Конспект урока площадь фигур 2 класс петерсон

Обновлено: 07.07.2024

Нажмите, чтобы узнать подробности

формировать представления о площади фигуры как о величине, показывающей, сколько места занимает фигура на плоскости.

Задачи урока:

начать систематизировать представления о способах сравнения площадей;

развивать интеллектуальные, коммуникативные, организационные общеучебные умения;

воспитывать интерес к математике, взаимосотрудничество.

Планируемые результаты

Личностные УУД:

- Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные УУД

- Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

проговаривать последовательность действий на уроке;

уметь высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника;

уметь работать по коллективно составленному плану;

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные УУД

- Уметь оформлять свои мысли в устной форме;

слушать и понимать речь других;

учиться работать в группе, формулировать собственное мнение и позицию.

Познавательные УУД

- Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

- Уметь измерять площадь прямоугольника (квадрата) с помощью мерки.

Основные понятия мерка, площадь

Характеристика деятельности учителя

Характеристика деятельности обучающихся

Создание психологической комфортности на занятии

- Доброе утро! Оно действительно доброе, потому что сегодня ясный зимний день, я в гостях у вас - замечательных красивых, приветливых детей, встретивших меня улыбкой. Сегодня мы проведем урок вместе, зовут меня Ирина Юрьевна.

Мотивация к учебной деятельности

- Как вы думаете, почему именно эта песня прозвучала в начале урока?

- А как вы узнаёте новое?

- Тогда в добрый путь!

- Будем узнавать что-то новое, чего раньше не знали.

Два шага учебной деятельности:

1. Понять, что не знаю

2. Сам найду способ

Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии

- С чего начнём работу?

- Из какого м/ф прозвучала песня?

- Что измеряла мартышка?

- Какие мерки она использовала?

- В каких мерках длина удава получилась больше?

- Почему получилось разное количество мерок?

- Что такое длина?

- Прочтите записи в схеме.

Величины

Длина Масса Объём

- Что объединяет все эти понятия?

- Какие способы сравнения величин вы знаете?

- О чём нужно помнить при сравнении величин при помощи мерок?

- Обратимся к учебнику. На странице 55 выполним задания №1 и 2

- Почему масса кота в мышатах и воробьишках разная?

- Почему объём банки в стаканах и чашках разный?

- С повторения необходимых знаний.

- Мартышка, слон, попугай.

- Можно измерить, сравнить.

- Мерки должны быть равные.

- Измеряли разными мерками

Определение темы урока.

-Посмотрите на слайды и скажите, что вы видите.

-В чём сходство этих иллюстраций?

- Как вы думаете, о чём пойдёт речь на сегодняшнем уроке?

- Обратимся к словарю и узнаем значение слова площадь.

- Вернёмся к нашей схеме. Название какой величины мы запишем в схему.

- Красная площадь, площадь села Кочубеевского

- На них изображены площади.

Физминутка СЛАЙД 12

-Начертите глазами луч (на стене найдите точку и отправьте луч далеко сквозь окно), кончиком носа - окружность, сначала правой рукой - прямой угол, а потом левой! Чертите аккуратно! Левой ногой - квадрат, а правой прямоугольник.

Выявление места и причины затруднения

- Назовите одним словом фигуры, которые лежат на парте.

- Сравните фигуры. Какая из этих фигур занимает больше места на плоскости?

Каким способом удобно это сделать?

-Наложите прямоугольники друг на друга и сравните, площадь какой фигуры больше?

- Что только что делали с площадями фигур?

- Почему выполняли именно эти задания?

- Что сейчас я предложу вам выполнить?

- Попробуйте измерить площадь жёлтого прямоугольника.

- Кто не смог выполнить задание?

- В чём было ваше затруднение?

- Кто смог измерить площадь квадрата? Объясните.

- С чем столкнулись?

- Что будем делать дальше?

- Какое задание не смогли выполнить?

- Задание, в котором будет что-то новое.

Дети пробуют измерить.

- Не смогли измерить площадь квадрата.

Построение выхода из затруднения

- Какую цель поставите перед собой на уроке?

- Вспомните, при помощи чего можно измерить площадь фигуры, если площадь - это величина?

- Научиться измерять площадь фигуры.

- При помощи мерки.

Реализация построенного проекта

- Для выполнения задания объединитесь

СЛАЙД 14- Вспомните правила работы в группе.

(Каждая группа получает набор мерок а; b; c)

СЛАЙД 15- Работать в группах будете по плану:

а) измерьте площадь фигуры в мерках а;

б) измерьте площадь фигуры в мерках b;

в) измерьте площадь фигуры в мерках с

- Сравните ваши результаты:

- Оцените работу группы.

- Почему получилось разное количество мерок?

-Понаблюдайте, как изменялось количество мерок, от чего это зависит?

- Как измеряли площадь фигур?

- Почему площадь получилась разная?

- Какая должна быть мерка?

- Где можно проверить свой вывод?

- Как вы считаете, вы уже хорошо научились измерять площадь фигур?

- Что будем делать дальше?

Объединяются в группы по 4 чел.

По ходу работы группы заполняют пропуски:

Защита результатов работы групп.

Оценивают результаты работы.

- Мерки были разные.

-Чем больше мерка, тем меньше результат и наоборот.

- Выбрали мерку, считали, сколько раз она содержится в фигуре.

(Чтение правила в учебнике)

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

- Как проверить, что каждый из вас научился измерять площадь фигуры?

- Прочитайте задание. Что нужно сделать?

а) комментирование фронтально;

б) работа в парах, проговаривают друг другу

- Оцените свою работу в паре.

- У кого было затруднение?

- А сейчас давайте проверим, как усвоили тему. Потренируемся находить фигуры одинаковой площади.

- Выполнить самостоятельную работу.

Выполняют с/р и сравнивают результат работы с эталоном.

СЛАЙД 20 - Какую цель вы ставили перед собой на уроке?

- Удалось вам достичь цели?

- Кто смог преодолеть трудности? Что помогло?

- Кто не смог? Как вы думаете, почему?

- Посмотрите, как вы работали в паре, самостоятельно. Оцените свою работу на уроке.

  • Для учеников 1-11 классов и дошкольников
  • Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Презентация1.pptx

Паровозик из Ромашково

Описание презентации по отдельным слайдам:

Паровозик из Ромашково

Паровозик из Ромашково

16октября 1837 года состоялось от- крытие первой в России железной до- роги.

16октября 1837 года состоялось от- крытие первой в России железной до- роги. Билеты были металлическими. При выходе из вагона пассажиры сда- вали билеты кондуктору.


а b Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. S=a·b a – дли.

а b Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. S=a·b a – длина прямоугольника; b – ширина прямоугольника; S – площадь прямоугольника.



S = 34 см² S = 32 см² S = 33 см²

S = 34 см² S = 32 см² S = 33 см²


Домашнеезадание: До встречи на следующем уроке. С. 75, № 8, 10

Домашнеезадание: До встречи на следующем уроке. С. 75, № 8, 10

Молодцы!

Выбранный для просмотра документ Приложение.docx

DSC00091.JPG
DSC00089.JPG

DSC00087.JPG
DSC00095.JPG

DSC00096.JPG
DSC00097.JPG

Выбранный для просмотра документ Рисунок №1.docx

img563.jpg

Выбранный для просмотра документ Урок математики. Площадь фигур. 2 класс.doc

Урок по учебнику

hello_html_m1cbce775.jpg

Цели: 1).Сформировать способность к вычислению площади прямоугольника.

2) Тренировать способность к составлению произведений по тексту задач,

Закрепить знания зависимости между множителями и произведением,

Мотивировать целесообразность составления и заучивания таблицы

умножения (счёт через 3)

3). Воспитание внимательности.

Демонстрационный материал:

1). Карточка с формулой нахождения площади прямоугольника S = a · b .

4). Алгоритм нахождения площади прямоугольника:

Определить длину и ширину прямоугольника

Вспомнить формулу нахождения S прямоу-

Найти площадь прямоугольника по формуле

Универсальные учебные действия учащихся :

– найти и использовать разные способы сравнения и вычисления площади фигуры;

– уметь организовывать свое рабочее место, использовать линейку как простейший чертежный прибор;

– формировать интерес к предмету, развивать психические процессы (воображение, внимание, память, мышление, речь);

- уважать мнение одноклассников;

– участвовать в диалоге на уроке;

- отвечать на вопросы учителя, слушать и понимать речь других.

Раздаточный материал:

1). Модели железнодорожных билетов с заданиями.

hello_html_m2dafee0d.jpg

Самоопределение к учебной деятельности:

Цели: 1). Создать мотивацию к учебной деятельности посредством поддержания в них веры в свои силы и создания игровой ситуации;

2). Определить содержательные рамки урока: площадь фигур.

Организация учебного процесса на этапе 1:

- С чем мы познакомились на предыдущем уроке? (с умножением)

- Сегодня на уроке мы узнаем новое о площади фигур.

- Какое у вас настроение?

-Вы все знаете паровозик из Ромашково. Он был странный и всюду опаздывал. Начальник станции предупредил его в последний раз.

Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности:

Цель: 1). Тренировать способность к составлению произведений по тексту задач; давать характеристику трёхзначным и именованным числам.

2). Тренировать мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогия, обобщение.

3). Организовать затруднение в индивидуальной деятельности и его фиксацию учащимися в громкой речи.

-Получите билеты у паровозика.

(учащиеся берут билеты в макете паровозика из Ромашково)

-Рассмотрите билет. Эта модель современного билета.

-Откройте последний листок билета, оторвите его и прочитайте задание.

1). Дайте характеристику числа 333.

2). Выразите 333 см в разных единицах измерения :

333 см=…м …дм …см=… м …см= …дм …см

333 см²= …дм² …см²

-Дайте характеристику числу 333.

(333 – трёхзначное число, которое состоит 3 сотен 3десятков 3 единиц; предыдущее число – 332, последующее – 334.)

- Чему равна сумма цифр? (9)

-Выразите 333 см и 333 см² в разных единицах измерения:

-О единицах измерения каких величин мы говорим?

( о единицах измерения длины и S )

-Давайте повторим счёт через 3 (от 3 до 30)

(выполняется счёт, стоя около своих мест и хлопая ритмично в ладоши)

(показ слайда № 3)

- Ну, что это! Камнепад! Завалило железную дорогу. Паровозик не может проехать. Вы можете помочь паровозику.

- Оторвите синий листок билета и выполните задание.

1).В одном купе нашего поезда 4 человека. Сколько человек

едет в трёх таких купе?

2).Длина железнодорожного билета равна a см, а ширина –

- b см. Какова его площадь?

Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Цель: 1). Выявить и зафиксировать место и причину затруднения;

2). Согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса на 3 этапе:

- В каком задании вы не смогли составить выражение? (при нахождение S )

- Почему не смогли найти S ? ( не знаем, как найти площадь, не знаем зависимость между площадью и длинами его сторон).

- Поставьте перед собой цель. (нам надо узнать, как найти площадь прямоугольника)

(тему записать на доске)

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель: 1). Сформировать способность к вычислению площади прямоугольника, проводя исследования взаимосвязи между сторонами и площадью прямоугольника.

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Откройте учебник на с.73, урок 25.

- №1 – читаем задание

- Как разбит прямоугольник в первом случае? (1 способ)

(на 4 полоски по 3 см каждая)

- Значит, чему равна площадь? (3·4=3+3+3+3=12см²)

- Что такое умножение? (это сложение одинаковых слагаемых)

- 2-ой способ: этот же прямоугольник можно разбить на 3 полоски по 4 см² каждая. Назовите решение. (4·3=4+4+4=12 см²)

- Как найти S ? ( в обоих случаях для нахождения S перемножаются числа, выражающие длины его сторон)

- Сделаем вывод : ( показ слайда №4)

- Площадь прямоугольника равна произведению длин его

сторон. Длины сторон прямоугольника должны быть в одинаковых единицах измерениях.

- Записать полученный вывод можно в виде равенства:

а – длина прямоугольника,

b – ширина прямоугольника,

S – площадь прямоугольника.

- Прочитаем правило на стр.73.

- Измерьте стороны билета и найдите его площадь.

( S = 20 · 8 = 20+20+20+20+20+20+20+20=160 см²)

- Дорога от камнепада расчищена и мы продолжаем свой путь.

Первичное закрепление во внешней речи.

Цель: зафиксировать во внешней речи правильные способы действий, вызвавших затруднение.

Организация учебного процесса на 5 этапе:

- Ребята, а мы будем учиться находить S

- Читаем задание и выполняем. ( измерь стороны прямоугольников и найди их площадь).

(задание выполняется с комментированием)

- Что вы заметили при выполнение задания №2(б)?

( у квадрата все стороны равны, поэтому можно было измерить только одну сторону).

двигаются друг за другом паровозиком)

- Выехав на горку, паровозик вдруг остановился и сказал:

- А пока паровозик любуется закатом, нас ждёт самостоятельная работа.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель: 1) Организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на нахождение площади прямоугольника.

2). Организовать самооценку детьми правильность выполнения задания (при необходимости – коррекцию ошибок).

Организация учебного процесса на этапе 6:

- №3(а) – прочитайте задание и выполните его самостоятельно. Если правильно вычислите площадь, узнаете кто из великих русских учёных в 1927 году изобрёл бесколёсный поезд.

( ученики выполняют задание)

(в тетради: 8·4=8+8+8+8=32см²)

- Посмотрите на слайд с ответами. Назовите правильный ответ.

Включение в систему знаний и повторение

Цель: 1) Закрепить смысл умножения при составлении таблицы умножения на 3, мотивируя значение изучение таблицы.

2). Закрепить умения составлять произведение по тексту задач.

Организация учебного процесса на этапе 7:

-Вы выполнили задание и паровозик поехал дальше. А мы переходим к этапу повторения изученных знаний.

- №5(а), стр.75 – заполним таблицу (с комментированием).

(таблица умножения на 3)

- №5(б,), стр.75 – по таблице решаем примеры (с коммент.)

- Обратите внимание, что при решении примеров удобнее пользоваться готовыми результатами умножения, а не вычисляя их каждый раз заново.

- №5(в), стр.75 – по заданию.

(произведения заменены суммами, которые заключены в скобках. А поскольку действие сложение в скобках выполняется первым, то сначала делают умножение, а потом сложение и вычитание).

- №7, стр.75 – вычислительный алгоритм, представленный в виде блок-схемы, используется действие умножения на 3.

(готовые результаты умножения на 3 можно брать из таблицы в №5(а))

8.Рефлексия деятельности.

Цель: 1).Зафиксировать в речи новый способ действий изученного на уроке.

2). Зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления.

3). Оценить собственную деятельность на уроке.

Организация учебного процесса на этапе 8:

- Что мы узнали нового на уроке? (как найти площадь прямоугольника).

- Как найти S ? (надо длину умножить на ширину)

Нажмите, чтобы узнать подробности

3. Развивать логическое мышление, память, интерес к предмету.

4. Воспитывать чувство дружбы, взаимовыручки, умение слушать друг друга.

Тема: Площадь фигуры

Учебник Петерсон Л. Г.

1. Дать представление о площади фигур.

3. Развивать логическое мышление, память, интерес к предмету.

4. Воспитывать чувство дружбы, взаимовыручки, умение слушать друг друга.

Метапредметные:

- Регулятивные: уметь формулировать тему и цель урока, уметь находить и исправлять свои ошибки.

- Познавательные: совершенствование навыков устных вычислений, выбор наиболее эффективных способов решения поставленной задачи, самостоятельное создание алгоритмов деятельности.

- Коммуникативные: формирование конструктивных способов взаимодействия в группе и в парах .

- Личностные: проявлять внимательность и оказывать в случае необходимости помощь соседу по парте.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

- Что такое? Что случилось? Почему звенит звонок?

- Мы готовы! Стол в порядке! Начинается урок.

2. Актуализация знаний.

Математика нас ждёт! Начинаем устный счёт. Давайте решим несколько задач.

- Сколько ушей у трёх мышей?

- Сколько лап у 2 медвежат?

- Сколько хвостов у 4 коров?

- У бабы Даши внучка Маша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько всего внуков у бабушки?

Дети по очереди называют ответы.

Познавательные УУД (регулятивные в случае ошибок)

3. Постановка цели урока.

П 15+23 Ь 42-29 О 72-12

Д 62+0 Щ 36+9 Л 64-5

- Какое слово у вас получилось?

- Сформулируйте тему нашего урока.

- Как вы думаете, что мы узнаем на сегодняшнем уроке, чему научимся?

Дети выходят к интерактивной доске по цепочке решать выражения и записывать буквы в соответствующую графу.

Хором читают полученное слово: ПЛОЩАДЬ.

Пытаются сформулировать цели: узнаем, что такое площадь, будем учиться её измерять.

1) Подготовка

- Ещё в далёкие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счёта, но и измерений. С развитием науки, техники у людей возникла острая потребность измерять расстояния, объём, массу, время, а затем и площадь. У каждого народа были свои единицы измерения. Например, на Руси в древности для измерения длины пользовались теми мерками, которые всегда были при себе: пальцы, локти, ступни.

- Давайте попробуем измерить ширину парт ладонями (учитель демонстрирует на доске)

- Сколько ладоней составляет ширина парт? (слушает ответы нескольких учеников) Почему получились разные ответы?

- Мы не смогли дать однозначный ответ на вопрос. У нас возникла проблема. Так и в далёкие времена возникали споры. Послушайте задачу: 2 купца мерили длину одинакового отреза ткани локтями. Один отмерил 29 локтей, другой – 30 (Учитель демонстрирует с помощью шарфа, как купцы отмеряли длину отреза ткани, затем вызывает ученика, который повторяет действия учителя и оба называют получившиеся значения)

- Почему получился разный результат?

- К какому выводу пришли люди?

- Со временем люди поняли это, поэтому сейчас во всём мире используют более точные общие для всех стран единицы измерения. Какие линейные единицы измерения дины вы уже знаете?

- Ребята, наши предки научились измерять длину одной из первых и с введением единиц измерения этой величины споров больше не возникало. Тогда наши предки столкнулись с другой проблемой: как измерить площадь земель (крестьянских пашен, земельных наделов). Долго люди не могли понять как же измерить площадь, какие выбрать мерки.

- Но прежде, чем работать дальше, наберёмся сил (проводится физкультминутка)

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали.

А теперь мы дружно встали, косточки свои размяли.

На счёт раз кулак сожмём. На счёт два в локтях согнём. На счёт три прижмём к плечам. На четыре – к небесам. Хорошо прогнулись и друг другу улыбнулись. Про 5 не забудем. Добрыми всегда мы будем! На счёт 6 прошу всех сесть.

2) Изучение нового материала

- Посмотрите на доску и назовите фигуры, которые вы на ней видите (у учителя на доске круг, квадрат, прямоугольник, треугольник и пятиугольник).

- Посмотрите, я беру квадрат и провожу рукой по его поверхности. Эту внутреннюю область фигуры называют площадью (таким образом учитель демонстрирует площади всех фигур на доске).

- Ребята, у вас на партах лежат такие же наборы из геометрических фигур. Покажите по очереди друг другу рукой и у доски площади этих фигур.

- Молодцы! А теперь давайте покажем площади различных предметов в окружающей обстановке класса. (Учитель поочерёдно вызывает ребят показать площади поверхности учебника, тетради, доски).

-Ребята! Обратите внимание, что площадь и периметр – это разные величины! Что такое периметр?

А площадь – это внутренняя часть фигуры, ограниченная ломаной линией.

3) Практическая работа.

- Теперь мы знаем, что такое площадь, значит мы можем научиться её измерять. Из вашего набора возьмите самую большую и самую маленькую на ваш взгляд фигуры. И покажите мне. Почему вы так решили?

- Как вы думаете, когда мы говорим о величине фигуры (большая, маленькая), что мы у них сравниваем?

- Верно, площадь характеризует больше или меньше места фигура занимает на плоскости.

- Попробуйте найти одинаковые по площади фигуры. Почему вы так решили?

Учитель предлагает сравнить площади круга и треугольника.

- Какой вывод можно сделать, сравнив площади этих фигур?

Таким же образом учитель предлагает сравнить площади других фигур.

- А теперь посмотрите на доску. Мы видим 2 крестьян, которые спорят, чей же участок земли больше (учитель демонстрирует на интерактивной доске 2 участка прямоугольной формы разного цвета, но одинакового размера, состоящие из разного количества мерок).

- Какой формы эти участки?

- На сколько мерок разбит 1 участок?

- На сколько мерок разбит 2 участок?

Учитель предлагает сравнить площадь фигур по найденному числу мерок и наложением.

- Почему же так получилось?

Очень хорошо! Спор одних мы разрешили, а теперь спорят другие (на интерактивной доске изображение фигур, разбитых на одинаковые по размеру квадраты, по 9 в каждой фигуре, но по-разному расположенных). Можно сравнить площади этих фигур наложением?

- Ребята, попробуйте сделать вывод: если нельзя наложить одну фигуру на другую, то как узнать, какая из них больше или меньше по площади?

- А теперь давайте немного отдохнём и сделаем гимнастику для глаз

Чтобы нам не уставать, надо плюс нарисовать.

Забот у нас не мало – идём за точкой мы по красному овалу.

Зоркость чтоб развить немножко идём за точкой вновь по синей мы дорожке.

Мы на месте не стоим – за точкой по восьмёрке побежим.

- Ребята, для измерения площади фигур нельзя брать какие угодно мерки. Иначе при измерении площади одной и той же фигуры будут получаться разные числа. К такому выводу пришли учёные Ньютон и Лейбниц и решили обозначать площадь буквой S .

Первая мерка, с которой мы подробно будем знакомиться на следующем уроке, называется квадратный сантиметр. (демонстрируется мерка 1 см 2 )

- Что представляет собой эта мерка?

Обозначается эта мерка см 2 . Начертите у себя в тетради такую же мерку и обозначьте её. Проверьте друг у друга.

Урок введения нового материала. Данный урок проводится после знакомства учащихся с понятиями: геометрические фигуры, плоскость, величины. С самой первой минуты урока используется практический метод обучения, как в индивидуальной работе, так и в групповой.



Целевая аудитория: для 2 класса

Физкультминутки

Физкультминутки обеспечивают кратковременный отдых детей на уроке, а также способствуют переключению внимания с одного вида деятельности на другой.

Свидетельство о публикации презентации

Конкурсы для учителей

Диплом и справка о публикации каждому участнику!

350 лет Петру I

8 марта

Маркер СМИ

© 2007 - 2022 Сообщество учителей-предметников "Учительский портал"
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич

Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.


Фотографии предоставлены

Читайте также: