Конспект на тему площадь прямоугольного треугольника

Обновлено: 05.07.2024

Введение новых образовательных стандартов предъявляет новые требования к образованию, а технология смешанного обучения предоставляет образованию возможность соответствовать глобальным тенденциям развития и адаптироваться к быстроменяющимся условиям существования современного мира.

Современных детей нельзя представить без информационных технологий. Объем информации с которой они работают очень большой, поэтому им необходимо обрабатывать и преобразовывать эту информацию. Задача учителя показать приемы, которые помогут учащимся в дальнейшей работе с информацией, потому что в современном мире обучение идет постоянно. В своей работе пришла к выводу, что необходимо найти такие формы и методы в преподавании, чтобы ученика из пассивного слушателя превратить в активного добытчика новых знаний, разработчиком новых идей.

На этапе мотивации учитель эмоционально настраивает, заинтересовывает учащихся, активизирует их внимание и познавательную деятельность.

На этапе актуализации опорных знаний и умений активизируются мыслительные операции учащихся (анализ, обобщение, классификация) и познавательные процессы (внимание, память). На данном этапе учащиеся повторяют ранее изученный материал: нахождение площади квадрата и прямоугольника,

Выполняя самостоятельную работу на этапе постановки учебной проблемы по нахождению площади плоских геометрических фигур, обучающиеся осознают, что знаний, которыми они владеют не достаточно для решения учебной задачи. Соотнеся то, что уже известно, с неизвестным дети самостоятельно определяют и сформулируют цель деятельности на уроке

1 группа - Работа индивидуальная на платформе Учи.ру, ребята выполняют задания, которые подводят к теме урока, к решению проблемы.

2 группа – Групповая работа, в ходе которой дети выполняют практические задания в паре. В ходе практической работы у них сформировывается представление о том, что прямоугольник состоит из двух одинаковых прямоугольных треугольников, что подводит их к выводу формулы

3 группа – Работа с учителем. Задача учителя состоит в том, чтобы обобщить знания, которые были первоначально у детей и скорректировать полученные новые знания

После работы подводятся итоги.

Первичная проверка понимания позволяет определить, насколько хорошо дети распознают прямоугольные треугольники, выявляют, называют катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника, находят его площадь по данным катетам.

Составление алгоритма нахождения площади прямоугольного треугольника . На основе нового знания дети самостоятельно выводят алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника.

Этап применения нового знания позволяет обеспечить усвоение новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации.

На этапе рефлексии учебной деятельности проводится анализ проделанной работы, подводятся итоги.

Тип урока: открытие новых знаний

Цель: создание условий для овладения учащимися алгоритмом определения площади прямоугольного треугольника.

Формировать умения: распознавать прямоугольный треугольник, выявлять катеты, находить площадь прямоугольного треугольника, пользуясь формулой; воспитывать внимательное отношение к чужому мнению, прививать культуру диалога; развивать контрольно-оценочные умения.

Планируемые результаты

использовать при решении учебных задач единицы измерения площади (см², дм², м²), и соотношение между единицами;
использовать при решении учебных задач формулы площади прямоугольника (квадрата), треугольника;
пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;

Познавательные УУД

1. ориентироваться в своей системе знаний:

2. отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации

3. добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах

4. перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты;

5. делать выводы на основе обобщения умозаключений;

6. преобразовывать информацию из одной формы в другую;

7. переходить от условно-схематических моделей к тексту.

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:

1. доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;

2. доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

3. слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

4. читать про себя тексты, отделять новое от известного,

5. договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Личностные результаты

1. придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

2. в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

Регулятивные УУД

Развиваем умения:

1. самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом;

2. совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

3. составлять план решения отдельной учебной задачи;

4. работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса;

5. в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Методы обучения :

словесные: беседа, инструктаж, объяснение;

наглядные: демонстрация, иллюстрация, схема;

практические: практическая работа.

Формы работы : коллективная, фронтальная, индивидуальная, самостоятельная работа учащихся, работа в парах и группах.

1. Мотивация к учебной деятельности:

- Прозвенел уже звонок. Начинаем мы урок математики. Один вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вопрос этот такой:

- Что самое ценное на Земле?

Вот какой ответ дал известный учёный Ал - Бируни:

«Знание – самое превосходное из владений.

Значит, как мы будем работать? Активно стремиться получить знания.

- И наш урок математики – это урок открытия нового знания.

2. Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном учебном действии

На доске расположены именованные числа, которые надо расположить в порядке возрастания (единицы площади- см², дм², м², а, га, км²).

Проверка : - Если вы правильно выполнили работу, то, перевернув карточки, у нас получится слово (фигура)

- Сегодня на уроке мы продолжим изучать геометрические фигуры и их свойства.

- К какой величине мы отнесём эти единицы измерения?

- О какой величине пойдет речь на уроке?

На пришкольном участке от снега надо очистить

игровую площадку спортивную площадку и уголок садовода

(нарисовать как план местности)

На клеточном поле и сторона квадратика 1метр

Найдите площадь каждого участка

S = a · a S = a · b S = ?

- В чем затруднение ? (не знаем, как найти площадь треугольника)

-Определим тему урока (Площадь треугольника).

-Какова цель нашего урока? (Научиться находить площадь прямоугольного треугольника).

Я разбила класс на три группы. Каждая группа будет работать по семь минут, а потом по моему сигналу менять местоположение по направлению часовой стрелки. В листах самооценки у вас есть таблица, в которой вы выставите оценки (Онлайн- сами по количеству выполненных заданий, в группе - друг другу, тем, кто работает со мной -я)

1 группа работает онлайн. Ваша задача зайти на сайт Учи.ру и выполнить задание на карточках следуя инструкции

2 группа работает со мной.

3 группа работает в группе. Ваша задача разбиться на пары разобраться в теме урока с помощью инструкции, выполнить задания. Перед началом работы вспомните правила работы в группе.

Работа в циклах:

1 цикл : Инструкция. (приложение)

Работа на сайте Учи.ру

2 цикл - работа с учителем

1.Треугольник, у которого все стороны равны называется

2. Треугольник, у которого две стороны равны называется

3. Треугольник, у которого все стороны разной длины называется

1. Треугольник, у которого все углы острые называется

2. Треугольник, у которого один угол прямой называется

3. Треугольник, у которого один угол тупой называется

- Какой из данных треугольников нас интересует на нашем уроке?

- Начертите в свою тетрадь прямоугольный треугольник.

Стороны, которые образуют прямой угол прямоугольного треугольника, называются катетами.

Сторона, которая лежит напротив прямого угла, называется гипотенузой. Катеты обозначьте красным цветом, а гипотенузу – зеленым.

- Как же называются стороны прямоугольного треугольника?

См 3 , дм 3 , л, мм 2 , м 3

См, м, дм 2 , км, мм

Найдите лишнюю единицу измерения в каждой строке и запишите в тетрадь

Почему она лишняя?

3 цикл:

Практическая работа в парах. (Подготовить прямоугольники, инструкции)

-У вас на партах прямоугольники. Найдите их площадь. Что для этого надо сделать? (Измерить его стороны и перемножить длину на ширину).

- Проведите диагональ. Если слово диагональ вам не знакомо, найдите определение в справочнике.

Разрежьте прямоугольник по диагонали.

– Сколько фигур получилось? (2)

– Что это за фигуры? (прямоугольные треугольники).

– Что можно сказать про площади этих прямоугольных треугольников? (Они равны)

– Докажите. Каким способом? (Наложить треугольники друг на друга, чтобы совпали все вершины и стороны).

– Какую часть составляет каждый треугольник от прямоугольника?(1/2 часть)

– Можно ли сказать, что если прямоугольник разрезать по диагонали, то получим два равных по площади прямоугольных треугольника? (Да)

– Чему равна площадь всего прямоугольника? S = a · b

– А площадь одного прямоугольно треугольника? S = (a · b) : 2

– Давайте проверим правильность наших выводов.

5. Закрепление изученного.

- Вы прошли три цикла работы. Какие новые знания вы получили по теме нашего урока?

- Отчитаемся о проделанной работе

1 цикл……. (какие задания выполняли?)

2 цикл…… (какие новые понятия узнали?) катет

3 цикл…… гипотенуза

- Какую величину находили? площадь

- Площадь каких фигур находили?

Прямоугольник формулы

Треугольник

Хорошо. Найдите площадь данного треугольника (нарисован разносторонний, остроугольный треугольник)

- Сможем мы найти по нашей формуле площадь этого треугольника?

Уточняем тему урока

6. Первичное закрепление

-Составим алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника.

Нахождение площади прямоугольного треугольника

1. Измерить катеты.

2. Перемножить два катета

3. Разделить на 2

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

А теперь выполним мини-проверку. Каждый из вас выполняет тест (у каждого на партах листочки с тестом).

-Кто выполнил, оставляет на краю парты, а на перемене сдает учителю.

Фамилия, имя ученика __________________________________________

Прямоугольный треугольник – это фигура, у которой…

а) три угла острые

б) два острых и прямой угол

в) два острых и тупой угол

2. Формула площади прямоугольного треугольника:

3. Как называются стороны прямоугольного треугольника?

а) длина, ширина, высота

б) катет, катет, гипотенуза

в) длина, длина, гипотенуза

4. Чему равна площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 7 см и 12 см?

Решите задачи

Построй треугольник, катеты которого: АВ = 5 см, АК = 3 см, запиши название получившегося треугольника, найди его площадь.

Построй треугольник, площадь которого равна12 , а один из катетов равен 6 см. Обозначь вершины буквами. Запиши решение.

Построй треугольник АМС, у которого один из катетов в 2 раза больше другого, но не превышает 7см. Запиши решение. Сколько вариантов решения этой задачи ты нашёл.

Рефлексия

Определите уровень своих знаний. Найдите место своей снежинки на шкале знаний.

Фамилия, имя ученика __________________________________________

Прямоугольный треугольник – это фигура, у которой…

а) три угла острые

б) два острых и прямой угол

в) два острых и тупой угол

2. Формула площади прямоугольного треугольника:

3. Как называются стороны прямоугольного треугольника?

а) длина, ширина, высота

б) катет, катет, гипотенуза

в) длина, длина, гипотенуза

4. Чему равна площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 7 см и 12 см?

Инструкция Следуйте инструкции и заполните форму

У вас на партах прямоугольники. Найдите их площадь.
Проведите диагональ. Если слово диагональ вам не знакомо, найдите определение в справочнике.
Разрежьте прямоугольник по диагонали.
Сколько фигур получилось?
Что это за фигуры?
Что можно сказать про площади этих прямоугольных треугольников?
Докажите. Каким способом?
Можно ли сказать, что если прямоугольник разрезать по диагонали, то получим два равных по площади прямоугольных треугольника?
А что нужно сделать, чтобы найти площадь одного прямоугольно треугольника?

Сформулируйте формулу нахождения площади прямоугольного треугольника

«Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, надо ……………………………………

Описание получившихся фигур

«Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, надо ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

РАЗРАБОТКА УРОКА ПО математике в 4 А КЛАССЕ

Площадь прямоугольного треугольника.

содержательная : дать учащимся представление о прямоугольном треугольнике, вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника;

деятельностная: формировать способность к использованию формулы для решения задач, тренировать навыки решения задач на нахождение части числа; способствовать развитию метапредметных компетенций учащихся (познавательные, коммуникативные, регулятивные);

воспитательная: способствовать воспитанию культуры школьников.

Планируемые образовательные результаты:

Учащиеся расширят свое представление о геометрических фигурах, о способах нахождения площадей геометрических фигур.

Учащиеся получат возможность развивать свои метапредметные компетенции:

поиск нужной информации по заданной теме в учебной книге;

построение и аргументирование собственных качественных и оценочных суждений;

умение планировать свою деятельность и выстраивать продуктивное взаимодействие в группах.

Учащиеся выведут формулу нахождения площади прямоугольного треугольника.

Место урока в системе уроков курса

Тип урока: урок освоения нового знания.

Основные понятия и термины:

площади фигур, площадь прямоугольного треугольника.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, у каждого учащегося-ножницы, прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см, линейка, цветные карандаши.

Методы и приемы

Начинаем ровно в срок ,

За работу мы возьмёмся,

И друг другу улыбнёмся.

На уроке пусть для всех

Нам сопутствует успех.

1.Расположи дроби в порядке убывания, прочитай слово.

49 12 83 18 64 72

12 18 49 64 72 83

Ф И Г У Р А

2.Плакат на доске (изображение геометрических фигур).

-Какие фигуры вы знаете? ( Плоские и объёмные).

-Сегодня мы работаем с плоскими фигурами.

- Каков смысл этих слов? ( Геометрия учит мыслить).

-Перед вами плоские фигуры.

Подумайте и скажите, в каких фигурах все углы прямые?(Дети называют).

-Назовите её. Объясните ответ.

-Как найти площадь квадрата?

(Формула- на доске).

3.-Перед вами прямоугольник .По схеме составь задачу и реши её. (в парах)

4.-Выполните следующее задание. ( слайд №4)

- Как найти площадь прямоугольника? (Формула-на доске).

Формулирование целей урока.

- Молодцы! А у меня для вас есть еще одна задача

Найди площадь прямоугольного треугольника ABD , если сторона BA равна 4 см, а сторона AD – 6 см.

- А какая формула нужна для решения этой задачи? Обсудите в группах. (Ученики не знают формулы нахождения площади прямоугольного треугольника, ее нет среди опорных схем на доске).

- Вы наверное, уже догадались, на какой вопрос нужно ответить сегодня на уроке? ( Как найти площадь прямоугольного треугольника)

- А сейчас выполним практическую работу.

(На партах у учащихся модели прямоугольников, карандаши, линейки, ножницы).

-На партах –модель прямоугольника АВСД (белого цвета). - Какая геометрическая фигура у вас на столе? ( Прямоугольник )

- Какими свойствами обладает данная фигура? ( У прямоугольника все углы прямые, длины противоположных сторон равны )

- Измерьте стороны прямоугольника. (5см и 4 см).

-Найдите площадь прямоугольника. (20 кв. см).

-Проведите диагональ АС. Разрежьте прямоугольник с угла на угол (по диагонали).

- Вы помните, как правильно пользоваться ножницами? (Нужно быть внимательными и аккуратными. Нельзя размахивать ножницами. После работы положить их на место.)

-Сколько фигур у вас получилось? Как они называются?

-Сложите полученные фигуры так, чтобы совпали их стороны и вершины.

-Смогли ли вы выполнить задание?

-Можно ли сказать, что площади этих прямоугольников треугольников равны.

-Какую часть прямоугольника составляет каждый из них?

-Возьмите прямоугольник из цветной бумаги. Разрежьте его с (по диагонали), сложите полученные прямоугольные треугольники так, чтобы совпали их вершины и стороны. Сравните свою работу с работами других ребят в классе.

-Можно ли сказать, что разрезав по диагонали любой прямоугольник, мы получим два равных прямоугольных треугольника?

- Как вычислить площадь прямоугольного треугольника? (Нужно площадь прямоугольника разделить на 2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его сторон ).

- Как это представить в виде формулы? S =( a . b ):2 ( на доске)

- Откройте учебник стр 95, №6. Сравните формулы в учебнике и на доске.

-Сравним наш вывод с определением в учебнике. (стр. 95)

(Ученик читает вслух: Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника,надо найти произведение длин его катетов и разделить полученную величину на два.

(В нашем правиле – половина произведения сторон, а в учебнике – половина произведения катетов).

- Какие стороны треугольника называются катетами, узнаете прочитав текст в рамочке на стр. 94 (слайд №6)

- Какие стороны прямоугольного треугольника называются катетами? (Стороны, образующие прямой угол, называются катетами )

- Как называется третья сторона, лежащая напротив прямого угла? (Сторона, лежащая напротив прямого угла называется гипотенузой )

- Возьмите в руки прямоугольный треугольник. Покажите его катеты, гипотенузу. (На модели, один ученик – на доске)

-Итак, диагональ поделила наш прямоугольник на два равных прямоугольника , площадь каждого из них равна половине произведения сторон прямоугольника (катетов в прямоугольном треугольнике).

Первичная проверка усвоения новых знаний

Работа в парах (карточки).

1.Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого:

2.Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого:

3 .Самостоятельная работа с самопроверкой в классе.

Подведение итогов урока. Рефлексия

- Что нового узнали на уроке? (Название сторон прямоугольного треугольника. Формулу площади прямоугольного треугольника).

7. переходить от условно-схематических моделей к тексту.

3. слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

4. читать про себя тексты учебников и при этом ставить вопросы к тексту и искать ответы, проверять себя ,отделять новое от известного, выделять главное, составлять план;

1. придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

1. самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом;

2. совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

3. составлять план решения отдельной учебной задачи;

4. работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса;

Математика, 4-й класс

Тема: § 2.16. Площадь прямоугольного треугольника

(Урок введения нового знания)

– ознакомление с алгоритмом определения площади прямоугольного треугольника

- формирование умения находить площадь прямоугольного треугольника

Формирование УУД,

Познавательные УУД

1. ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;

2. добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

4. перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты;

5. делать выводы на основе обобщения умозаключений;

6. преобразовывать информацию из одной формы в другую;

7. переходить от условно-схематических моделей к тексту.

Коммуникативные УУД

3. слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

Личностные результаты

1. придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

Регулятивные УУД

1. самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом;

2. совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

3. составлять план решения отдельной учебной задачи;

4. работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса;

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

I. Этап актуализации знаний и постановка проблемы

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

- На какие геометрические фигуры вы разбили данный чертеж?

- Какой меркой вы пользовались?

- Что вызвало трудности?

- Как вы справились с этой проблемой?

- Чему будет равна площадь данной фигуры?

- Какие знания вам помогли выполнить это задание?

Взаимопроверка (под комментирование)

Работа в тетради:

Классная работа

3. Индивидуальная работа.

У доски или по карточкам работают 3–4 учащихся.

Устный счет

Запиши числа:

1) три тысячи двести двадцать восемь; 3228

2) триста двадцать тысяч двадцать восемь; 320028

3) тридцать две тысячи двадцать восемь. 32028

Запиши число, в котором

14 единиц первого класса 14 единиц второго класса 14014 56 единиц первого класса и 56 единиц второго класса 56056 2 единицы третьего класса 128 единиц второго класса и 7 единиц первого класса 2128007

Запишите наименьшее число в виде суммы разрядных слагаемых 3000+200+20+8

- Оцени свою работу (по вопросам)

4. Постановка проблемы

- Что вы знаете о треугольнике?

- Какие бывают треугольники?

- Обратите внимание на правильное оформление записи

- Чем схожи и чем отличаются треугольники на слайде?

- На какой вопрос мы уже можем ответить?

- С какой учебной задачей мы столкнулись?

Но вы ведь уже дома трудились над подобной задачей… Справились!

- Так какую цель мы ставим на сегодняшнем уроке?

- С помощью чего мы будем приобретать знания?

5. Работа в учебнике.

У стр.94 Прочитайте тему урока

Хочу обратить ваше внимание на вид треугольника – ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ.

Практическое задание (по вариантам)

- Назовите прямоугольные треугольники.

-Какой инструмент потребуется?

- Начертите АВС (1 вариант), ОPR (2 вариант)

Текст в рамке. (Введение нового знания.)

- С какими определениями вы познакомились?

- Что они означают?

Катеты выделите зеленым цветом, гипотенузу – красным

Работа в группах

Перед вами геометрические фигуры

- Назовите общие признаки? Найдите различия

-Проведите в прямоугольнике диагональ.

- Какие фигуры получились?

- Разрежьте прямоугольник по диагонали и сравните эти фигуры.

-Что вы сейчас делали?

- К какому выводу вы пришли?

Вернемся к главному вопросу урока: - Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Найти площадь прямоугольника.

Разделить результат на 2

Текст в рамке. (Формулирование проблемы и формулирование алгоритма поиска площади прямоугольного треугольника.)

– Посмотрите на правило в учебнике, как вы будете действовать при нахождении площади прямоугольного треугольника.

- Скажите, зачем нам нужны такие понятия, как катет и гипотенуза?

На прямоугольники и треугольники

1 клетка на чертеже = 1 кв.дм

Нахождение площади треугольников

- знание классов и разрядов
- знание перевода из одних единиц в другие

Данный конспект предназначен для проведения урока математики в 4 классе, на котором учащиеся, под руководством учителя, выводят формулу нахождения площади прямоугольного треугольника. На этом уроке они так же знакомятся с понятиями "катет" и "гипотенуза", учатсь находить площадь прямоугольного треугольника, закрепляют вычислительные навыки и умение решать задачи.

Урок математики

(Урок введения нового знания).

Образовательная:

вывести формулу площади прямоугольного треугольника;

учиться находить площадь прямоугольного треугольника;

закрепить вычислительные навыки и умение решать задачи;

Развивающая:

развитие логического мышления, внимания, познавательного интереса коммуникативных навыков.

Воспитательная:

стимулирование познавательной активности,

формирование установки на сотрудничество;

Здоровьесберегающая:

создать ситуацию успеха при освоении нового материала.

I. Организационный момент.

Мы сегодня снова будем наблюдать,

Выводы делать и рассуждать.

А чтобы урок пошёл каждому впрок,

Активно в работу включайся, дружок!

Настрой на урок(дети): (Слайд 1) Мы умные и дружные.

Мы аккуратные и внимательные.

Мы старательно учимся .

Всё у нас получится!

II. Актуализация знаний.

Устный счёт.

Садится тот, кто выполнит задания:

1)Прочитайте числа: 90 909, 9 009, 999, 900 090, 999 999

2) Какое из них самое маленькое число? Самое большое?

3) Увеличьте числа на 1ед.

4)Назовите все известные геометрические фигуры. Дополните ответ.

5) Назовите формулу нахождения площади прямоугольника. S=

6) Назовите единицы измерения длины.

7)Продолжите запись 1 дм = … см, 1м= …см

8) Назовите единицы измерения площади фигур

9) Продолжите запись 1 дм 2 = … см 2 , 1м 2 = …см 2

Прочитайте числа (на доске):

555, 7431, 3627, 440, 1330, 2212.

-На какие две группы можно разделить эти числа? (круглые – некруглые, трехзначные – четырёхзначные, чётные – нечётные)

- Задание парам: за 10 секунд запомнить все эти числа. Ночь.(легли на парты, закрыли глаза )

- Я переставлю числа, а вы должны назвать число, которое изменилось:

555 404

-Найдите сумму чисел в каждой строке, назовите только результат.

- Найдите разность чисел в каждой строке, назовите только результат.

-Умножьте числа первого столбика на 2, назовите только результат.

- Умножьте числа второго столбика на 3, назовите только результат

Назови лишнюю геометрическую фигуру. (Слайд 2)

- Какие фигуры остались? (прямоугольники)

- Какие свойства прямоугольников знаете? (все углы прямые, противолежащие стороны равны)

III. Постановка проблемы.

- Работа в парах: возьмите с парты прямоугольник и найдите его площадь. Что будете делать сначала? (сначала измерим стороны).

- Запишите размеры сторон у края внутри прямоугольников.

- Назовите результаты вычислений. (отвечают, называя стороны и площади своих фигур)

-Какая ещё фигура есть на столе у каждого? (треугольник)

- Почему эту фигуру так назвали? (у неё 3 угла)

- Какие виды углов вы знаете? (острые, тупые и прямые)

-Встаньте и покажите руками виды углов, которые я буду называть. (острый, тупой прямой)

Физкультминутка

- Итак мы вспомнили виды углов. (Слайд 3)

-От вида угла образуются названия треугольников, кто догадался, как будут называться эти треугольники? (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные) (Слайд 4)

- Теперь определите, какой вид треугольников лежит на вашем столе? (прямоугольный)

- Как доказать? (С помощью линейки-угольника проверить прямой угол)

- До физкультминутки вы нашли площадь прямоугольника по формуле S=a*b. (Слайд 5)

А теперь найдите площадь этого прямоугольного треугольника, (Слайд 6)

- Смогли выполнить задание? (Нет)

-Почем не смогли решить эту задачу? (Задача другая, такие ещё не решали)

-Что нам надо знать для решения этой задачи? (Надо знать как вычисляют площадь прямоугольного треугольника)

- Поставьте перед собой цель. (Надо найти способ нахождения площади прямоугольного треугольника) (Цель урока - на доску)

- Как бы вы сформулировали тему урока? (Площадь прямоугольного треугольника) (Тему урока – на доску) (Слайд 7)

-Какие цели поставим на урок? Чему будем учиться? (Будем выводить формулу площади прямоугольного треугольника, учиться находить площади прямоугольных треугольников, чтобы потом применять в жизни). (Задачи урока – на доску)

Открытие нового.

Работа впаре

- Одинаковые или разные в паре треугольники? (одинаковые)

-Как проверить (Наложением)

- Попробуйте в паре из двух одинаковых прямоугольных треугольников сложить новую фигуру, может это поможет. Чья пара готова, покажите мне свою готовность.

-Встаньте те пары, у которых получилась такая фигура.

-Как называется эта фигура? (Параллелепипед)

-Умеете находить её площадь? (Нет)

- Может эта фигура помочь найти площадь нашего прямоугольного треугольника) (Нет)

Встаньте те пары, у которых получилась такая фигура.

- -Как называется эта фигура? (Треугольник)

-Умеете находить её площадь? (Нет)

- Может эта фигура помочь найти площадь нашего прямоугольного треугольника) (Нет)

Встаньте те пары, у которых получилась такая фигура.

- -Как называется эта фигура? (Прямоугольник)

-Умеете находить её площадь? (Да)

- Может эта фигура помочь найти площадь нашего прямоугольного треугольника? (Может)

- Как получили прямоугольник? (Приложили острыми углами)

-Приложите так все, постройте прямоугольник. А теперь сможете найти площадь прямоугольного треугольника? (Да)

-Как? (Сначала найти площадь прямоугольника, потом разделить её на 2)

- Почему разделить на 2? (Потому, что прямоугольник состоит из двух одинаковых прямоугольных треугольников)

- Нужно проверить, всегда ли прямоугольник состоит из одинаковых треугольников. Приготовьте каждый свой произвольный прямоугольник, который вы вырезали дома на клетчатой бумаге. Покажите его мне. Проверьте с помощью опыта действительно ли наше утверждение верно? Как будете действовать?

(Проведём диагональ и разрежем прямоугольник по диагонали)

- Что понадобиться для работы? (Карандаш, линейка, ножницы)

-Напомните Правила техники безопасности при работе с ножницами.

-Приступайте к опыту. Как проверить равенство прямоугольных треугольников? (Наложением) Все закончили разрезать?

-Встаньте дети у которых прямоугольник разделился на два равных прямоугольных треугольника. Сделайте вывод (Любой прямоугольник по диагонали делится на 2 равных прямоугольных треугольника)

- Кто запомнил, как найти площадь прямоугольного треугольника? (Площадь прямоугольника разделить на 2)

- Попробуйте назвать эту формулу ( S= (a*b):2 ) (Слайд 11)

Работа в группе

- Сейчас мы разделимся на 3 группы.

- Сможете ли вы составить алгоритм действия по нахождению площади прямоугольного треугольника для ребят 4б класса, чтобы они точно поняли почему S= (a*b):2 , но у вас усложнённое задание.

Представьте что у вас нет ни готовых одинаковых треугольников, ни ножниц, но есть рисунок этого треугольника, линейка-угольник и простой карандаш. Каждая команда получает лист с заданием. На нём есть прямоугольный треугольник и часть незаполненного алгоритма действий. Дополните и чертёж и алгоритм действия. Время на выполнение работы -2 минуты.

-Время закончилось, что придумали команды? (Слайд 12)

Начнём с вопроса в алгоритме, чья команда отгадала, какой вопрос мы должны решить до начала поиска? (Треугольник прямоугольный?)

- Как изменили чертёж? (Дополнили до прямоугольника)

-Первая команда какая? (Дополни до прямоугольника)

-Назовите вторую команду (Найди площадь прямоугольника)

-Назовите третью команду (Раздели на 2)

-Какую формулу нахождения площади прямоугольного треугольника написали внизу? Есть ли команда которая правильно выполнила задание.

-Предлагаю перейти к математической терминологии, то есть сформулировать открытую нами формулу математическим языком.

- У прямоугольного треугольника стороны а и b – это какие стороны? (Стороны, прилежащие к прямому углу).

В математике есть точное научное математическое название сторон прямоугольного треугольника. Посмотрите наследующий слайд и постарайтесь запомнить их название. (Слайд 13)

- Назовите формулу нахождения площади прямоугольного треугольника, используя новые названия сторон прямоугольного треугольника.

- Сравните с эталоном. (Слайд 14)

(Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов)

-Что нужно сделать, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника (Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника , надо найти произведение длин его катетов и разделить величину на два.)

Физкультминутка

Закрепление новых знаний.

Работа в тетради

-Выполним задания на использование новой формулы.

Задание 1. (Слайд 15)

Запись по ходу выполнения задания:

а=4см; b=5см

S= (а*b):2

S=(4*5):2=10(см 2 )

Ответ: 10см 2 .

Задание 2 (устно) (Слайд 16)

а=4дм; b=4дм

S= (а*b):2

а=3м; b=6м

S= (а*b):2

S=(3*6):2=9(м 2 )

Задание3. (Слайд 17)

Запись по ходу выполнения задания:

а=9см; b=2см

S= (9x2):2= 9(см 2 )

Домашнее задание: (Слайд 18)

Домашнее задание: составить аппликацию из прямоугольных треугольников, найти её площадь.

Подведение итогов. (Слайд 19)

-Над какой темой мы работали на уроке?

-Какую цель ставили?

-Кто научился?

- Все ли поставленные задачи выполнили?

- Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Рефлексия.

Продолжите высказывания:

Сегодня впервые я узнал…

На уроке мне понравилось …

Оцените свою работу на уроке с помощью разноцветных смайликов:

Я работал хорошо!
Я все понял на уроке.

Синий цвет:
Я работал, но не всё получилось.

Зелёный цвет:
Я мало работал. Не всё понял.
Нужно ещё позаниматься

Читайте также: