Конспект урока математики 9 класс по фгос
Обновлено: 05.07.2024
Цели урока: помочь каждому учащемуся дать оценку своим знаниям, ответить на вопросы: на сколько хорошо он усвоил теоретический материал, умеет ли применять его на практике, над чем ему ещё предстоит работать, чтобы успешно пройти аттестацию.
- проверка уровня усвоения материала учащимися;
- формирование навыков самоконтроля и самооценки;
- формирование навыков поисково-исследовательской работы.
- развитие у учащихся умения логически излагать свои мысли, делать выводы.
- воспитание у учащихся усидчивости, настойчивости, критического отношения к себе.
Формы организации учебной деятельности:
- устная работа (фронтальный опрос);
Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
При подготовке к итоговой аттестации в контрольно-измерительных материалах мы часто встречаемся с различными уравнениями.
Заполнение таблицы.
1.Какие уравнения называются квадратными?
6. Решать неполные квадратные уравнения
2.Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?
7. Решать квадратные уравнения
3.От чего зависит число решений квадратного уравнения?
8. Применять теорему, обратную теореме Виета
4.Формулы для решения квадратного уравнения
5. Как читается теорема Виета?
Сегодня на уроке вы должны дать оценку своим знаниям, т.е. вы должны проверить: насколько хорошо вы подготовлены к решению квадратных уравнений на экзамене. Какие вопросы по теме усвоены вами ещё не достаточно и над чем вам ещё предстоит работать.
Устная работа
1. Теоретическая разминка
1.Какое уравнение называется квадратным уравнением?
a х 2 + b х + c = 0, где х – переменная, а, в, с-числа
2.Что значит решить уравнение?
Найти корни или доказать, что корней нет
3.Что является корнем уравнения?
Значение переменной, при котором равенство верно
4.Какой из коэффициентов квадратного уравнения никогда не может быть равным нулю? Почему?
5.Перечислите виды квадратных уравнений?
полные и неполные
6.Какое квадратное уравнение называется приведённым квадратным уравнением?
2.Какие из уравнений являются квадратными?
1). Х 2 – 3Х + 2 = 0
2). - Х 2 + 9Х - 8 = 0
4). Х (Х – 3)(Х + 5) = 0
5). 6 Х 2 – 64Х = 0
7). 6х – 8 = Х 2 (Х + 2)
(Смотрите вопросы 1, 2)
3. Определи коэффициенты квадратного уравнения:
а) 6х 2 – х + 4 = 0
б) 12х - х 2 + 7 = 0
в) 8 + 5х 2 = 0
г) х – 6х 2 = 0
д) -х + х 2 = 15
4. На слайде записаны формулы с пропущенными элементами. Задача класса узнать, что это за формула и чего не хватает в записи этой формулы.
D = b ² – ☺ a ☺ .
D >0 , значит ☺ корня.
D ☺ 0 , значит 1 корень.
D ☺ 0 , значит ☺корней.
(Смотрите вопросы 3, 4)
Работа в группах
Решите уравнения с карточки. Один из членов группы покажет решение на доске.
Сравните ваши ответы с правильными.
Фронтальная работа с классом
Следующее задание: устно найти сумму и произведение корней уравнения по теореме:
(ответы:5и6; 9и 20; -3 и 2)
Решить первое уравнение, используя теорему, обратную теореме Виета.
(Смотрите вопросы 5, 8)
Открытие новых знаний
Исследовательская работа:
Вывод частного случая решения квадратного уравнения (учащиеся получают карточки с заданием).
Найди корни каждого уравнения.
Найди сумму коэффициентов каждого уравнения.
Попробуй найти закономерности между корнями и коэффициентами каждого уравнения.
К какому выводу ты пришёл?
Сформулируй вывод, запиши полученное свойство в общем виде (с помощью формулы).
а) x 2 +х– 2 = 0 в) x 2 + 3 x + 2 = 0
б) x 2 + 2 x – 3 = 0 г) 5 x 2 + 8 x + 3 = 0
Частный случай №1:
Если a + b + c =0, то x 1=1, x 2=.
Частный случай №2:
Если a + c = b , то x 1=-1, x 2=.
Домашнее задание.
Подобрать и решить 5 заданий разных типов по теме урока с сайта СДАМ ОГЭ по математике. (если нет доступа к интернету, то использовать сборники для подготовки к ГИА)
Итог урока
Предлагаю закончить предложение:
А у меня сегодня не получилось…
Я и не подозревал…
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было трудно…
Я выполнял задания…
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я почувствовал, что…
Я приобрёл…
Я научился…
У меня получилось…
Я смог…
Я попробую…
Меня удивило…
Мне захотелось…
Приложения.
Приложение 1. Таблица самооценки знаний и умений
Я знаю
Я умею
1.Какие уравнения называются квадратными?
6. Решать неполные квадратные уравнения
2.Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?
7. Решать квадратные уравнения
3.От чего зависит число решений квадратного уравнения?
8. Применять теорему, обратную теореме Виета
4.Формулы для решения квадратного уравнения
5. Как читается теорема Виета?
Приложение 2.
Самостоятельная работа
Решите квадратные уравнения:
Решите квадратные уравнения:
Пусть х1 и х2 – корни уравнения
х 2 -4х -7=0. Найдите значение выражения х1+ х2, не решая уравнения.
Дополнительное задание:
Один из корней квадратного уравнения на 3 больше другого. Найдите свободный член .
Вариант 3
Вариант 4
Решить квадратные уравнения:
Решить квадратные уравнения:
Один из корней квадратного уравнения равен 4. Найдите число .
Один из корней квадратного уравнения равен 4. Найдите число
Дополнительное задание:
Один из корней квадратного уравнения на 3 больше другого. Найдите свободный член
Приложение 3. Исследовательская работа
а) x 2 +х– 2 = 0 в) x 2 + 3 x + 2 = 0
б) x 2 + 2 x – 3 = 0 г) 5 x 2 + 8 x + 3 = 0
Найди корни каждого уравнения.
Найди сумму коэффициентов каждого уравнения.
Попробуй найти закономерности между корнями и коэффициентами каждого уравнения.
К какому выводу ты пришёл?
Сформулируй вывод, запиши полученное свойство в общем виде (с помощью формулы).
Приведи примеры таких уравнений, при решении которых можно было использовать данное свойство.
Приложение 4. Рефлексия
А у меня сегодня не получилось…
Я и не подозревал…
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было трудно…
Я выполнял задания…
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я почувствовал, что…
Я приобрёл…
Я научился…
У меня получилось…
Я смог…
Я попробую…
Меня удивило…
Мне захотелось…
Приложение 5.
Домашнее задание. Решить наиболее рациональным способом:
1) 5 x 2 -4 x -1=0;
2) 2 x 2 - x +3=0;
3) x 2 +6=5 x ;
4) 7 x 2 +8 x +1=0;
5) x 2 -4 x -=0;
6) -8 x 2 -2 x +3=0;
7) 4 x 2 =7 x ;
8) 3 x 2 -9=0;
Приложение 6. Справочные материалы
Способы решения квадратных уравнений:
Уравнение вида ax 2 + bx + c =0, где a , b , c – числа, a 0, называются квадратными.
I . Решение неполных квадратных уравнений.
Квадратное уравнение называется неполным, если хотя бы один из коэффициентов b и c равен 0.
Коэффициент, равный нулю
b =0
c =0
b =0и c=0
ax 2 +c=0
ax 2 +bx=0
ax 2 =0
Решение
ax 2 =-c
x 2 =-
x=0 или ax+b=0
x 2 =0
Корни
Если то корней нет,
Если то
x 1,2=.
x 1 =0
Пример 1
5 x 2 -10=0;
5 x 2 =10;
x 2 =2;
x =.
Ответ: .
Пример 2
x 2 +3=0;
x 2 =-3;
x 2 =-3
нет корней, т.к. x 2 .
Ответ: корней нет
Пример 3
2 x 2 +5 x =0;
x (2 x +5)=0;
x =0 или 2 x +5=0;
Пример 4
x 2 =0;
x 2 =0;
3. Теорема Виета:
Числа x 1 и x 2 – корни приведённого квадратного уравнения x 2 + px + q =0, тогда и только тогда, если: x 1+ x 2 =- p и x 1 x 2 = q .
Пример 1
x 2 -5 x +6=0;
x 1 + x 2 =5 и x 1 x 2 =6,
следовательно x 1=2 и x 2=3.
Пример 2
x 2 +3 x -10=0;
x 1 + x 2 =-3 и x 1 x 2 =-10,
следовательно x 1=-5 и x 2=2.
6. Решение квадратных уравнений по формуле.
ax 2 + bx + c =0; D = b 2 -4 ac ,
Если D , то два корня: X 1,2=
Если D =0, то один корень x =.
Если D , то корней нет
Перед решением уравнения обратить внимание на следующие выводы:
1) Если a , то целесообразно умножить обе части уравнения на -1;
2) Если все коэффициенты квадратного уравнения имеют общий делитель, то целесообразно разделить на него обе части уравнения;
3) Если хотя бы один из коэффициентов квадратного уравнения является дробным, то целесообразно обе части уравнения умножить на такое число, чтобы получилось уравнение с целыми коэффициентами.
Пример 1
a =12, b =7, c =1;
D = 7 2 -4=1, следовательно, два корня
X 1=,
X 2=.
Ответ: ,.
Пример 2
x 2 -12 x +36=0;
a =1, b =-12, c =36;
D =(-12) 2 -
-4, следовательно, один корень
x =.
Пример 3
7 x 2 -25 x +23=0;
a =7, b =-25, c =23;
D =(-25) 2 -= =- 19 c ледовательно, корней нет.
Ответ: корней нет.
Пример 4
y 2 -2 y +2=0
Умножим обе части уравнения на 2:
y 2 -4 y +4=0
Решим через D 1:
D 1=(-2) 2 -1=0, следовательно, один корень:
x = .
У вас недостаточно прав для добавления комментариев
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться.
Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться.
Это займет не более 5 минут.
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
Заказать рецензию на методическую разработку
можно здесь
Спасибо за представленный материал, интересный подход к пению. У меня имеется подобная консультация. Подробнее.
Действительно, очень веселый сценарий. Ни кого не оставит равнодушным озорная Кикимора. Понравилась . Подробнее.
Большое спасибо.Цель урока достигнута, подобраны занимательные задания на закрепление изученного мат. Подробнее.
Спасибо за полезные источники интернет ресурсов. Очень увлекательно. Применим в своей практике. Подробнее.
Оказание первой помощи в образовательных учреждениях Пройти обучение
Благодарность руководству образовательного учреждения за поддержку и развитие профессионального потенциала педагогического работника
Диплом за отличное владение и эффективное применение современных педагогических методик в условиях реализации ФГОС
- Свидетельство о регистрации средства массовой информации ЭЛ № ФС 77 — 58841 от 28 июля 2014 года выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационный технологий и массовых коммуникации (Роскомнадзор).
- Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 4276 от 19.11.2020 года. Серия 78 ЛО № 0000171 Выдана Комитетом по образованию Правительства Санкт-Петербурга
- В соответствии с Федеральной целевой программой развития системы образования на 2011–2015 гг. и проектом концепции федеральной целевой программы развития образования на 2016–2020 гг.
Данная разработка урока учитывает все нормы, установленные ФГОС.
Учитель математики: С. Т. Бекмурзова
Аннотация к уроку.
В разработанном уроке реализованы следующие приемы развития критического мышления с учетом личностно – ориентировочного подхода.
Построение алгоритма работы с помощью модели:
Синквейн (пятистишье) – нерифмованное стихотворение, состоящее из 5 строк, используемая как дидактический прием на этапе рефлексии.
ИНСЕРТ – маркировка текста значками по мере чтения.
Вопросы по Б. Блуму.
Работа в группах или в парах.
Применение перечисленных технологий позволяет развивать у учащихся ряд личностных качеств:
Готовность к планировании;
Готовность исправлять свои ошибки;
Поиск компромиссных решений.
План-конспект урока.
Цель урока: Формировать представление о приемах решения целых уравнений
Образовательная (формирование познавательных УУД): научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: корень многочлена, целое уравнение. Планировать свою деятельность при построении ответа, повторить применение теоремы Виета.
Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): создать условия для положительной мотивации при изучении математики, используя самостоятельную работу учащихся, организуя разнообразные приемы деятельности; воспитывать чувства уважения к собеседнику, культуру общения.
Развивающие (формирование регулятивных УУД): развитие, умение строить самостоятельные высказывания грамотной устной речи, логического мышления, научить делать умозаключения, выводы.
Тип урока: урок первичного предъявления знаний.
Методы обучения: проблемные, самостоятельное выполнение заданий.
Оборудование: компьютер, проектор, учебники по математике, таблицы для рефлексии на бумаге.
Инновационные приемы: технология критического мышления, технология сотрудничества.
Оформление класса: на доске эпиграф урока:
Организационный момент. Мотивация организационной деятельности (приветствие; проверка готовности классе к уроку; организация внимания).
Практическая деятельность учащихся.
Найдите значение выражения: а) -4,5 : 0,9; б) 4,5 : (-0,09); в) -7:2+0,3;
г) 4,1:0,41
Решите уравнение: а) x 2 =0; б) 2x 2 =0; в) 3x 2 +5=0; г) 7x 2 -14=0; д) 3x 2 -3=0;
е) x 2 -4x+4=0
Вводная беседа. Актуализация знаний (использую прием ИНСЕРТ и вопросы по Б. Блуму: простые вопросы, уточняющие вопросы, оценочные вопросы). На доске записаны уравнения:
б) (x 3 -1) 2 +x 5 =x 6 -x;
д) (x 2 -5x+4)(x 2 - 5x+6)=120;
Вопросы по Б. Блуму:
- Какую степень имеет первое уравнение? Знаете ли вы способы решения данного уравнения?
- Рассмотрите третье уравнение. Что можете сказать? Знаете ли вы способы решения данного уравнения (ответы: по формуле, методом переброски).
- Можно ли решить 4, 5, 6 уравнения известным способом? А если применить способ разложения на множители или произвести замену переменной?
- Как бы вы сформулировали тему урока?
Усвоение новых знаний и способов действий.
№272 (а, в, д, ж) – у доски; №276 (а-в) – работа в парах.
На данном этапе организую работу по анализу заданий, контролирую ход решения уравнений учащимися у доски.
Квадратное, целое, линейное;
Разыскивает, находит, выполняет;
Помогает нам решать сложные задачи;
Целые, дробные;
Легко решаются;
Обязательно корни проверяются;
Класс.
Домашнее задание: стр. 76, №272 (б,г), 273 (б, г), 285 (на повторение).
Тип урока – урок-исследование
Цель урока: формировать представление о приемах решения целых уравнений.
Задачи урока:
обучающие - вспомнить и закрепить понятия уравнения;
развивающие – развивать приемы исследовательской работы, умение планировать время и достигать цели; способствовать развитию умения решать уравнения; воспитательные - продолжить воспитание личностных качеств, формирование мировоззрения, способствовать формированию интереса к математике.
Цель и дидактические задачи, поставленные на уроке соответствуют индивидуальным особенностям и способностям учащихся в классе. С самого начала урока учитель сумел настроить учащихся на восприятие знаний эмоциональным вступлением. Доброжелательный тон и интерактивное оформление урока способствовали спокойному восприятию информации. Светлане Тамбиевне удалось создать условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность. Умелым сочетанием видов деятельности учитель смог организовать работу так, чтобы учащиеся вспомнили определения, которые были получены на предыдущих уроках.
На уроке обеспечивалось активное участие каждого ученика. Педагогическое поведение учителя на уроке было на высоком уровне. Соблюдался педагогический такт и самообладание; корректное взаимоотношение с учащимися. Учитель рационально использовал средства обучения. Темп урока оптимальный, все действия на уроке завершены.
Конспекты по алгебре 9 класс собраны по порядку на этой странице. Они помогут вам наглядно показать учебный материал на своих уроках, а ученик с их помощью сможет самостоятельно изучить любую тему урока по видео или конспекту. Это готовые материалы для учителя алгебры, которые можно удобно использовать на каждом своем уроке.
1. Функция. Область определения и область значений функции
Алгебра 9 класс ФГОС
2. Свойства функций
Алгебра 9 класс ФГОС
3. Квадратный трёхчлен и его корни
Алгебра 9 класс ФГОС
4. Разложение квадратного трёхчлена на множители
Алгебра 9 класс ФГОС
5. Функция y=ax^2, её график и свойства
Алгебра 9 класс ФГОС
6. График функции y=ax^2 +n
Алгебра 9 класс ФГОС
7. График функции y=a(x-m)^2
Алгебра 9 класс ФГОС
8. Построение графика квадратичной функции
Алгебра 9 класс ФГОС
9. Функция y=x^n
Алгебра 9 класс ФГОС
10. Корень n-й степени
Алгебра 9 класс ФГОС
Получайте новое первыми
Лицензия на право ведения образовательной деятельности №5251 от 25.08.2017 г.
Смотрите и скачивайте бесплатно уроки, тесты, конспекты, презентации и прочие полезные материалы по математике для учителя и ученика.
- Все 36131
- Уроки 18671
- Презентации 6592
- Тесты 1407
- Планирование 2918
- Мероприятия 2033
- Прочее 4510
Теоретический материал для итогового повторения математики за курс основной школы с несколькими практическими заданиями на определение соответсвия графика функции и свойств функции.
Урок математики в 9 классе "Нахождение процентов от числа" разработан для детей с ОВЗ (нарушение интеллекта).
Данный методический материал может использоваться на уроках математики в 6, 9, 11 классах для знакомства обучающихся с миром трансцендентных чисел. На всех этапах представления трнсценд.
Не смотря на то что, значимость индивидуального подхода в процессе обучения очевидна, приходится снова обращаться к её проблеме. Игнорирование различных уровней подготовл.
Читайте также: