Конспект урока понятие объема

Обновлено: 07.07.2024

Оборудование: набор карточек с формулами для вычисления площадей, модели многоугольников, презентации к уроку, мультимедийная установка.

1. Организационный этап

Учитель проверяет готовность учащихся к уроку и подготовленность классного помещения.

2. Проверка выполнения домашнего задания

Учитель: К сегодняшнему уроку вам предлагалось вспомнить формулы для вычисления площадей плоских фигур.

(К доске прикреплены бумажные модели известных учащимся геометрических фигур (прямоугольник, трапеция, прямоугольный треугольник, ромб, квадрат, произвольный треугольник, параллелограмм)).

Вызванный к доске ученик из имеющегося набора карточек с формулами площадей выбирает нужные и прикрепляет их рядом с соответствующей фигурой.

Учитель: А мы пока проверим, как вы выполнили задание по карточкам.

В ходе фронтальной беседы с классом обсуждаем получившиеся результаты:

3. Подготовка учащихся к работе на основном этапе

Учитель: При решении задач на уроках геометрии (в том числе и при решении задач ЕГЭ) нам очень часто приходится вычислять площади геометрических фигур.
Давайте вспомним соответствующие формулы (класс проверяет работу вызванного к доске ученика).
А теперь предлагаю вашему вниманию задачи из банка заданий ЕГЭ.

Задание 1. (Устно). Найдите площади фигур, изображённых на рисунке (клетка 1см х 1см).

Задание 2. Найдите площадь четырёхугольника ABCD, заданного координатами своих вершин A(– 4; 3), B(5; 5), C(8; – 1), D(2; – 2).

Учащиеся работают в тетрадях, а один из учеников решает задачу у доски.

4. Этап усвоения новых знаний и способов действий

Учитель: Что отличает геометрические тела, с которыми мы работаем на уроках стереометрии, от рассмотренных геометрических фигур?
Правильно, геометрические тела объёмные.
Итак, мы с вами приступаем к изучению ещё одного очень важного понятия – объём.

совершим небольшой экскурс в историю
узнаем, какими свойствами обладают объёмы
вспомним, как вычисляется объём прямоугольного параллелепипеда
посмотрим, как эти сведения используются на практике.

Также сегодня вам предстоит поработать в группах, а закончится урок математическим диктантом, так что будьте внимательны!

(Ребятам демонстрируется презентация, выполненная этой ученицей; смотри Приложение 2).

(На этом этапе работы используется слайд №4 презентации, смотри Приложение 1).

В современной архитектуре, да и не только в современной, используются различные формы, представляющие из себя известные нам геометрические тела (демонстрируются слайды №5-6 презентации, смотри Приложение 1). Назовите эти тела.

Изучение теории объёмов мы начнём с достаточно часто встречающегося геометрического тела – прямоугольного параллелепипеда.

Сколько граней у прямоугольного параллелепипеда?
Какими фигурами являются грани прямоугольного параллелепипеда?
Сколько измерений у прямоугольного параллелепипеда?
Как мы их обычно называем?
Верно ли, что куб является прямоугольным параллелепипедом?
Все грани куба – это …
Назовите предметы окружающей обстановки, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда.

Теперь давайте вспомним формулу, по которой вычисляется объём прямоугольного параллелепипеда. Эта формула хорошо вам известна из курса математики 5 класса.
Итак, как вычислить объём прямоугольного параллелепипеда?

Учитель на доске, а учащиеся в тетрадях записывают формулу V = abc

5. Этап закрепления новых знаний и способов действий

Учитель: Пришла пора потренироваться в решении задач на нахождение объёмов прямоугольных параллелепипедов.

Задача 1. Кабинет, в котором проходит наш урок, имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6,5 м, 8 м и 3,6 м. По принятым санитарным нормам на одного учащегося в учебном кабинете должно приходиться не менее 6 м 3 воздуха. Какое наибольшее количество учащихся можно разместить в этом кабинете, не нарушая санитарных правил?

(Дети решают эту задачу самостоятельно в своих тетрадях, после чего обсуждаем получившиеся результаты).

Решение. Вычислим объём классной комнаты: 6,5 . 8 . 3,6 = 187,2 м 3 . Узнаем, сколько учащихся можно разместить в этом помещении, при условии, что на одного учащегося приходится 6 м 3 воздуха: 187,2 : 6 = 31,2. Следовательно, в кабинете может заниматься 31 ученик.

Задача 2. При подготовке к ЕГЭ вам наверняка встречались задания на нахождение объёмов многогранников такого вида (на экране появляется слайд №7 презентации, смотри Приложение 1).
В процессе обсуждения способов решения задачи вспоминаем изученное на уроке свойство объёмов, которое позволяет нам разбивать многогранник на части, объёмы которых мы в состоянии вычислить.

6. Применение знаний и способов действий

На этом этапе урока учащиеся работают в группах по 4 человека. Каждой группе предлагается карточка с заданиями по изученному на уроке материалу.

7. Контроль и самоконтроль знаний и способов действий

(При выполнении заданий 1-5 соответствующая информация демонстрируется учащимся на экране; слайды №12-13 презентации, смотри Приложение 1).
После выполнения всех заданий диктанта ребята осуществляют самопроверку (открываются правильные ответы, записанные за доской).

8. Информация о домашнем задании

9. Рефлексия

Ребята, а кому из вас сегодняшний урок поможет лучше подготовиться к сдаче ЕГЭ?

10. Подведение итогов занятия

Учитель даёт качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.
Спасибо за урок! (Демонстрация последнего слайда №14 презентации, смотри Приложение 1).

Цель урока: Ввести понятие объема тела, рассмотреть свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда и следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник; сформировать умение применять данный материал при решении задач.

Вложение	Размер
ponyatie_obema._obem_pryamougolnogo_parallelepipeda.doc	100.5 КБ

Предварительный просмотр:

Цель урока: Ввести понятие объема тела, рассмотреть свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда и следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник; сформировать умение применять данный материал при решении задач.

Что называется параллелепипедом? прямоугольным параллелепипедом? Какие свойства прямоугольного параллелепипеда вы знаете?

III. Объяснение нового материала

1) Понятие объема тела

Еще в глубокой древности у людей возникла необходимость в измерении количества различных веществ. Сыпучие вещества и жидкости можно было мерить, наполняя ими сосуды определенной вместимости, т.е. определяя их количество по объему. Понятие объема в стереометрии вводится аналогично понятию площади в планиметрии. В планиметрии мы определяли площадь так: площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник. Сформулировать аналогично данному понятию понятие объема. Величина части пространства, занимаемого геометрическим телом, называется объемом этого тела.

2) Единицы измерения объема

В повседневной жизни нам часто приходится определять объемы различных тел. Например, коробки, банки. В житейской практике единицами объема служили меры емкости, используемые для хранения сыпучих и жидких тел.
Среди них английские меры:

Бушель – 36,4 дм 3
Галлон – 4,5 дм 3
Баррель (сухой) – 115,628 дм 3
Баррель (нефтяной) – 158,988 дм 3
Английский баррель для сыпучих веществ 163,65 дм 3 .

В Киевской Руси существовала мера зерна – кадь. ( Это примерно 230 кг ржи) Жидкости же мерили бочками и ведрами. В XIX в. система мер жидкости имела вид:

Ведро – 12 дм 3
Бочка – 490 дм 3
Штоф – 1,23 дм 3 = 10 чарок
Чарка – 0,123 дм 3 =0,1 штофа = 2 шкалика
Шкалик – 0,06 дм 3 = 0,5 чарки.

Для того, чтобы определить какая из двух емкостей вместительнее, можно заполнить одну из них водой, а затем проверить, вся ли вода поместится в другую, и если вся, то заполнит ли она ее полностью. Однако решить эту задачу иначе – вычислить объем каждой емкости. Для этого нам нужны единицы объемов . Когда в планиметрии мы вводили единицы площади, то за единицу площади брали квадрат со стороной 1 см (1 см 2 ). Аналогично, за 1см 3 принимаем куб с ребром 1 см. Процедура измерения объемов аналогична процедуре измерения площадей. Число измерения (единичных кубов) и частей единицы, содержащихся в данном теле, принимается за числовое значение объема при выбранной единице измерения. Это число может быть как рациональным (в частности, целым), так и иррациональным.

3) Свойства объемов

Аналогичны свойствам площадей в планиметрии.

Равные тела имеют равные объемы. (Понятие определяется на основе понятия наложения).
Объем тела, состоящего из некоторых частей, равен сумме объемов этих частей.
Объем куба с ребром а равен а 3 .

4) Объем прямоугольного параллелепипеда

Поиск формул, позволяющих вычислять объемы различных тел, был долог.
В древнеегипетских папирусах, в вавилонских клинописных табличках встречаются правила для нахождения объема усеченной пирамиды, но не сообщаются правила для вычисления объема полной пирамиды.
Определять объемы призмы, пирамиды, цилиндра и конуса умели древние греки еще задолго до Архимеда. Но только он имел общий метод, позволяющий определить любую площадь или объем. Идеи Архимеда легли в основу интегрального исчисления. Сам ученый определил с помощью своего метода площади, объемы почти всех тел, которые рассматривались в античной математике. На могильной плите Архимеда, как завещал ученый, был изображен цилиндр с вписанным шаром, а эпитафия говорила о величайшем открытии Архимеда – о том, что объемы этих тел относятся как 3 : 2.Когда Римский оратор и общественный деятель Цицерон, живший в 1 в. до н.э., был в Сицилии, он еще видел этот заросший кустами и терновником памятник с шаром и цилиндром.

Мы будем находить объем прямоугольного параллелепипеда, используя следующую теорему ( давно знакомая вам формула, попробуйте сформулировать эту теорему):

Теорема: Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений.

Рассмотрим следствия из данной теоремы

1. Объем прямоугольного параллелепипеда, равен произведению площади основания на высоту.

2. Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту.

Учащиеся получают модели прямоугольных параллелепипедов, нужно выполнить нужные измерения, вычислить диагональ и объем данного параллелепипеда.
Решение задач

Сколько пакетов с соком войдет в коробку?

Найдите объем тела:

Сколько литров воды вмещает бак, имеющий форму куба с ребром 6 дм?

За сутки человек совершает вдох и выдох примерно 23 000 раз. За один вдох в легкие поступает 500 см 3 воздуха. Какой объем воздуха ( в литрах) проходит через легкие человека за сутки?

Больному прописали глазные капли, по 2 капли 3 раза в день в оба глаза. Во флаконе 10 мл лекарства. Объем капли 1/9 мл. Хватит ли одного флакона на неделю?

Выполним следующие упражнения для глаз

1) вертикальные движения глаз вверх-вниз;

2) горизонтальное вправо-влево;

3) вращение глазами по часовой стрелке и против;

4) необходимо мысленно раскрасить этот экран поочерёдно любым цветом: например, сначала жёлтым, потом оранжевым, зелёным, синим, но закончить раскрашивание нужно самым любимым цветом;

Упражнения для формирования правильной осанки (“Вверх рука и вниз рука”) и дыхательная гимнастика:

Вверх рука и вниз рука.

Потянули их слегка.

Быстро поменяли руки!

Нам сегодня не до скуки.

(Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки.)

Приседание с хлопками:

Вниз – хлопок и вверх – хлопок.

Ноги, руки разминаем,

Точно знаем – будет прок.

(Приседания, хлопки в ладоши над головой.)

Разминаем шею. Стой!

(Вращение головой вправо и влево.)

И на месте мы шагаем,

Ноги выше поднимаем.

(Ходьба на месте, высоко поднимая колени.)

Вверх и в стороны, вперёд.

(Потягивания – руки вверх, в стороны, вперёд.)

И за парты все вернулись –

Вновь урок у нас идёт.

(Дети садятся за парты.)

Прежде чем сесть на свои места, восстановим дыхание: 8 вдохов и 8 выдохов. А теперь садитесь и посчитайте: какой объем воздуха ( в литрах) прошел сейчас через ваши легкие?

№ 650. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см и 18 см. найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда.

Учащиеся решают данную задачу на листочках, затем в рабочую тетрадь записывают только ответ, а листок с решением сдают учителю. После этого решение с ответом отображается на экране, учащиеся проверяют свое решение и ответ.

№ 653 . Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18 см и составляет угол в 30° с плоскостью боковой грани и угол в 45°с боковым ребром. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

Учащиеся на местах обдумывают решение, затем один выходит к доске и демонстрирует решение.

Что такое объем тела? Какие единицы измерения вы знаете? Какие свойства объема вы знаете? Сформулируйте теорему о объеме прямоугольного параллелепипеда и следствия из нее.

VI. Домашнее задание

Дополнительное задание(по желанию)

!Придумать задачу с практическим содержанием на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда, решить ее.
! Сделать модель прямоугольного параллелепипеда, найти его длину, ширину, высоту, диагональ, объем

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок преднзначен для учащихся 5 класса.Цель урока: создать условия для обобщения знаний и умений учащихся по нахождению площади и объема прямоугольного параллелепипеда.

Открытый урок по теме: "Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда"

материал содержит конспект урока по данной теме, презентация, самоанализ урока и физкультминутка.

5класс. Математика. Презентация к уроку в коррекционном классе 7-го вида по теме: "Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда"

Презентация содержит всю структуру урока по теме: "Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда" в коррекционном классе по учебнику Математика 5класс, автор Н. Я.Виленкин и др. Может использована так .

5класс. Математика. Проект урока в коррекционном классе 7-го вида по теме: "Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда"

Здесь представлен проект урока в коррекционном 5-м классе по теме: "Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда", урок может быть использован так же и в общеобразовательном классе. Учебник: Математик.

Объём куба, прямоугольного параллелепипеда и призмы

Подборка заданий из открытого банка ЕГЭ по матемтике (базовый и профильный уровень) по теме: "Объём куба, прямоугольного параллелепипеда и призмы".

50. Интерактивный тест по теме: "Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда".

Данный тест с автоматизированной проверкой ответа может быть использован на занятиях промежуточного, обобщающего или итогового контроля знаний учащихся. Для корректной работы теста, необходимо установ.

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

С древних времён и до наших дней у людей возникает необходимость в измерении количества веществ и предметов. Сыпучие вещества и жидкости мы можем мерить, наполняя ими сосуды определённой вместимости, .

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

ХОД УРОКА

Организационный момент

Актуализация знаний

III. Объяснение нового материала

1) Понятие объема тела

2) Единицы измерения объема

Бушель – 36,4 дм 3

Галлон – 4,5 дм 3

Баррель (сухой) – 115,628 дм 3

Баррель (нефтяной) – 158,988 дм 3

Английский баррель для сыпучих веществ 163,65 дм 3 .

Бочка – 490 дм 3

Штоф – 1,23 дм 3 = 10 чарок

Чарка – 0,123 дм 3 =0,1 штофа = 2 шкалика

Шкалик – 0,06 дм 3 = 0,5 чарки.

Для того, чтобы определить какая из двух емкостей вместительнее, можно заполнить одну из них водой, а затем проверить, вся ли вода поместится в другую, и если вся, то заполнит ли она ее полностью. Однако решить эту задачу иначе – вычислить объем каждой емкости. Для этого нам нужны единицы объемов. Когда в планиметрии мы вводили единицы площади, то за единицу площади брали квадрат со стороной 1 см (1 см 2 ). Аналогично, за 1см 3 принимаем куб с ребром 1 см. Процедура измерения объемов аналогична процедуре измерения площадей. Число измерения (единичных кубов) и частей единицы, содержащихся в данном теле, принимается за числовое значение объема при выбранной единице измерения. Это число может быть как рациональным (в частности, целым), так и иррациональным.

3) Свойства объемов

Аналогичны свойствам площадей в планиметрии.

Равные тела имеют равные объемы. (Понятие определяется на основе понятия наложения).

Объем тела, состоящего из некоторых частей, равен сумме объемов этих частей.

Объем куба с ребром а равен а 3 .

4) Объем прямоугольного параллелепипеда

Теорема: Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений.

V = abc

5) Следствия

Рассмотрим следствия из данной теоремы

1. Объем прямоугольного параллелепипеда, равен произведению площади основания на высоту.

IV. Закрепление

Учащи еся получают модели прямоугольных параллелепипедов, нужно выполнить нужные измерения, вычислить диагональ и объем данного параллелепипеда.

Задача 1

Сколько пакетов с соком войдет в коробку?

Задача 2

Найдите объем тела:

Задача 3

Сколько литров воды вмещает бак, имеющий форму куба с ребром 6 дм?

Задача 4

Задача 5

Физкультминутка

В ыполним следующие упражнения для глаз

1) вертикальные движения глаз вверх-вниз;

2) горизонтальное вправо-влево;

3) вращение глазами по часовой стрелке и против;

Упражнения для формирования правильной осанки (“Вверх рука и вниз рука”) и дыхательная гимнастика:

Вверх рука и вниз рука.

Потянули их слегка.

Быстро поменяли руки!

Нам сегодня не до скуки.

(Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки.)

Приседание с хлопками:

Вниз – хлопок и вверх – хлопок.

Ноги, руки разминаем,

Точно знаем – будет прок.

(Приседания, хлопки в ладоши над головой.)

Крутим-вертим головой,

Разминаем шею. Стой!

(Вращение головой вправо и влево.)

И на месте мы шагаем,

Ноги выше поднимаем.

(Ходьба на месте, высоко поднимая колени.)

Потянулись, растянулись

Вверх и в стороны, вперёд.

(Потягивания – руки вверх, в стороны, вперёд.)

И за парты все вернулись –

Вновь урок у нас идёт.

(Дети садятся за парты.)

№ 653. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18 см и составляет угол в 30° с плоскостью боковой грани и угол в 45°с боковым ребром. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

Учащиеся на местах обдумывают решение, затем один выходит к доске и демонстрирует решение.

V. Итог урока

VI. Домашнее задание

Учебник Геометрия. 10-11 классы. Л. С. Атанасян и др. 2013 г.

Дополнительное задание(по желанию)

!Придумать задачу с практическим содержанием на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда, решить ее.

! Сделать модель прямоугольного параллелепипеда, найти его длину, ширину, высоту, диагональ, объем

Цели:1. Обобщить знания учащихся о плоских фигурах и объёмных телах.

2. Вывести формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.

3. Познакомить с единицами измерения объёма.

4. развивать элементы творческой деятельности (доказательность, объективность, самостоятельность мышления и интуицию.

Начинаем ровно в срок геометрии урок.

Дружно за руки возьмёмся, и друг другу улыбнёмся

Пусть сегодня же нас всех на уроке ждет успех!

Поприветствуем гостей, с ними нам вдвойне теплей!

Пожелайте нам удачи и успешности в придачу.

Разные фигуры есть:

Все их нам не перечесть,

На фигуры посмотри и скорей определи.(слайд1)

Задание: Разбейте фигуры на 2 группы. А кто из вас догадается, чем эти фигуры между собой различаются?(плоские и пространственные, формой) Дайте названия каждой группе(слайд2).

Проверьте себя. Рассмотрим фигуры первой группы. Что мы знаем о них? (плоская фигура укладывается на одной какой-нибудь плоскости, все её точки принадлежат этой плоскости. Они занимают часть плоскости и имеют площадь плоской фигуры.)

Рассмотрим фигуры второй группы.( пространственная фигура не укладывается ни на какой плоскости, её точки все вмести не принадлежат никакой одной плоскости. Занимают часть пространства, т.е. объём тела.)

Вы внимательно прочтите и всё верно соберите

Вывод: Давайте соберём три верных утверждения (слайд3)

Объём тела- часть пространства, которую занимает тело
Площадь плоской фигуры- часть плоскости, которую занимает фигура
Площадь поверхности тела- часть плоскости, которую занимает развертка тела

Вот представлены фигуры?. Какие они? Чем различаются?(размерами)

Тогда для определения величин используем единицы измерения. Измеряя величины, связанные с фигурами, в качестве единиц измерения берут фигуры.

Какую фигуру вы используете в качестве меры при измерении длины отрезка, ломанной?(отрезок)

Можно ли использовать отрезок в качестве меры площади? (нет) объёма?(нет)

Вывод: 1.Единицей измерения площади может быть только плоская фигура, ограниченная замкнутой линией.

2. Единицей измерения объёма может быть только тело.

У меня есть куб и я хочу измерить его объём. Чем я могу его измерить? Вот у меня есть шарики. Закладываю их в куб. Удобно?(нет) Почему? (не всё пространство занято), а если я уложу кубики? Удобно будет ли?(да) Почему? (они заполняют всё пространство, т.е. объём).

Тогда что мы должны сделать чтобы найти объём многогранника (нужно разбить его на кубы с ребром, равным единице измерения).

- Можно ли ещё чем-нибудь измерять объём?(не знаем)

-Можно ли его объём измерить в литрах? (нет, т.к. он сделан из дерева)

-Чем будем измерять. Плоскими фигурами или объёмными?(объёмными)

-Какая из объёмных фигур больше всего подходит для измерения объёма прямоугольного параллелепипеда?(куб)

-Почему?(так как все стороны у него равны)

-У меня в руках 3куба. Один со стороной 1 дм, другой- со стороной 3см, третий- со стороной 1см. Каким из них удобнее мерить объём?

-Квадрат со стороной 1см мы назвали квадратным сантиметром, а как же мы будем называть куб со стороной 1см?(кубический сантиметр)

8.Слайд(вывод формулы объёма)

9.Слайд (определение объёма и взаимопроверка)

Задача: Длина прямоугольного параллелепипеда равна 40см,а ширина 30см, высота 50см. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.(60000см3)

10. В мире ещё объёмы,

И сейчас мы все найдем их.

На предметы посмотри

И скорей определи….

Работа с кубиками (необходимо построить из кубиков фигуры и найдем их объём)(слайд )

11. Подумайте, чем можно измерить объём ведра?(литром)

Перед вами, дети, куб

Сообразите, кто не глуп?

10 сантиметров у него ребро

Мы вольем в него ведро?(нет)

Но,а литр в куб войдёт?

Кто скорей ответ даёт?(демонстрация опыта, что в куб 10см помещается литр воды)

12. Задача: Давайте подсчитаем какой объём воды необходимо для рыбки в нашем аквариуме (слайд ) Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. 13. Практическая работа ребус

Для практической работы

Не нужны компьютер, счёты,

Нам достаточно линейки,

Ей измерить всё сумей-ка!

Вам конфетку раздаём,

Надо бы найти объём,

Вы в работу углубляйтесь,

Ждет вас приз – не сомневайтесь!

Кто кладет тетрадку здесь,

Тот конфетку может съесть!

Но не чавкать, не кричать,

Тишину не нарушать.

На доске а=20мм, в=20мм, с=11мм

V =20 * 20 * 11 = 4400 (мм 3) V конфетки

Итог урока: Спасибо, ребята, вам всем за урок,

Пусть все эти знанья будут вам впрок.

Пусть вам пригодятся

Все знанья объема,

Когда вы ремонт

Когда собираете в путь чемодан,

Когда задвигаете в угол диван,

Когда наливаете в банку воды,

С объемом и площадью будьте на “ты”.

Тема: Понятие объёма тела

Цели:1. Обобщить знания учащихся о плоских фигурах и объёмных телах.

2. Вывести формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.

3. Познакомить с единицами измерения объёма.

Начинаем ровно в срок геометрии урок.

Дружно за руки возьмёмся, и друг другу улыбнёмся

Пусть сегодня же нас всех на уроке ждет успех!

Поприветствуем гостей, с ними нам вдвойне теплей!

Пожелайте нам удачи и успешности в придачу.

Разные фигуры есть:

Все их нам не перечесть,

На фигуры посмотри и скорей определи.(слайд1)

Вы внимательно прочтите и всё верно соберите

Вывод: Давайте соберём три верных утверждения (слайд3)

Объём тела- часть пространства, которую занимает тело

Площадь плоской фигуры- часть плоскости, которую занимает фигура

Площадь поверхности тела- часть плоскости, которую занимает развертка тела

Вот представлены фигуры?. Какие они? Чем различаются?(размерами)

Какую фигуру вы используете в качестве меры при измерении длины отрезка, ломанной?(отрезок)

Можно ли использовать отрезок в качестве меры площади? (нет) объёма?(нет)

Вывод: 1.Единицей измерения площади может быть только плоская фигура, ограниченная замкнутой линией.

2. Единицей измерения объёма может быть только тело.

Физ. Минутка

Новый материал

У меня есть куб и я хочу измерить его объём . Чем я могу его измерить? Вот у меня есть шарики. Закладываю их в куб. Удобно?(нет) Почему? (не всё пространство занято), а если я уложу кубики? Удобно будет ли?(да) Почему? (они заполняют всё пространство, т.е. объём).

- Можно ли ещё чем-нибудь измерять объём?(не знаем)

-У вас на столах лежит тело. Какую он имеет форму?(форму прямоугольного параллелепипеда)

-Можно ли его объём измерить в литрах? (нет, т.к. он сделан из дерева)

-Чем будем измерять. Плоскими фигурами или объёмными?(объёмными)

-Какая из объёмных фигур больше всего подходит для измерения объёма прямоугольного параллелепипеда?(куб)

-Почему?(так как все стороны у него равны)

8.Слайд(вывод формулы объёма)

9.Слайд (определение объёма и взаимопроверка)

10. В мире ещё объёмы ,

И сейчас мы все найдем их.

На предметы посмотри

И скорей определи….

Работа с кубиками (необходимо построить из кубиков фигуры и найдем их объём)(слайд )

11. Подумайте, чем можно измерить объём ведра?(литром)

Перед вами , дети, куб

Сообразите, кто не глуп?

10 сантиметров у него ребро

Мы вольем в него ведро?(нет)

Но ,а литр в куб войдёт?

Кто скорей ответ даёт?(демонстрация опыта, что в куб 10см помещается литр воды)

Читайте также: