Механическое напряжение физика конспект
Обновлено: 05.07.2024
Под действием приложенных внешних сил твердые тела изменяют свою форму и объем - деформируются. Если после прекращения действия силы, форма и объем тела полностью восстанавливаются, то деформацию называют упругой, а тело - абсолютно упругим. Деформации, которые не исчезают после прекращения действия сил, называются пластическими, а тела - пластичными.
Различают следующие виды деформаций: растяжение, сжатие, сдвиг, кручение и изгиб.
Деформацию растяжения характеризуют абсолютным удлинением дельта l и относительным удлинением е:
где l0 - начальная длина, l - конечная длина стержня. Механическим напряжением называют отношение модуля силы упругости F к площади поперечного сечения тела S:б=F/S .
В СИ за единицу механического напряжения принимают 1Па = 1Н/м 2 .
Закон Гука (1635-1703): при малых деформациях напряжение прямо пропорционально относительному удлинению (б = Е • е). На рис.33 представлен график зависимости механического напряжения от относительного удлинения.
Участок 0А - область пропорциональности: на этом участке выполняется закон Гука. Точке А соответствует напряжение бпроп, называемое пределом пропорциональности.
Предел пропорциональности бпроп - максимальное напряжение, при котором закон Гука еще выполняется.
Предел упругости бупр - напряжение, при котором тело полностью утрачивает упругость (участок АВ).
На участке ВС наблюдается явление "текучести" материала: удлинение тела нарастает при незначительном росте деформирующей силы.
При дальнейшем увеличении удлинения тело вновь обретает способность сопротивляться деформации; напряжение в нем вновь увеличивается, достигая максимума в точке D, которой соответствует начало разрушения.
Предел прочности бпроч - наибольшее напряжение, возникающее в теле перед началом разрушения. Участку DE соответствует постепенное разрушение тела.
Все детали машин и механизмов изготавливаются со значительным, но разумным запасом прочности.
Отношение предела прочности материала (или предела текучести для пластичных тел) к фактически действующему напряжению называют коэффициентом запаса прочности (k). Например, в строительном деле коэффициент запаса прочности стальных балокустановлен не менее 2,5 - 2,6, а для балок из хрупких материалов (чугун, бетон) не менее 3 - 9.
Механические свойства материалов различны. Такие материалы, как резина или сталь, обнаруживают упругие свойства при сравнительно больших напряжениях и деформациях. Их называют упругими.
Материалы, у которых незначительные нагрузки вызывают пластические деформации, называют пластичными (пластилин, свинец).
Большое значение на практике имеет такое свойство твердых тел, как хрупкость. Материалы называют хрупкими, если они разрушаются при небольших деформациях (чугун, фарфор).
Важной характеристикой материалов является твердость. Она характеризует способность материала оказывать сопротивление проникновению в него другого тела, т. е. способность противодействовать вдавливанию или царапанью.)
Деформация и напряжение. Деформацию сжатия и растяжения можно характеризовать абсолютным удлинением Δl, равным разности длин образца до растяжения l0 и после него l :
Отношение абсолютного удлинения к длине образца называется относительным удлинением :
При деформации тела возникают силы упругости. Физическая величина, равная отношению модуля силы упругости к площади сечения тела, называется механическим напряжением :
За единицу механического напряжения в СИ принят паскалъ (Па). .
Модуль упругости. При малых деформациях напряжение прямо пропорционально относительному удлинению:
Коэффициент пропорциональности Е в уравнении (30.3) называется модулем упругости. Модуль упругости одинаков для образцов любой формы и размеров, изготовленных из одного материала:
Из формулы (30.4) следует, что
Сравнив выражение (30.5) с законом Гука, получим, что жесткость k стержня пропорциональна произведению модуля Юнга на площадь поперечного сечения стержня и обратно пропорциональна его длине.
Диаграмма растяжения. Зависимость напряжения от относительного удлинения является одной из важнейших характеристик механических свойств твердых тел. Графическое изображение этой зависимости называется диаграммой растяжения. По оси ординат откладывается механическое напряжение , по оси абсцисс — относительное удлинение (рис. 102).
Закон Гука выполняется при небольших деформациях. Максимальное напряжение , при котором еще выполняется закон Гука, называется пределом пропорциональности. За пределом пропорциональности (точка А) напряжение перестает быть пропорциональным относительному удлинению; до некоторого напряжения после снятия нагрузки размеры тела восстанавливаются полностью. Такая деформация называется упругой.Максимальное напряжение , при котором деформация еще остается упругой, называется пределом упругости(точка В). Большинство металлов испытывает упругую деформацию до значений .
При напряжениях, превышающих предел упругости , образец после снятия нагрузки не восстанавливает свою форму или первоначальные размеры. Такие деформации называются остаточными или пластическими.
В области пластической деформации (участок CD) деформация происходит почти без увеличения напряжения. Это явление называется текучестью материала.
Материалы, у котерых область текучести CD значительна, могут без разрушения выдерживать большие деформации. Если же область текучести материала почти отсутствует, он без разрушения сможет выдержать лишь небольшие деформации. Такие материалы называются хрупкими. Примерами хрупких материалов могут служить стекло, кирпич, бетон, чугун.
За пределом текучести кривая напряжений поднимается и достигает максимума в точке Е. Напряжение, соответствующее точке Е, называется пределом прочности . После точки Е кривая идет вниз и дальнейшая деформация вплоть до разрыва (точка К) происходит при все меньшем напряжении.
Дефекты в кристаллах. Способы повышения прочности твердых тел. Кристаллическими телами являются все металлические изделия — стальные каркасы зданий и мостов, рельсы железных дорог, линии электропередач, станки, машины, поезда, самолеты.
Одной из важнейших задач науки и техники является создание прочных и надежных машин, станков и зданий с минимальной затратой металлов и других материалов.
Сравнение реальной прочности кристаллов со значениями, полученными на основании теоретических расчетов, обнаруживает весьма существенные расхождения. Теоретический предел прочности в десятки и даже в сотни раз превосходит значения, получаемые при испытаниях реальных образцов.
Оказалось, что причина расхождения теории и эксперимента заключается в наличии внутренних и поверхностных дефектов в строении кристаллических решеток.
Самые простые дефекты в идеальной кристаллической решетке — точечные дефекты — возникают при замещении собственного атома чужеродным, внедрении атома в пространство между узлами решетки или при отсутствии атома в одном из узлов кристаллической решетки (рис. 103).
Другой вид дефектов — линейные дефекты — возникает при нарушениях в порядке расположения атомных плоскостей в кристаллах. Пример такого нарушения в структуре кристалла представлен на рисунке 104.
Деформация и разрушение кристалла с линейным дефектом облегчаются потому, что вместо одновременного разрыва всех связей между атомами двух плоскостей становится возможным поочередный разрыв небольшого числа связей между атомами с постепенным перемещением дефекта в кристалле.
Для получения кристаллических материалов с высокой прочностью нужно выращивать монокристаллы без дефектов. Это очень сложная задача, и поэтому в практике этот путь пока широкого распространения не получил.
Большинство современных методов упрочнения материалов основано на другом способе. Для упрочнения кристалла с дефектами в решетке можно создать условия, при которых перемещение дефектов в кристалле затрудняется. Препятствием для перемещения дефектов в кристалле могут служить другие дефекты, специально созданные в кристаллической решетке. Так, для увеличения прочности стали применяется легирование стали — введение в расплав небольших добавок хрома, вольфрама и других элементов. Внедрение атомов чужеродных элементов в решетку кристаллов железа затрудняет перемещение линейных дефектов при деформации кристаллов, прочность стали повышается при этом примерно в три раза. Дополнительные дефекты в кристаллической решетке создаются при протяжке, дробеструйной обработке металлов. Эти виды обработки могут повышать прочность материалов примерно в два раза.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Выберите документ из архива для просмотра:
Выбранный для просмотра документ Механическое напряжение. Модуль Юнга.pptx
Описание презентации по отдельным слайдам:
Механическое напряжение. Модуль Юнга
Цель урока: открытие, систематизация и расширение знаний обучающихся
Задачи:
Обучающие: Дать представление о механическом напряжении, относительном растяжении.
Развивающие: Развивать умение анализировать, сопоставлять, сравнивать, выделять главное, принимать самостоятельное решение, доказывать свою точку зрения и принимать чужую.
Воспитательные: Создать условия для положительной мотивации при изучении физики, используя разнообразные приемы деятельности, сообщая интересные сведения; воспитывать чувство уважения к собеседнику, индивидуальной культуры общения.
Ответьте на вопросы:
Что такое деформация?
2. Приведите примеры известных вам видов деформаций.
3. Какие деформации называют упругими? Приведите примеры.
4. Сформулируйте закон Гука.
5. Приведите примеры сил упругости. Какова их природа?
Проведем опыт:
Коэффициент жесткости тела зависит от его геометрических характеристик
Механическое напряжение — физическая величина, равная отношению силы упругости к площади поперечного сечения тела:
Из проведенных опытов мы сделали вывод, что
Коэффициент пропорциональности в полученном выражении является характеристикой материала, из которого изготовлен жгут. Этот коэффициент называют модулем Юнга и обозначают буквой E.
Подставим формулу (1) в закон Гука и поделим левую и правую части на S, получим:
= E·
Величину, равную отношению растяжения жгута к его первоначальной длине, называют относительным растяжением жгута:
Закон Гука для деформации растяжения (сжатия)
σ = E· ɛ
К закрепленной одним концом проволоке диаметром 2мм подвешен груз массой 10кг. Найти механическое напряжение в проволоке.
- Какие физические величины мы изучили сегодня на уроке?
- Что называют механическим напряжением?
- Что называют модулем Юнга?
- Что называют относительным растяжением?
§ 19, упражнение 1 с.122
Выбранный для просмотра документ технологическая карта к уроку.docx
Механическое напряжение. Модуль Юнга.
Методическая разработка учебного занятия по урочной деятельности
Попович Марина Александровна
Технологическая карта
Название УМК: Физика. Базовый и углублённый уровни. 10 класс: учебник/ А.В. Грачёв, В.А. Погожев, А.М. Стрелецкий и др. – М.: Вентана-Граф, 2019.
Предмет: физика
Тема урока: Механическое напряжение. Модуль Юнга
Тип урока: открытие нового знания.
Цель урока : открытие, систематизация и расширение знаний обучающихся
Обучающие: Дать представление о механическом напряжении, относительном растяжении.
Развивающие: Развивать умение анализировать, сопоставлять, сравнивать, выделять главное, принимать самостоятельное решение, доказывать свою точку зрения и принимать чужую.
Воспитательные: Создать условия для положительной мотивации при изучении физики, используя разнообразные приемы деятельности, сообщая интересные сведения; воспитывать чувство уважения к собеседнику, индивидуальной культуры общения.
Планируемые результаты:
личностные:
• формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;
• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми в процессе учебной деятельности.
метапредметные :
• умение определять понятия, создавать обобщения, классифицировать, строить рассуждение, умозаключение и делать выводы;
• умение создавать, применять различные продукты для решения учебной задачи;
• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;
предметные :
• знать: определение механического напряжения, относительного растяжения; формулу относительного растяжения; закон Гука для деформации растяжения.
• уметь: решать задачи на применение изученных формул.
Используемая литература:
1. Физика. Базовый и углублённый уровни. 10 класс: учебник/ А.В. Грачёв, В.А. Погожев, А.М. Стрелецкий и др. – М.: Вентана-Граф, 2019.
2. Демонстрационный эксперимент по физике в школах и классах с углубленным изучением предмета: Механика. Молекулярная физика/ С.А. Хорошавин – М.: Просвещение, 1994.
3. Физика. Задачник. 10 – 11 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений/ А.П. Рымкевич – М.: Дрофа, 2013
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формируемые УУД
I . Организационный этап
Цель : психологически настроить учащихся на учебную деятельность
Здравствуйте, ребята. Надеюсь вы сегодня настроены на работу. Хочу пожелать вам успешной работы на уроке.
Эпиграфом нашего урока будут слова Виктора Гюго
проверяют готовность к уроку.
Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К).
II . Постановка цели урока. Мотивация
Цель: Включение в учебную деятельность на личностно-значимом уровне, осознание потребности к построению нового способа действий
Сегодня на уроке мы продолжим изучать упругие свойства твердых тел. Узнаем, какие свойства твердых тел говорят об их прочности и износостойкости.
На прошлом уроке мы познакомились с деформациями тел и силой упругости. Вспомним:
1. Что такое деформация?
2. Приведите примеры известных вам видов деформаций.
3. Какие деформации называют упругими? Приведите примеры.
4. Сформулируйте закон Гука.
5. Приведите примеры сил упругости. Какова их природа?
Записывают тему урока
Ученики отвечают на вопрос учителя.
1. Изменение формы или объема тела.
2. Растяжение, сжатие, сдвиг, изгиб, кручение.
3. Если после исчезновения сил, вызвавших деформации тела, оно возвращается в исходное состояние, то такие деформации называют упругими.
4. Для любого тела при упругих деформациях величины деформаций прямо пропорциональны вызвавшим их силам.
5. Сила реакции опоры, сила натяжения нити, вес тела. Эти силы имеют электромагнитную природу
Умение выражать мысли (К).
Построение логической цепи (П).
III . Объяснение нового материала
Цель этапа: обеспечение восприятия, осмысления и первичного закрепления
Для лучшего понимания нового материала проведем опыты
Опыт 1. Возьмем два резиновых жгута одинаковой длины и разного поперечного сечения, штатив с лапкой, 2 грузика, динамометр, линейка.
Прикрепим резиновый жгут меньшего поперечного сечения к штативу. Измерим длину жгута. Подвесим на него 2 грузика, измерим получившуюся длину жгут, вычислим удлинение ( l – l 0 ). С помощью динамометра измерим вес грузиков. Вычислим коэффициент жесткости. Аналогично проведем опыт со жгутом большего поперечного сечения. Сравним полученные коэффициенты жесткости
Опыт 2. Возьмем два резиновых жгута разной длины и одинакового поперечного сечения, штатив с лапкой, 2 грузика, динамометр, линейка.
1. Прикрепим резиновый жгут меньшей длины к штативу. Измерим длину жгута. Подвесим на него 2 грузика, измерим получившуюся длину жгут, вычислим удлинение ( l – l 0 ). С помощью динамометра измерим вес грузиков. Вычислим коэффициент жесткости.
2. Прикрепим резиновый жгут большей длины к штативу. Измерим длину жгута. Подвесим на него 2 грузика, измерим получившуюся длину жгут, вычислим удлинение ( l – l 0 ). С помощью динамометра измерим вес грузиков. Вычислим коэффициент жесткости.
Сравним полученные коэффициенты жесткости
Для характеристики упругих свойств тела вводится механическое напряжение.
Механическое напряжение — физическая величина, равная отношению силы упругости к площади поперечного сечения тела:
Напряжение измеряется в паскалях (Па).
Даная формула напоминает формулу для расчета давления. Но, в отличие от давления, механическое напряжение – векторная величина.
Из проведенных опытов мы сделали вывод, что k ~
Коэффициент пропорциональности в полученном выражении является характеристикой материала, из которого изготовлен жгут. Этот коэффициент называют модулем Юнга и обозначают буквой E.
Подставим формулу (1) в закон Гука и поделим левую и правую части на S, получим:
Величину, равную отношению растяжения жгута к его первоначальной длине, называют относительным растяжением жгута:
С учетом введенных понятий, согласно закону Гука, модуль нормального механического напряжения можно вычислить по формуле:
σ = E· ɛ
Полученное соотношение называют законом Гука для деформации растяжения (сжатия)
Ученики проводят собственные опыты, выдвигают гипотезы, проводят их обсуждение, формулируют выводы, проводят коррекцию
Вывод 1: чем больше площадь поперечного сечения жгута, тем больше коэффициент жесткости
Вывод 2: чем больше длина жгута, тем меньше коэффициент жесткости
Ø Механическое напряжение
Ø Упругость, пластичность, хрупкость и твердость
Ø Закон Гука. Модуль упругости.
Механическое напряжение
В деформированном твердом теле, вследствие смещения частиц в кристаллической решетке относительно друг друга, возникают внутренние силы, которые создают в материале напряжение.
Механическим напряжением … называется величина, характеризующая действие внутренних сил в деформированном твердом теле. Механическое напряжение… измеряется внутренней силой, действующей на единицу площади сечения деформированного тела:
Выведем единицу измерения напряжения А:
В системе СИ за единицу s принимается такое механическое напряжение в материале, при котором на площадь сечения в 1 м2 действует внутренняя сила в 1 Н.
Отметим, что все изложенное верно, если напряжение во всех точках сечения одинаково.
Если внутренняя сила действует перпендикулярно сечению, то напряжение называется нормальным sн (например, при деформации продольного растяжения). Если же эта сила действует параллельно сечению, то напряжение называют касательным sк (например, при деформации сдвига).
Упругость, пластичность, хрупкость и твердость
Свойство деформированных твердых тел принимать свою первоначальную форму и свой объем после прекращения действия внешних сил называется упругостью. Деформация тела, которая исчезает после снятия внешних нагрузок на это тело, называется упругой деформацией. Поскольку упруго деформированное тело стремится вернуть свою форму и свой объем, оно действует на тела, вызвавшие его деформацию, с некоторой силой, которую называют Силой упругости. Внутренние силы, возникающие в материале при деформации, тоже называют силами упругости.
Опыт показывает, что тело можно деформировать настолько, что оно не восстановит свою прежнюю форму,- когда внешние воздействия на него исчезнут. Свойство тел сохранять деформацию после снятия внешних нагрузок называют Пластичностью. Остаточная деформация тела, которая сохраняется после снятия внешних нагрузок на тело, называется Пластической деформацией. Упругость (пластичность) тел в основном определяется материалом, из которого они сделаны. Например, сталь и резина упруги, а медь и воск пластичны. Деление материалов на упругие и пластичные условно, так как каждый материал в большинстве случаев обладает одновременно и пластичностью, и упругостью. Например, стальную пружину можно растянуть так, что она уже не сожмется. С другой стороны, медная спираль при небольших растяжениях пружинит (т. е. сжимается, если ее отпустить).
Кроме того; свойства материала сильно зависят от внешних условий. Например, обычно пластичный свинец при низких температурах становится упругим, а упругая сталь при очень больших давлениях и высоких температурах становится пластичной. Опыт показывает, что при постепенном увеличении нагрузок на материал в теле сначала возникают упругие деформации, а затем появляются пластические деформации.
Важными механическими свойствами материалов, которые приходится учитывать в машиностроении, являются хрупкость и твердость.
На практике встречаются материалы, которые при относительно небольших нагрузках упруго деформируются, а при увеличении внешней нагрузки разрушаются прежде, чем у них появится остаточная деформация. Такие материалы называются хрупкими (например, стекло, кирпич). Хрупкие материалы очень чувствительны к ударной нагрузке. При резком ударе хрупкие тела сравнительно легко разрушаются. Твердость материала можно определить различными способами. Обычно более твердым считают тот материал, который оставляет царапины на поверхности другого материала. Опыт показал, что наиболее твердым материалом является алмаз. В настоящее время твердость материала определяют вдавливанием в его поверхность алмазного конуса или стального шара (рис. 13.20). Чем меньше войдет конус в материал при определенной силе вдавливания, тем тверже этот материал.
Твердость материала существенно влияет на величину трения качения. Например, шариковые подшипники делают из твердой стали, так как при этом трение в них получается очень маленьким. Оказывается, твердость материала связана с его прочностью: чем тверже материал, тем он прочнее. Таким образом, определение твердости материала имеет существенное практическое значение.
Закон Гука. Модуль упругости.
Устройство динамометров — приборов для определения сил, основано на том, что упругая деформация прямо пропорциональна силе, вызывающей эту деформацию.
Связь между упругими деформациями и внутренними силами в материале впервые была установлена английским ученым Р. Гуком.
В настоящее время закон Гука формулируется следующим образом:
Механическое напряжение в упруго деформированном теле прямо пропорционально относительной деформации этого тела:‘
Величина k, характеризующая зависимость механического напряжения в материале от рода последнего и от внешних условий, называется Модулем упругости. Модуль упругости измеряется механическим напряжением, которое возникает в материале при относительной упругой деформации, равной единице.
Единицей измерения модуля упругости в системе СИ является 1 Н/м2.
Относительную упругую деформацию обычно выражают числом, много меньшим единицы. За редким исключением, получить e, равное единице, практически невозможно, так как материал задолго до этого разрушается. Однако модуль упругости можно найти из опыта по известному напряжению s и при малом e, так как K в. формуле (13.5) — величина постоянная.
В качестве примера рассмотрим применение закона Гука к деформации одностороннего растяжения или сжатия. Формула (13.5) для этого случая принимает вид
Где Е — Обозначает модуль упругости для этого вида деформации; его называют модулем Юнга. Модуль Юнга измеряется нормальным напряжением, которое должно возникнуть в материале при относительной деформации равной единице, т. е, при увеличении длины образца вдвое (DL=L). Отметим, что численное значение модуля Юнга определяют по результатам опытов, проведенных в пределах упругой деформации, и при расчетах берут из таблиц. Поскольку sн=F/S, Из (13.6) получаем: ,F/S=EDL/L, откуда
Здесь за F можно принимать внешнюю силу, которая изменяет, длину тела на DL при поперечном сечении тела S.
Наибольшее напряжение в материале, после исчезновения которого форма и объем тела восстанавливаются, называется пределом упругости. Формулы (13.5) и (13.7) справедливы, пока не перейден предел упругости. При достижении предела упругости в теле возникают пластические деформации. В этом случае может наступить момент, когда при одной и той же нагрузке деформация начнет возрастать и материал разрушается. Нагрузку, при которой в материале возникает наибольшее возможное механическое напряжение, называют разрушающей.
При постройке машин и сооружений всегда создают запас прочности. Запасом прочности называется величина, показывающая, во сколько раз разрушающая нагрузка в самом напряженном месте конструкции больше, чем фактическая максимальная нагрузка.
Частицы, из которых состоят твердые тела (как аморфные, так и кристаллические) постоянно совершают тепловые колебания около положений равновесия. В таких положениях энергия их взаимодействия минимальная. Если расстояние между частицами уменьшается, начинают действовать силы отталкивания, а если увеличиваться – то силы притяжения. Именно этими двумя силами обусловлены все механические свойства, которыми обладают твердые тела.
Если твердое тело изменяется под воздействием внешних сил, то частицы, из которых оно состоит, меняют свое внутреннее положение. Такое изменение называется деформацией.
Виды деформации
Различают деформации нескольких видов. На изображении показаны некоторые из них.
Рисунок 3 . 7 . 1 . Некоторые виды деформаций твердых тел: 1 – деформация растяжения; 2 – деформация сдвига; 3 – деформация всестороннего сжатия.
Первый вид – растяжение или сжатие – является наиболее простым видом деформации. В таком случае изменения, происходящие с телом, можно описать при помощи абсолютного удлинения Δ l , которое происходит под действием сил, обозначаемых F → . Взаимосвязь, существующая между силами и удлинением, обусловлена геометрическими размерами тела (в первую очередь толщиной и длиной), а также механическими свойствами вещества.
Если мы разделим величину абсолютного удлинения на первоначальную длину твердого тела, мы получим величину его относительного удлинения (относительной деформации).
Обозначим этот показатель ε и запишем следующую формулу:
Относительная деформация тела растет при его растяжении и соответственно уменьшается при сжатии.
Если учесть, в каком именно направлении внешняя сила действует на тело, то мы можем записать, что F будет больше нуля при растяжении и меньше нуля при сжатии.
Механическое напряжение
Механическое напряжение твердого тела σ – это показатель, равный отношению модуля внешней силы к площади сечения твердого тела.
Величину механического напряжения принято выражать в паскалях ( П а ) и измерять в единицах давления.
Важно понимать, как именно механическое напряжение и относительная деформация связаны между собой. Если отобразить их взаимоотношения графически, мы получим так называемую диаграмму растяжения. При этом нам нужно отмерить величину относительной деформации по оси x , а механическое напряжение – по оси y . На рисунке ниже представлена диаграмма растяжения, типичная для меди, мягкого железа и некоторых других металлов.
Рисунок 3 . 7 . 2 . Типичная диаграмма растяжения для пластичного материала. Голубая полоса – область упругих деформаций.
В тех случаях, когда деформация твердого тела меньше 1 % (малая деформация), то связь между относительным удлинением и механическим напряжением приобретает линейный характер. На графике это показано на участке O a . Если напряжение снять, то деформация исчезнет.
Деформация, исчезающая при снятии напряжения, называется упругой.
Линейный характер связи сохраняется до определенного предела. На графике он обозначен точкой a .
Предел пропорциональности – это наибольшее значение σ = σ п р , при котором сохраняется линейная связь между показателями σ и ε .
На данном участке будет выполняться закон Гука:
В формуле содержится так называемый модуль Юнга, обозначенный буквой E .
Если мы продолжим увеличивать напряжение на твердое тело, то линейный характер связи нарушится. Это видно на участке a b . Сняв напряжение, мы также увидим практически полное исчезновение деформации, то есть восстановление формы и размеров тела.
Предел упругости
Предел упругости – максимальное напряжение, после снятия которого тело восстановит свою форму и размер.
После перехода этого предела восстановления первоначальных параметров тела уже не происходит. Когда мы снимаем напряжение, у тела остается так называемая остаточная (пластическая) деформация.
Обратите внимание на участок диаграммы b c , где напряжение практически не увеличивается, но деформация при этом продолжается. Это свойство называется текучестью материала.
Предел прочности
Предел прочности – максимальное напряжение, которое способно выдержать твердое тело, не разрушаясь.
В точке e материал разрушается.
Если диаграмма напряжения материала имеет вид, соответствующий тому, что показан на графике, то такой материал называется пластичным. У них обычно деформация, при которой происходит разрушение, заметно больше области упругих деформаций. К пластичным материалам относится большинство металлов.
Если материал разрушается при деформации, которая превосходит область упругих деформаций незначительно, то он называется хрупким. Такими материалами считаются чугун, фарфор, стекло и др.
Деформация сдвига имеет аналогичные закономерности и свойства. Ее отличительная особенность состоит в направлении вектора силы: он направлен по касательной относительно поверхности тела. Для поиска величины относительной деформации нам нужно найти значение Δ x l , а напряжения – F S (здесь буквой S обозначена та сила, которая действует на единицу площади тела). Для малых деформаций действует следующая формула:
Буквой G в формуле обозначен коэффициент пропорциональности, также называемый модулем сдвига. Обычно для твердого материала он примерно в 2 - 3 раза меньше, чем модуль Юнга. Так, для меди E = 1 , 1 · 10 11 Н / м 2 , G = 0 , 42 · 10 11 Н / м 2 .
Когда мы имеем дело с жидкими и газообразными веществами, то важно помнить, что у них модуль сдвига равен 0 .
При деформации всестороннего сжатия твердого тела, погруженного в жидкость, механическое напряжение будет совпадать с давлением жидкости ( p ) . Чтобы вычислить относительную деформацию, нам нужно найти отношение изменения объема Δ V к первоначальному объему V тела. При малых деформациях
Буквой B обозначен коэффициент пропорциональности, называемый модулем всестороннего сжатия. Такому сжатию можно подвергнуть не только твердое тело, но и жидкость и газ. Так, у воды B = 2 , 2 · 10 9 Н / м 2 , у стали B = 1 , 6 · 10 11 Н / м 2 . В Тихом океане на глубине 4 к м давление составляет 4 · 10 7 Н / м 2 , а относительно изменения объема воды 1 , 8 % . Для твердого тела, изготовленного из стали, значение этого параметра равно 0 , 025 % , то есть оно меньше в 70 раз. Это подтверждает, что твердые тела благодаря жесткой кристаллической решетке обладают гораздо меньшей сжимаемостью по сравнению с жидкостью, в которой атомы и молекулы связаны между собой не так плотно. Газы могут сжиматься еще лучше, чем тела и жидкости.
От значения модуля всестороннего сжатия зависит скорость, с которой звук распространяется в данном веществе.
Читайте также: