Множества 3 класс конспект и презентация
Обновлено: 16.05.2024
Проверим готовность к уроку. Хозяин на уроке – учебник-тетрадь, а его помощники – цветные карандаши, простой карандаш, ластик, ручка и раздаточный материал.
Настрой на работу
II. Постановка цели урока
В этой четверти мы будем играть в игры, решать забавные задачи, главными героями которых будут множества и графы.
Сегодня мы отправимся в воображаемое путешествие на острова для множеств. И на этом уроке мы подарим себе новые знания.
III. Закрепление ранее изученного материала
Множество. Элемент множества
а) Игра “Аукцион множеств”
Давайте вспомним, что вы уже знаете о множествах и элементах множества.
А начнём мы с небольшой разминки. Игра называется “Аукцион множеств”. Я называю остров, на котором живёт множество, а вы – жителей этого острова – элементы множества. Выигрывает тот, кто последним назвал элемент заданного множества.
Множество овощей (картофель, капуста, морковь, огурцы, помидоры. свекла ). Свекла – раз, свекла – два, свекла – три.
Множество деревьев (берёза, осина, сосна, дуб, ель, липа. тополь). Тополь – раз, тополь – два, тополь – три.
Посмотрите, как много мы назвали жителей этих островов, т.е. элементов множеств. Но назвали мы их не все, их гораздо больше.
Так от какого же слова происходит слово “множество”? (От слова “много”)
Однако в математике словом “множество” обозначают необязательно большую группу предметов или существ. Бывают множества с одним элементом.
Например, множество звёзд, освещающих Землю.
Назовите единственный элемент этого множества. (Солнце)
Бывают и пустые множества.
Например, множество птиц среди гостей Мухи-Цокотухи.
Приведите свои примеры множества с одним элементом, пустого множества.
Итак, мы увидели, что множество может включать совсем немного элементов и даже быть пустым – не иметь ни одного элемента.
б) Пирамида “множеств”
А мы с вами построим пирамиду множеств. На нижнем этаже пирамиды будет жить самое “толстое” множество: в нём 12 элементов. На верхнем этаже – множество из одного элемента, а на чердаке – пустое множество.
Я буду называть множество, а вы попытайтесь определить, сколько в этом множестве элементов. Ответ свой обоснуйте.
Учитель называет множества в следующем порядке:
- множество весенних месяцев;
- множество богатырей в “Сказке о мёртвой царевне” А.С. Пушкина;
- множество гласных букв в русском алфавите;
- множество крыльев птицы;
- множество чисел, которые делятся на 0;
- множество учебных месяцев в году;
- множество хвостов у волка;
- множество пальцев на руке человека;
- множество цифр больше 1;
- множество океанов;
- множество материков;
- множество мальчиков нашего класса
Ученик, первый правильно назвавший количество элементов во множестве, помещает его название на нужном “этаже” пирамиды.
в) Самостоятельная работа по учебнику: стр. 2 №1
Продолжаем воображаемое путешествие по островам для множеств. Читаем задание. Выполняем его самостоятельно. Проверяем, как выполнили.
Назовите остров самого большого множества (Это множество деревьев).
Сколько в нём элементов? (В нем 6 элементов)
Назовите пустое множество (Это множество облаков).
IV. Введение нового материала
1. Пересечение множеств
а) Индивидуальная работа с раздаточным материалом
А как вы думаете, есть ли “хитрые” и “жадные” элементы, которые умудряются жить сразу в двух или трёх множествах? Кто может привести пример?
В каких двух множествах живет крокодил Гена? (во множестве животных и множестве героев мультфильма).
Красная Шапочка? (во множестве людей, множестве детей и множестве героев сказок).
Возьмите карточку. Найдите задание № 1
оса летучая мышь ворона пингвин бабочка синица страус воробей
Прочитайте названия птиц. Обведите это множество фломастером. Сделайте надпись внизу: “Птицы”. Прочитайте названия животных, которые умеют летать. Обведите это множество фломастером, сделайте надпись вверху: ”Умеют летать”.
Сколько элементов оказалось на пересечении двух множеств, т.е. одновременно в двух множествах? (три: ворона, синица, воробей)
Почему они оказались “жадными” элементами? (Они одновременно и птицы, и животные, которые умеют летать)
б) Коллективная работа у доски
- множество четных чисел
- множество двузначных чисел
Какие два множества даны? (множество четных чисел и множество двузначных чисел)
Данные числа надо вписать в фигуры.
Каждый, кто вписывает число, должен ответить на два вопроса:
Твоё число чётное?
Твоё число двузначное?
Давайте рассуждать. Если оба вопроса имеют ответ “Да”, то куда мы впишем число? (На пересечении двух фигур). Покажите пересечение двух фигур.
А если только на один вопрос ответим “Да”, то место для числа надо искать либо вверху квадрата, либо в треугольнике за пределами квадрата. Начнём.
Сколько чисел нужно добавить, чтобы в квадрате и треугольнике стало по 6 чисел?
(1 вариант решения: добавить по одному числу – одно в квадрат, другое - в треугольник)
(2 вариант решения: добавит одно число в область пересечения)
Для обоих вариантов решения учитель просит подобрать конкретные числа и вписать их в соответствующие области рисунка на доске.(1 вариант: 4 и 19; 2 вариант: 2)
г) Самостоятельная работа с раздаточным материалом
Прочитайте второе задание на карточке.
Впиши в фигуры названия из списка:
птица зверь песня гвоздь ночь дождь шторм мышь ветка
Какие два множества даны в этом задании? (Множество слов, состоящих из одного слога и множество слов, состоящих из 5 букв)
Какие слова должны попасть в пересечение этих множеств? (В них должно быть 5 букв и один слог).
Выполните задание самостоятельно.
Один человек выполняет у доски.
“За что” слова “шторм”, “зверь” и “гвоздь” попали на пересечение множеств? (В них один слог и пять букв).
д) Игра “Пересечение множеств”
Далее нас ждёт еще одна разминка – игра “Пересечение множеств”.
У вас на парте две карточки
- множества животных и героев мультфильмов (Винни-Пух, Кот Матроскин, Ослик Иа. );
- множества хищников и полосатых животных (тигр);
- множества рыб и птиц;
- множества продавцов и покупателей (продавец, идущий в магазин в свой выходной день);
- множества цветов и бабочек;
- множества учителей и родителей (учитель, имеющий ребёнка);
- множества растений и хищников (растение-хищник “мухоловка”);
- множества чётных чисел и чисел, которые делятся на 4 (4, 8, 16, 20).
Из-за парт мы выйдем дружно,
Но шуметь совсем не нужно.
Встанем прямо, ноги вместе,
Поворот кругом на месте.
Хлопнем пару раз в ладошки
И потопаем немножко.
А теперь представим, детки,
Будто руки наши – ветки.
Покачаем ими дружно,
Будто дует ветер южный.
Ветер стих, вздохнули дружно,
Нам урок продолжить нужно.
Подравнялись, тихо сели,
На меня все посмотрели!
VI. Введение нового материала
1. Вложенность множеств
Рядом разные подружки,
Но похожи друг на дружку.
Все они сидят друг в дружке,
А всего одна игрушка.
Причём же тут матрёшки? Оказывается, на уроках информатики мы будем иметь дело и с множествами - матрешками. Это когда одно множество вложено в другое, как матрёшки.
а) Коллективная работа по учебнику: стр. 3 № 3
Какое множество самое большое? (Множество растений)
Какое множество вложено в него, как матрёшка? (Множество деревьев)
Какое множество самое маленькое? (Множество плодовых деревьев)
Давайте в эти множества впишем названия из списка.
(Сосна – это растение, дерево, значит, запишем во множество деревьев;. )
б) Самостоятельная работа: стр. 3 № 4
Похожее задание нас ждёт и в № 4 на стр. 3. Выполните его самостоятельно.
Один человек выполняет у доски. Проверка выполнения аналогично предыдущему номеру.
в) Самостоятельная работа: стр. 4 № 6
Множества-матрёшки и в следующем задании № 6 на стр. 4.
Сколько множеств нам дано? (3)
Перечислите их (Множества: лыжников, людей, спортсменов)
Нам надо выяснить, какое из множеств самое большое, а какие будут в него вложены. Сделайте этот номер самостоятельно. Один человек у доски.
г) Игра “Множества-матрёшки”
И опять разминка. Игра “Множества-матрешки”. Правила игры. Я называю множество, а вы для него множество-матрёшку.
множество игрушек (механические игрушки, резиновые, мягкие, электронные, . )
множество посуды (фарфоровая, деревянная, чайная, столовая, декоративная, . )
множество букв (гласные, согласные, заглавные,…)
VII. Закрепление изученного
Давайте определим, где какое множество.
Какое слово здесь самое главное, самая главная “матрёшка”? (Дети)
Разве не все дети школьники? (Нет, некоторые дети ещё не ходят в школу).
Выбираем дальше, какая матрёшка больше из оставшихся? (Школьники).
Докажите. (Так как в школу ходят и второклассники, и первоклассники). Почему множество третьеклассников и множество отличников пересекаются? Разве у них есть общие элементы? Приведите пример. (Дети называют отличника из своего класса)
Приведите пример элемента, который находится там, где точка. (Дети называют ученика из класса, кто не отличник).
Что же такое множество? Из чего состоят множества? (Из элементов) Множеств много. Приведите пример пустого множества. Множества с одним элементом.
Какие знания мы подарили себе на уроке?
Мы встретились с ситуацией, когда два множества пересекаются: на пересечении находятся элементы, которые мы назвали “жадными”. Приведите пример “жадного”, “хитрого” элемента? Почему он “жадный?”
И, наконец, мы познакомились с множествами - матрешками. Приведите пример.
Воображаемое путешествие по островам для множеств мы продолжим на следующем уроке.
2 Тема: Множество. Число элементов множества. Подмножество. Урок информатики 3 класс 3 класс
6 Дайте название множествам. Как называют множество овец? Как называют множество лошадей? Как называют множество футболистов, собравшихся вместе для игры? Какие имеются названия для множества военных? отара табун команда эскадра взвод, рота, полк, дивизия, корпус, армия…
7 Предметы или живые существа, входящие в множество, называют элементами этого множества. Ласточка – элемент множества птиц. Подмножество - множество, которое входит в состав другого множества.
8 Коллекция марок Набор карандашей Стая птиц Чайный сервиз Букет цветов Стадо коров
10 Назови множество Окунь, налим, щука Дерево, цветок, трава Слон, муравей, пингвин Шляпа, фуражка, кепка рыбы животные Головные уборы растения
13 Тренировка для рук Загибаем по очереди каждый палец И разгибаем одновременно все пальчики.
14 Закрепление Рабочая тетрадь стр. 68, 3,4,5 стр. 69, 6
15 Компьютерный практикум Домашнее задание §20 1,2,7 стр. 66, (рабочая тетрадь)
16 Домашнее задание §20 1,2,7 стр. 66, (рабочая тетрадь) Компьютерный практикум
Конспект урока с презентацией по математике 3 класс по теме: "Свойства объединения множеств"
Конспект урока с презентацией по математике 3 класс по теме: "Свойства объединения множеств"
200 – 176 3 ∙ 45 98 + 64 +2 5 ∙ 9+2 ∙ 9 3 + 597 25 ∙ 9 ∙ 4 390 : 30 A ∪ B А В 98 + 64 + 2 3 + 597 5 ∙ 9 + 2 ∙ 9 25 ∙ 9 ∙ 4 3 ∙ 45
Конспект урока с презентацией по математике 3 класс по теме: "Свойства объединения множеств"
а + b = b + а а • b = b • а ∩ ∩ А В = В А (а + b) + с = а + (b + с) (а • b) • с = а • (b • с) ∩ ∩ (А В) С = ∩ ∩ А (В С)
Конспект урока с презентацией по математике 3 класс по теме: "Свойства объединения множеств"
Конспект урока с презентацией по математике 3 класс по теме: "Свойства объединения множеств"
Конспект урока с презентацией по математике 3 класс по теме: "Свойства объединения множеств"
D U M = M U D (D U M) U B = D U (M U B) Объединение множеств не зависит от порядка множеств и порядка действий.
Вводим понятие "множество". Учимся определять количество элементов во множествах, размещать элементы во множества. Так же даём определение понятию "подмножество". Будем разгадывать различные загадки. Строить пирамиду множеств, на чердаке которой найдём интересную записку… А в выполнении всех заданий будет нам помогать волшебная палочка.
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока "Множество. Число элементов множества. Подмножество"
Сегодня на уроке мы познакомимся с таким понятием, как множество и с числом элементов множества.
Он любит мёд
Зимой он спит
Весной хороший аппетит!
Крепко сбит да невысок,
На носу – крепкий рог,
Кто его дразнить посмеет –
Того он на свой рог подденет.
Он один сидит на ветке,
Зорок глаз и когти цепки,
Всех в два счёта б поборол,
Потому что он – .
Гнездо своё он в поле вьёт,
Где тянутся растения.
Его и песни, и полет
Вошли в стихотворения!
Симпатичен, сер, усат,
Его хвостик полосат.
Пищу грязной не грызёт —
Моет всё в воде .
Днём спит, ночью летает,
Ухает, людей пугает.
В темноте горят глаза –
Всем мышам она гроза.
Он хвостатый и усатый,
И, конечно, полосатый.
̶ Рррр, ̶ рычит, ̶ мне не до игр.
Кто же это, дети? …
Эта птица всем знакома ̶
Важно ходит возле дома
Кар-Кар-Кар вдруг закричит,
И спокойно улетит.
По велению волшебной палочки объекты все распределились вот так!
И получилось две группы. Как мы разделили объекты? По общему признаку. В одной группе у нас находятся животные, а в другой птицы.
А теперь посмотрите – из первых букв можно сложить слово. Какое? Слово "Множество". И это очень важное слово для нашего урока!
Под множеством понимают объединение объектов на основе каких-то общих свойств или признаков.
Чтобы узнать принадлежит объект данному множеству или нет, достаточно выделить характерный признак, по которому точно можно определить, что этот объект можно включить в данное множество. Другой же предмет, у которого этот признак отсутствует, включать в это множество нельзя.
Глядя на две наши группы, можно сказать, что у нас есть два множества: множество животных и множество птиц.
Какие объекты входят в эти множества?
В первое множество входят: медведь, енот, олень, носорог, тигр.
Во второе множество: орёл, жаворонок, сова, ворона.
Объекты, которые принадлежат множеству, называются элементами множества.
А сколько это много? Точно мы сказать не можем.
Во множестве может быть любое количество элементов, даже один элемент. Может быть бесконечно большое число элементов, например, множество чисел. А также может быть и такое, что во множестве не будет ни одного элемента. Такое множество называется пустым. Например, множество чисел, которые делятся на ноль. Мы знаем, что нет таких чисел, которые бы делились на ноль, ведь на ноль делить нельзя.
Множества могут быть самыми разными: детей, гуляющих в парке, множество сказок Пушкина, множество учащихся, занимающихся танцами, множество страниц в книге и т.д.
А сколько всего элементов в наших множествах? Во множестве животных пять, а во множестве птиц четыре.
А как нам отмечать объекты во множестве, не рисовать же рисунки всё время? А отмечать объекты мы будем точками.
И так в нашем множестве животных пять объектов, значит, ставим пять точек: раз, два, три, четыре, пять.
Как можно показать, что они вместе составляют одно множество? Обвести их.
Теперь тоже самое делаем для множества птиц. Ставим четыре точки и обводим их.
Итак, ребята у нас получилось множество животных, в которое входит пять элементов и множество птиц, в это множество входят четыре элемента.
А сейчас я предлагаю вам построить пирамиду множеств.
На первом этаже будут жить четыре элемента, на втором – три, на третьем – два. На четвёртом этаже будет жить один элемент, а на чердаке – никто не будет жить. Давайте посмотрим какие это множества, и разместим их по этажам, так, чтобы на каждом этаже находилось множество с соответствующим количеством элементов.
Крылья у птицы. У птицы два крыла, значит, помещаем туда, где два элемента.
Ученики шестнадцатого класса. Шестнадцатого класса? Хм, это пустое множество, нет в школе 16 класса. Помещаем на чердак.
Зимние месяцы. Их три. Помещаем на второй этаж.
Множества расставлены по своим местам. И пирамида готова!
Но, несмотря на то, что на чердаке находится пустое множество, там не так уж и пусто. Оказывается, там лежала записка.
А я очень любопытная и мне хочется её прочитать. Надеюсь, вы не против…
А вот и само задание!
Для начала давайте прочитаем названия элементов множеств: сосна, яблоня, ель, вишня, дуб, ромашка.
А теперь прочитаем названия множеств: деревья, плодовые деревья, растения.
Какой фигурой обозначено множество плодовых деревьев? Кругом.
Какие элементы войдут в это множество? Яблоня, вишня.
Перенесём название элементов в круг.
А теперь запишем элементы множества деревьев.
Сосна, яблоня, ель, вишня, дуб. Впишем их в квадрат.
А как получилось, что яблоня и вишня входят в оба множества?
Яблоня и вишня, это – плодовые деревья. Все плодовые деревья входят и во множество деревьев.
Какое множество больше: плодовых деревьев или всех деревьев?
Множества деревьев больше, так как в него входят все плодовые деревья и остальные деревья тоже.
По велению волшебной полочки получилось следующее.
Оказывается, если ВСЕ элементы одного множества входят в другое более крупное множество, то первое является подмножеством второго. Значит, во множестве деревьев есть подмножество плодовые деревья.
Однако есть ещё одно множество – растений. Назовём его элементы. Это все элементы в списке: сосна, яблоня, ель, вишня, дуб, ромашка. Они все растения.
Ребята, получается, что это множество ещё больше: в него входят все элементы, из предыдущих множеств и ещё ромашка. Впишем эти элементы в прямоугольник.
По велению нашей волшебной палочки произошло следующее.
Рассмотрите, что получилось. Есть большое множество растений, в которое входят ромашка и подмножество Деревья. А в подмножество Деревья входит подмножество Плодовые деревья.
Ребята, сегодня вы узнали, что такое множество.
Множество – это объединение объектов на основе каких-то общих свойств или признаков.
Сколько же элементов может быть во множестве? Сколько угодно. И один, и два, и бесконечно много, и даже ни одного. Такое множество называется пустым.
А так же вы узнали, что есть множество, которое входит в другое множество и оно называется подмножеством.
Читайте также: