Мгновенная скорость сложение скоростей конспект
Обновлено: 07.07.2024
Лекционный материал по теме: мгновенная скорость, а также решение задач по данной теме, примеры решения данных задач.
МОБУ СОШ с.Малиново
Конспект урока по теме:
Учитель математики и физики:
Мгновенная скорость движения
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Мгновенная скорость – это скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории. Это векторная физическая величина, численно равная пределу, к которому стремится средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени.
Другими словами, мгновенная скорость – это первая производная радиус-вектора по времени.
Вектор мгновенной скорости всегда направлен по касательной к траектории тела в сторону движения тела.
Мгновенная скорость дает точную информацию о движении в определенный момент времени. Например, при езде в автомобиле в некоторый момент времени водитель смотрит на спидометр и видит, что прибор показывает 100 км/ч. Через некоторое время стрелка спидометра указывает на величину 90 км/ч, а еще спустя несколько минут – на величину 110 км/ч. Все перечисленные показания спидометра – это значения мгновенной скорости автомобиля в определенные моменты времени. Скорость в каждый момент времени и в каждой точке траектории необходимо знать при стыковке космических станций, при посадке самолетов и т.д.
О какой скорости – средней или мгновенной – идет речь в следующих случаях:
1) самолет летит из Санкт-Петербурга в Москву со скоростью 800 км/ч;
2) пуля вылетает из винтовки со скоростью 800 м/с;
3) велосипедист едет по шоссе со скоростью 12 км/ч;
4) прибор показывает скорость тепловоза 75 км/ч?
1) и 3) – речь идет о средней скорости;
2) и 4) – речь идет о мгновенной скорости.
Закон движения точки по прямой задается уравнением . Найти мгновенную скорость точки через 10 секунд после начала движения.
Мгновенная скорость точки – это первая производная радиус-вектора по времени. Поэтому для мгновенной скорости можно записать:
Через 10 секунд после начала движения мгновенная скорость будет иметь значение:
м/с
Через 10 секунд после начала движения мгновенная скорость точки м/с.
Тело движется по прямой так, что его координата (в метрах) изменяется по закону . Через сколько секунд после начала движения тело остановится?
Кинематика - это просто!
Формулировка закона:
Как в учебнике Буховцева для 10 класса:
Если тело движется относительно системы отсчета К1 со скоростью V1,
а сама система отсчета К1 движется относительно другой системы отсчета К2 со скоростью V,
то скорость тела (V2) относительно второй системы отсчета К2
равна геометрической сумме векторов V1 и V.
Упрощаем форммулировку, не меняя смысла:
Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме скорости тела относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета.
Вторая формулировка запоминается проще, какой ползоваться решайте сами!
где всегда
К2 - неподвижная система отсчета
V2 - скорость тела относительно неподвижной системы отсчета (К2)
К1 - подвижная система отсчета
V1 - скорость тела относительно подвижной системы отсчета (К1)
V - скорость подвижной системы отсчета (К1) относительно неподвижной системы отсчета (К2)
Алгоритм решения задачи на закон сложения скоростей
Если вы внимательно прочитали пояснения к формуле, то решение любой задачи, пойдет "на автомате"!
1. Определить тело - обычно это тело, о скорости которого спрашивается в задаче.
2. Выбрать неподвижную систему отсчета (дорога, берег) и подвижную систему отсчета (обычно это второе движущееся тело).
P.S. В условиях задачи скорости тел заданы обычно относительно неподвижной системы отсчета (например, дороги или берега)
3. Ввести обозначения скоростей (V1, V2, V).
4. Сделать чертеж, на котором показать координатную ось ОХ и векторы скорости.
Лучше, если ОХ будет совпадать по направлению с вектором скорости выбранного тела.
5. Записать формулу закона сложения скоростей в векторном виде.
6. Выразить из формулы искомую скорость в векторном виде.
7. Выразить искомую скорость в проекциях.
8. Определить по чертежу знаки проекций.
9. Расчет в проекциях.
10. В ответе не забыть перейти от проекции к модулю.
Пример решения простейшей задачи на закон сложения скоростей
Задача
Два автомобиля движутся равномерно по шоссе навстречу друг другу. Модули их скоростей равны 10 м/с и 20 м/с.
Определить скорость первого автомобиля относительно второго.
Решение:
Еще раз! Если вы внимательно прочитали пояснения к формуле, то решение любой задачи, пойдет "на автомате"!
1. В задаче спрашивается о скорости первого автомобиля - значит тело - первый автомобиль.
2. По условию задачи выбираем:
K1 - подвижная система отсчета сязана со вторым автомобилем
К2 - неподвижная система отсчета связана с дорогой
3. Вводим обозначения скоростей:
V1 - скорость тела (первого авто) относительно подвижной системы отсчета (второго авто) - найти!
V2 - скорость тела (первого авто) относительно неподвижной систеы отсчета (дороги) - дано 10м/с
V - скоростьь подвижной системы отсчета (второго авто) относительно неподвижной системы отсчета (дороги) - дано 20двух уравнений:м/с
Теперь понятно, что в задаче надо определить V1.
4. Делаем чертеж, выписываем формулу:
Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
До 500 000 руб. ежемесячно и 10 документов.
Данный материал представлен в формате Word и разработан в помощь учителю при проведении урока в курсе физики 10 класса по соответствующей теме. Разработка дополняет рабочий лист, в котором учащиеся заполняют пропуски, работая с текстом учебника и при просмотре презентации. Конспект выдаётся в конце урока, после изучения темы в полном объёме с целью проконтролировать записи у слабых учеников
Тема 7: Средняя и мгновенная скорость. Сложение скоростей § 11 – 12 Чтобы описать неравномерное движение точки, надо уметь рассчитать скорость в данный момент времени – мгновенную *при уменьшении промежутка времени перемещения точки ________________по модулю и ______________по направлению *средние скорости ____________меняются ________________________________________ *при приближении ∆t к нулю средние скорости всё _____________будут _____________________друг от друга ВЫВОД: при стремлении промежутка времени к нулю отношение ∆r/∆t стремится к определённому вектору как к своему предельному значению – скорость точки в данный момент времени – мгновенная скорость ___________________________________________________________________________________________________________ Закон сложения скоростей: если тело движется относительно некоторой системы отсчёта К1 со скоростью υ1 и сама система К1 движется относительно другой системы К2 со скоростью , то скорость тела относительно второй системы равна геометрической сумме скоростей υ1 и υ υ Тема 7: Средняя и мгновенная скорость. Сложение скоростей § 11 – 12 Чтобы описать неравномерное движение точки, надо уметь рассчитать скорость в данный момент времени – мгновенную *при уменьшении промежутка времени перемещения точки ________________по модулю и ______________по направлению *средние скорости ____________меняются ________________________________________ *при приближении ∆t к нулю средние скорости всё _____________будут _____________________друг от друга ВЫВОД: при стремлении промежутка времени к нулю отношение ∆r/∆t стремится к определённому вектору как к своему предельному значению – скорость точки в данный момент времени – мгновенная скорость ___________________________________________________________________________________________________________ Закон сложения скоростей: если тело движется относительно некоторой системы отсчёта К1 со скоростью υ1 и сама система К1 движется относительно другой системы К2 со скоростью , то скорость тела относительно второй системы равна геометрической сумме скоростей υ1 и υ υ Тема 7: Средняя и мгновенная скорость. Сложение скоростей § 11 – 12 Чтобы описать неравномерное движение точки, надо уметь рассчитать скорость в данный момент времени – мгновенную *при уменьшении промежутка времени перемещения точки ________________по модулю и ______________по направлению *средние скорости ____________меняются ________________________________________ *при приближении ∆t к нулю средние скорости всё _____________будут _____________________друг от друга ВЫВОД: при стремлении промежутка времени к нулю отношение ∆r/∆t стремится к определённому вектору как к своему предельному значению – скорость точки в данный момент времени – мгновенная скорость ___________________________________________________________________________________________________________ Закон сложения скоростей: если тело движется относительно некоторой системы отсчёта К1 со скоростью υ1 и сама система К1 движется относительно другой системы К2 со скоростью , то скорость тела относительно второй системы равна геометрической сумме скоростей υ1 и υ υ Тема 7: Средняя и мгновенная скорость. Сложение скоростей § 11 – 12 Чтобы описать неравномерное движение точки, надо уметь рассчитать скорость в данный момент времени – мгновенную *при уменьшении промежутка времени перемещения точки ________________по модулю и ______________по направлению *средние скорости ____________меняются ________________________________________ *при приближении ∆t к нулю средние скорости всё _____________будут _____________________друг от друга ВЫВОД: при стремлении промежутка времени к нулю отношение ∆r/∆t стремится к определённому вектору как к своему предельному значению – скорость точки в данный момент времени – мгновенная скорость ___________________________________________________________________________________________________________ Закон сложения скоростей: если тело движется относительно некоторой системы отсчёта К1 со скоростью υ1 и сама система К1 движется относительно другой системы К2 со скоростью , то скорость тела относительно второй системы равна геометрической сумме скоростей υ1 и υ υ
Этот урок посвящён разделу физики, который называется кинематика. Мы узнаем, что изучает кинематика, основные понятия этого раздела. Также на этом уроке будут подробно показаны решения трёх типовых задач различной сложности, которые взяты из сборника задач для подготовки к единому государственному экзамену. Задачи на нахождение средней и относительной скорости.
Читайте также: