскрывая пачек, взять 18 печений нельзя.)
Говорят, что числа 8, 16, 24 кратны числу 8, а число 18 не кратно числу 8.
Определение: Кратным натурального числа а называют натуральное число с, которое делится без остатка на а .
Запишем в тетрадь: с : а
число с — кратное числа а; с, а — натуральные числа.
Прочитать стр. 5 употребление слов кратно и краткое:
Назовите числа, кратные числу 10. (10, 20, 30, 40, . )
Можно ли назвать самое большое число, кратное числу 10 (Нет.)
Почему? (Натуральных чисел бесконечно много.)
Какой вывод можно сделать? (Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных.)
Последовательно кратные данного числа можно получат умножая его на 1, 2, 3 и т.д. или прибавляя данное число предыдущему кратному. Например, кратными числу 5 будут числа: 5 • 1 = 5, 5 • 2 = 10, 5 • 3 = 15 и т.д.
Или 5 + 5 = 10, 10 + 5 = 15, 15 + 5 = 20 и т.д.
Проверка понимание и осмысления нового материала, и применение нового материала на практике:
1 учащийся у доски, остальные на месте
№ 6 (а), № 7 (б) стр. 5, № 20 (в, е) стр. 7.
№ 7 (б) (11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99);
№ 20 (в, е) (3843 : 5 = 768 (ост. 3); 1000 : 9 = 111 (ост. 1)).
Ребята, которые справятся с заданием раньше других, могут принести тетрадь и получить оценку.
Проверка понимания, осмысления и контроля: Спросить учащегося как понимает понятие делить и кратное.
Подведение итогов: проговорить то, что не сказали учащиеся. Сказать оценки, заработанные на уроке.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Интегрированный урок математики и музыки по теме: Делители и кратные (математика 6 класс)
Решая математические задачи, мы погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна тесно связаны друг с другом.
Разработка урока по математике для 6 класса на тему: "Наибольший общий делитель". Цели урока:
Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации.
Цели по содержанию:
- обучающие: ввести понятие наибольшего общего делителя, составить алгоритм нахождения НОД, сформировать умение нахождения НОД
- развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать
выводы, развивать внимание;
- воспитательные: развивать познавательный интерес,воспитание ответственности через взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, настойчивости для достижения цели; развивать самостоятельность, добросовестность и аккуратность
Предметный: Составить и освоить алгоритм нахождения НОД, тренировать способность к его практическому применению.
Личностные УУД: Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности
Познавательные УУД: целеполагание, анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы
Регулятивные УУД: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального
затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.
Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения.
Читайте также: