Конспект урока решение линейных уравнений 7 класс макарычев
Обновлено: 05.07.2024
1. Обобщить и систематизировать знания по теме “Решение линейных уравнений с одной переменной”.
2. Закрепить умение применять изученные правила при решении задач.
3. Активизировать учащихся через разнообразные виды деятельности.
4. Пропаганда здорового образа жизни.
I. Постановка целей урока
Сегодня на уроке мы будем повторять, и закреплять свои умения и знания по решению линейных уравнений с одной переменной, повторим ранее изученный материал, а также узнаем много ценного и интересного о здоровом образе жизни, о пагубном действии вредных привычек, о том, как лучше сохранить и укрепить здоровье.
II. Проверка домашнего задания
III. Устный счет (проведем зарядку для ума)
1. Дайте определение уравнения; корня уравнения. Является ли число 5 корнем уравнения 2х-5=х+2?
2. Что значит “решить уравнение?
3. Какие уравнения называются равносильными? Приведите пример.
4. Равносильны ли уравнения:
5. Решить уравнения (в это время один человек у доски решает уравнения)
6. Письменно решить уравнение (за одну минуту):
IV. Решение задач на повторение
Одно число в два раза больше другого. Если большее из этих чисел умножить на два, а меньшее умножить на четыре, то их сумма будет равна 48.
Найдите эти числа. Меньшее из них покажет вам, сколько минут жизни забирает одна сигарета.
X=6 Ответ: 6минут.
6 минут! Столько минут жизни забирает одна выкуренная сигарета.
Ребята, поговорите, дома с курящими родственниками, расскажите им об этой цифре.
Раз – подняться на носки и улыбнуться.
Два – руки вверх и потянуться.
Три – согнуться, разогнуться.
Четыре – снова все начать.
Пять – поглубже всем вздохнуть.
Шесть – на пояс руки ставим.
Семь – повороты туловища начинаем.
Восемь – столько раз присядем.
Девять – и урок наш продолжаем.
VI. Для какого числа х верно равенство
Потребление витаминов в день:
Витамин С. Повышает устойчивость организма к инфекциям, поддерживает прочность кровеносных сосудов, регулирует обмен холестерина.
Надо употреблять: овощи, фрукты, ягоды, цитрусовые, зелёный лук.
Витамин А. Регулирует обменные процессы в организме, повышает его сопротивляемость инфекциям.
Надо употреблять: рыбий жир, печень, яичный желток.
Для того чтобы не болеть, надо употреблять витамины, закаляться.
VII. Самостоятельная работа
1) В результате курения получили различные заболевания 60 человек. Подростков среди них в 2 раза больше, чем взрослых. Сколько подростков могли остаться здоровыми?
2) В отделении больницы 20 человек с диагнозом рак легких.
0,9 всех больных – курильщики.
Сколько человек могли бы избежать этого заболевания?
1) Одно число на 42 меньше, чем другое. Если первое число увеличить в 4,5 раза, а ко второму прибавить 28, то их сумма будет равна 180. найдите эти числа, и вы узнаете, сколько лет полноценной жизни забирает табак у курильщиков и сколько лет в среднем живут в России мужчины.
2) Одна сигарета разрушает 25 мг витамина С. Известно, что если человек пробыл в накуренном помещении 1 час, то это равноценно 4 выкуренным сигаретам.
Сколько витамина С человек потерял, если он пробыл в накуренном помещении 2 часа?
VIII. Дополнительные задачи
1) Одна сигарета сокращает жизнь на 6 мин. Сколько дней из каждого года теряет человек, выкуривающий в день 20 сигарет?
2) Какую сумму мог бы сэкономить человек, бросивший курить только за один год, если стоимость одной пачки сигарет 25 рублей, а выкуривает он ее за 2 дня?
IX. Домашнее задание (каждому ученику на листочках)
1) Если кто-то из ваших близких курит, выясните, сколько сигарет они выкуривают в день и насколько они укорачивают свою жизнь.
2) Задача на размышление:
После курения одной сигареты в кровь поступает 3мг никотина. Сколько никотина поступит в кровь, если человек выкурит 14 сигарет?
(Смертельная доза 50-100 мг)
X. Подведение итога урока
1. Занимательные задания в обучении математике, М.Ю Шуба. Москва “Просвещение”. 1995. -222 с.
2. Учебник алгебры для 7 класса [Ю.А Макарычев, Н.Г Миндюк, 2012. К.И Нешков, С.Б Суворова]; под редакцией С.А.Теляковского.
3. Гусев В.А., Орлов И.А., Розенталь А.Л. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. М.: Просвещение, 1984.
Цели урока:
1. Образовательные:
- закрепить умения и навыки решать линейные уравнения и задачи с помощью составления уравнений;
- формировать умения самостоятельно решать задачи.
2. Развивающие:
- посредством решения заданий развивать логическое мышление, культуру устного счета и речь учащихся;
- дать возможность каждому ребенку определить для себя уровень сложности в выполнении заданий, тем самым развивать самостоятельность, умение критически относиться к своей работе.
3. Воспитательные:
- используя игру как здоровьесберегающую технологию, содействовать воспитанию интереса к математике, активности.
Записи на доске:
- название банка;
- тема урока;
- высказывание Конфуция;
- задания для устного счета;
- задания для практической части.
План и ход урока.
1. Организационный момент.
2.Проверка домашнего задания
2.В одном бидоне x л, а в другом y л молока.
2. 2. Что означает равенство?
3. Составьте выражение для решения задачи
- Купили 2 блокнота по x руб. и тетрадь по 18 руб. Какова стоимость покупки?
- Вася решил несколько примеров, а Петя в 2 раза больше. Сколько примеров решил Петя? Сколько примеров решили они вместе?
- Антон прочитал несколько страниц книги, осталось ему прочитать на 32 страницы больше, чем уже прочитано. Сколько страниц в книге?
- Персик тяжелее абрикоса в 3 раза. На сколько абрикос легче персика?
3x - x _ что их связывает?
_ сформулируйте тему урока.
1. Дайте определение корня уравнения.
2. Является ли число 7 корнем уравнения 2х - 5 = х + 2 ?
3. Что значит решить уравнение?
4. Какие уравнения называются равносильными?
5. Сформулируйте свойства уравнений.
6. Приведите пример уравнения, равносильного уравнению 5х - 4 = 6 .
7. Дайте определение линейного уравнения с одной переменной.
8. Приведите примеры.
а) Саша решил две задачи за 35 минут. Первую задачу он решал на 7 минут дольше, чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу?
а) Мастер изготовляет на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 часов, мастер 8 часов, и вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготовлял ученик? .
в) В первом мешке в 2 раза больше муки, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 30 кг муки, а во второй добавили 5 кг, то во втором стало муки в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов муки в двух мешках первоначально?
в) В первом мешке было 50 кг. сахара , а во втором- 80 кг. Из второго мешка взяли сахара в 3 раза больше, чем из первого, и тогда в первом мешке сахара осталось в двое больше , чем во втором. Сколько килограммов сахара взяли из каждого мешка.
с) В классе 35% всех учеников – девочки, остальные мальчики, которых в школе на 252 человека больше, чем девочек . Найдите общее число учеников
1. Считаем медные монеты достоинством в 100 рублей, вы получаете столько рублей, сколько у вас монет.
2. Считаем серебряные монеты достоинством в 200 рублей. Умножьте количество серебряных монет на 200 и получите количество рублей.
3. Считаем золотые монеты достоинством в 300 рублей. Умножьте количество монет на 300, получите количество заработанных рублей.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Учитель: Жукова Т.Б.
Дата: 28.02.2008 год
Тип урока : урок обобщения и систематизации ЗУН учащихся.
-определить уровень знаний учащихся по данной теме;
-обобщить и систематизировать знания, умения и навыки;
-активизировать работу всего класса на уроке;
-работать над речью в процессе индивидуального и фронталь-
-работать по подготовке к новой форме аттестации знаний
Оборудование : карточки с кодированными упражнениями(7шт.) ; учебник; карточки с индивидуальными задачами -тестами (2 шт.);карточки с тестами для работы в группе (3шт.).
-индивидуальная работа с учащимися;
-работа в группах и парах;
-работа со всем классом (фронтальная и дифференцированная).
Способы работы:
-устный ответ у доски и с места;
1.Вступление, объявление темы и целей ( 2 минуты).
2.Выполнение кодированных упражнений в парах, проверка правильности их выполнения(5 минут).
3.Устная работа со всем классом ( 3 минуты).
4.Выполнение практических заданий с использованием решения линейных уравнений ( 7 минут)
5.Решение задач с помощью линейных уравнений (10 минут).
6.Работа с тестами в группах (10 минут).
7.Подведение итогов урока. Домашнее задание( 3 минуты)
Учитель . Сегодня, ребята, мы должны вспомнить всё, что мы знаем о линейных уравнениях, способах их решения.
Искусство решать уравнения зародилась очень давно в связи с потребностями практики, в результате поиска общих приёмов решения однотипных задач. Самые ранние дошедшие до нас рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем Египте были известны приёмы решения линейных уравнений. Как же называется это искусство? Мы узнаем, это решив ряд кодированных упражнений.
2.Кодированные упражнения. Каждой паре учащихся даётся для решения одно уравнение и буква, которая является кодом правильного ответа. Решив совместно семь уравнений разного вида, получится ответ на заданный вопрос. Запись на доске
Уравнения(запись на доске)
1. 5 + х = (х + 1)(х + 6) А Учащиеся, решив урав-
нение, озвучивают ответ
2. 3х + 5 х+1 Л и букву с места.
5 3 Учитель вписывает бук-
3. 5х + 3(х – 1) = 6х + 11 Г Первая пара решившая
правильно уравнение ста-
4. (3,2у – 1,8) – (5,2у + 3,4) =- 5,8 Е вится оценка.
5. 1 х + 4 = х + 1 Б
6. 20 + 4(2х – 5) = 14х + 12 Р
Таблица(на доске)
3.Устная работа .
Учитель. Чтобы решить уравнение, нужно прежде всего, чётко понимать, чем вы занимаетесь, когда решаете уравнение.
Вопросы к классу:
Что значит решить уравнение? (найти все его корни или доказать что корней нет)
Главная задача при решении любого уравнения ? ( свести его к простейшему)
Какой вид имеет линейное уравнение с одной переменной?
( ах=в,где х – переменная , а и в – некоторые числа).
Для достижения главной цели, нужно совершить ряд алгебраических преобразований и делать их нужно осмотрительно, со знанием дела. Вы убедились в этом?
Давайте повторим с какими преобразованиями вы столкнулись. Закончите предложение и назовите в каком из уравнений это преобразование было применено. (учитель задаёт фронтально устные вопросы классу )
(разделить произведение на известный множитель) Все уравнения
4.Выполнение практических заданий с использованием решения линейных уравнений ( 4 учащихся у доски). Используем способ поэтапного решения и самостоятельного.
Вопросы учителя: Если значения выражений равны, то между ними ставим знак….? (равно)
Как найти, на сколько одно число больше или меньше другого? ( надо из большего числа вычесть меньшее)
Как найти, на сколько одно выражение больше другого? (аналогично)
№ 146(в) поэтапно 2 учащихся, № 146 (б) самостоятельно
1 учащийся около доски.
В. 9,3у – 25 – (1,7у + 37) = 14 Б . 7у – 2 – 2у = 10
9,3у – 25 – 1,7у – 37 = 14 7у – 2у = 10 + 2
9,3у – 1,7у = 14 + 25 + 37 5у = 12
7,6у = 76 у = 2,4
Учитель. Как найти координаты точки пересечения графиков линейных функций? ( надо решить уравнение, приравняв правые части данных функций).
№ 411(а) 1 учащийся у доски , №411 (б) самостоятельно 1 учащ.
А . -4х + 1,3 = х – 2,7 Б . –х + 8,1 = -3х + 7,9
-4х – х = -2,7 – 1,3 -х + 3х = 7,9 – 8,1
Х = 0,8 х = - 0,1
Домашнее задание: № 698, № 782 (заранее записано на доске)
Решение задачи учащимся на доске.
работа 7, вариант 2, №10 ;
2 карточка: работа 10. вариант2, №10
работа 7, вариант 1, №10).
( проверяет учитель и выставляет оценки в конце урока) Ответы: 1.10 – Г, 7 – А; 2. 10 – В, 7 - А
Домашнее задание № 849,индивидуальные карточки.
( записано заранее на доске)
1.Решите уравнение 2х – 5,5 = 3(2х – 1,5)
А. 2,5 Б. 0,4 В. - Г. -4
2.Решите уравнение х – 4 х – 2
А. 6 Б. 8 В. 14 Г. 12
3.Каждую прямую, построенную в координатной плоскости, соотнесите с её уравнением.
А) у = -х Б) х = -2 В) у = х Г) у = -2
4.Задача .Андрей старше Олега на 4 года, а Олег старше Бориса в 1,5 раза. Вместе им 36 лет. Сколько лет Борису ?
Тема урока: Линейное уравнение с одной переменной.
Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений (закрепления)
Цели деятельности учителя:
Образовательные цели: отрабатывать навык решения линейных уравнений с одной переменной, основанный на применении свойств равносильности уравнений.
Развивающие цели: способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; самостоятельного добывания знаний.
Воспитательные цели: воспитывать культуру поведения; обеспечить условия для воспитания аккуратности, культуры общения, ответственного отношения к учению, интереса к изучению математики.
Планируемые результаты:
Предметные: понимать алгоритм решения уравнений с помощью свойств равносильности уравнений; уметь решать линейные уравнения с одной переменной;
Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи;
Метапредметные УУД :
Регулятивные: формулировать познавательную цель на уроке с помощью учителя и строить действия в соответствии с ней; работать по составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.
Коммуникативные: уметь выражать свои мысли в устной форме; уметь слушать и слышать друг друга; выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей ( групповой ) позиции.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи; структурировать знания; применять методы информационного поиска (с помощью учебника и других средств).
Ресурсы: Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013.
Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая, коллективная.
Цель урока: Образовательные цели: формировать навык решения линейных уравнений с одной переменной, основанный на применении свойств равносильности уравнений.
Развивающие цели: способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; самостоятельного добывания знаний.
Воспитательные цели: воспитывать культуру поведения; обеспечить условия для воспитания аккуратности, культуры общения, ответственного отношения к учению, интереса к изучению математики.
С тех пор как существует
мирозданье, Такого нет, кто б не нуждался в
знанье. Какой мы ни возьмем язык и век, Всегда стремится к знанью
человек.
Выберите строку, в которой записано уравнение: 1) 35 – 4(6 – 3) = 23 2) 35 – 4(6 – х ) 3) 35 – 4( х – 3) = 23 4) 35 – 4(6 – 3)
Какое из чисел является корнем уравнения – 3 х = 48? 1) 16 2) – 16 3) 4)
Для какого из уравнений число –2 является корнем? 1) 3 х – 4 = 12 2) х + 5 = 7 3) 5 х + 2 = 8 4) 6 – х = 8
Приведите подобные слагаемые: 2а + 7а + 4а – 11а 1) 2а + 2 2 ) 2 3 ) 2а 4) 4а
Приведите подобные слагаемые: 13х – 4 – 4х + 2 1) 9х - 6 2) 9х - 2 3) 17х + 2 4) 7х
Равносильны ли уравнения: -3(х - 5) = 11 и 3(х - 5) = -11?
Равносильны ли уравнения: 2х – 1 = 17 и 2х = 17 - 1?
Замените уравнение 0,3х = -4 равносильным уравнением с целыми коэффициентами
Раскройте скобки: 5а + (4 b – c) 1) 5a – 4b + c 2) 5a + 4b – c 3) 5a – 4b – c 4) 5a + 4b + c
Раскройте скобки: 2а – (3 b – c) 1) 2a – 3b + c 2) 2a – 3b – c 3) 2a + 3b + c 4) 2a + 3b - c
Некоторые свойства уравнений:
- если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.
Здравствуй, моя дорогая внучка!
Очень соскучился по тебе, хочу приехать в гости. Но мне нужна твоя помощь. От моей деревни до железнодорожной станции 20 км. Поезд уходит со станции в 11 часов. Я, хоть уже и немолодой, но хожу быстро, со скоростью 5 км/ч. В котором часу мне надо выйти из дома, чтобы успеть на поезд? Подскажи, пожалуйста, внученька, очень хочется повидаться, а без твоей помощи я боюсь опоздать на поезд.
Твой дед.
Классная работа.
Линейное уравнение с одной переменной
Цель урока:
- формирование умений и навыков решения линейных уравнений с одной
- развитие навыков тождественных преобразований, вычислительных
5 км/ч
5(11 – х) = 20
в обеих частях
55 - 5 х = 20
2. Перенести слагаемые,
содержащие переменную
в одну часть, а не содержа-
щие - в другую
-5 х = 20 – 55
3. Привести подобные
члены в каждой части
4. Разделить обе части
уравнения на коэффици-
ент при переменной
5x + 1 = 11
17–x = 10+6x
5(x-1)+ 8= 1–3(x+2)
4(х – 11) – 5(2х – 7)=0
4х – 44 – 10х + 35 = 0,
6x + 14 – 8x – 24 = 0 ,
-2x – 10 = 0 ,
-2x = 1 0 ,
x = 10 : (-2),
x = -5
Домашнее задание .
в) (2 + 3 х ) – (4 х – 7) = 10;
г) 2( х – 1,5) + х = 6.
а) 0,4 х – 6 = -12;
б) х + 6 = 5 + 4 х ;
в) 13 – 3( х + 1) = 4 - 5 х ;
г) 0,2(3 х – 5) – 0,3( х – 1) = -0,7.
2. При каком значении у равны значения выражений:
1,2 у – 1 и 0,4 у + 3?
2. При каком значении у значение
а) 1,3х – 2 = 2,6х + 11;
г) 1,2(5 – 4х) = -6(0,8х + 1).
2. При каком значении у сумма числа 4 и выражения 3у – 0,5
меньше их произведения на 3,5?
выражения 8у + 2 больше значения
выражения 5у + 3 на 5?
Назовите тему урока____________________________
Какова цель урока?_____________________________
На уроке я работал активно / пассивно Своей работой на уроке доволен / не доволен Материал урока мне был понятен / не понятен Домашнее задание мне кажется легким / трудным
Читайте также: