Гравитационное взаимодействие и гравитационное поле конспект урока 9 класс

Обновлено: 06.07.2024

Код ОГЭ 1.13. Всемирное тяготение. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Ускорение свободного падения. Формула для вычисления силы тяжести вблизи поверхности Земли. F = mg. Искусственные спутники Земли.

Закон всемирного тяготения не объясняет причин тяготения, а только устанавливает количественные закономерности.

Закон всемирного тяготения (И. Ньютон, 1667 г.): Тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними: , где F – сила тяготения, m₁ и m₂ – массы взаимодействующих тел, r – расстояние между телами (центрами масс), G – гравитационная постоянная .

Закон справедлив для: 1) материальных точек; 2) однородных шаров и сфер; 3) концентрических тел.

Физический смысл гравитационной постоянной G: гравитационная постоянная G численно равна модулю силы тяготения, действующей между двумя точечными телами массой по 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга.

Гравитационная постоянная G очень мала, и гравитационное взаимодействие существенно только при больших массах взаимодействующих тел.

Внимание! Силы притяжения – центральные. В соответствии с третьим законом Ньютона: .

Сила тяжести – частный случай силы всемирного тяготения. Рассмотрим взаимодействие планеты и тела (по сравнению с планетой тело можно считать материальной точкой).

Изображённая на рисунке сила F₁₂ – сила притяжения тела к планете, которая и называется силой тяжести .

Применительно к ней формулу закона всемирного тяготения можно записать так: , где m – масса тела, М – масса планеты, г –расстояние между телом и центром планеты, g – ускорение свободного падения. Тогда для ускорения свободного падения получаем: . Если обозначить через R радиус планеты, а через h –расстояние до тела от поверхности планеты, то

Сила тяжести и ускорение свободного падения направлены к центру масс планеты (перпендикулярно сферической поверхности планеты в данной точке).

Ускорение, сообщаемое телу силой тяжести (ускорение свободного падения), зависит от:

массы планеты;
радиуса планеты;
высоты над поверхностью планеты;
географической широты (на Земле на полюсах g ~ 9,83 м/с 2 , на экваторе g ~ 9,79 м/с 2 );
наличия полезных ископаемых.

Внимание! Ускорение силы тяжести (свободного падения) не зависит от массы и других параметров тела!
Внимание! При решении задач ускорение силы тяжести (свободного падения) принимается равным 10 м/с 2 .

Сегодня на уроке мы с вами изучим закон всемирного тяготения, покажем его практическую значимость. Шире раскроем понятие взаимодействия тел на примере этого закона и ознакомимся с областью действия гравитационных сил.

Вложение	Размер
zakon_vsemirnogo_tyagoteniya.docx	47.2 КБ
zakon_vsemirnogo_tyagoteniya.ppt	2.47 МБ

Предварительный просмотр:

Открытый урок по физике по ФГОС ОО на тему:

ФИО учителя : Трофимова Анна Александровна

Место работы : МОУ СОШ №9 г.о. Саранска

УМК: А.В. Перышкин, Е.М.Гутник "Физика 9 класс",2014 г.,

А.П.Рымкеевич "Сборник задач по физике", 2009 г.,

КИМы "Физика"9 класс, Н.И.Зорин

Цель урока: изучить закон всемирного тяготения, показать его практическую значимость. Шире раскрыть понятие взаимодействия тел на примере этого закона и ознакомить учащихся с областью действия гравитационных сил.

-образовательные ( формирование познавательных УУД ): сформировать понятие гравитационных сил, добиться усвоения закона всемирного тяготения, познакомиться с опытным путем гравитационной постоянной;

-воспитательные ( формирование коммуникативных и личностных УУД ): создать условия для положительной мотивации при изучении физики, используя разнообразные приемы деятельности; формирование системы взглядов на мир;

-развивающие ( формирование регулятивных УУД ): развить умение строить самостоятельные высказывания в устной и письменной форме; развить мышление, воображение, логический подход к решению поставленных задач.

- личностные: формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию; формирование компетентности в общение и сотрудничестве со сверстниками; формирование устойчиво учебно-познавательной мотивации и интереса к учению.

- регулятивные: осуществление самонаблюдения, самоконтроля, самооценки в процессе урока; формирование умения самостоятельно контролировать свое время и управлять им.

- коммуникативные: организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; построение устных и письменных высказываний в соответствии с поставленной задачей.

Форма урока : фронтальная, коллективная, индивидуальная.

Методы обучения : словесные, наглядные, практические.

Оборудование : мультимедиа-проектор, экран, презентация, портреты ученых.

Блочная структура урока: линейная модель.

Организационный момент (1 минута)
Этап мотивации (2 минуты)
Этап актуализации знаний (8 минут)
Первичное усвоение новых знаний (20 минут)
Первичное закрепление новых знаний (13 минут)
Информация о домашнем задании (1 минута)
Рефлексия (1минута)

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Психологически настроить учащихся на учебную деятельность.

Добрый день! Я рада нашей встрече. Надеюсь, что наш урок пройдет интересно, с большой пользой для вас.

Ученики слушают учителя и настраиваются на изучение и восприятие нового материала.

Сообщают об отсутствующих.

Позитивное отношение к получению знаний, к познавательной деятельности. Сотрудничество с учителем. Умение слушать.

поставить познавательную задачу.

Попытайтесь, на основе нашего разговора, сформулировать цель урока.

Слушают учителя и формулируют задачу урока.

Принимать участие в беседе, формулировать и ставить познавательные задачи .

Уметь планировать свою деятельность в соответствии с целевой установкой.

Взаимодействуют с учителем во время фронтальной беседы.

Этап актуализации знаний

Активизация знаний учащихся, необходимых для изучения нового материала, формирование мотивации учащихся.

Начнем наш урок с того, что мы уже знаем. Вспомним и ответим на следующие вопросы:

- Что называется свободным падением тела?

- Что такое ускорение свободного падения?

- Почему в воздухе кусочек ваты падает с меньшим ускорением, чем железный шарик?

- Кто первым пришел к выводу о том, что свободное падение является равноускоренным движением?

- Действует ли сила тяжести на подброшенное вверх тело во время его подъема.

- С каким ускорением движется подброшенное вверх тело при отсутствии сопротивления воздуха?

- Первый закон Ньютона.

- Второй закон Ньютона.

Учитель выслушивает ответы учащихся. Выявляет уровень знаний и определяет типичные недостатки.

Слушают учителя и выполняют задания, тренирующие отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки.

Осуществлять актуализацию полученных знаний

выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, использовать речь для регуляции своего действия.

Вступать в учебный диалог.

Формировать самооценку на основе успешности учебной деятельности, мотивацию учебно-познавательной деятельности.

Теперь открываем свои тетради и записываем число и тему урока (Рассказ сопровождается презентацией).

В курсе физики 7 класса мы изучали явление всемирного тяготения: между всеми телами во Вселенной действуют силы тяготения. К выводу о существовании сил всемирного тяготения (гравитационных сил) пришел Ньютон в результате изучения движения Луны вокруг Солнца. Ньютон смог найти закон их взаимодействия, т.е. формулу для расчета гравитационной силы между двумя телами. Эта формула имеет следующий вид:

где F - – модуль вектора силы гравитационного притяжения между телами с массами m1 и m2 ([F] = [H])

R - расстояние между телами ([R] = [м])

G – гравитационная постоянная ([G] = [Н·м 2 /кг 2 ])

Значение гравитационной постоянной опытным путем доказал Кавендиш (слайд с опытом представлен в презентации)

G = 6,67·10 –11 Н·м 2 /кг 2

Cилы тяготения или иначе гравитационные силы, действующие между двумя телами
-дальнодействующие;
- для них не существует преград;
-направлены вдоль прямой, соединяющей тела;
-равны по величине;
- противоположны по направлению .

Многие явления в природе объясняются действием сил всемирного тяготения. Движение планет в Солнечной системе, искусственных спутников Земли, траектории полета баллистических ракет, движение тел вблизи поверхности Земли – все они находят объяснение на основе закона всемирного тяготения и законов динамики. Одним из проявлений силы всемирного тяготения является сила тяжести . Так принято называть силу притяжения тел к Земле вблизи ее поверхности. Если M З - масса Земли, R З -ее радиус, m -масса данного тела, то сила тяжести равна

F тяж =mg , следовательно

Сила тяжести направлена к центру Земли. В отсутствие других сил тело свободно падает на Землю с ускорением свободного падения . Среднее значение ускорения свободного падения для различных точек поверхности Земли равно 9,81 м/с 2 . Зная ускорение свободного падения и радиус Земли ( R З = 6,38·10 6 м), можно вычислить массу Земли:

Собственное гравитационное поле Луны определяет ускорение свободного падения g Л на ее поверхности. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а ее радиус приблизительно в 3,7 раза меньше радиуса Земли. Поэтому ускорение g Л определится выражением:

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

урок по физике в 9 классе

Тема урока: закон всемирного тяготения

Цели урока:

- развивающая: развитие умений анализировать учебный материал: наблюдать, сравнивать, сопоставлять изучаемые явления, факты, делать выводы; развитие умственной деятельности, целостности восприятия и умений анализировать знания;

- воспитательная: воспитание познавательного интереса культуры умственного труда и естественно-материалистического мировоззрения.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация к уроку, карточки для проверочной работы на 2 варианта, таблица для рефлексии (у каждого ученика).

Тип урока: комбинированный.

I . Организационный момент. Объявление темы целей урока.

II . Актуализация опорных знаний .

Проверочная работа по карточкам

1. На столе лежит книга. Какие силы действуют на неё? Почему книга покоится? Изобразите силы графически.

2. С каким ускорением движется при разбеге реактивный самолет массой 45 т, если сила тяги двигателей 90 кН?

3. Морской паром при столкновении с катером может потопить его без всяких для себя повреждений. Как это согласуется с равенством модулей сил взаимодействия?

4. В каких из приведенных ниже случаев речь идет о движении тел по инерции?

А. Тело лежит на поверхности стола.

В. Спутник движется по орбите вокруг Земли.

С. Катер после выключения двигателя продолжает двигаться по поверхности воды.

1. Люстра висит на цепи. Какие силы действуют на люстру ? Почему она покоится? Изобразите силы графически.

2. Какова масса тела, которому сила 16 Н сообщает ускорение 4 м/с 2 ?

3. Почему лодка не сдвигается с места, когда человек, находящийся в ней, давит на борт, и приходит в движение, если человек выйдет из лодки и будет толкать ее с такой же силой?

4. В каких из приведенных ниже случаев речь идет о движении тел по инерции?

А. Всадник летит через голову споткнувшейся лошади .

В. Человек, поскользнувшись, падает назад.

С. Пузырек воздуха равномерно и прямолинейно движется в трубке с водой.

III . Основная часть. Изучение нового материала

Слайды №2-6

Учитель: Как был открыт закон всемирного тяготения?

Из истории физики.

Датский астроном Тихо Браге (1546-1601), долгие годы наблюдавший за движением планет, накопил огромное количество интересных данных, но не сумел их обработать.

Иоганн Кеплер (1571-1630), используя идею Коперника о гелиоцентрической системе и результаты наблюдений Тихо Браге установил законы движения планет вокруг Солнца, однако не смог объяснить динамику этого движения.

После открытия Коперником гелиоцентрической системы мира начались поиски закономерностей, которым подчиняется движение планет вокруг Солнца.

Исаак Ньютон открыл этот закон в возрасте 23 лет, но целые 9 лет не публиковал его, так как имевшиеся тогда неверные данные о расстоянии между Землей и Луной не подтверждали его идею. Лишь в 1667 году, после уточнения этого расстояния, закон всемирного тяготения был наконец-то отдан в печать.

Существует легенда, что, постоянно думая над этим вопросом и наблюдая за падением яблока с ветки дерева, Ньютон выдвинул гипотезу о том, что движение планет по орбитам вокруг Солнца и падение тел на Землю вызваны одной и той же причиной - тяготением, которое существует между всеми телами. Теперь исследования историков показывают, что такая догадка высказывалась учеными и до Ньютона . Однако именно он из этой гипотезы сделал частный, но очень важный вывод: между центростремительным ускорением Луны и ускорением свободного падения на Земле должна существовать связь. Эту связь нужно было установить численно и проверить.

Учитель: Исаак Ньютон - английский физик и математик, создатель теоретических основ механики и астрономии. Он открыл закон всемирного тяготения, разработал дифференциальное и интегральное исчисления, изобрел зеркальный телескоп и был автором важнейших экспериментальных работ по оптике. Ньютона по праву считают создателем классической физики.

В 1 667 г. Ньютон высказал предположение, что между всеми и действуют силы взаимного притяжения, которые он назвал силами всемирного тяготения.

Учитель: Исаак Ньютон был первым учёным, который сначала высказал гипотезу, объясняющую эти явления, а потом её научно доказал. Он предположил, что между любыми телами существуют силы тяготения, и даже рассчитал центростремительные ускорение планет.

Но самое главное, что в 1687 г. Ньютон установил один из фундаментальных законов механики, получивший название закона всемирного тяготения:

«Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними:

Гравитационное взаимодействие - это взаимодействие , свойственное всем телам Вселенной и проявляющееся в их взаимном притяжении друг к другу.

Гравитационное поле - особый вид материи, осуществляющий гравитационное взаимодействие.

Следует обратить внимание на то, что сформулированный : закон всемирного тяготения справедлив лишь для материальных точек. Ньютон также доказал, что закон справедлив для шаров, плотность которых распределена симметрично относительно их центров. В этом случае R - это расстояние между центрами шаров.

Закон всемирного тяготения справедлив для точечных, а также сферически симметричных тел. Приближенно он выполняется для любых тел, если расстояние между ними значительно больше их размеров.

Слайд №10

Учитель : В настоящее время механизм гравитационного взаимодействия представляется следующим образом. Каждое тело массой М создает вокруг себя поле, которое называют гравитационным. Если в некоторую точку этого поля поместить пробное тело массой т, то гравитационное поле действует на данное тело с силой F , зависящей от свойств поля в этой точке и от величины массы пробного тела.

Слайды №11-12

Учитель: Английский физик Генри Кавендиш в 1798 г. определил, насколько велика сила притяжения между двумя объектами. В результате была достаточно точно определена гравитационная постоянная, что позволило Кавендишу впервые определить массу Земли.

Опыты проводились при помощи крутильных весов. На длинном стержне уравновешивались два маленьких шарика одинаковой массы m . Стержень был подвешен на тонкой проволоке. К маленьким шарикам с противоположных сторон стержня подставлялись на близком расстоянии большие свинцовые шары. Масса каждого большого шара была равна М. При сближении шаров проволока закручивалась. Угол закручивания проволоки регистрировался на шкале по повороту светового пучка, отраженного от зеркальца. По углу закручивания проволоки определялся момент силы упругости равный моменту пары сил, возникающих при притяжении маленьких шариков к большим шарикам. Дальнейший ход астрономических наблюдений и лабораторных измерений подтвердил найденное выражение для силы взаимного притяжения тел. Оказалось, что G это универсальная константа, названная гравитационной постоянной. Значение этой величины получилось очень маленьким, и измерить его удалось только благодаря большой чувствительности крутильных весов.

G - гравитационная постоянная, она численно равна силе гравитационного притяжения двух тел, массой по 1 кг, находящихся расстоянии 1 м одно от другого.

G =6,67 - 10 11 Н*м 2 /кг 2

Сила взаимного притяжения тел всегда направлена вдоль прямой, соединяющей эти тела.

Ученик: Одним из ярких примеров триумфа закона всемирного тяготения является открытие планеты Нептун. В 1781 английский астроном Вильям Гершель открыл планету Уран. Была вычислена ее орбита и составлена таблица положений этом плане много лет вперед. Однако проверка этой таблицы, проведенная в 1840 г.

показала, что данные ее расходятся с действительность ю.

У чёные предположили, что отклонение в движении Урана вызвано притяжением неизвестной планеты, находящейся от Солнца ещё дальше, чем Уран. Зная отклонение от расчетной траектории ( возмущения движения Урана), англичанин Адамс и француз Леверрье пользуясь законом всемирного тяготения, вычислили положение этой планеты на небе. Адамс раньше закончил вычисления, но наблюдатели, которым он сообщил свои результаты, не торопились с проверкой. Тем временем, Леверрье, закончив вычисления, указал немецкому астроному Галле место, где надо искать неизвестную планету. В первый же вечер, 28 сентября 1846 года, Галле, направил свой телескоп на указанное место, обнаружил новую планету. Её назвали Нептуном.

Слайд №15

Учитель: Закон всемирного тяготения имеет определенные границы применимости. Он применим для: материальных точек; тел, имеющих форму шара; шара большого радиуса, взаимодействующего с телами, размеры которых много меньше размеров шара.

Сила тяготения очень мала и становится заметной только тогда, когда хотя бы одно из взаимодействующих тел имеет очень большую массу (планета, звезда).

Закон неприменим, например, для взаимодействия бесконечного стержня и шара.

Все тела притягиваются друг к другу, но почему закон всемирного тяготения не проявляется постоянно вокруг нас в обычной обстановке? Почему мы не видим, как притягиваются друг к другу столы, арбузы, люди? (Потому что сила притяжения для небольших предметов очень мала.)

IV . Закрепление . Слайды №16-17

Подумай и ответь

1. Почему Луна не падает на Землю?

2. Почему мы замечаем силу притяжения всех тел к Земле, но не замечаем взаимного притяжения между самими этими телами ?

3. Как двигались бы планеты, если бы сила притяжения Солнца внезапно исчезла?

4. Как двигалась бы Луна, если бы она остановилась на орбите?

5. Притягивает ли Землю стоящий на ее поверхности человек? Летящий самолет? Космонавт, находящийся на орбитальной станции?

6. Некоторые тела (воздушные шары, дым, самолеты, птицы) поднимаются вверх, несмотря на тяготение. Как вы думаете, почему? Нет ли здесь нарушения закона всемирного тяготения?

7. Что нужно сделать, чтобы увеличить силу тяготения между двумя телами?

8. Какая сила вызывает приливы и отливы в морях и океанах Земли?

9. Почему мы не замечаем гравитационного притяжения между окружающими нас телами?

Мини-тест

1. Какая сила заставляет Землю и другие планеты двигаться вокруг Солнца? Выберите правильное утверждение.

В. Центростремительная сила.

С. Сила тяготения.

2. Какая сила вызывает приливы и отливы в морях и океанах Земли? Выберите правильное утверждение.

А. Сила давления воды на дно морей и океанов.

В. Сила тяготения.

С. Сила атмосферного давления.

3. Что нужно сделать, чтобы увеличить силу тяготения между двумя телами? Выберите правильное утверждение. А. Удалить оба тела друг от друга. Б. Сблизить оба тела.

Расчётные задачи.

1. Космический корабль массой 8 т приблизился к орбитальной космической станции массой 20 т на расстояние 500 м. Найдите силу их взаимного притяжения.

2. На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по

1 000 кг каждое, будет равна 6,67 • 1 0 9 Н?

3. Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 1 м друг от друга и притягиваются с силой 6,67 1 0 -15 Н. Какова масса каждого шарика?

Слайд №20

Вопрос-ответ Составьте вопросы и затем дайте ответ к фрагментам 1-4 на рисунке (см. слайд).

создавать условия для формирования познавательного интереса, активности учащихся;
вывести закон всемирного тяготения;
способствовать развитию конвергентного мышления;
способствовать эстетическому воспитанию учащихся;
формирование коммуникационного общения;

Оборудование: интерактивный комплекс SMART Board Notebook.

Метод ведения урока: в форме беседы.

Организация класса
Фронтальный опрос
Изучение нового материала
Закрепление
Закрепление домашнее задание

Цель урока – научиться моделировать условия задачи и овладеть различными способами их решения.

Содержание

1 слайд – заголовок

2-6 слайд – как был открыт закон всемирного тяготения

Из истории физики.

Иоганн Кеплер (1571-1630) используя идею Коперника о гелиоцентрической системе и результаты наблюдений Тихо Браге, установил законы движения планет вокруг Солнца, однако и он не смог объяснить динамику этого движения.

Исаак Ньютон открыл этот закон в возрасте 23 лет, но целых 9 лет не публиковал его, так как имевшиеся тогда неверные данные о расстоянии между Землей и Луной не подтверждали его идею. Лишь в 1667 году, после уточнения этого расстояния, закон всемирного тяготения был наконец отдан в печать.

Ньютон предположил, что ряд явлений, казалось бы не имеющих ничего общего (падение тел на Землю, обращение планет вокруг Солнца, движение Луны вокруг Земли, приливы и отливы и т.д.), вызваны одной причиной.

Окинув единым мысленным взором “земное” и “небесное”, Ньютон предположил, что существует единый закон всемирного тяготения, которому подвластны все тела во Вселенной — от яблок до планет!

В 1667 г. Ньютон высказал предположение, что между всеми телами действуют силы взаимного притяжения, которые он назвал силами всемирного тяготения.

Исаак Ньютон - английский физик и математик, создатель теоретических основ механики и астрономии. Он открыл закон всемирного тяготения, разработал дифференциальное и интегральное исчисления, изобрел зеркальный телескоп и был автором важнейших экспериментальных работ по оптике. Ньютона по праву считают создателем "классической физики".

7-8 слайд – закон всемирного тяготения

В 1687 г. Ньютон установил один из фундаментальных законов механики, получивший название закона всемирного тяготения: “Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними”

где m₁ и m₂ – массы взаимодействующих тел, r – расстояние между телами, G – коэффициент пропорциональности, одинаковый для всех тел в природе и называемый постоянной всемирного тяготения или гравитационной постоянной.

Гравитационное взаимодействие – это взаимодействие ,свойственное всем телам Вселенной и проявляющееся в их взаимном притяжении друг к другу.
Гравитационное поле – особый вид материи, осуществляющее гравитационное взаимодействие.

10 слайд – механизм гравитационного взаимодействия

В настоящее время механизм гравитационного взаимодействия представляется следующим образом: Каждое тело массой М создает вокруг себя поле, которое называют гравитационным. Если в некоторую точку этого поля поместить пробное тело массой т, то гравитационное поле действует на данное тело с силой F, зависящей от свойств поля в этой точке и от величины массы пробного тела.

11 слайд - Эксперимент Генри Кавендиша по определению гравитационной постоянной.

Английский физик Генри Кавендиш определил, насколько велика сила притяжения между двумя объектами. В результате была достаточно точно определена гравитационная постоянная, что позволило Кавендишу впервые определить и массу Земли.

12 слайд – гравитационная постоянная

G - гравитационная постоянная, она численно равна силе гравитационного притяжения двух тел, массой по 1 кг. Каждое, находящихся на расстоянии 1 м одно от другого.

G - универсальная гравитационная постоянная

G=6,67 * 10 -11 Н м 2 /кг 2

Сила взаимного притяжения всегда направлена вдоль прямой, соединяющей тела.

13 слайд - границы применимости закона

Закон всемирного тяготения имеет определенные границы применимости; он применим для:

1) материальных точек;

2) тел, имеющих форму шара;

3) шара большого радиуса, взаимодействующего с телами, размеры которых много меньше размеров шара.

Закон неприменим, например, для взаимодействия бесконечного стержня и шара.

14 слайд - почему мы не замечаем гравитационного притяжения между окружающими нас телами?

Воспользуемся законом всемирного тяготения и сделаем некоторые расчёты:

Два корабля массой 50000 т каждый стоят на рейде на расстоянии 1 км друг от друга. Какова сила притяжения между ними?

15 слайд - задача

Известно, что период обращения Луны вокруг Земли составляет 27,3 суток, среднее расстояние между центрами Луны и Земли равно 384000 километров. Вычислить ускорение Луны и найти во сколько раз оно отличается от ускорения свободного падения камня вблизи поверхности Земли, то есть на расстоянии равном радиусу Земли ( 6400 километров ).

16 слайд – выведение закона

С другой стороны, отношение расстояний от Луны и камня до центра Земли равно:

Нетрудно заметить, что

17 слайд – прямо пропорцианальня зависимость

Из второго закона Ньютона следует, что между силой и ускорением, которое она вызывает, существует прямо пропорциональная зависимость:

Следовательно, сила тяготения так же, как и ускорение, обратно пропорциональна квадрату расстояния между телом и центром Земли:

Галилео Галилей экспериментально доказал, что все тела падают на Землю с одним и тем же ускорением, называемым ускорением свободного падения (опыт с падением разных тел в трубке с откачанным воздухом)

Почему это ускорение одинаково для всех тел?

Это возможно только в том случае, если сила тяготения пропорциональна массе тела: F ~ m . Действительно, тогда, например, увеличение или уменьшение массы в два раза вызовет соответствующее изменение силы тяготения в два раза, но ускорение по второму закону Ньютона останется прежним

С другой стороны, во взаимодействии всегда участвуют два тела, на каждое из которых по третьему закону Ньютона действуют одинаковые по модулю силы:

Следовательно, сила тяготения должна быть пропорциональна массе обоих тел.

Так Ньютон пришёл к выводу, что сила тяготения между телом и Землёй прямо пропорциональна произведению их масс:

20 слайд – итоги урока

Обобщая всё выше изложенное относительно силы тяготения плане-ты Земля и любого тела, приходим к следующему утверждению : сила тяготения между телом и Землёй прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами, что можно записать в виде

Выполняется ли этот закон только для Земли или является всеобщим?

Чтобы ответить на этот вопрос, Ньютон использовал кинематические законы движения планет Солнечной системы, сформулированные немецким учёным Иоганном Кеплером на основании многолетних астрономических наблюдений датскогоучёного Тихо Браге.

Читайте также: