Модели оптимального планирования 11 класс конспект урока презентация

Обновлено: 07.07.2024

- Запрещается использовать аватары и подписи содержащие спам, рекламу, порно, пропаганду нацизма и.т.д

1.3. Любые деструктивные действия по отношению к данному ресурсу (деструктивные скрипты, подбор паролей, нарушение системы безопасности и т.д.).

1.4. Использование в качестве никнейма нецензурных слов и выражений; выражений, нарушающие законы Российской Федерации, нормы этики и морали; слов и фраз, похожих на никнеймы администрации и модераторов.

4.2. Пропаганда в любой форме экстремизма, насилия, жестокости, фашизма, нацизма, терроризма, расизма; разжигание межнациональной, межрелигиозной и социальной розни.

4.3. Некорректное обсуждение работы и оскорбления в адрес авторов текстов и заметок, опубликованных на страницах "ЗНАК КАЧЕСТВА".

4.5. Размещение заведомо ложной информации, клеветы и прочих сведений, порочащих честь и достоинство как пользователей, так и других людей.

5.2. Провокации (личные выпады, личная дискредитация, формирование негативной эмоциональной реакции) и травля участников обсуждений (систематическое использование провокаций по отношению к одному или нескольким участникам).

5.7. Преднамеренное неправильное написание псевдонимов и имен других пользователей в оскорбительной форме.

6.2. Использование шрифта красного цвета, предназначенного для корректировок и замечаний модераторов.

6.6. Создание подписи шрифтом большим, чем шрифт поста, и использование в подписи больше одного цвета палитры.

8.3. Пользователям запрещается использовать клонов в период времени, когда заблокирован основной ник. В данном случае клон блокируется бессрочно, а основной ник получит дополнительные сутки.

Объектами планирования могут быть самые разные системы: деятельность отдельного предприятия, отрасли промышленности или сельского хозяйства, региона, наконец, государства.

Конспект урока по информатике в 11 классе

Урок подготовил и провел: учитель информатики и ИКТ Бахарев Юрий Владимирович

п. Преображенский -2013

Цель урока: научить учащихся решать задачи оптимального планирования средствами MS Excel.

познакомить учащихся с особым видом экономических задач – задач оптимального планирования, способом их решения в среде MS Excel;

закрепить навыки работы с формулами в среде электронных таблиц;

развивать умение анализировать и обобщать материал, строить математическую модель задачи;

воспитывать самостоятельность и ответственность в принятии решения.

Компьютеры учащихся – 10 шт.

Программное обеспечение: MS PowerPoint, MS Excel

Продолжительность урока: 40 мин.

Ход урока

Организующее начало урока.

Выявление имеющихся знаний и умений.

1. а) Что такое корреляционная зависимость?

б) Что такое корреляционный анализ?

в) Какие типы задач можно решать с помощью корреляционного анализа?

г) Какая величина является количественной мерой корреляции? Какие значения она может принимать?

С помощью какого средства табличного процессора можно вычислить коэффициент корреляции?

а) Для данных из таблицы, представленной на рис. 2.18, постройте две линейные регрессионные модели.

б) Для этих же данных вычислите коэффициент корреляции. Сравните с приведенными на рис. 2.18 результатами.

3. Изучение нового материала.

Решение задачи оптимального планирования в MS Excel.

Постановка задачи планирования выглядит следующим образом:

имеются некоторые плановые показатели: х, у и другие;

имеются некоторые ресурсы: R1, R2 и другие, за счет которых эти плановые показатели могут быть достигнуты. Эти ресурсы практически всегда ограничены; имеется определенная стратегическая цель, зависящая от значений х, у и других плановых показателей, на которую следует ориентировать планирование.

Нужно определить значение плановых показателей с учетом ограниченности ресурсов при условии достижения стратегической цели. Это и будет оптимальным планом.

Рассмотрим пример, из которого вы получите представление об одном из подходов к решению задачи оптимального планирования.

Цель производства—получение максимального объема валовой продукции (в стоимостном выражении).

Найдите оптимальное сочетание посевных площадей культур.

Этап I. Для составления математической модели воспользуемся нормативами затрат и выхода продукции для данного совхоза.

Затраты на 1 га посева

Стоимость валовой продукции с 1 га, р.

тракторных работ, усл. га

Критерием оптимальности является максимум стоимости валовой продукции. Этот максимум должен достигаться в условиях использования ограниченных ресурсов пашни, труда и механизированных работ.

Задача является многовариантной, так как имеется множество допустимых вариантов сочетания посевных площадей двух культур, но не все они равнозначны с точки зрения требования оптимальности.

Допустим, что примем решение всю площадь засеять картофелем, который обеспечивает наибольший выход валовой продукции с 1 га. Но для возделывания картофеля на площади 5000 та потребуется 150·5000 = 750 000 Чел.-ч., а мы такими ресурсами не располагаем. Ясно, что такое решение не является приемлемым. Если же засеем всю площадь зерновыми, объем валовой продукции не окажется наибольшим, да и значительная часть трудовых ресурсов не будет использована.

Для поиска оптимального решения задачи обозначим через х₁ -га площадь, отводимую под зерновые, а через х₂ га — площадь, отводимую под картофель. Тогда стоимость зерновых составит 400 х₁ р., а стоимость картофеля — 1000 х₂ р. Отсюда стоимость всей валовой продукции составит ( 400 х₁ + 1000 х₂) р. Обозначим это выражение через у и назовем его целевой функцией:

Нам надо найти максимум этой целевой функции при соблюдении следующих условий:

а) общая площадь зерновых и картофеля не должна превышать 5000 га, т. е. х₁ + х₂≤5000;

б) общие затраты труда не должны превосходить 300 тыс. человеко-часов, т. е. 30 х₁ + 150 х₂≤ 300 000;

в) общий объем механизированных работ не должен превосходить 28 000 усл. га, т. е. 4 х₁ + 12 х₂≤28 000;

г) площади, отводимые под зерновые и картофель, могут принимать только неотрицательные значения: х₁≥0 и х₂ ≥0.

Таким образом, условия задачи выражаются следующей системой неравенств

Требуется найти такие значения х₁ и х₂, при которых целевая функция у = 400 х₁ + 1000 х₂ принимает наибольшее значение.

Этап II. Решим задачу графически.

Построим прямую х₁ + х₂=5000. Координаты всех точек треугольника LOK удовлетворяют неравенству х₁ + х₂≤5000.

Построим прямую 30 х₁ + 150 х₂=300 000. Координаты всех точек треугольника АОС удовлетворяют неравенству 30 х₁ + 150 х₂≤ 300 000.

Построим прямую 4 х₁ + 12 х₂=28 000. Координаты всех точек треугольника BOD удовлетворяют неравенству 4 х₁ + 12 х₂≤28 000.

Неравенствам х₁≥0 и х₂ ≥0 удовлетворяют все точки I четверти координатной плоскости х₁0х₂ .

Таким образом, наибольшее значение целевой функции достигается в вершине М, что соответствует варианту плана, по которому под зерновые отводится 4000 га, а под картофель — 1000 га.

Практическая работа 19.

Цели работы:

• получение представления о построении оптимального плана методом линейного программирования;

Вначале надо подготовить электронную таблицу к решению задачи оптимального планирования. В режиме отображения формул таблица показана на рис. 2.20. Ячейки В5 и С5 зарезервированы соответственно для значений х₁ га (площадь отведенная для посевов зерна ) и х₂ га (площадь отведенная под картофель). Ниже этих ячеек представлена система неравенств (а), определяющая ограничения на искомые решения. Неравенства разделены на левую часть (столбец В) и правую часть (столбец D). Знаки неравенств в столбце С имеют чисто оформительское значение. Целевая функция (Р) занесена в ячейку В15.

Далее надо выполнить следующий алгоритм:

Ввести координату ячейки с целевой функцией. В нашем случае это В15. (Заметим, что если перед этим установить курсор на ячейку В15, то ввод произойдет автоматически).

Этап III. Оптимальное сочетание посевных площадей культур: зерновые — 4000 га, картофель—1000 га. Существенно провести экономический анализ оптимального решения задачи.

При х₁=4000 и х₂=1000 х₁ + х₂=5000, а это значит, что пашня используется полностью.

4 х₁ + 12 х₂≤ 300 000= 4·4000+ 12·1000 = 28 000. Это означает, что ресурсы тракторного парка используются полностью.

30 х₁ + 150 х₂= 30·4000+150·1000 = 270 000. Мы выяснили, что трудовые ресурсы недоиспользованы на 30 000 чел.·ч. Полное использование трудовых ресурсов сдерживается ограниченностью пашни и мощностью тракторного парка. Как видим, для рассмотренного в задаче совхоза ресурсы имеют разную ценность: человеческих рук в избытке, а механизированный труд дефицитен.

5. Закрепление новой темы по вопросам:

В чем состоит задача оптимального планирования?

Что такое плановые показатели, ресурсы, стратегическая цель? Приведите примеры.

Попробуйте сформулировать содержание оптимального планирования своей учебной деятельности.

Что такое математическое программирование, линейное программирование?

6. Д/З § 38, читать конспект, составить математическую модель для решения 1 задачи

Список используемой литературы:

1. Семакин И.Г Учебник Информатика и ИКТ. Базовый уровень 10-11 класс.. М. Бином.

2. И.М. Шапиро. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики. М. Просвещение 1990 г.

Материал был опубликован на сайте "Педсовет" и "Педмир". Нарушены авторские права. материал должен быть удален.

Читайте также: