Кривые первого порядка на плоскости конспект
Обновлено: 16.05.2024
План урока - лабораторной работы по теме "Плоские кривые".
Вложение | Размер |
---|---|
ploskie_krivye.docx | 22.91 КБ |
Предварительный просмотр:
ТЕМА: Плоские кривые – предварительное знакомство.
ТИП УРОКА: урок изучения нового материала.
ВИД УРОКА: семинар – лабораторная работа.
ЦЕЛЬ УРОКА: Ознакомить с различными кривыми, способами задания кривых.
- умение работать с источниками информации;
- графическая культура;
- математическая речь;
- математическая интуиция.
- повышение познавательного интереса;
- расширение математического кругозора;
- воспитание чувства ответственности;
- развитие умения выступать перед аудиторией.
Организационный этап. Постановка задачи: продолжение знакомства с кривыми на плоскости.
Лабораторные работы. Докладчик рисует на доске, остальные ученики – на нелинованных листах.
Лабораторная работа 1 .
1. Нарисуйте прямую а и отметьте точку Р , не лежащую на прямой.
2. Задайте отрезок.
3. Проведите через точку Р прямую, пересекающую прямую а в точке А 1 . От точки А 1 отложите на прямой отрезки, равные заданному. Полученные точки выделите цветом.
4. Повторите построение п. 3 достаточное число раз. Выделенные точки намечают две ветви кривой, которая называется КОНХОИДА НИКОМЕДА, точка Р – полюс, прямая а – базис.
Лабораторная работа 2 .
1. Нарисуйте окружность и отметьте точку Р , лежащую на окружности.
2. Задайте отрезок.
3. Проведите через точку Р прямую, пересекающую окружность в точке А 1 . От точки А 1 отложите на прямой отрезки, равные заданному. Полученные точки выделите цветом.
4. Повторите построение п. 3 достаточное число раз. Выделенные точки намечают кривую, которая называется УЛИТКА ПАСКАЛЯ, точка Р – полюс, окружность – базис.
Лабораторная работа 3 .
1. Нарисуйте окружность и проведите её диаметр АВ.
2. Через точку В проведите касательную к окружности – прямую а.
3. Из точки А проведите луч, пересекающий окружность в точке К 1 , а прямую а – в точке С 1 . Отложите на луче от точки А отрезок АМ 1 , равный отрезку К 1 С 1 . Точку М 1 выделите цветом.
4. Повторите построение п. 3 достаточное число раз. Выделенные точки намечают кривую, которая называется ЦИССОИДА ДИОКЛЕСА.
Лабораторная работа 4 .
Построим траекторию точки окружности, катящейся по прямой.
1. Проведите горизонтальную прямую. Нарисуйте касающуюся её окружность. Выделите цветом точку касания С . Именно её траекторию мы и будем строить.
2. Отложите от выделенной точки отрезок, примерно равный длине окружности.
3. Разделите отрезок на 8 равных частей. Покажите положение точки С после поворота окружности на 45° – точку С 1 , 90°– точку С 2 , 135°– точку С 3 ,180°– точку С 4 , 225°– точку С 5 , 270°– точку С 6 , 315°– точку С 7 , 360°– точку С 8 .
4. Выделенные точки намечают кривую, название которой ЦИКЛОИДА.
Лабораторная работа 5 .
Построим траекторию точки окружности, катящейся по другой окружности изнутри – гипоциклоиду.
1. Нарисуйте окружности, отношение радиусов 1:4. Выделите точку касания С .
2. Разделите большую окружность на 8 равных частей. Покажите положение точки С после поворота меньшей окружности на 45° – точку С 1 , 90°– точку С 2 , 135°– точку С 3 ,180°– точку С 4 , 225°– точку С 5 , 270°– точку С 6 , 315°– точку С 7 , 360°– точку С 8 .
3. Выделенные точки намечают кривую, название которой АСТРОИДА.
Лабораторная работа 6 .
Построим траекторию точки окружности, катящейся по другой окружности снаружи – эпициклоиду.
1. Нарисуйте окружности, отношение радиусов 1:1. Выделите точку касания С .
2. Разделите большую окружность на 8 равных частей. Покажите положение точки С после поворота меньшей окружности на 45° – точку С 1 , 90°– точку С 2 , 135°– точку С 3 ,180°– точку С 4 , 225°– точку С 5 , 270°– точку С 6 , 315°– точку С 7 , 360°– точку С 8 .
4. Выделенные точки намечают кривую, название которой КАРДИОИДА.
Домашнее задание. 1. Построить траекторию движения точки, закреплённой в вершине правильного треугольника (квадрата, правильного шестиугольника), катящегося по прямой. 2. Построить траекторию движения точки, закреплённой в вершине правильного треугольника (квадрата, правильного шестиугольника), катящегося по такому же правильному треугольнику (квадрату, шестиугольнику). 3. Построить кривую, заданную уравнением
Подведение итогов. Итак, к рассмотренным на прошлом уроке параболе, эллипсу, гиперболе, цепной линии, квадратрисе и каппе сегодня добавились новые кривые. На следующем уроке вы познакомитесь ещё с несколькими линиями, на этом предварительный этап будет завершен. Далее, на конференции, – обстоятельные доклады о том, чем же так замечательны эти кривые.
Читайте также:
- Текстан тема а коьрта ойла а 4 класс план конспект
- Конспект нод педагога психолога с детьми по развитию коммуникативных навыков
- Spotlight 9 remembrance day конспект урока
- С т аксаков детские годы багрова внука фрагмент главы последовательные воспоминания конспект урока
- В железников чучело конспект урока