Конспект урока свойства корня n ой степени 11 класс мордкович

Обновлено: 07.07.2024

Урок проводится в форме игры "Счастливый случай". Материал урока способствует закрепелению основных понятий темы,свойств корня n-й степени.Задания на уроке разнообразны,способствуют развитию мышления. памяти.

Вложение	Размер
урок в 11 классе в форме игры "Счастливый случай"	87.32 КБ

Предварительный просмотр:

Корень n-й степени и его свойства. 11 класс.

А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа.

Образовательная: формирование у учащихся целостного представления о корне n -ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач.
Развивающая: развитие интеллектуальных способностей, умения переносить знания в новые ситуации.
Воспитательная: активизация работы учащихся на уроке за счет вовлечения их в игру, воспитание интереса к предмету.

Образовательная: расширить и обобщить знания учащихся по данной теме, овладеть свойствами корня п-ой степени.

Развивающая: развитие коммуникативных способностей.
Воспитательная: формирование активной жизненной позиции, умение работать и преодолевать трудности, воспитание интереса к предмету.

Средства обучения: карточки, таблицы.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Форма обучения: индивидуальная и групповая.

Ход урока

Аристотель

Организационный момент: приветствие, выявление готовности учащихся к уроку, постановка цели.
Разминка.
Актуализация опорных знаний.
Обобщение и закрепление материала.

Ход урока.

Вопросы для разминки.

Так называют выражение хn. (степень)
Есть у любого слова, у растения, может быть n-й степени. (корень)
Степень корня, кратная 2. (четная)
Степень корня 2 k+1. (нечетная).
Как можно иначе назвать корень третьей степени? (кубический)
Действие, посредством которого отыскивают корень. (извлечение).
Положительный корень. (арифметический).
Как можно иначе назвать арифметический корень второй степени? (квадратный).

Актуализация опорных знаний.

а) Свойства арифметического квадратного корня:

б) свойства степени с натуральным показателем:

Формирование новых знаний. Аналогично определению квадратного корня из числа a определяется корень n-ной степени из числа а, где n- произвольное натуральное число, n1.

Определение. Корнем n-ной степени из числа а называется такое число, n-ная степень которого равна а.

Рассмотрим уравнение = a. Число корней этого уравнения зависит от n и a.

Рассмотрим функцию f(x)=. При x и n –любое число- возрастает, и a имеет неотрицательный корень и только один x=.

Определение. Арифметическим корнем n-ной степени из числа a называют неотрицательное число, n -ая степень которого равна a.

При четном n существует два корня n-ной степени из любого положительного числа a, корень четной степени из отрицательных чисел не существует. При нечетном n существует корень n-ной из любого числа a и притом только один.

Краткая запись (в тетради).

n- четное число

а) = 7, 7 =343 в)= -3 = -243

основные свойства арифметических корней n-ной степени.

Для любых чисел n € N , k € N, n >1 и k>1, a>0, b>0 выполняются равенства :

Обобщение и закрепление материала.

Задание 1. Вычислите.

Трехуровневая самостоятельная работа с целью проверить знания, умения и навыки по теме

1вариант 2 вариант

№ 2. Найдите значение выражения (В)

Подведение итогов урока

Проверка работы учащихся: выставление оценок.

Корень n-й степени и его свойства. 11 класс.

А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа.

Развивающая: развитие коммуникативных способностей.

Воспитательная: формирование активной жизненной позиции, умение работать и преодолевать трудности, воспитание интереса к предмету.

Средства обучения: карточки, таблицы.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Форма обучения: индивидуальная и групповая.

Организационный момент: приветствие, выявление готовности учащихся к уроку, постановка цели.

Актуализация опорных знаний.

Обобщение и закрепление материала.

Вопросы для разминки.

Так называют выражение хn. (степень)

Есть у любого слова, у растения, может быть n-й степени. (корень)

Степень корня, кратная 2. (четная)

Степень корня 2 k+1. (нечетная).

Как можно иначе назвать корень третьей степени? (кубический)

Действие, посредством которого отыскивают корень. (извлечение).

Положительный корень. (арифметический).

Как можно иначе назвать арифметический корень второй степени? (квадратный).

Актуализация опорных знаний.

а) Свойства арифметического квадратного корня:

= ∙ , а ≥ 0 , в ≥0

= , а≥0, b0

б) свойства степени с натуральным показателем:

Определение. Корнем n-ной степени из числа а называется такое число, n-ная степень которого равна а.

а)

б =2,

в) = -3

Рассмотрим уравнение = a. Число корней этого уравнения зависит от n и a.

Рассмотрим функцию f(x)=. При x и n –любое число- возрастает, и a имеет неотрицательный корень и только один x=.

Краткая запись (в тетради).

n- четное число

=a, a0

X= -

а) = 7 , 7 =343 в)= -3 = -243

основные свойства арифметических корней n-ной степени.

Для любых чисел n € N , k € N, n 1 и k1 , a0, b0 выполняются равенства :

=∙ ;

= ;

=( ) k

0≤ a ab

Обобщение и закрепление материала.

Задание 1. Вычислите.

а)

б)

в)

-=2

1) ∙ = = = 2

2) = = =

3) = = -

Трехуровневая самостоятельная работа с целью проверить знания, умения и навыки по теме

1вариант 2 вариант

 ∙ 1) ;

– 2 ; 2) ∙ ;

; 3) -6 ∙ ;

№ 2 . Найдите значение выражения (В)

1) ∙ = 1) 7 ∙ =

2) = 2) =

∙ ∙

Техническое оборудование и наглядные средства обучения: 3 набора гексов, компьютер, телевизор, магнитная доска.

Структура и ход занятия

Этапы
урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Мотивационно-ориентировочный этап

Приветствие учащихся; организация внимания.
Учитель предлагает ученикам найти значение выражений, записанных на доске, указав применяемые правила:

Учитель предлагает сформулировать тему урока и цель.

Готовятся к уроку

Выполнив задания 1) и 2), учащиеся называют свойства арифметического квадратного корня, для решения оставшихся заданий пытаются провести аналогию между свойствами корня n-степени и квадратным корнем.
Учащиеся формулируют тему урока и цель, записывают в тетради.

Организационно-деятельностный этап

Учитель предлагает группам одинаковые наборы гексов синего, желтого цветов и бесцветные. Изучив тему, они должны соединить шестиугольники устанавливая между ними определенные связи (каждый цвет объединяет), в пустые гексы необходимо записать в виде формул, применяемые свойства.

Учащиеся проводя осмысленную работу с текстом учебника, постепенно выкладывают гексы. По окончании работы каждая группа демонстрирует выложенные гексы по теме и защищает свою работу, приводя необходимую аргументацию.

Этап закрепления первичных знаний

Учитель организует индивидуальную работу с заданиями задачника у доски.(№35.2, №35.4, №35.5, №35.11)

Учащийся, работающий у доски, комментирует запись решения и поясняет использование свойств извлечения корня.

Рефлексивно-оценочный этап

Учитель предлагает оценить результаты своей работы, ответив на вопросы:

Сформулируйте цель заданий, выполняемых на уроке.
Сравните цель и результат.
Укажите ошибки при выполнении заданий.
Проанализируйте процесс выполнения заданий (где проявлялась самостоятельность, где и чья помощь оказана).
Перечислите умения, которые понадобились на уроке.

Домашнее задание:
§35, №35.1, №35.3, №35.12

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 933 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 683 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

Курс добавлен 31.01.2022
Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов

ЗП до 91 000 руб.
Гибкий график
Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 610 619 материалов в базе

Материал подходит для УМК

§ 35. Свойства корня n-й степени

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

15.10.2018 938
DOCX 38.1 кбайт
149 скачиваний
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Семенко Людмила Андреевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Раздел долгосрочного плана: Степени и корни. Степенная функция.

Дата: 19.11.20

ФИО учителя: Куфтарева ГН

Класс: 11

Корень n-й степени и его свойства.

Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

11.1.1.2 - знать свойства корня п-ой степени

знать свойства корня n-ой степени;

применять свойства корня для вычисления значения выражения.

Критерии оценивания

Знает свойства корня n-й степени

Применяет свойства корня n-ой степени для вычисления значений выражений

Языковые цели

Учащиеся будут комментировать свои решения при вычислении корня n-й степени

Предметная лексика и терминология

корень третьей степени и т.д., корень n-ой степени;

корень n-ой нечётной степени из числа;

корень n-ой чётной степени из числа;

арифметический корень n-ой натуральной степени n ≥ 2 из неотрицательного числа;

извлечение корня n-ой степени;

Серия полезных фраз для диалога/письма

. является корнем из числа … , но не является арифметическим корнем;

число … является корнем . степени из числа …, так как . ;

число … , является арифметическим корнем … степени из числа…, так как … ;

арифметический корень . степени из числа …не существует, так как …;

применяя свойства арифметического корня выражение … имеет смысл при …

Сотрудничество, взаимоуважение, академическая честность

Межпредметные

использования

Презентация, интерактивная доска, bilimland.kz

Предварительные

Знание определения степени, свойств степени, иррационального числа, арифметического квадратного корня. Умение применять свойства арифметического квадратного корня

этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

1. Организационный момент.

сделать акценты на:

- концентрацию внимания учащихся

- совместно с учащимися определить цели урока/ЦО

2. Проверка домашнего задания

6 учеников записывают на доске решение уравнения из домашней работы и 1 ученик – эксперт (выбирается из числа учеников, справившихся с домашней работой). Остальные учащиеся работают с учителем устно.

Дайте определение корня n-ой степени;