Конспект урока прямоугольник ромб квадрат 8 класс атанасян

Обновлено: 05.07.2024

Тип урока: урок изучения нового материала.

Используемые педагогические технологии: обучение в сотрудничестве (групповая работа); исследовательские методы в обучении.

Формы работы: групповая, индивидуальная.

Цели урока:

Закрепление знаний о свойствах параллелограмма.
Формирование новых знаний о геометрических фигурах: прямоугольник, ромб, квадрат.
Формирование знаний об особых свойствах прямоугольника, ромба, квадрата.
Развитие умения самостоятельно добывать информацию и формулировать основные понятия, свойства.
Воспитание умения планировать сотрудничество со сверстниками, вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
Рефлексия степени усвоения материала.

Задачи урока:

Формирование умения давать определение геометрических фигур: прямоугольник, ромб, квадрат.
Формирование знаний об особых свойствах прямоугольника, ромба, квадрата.
Развитие умения самостоятельно обобщать приобретенные знания и применять их для решения задач.
Развитие познавательных метапредметных УУД (логических действий как основы исследовательской деятельности).
Повышение мотивации к обучению посредством применения современных образовательных технологий (в том числе, исследовательские методы в обучении).

Планируемые образовательные результаты:

Умение давать определение геометрических фигур: прямоугольник, ромб, квадрат; формулировать особые свойства каждого четырехугольника.
Развитие навыков применения свойств четырехугольников при решении задач.

Умение определять понятия.
Умение создавать обобщения, классифицировать, строить рассуждение, делать выводы.
Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.
Умение применять теоретические знания на практике.

Формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми в процессе учебной деятельности.
Развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли и понимать смысл поставленных задач.

Вид используемых на уроке средств ИКТ:

Презентации в MS PowerPoint;
Универсальные средства (мультимедийный компьютер, проектор, интерактивная доска);
Печатные текстовые материалы для работы на уроке и домашнее задание в MS Word;
Лист-самоконтроля.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент (2 мин.)

Цель: включение в учебную деятельность.

Вопросы:

- Ветер дует для тех, кто готов к уроку?

- Ветер дует для тех, кто настроен поработать на уроке продуктивно?

- Ветер дует для тех, у кого хорошее настроение?

Учитель: Сегодняшний урок я хочу начать с притчи.

«Однажды к старцу пришел его послушник и спросил:

- Отче, объясни мне, почему я, имея такие же глаза, как у тебя, часто не замечаю того, что замечаешь ты?

Старец вышел из комнаты и через какое-то время вернулся, держа в руках древнюю рукопись на незнакомом для послушника языке. Развернув ее, он сказал:

Послушник, не желая выдавать свое незнание, ответил:

- Я вижу многовековую мудрость в этой рукописи. Тогда старец сказал:

- На самом деле перед тобой – записка греческого купца, - а знаю и вижу это потому, что однажды, не побоявшись признаться себе в том, что я толком ничего не знаю, выучил этот язык.

- Я желаю вам не бояться признаваться себе в том, что вы чего-то не знаете и желаю, чтобы вы восполняли свои знания постоянно и с успехом! (Слайд 2)

2. Этап постановки цели и задач урока (3 мин.)

Цель: сформулировать тему урока, цели, задачи.

Цель: получить новые знания о четырехугольниках и выявить различия между трапецией, параллелограммом, прямоугольником, ромбом и квадратом.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Ожидаемый результат

Вопросы:

1. Кто стал королем?

2. Кто был основным соперником?

3. Кто первым выбыл из соревнования?

Слайд 3

Учащиеся записывают в тетради свои ответы по ходу прочтения текста учителем.
Все вопросы записаны на доске.
После принятия решения, ответы не проверяются.

- Фиксируют проблему, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
- Принимают и сохраняют учебную цель и задачу.

- На все ли вопросы вы смогли ответить?

- Что мешает вам выполнить работу полностью?

Учащиеся отвечают на вопросы учителя, указывая, что их знаний не хватает для того, чтобы узнать, кто же стал королем.

- Умение самооценки имеющихся знаний.

Учащиеся отвечают на вопрос.

3. Изучение нового материала (15 мин.)

- В каждом отделе выбран старший научный сотрудник, заведующий лабораторией. (Назначаются учителем)
Каждой группе учитель раздает план выполнения задания (Приложение 1).

Планируют работу, выполняют поставленные задачи

- Умение работать в группе, ориентация на позицию партнера, выработка совместных действий, осуществление совместного контроля.

- Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.
- Умение находить ответы на поставленные задачи.

- После проведения исследований и открытия новых фактов, ученые становятся знаменитыми и для них организуются пресс – конференции.
- Итак, от каждой группы исследователей необходимо по одному представителю, который представит результаты работы группы (заранее, перед доской стоят три стула для обучающихся).

Слушают представителей групп, выполняют записи в тетрадях, заполняют таблицу (Приложение 2), защищают свою работу, задают вопросы, оценивают работу других групп. По мере выступления представителей групп заполняется схема

- Умение давать определение геометрических фигур (определение понятий): прямоугольник, ромб, квадрат.
- Умение выдвигать предположение.
- Умение выдвигать аргументы, проводить доказательство.
-Умение создавать обобщения.
- Умение классифицировать.
-Умение строить рассуждение, делать выводы.
- Умение грамотно излагать свои мысли.
- Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

4. Физкультминутка (1 мин.)

Цель: обеспечение здоровьесбережения учащихся (Слайд 9)

- Если предложение ложно, то вы наклоняетесь влево, если верно – вправо.

Параллелограмм – это четырехугольник (и)
Диагонали параллелограмма равны (л)
В любой трапеции основания параллельны (и)
В параллелограмме противоположные углы равны (и)
Диагонали параллелограмма перпендикулярны (л)
У квадрата диагонали равны (и)

5. Этап применения знаний и умений в новой ситуации (17 мин.)

Учитель применяет структуру СИМАЛТИНИУС РАУНД ТЭЙБЛ.

- Первый участник отвечает на первый вопрос и передаёт лист второму обучающемуся, тот отвечает на второй вопрос и передаёт лист третьему и т.д. (Приложение 3).Та команда, которая первая ответила на все вопросы получает дополнительный “+”. Та команда, которая ответила правильно на большее количество вопросов, получает ещё “+”. Одновременно вы выполняете индивидуально теоретическую самостоятельную работу. Необходимо заполнить таблицу. При наличии данного свойства у фигуры поставьте + (да), при отсутствии – (нет). (Приложение 4)

а) Закончите предложение, либо впишите пропущенные слова.

1. Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны ________________.

2. Диагонали параллелограмма пересекаются и ____________________________________.

3. У параллелограмма противоположные стороны и противоположные углы ____________.

4. Прямоугольник - _____________________, у которого все углы_____________________.

5. Диагонали прямоугольника_____________________________.

6. Ромб - это__________________, у которого все стороны______________.

7. Диагонали ромба пересекаются под___________________________.

8. Диагонали ромба являются_________________________________________________.

9. Квадрат - это_________________, у которого все стороны______________________.

10. У квадрата все углы_________.

11. Диагонали квадрата пересекаются__________________.

12. Диагонали квадрата являются______________________________________________.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Тема урока : Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

- предметные: умение проводить классификацию, логические обоснования, доказательства математических утверждений; формирование умения построения математической модели решения задач.

- метапредметные : умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; развивать логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи.

- личностные : создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивации к учению, умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, понимать смысл поставленной задачи; выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Тип урока : открытие новых знаний.

Основные методы обучения: наглядный, репродуктивный, практический и исследовательский.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная, групповая.

Техническое обеспечение урока: модели четырехугольников, компьютер, карточки для исследовательской работы.

1 .Организационныйт этап.

Здравствуйте, дети! Начинаем урок. Вспомним, какую тему изучали на прошлом уроке? Что мы знаем о параллелограмме?

2. Актуализация знаний обучающихся
Можно сказать, что параллелограмм - одна из значимых фигур в планиметрии. Он обладает интересными свойствами и достоинствами. А вот какими, вы сейчас вспомните.

Противоположные стороны равны.

Противоположные углы равны.

Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны.

Биссектрисы противоположных углов параллельны.

При пересечении 4 биссектрис получается прямоугольник.

9. Каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.

Многие из этих свойств вы сами открыли на уроке, когда изучали свойства параллелограмма. Вы на дом получили творческую работу - создать картину параллелограмма, указать одно из его свойств и доказать. Давайте проверим, что получилось. (Показываю работы учащихся, а они комментируют, что хотели выразить своим рисунком.)

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности

Класс делю на 2 группы. Каждой группе даю набор четырехугольников.

Задание: Исключите лишнюю. Почему? — Данный четырехугольник называется трапецией. Откуда такое название?

— Что общего у оставшихся фигур? Как бы вы их назвали?

Объедините параллелограммы в 2 группы. По какому признаку вы это сделали?

Первая группа - параллелограммы с неравными смежными сторонами, вторая группа – с равными сторонами, или первая группа – с прямыми углами, вторая – с острыми и тупыми.

Как называются эти параллелограммы? Какая же тема нашего урока? Что мы сегодня на уроке будем делать?

- Мы изучим определения частных видов параллелограмма и их свойства.

4. Открытие новых знаний

Практическая работа (исследовательского характера).

Один ученик занимается исследованием свойств прямоугольника.

Второй - занимается исследование свойств квадрата.

Третий– исследует свойства ромба.

На столах - раздаточный материал в виде изучаемых фигур, а также схема исследования. Также на столах учеников находится алгоритм действий , следуя которому учащиеся могут выполнить необходимые исследования.

Схема исследования.

Название фигуры ПРЯМОУГОЛЬНИК

Проведите исследования и закончите предложение ПРЯМОУГОЛЬНИК - это параллелограмм, у которого…

Исследуйте стороны, углы и диагонали прямоугольника и заполните таблицу:

1. ,

1. =

Схема исследования.

Название фигуры КВАДРАТ

Проведите исследования и закончите предложение КВАДРАТ - это параллелограмм, у которого…

Исследуйте стороны, углы и диагонали квадрата.

1. ,

1. =

Схема исследования

Название фигуры РОМБ

Проведите исследования и закончите предложение РОМБ - это параллелограмм, у которого…

Исследуйте стороны, углы и диагонали ромба.

1. ,

2. , ,

4. AC , BD- биссектрисы углов

По окончании работы каждый ученик сообщает о результате выполненных исследований и представляет свои выводы.

4. Первичное закрепление материала

1.Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О, угол АВО равен 40 0

Найдите угол АОД.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
АО=ОС=ВО=ОD ⇒
Δ АОВ - равнобедренный, и углы при основании АВ равны.
Способ 1)
Из суммы углов треугольника найдем величину угла ВОА:
180-(40+40)=100º
Угол АОD - смежный с углом ВОА. Сумма смежных углов равна величине развернутого угла., т.е. 180º
AOD=180-100º=80º

2.найдите углы равнобокой трапеции если один из ее углов равен 30 градусов

Дано: АВСЕ — равнобедренная трапеция, угол А = 30 градусов. Найти градусные меры углов трапеции АВСЕ: угла В, угла С, угла Е — ? Решение: Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСЕ. У нее углы при основании равны между собой, тогда угол А = углу Е = 30 градусов , угол В = углу С. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Составляем уравнение: угол А + угол С + угол В + угол Е = 360; 30 + угол С + угол С + 30 = 360; 60 + 2 * угол С= 360; 2 * угол С = 360 - 60; 2 * угол С = 300; угол С = 300 : 2; угол С = 150 градусов. Ответ: 150 градусов; 150 градусов; 30 градусов.

3. Диагонали ромба КМНР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МНР равен 60 0

. угол МНР = 60 по условию, значит противоположный ему угол МКР тоже будет равен 60

теперь рассмотрим угла в треугольнике КОМ

угол МОК = 90 (пересечение диагоналей ромба)

угол МКО = угол МКР : 2 = 30 (т.к диагональ ромба является биссектрисой)

угол КМО = 180 - МОК - МКО = 180 - 90 - 30 = 60

4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 86 0 . Найдите углы трапеции.

Углы при основаниях в равнобедренной трапеции равны
∠ В= ∠ С
∠ А= ∠ Д

Сумма углов по условию равна 86°.
Значит каждый угол 43°
Пусть углы при нижнем основании обозначены А и Д, оба угла острых,
∠ А= ∠ Д=43°

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°.
∠ А+ ∠ В=180°, значит ∠ В=180°-43°=137°
∠ В= ∠ С=137°
О т в е т. 43°; 137°; 137°; 43°

5, .Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой в 4 раза, а периметр его 140см.

6. Домашнее задание

Домашнее задание – творческая работа: Свои выводы после исследования свойств прямоугольника, ромба и квадрата вы оформите на отдельных листах. П.п. 45, 46.

Регулятивные: – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, работать по коллективно составленному плану

Коммуникативные: – учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Личностные: - формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности; формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению

Тип урока: применения знаний и умений

Организационный момент

Проверка домашнего задания

Актуализация знаний учащихся

Фронтальная работа с классом:

С определениями каких геометрических фигур мы познакомились на последних уроках? (Прямоугольник, ромб, квадрат)

Что еще мы, кроме определений, узнали об этих четырехугольниках? (Свойства и признаки)

Для чего нам в математике нужны теоретические знания? (Для применения на практике)

Задачи:

- метапредметные: умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; развивать логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи.

- личностные: создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивации к учению, умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, понимать смысл поставленной задачи; выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Тип урока: открытие новых знаний.

Основные методы обучения: наглядный, репродуктивный, практический и исследовательский.

Формы организации учебной деятельности:фронтальная, индивидуальная, самостоятельная, групповая.

Техническое обеспечение урока: модели четырехугольников, компьютер, карточки для исследовательской работы.

Ход урока.

1.Организационныйт этап.

Противоположные стороны равны.
Противоположные углы равны.
Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны.
Биссектрисы противоположных углов параллельны.
При пересечении 4 биссектрис получается прямоугольник.

9. Каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности

Класс делю на 2 группы. Каждой группе даю набор четырехугольников.

Задание: Исключите лишнюю. Почему? — Данный четырехугольник называется трапецией. Откуда такое название?

— Что общего у оставшихся фигур? Как бы вы их назвали?

Объедините параллелограммы в 2 группы. По какому признаку вы это сделали?

Как называются эти параллелограммы? Какая же тема нашего урока? Что мы сегодня на уроке будем делать?

- Мы изучим определения частных видов параллелограмма и их свойства.

4. Открытие новых знаний

Практическая работа (исследовательского характера).

Один ученик занимается исследованием свойств прямоугольника.

Второй - занимается исследование свойств квадрата.

Третий– исследует свойства ромба.

На столах - раздаточный материал в виде изучаемых фигур, а также схема исследования. Также на столах учеников находится алгоритм действий, следуя которому учащиеся могут выполнить необходимые исследования.

Схема исследования.

1 КАРТОЧКА

Название фигуры ПРЯМОУГОЛЬНИК

Проведите исследования и закончите предложение ПРЯМОУГОЛЬНИК - это параллелограмм, у которого…

Исследуйте стороны, углы и диагонали прямоугольника и заполните таблицу:

2 КАРТОЧКА

Схема исследования.

Название фигуры КВАДРАТ

Проведите исследования и закончите предложение КВАДРАТ - это параллелограмм, у которого…

Исследуйте стороны, углы и диагонали квадрата и заполните таблицу.

3. КАРТОЧКА

Схема исследования

Название фигуры РОМБ

Проведите исследования и закончите предложение РОМБ - это параллелограмм, у которого…

Исследуйте стороны, углы и диагонали ромба и заполните таблицу

4. AC, BD- биссектрисы углов

В ходе выступления обучающиеся заполняют таблицу.

4. Первичное закрепление материала

Найти углы ромба

5. Рефлексия

Урок понравился и было интересно (красный цвет)
Урок заставил задуматься (зеленый цвет)
Ты изменил свой взгляд на геометрию (синий цвет)
Урок оставил тебя равнодушным (серый цвет)

Пожалуйста, выберите деталь любого цвета - значения цветов записаны на доске, подойдите к доске (за доской на белом цвете) и наклейте её.

Читайте также: